Material Estatística Experimental Novo.doc

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR  PROFESSOR: ROBERTO QUEIROGA

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL – 201!2 2 01!2

POMBAL" OUTUBRO DE 201! 1

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA EXPERIMENTA EXPERIMEN TAL: L: 201!1 UNIDADE I # $I%&'()*+,-. /. E).))-,. E&3(-%3+).45! * Importância: a Estatística Experimental tem por objetivo o estudo dos experimentos, incluindo  planejamento, execução, análise dos dados e a interpretação dos resultados. resultados. 6 T-&' /3 &378-.: A # P378-. /3 439.+).%3+)': Observamse diversas características dos elementos de certa população ou amostra, utili!andose "uestionários ou entrevistas. # observação $ %eita naturalmente e sem inter%er&ncia do pes"uisador. Ex: censo. B # P378-. 3&3(-%3+).4: O pes"uisador exerce controle sobre o tratamento "ue vai ser aplicado a cada elemento da amostra. 'á,  portanto, inter%er&ncia do pes"uisador. pes"uisador. Ex: experimentos de campo ou laborat(rio. 6 E&3(-%3+)' '8 3+.-': )rabalo previamente planejado, "ue se+ue determinados princípios básicos e no "ual se %a! comparaçes do e%eito dos tratamentos. 6 T(.).%3+)':  - uma denominação +en$rica, para desi+nar "ual"uer m$todo, elemento ou material, cujo e%eito desejamos medir e comparar. or exemplo, o tratamento pode ser: #  um adubo nitro+enado para a cultura do melão/ 0  uma variedade de al%ace/ 1  um tratamento de solo para a cultura da melancia/ 2  um bio%ertili!ante para a cultura do pimentão/ E  uma dosa+em de calcário para a cultura da cenoura/ 3  um %un+icida para a cultura do tomate/ 6 P.(,34. '8 8+-/./3 3&3(-%3+).4: - a unidade na "ual o tratamento $ aplicado. na parcela "ue obtemos os dados "ue deverão re%letir o e%eito de cada tratamento. E4: composição da parcela: uma área com um +rupo de plantas/ um ou mais vasos numa casa de ve+etação/ uma placa de etri com um meio de cultura/ um tubo de ensaio com uma solução, etc.

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E3%&4' /3 ,.(.,)3()-,. .9.4-./. 3 )(.).%3+)': ) (.).%3+)': Ex:  2eterminação da "uantidade de leite produ!ida em %unção do tipo de ração.  #valiação #valiação do diâmetro do caule e da altura de plantas de Eucaliptus em di%erentes variedades.  #valiação #valiação da vida 5til de %rutos % rutos de moran+o arma!enados em di%erentes di%ere ntes temperaturas. V.(-934 (3&').: - a variável mensurada usada para avaliar o e%eito de tratamentos. Ex: rodutividade de %eijão, área %oliar, s(lidos sol5veis etc. 6 T.%.+;' /. &.(,34. /3&3+/3:  6aterial "ue se está trabalando. Ex: arcelas com a cultura da cana de aç5car devem ser maiores "ue a"uelas com a al%ace.  75mero de tratamentos em estudo: Em experimentos de meloramento ve+etal o tamano da parcela deve ser redu!ido.  8uantidade de material disponível: Ensaio de novos materiais.  9so de má"uinas a+rícolas: arcelas +randes.  rea disponível para pes"uisa: #justamento ao tamano da área.  1usto, tempo e mão de obra:  ;ecurso %inanceiro, tempo disponível para amostra+em e mão de obra. 6 F'(%. /. &.(,34.: ;etan+ulares, "uadradas, cilíndricas, etc. BLOCO 1 2 < 

A D B C

TRATAMENTOS C D B A C D A B

B C A D

)ratamentos # < = >+ a ? de 7/ 0 < @= >+ a ? de 7/ 1 < ?A= >+ a ? de 7/ 2 < BC= >+ a ? de 7. 6 D34-+3.%3+)' 3&3(-%3+).4 - o plano utili!ado para reali!ar o experimento. Esse plano implica na maneira como os di%erentes tratamentos deverão ser distribuídos nas parcelas experimentais, e como serão analisados os dados a serem obtidos. 3

