Materi-2,Minggu-2,pertemuan3,4-DIFUSI MOLEKULER.pptx

OPERASI TEKNIK KIMIA I Jurusan Teknik Kimia Politeknik Negeri Sriwijaya

Dr. Ir.H. Muhammad Yerizam, M.T

Mingg nggu ke : 2 Pert Pertem emuan uan ke : 3,4 3,4

4. WAKT WAKTU U PERKULIA PERKULIAHAN HAN = 19 MINGGU MINGGU Minggu Minggu ke 1

: Dasar Dasar Operas Operasii Teknik Teknik Kimia Kimia I

Minggu ke 2-5

: Difusi

Minggu ke 6

: Perpindahan Massa Antar Fasa

Minggu ke 7-8

: Koefisien Perpindahan Massa

Minggu ke ke 9

: UTS

Minggu ke 10-12 : Absorpsi Minggu ke 13-16 : Ekstraksi Cair-cair Minggu ke 17-18 : Ekstraksi Padat-Cair (Leaching) Minggu ke 19

: SEMESTER

MATERI PERPINDAHAN MASSA DIFUSIONAL DIFUSI

1. DIFUSI MOLEKULER DALAM GAS (1) 2. DIFUSI MOLEKULER DALAM CAIRAN

MINGGU KE-2 MINGGU KE-3

MINGGU KE-4

3. DIFUSI MOLEKULER DALAM LARU LARUT TAN BIOL BIOLOG OGII DAN GE GELS LS MINGGU KE-5

4. DIFUSI MOLEKULER DALAM PADATAN

PENGERTIAN

Difu Difusi si adal adalah ah peri perisstiw tiwa meng mengal alir irn nya/ berpi berpind ndahn ahny ya suatu suatu za zatt dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang yang berkonsen berkonsentr trasi asi rendah. rendah. *pemberian gula pada cairan teh tawar* uap air dari cerek yang yang berdif berdifusi usi dalam dalam udara

DIFUSI MOLEKULER Difusi

molekuler merupakan perpindahan massa yang disebabkan gerakan molekuler secara acak dalam fluida diam atau dalam fluida yang mengalir secara laminer.

Perpindahan

massa molekuler juga disebut perpindahan massa molekul dalam satu fase. Gerak molekul ini disebabkan karena adanya gradien atau perbedaan konsentrasi. Difusi molekuler dapat terjadi di fluida (gas atau caiaran) dan di dalam padatan.

Difusi

molekuler di dalam padatan lebih lambat daripada di dalam fluida, hal ini karena tidak ada gerak padatan dalam padatan.

PERSAMAAN DIFUSI MOLEKULER Secara umum

rate of a transfer



drivingforce resistance

...........(1)

Difusi molekuler untuk momentum, panas and massa

ψz





δ

dΓ dz

...........(2)

DIFUSI MOLEKULER PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi molekuler untuk Perpindahan Momentum dengan densitas konstan mengikuti Persamaan NEWTON

momentum. m3   

zx  

MOMENTUM TRANSFER/s.m2



 μ  (  

 

ρ 

z 

X  

ρ) 

Viskositas kenimatik. m2/s

...........(3) Jarak difusi. m

DIFUSI MOLEKULER PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi molekuler untuk perpindahan  panas konveksi dengan densitas (ρ) dan kapasitas panas (Cp) konstan mengikuti Hukum Fourier J/m3

qx A

  

(   c pT) 

Fluks panas, W/m2 Difusitas termal. m2/s

z

...........(4)

DIFUSI MOLEKULER PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi molekuler untuk perpindahan massa dengan total konsentrasi konstan mengikuti Hukum Fick”s

Konsentrasi A ,kgmol/m3 *  

 J  Az    D AB Fluks molar komponen A arah z, kgmol A/s.m 2

C  A

...........(5)

z  

Difusivitas molekul dari A ke B. m 2/s

Jarak difusi. m

DIFUSI TURBULENT PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi turbulent untuk Perpindahan Momentum dengan densitas konstan mengikuti Persamaan NEWTON momentum. m3

