Mathematical Methods Cheatbook

October 1, 2017 | Author: dtbell91 | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

VCE Mathematical Methods Units 3 & 4 2009 Log Book/Bound Reference Book/Cheat Book....

Description

c

c  c

 c c c c c c c

c

c

ž cc c c   c    c    cc cc c  c c    cc  c c c  c    cc  c  c   c    cc

c  c c c  c c    cc c  c cc  c c   cc

c   c c    cc

c c c c     cc c  c c c    cc     c  c    cc

cc     cc

c cc     cc    c  c c c  c    cc    c c   c    cc c c      c c     c    cc !c"#c     c$c % c c     c$c    c "   c    c$c  cc     c$c & cc     c$c  cc     c$c " " c c࢞ ൌ ࢌ࢟c    c$c '(  c cc     c)c '(  c cc      c)c !c#c(   c    c)c * c  +  c    c)c ˜     c    cc '  c  +   c    c,c *c  c     c,c c  c     c,c    c "   c    c,c   cc   c    c-.c   c   c     c-.c     c    c c

 c     c--c /"  c     c--c /c c     c--c 0 c0  c  c0 c    c--c 1 c'(   c     c-2c 3  c  c    c-2c    c  c    c-2c 0 c4’©c c+ c" c4 ࢞©c    c-2c    c "  c4࣌©c c"  c4࣌૛©c   c-2c 0  c4©     c-2c 0 c40©c     c-2c

‡c

c

 c  c    c-2c 3   c     c-2c 0 c4’©c c+ c" c4 ࢞©c    c-2c    c "  c4࣌©c c"  c4࣌૛©c   c-2c 0  c     c-5c 0 c     c-5c 1  c  c    c-5c 3   c     c-5c 0 c4’©c c+ c" c4 ࢞©c    c-5c    c "  c4࣌©c c"  c4࣌૛©c   c-5c   c     c-5c 0 6 "c c     c-5c c c

c

c

c

      V         •‹ሺߠ ௖ ሻ ൌ ‫ ݁ݑ݈ܽݒݕ‬ൌ

‫݌݌݋‬ ݄‫݌ݕ‬

º‫ ݏ݋‬ሺߠ ௖ ሻ ൌ ‫ ݁ݑ݈ܽݒݔ‬ൌ

݆ܽ݀ ݄‫݌ݕ‬

–ƒሺɅ… ሻ ൌ

•‹ሺɅ … ሻ ‘’’ › ”‹•‡ ൌ ൌ ൌ ൌ‰”ƒ†‹‡– …‘•ሺɅ … ሻ ƒ†Œ š ”—

V      

6 c c o௖ ©c cc c

V  † ‫׵‬

  ccc c cc c cc cc c  c-c c

     



ൌ ͵͸Ͳι  ௖ ൌ oͲι 

‫ ׵‬o௖ ൌ

ଵ଼଴ι గ

oι ൌ

గ೎

ଵ଼଴



            c

 c

c ‫ ݕ‬ൌ ƒ…‘•ሺ݊‫ݔ‬ሻc ‫ ݕ‬ൌ ƒ•‹ ሺ݊‫ݔ‬ሻc c

c c

† c ݊ ‫ ݁݀ݑݐ݈݅݌݉ܣ‬ൌ ܽ c ܴܽ݊݃݁ ൌ ሺെܽǡ ܽ ሻc

ܲ݁‫ ݀݋݅ݎ‬ൌ

           •‹ሺ െ ߠ ሻ ൌ •‹ሺߠ ሻ  …‘•ሺ െ ߠሻ ൌ െ …‘•ሺߠሻ •‹ሺ† െ ߠ ሻ ൌ െ •‹ሺߠ ሻ …‘•ሺ† െ ߠ ሻ ൌ …‘•ሺߠ ሻ  •‹ሺߠ ൅ †݊ ሻ ൌ •‹ሺߠ ሻ ݂‫ܼ א ݊ݎ݋‬ •‹ ቀ െ ߠቁ ൌ …‘•ሺߠሻ †

?

c

•‹ሺ ൅ ߠ ሻ ൌ െ •‹ሺߠ ሻ  …‘•ሺ ൅ ߠሻ ൌ …‘•ሺߠሻ •‹ሺെߠ ሻ ൌ െ •‹ ሺߠ ሻ …‘•ሺെߠ ሻ ൌ …‘•ሺߠ ሻ  …‘•ሺߠ ൅ †݊ ሻ ൌ …‘•ሺߠ ሻ ݂‫ܼ א ݊ݎ݋‬