DIC TRATAMENTOS C A B A C D B C

A D B D

C B A D

DBC BLOCO 1 2 < 

A D B C

TRATAMENTOS C D B A C D A B

B C A D

DQL LIN=AS 1 2 < 

COLUNAS A D B C

C B D A

D A C B

B C A D

6 P'&84.>?' 3 .%')(.: opulação - o conjunto constituído por todos os dados possíveis com relação D característica em estudo. #mostra - uma parte representativa da população, subconjunto do conjunto universo. Experimentos: indivíduos da área 5til da parcela. 6 F.)'(3 +?' ,'+)('493-: ariação ariação nos espaçamentos entre plantas. ariação ariação na in%estação em parcelas pelas pra+as. ariação na pro%undidade de semeadura. ariação ariação na %ertilidade do solo dentro da parcela. ariação na dose de adubos, inseticidas etc. ariação ariação na "uantidade de á+ua aplicada. recipitação Fuminosidade )emperatura 9midade relativa do ar  6 M3/-/. 8)-4-@./. +. 3&3(-%3+).>?' 6edidas de posição 4

6$dia, mediana, moda, "uartis etc.

Ex: 1alcule a altura m$dia de seis alunos da turma de a+ronomia de acordo com a amostra a se+uir: ?,A= m, ?,GH m, ?,GB m, ?,@= m ?,= m e ?,CB m

M3/-/. /3 /-&3(?' V.(-*+,-." V.(-*+,-." /39-' &./(?' 3 ,'3-,-3+)3 /3 9.(-.>?'!

6 P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4: lanejamento, condução do experimento, coleta de dados, análise dos dados e interpretação dos resultados obtidos. 6 T-&' /3 3&3(-%3+)': E&3(-%3+)' &(34-%-+.(: O n5mero de tratamentos pode ser +rande. O n5mero de repetiçes pode ser pe"ueno. #uxilia na escola de tratamentos em experimentos críticos. E&3(-%3+)' ,()-,': Jão experimentos em "ue as respostas aos tratamentos são comparadas. O n= de observaçes $ su%iciente para dar se+urança na determinação de di%erenças si+ni%icativas. E&3(-%3+)' /3%'+)(.)-9': Experimentos condu!idos em trabalos de extensão com objetivo de comparar um novo tratamento com um padrão KtradicionalL. Q8.4 /343 8.( 5

6 O3)-9' /3 8% 3&3(-%3+)': Q83)3 . 3(3% (3&'+/-/.! =-&)33 . 3(3% )3)./.!  O investi+ador decide "uais comparaçes entre tratamentos o%erecem in%ormaçes relevantes.  1ondu! o experimento para testar ip(teses relativas Ds di%erenças entre tratamentos. 6 E).&. /' P4.+3.%3+)' 3&3(-%3+).4: 8uais as características "ue serão analisadasM E4: bovinos KN de +ordura na carne, produção de leite, etcL. Ex: #cerola Kteor de vitamina 1, vida 5til de prateleira, perda de peso, etcL. E4: Eucaliptus Kdiâmetro do caule, altura da planta, produção de madeira, etcL. 8uais %atores "ue a%etam estas característicasM E4: raça, variedade, espaçamento, adubação, irri+ação, etc. 8uais desses %atores serão estudados no experimentoM Experimentos simples: apenas um tipo de tratamento pode ser estudado de cada ve!. E4: testar espaçamentos Kadubação, variedade, irri+ação devem ser constantesL. Experimentos complexos: dois ou mais %atores. E4: embala+ens x temperaturas. E4: %onte da á+ua x "uantidade aplicada. E4: variedades x espaçamentos x adubação. 1omo será constituída a unidade experimentalM E4: 5nico indivíduo ou +rupo deles. E4: rodutividade de al%ace  Kvariedades #, 0, 1, 2 e EL

