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Matemáticas 4 PRIMARIA Cuaderno tercer trimestre

El cuaderno Matemáticas para 4.º de primaria, tercer trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. CrEaCiÓN Y EDiCiÓN

Pilar García Atance iLUSTraCiÓN

Quique Palomo José María Valera Estévez EDiCiÓN EJECUTiVa

José Antonio Almodóvar Herráiz DirECCiÓN DEL prOYECTO

Domingo Sánchez Figueroa DirECCiÓN Y COOrDiNaCiÓN EDiTOriaL 2.o CiCLO-primaria

Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

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11

FICHA 1. El metro, el decímetro y el centímetro 1 Completa. RECUERDA

•  2 m 5

20

dm

•  3 dm 5

30

cm

•  3 m 5

300

cm

1 m 5 10 dm

•  3 m 5

30

dm

•  6 dm 5

60

cm

•  5 m 5

500

cm

1 dm 5 10 cm

•  5 m 5

50

dm

•  7 dm 5

70

cm

•  6 m 5

600

cm

1 m 5 100 cm

•  7 m 5

70

dm

•  9 dm 5

90

cm

•  8 m 5

800

cm

2 Expresa en la unidad que se indica. En decímetros

En centímetros

•  4 m y 2 dm 5 42 dm •  8 m y 5 dm 5 •  11 m y 9 dm 5

•  3 dm y 5 cm 5 35 cm

85 dm 119 dm

•  9 m y 3 cm 5

903 cm

•  10 m y 8 dm 5

1.080 cm

3 Expresa en centímetros.

•  2 m, 3 dm y 4 cm 5 200 cm 1 30 cm 1 4 cm 5

234 cm

•  3 m, 4 dm y 2 cm 5

300 cm + 40 cm + 2 cm = 342 cm

•  4 m, 5 dm y 3 cm 5

400 cm + 50 cm + 3 cm = 453 cm

•  6 m, 2 dm y 8 cm 5

600 cm + 20 cm + 8 cm = 628 cm

4 Calcula y expresa en la unidad que se indica. En decímetros : 10

En metros : 10

En metros : 100

•  20 cm 5

2 dm

•  30 dm 5

3m

•  300 cm 5

3m

•  40 cm 5

4 dm

•  40 dm 5

4m

•  500 cm 5

5m

•  60 cm 5 

6 dm

•  50 dm 5 

5m

•  700 cm 5

7m

•  70 cm 5

7 dm

•  80 dm 5

8m

•  900 cm 5

9m

2 370148 _ 0001-0009.indd 2

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unidad 11

5 Lee y expresa en las unidades que se indican.

•  25 cm 5

En dm y cm

20 cm + 5 cm = 2 dm y 5 cm

39 cm  5 30 cm 1 9 cm 5  5 3 dm y 9 cm

•  46 cm 5  40 cm + 6 cm = 4 dm y 6 cm

En m y dm

•  98 dm 5  90 dm + 8 dm = 9 m y 8 dm

•  73 cm 5  70 cm + 3 cm = 7 dm y 3 cm

•  25 dm 5

25 dm  5 20 dm 1 5 dm 5  5 2 m y 5 dm

20 dm + 5 dm = 2 m y 5 dm

•  46 dm 5  40 dm + 6 dm = 4 m y 6 dm

En m y cm

•  143 cm 5 

100 cm + 43 cm = 1 m y 43 cm

154 cm  5 100 cm 1 54 cm 5  5 1 m y 54 cm

•  278 cm 5 

200 cm + 78 cm = 2 m y 78 cm

•  305 cm 5

300 cm + 5 cm = 3 m y 5 cm

6 Lee y resuelve. En la tabla aparece la altura en centímetros de los cinco alumnos   más altos de la clase. ¿Cuál es la altura de cada alumno en m y cm? Alumno

Altura en cm

Altura en m y cm

Inés

135

1 m y 35 cm

Roberto

140

1 m y 40 cm

Martín

149

1 m y 49 cm

Ester

137

1 m y 37 cm

Carolina

151

1 m y 51 cm

•   ¿Cuántos centímetros mide Martín 

•   ¿Cuántos centímetros le faltan a Ester 

más que Inés?

SOLUCIÓN  Mide 14 cm más.

para medir 1 m y 75 cm?

.

SOLUCIÓN  Le faltan 38 cm.

.

3 370148 _ 0001-0009.indd 3

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FICHA 2. El milímetro 1 Expresa en milímetros. RECUERDA 1 cm 5 10 mm 1 m 5 1.000 mm

•  3 cm 5

30 mm

•  2 m 5

2.000 mm

•  4 cm 5

40 mm

•  5 m 5

5.000 mm

•  7 cm 5

70 mm

•  6 m 5

6.000 mm

•  9 cm 5

90 mm

•  8 m 5

8.000 mm

2 ¿Cuántos milímetros son? Calcula y completa.

