Materi TPB 4 - Metode Rata-Rata Bergerak Dan Pemulusan

 

2,461

1,842 1,671

14-Feb-07

599 489 304 0

0

0

0

4   30   24   32

404

1,025

514 396

493 518

78   104 132

                                               *    5    6    7    8    9    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    0    1    2    3    4    5    6    7    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    0    0    0    0    0    0    0    0    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    0    0    0    0    0    0    0    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2

TEKNIK PROYEKSI BISNIS

4. ME METO TOD DE RA RAT TA-RATA BERGERAK DAN PEMULUSAN 1

 

OUTLINES a. b. c. d.

Pengantar Metode Rata-rata Bergerak  Metode Sederhana (Naïve) Metode Rata-rata (Average) Metode Pemulusan

2

 

C. Choosing a Forecasting…2

3

 

A. METODE SEDERHANA 

Metode sederhana mengasumsikan bahwa observasi periode terkini, misalnya tahun lalu atau bulan lalu, merupakan prediktor terbaik untuk ramalan periode berikutnya. ini hanya dapat digunakan untukpada meramalkan nilai pada Metode satu periode berikutnya setelah data historis terakhir. Model Sederhana tersebut diformulasikan sebagai berikut:

Ŷt+1 = Yt

4

 

METODE RATA-RATA BERGERAK DAN PEMULUSAN Model Sederhana (berbasis tahun dasar) Metode Sederhana

• • • • •

Model Trend Sederhana Tingkat Perubahan Relatif Sederhana Kuartal Sederhana Kuartal dan Trend Model Sederhana

Metode Rata-rata

• • •

Rata-rata sederhana Rata-rata bergerak tunggal Rata-rata bergerak ganda

• •

Pemulusan Eksponensial Tunggal Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Brown

Metode Pemulusan

5

 

GARIS WAKTU PERAMALAN

Periode : Data Aktual: Nilai Estimasi:

Masa Lalu (t-k) Sudah Terjadi (Yt-1) Proyeksi (Yt-1)

Saat ini Sedang (Yt) (Ŷt)

Masa Depan(t+k) Belum (Yt+k) Ramalan(Ŷt+k)

Keterangan: Yt = Observasi variabel terbaru (saat ini) Ŷt -k = Proyeksi k periode sebelum t Ŷt+k = Ramalan k periode setelah t 6

 

LANGKAH-LANGKAH UNTUK 



MENGEVALUASI METODE PERAMALAN

Pertama, melakukan seleksi metode peramalan berdasarkan analisis dan intuisi peramal terhadap sifat data. Kedua, memberi perlakuan terhadap kumpulan data melalui dua proses, yaitu proses inisialisasi atau kelayakan dan proses pengujian atau peramalan.



Ketiga, menggunakan teknik peramalan yang telah dipilih untuk menghasilkan nilai fit (Ŷt) pada bagian inisialisasi data.



Keempat, menggunakan teknik tersebut untuk meramalkan pada pengujian data, kemudian menentukan dan mengevaluasi kesalahan peramalan yang timbul.



Kelima, mengambil keputusan. Keputusan tersebut dapat da pat menggunakan teknik dalam bentuknya yang asli, memodifikasi teknik tersebut, atau menciptakan ramalan menggunakan teknik lain dan membandingkan hasilnya. 7

 

Jumlah Mobil yang diperbaiki pada Bengkel Mubarok Minggu

Mobil

Ramalan

Error

(t)

(Yt)

(Ŷt)

(et)

45 6 7 8 9 10 11 12

5652 62 65 63 70 80 90 110

6505 62 62 65 63 65 70 80

-75 0 3 -2 7 15 20 30

1 2 3

58 54 60

58 54

-4 6

70 Unit 8

Berdasarkan data tersebut, berapa jumlah mobll yang diperbaiki pada minggu ke 10?