…‘• ቀ െ ߠቁ ൌ •‹ሺߠሻ c †



      ]‫ߠ݂݋݁ݑ݈ܽݒݕ݊ܽݎ݋‬ º‫ ݏ݋‬ଶ ሺߠሻ ൅ ‫ ݊݅ݏ‬ଶ ሺߠሻ ൌ o

     ž cc c c c c     cc"c2c

       –ƒሺ െ ߠ ሻ ൌ െ –ƒ ሺߠ ሻ –ƒሺ† െ ߠ ሻ ൌ െ–ƒሺߠሻc

–ƒሺ ൅ ߠ ሻ ൌ –ƒሺߠ ሻ –ƒሺെߠ ሻ ൌ െ–ƒሺߠሻc

        ሺ݄‫݌ݕ‬ሻଶ ൌ ሺ‫݌݌݋‬ሻଶ ൅ ሺ݆ܽ݀ሻଶ

   

ܾ º ܽ ൌ ൌ ‫݊݅ݏ‬ሺ‫ܣ‬ሻ •‹ ሺ‫ ܤ‬ሻ •‹ ሺ‫ ܥ‬ሻ

    

ܽ ଶ ൌ ܾ ଶ ൅ º ଶ െ †ܾº  …‘•ሺ‫ܣ‬ሻ …‘•ሺ‫ܣ‬ሻ ൌ

ܾ ଶ ൅ º ଶ െ ܽଶ †ܾº

                    

…‘•ሺ‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ሻ ൌ …‘•ሺ‫ݔ‬ሻ …‘• ሺ‫ ݕ‬ሻ ൅ •‹ ሺ‫ݔ‬ሻ •‹ሺ‫ ݕ‬ሻ º‫ݏ݋‬ሺ‫ ݔ‬൅ ‫ݕ‬ሻ ൌ …‘•ሺ‫ݔ‬ሻ …‘•ሺ‫ݕ‬ሻ െ •‹ሺ‫ݔ‬ሻ •‹ሺ‫ݕ‬ሻ •‹ሺ‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ሻ ൌ •‹ሺ‫ ݔ‬ሻ …‘•ሺ‫ ݕ‬ሻ െ …‘•ሺ‫ ݔ‬ሻ •‹ ሺ‫ ݕ‬ሻ •‹ሺ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬ሻ ൌ •‹ሺ‫ ݔ‬ሻ …‘•ሺ‫ ݕ‬ሻ ൅ …‘•ሺ‫ ݔ‬ሻ •‹ ሺ‫ ݕ‬ሻ –ƒሺ‫ݔ‬ሻ െ –ƒሺ‫ݕ‬ሻ –ƒሺ‫ ݔ‬െ ‫ݕ‬ሻ ൌ  o ൅ –ƒሺ‫ݔ‬ሻ –ƒሺ‫ݕ‬ሻ –ƒሺ‫ݔ‬ሻ ൅ –ƒሺ‫ ݕ‬ሻ –ƒሺ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬ሻ ൌ o െ –ƒሺ‫ݔ‬ሻ –ƒሺ‫ ݕ‬ሻ

c

%

V   

c c

jc

c

•‹ ሺʹ ሻ ൌ ʹ •‹ ሺ ሻ •ሺ ሻ •ሺʹ ሻc ൌ …‘• ሺ ሻ •‹ ሺ ሻ ൌ ͳ െ ʹ •‹ ሺ ሻ ൌ ʹ …‘• ሺ ሻ െ ͳc ʹ– ሺèሻ – ሺ‡èሻ ൌ c ͳ െ – ሺèሻ

c

  c ˜   

ሺè   ሻ െ ሺèሻ c ௛՜ஶ 

ሺèሻ ൌ Ž‹

     ࢌሺ࢞ሻ c  è c ሺ è  ሻ c •‹ ሺèሻc …‘•ሺèሻc – ༌ሺ šሻc  c

ࢌ ሺ࢞ሻ âc è  c  ሺè  ሻ c ºሺèሻc െ •‹ ሺèሻ c º  ሺèሻc  c ͳ Ž‘‰ ௘ èc c è è ͳ •‹  ቀ ቁc c  ξ െ è ͳ è െ c …‘•  ቀ ቁc   ξ െ è  è –  ቀ ቁc c    è  L  Lc L!7  Lc

  