•  2 cm y 5 mm 5 25 mm

•  3 m y 8 mm 5 3.008 mm

•  3 cm y 6 mm 5

36 mm

•  4 m y 5 mm 5

4.005 mm

•  6 cm y 7 mm 5

67 mm

•  6 m y 7 mm 5

6.007 mm

3 ¿Cuál es el largo y el ancho de cada sello en milímetros? Utiliza la regla y completa. Largo   3 cm y 6 mm 5  36 mm Ancho    2 cm y 8 mm = 28 mm

Largo

Largo

3 cm y 2 mm = 32 mm

2 cm y 8 mm = 28 mm

Ancho

Ancho

2 cm y 2 mm = 22 mm

2 cm y 3 mm = 23 mm

4 Expresa en las unidades que se indican. En centímetros   y milímetros

•  39 mm 5 30 mm 1 9 mm 5 3 cm y 9 mm •  85 mm 5  80 mm + 5 mm = 8 cm y 5 mm •  97 mm 5  90 mm + 7 mm = 9 cm y 7 mm

En metros   y milímetros

•  1.007 mm 5 1.000 mm 1 7 mm 5 1 m y 7 mm •  2.015 mm 5  2.000 mm + 15 mm = 2 m y 15 mm •  3.160 mm 5  3.000 mm + 160 mm = 3 m y 160 mm

4 370148 _ 0001-0009.indd 4

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unidad 11

5 Observa la longitud de las mariposas con las alas extendidas y exprésala en centímetros y milímetros.

67 mm 

72 mm 

83 mm 

91 mm 

6 cm y 7 mm       67 mm 5        7 cm y 2 mm 8 cm y 3 mm      9 cm y 1 mm      6 Resuelve.

•   El diámetro de una moneda de 2 € es de 26 mm aproximadamente.  ¿Cuántos centímetros y milímetros medirá una fila de 3 monedas de 2 €?  ¿Y una fila de 4? 26 x 3 = 78 Medirá 78 mm, es decir, 7 cm y 8 mm.

26 x 4 = 104 Medirá 104 mm, es decir, 10 cm y 4 mm.

26 mm 

7 RAZONAMIENTO. Ordena de menor a mayor estas longitudes. 7 cm

 y  9

mm

7m

2m

85 cm

2.012 mm 2 m y 21 mm

5 370148 _ 0001-0009.indd 5

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FICHA 3. El kilómetro, el hectómetro y el decámetro 1 Expresa en metros.

•  2 dam 5

20 m

•  3 hm 5

300 m

RECUERDA

•  4 dam 5

40 m

•  6 hm 5

600 m

1 dam 5 10 m

•  5 dam 5

50 m

•  8 hm 5

800 m

1 hm 5 100 cm

•  7 dam 5

70 m

•  9 hm 5

900 m

1 km 5 1.000 cm

•  3 km 5

3.000 m

•  7 km 5

7.000 m

•  5 km 5

5.000 m

•  9 km 5

9.000 m

2 Calcula cuántos metros son.

•  4 dam y 2 m 5

42 m

•  3 hm y 54 m 5

354 m

•  5 dam y 5 m 5

55 m

•  4 hm y 67 m 5

467 m

•  6 dam y 6 m 5

66 m

•  8 hm y 2 m 5

802 m

•  7 dam y 8 m 5

78 m

•  9 hm y 30 m 5

930 m

•  5 km y 257 m 5

5.257 m

•  7 km y 530 m 5 7.530 m •  8 km y 80 m 5 •  9 km y 6 m 5

8.080 m 9.006 m

3 Expresa en la unidad que se indica. En decámetros

En hectómetros

En kilómetros

•  30 m 5

3 dam

•  200 m 5

2 hm

•  5.000 m 5

5 km

•  50 m 5

5 dam

•  400 m 5

4 hm

•  6.000 m 5

6 km

•  60 m 5 

6 dam

•  500 m 5 

5 hm

•  7.000 m 5

7 km

•  80 m 5

8 dam

•  700 m 5

7 hm

•  9.000 m 5

9 km

6 370148 _ 0001-0009.indd 6

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unidad 11

4 Expresa en las unidades indicadas.

En dam y m

En hm, dam y m

En km, hm, dam y m

•  29 m 5 

2 dam y 9 m

•  68 m 5 

6 dam y 8 m

•  85 m 5 

8 dam y 5 m

•  135 hm 5 

1 hm, 3 dam y 5 m

•  649 hm 5 

6 hm, 4 dam y 9 m

•  736 hm 5 

7 hm, 3 dam y 6 m

•  3.582 m 5 

3 km, 5 hm, 8 dam y 2 m

•  5.374 m 5 

5 km, 3 hm, 7 dam y 4 m

•  8.956 m 5 

8 km, 9 hm, 5 dam y 6 m

5 Resuelve.

•   En el parque han construido un nuevo circuito para  bicicletas de 6 km y medio de longitud. ¿Cuántos metros  tiene el nuevo circuito construido? 6 km = 6.000 m Medio km = 500 m 6.000 + 500 = 6.500 SOLUCIÓN  Tiene 6.500 m de longitud.

.

•   Un autobús recorrió la semana pasada 1.500 km  y esta semana ha recorrido un tercio. ¿Cuántos kilómetros   ha recorrido en total en las dos semanas?

1.500 : 3 = 500

1.500 + 500 = 2.000

SOLUCIÓN  Ha recorrido 2.000 km.

.

•   En un tramo de carretera de 8 km se ha puesto una señal  en el suelo cada 100 m. ¿Cuántas señales se han puesto?

8 km = 8.000 m

8.000 : 100 = 80

SOLUCIÓN  Se han puesto 80 señales.

.

7 370148 _ 0001-0009.indd 7

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. Las carreras de larga distancia o de fondo son  pruebas que consisten en recorrer distancias  que van desde los 5.000 m hasta 42 km.  En los Juegos Olímpicos hay tres carreras   de larga distancia, una de 5.000 m, otra de  10.000 m, y otra, la maratón.  La maratón es una prueba que consiste en  recorrer a pie una distancia de 42 km y 194 m.  En la media maratón se recorre la mitad.

•   ¿Cuántos kilómetros como mínimo se recorren 

•   ¿Cuántos metros como máximo se recorren 

en las carreras de larga distancia?

en las carreras de larga distancia?

5.000 m = 5 km

42 km y 194 m = 42.194 m

SOLUCIÓN  Se recorren como mínimo 5 km.

SOLUCIÓN  Se recorren como máximo .

