Matemticas 6 Plan de Mejora y Programa de Ampliacin

   

   A    I    R    A    M    I    R    P

Recursos Enseñanza para la evaluación individualizada

   O    D    A    R    O    S    E    F    O    R    P    L    E    D    A    C    E    T    O    I    L    B    I    B

Plan de mejora Programa de ampliación Matemáticas 6 El cuaderno Enseñanza individualizada, Matemáticas, para sexto curso de Primaria es una obra colectiva, concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. TEXTO Pilar García Atance

ILUSTRACIÓN  Jorge Salas Ampuero Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EJECUTIVA  José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

 

Dirección de arte: José arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Pep Carrió.  Jefa de proyecto: Rosa proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos ilustración: Carlos Aguilera Sevillano.  Jefe de desarrollo de proyecto: Javier proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl gráfico: Raúl de Andrés González y Jorge Gómez Tobar. Dirección técnica: Jorge técnica: Jorge Mira Fernández. Subdirección técnica: José técnica: José Luis Verdasco Romero. Coordinación técnica: Alejandro técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: José montaje: José Luis Serrano Torregrosa y Marisa Valbuena Rodríguez. Corrección: Cristina Durán González y Nuria del Peso Ruiz. Corrección: Cristina

© 2015 by Santillana Educación, S. L.  Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid PRINTED IN SPAIN CP: 665828

La presente obra está protegida por las leyes de derechos de autor y su p ropiedad intelectual le corresponde a Santillana. A los legítimos usuarios de la misma solo les está permitido realizar fotocopias para su uso como material de aula. Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos, especialmente aquella que tenga fines comerciales.

 

Presentación

La enseñanza individualizada La enseñanza individualizada individu alizada promueve que cada alumno o alumna trabaje en la consecución de los objetivos educativos a un ritmo acorde con sus capacidades y destrezas. Para ello, es importante establecer un plan que los ayude a superar sus dificultades, así como a desarrollar y potenciar sus habilidades. Este tipo de enseñanza se centra, pues, en el uso de una metodología flexible y de las técnicas y recursos educativos que mejor se adapten a las necesidades particulares de los alumnos. Entre otras cosas, requiere disponer de materiales didácticos específicos que puedan ser utilizados en función fun ción de las condiciones concretas de aprendizaje de cada niño o niña, así como de los objetivos de mejora que se planteen en cada caso. Desde esta perspectiva, la Biblioteca del profesorado del profesorado del proyecto Saber Hacer ofrece una serie de materiales destinados a facilitar esta tarea: • La serie  Aprendi  Aprendizaje zaje efica eficaz z, que en los primeros cursos de Primaria está destinada a trabajar las habilidades básicas –atención, memoria y razonamiento– y las dificultades de aprendizaje, mientras que a partir del 4.º curso aborda el entrenamiento en las técnicas de estudio. • El compendio de material denominado Recursos complementarios, complementarios, que contiene secciones variadas para cada una de las áreas del currículo, con el fin de que el profesor seleccione en cada caso las fichas que considere convenientes. • Y, por último, este cuaderno, denominado Enseñanza individualizada, individualizada, el cual incluye, para cada unidad didáctica del libro del alumno, dos apartados:

mejora, compuesto por fichas de trabajo destinadas a aquellos – Un Plan de mejora, alumnos o alumnas que requieren un refuerzo mayor para afianzar los principales contenidos de la unidad y para desarrollar las competencias. – Un Programa de ampliación, ampliación, compuesto también de fichas, cuyo objetivo es que los alumnos profundicen en determinados contenidos, amplíen sus conocimientos conocimiento s y pongan en juego las competencias adquiridas.

Matemáticas 6

3

 

Índice

PLAN DE MEJORA  Unidad 1

Números de más de siete cifras .................. 8 Operaciones combinadas ........................... 9 Frases y expresiones numéricas ............... 10 Unidad 2

Potencias ................................................. .................................... ............. 11 Cuadrado y cubo de un número ............... 12 Raíz cuadrada .......................................... ................................... ....... 13 Unidad 3

Los números enteros ................................ ............................... . 14 La recta entera ......................................... .................................. ....... 15 Comparación de números enteros............ 16 Coordenadas cartesianas ......................... 17 Problemas con números enteros .............. 18 Unidad 4

