Materi Tegangan Dan Arus Bolak

TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK

1.Pengertian Tegangan dan Arus Listrik Bolak-Balik Yang dimaksud dengan arus bolsk-balik ialah arus listrik yang arah serta besarnya berubah berkala,menurut suatu cara tertentu.Hal ini seperti yang terjadi pada aliran air yang bergelombang (ombak) atau dapat pula diandaikan seperti tali yang digerakkan sehingga akan berbentuk gelombang yang berjalan. Suatu bentuk gelombang tegangan listrik bolak-balik dapat digambarkan seperti pada Gambar 1 di bawah ini. Vm Sin ωt Amplitudo t

Gambar 1. Bentuk Gelombang Tegangan Listrik Bolak-Balik. Pesamaan tegangan sesaat

 2π  v = Vm sin 2πft = Vm sin  t = Vm sin ωt T  Dimana v = Tegangan sesaat Vm = Tegangan Maksimum ƒ

T = 2π

= Frekuensi = 1/t (Hz)

T = Periode = waktu untuk satu gelombang ω = kecepatan sudut = 2πƒ = 2π/T = radian perdetik Frekuensi dalam listrik AC merupakan banyaknya gelombang yang terjadi dalam satu detik. Jika waktu yang diperlukan oleh satu gelombang disebut periode (T) maka.

f =

1 1 atau T = f T

jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak N kali dalam satu menit, maka frekuensi mempunyi persamaan

f =

PN 120

P = Jumlah kutub generator N = Jumlah putaran permenit (rpm) 2.Sudut Fase dan Beda Fase Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudut fase dan beda fase akan memberikan informasi tentang tegangan dan arus. Sedangkan beda fase antara tegangan dan arus pada listrik arus bolak-balik memberikan informasi tentang sifat beban dan penyerapan daya atau energi listrik. Dengan mengetahui beda fase antara tegangan dan arus dapat diketaui sifat beban apakah resistif, induktif atau kapasitif. 3.Tegangan Efektif dan Arus Efektif Tegangan listrik arus bolak – balik yang diukur dengan multimeter menunjukan tegangan efektif. Nilai tegangan dan arus efektif pada arus bolak – balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang timbul jika dilewati arus searah : Tegangan Efektif =

Tegangan Maksimum 2

= 0.707 Tegangan Maksimum Ief

=

I mak

2 = 0.707 Imax

4.Respon Elemen

a. Resistor dalam arus bolak – balik Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak – baliik dan sebuah resistor seperti Gambar 2 di bawah

IR

VR

V = Vm Sin ωt i = Im Sin ωt

R ~ V = Vm Sin ωt

Gambar 2. Rangkaian R, Bentuk Phasor, dan Bentuk Gelombang Pada AC Persamaan tegangan sumber v = Vm Sin ω t Persamaan tegangan pada Resistor R v =iR v = tegangan sesaat i = arus sesaat R = resistansi Sehingga

i =

Vm Sin ωt R

i = Im Sin ω t Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa sama (sefase).

Daya sesaat ( p ) = Vm Sin ωt .Im Sin ωt

P = vi

= Vm Im Sin 2 ω t =

Vm Im ( 1 - Cos 2 ωt ) 2

=

Vm Im Vm Im Cos 2ωt 2 2

Untuk satu gelombang nilai rata – rata Vm Im Cos 2ωt = 0 2 sehingga daya P=

Vm Im Vm Im = x 2 2 2

Atau P = V I watt V = Tegangan Efektif I = Arus Efektif b. Induktor murni dalam arus bolak – balik Bila tegangan bolak – balik dipasang pada induktor murni seperti Gambar 3 di bawah, maka induktor menghasilkan ggl yang melawan sumber yang besarnya V=L

di dt

VL

L ~ v = Vm Sin ωt

IL

Gambar 3. Rangkaian L dan Bentuk Pashor Pada AC.

Tegangan Sumber v = Vm Sin ωt sehingga Vm Sin ωt = L

di dt

Vm Sin ωt dt L Vm i= Sinωt L ∫ Vm i= (−Cosωt ) ωL Vm π i= Sin (ωt − ) ωL 2

di =

Arus sesaat ( i ) maksimum Im =

Vm π jika Sin (ωt - ) mempunyai nilai 1maka ωL 2

persamaan arus pada Induktor menjadi π I = Im Sin (ωt - ) 2 Arus ketinggalan dengan sudut

π atau 90o . 2

Daya Sesaat Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat dilihat dalam Gambar 4 berikut ini.

V = Vm Sin ωt I = Im

Gambar 4. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Pada Induktor

P

= vi π = Vm Im Sin ωt Sin (ωt - ) 2

p = daya sesaat Daya Untuk seluruh siklus 2π

Vm Im Sin 2ωt dt = 0 P=2 ∫0 Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat dalam jumlah terbatas. c. Kapasitor dalam arus bolak – balik Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak – baliik dan sebuah kapasitor seperti Gambar 5 di bawah. IC

i

~

VC

v = Vm Gambar 5. Rangkaian C dan Bentuk Phasor Pada AC Tegangan sumber mempunyai persamaan v = Vm Sinωt Muatan pada kapasitor q = Cv q = Muatan pada plat kapasitor C = Kapasitansi kapasitor

V = Beda potensial/tegangan Persamaan Arus i=

dq dCv = dt dt dCvVm sin ωt = dt = ωC Vm Cos ωt Vm π = Sin (ωt + ) 1/ωC 2 π i = Im Sin (ωt + ) 2

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan sudut

π 2

atau 900 Daya Daya sesaat pada kapasitor ( p ) P = vi π = Vm Sinωt Im Sin (ωt + ) 2 = Vm Im Sinωt =

Vfase 400 = Z fase 158 ,2

1 Vm Im Sinωt 2

daya untuk seluruh siklus 1 P = Vm Im 2

2π

∫ Sin 2ωt dt = 0

0

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor tidak menyerap daya listrik Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut .

Tabel 1. Karakteristik tegangan dan arus R, L, dan C

Elemen

Sudut fasa arus

Diagram

Impedansi

Dan tegangan V = V m Sin ωt

R

Fasa sama

i = I m Sin ωt

i 2 L

Arus ketinggalan 90

π 2

atau ½ π

B

C

π 2

0

Arus

mendahului

tegangan900 atau ½ π

φ

v 2

2 π 2

R

XL= ωL = 2π

A

XC =

1 1 = ωC 2 π