42.194 m.

.

•   ¿Cuántos metros se recorren en la media 

•   ¿Cuántos kilómetros se recorren  en la carrera de 10.000 m?

maratón?

10.000 m = 10 km

SOLUCIÓN  Se recorren 10 km.

SOLUCIÓN  Se recorren 21.097 m. .

.

•   La primera maratón popular se celebró en Nueva York en 1970.  ¿Cuántos años hace que se celebró la primera maratón popular? 

SOLUCIÓN  Se celebró hace 43 años.

.

8 370148 _ 0001-0009.indd 8

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unidad 11

FICHA 5. Repaso 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y completa el crucigrama. 1 2

U

N

M

E

D

I

O

D

O

S

T

E

R

C

I

O

S

T

R

E

S

C

U

A

R

T

O

S

C

U

A

T

R

Q

U

I

N

T

C

I

N

C

O

S

E

X

T

O

S

S

E

I

S

É

P

T

I

M

O

S

S

I

E

T

O

C

T

A

V

O

S

O

C

H

O

O

V

E

N

O

S

N

U

E

V

D

É

C

I

M

O

O

S E N E

O

S

S

•   Escribe las fracciones en el orden que aparecen en el crucigrama. ¿Encuentras alguna regla? 1 2

2 3

3 4

 

Los numeradores crecen de 1 en 1 y los denominadores son siempre una unidad mayores que su numerador correspondiente.

9 370148 _ 0001-0009.indd 9

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12

FICHA 1. El litro, el decilitro y el centilitro 1 Completa. RECUERDA 1 ℓ 5 10 dl 1 ℓ 5 100 cl 1 dl 5 10 cl

•

2 ℓ 5 20

dl

•

4 ℓ 5 400

cl

•

3 dl 5

30

cl

•

5 ℓ 5 50

dl

•

6 ℓ 5 600

cl

•

5 dl 5

50

cl

•

7 ℓ 5 70

dl

•

8 ℓ 5 800

cl

•

7 dl 5 70

cl

2 Expresa en la unidad indicada.

En litros

En litros

En decilitros

•

30 dl 5

3

ℓ

•

500 cl 5

5

ℓ

•

60 cl 5

6

dl

•

60 dl 5

6

ℓ

•

700 cl 5

7

ℓ

•

80 cl 5

8

dl

•

80 dl 5

8

ℓ

•

900 cl 5

9

ℓ

•

120 cl 5

12

dl

3 Observa el dibujo y calcula.

•

La capacidad del recipiente rojo y el verde en decilitros. 38 dl

4 ℓ y 250 cl 3 ℓ y 8 dl

40 dl + 25 dl = 65 dl

• 2 ℓ y 9 dl 1 ℓ y 25 cl

La capacidad del recipiente azul y el amarillo en centilitros. 125 cl 200 cl + 90 cl = 290 cl

4 Lee y calcula. Sonia bebió ayer un litro y 25 cl de agua y su amiga Pepa bebió medio litro más. ¿Cuántos centilitros de agua bebió Pepa? 1 l y 25 cl = 125 cl Medio litro = 50 cl 125 + 50 = 175 SOLUCIÓN Pepa bebió 175 cl.

.

10 370148 _ 0010-0017.indd

10

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unidad 12

5 ¿Cuántos centilitros son? Observa y completa.

•

3 ℓ, 7 dl y 12 cl 300 cl + 70 cl + 12 cl = 382 cl

2 ℓ, 8 dl y 15 cl

•

200 cl 1 80 cl 1 15 cl 5 295 cl

8 ℓ, 5 dl y 25 cl 800 cl + 50 cl + 25 cl = 875 cl

•

11 ℓ, 8 dl y 6 cl 1.100 cl + 80 cl + 6 cl = 1.186 cl

6 Expresa en las unidades que se indican.

•

En ℓ y dl 85 dl 5 80 dl 1 5 dl 5 5 8 ℓ y 5 dl En ℓ, dl y cl 275 cl 5 200 cl 1 70 cl 1 5 cl 5 5 2 ℓ , 7 dl y 5 cl

58 dl 5 5 l y 8 dl

•

79 dl 5 7 l y 9 dl

•

95 dl 5 9 l y 5 dl

•

362 cl 5 3 l , 6 dl y 2 cl

• •

764 cl 5 7 l , 6 dl y 4 cl 815 cl 5 8 l , 1 dl y 5 cl

7 Resuelve.

•

Con un depósito de zumo se han llenado 250 cartones de 20 cl cada uno. ¿Cuántos litros de zumo había en el depósito? 250 x 20 = 5.000

5.000 : 100 = 50

SOLUCIÓN Había 50 l de zumo.

•

.

Una jarra contiene 2 litros de leche. ¿Cuántos vasos de 20 centilitros se pueden llenar? 2 x 100 = 200

200 : 20 = 10

SOLUCIÓN Se pueden llenar 10 vasos.

.

11 370148 _ 0010-0017.indd

11

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FICHA 2. El kilogramo y el gramo 1 Expresa en la unidad que se indica. En gramos

En kilogramos

•

3 kg 5 3.000 g

•

2.000 g 5 2 kg

•

5 kg 5 5.000 g

•

7.000 g 5 7 kg

•

9 kg 5 9.000 g

•

8.000 g 5 8 kg

2 Expresa en gramos.

•

2 kg y 257 g 5 2.257 g

RECUERDA

•

3 kg y 740 g 5 3.740 g

1 kg 5 1.000 g

•

12 kg y 90 g 5 12.090 g

•

15 kg y 3 g 5 15.003 g

3 Calcula los gramos que pesa cada paquete y resuelve. 1.000 g + 500 g = 1.500 g

1 kg y medio

2 kg y cuarto

2.000 g + 250 g = 2.250 g

3 kg y medio

4.000 g + 250 g = 4.250 g

3.000 g + 500 g = 3.500 g

4 kg y cuarto

•

•

¿Cuántos gramos le faltan al paquete amarillo para pesar 5 kilos? 5000 - 4250 0750 SOLUCIÓN Le faltan 750 g.

.

¿Cuántos gramos le faltan al paquete verde para pesar 5 kilos? 5000 - 2250 2750 SOLUCIÓN Le faltan 2.750 g.

.

12 370148 _ 0010-0017.indd

12

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unidad 12

4 Observa las cestas y resuelve.

•

Alejandro quiere 3 kilos de naranjas. ¿Cuántos gramos le faltan?

2.345 g

•

SOLUCIÓN Le faltan 655 g.

Verónica quiere 5 kilos y medio de manzanas. ¿Cuántos gramos le sobran?

6.050 g

•

.

SOLUCIÓN Le sobran 550 g.

.

Juanjo quiere 2 kilos y cuarto de limones. ¿Cuántos gramos le faltan?

2.090 g

SOLUCIÓN Le faltan 160 g.

.

5 Resuelve.

•

Carla compra un kilo y medio de pasteles. El kilo de pasteles cuesta 12 € y entrega para pagar 20 €. ¿Cuánto dinero le sobra? 12 : 2 = 6

12 + 6 = 18

SOLUCIÓN Le sobran 2 €.

•

20 - 18 = 2

.

El mes pasado Luis pesaba 43 kg y 850 g. Este mes ha engordado 250 gramos. ¿Cuántos kilos y gramos pesa ahora Luis?

SOLUCIÓN Pesa 44 kg y 100 g.

.

13 370148 _ 0010-0017.indd

13

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FICHA 3. El kilogramo y la tonelada 1 Expresa en la unidad que se indica. En kilos

RECUERDA

En toneladas

1 tonelada 5 1.000 kg

•

2 t 5 2.000 kg

•

3.000 kg 5 3 t

1 t 5 1.000 kg

•

4 t 5 4.000 kg

•

5.000 kg 5 5 t

•

6 t 5 6.000 kg

•

8.000 kg 5 8 t

•

7t5

7.000 kg

•

9.000 kg 5

9t

2 Expresa en kilos.

•

1 t y 897 kg 5 1.897 kg

•

4 t y 50 kg 5 4.050 kg

•

2 t y 560 kg 5 2.560 kg

•

7 t y 9 kg 5

7.009 kg

•

3 t y 735 kg 5 3.735 kg

•

9 t y 5 kg 5

9.005 kg

3 ¿Cuántos kilos puede transportar cada camión? Calcula y contesta.

6 t y 850 kg

8 t y 450 kg

7 t y 790 kg

9 t y 200 kg

6.850 kg 7.790 kg 8.450 kg 9.200 kg

•

•

¿Puede transportar el camión rojo 6 vigas de 890 kg cada una?

SOLUCIÓN Sí, puede transportarlas.

.

¿Puede transportar el camión verde 9 contenedores de 950 kg cada uno?

SOLUCIÓN Sí, puede transportarlos.

.

14 370148 _ 0010-0017.indd

14

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17:55

unidad 12

4 Lee y resuelve.

RINOCERONTE PESO: 2 t y 950 kg

•

ELEFANTE PESO: 7 t y 500 kg

HIPOPÓTAMO PESO: 3 t y 250 kg

•

¿Cuántos kilos pesa un elefante más que un hipopótamo?

SOLUCIÓN Un elefante pesa 4.250 kg más que un hipopótamo.

•

¿Cuántos kilos pesa el animal más pesado? ¿Y el menos pesado?

SOLUCIÓN La ballena azul pesa 90.900 kg, y el rinoceronte, 2.950 kg.

.

•

¿Qué pesa más 5 elefantes o una ballena azul?

SOLUCIÓN Una ballena azul pesa más que 5 elefantes.

BALLENA AZUL PESO: 90 t y 900 kg

.

Una orca pesa la mitad que un elefante más 2.750 kg. ¿Cuántos kilos pesa la orca?

SOLUCIÓN La orca pesa 6.500 kg. .

.

5 RAZONAMIENTO. ¿Cuánto cuesta un kilo de fresas? Calcúlalo y elige la mejor oferta.

2 kg: 4 €

Medio kg: 90 céntimos

Cuarto de kg: 20 céntimos

15 370148 _ 0010-0017.indd

15

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. Los alumnos de 4.º se van de campamento. Estos son algunos de los alimentos que han comprado:

• • • •

•

4 cajas con 12 botellas de aceite de 2 ℓ cada una. 6 cajas con 10 cartones de leche de 1 ℓ cada uno. 25 botes de garbanzos de 750 g cada uno. 45 paquetes de galletas de 500 g cada uno.

•

¿Cuántos litros de leche llevarán? 6 x 10 x 1 = 60

¿Cuántos litros de aceite llevarán? 4 x 12 x 2 = 48 x 2 = 96

SOLUCIÓN Llevarán 60 litros de leche.

SOLUCIÓN Llevarán 96 litros de aceite. .

•

.

•

¿Cuántos gramos faltarán para llevar 19 kg de garbanzos?

SOLUCIÓN Faltarán 250 g.

¿Cuántos kilos y gramos de galletas llevarán?

SOLUCIÓN Llevarán 22 kg y medio. .

•

.

Imagina que debes preparar tú la lista de lo que hay que llevar a un campamento y tienes estas ofertas. Necesitas 125 litros de aceite y 15 kg de garbanzos. ¿Cuántos bidones de aceite tienes que comprar? ¿Y paquetes de garbanzos? 2 paquetes de garbanzos pesan 1 kg. 15 x 2 = 30

500 g

SOLUCIÓN Hay que comprar 25 bidones de aceite y 30 paquetes de garbanzos.

