1
TALLER ANALISIS Y CONTROL DE VIBRACIONES EN VOLADURA Ph.D. Carlos Agreda Turriate Consultor Intercade
2
TALLER APLICATIVO A LA MINERIA Introducción Para finalizar este curso, se resuelven, analizan y discuten los siguientes casoestudios aplicados a la minería.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
2 3
CASO-ESTUDIO 1 En una operación minera trabajada con el método de open pit, los departamentos de geomecánica y perforación y voladura cuentan con la siguiente información:
Tipo de roca: pórfido cuprífero Resistencia tensional (St): 6.7 Mpa Velocidad de la onda P (PWV): 3829 m/s Modulo de Young (E): 32.1 Gpa
Se pide lo siguiente: i. Calcular la velocidad pico de partícula (PPV). ii. Discutir los resultados. Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
4
ALGORITMO DE SOLUCION i. Calcular la velocidad pico de partícula (PPV) Para solucionar el presente caso-estudio, se debe aplicar el siguiente modelo matemático: PPV =
St (PWV ) → (1) E
Reemplazando valores en (1), se tiene lo siguiente:
PPV =
6 . 7 Mpa (3,829 m / s ) 31 . 2 Gpa
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
3 5
Luego haciendo las conversiones necesarias y ejecutando las operaciones básicas, se tiene lo siguiente: PPV = 823 mm/s ii. Discutir los resultados Como se puede apreciar a través de la solución del presente caso-estudio, el cálculo de la PPV se efectúa en función de lo que sigue: Resistencia tensional del macizo rocoso (St) Velocidad de la onda P Modulo de Young (E)
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
6
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
4 7
CASO-ESTUDIO 2 En una operación minera trabajada con el método de open pit, los ingenieros que trabajan en el departamento de perforación y voladura han procedido a monitorear las vibraciones inducidas por la voladura de rocas. La información de campo es la siguiente: Dirección
Velocidad de la onda (in/sec)
Horizontal (PWV) Transversal (SWV) Vertical (VWV)
1.114 0.127 0.041
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
8
Distancia del área del disparo al punto de monitoreo: 150′. Se pide lo siguiente: i. Calcular la velocidad pico de partícula (PPV). ii. Discutir los resultados, especialmente tomando en cuenta las normativas internacionales.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
5 9
ALGORITMO DE SOLUCION Para calcular la velocidad pico de partícula, en este caso se usa el siguiente modelo matemático:
PPV =
(PWV )2 + (SWV )2 + (VWV )2
→ (1)
Reemplazando valores en (1), se tiene lo siguiente:
PPV = 1.114in / sec+ 0.127in / sec+ 0.041in / sec PPV = 1.13 ∴ PPV = 1.13 inches / sec Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
10
ii. Discutir los resultados Analizando el resultado obtenido, se puede afirmar que el valor de la PPV obtenida es 1.13 inches/sec.
Por tanto, se puede enfatizar que dicho valor cumple con la normativa internacional de la USBM calculada por el Dr. Siskind, que es 2 inches/sec.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
6 11
CASO-ESTUDIO 3 Los disparos primarios de una cantera son cargados con 200 kg de explosivo por retardo. Por otro lado, los ingenieros que trabajan en el departamento mina quieren saber si la ubicación de la chancadora primaria a una distancia de 360 metros cumpliría
con
las
regulaciones
de
seguridad
establecidas internacionalmente.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
12
ALGORITMO DE SOLUCION Tomando como base una normativa internacional que establece lo que sigue:
d = 27.5 → (1) w Reemplazando valores en (1)
SD =
d 360 = = 25.4 1/ 2 W 200
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
7 13
Luego se puede apreciar que con los datos de campo disponibles en la mina no se cumpliría con la normativa correspondiente. Entonces se preguntaría: ¿Qué peso de carga explosiva por retardo podría hacer que la ubicación de la chancadora cumpla con la normativa internacional correspondiente? Para dar solución a la segunda pregunta, se procede de la siguiente manera: 2
d W = → (1) SD Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
14
Reemplazando valores en (1) 2
360 W = = 171 kg 27.5 ∴W = 171 kg / retardo Por lo tanto, como se puede apreciar de los cálculos con un peso de carga explosiva de 171 kg/retardo, se cumplirá con la normativa internacional correspondiente.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
8 15
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
16
CASO-ESTUDIO 4 En algunos trabajos de investigación geofísicos se ha demostrado que algunos daños al macizo rocoso ocurren para valores de deformaciones inducidas (ε) de ε > 0.1 mm/s. Por lo tanto, al conocer la velocidad de propagación de la onda P se puede calcular la velocidad de partícula crítica que se asocia a un cierto nivel de daño potencial.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
9 17
Se pide lo siguiente: i. Con ciertos datos y cálculos, mostrar este criterio de daño ii. Discutir los resultados, especialmente tomando en cuenta las normativas internacionales.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
18
ALGORITMO DE SOLUCION Datos PPV = 70 mm/s PWV = 4500 m/s Aplicando la siguiente fórmula:
ε=
PPV → (1) PWV
Reemplazando valores en (1), se tiene lo siguiente:
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
10 19
ε=
70mm / s 4500m / s