*8uantas repetiçes deveram ser utili!adasM 6

2epende do n5mero de tratamentos e do delineamento experimental. 8uanto maior o n5mero de repetiçes melor a precisão do experimento. ;ecomendase: n5mero de parcelas P B=. 6 P('3)' /3 &378-.: #  )ítulo: simples e coerente com o objetivo. Ex: rodução de milo em %unção de doses de nitro+&nio. 0  ;esponsável e colaboradores: E4: Indicar pessoas Korientador, pro%essores, bolsistas, voluntáriosL e instituiçes. 1  Introdução com justi%icativa: ;evisão de literatura.  Importância s(cioeconQmica, nutricional.  roblema a ser estudado.  'ip(teses a serem testadas. 2 < Objetivos: 8uestes a serem respondidas. E  6aterial e m$todos: Focali!ação: coordenadas +eo+rá%icas, tipo de solo, topo+ra%ia etc. 6ateriais: cala+em adubação, drena+em irri+ação. )ratamentos: identi%icar os tratamentos a serem testados. 1ondução da cultura: semeadura, podas, pulveri!açes, coleita, adubação, irri+ação etc. 1aracterísticas avaliadas: produção de +rãos, teor de +ordura na carne, vida 5til do %ruto etc. 2elineamento experimental: K2I1, 201, 28FL. #nálise estatística KJo%tRare utili!ado e procedimentos p(sanálise de variânciaL.

3  1rono+rama: 7

E&3,--,.( ' )3%&' &.(. 33,8>?' /. &378-.! ATIVIDADES C'43). 3 .+4-3 78%-,. /' '4' P(3&.(' /. (3. A78-->?' /3 %.)3(-.- S3%3./8(. T(.+&4.+)-' C'+/8>?' 3 )(.)' ,84)8(.- A%')(.H3% /3 &4.+). 3 (8)' C'4;3-). /3 (8)' C'43). /3 /./' A9.4-.>3 /3 &#,'4;3-). T.84.>?' 3 .+4-3 /3 /./' A&(33+).>?' /3 (34.)(-' E+9-' /3 (34.)(-' R38%' 3% ,'+H(3' P84-,.>?' 3% &3(-/-,' O(-3+).>?' /3 PIBIC O(-3+).>?' /3 %'+'H(.-.

84 X X X X

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201< S3) O8)

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X X X X X

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G # O(>.%3+)'! D-,(-%-+.>?' ? < 6aterial de consumo em campo e

U+ U+-/!

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laborat(rio  Jementes Smelão Kcultivar )orreonLT. )orreonLT.  3ertili!antes Kur$iaL,

8

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X X X X X

 3ertili!ante K1loreto de potássioL. 3ertili!ante KJuper%os%ato simplesL.

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A=,==

 2e%ensivos K2aconilL  2e%ensivos KFanateL  0andejas de poliestireno: ?BA c$lulas  Jubstrato a+rícola para produção de

>+ >+ F unid unid

B== ?,= ?,= ?= H

?,B= H=,== CH,== ?B,== ?H,==

B=,== H=,== CH,== ?B=,== CH,==

mudas.  6anta K)7)L  Jacos plásticos H= x ?== cm.  sacos de papel ?H x BH cm  la" la"ue ueta tass para para iden identi ti%i %ica caçã çãoo de

unid unid unid 9nid

B ?=== B=== B==

?.===,== =,B= =,?= ?,H

B.===,== B==,== B==,== U==,==

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B.BH=,== !J?':

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C'+-/3(.>3 ' ' 3((' 3&3(-%3+).4! ariação ariação entre observaçes reali!adas em unidades experimentais "ue receberam o mesmo tratamento.

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E,'4;. /' )(.).%3+)' EX: roduçes EX: roduçes de duas variedades de milo # e 0. #

0 V#W produ!iu mais do "ue V0W Jerá "ue # $ mais produtiva do "ue 0M K# : área mais %$rtil, melor condição de umidadeL.

EX: roduçes EX: roduçes de duas variedades de milo # e 0 com  repetiçes. # 0 0 # #

0 # # 0 0 X

R3&3)->3 3 8. 8+>3  A → Permitem a estimação do erro erro experimental.

 B → Reduzem a variância da amostra amostra (precisão). 11

C → Aumenta a abran!ncia do experimento"

F.)'(3 783 .3).% ' +%3(' /3 (3&3)->3 #rau de precisão dese$ado"

R3,8(' -+.+,3-(' 3 )3%&' /-&'+934:

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B – C.8.4-@.>?': O princípio da casuali!ação consiste na distribuição dos tratamentos Ds parcelas de %orma casual, para se evitar "ue um determinado tratamento vena a ser bene%iciado ou  prejudicado por sucessivas repetiçes em parcelas melores melores ou piores. Jorteio dos tratamentos nas parcelas 1ro"ui de um experimento # 0 1

# 0 1

# 0 1

# 0 1

# 0 1

2esta maneira os tratamentos #, 0 e 1 t&m a mesma probabilidade de ser destinado a "ual"uer parcela. O 783 .@3(  1asuali!ação das repetiçes dos tratamentos. 0 1 0

# 0 1

1 1 #

0 # #

# 0 1

F-+.4-/./3 ropiciar a todos os tratamentos a mesma cance de serem desi+nados as parcelas. E9-).: %avorecimento E9-).: %avorecimento ou não ocasionado por %atores externos. ale ale ressaltar "ue sem os princípios básicos da repetição e da casuali!ação não existe experimentação. C # C'+)('43 L',.4: O princípio do controle local s( $ obri+at(rio "uando as condiçes experimentais assim o exi+ir  Ketero+eneidade das condiçes experimentaisL. E4: experimentos no campo. Ketero+&neoL. E4: experimentos em estu%as e laborat(rio Komo+&neoL.

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EX: rea com mancas de solo bem de%inidas 2istinção entre condiçes experimentais: $ necessária a casuali!ação nessas áreas Kcontrole localL. reas são camadas de blocos.

EX: blocos EX: blocos seriam as mancas de solo. Os blocos poderão ser espalados por toda área á rea ou a+rupados. oderá aver ou não +rande variabilidade de um bloco para outro. 1ada bloco seja tão uni%orme "uanto possível. E: Experimentos !oot$cnicos visando meloria na "ualidade da carne. Kteste de raçesL. 14

0ovinos com idades di%erentes. odem apresentar taxa de crescimento di%erenciado e, portanto não podemos distribuir as raçes inteiramente ao acaso.

O controle local consiste em dividir +rupo etero+&neo "uanto a idade em sub+rupos omo+&neos. Jub+rupos são camados de blocos. ;açes são distribuídas de maneira casuali!ada dentro de cada bloco. 2elineamentos di%erem "uanto D aplicação destes princípios básicos. 2I1 KB princípios < repetição, casuali!açãoL 201 KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL. 28F KU princípios < repetição, casuali!ação e controle localL.

EXEMPLOS PRKTICOS DE EXPERIMENTOS: EXPERIMENTOS: ?  9m extensionista, desejando comparar ?= raçes para +ano de peso em animais, procedeu da se+uinte %orma:  )omou ?= animais de uma propriedade rural. Estes ?= animais visivelmente não eram omo+&neos entre si, por"ue %oram oriundos de di%erentes cru!amentos raciais e apresentavam idades di%erentes. #s 15

raçes "ue o extensionista jul+ou ser as melores %oram desi+nadas aos melores animais, e as raçes "ue o extensionista jul+ou ser as piores %oram desi+nadas aos piores animais, de tal %orma "ue cada animal recebeu uma 5nica ração. #o %inal de sua pes"uisa, o extensionista recomendou a ração "ue  proporcionou maior +ano de de peso nos animais. # B.3./' +3). -+'(%.>3" &3(H8+).#3: # < 8uantos e "uais %oram os tratamentos em teste nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta. ?= tratamentos: raçes. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador. 0 < 8ual %oi D constituição de cada unidade experimental nesta pes"uisaMYusti%i"ue sua resposta. 1ada animal. 1ada animal recebeu um dos tratamentos. 1  8ualKisL %oiKramL oKsL princípioKsL básicoKsL da experimentação utili!ados nesta pes"uisaM  7enum. 2 < - possível estimar o erro experimental nesta pes"uisaM Yusti%i"ue sua resposta.  7ão. ois o experimento não teve repetição. E  # conclusão dada pelo extensionista extensionista ao %inal da pes"uisa pes"uisa $ estatisticam estatisticamente ente aceitávelM aceitávelM Yusti%i"u Yusti%i"uee sua resposta.  7ão, pois não %oram usados usados os princípios básicos da experimentação. experimentação. B < 9m pes"uisador de uma ind5stria de alimentos desejava veri%icar se seis sabores de sorvete apresentavam apresentavam o mesmo mesmo o teor de +licose. O pes"uisado pes"uisador, r, baseado em experiment experimentos os anteriores, anteriores, sabia "ue duas outras %ontes de variação indesejáveis poderiam in%luenciar o valor mensurado do teor de +licose: o tipo de recipiente utili!ado para arma!ena+em do sorvete e o e"uipamento utili!ado para mensuração do teor de +licose. ara controlar estas duas %ontes de variação o pes"uisador decidiu "ue cada sabor deveria ser avaliado em cada um dos seis e"uipamentos disponíveis/ e arma!enado em cada um dos dos seis seis tipo tiposs de reci recipi pien ente tess dispo disponí níve veis is.. 1om 1om esta esta %ina %inali lida dade de,, o pes" pes"ui uisa sado dorr plan planejo ejouu o experimento da se+uinte maneira: 

rep repar arar ar G lote lotess de? de?== == ml de cada cada sabor abor.. O tot total al de de lot lotes es a ser serem em prep prepar arad ados os seri seriaa de de UG UG lot lotes es//