Múltiplos de un número ............................ 19 Divisores de un número ............................ 20 Cálculo de todos los divisores de un número ........................................... .................................... ....... 21 Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 ......... 22 Números primos y compuestos ................ 23 Mínimo común múltiplo (m.c.m.) ............... 24 Máximo común divisor (m.c.d.) ................. 25 Unidad 5

Fracciones equivalentes ........................... 26 Obtención de fracciones equivalentes ...... 27 Reducción a común denominador denominador (I) ........ 28 Reducción a común denominador (II) ....... 29 Comparación de fracciones ...................... 30 Fracciones y números mixtos ................... 31 Suma de fracciones .................................. ................................. . 32 Resta de fracciones .................................. ................................. . 33 Multiplicación de fracciones ...................... 34 División de fracciones ............................... 35 Problemas con fracciones ........................ 36 4

Matemáticas 6

 

Unidad 6

 Área del romboide romboide .................................. ...................................... 65

Suma y resta de números decimales ........ 37 Multiplicación Multiplicac ión de números decimales........ 38  Aproximación  Aproximaci ón de números de decimales cimales ....... 39 Estimacioness ................................ Estimacione ............................................ ............ 40

 Área del triángulo triángulo.............................. ...................................... ........ 66

Unidad 7

 Área de polígonos polígonos regula regulares res ..................... 67  Área del círculo círculo .................................. ......................................... ....... 68  Área de figuras figuras planas .............................. 69 Poliedros. Poliedros regulares................... 70 Unidad 12

División de un decimal entre un natural ..... 41 División de un natural entre un decimal ..... 42 División de un decimal entre un decimal ... 43 Obtención de cifras decimales en el cociente ...........................................44 Problemas con decimales......................... 45 Unidad 8

Proporcionalidad. Problemas .................... 46 Proporcionalidad. Problemas de porcentajes porcentajes ........................ 47 Escala: planos y mapas ............................ 48 Unidad 9

Unidades de longitud. Relaciones............. 49 Unidades de capacidad. Relaciones ......... 50 Unidades de masa. Relaciones................. 51 Unidades de medida de ángulos ..............52 Suma de ángulos .....................................53 Resta de ángulos................................ ángulos...................................... ...... 54 Unidades de superficie superficie ............................. 55 Relacioness entre unidades de superficie ... 56 Relacione

 Variables  Va riables estadísti estadísticas cas........ ............... .............. .............. .......... ... 71 Frecuencia absoluta y frecuencia relativa ..................................72 Media y moda ..........................................73 Mediana ...................................................74 Rango ......................................................75

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN Unidad 1 ................................................78 Unidad 2 ................................................79 Unidad 3 ................................................80  Unidad 4 ................................................81 Unidad 5 ................................................82

Unidades agrarias............................... ..................................... ...... 57

Unidad 6 ................................................83

Unidad 10

Unidad 7 ................................................84

 Volumen con un cubo unidad ................... 58  Volumen  Volumen  Vo lumen y capac capacidad idad .............................. ................................ 59 Unidades de volumen ............................... 60 Unidad 11

Base y altura de triángulos y paralelogramos paralelogramos ................................ ...................................... ...... 61 Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros cuadriláteros .................................... .......................................... ...... 62  Área del rectángulo rectángulo y de dell cuadrado........... 63  Área del rombo rombo ................................... ......................................... ...... 64

Unidad 8 ................................................85 Unidad 9 ................................................86 Unidad 10 ..............................................87 Unidad 11 ..............................................88 Unidad 12 ..............................................89 Solucionario .........................................90 Matemáticas 6

5

 

Plan de mejora

Números de más

 

1

de siete cifras

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Escribe la descomposición de cada número.   39.540.190

D. de millón 1 

●

5

1

  30.000.000   D. de millón 1 

  47.123.008

●

5 

  345.001.600

1 

C. de millón

●

5 

  789.430.000

1 

1 

5 

U. de millón 1  1

1 

CM 1 

1

    U. de millón 1  CM 1  1 

C. de millón 1 

●

2

1

1 

D. de millón 1  1 

1 

1

C 1 

D5

UM 1 

U5

UM 1 

C5

1

 

 

DM 1 

1 

1 

U. de millón 1 

1 

D. de millón 1 

DM 1 

1 

U. de millón 1 

1 

CM 1 

DM 5

1 

  Lee y rodea los números.  Amarillo

  Seiscientos treinta treinta millones noventa noventa mil.