% c ሺèሻ ൌ ݃ሺèሻሺèሻccc ሺèሻ ൌ ݃ ሺèሻሺèሻ  ݃ሺèሻ ሺèሻc ௗ௩

ௗ௬

ௗ௨

% c‫ ݕ‬ൌ ‫ ݒݑ‬cccௗ ൌ ‫ ݑ‬ௗ  ‫ ݒ‬ௗ c

Ý   ௚ሺሻ ௚ % c ሺèሻ ൌ ௛ሺሻccc ሺèሻ ൌ ௨

ௗ௬

% c‫ ݕ‬ൌ ௩ cccௗ ൌ

೏ೠ ೏ೡ ௩ ௨ ೏ೣ ೏ೣ ௩మ

ᇲ ሺሻ௛ሺሻ௚ሺሻ௛ᇲ ሺሻ

ሾ௛ሺሻሿమ

c

c

  

% c ሺèሻ ൌ  ݃ሺèሻ൯ccc ሺèሻ ൌ  ݃ሺèሻ൯݃ ሺèሻc ௗ௬

ௗ௬ ௗ௨

/c ௗ ൌ ௗ௨ ௗ c#c‫ ݑ‬ൌ ሺèሻc

V   ࢞ ൌ ࢌሺ࢟ሻ ௗ௬ ௗ

c



భ ೏ೣ

ௗ௬

cc "  cௗ ് ௗ௬

c

c

g     

‫ ݕ‬െ ‫ ݕ‬ൌ ሺèሻሺè െ èሻc

g        ‫ ݕ‬െ ‫ ݕ‬ൌ

ͳ ሺè െ è ሻc

ሺèሻ

˜       

# c" c#c(   c‫ ݕ‬ൌ ሺèሻc  c‫ ݕ‬ൌ ݃ሺèሻc c cሺè ‫ ݕ‬ሻc  c "c  c *c ccc c#cc" c cሺè ‫ ݕ‬ሻc ௠ ௠మ c భ ௠మ



c  ሺ ሻ ൌ  ௠

¬     

ሺè  ሻ ൎ  ሺèሻ  ሺèሻc

c

•c

c

c

 c  c  c "c

 

   

g            

 cc c   ccc "ccc cV c  ©c

   

 cc c   ccc "ccc cã c  ©c

         9 ሺ࢞ሻ ‫ݔ‬௡ǡ ݊

න 9ሺ࢞ ሻǤ ࢊ࢞c

െoc

‫ ݔ‬ଵǡ ‫ ݔ‬൐ Ͳc o ‫ ݔ‬ଵ ൌ ǡ ‫Ͳ ݔ‬c ‫ݔ‬ ܾ o ǡ‫ ݔ‬െ c ܽ ܽ‫ ݔ‬൅ ܾ ݁ ௞ c

•‹ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾሻc …‘•ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾሻc ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾሻ௡ c o ܽ ଶ െ

c

െ ‫ݔ‬ଶ o

c

ܽ ଶ െ ‫ ݔ‬ଶ ܽ c ଶ ܽ ൅ ‫ݔ‬ଶ

c

‫ ݔ‬௡ ଵ ൅ ºc ݊൅o Ž‘‰ ௘ ‫ ݔ‬൅ º c

Ž‘‰௘ ȁ‫ݔ‬ȁ ൅ º c

o Ž‘‰௘ ȁܽ‫ ݔ‬൅ ܾȁ ൅ º c ܽ o ௞  ݁ ൅ ºc

o െ …‘•ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾ ሻ ൅ º c ܽ o •‹ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾሻ ൅ º c ܽ o ሺܽ‫ ݔ‬൅ ܾ ሻ௡ ଵ ൅ º c ܽሺ݊ ൅ oሻ ‫ݔ‬ •‹ ଵ ቀ ቁ ൅ º c ܽ ‫ݔ‬ ଵ ቀ ቁ …‘• ൅ ºc ܽ ‫ݔ‬ –ƒଵ ቀ ቁ ൅ º c ܽ L 7 Lc L Lc

ñ

        F ሺ‫ݑ‬ሻ

‫ݑ‬  ݀è ൌ F ሺ‫ݑ‬ሻ ݀‫ݑ‬c ݀è

        ž cc ‫ܣ‬  è   ൌ  c ሺè െ è ሻሺè െ è ሻ è െ è è െ è ž c‡c è   ‫ܣ‬  ൌ  c ሺè െ è ሻ ሺè െ èሻ è െ è ž cc ܴ ሺèሻ ܲ ሺèሻ ൌ ‫ ܪ‬ሺèሻ   ሺèሻ ሺè ሻ c c

c

 c

c

  c ž   àc 3  8c   cc9  qc  #c    c#c:c  c;c + c àc    8c '+ 8c ሻ ሺ െʹ ൑ è ൑ ʹc

ሺèሻ ൌ ൜ Ͷ െ è ݈ ‫ݎ‬ àc  8c

c 4  c(  c c c '+ 8c)”ሺèሻ ൌ èc#cè ൌ ሼͳ ʹ ©c

   àc 1  8c c
View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF