Materi Pecahan Matematika Kelas 4 SD PDF
July 3, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Materi Pecahan Matematika Kelas 4 SD PDF...
Description
B. Uru Urutka tkanla nlah h bilangan pecahan berikut dari yang terkecil. 1.
1 3 2 4 5 , , , , 5 5 5 5 5
2.
1 8 4 7 3 , , , , 8 8 8 8 8
3.
4.
5.
1 8 1 10 0 4 5 7 , , , , , 11 11 11 11 11 11
C.
9 13 2 14 1 7 , , , , , 16 16 16 16 16 16 1
,
8
,
2
,
4
,
5
,
7
,
3
25 25 25 25 25 25 25
Menyederhanakan Pecahan
Perhatikan bagian dari daerah yang diarsir berikut.
1 2
2 4
Kedua daerah pada gambar di atas sama besar. Ini berarti kedua pecahan di atas adalah sama, atau, 1 2 = 2 4 Pecahan 1 merupakan bentuk sederhana dari pecahan 2 . Bentuk sederhana dapat 2 4 diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebut tersebut. 1 2 dan . 2 4 FPB dari 2 dan 4 adalah 2, jadi:
Perhatikan kembali pecahan
2 4
2:2 4:2
1 2
Pecahan
121
Contoh: 1. Ten Tentuk tukan an bent bentuk uk sed sederh erhana ana dar darii
12 . 16
Jawab: FPB dari 12 dan 16 adalah 4. Jadi 12
16
12 : 4
16 : 4
3 4
Jadi, bentuk sederhana dari 2. Se Seder derhan hanaka akan n p peca ecahan han
12 3 adalah . 16 4
18 . 27
Jawab: FPB dari 18 dan 27 adalah 9. Jadi 18 27
18 : 9 27 : 9
2 3
2 18 Bentuk sederhana dari 27 adalah 3 .
Latihan 4 Sederhanakan pecahan berikut. 1.
21 42
2.
4 6
3.
40 50
D.
....
....
4.
12 21
5.
120 150
....
....
....
Penjumlahan Pecahan
1. Pecahan dengan penyebut yang sama 1 1 bagian kue. Kemudian ia mendapat lagi bagian kue. Berapa 2 2 bagian kue didapat Rani? Rani mempunyai
122
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
Dari cerita tersebut kita dapat menuliskan: 1 1 + = 1 2 2 Penjumlahan tersebut dapat digambarkan seperti berikut.
+
=
1 2
1 2
2 2
Bentuk penjumlahan di atas kita tulis: 1 1 2 1 1 = + 2 2 2 2
1
Dari proses penjumlahan tersebut dapat kita simpulkan sebagai berikut. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama, dilakukan dengan menjumlahkan pembilangnya. Contoh: Hitunglah penjumlahan berikut. 3 6 1. 10 10 Jawab: 3 10
6 10
....
2.
3
10
6
14 13 29 29 Jawab: 14 29
9 10
13 29
9 29
9 29
....
14
13 29
Latihan 5 Tentukan hasil penjumlahan berikut. 1.
2 5
3 5
....
4.
21 34
9 34
2
4 8
3 8
....
5.
10 21
12 13 .... 21 21
3
6 15
6.
17 45
24 45
7 15
....
Pecahan
....
22 45
....
123
9
36 29
7.
11 9 .... 21 21
8.
19 25
5 25
....
9.
21 56
17 56
26 56
....
10.
25 98
21 98
20 98
....
2. Pecahan Pecahan dengan dengan pen penyebu yebutt berbeda berbeda Misal terdapat dua pecahan berpenyebut berbeda. Penjumlahan dapat dilakukan setelah penyebut disamakan. Penyamaan penyebut dilakukan dengan menggunakan KPK kedua penyebut. Perhatikan contoh berikut. Contoh: 1)
1 2 .... 2 3 Jawab: KPK dari 2 dan 3 adalah 6, jadi, 1 2 .... .... .... 2 3 6 6 Untuk mendapatkan pembilang baru, lakukan operasi berikut. 6 : 2 × 1 = 3 6 : 3 × 2 = 4 1 2 3 4 7 2 3 6 6 6
2)
5 3 .... 6 8 Jawab: KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Jadi 24 : 6 × 5 = 3 24 : 8 × 3 = 9
5 6
3 8
20 24
9 24
29 24
Latihan 6 Hitunglah penjumlahan berikut. 1.