Verde

  Sesenta y tres tres millones novecientos.

 Azul

  Seis millones millones noventa y tres mil.

630.900.000 630.090.000 63.000.900

3

63.900.000 6.093.000 6.009.300

  Escribe cómo se lee cada número.   32.450.765

●

  68.319.430

●

  412.032.150

●

  769.200.500

●

4

  Escribe el número anterior y el posterior a cada uno.  

9.898.989

23.999.999

7.000.000

50.000.000

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

8

Matemáticas 6

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1

Operaciones combinadas

Nombre

1

  Rodea el signo de la operación que hay que hacer primero y calcula.   8 2 4 1 3 5 4 1 

5

●

  (10 2 4) 3 6 5 

  8 3 2 1 3 5 

●

  8 3 (2 1 3) 5 

  14 2 21 : 7 5 

●

●

  (14 1 21) : 7 5 

●

  Calcula y relaciona cada operación con su resultado.  

●

 

●

 

●

 

●

4 1 (3 1 9) 3 (8 2 2) 5

●

(5 3 3) 2 (3 3 3) 5

●

7 3 (5 1 6) 5

●

(15 2 7) 1 (8 3 5) : 10

4

  8 2 (4 1 3) 5 

●

●

  10 2 4 3 2 5 

3

2

Fecha

●

2

PLAN DE MEJORA. Ficha

5

●

 

77

 

12

 

76

 

6

  Piensa y escribe los paréntesis necesarios para que las siguientes expresiones tengan el valor que se indica. ● 4 1 6 3 7 2 2 5 44

● 6 3 5 2 4 1 9 5 35

● 18 2 2 3 7 2 3 5 10

● 18 2 2 3 7 2 3 5 1

● 4 1 6 3 7 2 2 5 68

● 6 3 5 2 4 1 9 5 17

  Completa y calcula. ● (4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5 ● 5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5 5 3 12 1 6 3

5

● 9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5 9 3 ● 5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Primero, debes hacer las operaciones de los paréntesis; luego, las multiplicaciones y las divisiones, y, por último, las sumas y restas.

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Matemáticas 6

9

Frases y expresiones numéricas

 

1 Nombre

1

3

Fecha

  Relaciona cada frase con su expresión numérica y con su resultado. La suma de 6 y 8 multiplícala por 3 Multiplica 4 y 7 y réstale 15 Multiplica por 9 la diferencia de 21 y 6 Resta 18 a la suma de 12 y 21

2

PLAN DE MEJORA. Ficha

       

(12 1 21) 2 18

•

•

•

•

9 3 (21 2 6)

•

•

(6 1 8) 3 3

•

•

(4 3 7) 2 15

       

•

•

13

•

•

15

•

•

135

•

•

42

  Escribe la expresión numérica que corresponde a cada frase, y calcula su resultado.   A 14 le restas 8 y le sumas 4.

●

  ●

 A 14 14 le restas la suma de 8 más 4.  

●

 A 24 24 le restas el producto producto de 2 por 6.

  El producto de 24 por 2 lo divides por 6.

●

  Divides 24 entre el producto de 2 por 6.

●

  ●

 Al producto de 4 por 3 le restas el producto de 2 p por or 5.

  ●

 Al producto de 4 por 5 le sumas el el cociente de 2 20 0 entre 2.

 

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Las expresiones numéricas correspondientes a una frase deben resolverse siempre respetando la jerarquía de las operaciones.

10

Matemáticas 6

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2

Potencias

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

4

Fecha

  Escribe en forma de potencia.   5 3 5 3 5 3 5 5 54 

●

  2 3 2 3 2 5 

●

  8 3 8 3 8 3 8 3 8 5 

●

  1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 5 

●

  9 3 9 5 

●

2

  Escribe en forma de producto.   107 5 

●

  84 5 

●

  76 5 

●

9 ●

  5  5 

3

4

  Relaciona cada potencia con su desarrollo. 276

●

●

27 3 27 3 27 3 27 3 27

274

●

●

27 3 27 3 27 3 27

275

●

●

27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 27

  Completa la tabla. Producto

Potencia

Base

Exponente

Se lee

3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 12 3 12 3 12 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7

  REPASA ESTA INFORMA INFORMACIÓN. CIÓN. Después, corrige tus actividades.   Las potencias expresan productos de factores iguales.