5ℓ .

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16

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13:12

unidad 12

FICHA 5. Repaso 1 Coloca los números y calcula.

•

•

1

2

3

9.254 1 12.458 1 95

20.000 2 8.754

7.234 3 57

4

5

6

2.346 3 308

55.822 : 26

343.620 : 45

Completa el crucigrama con los resultados que has obtenido. 1

2

1

8

0

7

2

1

1

2

4

6

3

4

1

2

3

3

8

4

7

2

2

5

6

8

Si lo has hecho correctamente en la columna: Sale el cociente de la división

5

.

Sale el cociente de la división

6

.

17 370148 _ 0010-0017.indd

17

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17:55

13

FICHA 1. Clasificación de triángulos 1 Lee y completa cómo son sus lados.

• El triángulo equilátero tiene • El triángulo isósceles tiene

sus tres lados iguales.

dos lados iguales.

• El triángulo escaleno tiene sus tres lados desiguales.

2 Lee y completa cómo son sus ángulos.

• El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto. • El triángulo acutángulo tiene sus ángulos agudos. • El triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso. 3 Mide los lados de cada triángulo y colorea. Los triángulos equiláteros. Los triángulos isósceles. Los triángulos escalenos.

4 En cada triángulo, marca. Los ángulos rectos. Los ángulos agudos. Los ángulos obtusos.

• Relaciona cada triángulo con la cartela correspondiente. Triángulo rectángulo

Triángulo acutángulo

Triángulo obtusángulo

18 370148 _ 0018-0025.indd 18

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unidad 13

5 Relaciona cada triángulo con sus dos clasificaciones.

Equilátero

Isósceles

Acutángulo

Escaleno Rectángulo

Obtusángulo

6 Clasifica los triángulos de cada baldosa según sus lados y según sus ángulos.

• Los triángulos rojos. Isósceles y obtusángulos.

• Los triángulos amarillos. Equiláteros y acutángulos.

• Los triángulos azules. Isósceles y rectángulos.

• Los triángulos naranjas. Isósceles y rectángulos.

• Los triángulos amarillos. Escalenos y obtusángulos.

• Los triángulos azules. Escalenos y rectángulos. 7 Dibuja.

• Una baldosa con triángulos rectángulos e isósceles. • Una baldosa con triángulos escalenos y obtusángulos.

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FICHA 2. Clasificación de cuadriláteros 1 Rodea los cuadriláteros que tienen lados paralelos.

2 ¿Cómo tienen los lados? Piensa y completa.

• Los paralelogramos

Sus lados son paralelos 2 a 2.

• Los trapecios

Tienen una pareja de lados paralelos.

• Los trapezoides



No tienen lados paralelos.

3 Colorea. Los paralelogramos. Los trapecios. Los trapezoides.

4 Continúa la cenefa y contesta.

• ¿Cuántos cuadriláteros has dibujado?

He dibujado 8 cuadriláteros.

• ¿Has dibujado paralelogramos? ¿De qué color son?

He dibujado 3 paralelogramos amarillos.

• ¿Has dibujado trapecios? ¿Y trapezoides? ¿De qué color son?

He dibujado 5 trapecios,

3 azules y 2 rosas. No hay ningún trapezoide.

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unidad 13

5 Dibuja. Un paralelogramo

Un trapezoide

Un trapecio

6 Lee detenidamente y escribe dónde se encuentra cada instalación.

• El gimnasio tiene forma de trapezoide. • El supermercado tiene forma de trapecio.

Supermercado

• La bolera tiene forma de rectángulo. Gimnasio

Bolera

7 RAZONAMIENTO. Calca la figura y recórtala. Forma con las piezas un cuadrado. 1

2 3 4

2

Pega aquí las piezas

1

4

3

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FICHA 3. Clasificación de paralelogramos 1 Relaciona cada paralelogramo con la descripción correspondiente. Rectángulo

4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

Cuadrado

Lados iguales 2 a 2 y 4 ángulos rectos.

Rombo

Lados y ángulos iguales 2 a 2.

Romboide

4 lados iguales y ángulos iguales 2 a 2.

2 Colorea los paralelogramos.

3 Clasifica los paralelogramos y completa la tabla. A

B

E

H

F

D

G

C

Cuadrados A

Rectángulos

Rombos

Romboides

C E

D F H

B G

22 370148 _ 0018-0025.indd 22

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unidad 13

4 Dibuja. Un cuadrado

Un rectángulo

Un rombo

Un romboide

5 Lee y resuelve.

10 cm

10 cm 10 cm

10 cm

10 cm

En el folleto aparecen distintos tipos de baldosas y sus dimensiones.

8 cm 20 cm 20

20 cm

10

• ¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la composición

20

10

formada por baldosas cuadradas y rectangulares? Largo: 10 cm + 20 cm = 30 cm

10

Ancho: 10 cm + 10 cm = 20 cm

• ¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la composición formada por cuadrados, rectángulos y romboides? 20

10

20

10

Largo: 10 cm + 20 cm + 10 cm = 40 cm Ancho: 20 cm + 8 cm + 8 cm = 36 cm

8 8

23 370148 _ 0018-0025.indd 23

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee cada descripción y relaciónala con el mosaico correspondiente.

Es un mosaico formado por baldosas con forma de triángulo y de trapecio.

Es un mosaico formado por baldosas con forma de cuadrado y de triángulo.

Es un mosaico formado por baldosas con forma de cuadrado, de rectángulo y de trapecio.