 

DATA PENJUALAN SEPATU (Y) KUARTALAN PT. TAPAK Tahun K Penjualan T Tahun K Penjualan t BIMA 1

1

500

17

1

550

2 3

2 3

350 250

18 19

2 3

400 350

4

4

400

20

4

600

1

450

21

1

550

6 7

2 3

350 200

22 23

2 3

400 350

8

4

300

24

4

600

1

350

25

1

850

10 11

2 3

200 150

26 27

2 3

600 450

12

4

400

28

4

700

1

550

14

2

350

15

3

250

16

4

550

5

9

13

2006

2007

2008

2009

2010

2010

2012

9

 

PROYEKSI PADA KUARTAL PERTAMA TAHUN 2012 atau Ŷ25Ŷ 

24+1 = Y24



Ŷ25 = 600

e

Kesalahan peramalan untuk periode ke – 25 ( 25)

adalah

e25 = Y25 – Ŷ25 = 850 – 600 = 250  

10

 

Naïve Trend Model

Ŷt+1 = Yt + (Yt-Yt-i)

11

 

Naïve Quartely Model Jika pola musimannya kuat, maka model yang sesuai untuk data kuartalan (naïve quarterly model) adalah sebagai berikut:

Ŷt+1 = Yt-3

12

 

NAÏVE QUARTERLY AND TREND MODEL



Terdapat beberapa cara untuk memasukkan informasi terbaru. Sebagai contoh, seorang analis dapat mengkombinasikan varians musiman (kuartalan) dan kuartal trend. dan Salah model yang memungkinkan adalah model trendsatu sederhana.

Ŷt+1 = Yt-3 + (Yt – Yt-i) 

13

 

METODE RATA-RATA BERGERAK

14

 

METODE RATA-RATA BERGERAK TUNGGAL t+1

Ŷ

t

t 1

t

k 1

= Y +  Y –k +   Y – +

Keterangan: MA(k) bergerak padaberikutnya periode t dengan basis k  Ŷt+1 == rata-rata Nilai ramalan periode Yt = nilai actual pada periode t K = jumlah data dalam rata-rata bergerak 15

 



Berikut ini merupakan ramalan permintaan air bersih menggunakan metode rata-rata bergerak tunggal dengan periode bergerak (basis) 3 bulan. Tabel 4-4 menyajikan data permintaan terhadap air bersih (dalam kubik) bulanan dan hasil ramalannya. BULAN Januari Februari

Yt 20 21

MA(3) -

Maret April Mei Juni

19 17 22 24

20 19 19

Juli Agustus September Oktober

18 21 20 23

21 21 21 20

Nopember Desember

22

21 22

16

 

HASIL PERHITUNGAN Ŷt+1 = Yjan+ Yfeb + Ymar  

k 

Ŷt+1 = Ysep+ Ynop + Ydes  

k 

=

Ŷt+1 = 20+ 21 + 19 = 20

=

Ŷt+1 = 20+ 23 + 22 = 22

 3

3

17

 

METODE RATA-RATA BERGERAK GANDA 

Salah satu cara untuk meramalkan data time series yang mempunyai pola trend linear adalah menggunakan teknik (double moving average).rata-rata Metode inibergerak dilakukan ganda dengan menghitung ratarata bergerak pada rangkaian data asli. Hasilnya disebut rangkaian data kedua. Kemudian menghitung rata-rata bergerak dari rangkaian data kedua tersebut.

18

 

CONTOH 4-7 

Pada metode rata-rata bergerak tunggal berlaku asumsi bahwa datanya berpola stasioner. Oleh karena itu, akan ditunjukkan akibat yang terjadi jika teknik rata-rata bergerak tunggal digunakan pada data berpola trend. t

Yt

Yt+1 MA(3)

et

654

9

701

686

15

2

658

10

703

696

7

3

665

11

702

699

3

4

672

659

13

12

710

702

8

5

673

665

8

13

712

705

7

6

671

670

1

14

711

708

3

7

693

672

21

15

728

711

17

8

694

679

15

t

Yt

1

Yt+1 MA(3)

et

717

19

 

RINGKASAN PERSAMAAN METODE RATA-RATA BERGERAK GANDA Pertama, persamaan yang digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak tunggal (MA order k) atau dikonotasikan dengan M1

Mt = Yt+ Yt-1+…+ Yt-k+1  

k 

Kedua, persamaan yang digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak kedua

Mt* = Mt+ Mt-1+…+ Mt-k+1  

k 

20

 

RINGKASAN PERSAMAAN METODE RATA-RATA BERGERAK GANDA Ketiga, persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai rata-rata bergerak tunggal  ditambah dengan selisih antara kedua rata-rata bergerak tersebut

at = M1 + (Mt – Mt*)   berisi faktor penyesuai tambahan yang mirip dengan slope Keempat, persamaan yang  yang selalu berubah sepanjang suatu serial data.

bt = 2 (M1 - Mt*)/(k-1) Kelima, persamaan yang  digunakan untuk membuat peramalan pada periode p  periode mendatang.

Ŷt+p = a1 +btp

21