●

  El factor que se repite se llama base y el número de veces que se repite es el exponente.

●

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Matemáticas 6

11

Cuadrado y cubo de un número

 

2

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Escribe en forma de cuadrado o de cubo y calcula su valor. Cubo

Cuadrado

●

  4 3 4 5 

●

  6 3 6 5 

●

  8 3 8 5 

●

●

●

●

  5 3 5 3 5 5    7 3 7 3 7 5    9 3 9 3 9 5 

  Escribe como producto y calcula.   72 5 

●

  33 5 

●

  83 5 

●

  52 5 

●

●

●

●

●

3

  3 3 3 3 3 5 33 5 

  2 3 2 5 22 5 

●

2

5

  92 5    63 5    23 5    43 5 

  Lee y resuelve. En una mesa hay 6 platos. En cada plato hay 6 sándwiches y en cada sándwich hay 6 rodajas de salchichón. ¿Cuántas rodajas de salchichón hay en total?

En una pajarería hay 7 jaulas. En cada jaula hay 7 canarios. ¿Cuántos canarios hay en total?

  REPASA ESTA INFORMA INFORMACIÓN. CIÓN. Después, corrige tus actividades.   El cuadrado de un número es una potencia con exponente 2. Por ejemplo, 2 3 2 5 22.

●

  El cubo de un número es una potencia con exponente 3. Por ejemplo, 2 3 2 3 2 5 23.

●

12

Matemáticas 6

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2

Raíz cuadrada

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Calcula y completa. 4   2   22   4 c  Ï  w 

●

  72   

49    c  Ï  w 

  82   

64    c  Ï  w 

  92   

81    c  Ï  w 

  42   

16    c  Ï  w 

●

  52   

25    c  Ï  w 

●

●

5

5

●

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

  Calcula y relaciona. 92

142

72

222

112

121

81

196

49

484

Ï   w  196   

Ï  w  49   

5

Ï   w  121   

5

Ï   w  484   

5

Ï  w  81   

5

5

  Completa.   Ï  w  81   

●

  Ï   w    11  11

 w     Ï 

 10 

 w  144    Ï 

●

5

5

 w  400    Ï 

●

5

  Ï 324   

●

 16 

●

5

49      Ï  w 

●

  Ï   w  

●

5

●

4

36    c  Ï  w 

9  c  Ï  w 

●

3

  62   

●

5

5

  32   

●

2

6

  Ï 

●

5

 w 

5

5

 w  

 36 

5

  Lee y resuelve. En un jardín quieren plantar 289 macetas de claveles formando un cuadrado dividido en filas. ¿Cuántas macetas pondrán en cada fila?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. La raíz cuadrada de un número es otro número tal que elevado al cuadrado es el primero. 52   25 c  Ï   w  25   5 5

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5

Matemáticas 6

13

 

3

Los números enteros

Nombre

1

7

Fecha

  Observa los termómetros y escribe la temperatura que marcan.

■ 

2

PLAN DE MEJORA. Ficha

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

Ahora, rodea el termómetro cuya temperatura esté por debajo de 0 grados.

  Observa el esquema del ascensor de un edificio de oficinas y escribe a qué planta llegas en cada caso. 5

1

4

1

3

1

2

1

1

1

  Estás en la la planta 11 y subes 2 plantas. 

c 

  Estás en la planta 14 y bajas 6 pisos.  

c 

●

●

  Estás en la planta 22 y bajas una planta.  c 

●

0 1

2

2

2

  Estás en la planta 0 y subes 4 plantas. 

c 

  Estás en la planta 12 y bajas 2 plantas.

c 

●

●

2

3

3

  Lee y escribe los números que se indican. Tres números mayores que

22.

Tres números mayores que

21.

Tres números comprendidos entre

23

y 13.

  REPASA ESTA INFORMA INFORMACIÓN. CIÓN. Después, corrige tus actividades. Los números enteros pueden ser positivos, negativos o el cero. Son: …, 25, 24, 23, 22, 21, 0, 11, 12, 13, 14, 15, …

14

Matemáticas 6

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3

La recta entera

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Completa la recta entera con los números que faltan.