2 Reproduce el mosaico que más te guste y coloréalo a tu gusto. Respuesta Libre (R.L.)

24 370148 _ 0018-0025.indd 24

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unidad 13

FICHA 5. Repaso 1 Escribe con cifras y completa el crucigrama. A Dos millones quinientos diecisiete mil cuatrocientos dieciséis. B Nueve millones seiscientos veinte mil doscientos cuarenta y tres. C Siete millones doscientos cincuenta y cinco mil novecientos veinte. D Dos millones setecientos cincuenta y dos mil ciento treinta y cuatro. E Noventa mil seiscientos ochenta y nueve. 1



2

6

5

8

A

2

5

1

7

4

1

6

B

9

6

2

0

2

4

3

C

7

2

5

5

9

2

0

D

2

7

5

2

1

3

4

9

0

6

8

9

E

2 Coloca los números y calcula. 4.527 3 36 4 5 2 7 x 3 6 2 7 1 6 2 1 3 5 8 1 1 6 2 9 7 2

6.834 3 75 6 8 3 4 x 7 5 3 4 1 7 0 4 7 8 3 8 5 1 2 5 5 0

600.852 : 14

9.161.728 : 32

600852 14 040 42918 128 025 112 00

9161728 32 276 286304 201 097 0128 00

• Comprueba que has hecho correctamente las operaciones, mirando los resultados en las columnas coloreadas del crucigrama.   4.527 3 36

  600.852 : 14

  6.834 3 75

  9.161.728 : 32

25 370148 _ 0018-0025.indd 25

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14

FICHA 1. Prismas y pirámides: elementos 1 Escribe el nombre de cada elemento señalado y completa la ficha. base

Número de bases    2

arista

Número de vértices    10

cara lateral

Número de caras laterales   

vértice

Número de aristas    15

vértice

Número de bases   

5

1

arista

Número de vértices    5

cara lateral

Número de caras laterales   

base

Número de aristas   

4

8

2 Completa la tabla.

Bases

2

2

1

1

Vértices

6

8

7

6

Caras laterales

3

4

6

5

Aristas

9

12

12

10

3 Rodea la frase verdadera y explica por qué lo es.

•  Si la base de un prisma es un triángulo, su número de vértices es par. El número de vértices de un prisma es siempre par.

•  Si la base de una pirámide es un cuadrilátero, su número de vértices es par.

26 370148 _ 0026-0033.indd 26

18/04/12 17:59

unidad 14

4 ¿Qué cuerpo geométrico es? Lee y rodéalo.

•  Tiene 8 vértices. •  Tiene 12 aristas.

•  Tiene 6 vértices. •  Tiene 10 aristas.

5 Rodea según la clave.   Sus bases son pentágonos.   Tiene 8 vértices.

•  ¿Cuántas caras laterales tienen los cuerpos que has rodeado de rojo?  Tienen 5 caras. •  ¿Qué forma tienen las bases de los cuerpos que has rodeado de verde? Coloréalas.

6 Fíjate en la regla que sigue y completa la serie. Después, explica cómo lo has hecho.

La cara de arriba permanece siempre igual y las de los lados van rotando, siguiendo la secuencia en la cara frontal: rojo, verde, azul, amarillo, rojo, verde, ...

27 370148 _ 0026-0033.indd 27

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FICHA 2. Clasificación de prismas y pirámides 1 Escribe el nombre de cada cuerpo. Prisma cuadrangular.

Prisma

Prisma

Prisma

pentagonal

triangular

hexagonal

Pirámide

Pirámide

Pirámide

cuadrangular

triangular

pentagonal

2 Lee la ficha de cada cuerpo geométrico y escribe su nombre.

•  Tiene dos bases.  •  Tiene cinco caras laterales. •  Tiene cinco vértices.  •  Sus caras laterales son triángulos. •  Tiene seis vértices.  •  Tiene tres caras laterales.

Prisma pentagonal

Pirámide cuadrangular

Prisma triangular

3 Lee y escribe verdadero o falso.

•  Un prisma pentagonal tiene 10 vértices. 

  Verdadero

•  Una pirámide cuadrangular tiene 10 aristas. 

 

Falso

•  Un prisma hexagonal tiene 5 caras laterales. 

 

Falso

•  Una pirámide triangular tiene 6 aristas. 

  Verdadero

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unidad 14

4 Observa los desarrollos y colorea.   El desarrollo del prisma.   El desarrollo de la pirámide.

•  ¿Qué forma tienen las bases del prisma? ¿Qué clase de prisma es? Las bases son triángulos, es un prisma triangular.

•  ¿Cuántas caras laterales tiene la pirámide? ¿Qué clase de pirámide es? Tiene 3 caras laterales, es una pirámide triangular.

5 Lee y rodea el cuerpo que se indica.

Es el prisma cuadrangular   cuyas bases son de color rojo.

Es la pirámide pentagonal   cuyas aristas son azules.

6 Haz una descripción de cada cuerpo. Es un prisma triangular

Es una pirámide cuadrangular

con bases azules.

con aristas laterales rojas.

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FICHA 3. Cuerpos redondos 1 Escribe el nombre de cada elemento señalado. base

vértice

superficie lateral

superficie lateral

base

base

2 Dibuja el radio de cada esfera y calcula su medida en centímetros.

•  El radio de la esfera azul mide 1 dm y 6 cm. Mide 16 cm.

•  El radio de la esfera naranja mide 2 dm y 5 cm. Mide 25 cm.

•  El radio de la esfera amarilla mide el doble que el de la azul. 16 x 2 = 32. Mide 32 cm.

3 Piensa y escribe en qué se parecen y en qué se diferencian. Los dos tienen dos bases. Un prisma y un cilindro

El prisma es un poliedro, el cilindro es un cuerpo redondo.