  

zx  

MOMENTUM TRANSFER/s.m2

  μ    (     X   ρ)           ρ    z  t 

DIFUSI EDDY MOMENTUM. m2/s

...........(6) Jarak difusi. m

DIFUSI TURBULENT PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi turbulent untuk perpindahan  panas konveksi dengan densitas (ρ) dan kapasitas panas (Cp) konstan mengikuti Hukum Fourier J/m3

qx A FLUKS PANAS, W/m2



      t 

DIFUSIVITAS TERMAL. m2/s



(   c pT)  z

DIFUSI EDDY TERMAL. m2/s

...........(7)

DIFUSI TURBULENT PADA PERPINDAHAN MOMENTUM, PANAS DAN MASSA Difusi turbulent untuk perpindahan massa dengan total konsentrasi konstan mengikuti Hukum Fick”s Konsentrasi A ,kgmol/m3

*  



 J  Az    D AB    M  Fluks molar komponen A arah z, kgmol A/s.m2

Difusivitas molekul dari A ke B. m 2/s



C  A

...........(8)

z   Jarak difusi. m

DIFUSI EDDY MASS, m 2/s

HUKUM FICK’S UNTUK DIFUSI MOLEKULER

#A Area.time

ΔZ



Z2

ΔC



C2

 fluks  AZ  D AB



Z1

 

 C1  

C A Z

 D AB

ΔC ΔZ

# #

 D AB

- # 

#

 

#

...........(9)

HUKUM FICK’S UNTUK DIFUSI MOLEKULER Laju difusi komponen A menuju B = NA NA  AZ   D AB

C A z

  C .D AB

x A z

...........(10)

Laju difusi komponen B menuju A = NB NB  BZ   DBA

C B z

  C .DBA

x B

...........(11)

z

Pada keadaan Steady State : Laju difusi komponen = N = N  A + N B

...........(12)

HUKUM FICK’S UNTUK DIFUSI MOLEKULER II

I

Ethanol

AIR

I kg

kmol

H2O

100

5.55

Akhir : H2O

44.08

2.45

C2H5OH

44.08

0.96

Total

88.16

3.41

II kg

kmol

Awal : C2H5OH

Total

100

2.17

55.92 55.92

3.10 1.21

111.84

4.31

HUKUM FICK’S UNTUK DIFUSI MOLEKULER II

I

Ethanol

AIR

B

A

 J A

 J B

Difusi  J A :

N  A

 N.x  A  J  A



N  A  N  A  N  B  

Difusi  J B :

N B 





C  A C  

-  D  AB  

...........(13) C  A

...........(14)

Z  

N.x  B   J B 

C  B  C  B  N B   N A  N B   - D  BA C   Z  

...........(15) ...........(16)

HUKUM FICK’S UNTUK DIFUSI MOLEKULER 



 N  



N  A  N  A  N  B  

N  B  

C  A

A

 N  B  

C   C  B   C  

C  A

-  D  AB  

-  D  BA

...........(14)

Z   C  B  

...........(16)

Z  

+

C  A N A  N B   N A  N B   C  

C  B  C  A - D  AB   N A  N B   C   Z  

 D   BA

DIMANA :

C  A

 C  B    C  

SEHINGGA :

D  AB 

C  A Z  

 D   BA

C  B  Z  

...........(17)

C  B  Z  

DIFUSI MOLEKULER STEADY STATE DALAM FLUIDA UNTUK ALIRAN LAMINER



N  A  N  A  N  B 

D  AB 

C  A Z  



C  A C  

- D  AB 



 N  A  N  B 



C  A C  

C  A

...........(14)

Z  

- N  A X

C.D AB 

C A Z 



N A  N B  .C A - N A .C 

C A

N A  N B  .C A - N A .C  C A2 



C A1 

C 



1  Z   C.D AB 

Z   1   C A  Z    N A .C  -  C A .N A  N B   C.D AB  Z   2 

1 

...........(18)