∴ ε = 0.015 mm / s Los investigadores han demostrado que con este valor de ε = 0.015 mm/s se producirían grietas imperceptibles. También se ha demostrado lo siguiente: Para ε = 0.03 mm/sec (agrietamientos) Para ε ≥ 0.1 mm/sec (daño inminente)
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
20
Para
ε = 0.03 (agrietamientos)
Taladro Área triturada
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
11 21
Para ε ≥ 0.1 mm/sec (daño inminente)
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
22
Operador Tractor de oruga 860
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
12 23
Tractor de oruga 860
Operador accidentado
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
24
ii. Discutir los resultados Entonces, usando el concepto de daño de la deformación inducida, se puede determinar los límites de daños ocasionados al macizo rocoso correspondiente.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
13 25
CASO-ESTUDIO 5 En una operación minera trabajada con el método de open pit, usando una distancia escalada y aplicando alguno de los criterios de daño postulados por los diferentes investigadores. Se pide lo siguiente: i. Determinar si la ubicación del taller de mantenimiento sería segura a 1500′ del área de los disparos primarios. ii. Discutir los resultados.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
26
ALGORITMO DE SOLUCION De acuerdo al enunciado del problema, se tiene lo siguiente:
D = 50 → (1) W 1/ 2 La ecuación (1) puede ser escrita de la siguiente manera: D = SD → (2 ) W 1/ 2 Luego
(
)
D = (SD ) W 1/ 2 → (3)
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
14 27
Entonces 2
D W = → (4 ) SD • D: distancia del área de disparo hasta la ubicación del taller de mantenimiento (pies) • SD: distancia escalada (ft/lb½) = 50 • W: peso de la carga explosiva/retardo
Luego, reemplazando valores en (1), se tiene lo siguiente:
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
28
2
2
D 1500 W = = SD 50 ∴W = 900 lb / retardo ii. Discutir los resultados De acuerdo a los resultados obtenidos, se puede apreciar que detonando 900 lb/retardo de carga explosiva/taladro, se estaría cumpliendo con una de las normas internacionales y, por lo tanto, la distancia del taller de mantenimiento sería la adecuada.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
15 29
900 lb/retardo
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
30
BIBLIOGRAFIA
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
16 31
BIBLIOGRAFIA 1. C. H. Dowding (2001). Construction vibration. Prentice hall, New York, 2.ª edition. 2. A. Bollinger. Blast vibration analysis. Southern Illinois University Press, 2ª edition, 1980. 3. K. Aki y P. G. Richard (1980). Quantitative seismology. Theory and methods. Volume 1. W. H. Freeman, San Francisco. 4. E. Barnes (1992). The calculation of instantaneous frecuency and instantaneos bandwidth. Geophysics.
Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
32
5. Bauer A, Calder PN (1970). “Open pit and blasting”, Seminar Mining Engg. Dept. publication, Queen’s University, Kingston, Ontario. 6. Blair D., Minchinton A. (1996). On the damage zone surrounding a single blasthole, Proceedings of Rock fragmentation by blasting, FRAGBLAST-5, (Ed) Mohanty, Montreal, Quebec, Canada, 23-24 August, pp. 121-130. 7. Bogdanhoff I (1996). Vibration measurements in damage zone in tunnel blasting, proceedings of rock fragmentation by blasting, FRAGBLAST-5, (Ed) Mohanty, Montreal, Quebec, Canada, 23-24 August, pp. 177-185. Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
17 33
8. Dey K. (2004). “Investigation of blast-induced rock damage and development of predictive models in horizontal drivages”. Unpublished Ph. D. thesis, ISM, Dhanbad. 9. Edwards AT, Northwood TD (1960). “Experimental studies of effects of blasting on structures, The Engineer”. 10.Holmberg R., Persson PA (1979). “Swedish approach to contour blasting”. Proceedings of Fourth Conference on explosive and blasting techniques. 11.Langefors U., Kihlström B. (1973). “The modern techniques of rock blasting”. John Wiley and Sons, New York. Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
34
12. Meyer T., Dunn PG (1995). “Fragmentation and rockmass damage assessment Sunburst excavator and drill and blast”. Proceedings North American Rock Mechanics Symposium. 13. Murthy VMSR, Dey K. (2002). “Prediction of overbreak in underground tunnel blasting, a case study”. North American Rock Mechanics Symposium 2002, July 7 to July 10, Toronto, Canada. 14. Nicholls HR, Johnson CF, Duvall WI (1971). “Blasting vibrations and their effects on structures”. USBM, bulletin. 15. Oriard LL (1982). Blasting effects and their control, SME. Handbook, Littleton, Colorado, pp. 1590-1603. Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
18 35
16. Paventi M., Lizotte Y., Scoble M., Mohanty B. (1996). “Measuring rockmass damage in drifting”. Proceedings of Fifth International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting, FRAGBLAST-5, (Ed) Mohanty, Montreal, Quebec, Canada. 17. Rustan LN (1985). “Controlled blasting in hard intense jointed rock in tunnels”. CIM Bulletin, Dec. 18. Yang RL, Rocque P., Katsabanis P., Bawden WF (1993). “Blast damage study by measurement of blast vibration and damage in the area adjacent to blast hole”. Proceedings of Fourth International seminar on Rock Fragmentation by Blasting, FRAGBLAST - 4, (Ed) Rossmanith, Vienna, Austria. Ph.D. Carlos Agreda Turriate -
[email protected] - Consultor Intercade
INTERCADE CONSULTANCY & TRAINING
www.intercade.org