Los dos tienen una base. Una pirámide y un cono

La pirámide es un poliedro, el cono es un cuerpo redondo.

Los dos están delimitados por líneas curvas. Un círculo y una esfera

El círculo es una figura plana, la esfera es un cuerpo geométrico.

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unidad 14

4 Relaciona a cada niño con el desarrollo correspondiente y contesta. He construido un cilindro de bases azules.

He construido un cilindro cuya superficie lateral es azul.

•  ¿De qué color es la superficie lateral del cilindro construido por Nuria? Es de color amarillo.

•  ¿De qué color son las bases del cilindro construido por Jaime? Son de color amarillo.

•   ¿Qué cuerpo geométrico puedes construir con el otro desarrollo?  ¿De qué color es su base? Podemos construir un cono, su base es amarilla.

5 RAZONAMIENTO. ¿Cuál es la altura en metros de la escultura? Observa las medidas y calcula. 50 cm

140 cm + 150 cm + + 100 cm + 50 cm = 440 cm

La altura es 4 m y 40 cm. 1 m

1 m 50 cm

1 m 40 cm

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y escribe el número de cada edificio. Beatriz está diseñando el proyecto de la nueva urbanización,   y estos son algunos de los edificios que ha propuesto. –  Gimnasio: prisma hexagonal con 3 ventanas en cada  cara lateral. – Biblioteca: cilindro con dos plantas y tejado cónico. – Supermercado: prisma cuadrangular de 6 plantas. 3

2

4

1 6

5

•   Cada planta del supermercado es 

Gimnasio

3

Biblioteca

5

Supermercado

2

•   La altura de cada planta del supermercado 

un cuadrado de 260 m de lado. ¿Cuántos  metros mide el perímetro de cada planta?

es de 3 m y 25 cm. ¿Cuál será la altura  de las seis plantas? 325 3 m y 25 cm = 325 cm x6 1950

260 x4 1040 SOLUCIÓN  Mide 1.040 m.

SOLUCIÓN  La altura será de 19 m y 50 cm. .

.

•   ¿Cuánto costarán todas las ventanas del gimnasio si cada ventana cuesta 150 €? 3 x 6 = 18

150 x18 1200 150 2700

SOLUCIÓN  Costarán 2.700 €. .

32 370148 _ 0026-0033.indd 32

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unidad 14

FICHA 5. Repaso 1 Completa el crucigrama. A  Dos millones trescientos ochenta y cuatro mil doce. B  Cinco millones doscientos ochenta y cuatro mil trescientos noventa y ocho. C  Cuatro millones setecientos cuarenta y nueve mil doscientos setenta y ocho. D  Ocho millones seiscientos treinta y cinco mil setecientos cinco. E  Siete millones doscientos ochenta y un mil seiscientos veintinueve. F  Ocho millones novecientos noventa mil dieciséis. G  Nueve millones novecientos setenta y cinco mil cuatrocientos diecinueve. 2

3

8

4

0

1

2

5

2

8

4

3

9

8

C

4

7

4

9

2

7

8

D

8

6

3

5

7

0

5

E

7

2

8

1

6

2

9

F

8

9

9

0

0

1

6

G

9

9

7

5

4

1

9

A B

•   Escribe los números del cuadrado azul  y comprueba que la suma de los números   de cada fila, de cada columna y de cada  diagonal es igual a 15. 15 4

9

2

15

3

5

7

15

8

1

6

15

15

15

15

15

•  Escribe cómo se leen los números que aparecen en las columnas de cada color.  

 

Un millón novecientos setenta mil doscientos once

 

 

Tres millones doscientos setenta y seis mil doscientos noventa y nueve

 

 

Dos millones quinientos cuarenta y ocho mil setecientos ochenta y nueve

 

 

Dos millones ochocientos ochenta y cinco mil novecientos sesenta y nueve

Elige los tres números menores que aparecen  en las columnas coloreadas y súmalos.

1970211 2548789 +2885969 7404969

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15

FICHA 1. Suceso seguro, posible e imposible 1 Observa las bolas de cada bombo y contesta.

•  ¿En qué bombo es un suceso seguro que salga una bola roja? ¿Por qué? En el bombo 1, porque todas son rojas.

•  ¿En qué bombo es un suceso posible que salga una bola verde? ¿Por qué? En el bombo 3, porque algunas son verdes y otras no.

•  ¿En qué bombo es un suceso imposible que salga una bola roja? ¿Por qué? En el bombo 3, porque ninguna es roja.

2 Lee y colorea las tarjetas para que cada frase sea cierta. R.M. Coger una tarjeta azul  es un suceso seguro.

Coger una tarjeta verde  es un suceso imposible.

R.M. Coger una tarjeta roja  es un suceso posible.

3 Observa los números de las bolas y contesta.

•   ¿En qué caja sacar un número par es un suceso  Números pares  del 1 al 30.

Números impares  del 1 al 30.

seguro? ¿Por qué? En la caja de la izquierda, porque todos los números que hay son pares.

•   Si quieres sacar un número menor que 30,  ¿qué caja elegirías? ¿Por qué? Es mejor la caja de la derecha, ya que hay 15 números menores que 30 (en la otra 14).

34 370148 _ 0034-0040.indd 34

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unidad 15

FICHA 2. Más probable y menos probable 1 Lee y colorea los globos. Hay globos rojos, azules y verdes.

R.M.

–  Es más probable que el niño explote un globo rojo que uno azul. –  Es menos probable que el niño explote uno verde que uno azul.

2 Observa cada diana y contesta.

•   ¿Qué es más probable, que un dardo caiga  en la zona azul o en la zona amarilla? En la zona azul.

