Material de Trabajo - Propiedades Mecánicas de Los Materiales

CARGA AXIAL

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 ESFUERZO DEFORMACION

 POISSON

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 DEFORMACION

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TERMICA

01. El material para la probeta de 50 mm de largo tiene el diagrama de esfuerzodeformación mostrado en la figura. Si se aplica apli ca la carga P = 150 kN y después se retira, determine la elongación permanente de la probeta.

02. Un alambre de 80 m de largo y 5 mm de diámetro está hecho de un acero con E = 200 GPa y una resistencia última a la tensión de 400 MPa. Si se desea un factor de seguridad de 3.2, determine a) la tensión permisible máxima en el alambre, b) la elongación correspondiente del alambre. 03. Dos marcas de calibración se colocan a una separación exacta de 10 pulg en una varilla de aluminio, que tiene un diámetro de 12 pulg, con E = 10.1 x 10 6 psi y una resistencia última de 16 ksi. Si se sabe que la distancia di stancia entre las marcas de calibración es de 10.009 pulg después de que se aplica una carga, determine a) el esfuerzo en la varilla, b) el factor de seguridad. 04. Un hilo de nailon se somete a una un a carga de tensión de 8.5 N. Si se sabe que E = 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, determine a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo correspondiente 05. Un tubo de acero se encuentra rápidamente sujeto por un perno de aluminio y por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplican en los puntos indicados. Calcule la deformación total del sistema, sin que no exceda un esfuerzo de 80MPa en el aluminio, (Eal=70 GPa); de 150 MPa en el acero (Eac=200GPa) y de 100MPa en el bronce Ebr=83 GPa.

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06. Determinar el desplazamiento de A, si la sección transversal del segmento AB y BD son 1 y 2 in 2, respectivamente. Considerar que la barra de acero tiene un módulo de elasticidad igual a 29(103) ksi.

07. El cable BC de 4 mm de diámetro es de un acero con E = 200 GPa. Si se sabe que el máximo esfuerzo en el cable no debe exceder 190 MPa y que la elongación del cable no debe sobrepasar 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se muestra en la figura.

08. Determinar el desplazamiento de C, si el tubo de aluminio AB tiene una sección de 400 mm2 y un módulo de elasticidad de 70 GPa, y la barra de acero BC posee un diámetro de 10 mm y un módulo de Young igual a 200 GPa.

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09. La varilla de aluminio ABC (E = 10.1 x 10 6 psi), que consiste en dos porciones cilíndricas AB y BC, debe reemplazarse con una varilla cilíndrica de acero DE (E = 29 x 10 6 psi) de la misma longitud global. Determine el diámetro d mínimo requerido de la varilla de acero si su deformación vertical no debe exceder la deformación de la varilla de aluminio bajo la misma carga y si el esfuerzo permisible en la varilla de acero no debe superar 24 ksi.

10. Una sección de tubería de aluminio de 4 pies, con área de 1.75 pulg 2  en su sección transversal, descansa sobre un soporte fijo en A. La varilla de acero BC con 5/8 pulg de diámetro cuelga de una barra rígi da que se apoya sobre la parte superior del tubo en B. Si se sabe que el módulo de elasticidad es de 29 x 10 6 psi para el acero y 10.4 x 10 6 psi para el aluminio, determine la deflexión del punto C cuando se aplica una fuerza de 15 kip en C.

11. El tubo de latón AB (E = 105 GPa) tiene un área en su sección transversal de 140 mm2 y se fija mediante un tapón en A. El tubo está unido en B a una placa rígida que a su vez está unida en C a la parte baja de un cilindro de aluminio (E = 72 GPa) con un área en su sección transversal de 250 mm 2. El cilindro después se suspende de un soporte en D. A fin de cerrar el cilindro, el tapón debe moverse hacia abajo, a través de 1 mm. Determine la fuerza P que debe aplicarse al cilindro.

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12. Cada uno de los eslabones AB y CD está hecho de aluminio (E = 10.9 x 10 6 psi) y tienen un área de sección transversal de 0.2 pulg 2. Si se sabe que soportan al elemento rígido BC, determine la deflexión del punto E.

13. Una barra de 250 mm de largo con una sección transversal rectangular de 15x30 mm consiste en dos capas de aluminio con 5 mm de grosor, unidas a una capa central de latón del mismo grosor. SI la barra está sujeta a fuerzas céntricas de magnitud P = 30 kN, y se sabe que E al = 70 GPa y El = 105 GPa, determine el esfuerzo normal a) en las capas de aluminio, b) en la capa de latón.

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14. La longitud del ensamble mostrado disminuye 0,006 in cuando se aplica una fuerza axial en los extremos por medio de placas rígidas. Determine a) la magnitud de la fuerza aplicada, b) el esfuerzo correspondiente en el núcleo de acero.

15. Un elemento está hecho de un material con peso específico  y módulo de elasticidad E . Si tiene la forma de un cono con las dimensiones mostradas en la figura, determine a qué distancia se desplaza su extremo debido a la gravedad cuando está suspendido en posición vertical.