1 2
1 3
....
3.
9 10
11 15
....
2.
2 3
3 5
....
4.
11 12
13 20
....
124
5.
8 10
12 15
17 20
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
....
E.
Pengurangan
1. Pecahan Pecahan dengan dengan p penye enyebut but sama sama 1 dari buah apel tersebut diberikan kepada Budi. 2
Rudi mempunyai sebuah apel. Sekarang Rudi hanya memiliki
1
apel. Dalam operasi hitung, cerita tersebut dapat ditulis: ditulis :
2 1
Untuk mengetahui mengapa 1
1 2
Karena 1 =
1 2
1 , perhatikan gambar berikut. 2
+
2 2
1 2
=
1 2
1 2
2 bentuk pengurangan tersebut kita tulis: 2 2 2
1 2
1 2
Seperti pada penjumlahan, pengurangan pecahan berpenyebut sama dilakukan dengan pengurangan pembilangnya. Contoh: Hitunglah pengurangan berikut. 1.
9 4 10 10 Jawab: 9 10
4 10
....
9
2.
4
10
Pecahan
5 10
25 12 30 30 Jawab: 25 30
12 30
7 30
7 30
....
25
12 30
7
6 30
125
Latihan 7 Tentukan hasil pengurangan berikut. 1.
5 6
2 6
7 8
4 8
....
6.
27 30
19 30
....
....
25 7. 3 3
18 33
6 33
....
2
3
9 13
7 13
....
8.
34 40
19 40
9 40
....
4.
19 21
12 .... 21
9.
42 52
27 52
13 52
....
5.
20 24
15 24
10.
99 100
....
54 1 00
37 100
....
2. Pecahan dengan penyebut berbeda Lakukan proses yang sama seperti operasi penjumlahan. Contoh: 1)
3 2 .... 4 3 Jawab: KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Jadi
3 4 2)
2 3
9 12
8 12
12 : 4 × 3 = 9 12 : 3 × 2 = 8
1 12
9 3 .... 12 8 Jawab: KPK dari 12 dan 8 adalah 24. Jadi
9 12
3 8
126
1 18 8 24
9 24
9 24
24 : 12 × 9 = 18 24 : 8 × 3 = 9
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
Latihan 8 Hitunglah pengurangan berikut. 1.
1 2
5 2. 6
1 3 3 5
9 10
....
6.
....
10 7. 1 5
11 20 12 20
....
....
3.
4 6
2 3
....
8.
3 4
1 6
3 8
4.
5 7
3 6
....
9.
6 7
3 6
4 12
5.
12 12
10.
15 20
7 30
11 40
5 8
F.
....
.... ....
....
Operasi Campuran Pecahan
Telah dipelajari bahwa operasi tambah dan kurang sederajat. Artinya urutan operasi tidak memengaruhi hasilnya. Contoh: Hitunglah 1.
2 1 3 3 2 4 Jawab:
....
2.
5 3 9 6 4 12 Jawab:
....
KPK dari 3, 2, dan 4 adalah 12.
KPK dari 6, 4, dan 12 adalah 12.
2 3
5 6
1 2
3 4
8 6 9 12 12 12 869 12 5 12
3 4
9 12
10 12 10
9 9 12 1 2 9 9 12
10 12
10 dapat disederhanakan 12 5 menjadi . 6 Bentuk
Pecahan
127
Latihan 9 Hitunglah operasi campuran pecahan berikut. 2 3
1.
2
4 5
3
1 4 2 4
2 5 1 6
3 8
....
6.
....
4 7. 9
5 8
2 3
4 6
....
8.
5 6
4.