•   ¿Qué es menos probable, que  un dardo caiga en la zona azul   o en la zona roja? En la zona azul.

•   ¿En qué color es más probable que caiga  el dardo? ¿Y menos probable? Más probable: azul. Menos: rojo.

•   Si un dardo cae en la zona roja, vale 50  puntos y si cae en la zona azul, 20. Inventa  los puntos para la zona verde y naranja. 40           30   R.M.  

3 Dibuja pinos en los caminos verde y azul para que el texto sea cierto. En el camino rojo que va del polideportivo al parque hay 5 pinos. R.M. En el camino azul es más probable encontrar un pino   y en el camino verde es menos probable encontrar un pino. 

35 370148 _ 0034-0040.indd 35

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FICHA 3. Media 1 Calcula la media de los números de cada tarjeta.

5, 9 y 7

12, 6 y 15

41, 18 y 25

5 + 9 + 7 = 21

12 + 6 + 15 = 33

21 : 3 = 7

33 : 3 = 11

La media es 7.

La media es 11.

41 18 + 25 84

62, 47, 62

84 24 0

La media es 28.

3 28

62 47 + 62 171

171 21 0

3 57

La media es 57.

2 Calcula la media. 32, 8, 8 y 32

32 80 4 8 00 20 8 + 32 80 La media es 20.

63, 42, 14 y 5 63 42 14 + 5 124

124 24 0

4 36

La media es 36.

20, 122, 264 y 450 20 122 264 +450 856

856 05 16 0

4 214

La media es 214.

3 Resuelve. El lunes Paula utilizó el ordenador 25 minutos; el martes, 45, y el miércoles, 50.  ¿Cuántos minutos de media utilizó el ordenador cada día? 25 120 3 45 00 40 + 50 120 SOLUCIÓN  Lo utilizó 40 minutos de media.

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unidad 15

4 Observa los precios y calcula. 34 €

24 €

18 €

12 €

2

U d 42 €

30 €

¿Cuánto paga de media por cada uno?

¿Cuánto paga de media por cada uno? 76 16 0

14 €

•   Luis ha comprado los tres jerséis. 

•   Celia ha comprado los dos pantalones.  42 + 34 76

20 €

18 €

24 30 + 18 72

2 38

72 12 0

3 24

SOLUCIÓN  Paga 24 € de media.

SOLUCIÓN  Paga 38 € de media.

.

.

•   Marina compra un pantalón por 42 €, 

•   Juan compra para sus sobrinos las cuatro  camisetas. ¿Cuánto paga de media por  12 64 4 cada una? 18 24 16 20 0 + 14 64

un jersey por 24 € y una camiseta por 18 €.  ¿Cuánto paga de media por cada prenda? 84 3 42 24 28 24 0 + 18 84

SOLUCIÓN  Paga 16 € de media.

SOLUCIÓN  Paga 28 € de media. .

.

5 RAZONAMIENTO. ¿Qué número es? Calcula y completa. La media de tres números es 8. Un número es 5 y otro 9.  ¿Cuál es el tercer número? La suma de los tres es igual a 3 veces la media, 3 x 8 = 24. 24 - 5 - 9 = 10 El tercer número es el 10.

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Lee y resuelve. En la tabla aparecen el peso y la altura de cinco jugadores de baloncesto. Jugador

Peso en kg

Altura en cm

Rubén

80

185

Gonzalo

85

185

Adrián

90

180

Víctor

95

195

Teo

80

170

•  ¿Cuál es el peso medio de los cinco jugadores?

•   ¿Cuál es la altura media de los cinco jugadores?

80 + 85 + 90 + 95 + 80 = 430 430 : 5 = 86

185 + 185 + 180 + 195 + 170 = 915 915 : 5 = 183

SOLUCIÓN  El peso medio es 86 kg.

SOLUCIÓN  La altura media es 183 cm. .

.

•   Los puntos conseguidos por Teo en los cuatro últimos partidos son: 54, 36, 43 y 27.  ¿Cuál es la media de puntos conseguida por partido? 54 + 36 + 43 + 27 = 160 160 : 4 = 40

SOLUCIÓN  La media es 40 puntos. .

•   En el último partido jugado consiguieron un total de 160 puntos. Hicieron 35 canastas  de 2 puntos y el resto de 3 puntos. ¿Cuántas canastas de 3 puntos consiguieron? 35 x 2 = 70 160 - 70 = 90 90 : 3 = 30 SOLUCIÓN  Consiguieron 30 canastas de 3 puntos.

.

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unidad 15

FICHA 5. Repaso 1 Observa los números y calcula.

La suma del número mayor   y el número menor.

+

La suma de los tres   números menores.

6900400 90400 6990800

90400 134807 +740300 965507

90.400 La resta del número menor   al número mayor.

134.807

740.300

2.456.320

6.900.400

6900400 90400 6810000

El doble del menor número   de 7 cifras.

2456320 x2 4912640

Dos quintos del   número menor.

90400 5 40 18080 040 00

18080 x2 36160

La resta del número de   6 cifras par al número mayor.

-

6900400 740300 6160100

El triple del mayor número   de 5 cifras.

90400 x3 271200

El cociente de dividir   el número menor entre 47. 90400 47 434 1923 110 160 19

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Dirección de arte: José Crespo Proyecto gráfico: Pep Carrió Ilustración de portada: Sergio García Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés Dirección técnica: Ángel García Encinar Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Alfonso García, Victoria Lucas Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Fotografías: J. Jaime; ARCHIVO SANTILLANA

© 2012 by Santillana Educación, S. L. Torrelaguna, 60. 28043 Madrid Printed in Spain

ISBN: 978-84-680-1077-9 CP: 370148 Depósito legal: Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

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