 Os lotes de sorvetes deveriam ser distribuídos ao acaso aos recipientes, com a restrição de "ue cada tipo de recipiente recebesse todos os G sabores uma 5nica ve!/  Os lotes de sorvetes seriam desi+nados ao acaso aos e"uipamentos para a análise do teor de +licose, com a restrição de "ue cada e"uipamento avaliasse cada um dos seis sabores uma 5nica ve!.  0aseandose nestas in%ormaçes, per+untase: ?  8uais %oram os tratamentos em teste neste experimentoMYusti%i"ue a sua resposta. Os seis sabores de sorvete. Esta %oi D %onte de variação introdu!ida pelo pes"uisador neste experimento. 16

B  O princípio da repetição %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. Jim, pois cada sabor apareceu seis ve!es no experimento. U  O princípio do controle local %oi utili!ado neste experimentoM Yusti%i"ue a sua resposta. Je a resposta %or a%irmativa, "uantas ve!es o mesmo %oi utili!adoM Je a resposta %or ne+ativa, discuta sobre a necessidade do mesmo ser utili!ado neste experimento. Jim, pois ouve controle na casuali!ação. 2ois controles %oram utili!ados na casuali!ação.

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL UNIDADE III D34-+3.%3+)' -+)3-(.%3+)3 ,.8.4-@./' DIC 1 – C.(.,)3()-,. #s unidades experimentais devem ser essencialmente omo+&neas. EX: )rabalos EX: )rabalos em laborat(rio, estu%as Ktemperatura e 9;L. X EX: ouco EX: ouco comum em ensaios a+rícolas de campo. X # casuali!ação $ %eita inteiramente ao acaso. X rincípios básicos: repetição e casuali!ação. X C.8.4-@.>?' /' )(.).%3+)' DIC! Experimento: H variedades de %eijoeiro K#, 0, 1, 2 e EL e "uatro repetiçes por tratamento. 1 0 E 2

0 # 0 #

2 1 0 E

# 2 # E

1 E 2 1

2 # V.+).H3+  7ão exi+e, embora seja pre%erível, "ue os tratamentos tenam todos todos os mesmos n5meros n5meros de repetiçes. 3lexível: "ual"uer n5mero de tratamentos ou repetição. # análise de variância $ simples, mesmo se o n5mero de repetição variar entre os tratamentos. < # D39.+).H3+  7ão $ %ácil manter total omo+eneidade omo+eneidade das condiçes durante a toda a reali!ação do experimento. 17

8uando as condiçes experimentais não são uni%ormes, as variaçes "ue não sejam atribuídas a tratamentos são incorporadas ao erro Ka%eta a precisão do experimentoL.  # M'/34' %.)3%)-,' Zij [ \ ] t i ] ^ij Zij [ valor observado na parcela "ue recebeu o tratamento i na repetição j. \ [ m$dia +eral do experimento. ti [ e%eito do tratamento i aplicado na parcela. ^ij [ erro dos %atores não controlados na parcela.  # A+4-3 /3 9.(-*+,-. ANOVA    - uma t$cnica de análise estatística "ue permite decompor a variação total, ou seja, a variação existente entre todas as observaçes, na variação devido D di%erença entre os e%eitos dos tratamentos e na variação devido ao acaso, "ue tamb$m $ denominada denominada de erro experimental ou resíduo.  - um procedimento utili!ado para veri%icação de e%eito si+ni%icativo entre tratamentos. #"ui saberemos se os tratamentos di%erem ou não com relação D determinada característica avaliada.  or$m, não sabemos "ual o melor ou pior dos tratamentos testados. # #7O #7O# # baseiase na decomposição da variação total da variável resposta em partes "ue podem ser  atribuídas aos tratamentos Kvariância entre tratamentosL e ao erro experimental Kvariância dentro dos tratamentosL.

C'%&'->?' /. .+4-3 /3 9.(-*+,-. 3 )rat. Erro KresíduoL )otal

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