3 4
2 5
7 8
....
9.
7 12
5.
5 7
3 5
2 14
10.
4 5
G.
....
2 7 2 5 4 9
5 9
3 6
5 6
3 15
....
....
1 12
....
6 8
....
6 15
....
Pemecahan Masalah Bilangan Pecahan
Bagaimanakah pemecahan masalah bilangan pecahan? Perhatikan contoh berikut. Contoh: 1. Ayah, Ru Rudi, di, dan Bu Budi di memili memiliki ki berat ba badan dan yang berbe berbeda. da. Ayah m memiliki emiliki ber berat at badan 3 2 berat yang paling berat. Berat badan Rudi berat badan ayah. Berat badan Budi 5 5 badan ayah. Siapakah yang lebih berat, Rudi atau Budi? Jawab: Perhatikan urutan bilangan pecahan dengan penyebut 5. 0, 1, 2, 3, 4, 5 5 5 5 5 5 5 2 3 . Jadi, Rudi lebih berat daripada Budi. lebih dari 5 5 3 1 kg gula putih. Di rumah tersedia 2. Ibu Ibu m mem embe beli li kg gula merah. Ia juga membeli 4 2 Berdasarkan urutan di atas,
4 kg gula batu. Berapa kg beratnya? 6
128
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
Jawab: KPK dari 2, 4, dan 6 adalah 12 1 2
3 4
4 6
6 9 8 12 12 12 698 12 23 12
Jadi, berat semua gula adalah
23 kg. 12
Latihan 10 Selesaikan soal berikut. 1. Ibu Ibu m mem embe beri rika kan n
3
bagian kue kapada Adi. Sisanya diberikan kepada Rona.
4 Siapakah yang mendapat bagian kue lebih banyak? 3 2 tugas kepada Ratna. Galih harus mengerjakan bagian. 6 6 Sisanya dikerjakan oleh Seruni. Berapa bagian tugas yang dikerjakan Seruni?
2. Se Serun runii me membe mberik rikan an
3. Akuarium di rumah mula-mula terisi penuh. Karena bocor airnya tersis tersisa a
2 5
bagian. Berapa bagian air yang telah keluar? 7 12 3 kg kg beras. Selanjutnya ia membeli kg tepung dan 8 3 6 3 terigu. Kemudian kg beras diberikan kepada pengemis. Berapa kg sisa 4 belanjaan bibi?
4. Bi Bibi bi me memb mbel elii
1 1 bagian bagian. Kemudian 5 3 diminum Yana. Berapa bagian sisa air dalam botol sekarang?
5. Mula Mula-mul -mula a botol a air ir beri berisi si penu penuh. h. Ron Ronii minu minum m
Pecahan
129
Berpik ir Kritis Ada 9 butir telur ayam dibagikan kepada 3 anak yaitu: 1
Andi memperoleh Bakti memperoleh
6 1 4
, , dan 1
Candra memperoleh –
3
Agar semua telur terbagi dalam keadaan utuh, bagaimanakah cara membaginya?
Kegiatan Tunjukkan dengan gambar bahwa 2 dapat kurang dari 1 . 2 3
Rangkuman 1. Bila Bilangan ngan pe pecahan cahan a adalah dalah b bilang ilangan an yang be berbent rbentuk uk
a . b
a dibaca a per b b a dan b bilangan bulat a disebut pembilang b disebut penyebut. Nilai b tidak sama dengan 0 2. Untuk pe pecahan cahan berp berpenyebu enyebutt sama, sem semakin akin besa besarr pembil pembilang ang semak semakin in besar nil nilainya. ainya. 3. Penyederhanaan pecahan dilakukan dengan m membagi embagi pembilang dan penye penyebut but FPB dari pembilang dan penyebut tersebut. 4. Penju Penjumlaha mlahan n pecahan berp berpenyebu enyebutt sama dilaku dilakukan kan dengan me menjuml njumlahkan ahkan pembilang. 5. Pengurang Pengurangan an pecaha pecahan n berpeny berpenyebut ebut sam sama a dilak dilakukan ukan den dengan gan meng mengurangkan urangkan pembilangnya. 6. Penjumlah Penjumlahan an dan pengurangan pecahan b berpenyebut erpenyebut berbeda d disamakah isamakah penyebutnya. Penyamaan penyebut dilakukan dengan menggunakan KPK kedua penyebutnya.