2

9

2

 

0

 

  Escribe el número que representa cada letra.  A

10

2

9

2

2

8

7

2

B

2

6

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

C

0

1

1

2

1

  A 5 

●

 B 5 

●

3

4

1

5

1

6

1

7

1

8

1

8

1

1

9

1

10

9

1

 D 5 

●

  Representa en la recta entera los siguientes números. 11

10

2

4

1

D

 C  5 

●

3

8

9

2

2

8

24

7

2

2

6

5

2

17

4

2

3

2

2

2

29

1

2

0

1

1

23

2

1

1

3

4

1

12

5

1

6

1

7

1

1

10

  En cada caso, escribe el número anterior y el número posterior. b 

12

  c 

b 

21

  c 

b 

14

  c 

b 

23

  c 

b 

16

  c 

b 

25

  c 

b 

18

  c 

b 

27

  c 

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. En la recta entera, los números enteros negativos se representan a la izquierda del 0 y los números enteros positivos a la derecha del 0.

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Matemáticas 6

15

Comparación de números enteros

 

3

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Completa las rectas enteras. Después, en cada caso, busca los dos números en la recta correspondiente y rodea el mayor. 22

 

17

 

26

 

2

3

9

y

11

0

 

y 0

0

 

y

22

0

 

  Escribe el signo > o 60”, pasa 74” a minutos y segundos segundos (74” 5 1’ 14”). Después, suma los minutos (61’ 1 1’ 5 62’). 3.o  Como 62’ > 60’, pasa 62’ a grados y minutos (62’ 5 1° 2’). Después, suma los grados (115° 1 1° 5 116°).  Â

ˆ  5 116° 1 B

2’ 14”

115° 61’ 74”  ▶  ▶     

1’ 14”

 

115° ▶62’  ▶      14”  

1° 2’ 116° 2’ 14”

46

53

Matemáticas 6

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9

Resta de ángulos

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

47

Fecha

  Coloca y calcula. 123° 51’ 8”

123° 49’ 28”

 78  78° 59’ 13”

38° 41’ 28”

2

2

 34  34° 50’ 45”

87° 26’ 56”

 19° 50’ 32”

2

2

 45° 43’ 29”

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Por ejemplo, para calcular la diferencia de los ángulos ˆ    56° 48’ 27’’:  Â  139° 34’ 12” y B 5

5

2

139° 34’ 12” 56° 48’ 27”

1.   Escribe la medida de los ángulos  Â y Bˆ  de manera que coincidan en columna las unidades del mismo orden. o

2.o  Resta los segundos. Como no se puede, pasa 1 minuto del minuendo a segundos (34’ 12”  33’ 72”). Después, resta los segundos. 5

2

139° 33’ 72” 56° 48’ 27” 45”

3.o  Resta los minutos. Como no se puede, puede, pasa 1 grado del minuendo a minutos (139° 33’  138° 93’). 5

Después, resta los minutos. 4.   Por último, resta resta los grados. grados. o

 Â

 Bˆ 

2

2

 82° 45’ 45”

5

138° 93’ 72” 56° 48’ 27” 82° 45’ 45”

54

Matemáticas 6

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9

Unidades de superficie

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

48

Fecha

  Completa la tabla. Unidades de superfcie

Relación con el m2

Abreviatura

1.000.000 m2

Kilómetro cuadrado hm2 Decámetro cuadrado

2

  Expresa en metros cuadrados.

  16,09 hm2 5 

m2

  1,0005 km2 5 

m2

  0,8 m2 5 

dm2

  0,15 m2 5 

cm2

  0,002 m2 5 

mm2

  2,5 hm2 5 

m2

●

  9 km2 5 

m2

●

  600 m2 5 600 3 100 5 

dm2

●

  90 m2 5 

cm2

●

  5 m2 5 

mm2

●

●

●

  Expresa en la unidad indicada. ●

●

●

4

m2

m2

●

3

  12,7 dam2 5 

  3 dam2 5 3 3 100 5 

●

  Completa.   134 dm2 5 

m2

  9.000 mm2 5 

m2

●

  55.000 cm2 5 

m2

●

●

●

●

  0,8 cm2 5 

m2

  15 dm2 5 

m2

  20 mm2 5 

m2

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. La  L a unidad principal de superfcie es el metro cuadrado (m 2). El metro cuadrado es la superfcie de un cuadrado de 1 m de lado.