DIFUSI MOLEKULER STEADY STATE DALAM FLUIDDA UNTUK ALIRAN LAMAINER C  A2 

 C  A1 

N A .C  

1   C  A  -  C  A .N A  N B   C.D  AB 

Z  2 

 Z  

...........(18)

Z  1 

TUGAS 1A

KERJAKAN 1

N A

 N B 

ln

 .N 

N A .C   -  C  A2  . N A

 N B 

N A .C   -  C  A1 

 N B 

A

 Z     C.D  

AB 

KERJAKAN

N A



...........(19)

N A D AB .C  N A /  N A  N B   -  C A2  /C  ln  N A  N B  Z   N A /  N A  N B   -  C A1 /C 

TUGAS 1B

...........(20)

DIFUSI MOLEKULER DALAM GAS (1) TERDIRI DARI :

• • • • •

Aplikasi gas ideal Difusi melalui media diam Difusi A danB Berlawanan arah Contoh soal Latihan Soal

APLIKASI GAS IDEAL Persamaan Gas Ideal : Hukum Roult’s :

C 

n  

V   



C  A C   P  t  



P.V = n.R.T

 p A P  t  



 y  A

Dimana :  p A = tekanan parsil komponen A Pt = tekanan total y  A = konsentrasi fraksi mol

...........(21)

R.T  

Sehingga persamaan (20) menjadi :

N A D AB  .P t  [N A /  N A  N B  ]P t  -  p A2  ln N A  N A  N B  R.T.Z   [N A /  N A  N B  ]P t  -  p A1 

...........(22)

Atau dalam bentuk mol fraksi persamaan (20) menjadi :

D  AB  .P  t  N A /  N A  N B   -   y A2  N A N A  ln N A  N B  R.T.Z   N A /  N A  N B   -   y A1 

...........(23)

Contoh : Metan direngkah pada sebuah katalis dengan reaksi, CH4 C + 2 H2 Pada kondisi tersebut Metan (A) berdifusi ke permukaan perengkahan dan H2(B) berdifusi balik, reaksi stoichiometri mengikuti N B = - 2 N A  Jawab :

laju difusi komponen A 

N  A N  A

 N  B 

N A N A



2N A



N A N A



1

 

DIFUSI MELALUI MEDIA DIAM Peristiwa yang mengikuti keadaan ini adalah : 1. Penguapan komponen volatil di dalam botol terbuka, panjang lintasan difusi adalah jarak dari permukaan cairan sampaitutup botol. Komponen volatil akan mendifusi ke udara, tetapi udara tidak mendifusi ke A 2. Komponen volatil tumpah ke lantai, kemudian mendifusi ke udara, tetapi udara tidak mendifusi ke komponen volatil. 3. Penguapan komponen volatil dalam tangki. 4. Di alat transfer massa seperti Absorbsi dan humidifikasi

Contoh : Amoniak (A) diserap dari udara (B) kedalam air. Dalam fasa gas sehingga udara tidak larut dlam air, dan juga penguapan air di abaikan. Oleh karena itu hanya amoniak yang berdifusi. Sehingga N B = 0 ; N  A = Konstan N  A

N  A

 N  B 

1

Jawab :

Pada kondisi ini persamaan (22) dapat dipergunakan N A



D AB  .P  t  P  t  -   p A2  ln R.T.Z   P  t  -   p A1 

...........(23)

bila  mana  P t  -  p A2   p B2  ; P t  -  p A1   p B1  

 p B2   p B1    p A1   p A2 



Kemudian

N A



 p B2  -   p B1   p B, M  (p  B2  / p B1  ) ln

Misal juga :

Kemudian

D AB  .P t   p A1  -   p A2   p B2  ln R.T.Z   p B2  -   p B1   p B1 



N A



...........(24)

...........(25)

D AB .P t  ( p A1  -  p A2 ) R.T.Z.p B,M 

...........(26)

DIFUSI A DAN B BERLAWANAN ARAH Contoh peristiwa yang mengikuti keadaan ini adalah: a. Reaksi A B di permukaan katalis padat Badan utama fluida

A



NA B NB

Katalis

 

A dari badan uama fluida mendifusi dengan kecepatan NA di permukaan katalis Di permukaan katalis terjadi reaksi A B. B yang terbentuk mendifusi ke badan utama fluida dengan kecepatan NB. Besar NB = NA tetapi berlawnan arah, sehingga NA = -NB.

