Materi 3 Ukuran Pemusatan Data

UKURAN PEMUSATAN DATA

Segugus Data Ukuran Pemusatan

Sebuah nilai yang menggambarkan pusat dari gugus data

Ukuran Keragaman

Sebuah nilai yang menggambarkan sebaran dari gugus data

frekuensi

Gambar Distribusi

Nilai data

Kumpulan data yang menyebar di bawah pusat (rerata)

Pusat (rerata)

Kumpulan data yang menyebar di atas pusat (rerata)

Ukuran Pemusatan

Mean (Rerata)

Modus

Median

Mean (Rerata)

Contoh Mean • Data : x1=2, x2=1, x3=5, x4=4, x5=5, x6=2 2+1+5+4+5+2 • Maka x = ------------------------------ = 19/6 = 3 1/6 6 • Bila digambarkan dengan diagram titik . : . : --------------------------------------1 2 3 4 5 6 7

Apabila disusun  distribusi frekuensi No 1 2 3 4 5 6 7

Angka (xi) Frekuensi (fi) 1 1 2 2 3 0 4 1 5 2 6 0 7 0

• xi menyatakan nilai dari angka • fi menyatakan frekuensi untuk nilai xi • Misalnya : f1 = 1, f5 =2

Modus •

Modus adalah data yang mempunyai frekuensi terbesar.

•

Kumpulan data bisa mempunyai satu modus, dua atau beberapa modus atau bahkan tidak mempunyai modus.

Median •

Median adalah data yang ditengah, bila jumlah data ganjil, atau mean dari dua data yang ditengah, bila jumlah data genap, data data telah diurutkan dari terkecil sampai terbesar.

•

Misal : untuk contoh data diatas Xi : 2, 1, 5, 4, 5, 2. Untuk mencari median data harus diurutkan dari terkecil ke terbesar menjadi Xi : 1, 2, 2, 4, 4 5, 5 Maka mediannya adalah (2+4)/2 = 3.

•

Kuartil, Desil, Persentil • Jika segugus data dibagi menjadi 4 bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. • Jika dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat 9 pembagi dan tiap pembagi disebut desil. • Jika dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi yang dinamakan persentil.

Kuartil, Desil, Persentil

Untuk Data Berkelompok

Untuk Data Berkelompok

Untuk Data Berkelompok

Contoh Data Berkelompok Kelas

fi

ti

fi x ti

fk

20-24

5

22

110

5

25-29

3

27

81

8

30-34

3

32

96

11

35-39

2

37

74

13

40-44

8

42

336

21

21

697

Contoh Data Berkelompok

Contoh Data Berkelompok

Contoh Data Berkelompok

Contoh Data Berkelompok

SOAL 1. Tentukan kuartil (Q1, Q2, dan Q3), desil (D2, D4, D8), persentil (P3,P5,P7) dari data upah bulanan 25 karyawan pabrik (dalam ribuan rupiah) berikut ini: 35,35,40,50,55,45,100,80,65,50,40,85, 75,90,70,45,55,50,75,90,95,65,100,85,80

SOAL 2. Bila data hasil survey tentang produktivitas padi sawah di kecamatan Sukowinangun dalam satuan kuintal adalah sebagai berikut: 120

105

88

97

110

121

109

96

119

125

111

130

126

98

107

123

108

99

115

115

124

92

95

103

99

100

108

126

110

117

SOAL Berkaitan dengan data diatas, jawablah pertanyaan berikut ini: a)Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi b)Hitunglah frekuensi relatif c)Hitunglah median d)Hitunglah modus e)Hitunglah kuartil (Q1, Q2, dan Q3)

TERIMAKASIH