16. Una estructura está formada por dos barras iguales de acero de 4,50 m de longitud, cuyos extremos están sometidos a la acción de un a carga vertical P. Determinar la sección recta de la barra y el descenso vertical del punto B para P = 2500 kg, t= 800 kg/cm2 y el ángulo inicial de inclinación de las barras 30°.

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17. La barra tiene un diámetro de 5 mm ya antes de ser cargada existe un claro de 1 mm. Determinar las reacciones en A y B` cuando la barra está sometida a la carga P. Considerar E=200 GPa.

18. Un cilindro de aluminio y su núcleo de bronce son sometidos a una carga axial P . Determinar el esfuerzo normal de cada uno de ellos, si Ealuminio = 10x103 ksi y E bronce=15x103 ksi.

19. Tres barras de acero están unidas a un cuerpo rígido. Determinar la fuerza sobre cada barra, si AB y EF poseen cada una un área en su sección transversal de 25 mm2. y CD, un área de 15 mm2. Considerar E acero=200 GPa.

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20. Dos varillas cilíndricas, una de acero y la otra de latón se unen en C y están restringidas por soportes rígidos en A y en E. Para la carga mostrada y sabiendo que Ea = 200 GPa y El = 105 GPa, determine a) las reacciones en A y en E, b) la deflexión del punto C.

21. Un perno de una aleación de aluminio y un cilindro de una aleación de magnesio inicialmente son apretadas a mano. Luego, mediante una llave la tuerca es apretada una media vuelta. Si el tornillo tiene 16 hilos por pulgada, determinar el esfuerzo al que se encuentra sometido. Considerar 3 3 E aluminio=10x10 ksi y E magnesio=6.5x10 ksi.

22. Sea la barra AB de la figura articulada en A y soportada por la varilla de acero EB y por la de cobre CD. Considérese absolutamente rígida y horizontal antes de aplicar la carga de 20000 kg. La longitud de CD es de 90 cm y la de EB 150 cm. Si la sección CD es de 5 cm 2 y la de EB 3 cm 2, determinar la tensión en cada varilla vertical y el alargamiento de la de acero. Despreciar el peso de AB. Para el cobre, E=1.2x106 kg/cm2 y para el acero E= 2.1x10 6 kg/cm2.

23. Una barra supuestamente rígida está sustentada por dos barras circulares articuladas con la anterior, según la disposición siguiente: 7

24. La figura representa la sección esquemática de un balcón cuyo peso es 600 kN y está soportado por 3 varillas del mismo material y de la misma sección, el extremo inferior de las dos varillas inicialmente están al mismo nivel, si después de sostener el balcón, este no queda horizontal. Determinar la fuerza en cada una de las varillas.

25. La columna de concreto de 2,5 m está reforzado con seis barras de acero, cada una con un diámetro de 28 mm. Si se sabe que Ea = 200 GPa y Ec = 25 GPa, determine los esfuerzos normales en el acero y en concreto cuando se aplica a la columna una carga céntrica axial P = 2550 kN.

26. Determinar el alargamiento producido por una fuerza de 100 kN aplicada a una barra plana de 20 mm de espesor y un ancho que varia gradual y linealmente desde 20 mm hasta 40 mm en una longitud de 10 m, como se indica en la figura. Suponga E = 200 GPa

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27. Determinar el esfuerzo térmico de la barra cuando la temperatura es de 48.89 °C, si ésta encaja de forma justa a una temperatura de 15.56 °C. Tomar en cuenta que módulo de elasticidad es igual a 200 GPa y el coeficiente de expansión térmica igual a 11.7x10 -6 /°C.

28. La viga rígida está fija a los tres postes cilíndricos y cuando la carga no está aplicada la temperatura es de 20 °C. Determinar la fuerza sobre cada poste cuando la carga actúa sobre la viga y la temperatura se eleva a 80°C. Considerar: Eacero=200 GPa; acero=12x10-6  /°C; Ealuminio=70 GPa. -6 aluminio=23x10  /°C

29. Una vía de acero para ferrocarril (Ea = 200 GPa, a = 11.7 x 10 -6 /°C) fue tendida a una temperatura de 6°C. Determine el esfuerzo normal en los rieles cuando la temperatura alcance 48°C, suponiendo que los rieles a) están soldados para formar una vía continua, b) tienen 10 m de longitud con separaciones de 3 mm entre ellos. 30. Si se sabe que existe una separación de 0.02 pulg cuando la temperatura es de 75°F, determine a) la temperatura en que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a -11 ksi, b) la longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.

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31. A temperatura ambiente (20°C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140°C, determine a) el esfuerzo normal en la varilla de aluminio, b) el cambio de longitud de la varilla de aluminio.

32. Determinar el cambio de longitud y de las dimensiones de la sección transversal, si la barra posee un módulo de elasticidad igual a 200 GPa y un coeficiente de Poisson igual a 0.3.

33. La barra de plástico acrílico tiene 200 mm de largo y 15 mm de diámetro. Si se le aplica una carga axial de 300 N, determine el cambio en su longitud y el cambio de su diámetro. Ep = 2.70 GPa, v = 0.4.

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