N  A = - N B = Konstan

Pada kondisi ini persamaan (22) Juga dapat dipergunakan

 p A N A  N A  N B   P  t 

D AB  dp A  R.T   dz 

Atau, Untuk hal ini

N A

 

 z 2

D AB  dp A R.T   dz 

D AB   z  dz    R.T.N  A 1

N A



...........(27)

 p A 2

 dp 

A

...........(28)

 p A1

D AB   p A1  p A2   R.T.z  

...........(29)

Contoh Soal :

1. Difusi Molekuler dalam GAS DAB = 0,687 x 10-4 m2/det He N2

PA1 = 0,6 atm

Z = 0,2 m

PA2 = 0,2 atm

Hitung laju difusi He ke N2 ?

Penyelesaian : Dik : PA1 = 0,60 atm PA2 = 0,20 atm DAB = 0,678 x 10-4 m2/det z

= 0,2 m

Dit : NAB ? Jawab : PV = nRT

C  A1 C  A 2

n







 P  A1  RT   P  A 2  RT 

 P  

V 

 RT 

n 

V  n





V 

C 

lanjutan

 Z  2

CA2

 dZ    D  d C 

*

 J  A

 AB

 Z 1

*

 J  A

CA1

 D AB (C  A1



 Z 2

*

 J  A





(82,06 x10

*

 J  A



5,63 x10



6



3





C A 2 )

 Z 1

 D AB ( P  A1



 P A 2 )

 R.T  ( Z 2



 Z 1 )

(0,687 x10  J  A*

 A



4

m2

(0,06  0,20) atm

det m 3 .atm )(273  25) K .(0,20  0) m kgmol . K 

kgmol   A det .m

2

Difusi Molekuler gas berlawanan arah

 p A2 

 p A1  2

1

 p B1  P  

 p B2  P  

*

 J  A *

 J  B

z 

 p 

 p A1   p A , p B  , atau  p   p B1 

 p B2   p A2 

Contoh Soal : •

Gas Amonia (A) berdifusi kedalam gas N2 (B) didalam tabung sepanjang 0,10 m pada tekanan 1,0132 x 105 Pa dan suhu 298 K. Pada keadaaan 1 PA1 = 1,013 x 104 Pa dan pada keadaan 2 = 0,507 x 104 Pa. Difusivitas DAB = 0,230 x 10-4 m2/det. a. Hitunglah fluks J*A pada keadaan Steady b. Ulangi untuk J*B

Jawab :

m 2  4 4 (0,23x10 )(1,013x10  0,507x10 )Pa  D   (P   A1   P  A2  )  det  a) J  * A  AB   m 3  .Pa  R.T(Z   2   Z  1  )  (8314 )(273 (0.10  0)m   25)K   kgmol.K   

J  * A   4,70 

4

kgmol  A det.m 2 

b) Untuk komponenB, maka tekanan di titik 1 dan 2 adalah : P  B1   P  t   P  A1   1,0132x10 5



P  B2   P  t   P  A2   1,0132x10 5



1,013x10 4 0,507x10 4

 

9,119x10 4 Pa  9,625x10 4 Pa 

m 2  4 4 (0,23x10 )(9,119x10  9,625x10 )Pa  D   (P    P   det  B2   )  J  * A  AB  B1   m 3  .Pa  R.T(Z   2   Z  1  )  (8314 )(273 (0.10  0)m   25)K   kgmol.K   

J  * A  

 