130
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
Evaluasi A. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d d i depan jawaban yang benar. 1
1.
dibaca .... 10
a. b. c. d.
se sepu pulu luh h d dib ibag agii 1 s ep u l u h sa satu tu d dib ibag agii se sepu pulu luh h se sepe pers rsep epul uluh uh
2. Em Empat pat per perlim lima ad ditu itulis lis .... .... 3
a.
5 4
b.
5 5
c.
4 5
d.
3
3.
Nilai pecahan gambar di samping adalah .... 1
1
a.
c.
2 1
b.
4 1
d.
3
Pecahan
5
131
4.
10 18 12 ,
,
9 ,
15 ,
7 ,
18 18 18 18 18
,
18
Urutan dari yang terkecil pecahan tersebut adalah .... 12
a. b.
15 ,
18
18
9 18
d.
10 ,
9 ,
18
12
18
15 18
12 ,
12 ,
18
18 ,
18
,
18
15
18 ,
18
10 ,
18
15
,
18
10 ,
,
18
10 ,
18 18
,
7 ,
,
18 18
7
18
9 ,
18 18 18
7 ,
c.
18 ,
18
9 ,
7 ,
18 18 18
5. Be Bentu ntuk k sed sederh erhana ana pec pecaha ahan n a. b. c. d.
35 60
adalah ....
5 12 6 12 7 12 8 12
6. Ha Hasil sil pen penjum jumlah lahan an
6 3
+
16 3
adalah ....
22
a.
3
b.
23
c.
24
d.
25
3
3
3
132
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
2
7. Ha Hasil sil pen penjum jumlah lahan an
8 +
7
3
adalah ....
62
a. b.
23 62 21
c.
61 23
d.
62 25
3
5
8.
+ 6
4
1
= .... 2
10
a.
12 11
b.
12 12
c.
12 13
d.
12
3
9
9. Bi Bibi bi ke pas pasar ar mem membel belii 7
Juga membeli
4
4
kg buah jeruk. Kemudian membeli
2
kg kelengkeng.
buah mangga. Berat buah Bibi seluruhnya adalah ....
21
a.
4 22
b.
4 23
c.
4 24
d.
4
Pecahan
133
1
10. Budi memp mempunyai unyai uang R Rp5.00 p5.000,00. 0,00. Kemu Kemudian dian
4
dari uangnya untuk membeli
pensil. Sisa uang Budi adalah .... a. b. c. d.
Rp3 p3.7 .750 50,0 ,00 0 Rp2 p2.5 .500 00,0 ,00 0 Rp Rp1. 1.50 500, 0,00 00 Rp1 p1.2 .250 50,0 ,00 0
B. Kerjakan soal-soal berikut dengan benar. 1. Hitu Hitung ngla lah h a.
3
5 +
5
1
b.
3
6
69 8
13
6
10
3
9
2. Be Bera ratt b bad adan an Ida Ida
4
31
lebih berat daripada berat badan Tuti. Berat badan Tuti
2
Berapakah berat badan Ida? 5
3. Te Tent ntuk ukan an z =
+ y, jika
x
x
=
21
dan y = 4
2 7
4. Be Berap rapaka akah h se selis lisih ih d dari ari
2
.
9
dan
5
? 1
5. Bera Berapakah pakah nama b biasa iasa p paling aling s sederh ederhana ana da dari ri
4
2
5
?
Refleksi Operasi tambah dan kurang sederajat. Misal terdapat operasi campuran penjumlahan dan pengurangan. Mana yang kamu kerjakan, penjumlahan dahulu atau pengurangan?
134
Asyiknya Belajar Matematika SD/MI untuk Kelas IV
kg.
View more...
Comments