4,70

kgmol  A det.m 2 

4

Difusi gas A ke gas B yang tidak berdifusi •

Perhatikan gambar dibawah ini : Gas 2

PA2 Zf  NA

1

Z = Z2 - Z1

PA1

Cairan

Rumus yang digunakan

D AB  dp A  p A N A    N A R.T  dz  P 

D  AB  dp A    p A   N A 1   P     R.T   dz    Z  2 

D  AB  N A  dz    R.T   Z  1 

N A

dp A  1   p A /P   P  A1 

D  AB  .P   P    p A2  ln  R.T(Z   2  Z  1  )  P    p A1  





 p BM 

N A

 p A2 







 p B2  -  p B1  ln(p  B2  /p B1  ) 





D AB .P  (p  R.T(Z  2  Z 1  )p  BM  

 p A1   p A2   p A2  )/(P  

ln[(P  

A1 



-  p A2  ) 



 p A1  )]

Contoh Soal : Air (A) dalam tabung pada suhu 298 K berdifusi kedalam udara sepanjang 0,1524 m. dimana udara berada pada kondisi 1 atm, 298 K. Difusivitas DAB = 0,250 x 10-4 m2/det. Asumsi sistem isotermal. Hitunglah laju difusi air dalam udara !

Penyelesaian : Diketahui : DAB = 0,250 x 10-4 m2/det P = 1 atm = 1,01325 x 105 Pa T = 298 K Z = z2 - z1 = 0,1524 m R = 8314 m3.pa/kgmol.K Dit anya : NA ? Jawab : Rumus yang digunakan

 N  A



 D AB . P   RT ( z 2



 z 1 ) P  BM 

( P  A1



P  A 2 )

Dari Tabel A2.2 APPENDIX A.2 (Geankoplis, 1979) Tekanan Uap air pada 25oC = 23,76 mmHg = 23,76/760 = 0,031263 atm PA1 = 0,031263 (1,01325 x 10 5) = 3,1677 x 103 Pa PA2 = 0  P  BM 



 P  B 2



 Ln(

 P   BM 

1,0 

. P  B1

 P  B 2  P  B1

 P   B1  P   B 2





 P 



 P 

 P  A1



 P  A 2

1,00





1,00



0,031263



0





0,968737 atm

1,0 atm

)

0,968737 1,0  Ln( ) 0,968737 



0,988

atm



1,001 x103  Pa

 N  A



 D AB . P   RT ( z 2



 z 1 ) P  BM 

( P  A1



P  A 2 )

4

5

 N  A

 N  A

3

(0,250 x10 )(1,01325 x10 )( 2,341 x10 



3

8314(293)(0,1524)(1,001 x10 ) 7



2

1,595 x10 kmol / m  s 



0)

SOAL LATIHAN

:

1. Campuran Gas CH4 dan He didalam suatu pipa pada kondisi 101,32 kPa dan 298K. Tekanan methane pada kondisi awal 60,79 kPa kemudian berdifusi sepanjang 0,02 m tekanan nya menjadi 20,26 kPa. Difusitas terjadi sebesar 0,675x10-4 m2/det Tekanan total dalam pipa dianggap tetap pada kondisi atmosfeer. Hitung Fluks gas methane pada kondisi Steady untuk aliran berlawanan arah? 2. Gas CO2 berdifusi pada keadaan steady dalam pipa sepanjang 0,20 m dengan diameter 0,01 m kedalam gas N 2 pada 298K, 101,32 kPa. Tekanan Parsil gas CO2 pada masing-masing kondisi yaitui 456 mmHg dan 76 mmHg. Difusivitas nya sebesar 1,67x10-5 m2.det pada 298K. Hitung Fluks CO2 dalam sisitem CGS dan Sistem SI untuk aliran berlawanan arah ? 3. Gas Helium dan gas Nitrogen berada pada pipa dengan panjang 0,1 m dan diameter 5 mm pada kondisi 298K, 1,0 atm abs. Tekanan parsil He pada masingmasing kondisi awal dan akhir didalam pipa adalah 0,060 atm dan 0,020 atm. Difusitas gas Helium ke Nitrogen adalah 0,687x10 -4 m2/det. Aliran berlawanan arah. Hitunglah : a. Fluks He dalam kgmol/det.m 2 dan gmol/det.cm2 b. Fluks gas N 2 c. Tekanan parsil He pada titik 0.05 m