Múltiplos del m2 Decámetro cuadrado

c

dam2

Hectómetro cuadrado c hm2 Kilómetro cuadrado

c

km2

Submúltiplos del m2 Decímetro cuadrado

c

dm2

Centímetro cuadrado c cm2 Milímetro cuadrado

c

mm2

 

Relaciones entre unidades de superficie

9 Nombre

1

55

Matemáticas 6

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PLAN DE MEJORA. Ficha

49

Fecha

  Completa el cuadro con las unidades de superfcie y las operaciones necesarias.

 

2

  Escribe qué operación hay que hacer para pasar de una unidad a otra.     De dam2 a dm2

c  Multiplicar por

    De hm2 a m2

c 

    De dm2 a dam2

c 

●

●

●

●

 

2

2

c 

  De km  a hm 3

  Completa.   3 km2 5 

dam2

●

  0,06 km2 5 

dm2

●

  324 m2 5 

hm2

●

●

●

●

4

  63,7 cm2 5 

dm2

  15.000 cm2 5 

hm2

  7,92 dm2 5 

dam2

  Lee y resuelve. Carmelo tiene un terreno de 0,45 hm2 que quiere dividir en 15 parcelas iguales. ¿Cuántos metros cuadrados medirá cada parcela?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Las unidades de supercie y las relaciones entre ellas son las siguientes: Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica 3 1  10 00

km2

3 10  100

hm2 : 100

3 1  10 00

dam2 : 100

3 100

m2 : 100

3 1  10 00

dm2 : 100

3 1  10 00

cm2 : 100

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

mm2 : 100

 

56

Matemáticas 6

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9

Unidades agrarias

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Expresa en la unidad q que ue se indica.  

● 

En m2

 

 

300 ha

  15 a

●

5

 

5

 

  398 ca

●

  3,8 ha

●

En dam2

 

● 

9a

5

 

5

 

5

  27 ca

●

 

5

 

  0,25 ha

●

En hm2

 

  6,7 a

●

  12,4 ca

   

5

  Completa.   5 km2 

●

 

  7 dam2 

●

 

ha

●

 

ha

●

5

  2,3 km2 

●

  12 m2 

ha

5

●

3

5

5

●

2

50

5

 

5

  3,8 hm2 

 

5

  24,8 km2 

 

5

  9,2 km2 

a

●

a

●

a

●

ca

 

5

  12,8 cm2 

 

5

  5,9 dm2 

 

5

ca ca

  Lee y resuelve. Sara tiene un terreno de 950 m2. Ha plantado 4.900 dm2 de pepinos, 150 ca de tomates y el resto de patatas. ¿Cuántas centiáreas de patatas ha sembrado Sara? ¿Y áreas? ¿Y hectáreas?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. Las unidades agrarias se usan para expresar las supercies de terrenos, parcelas, bosques… Las unidades agrarias son:   La centiárea centiárea (ca), que equivale a 1 m2.

●

  El área (a), que equivale a 1 dam2.

●

  La hectárea (ha), que equivale a 1 hm2.

●

Matemáticas 6

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57

 

10

 Volumen  V olumen con un cubo unidad

Nombre

1

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

  Contesta.   ¿Qué es el volumen de de un cuerpo? cuerpo?

●

  ¿En qué se diferencia diferencia un ortoedro ortoedro de un cubo?

●

2

  Cuenta los cubitos y calcula el volumen de cada cuerpo.   Número de cubitos:

●

3 

2

3 

5 

cubitos

3 

5 

cubitos

3 

5 

cubitos

3 5

  Volumen:

●

  Número de cubitos:

●

3 

  Volumen:

●

  Número de cubitos:

●

3 

  Volumen:

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa.

●

  Un ortoedro es es un prisma cuyas cuyas caras son todas rectángulos.

●

  Para hallar el volumen de un ortoedro o un cubo, se toma como unidad de medida un cubito y se cuenta el número de cubitos de cada cuerpo.

●

51

58

Matemáticas 6

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10

 Volumen  V olumen y capacidad capacidad

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Relaciona y escribe completas las oraciones que fformes. ormes. ●

●

... 1 kilolitro

●

●

... 1 litro

La capacidad de un cubo de 1 dm de arista es...   La capacidad de un cubo de 1 m de arista es...

 

 

●

 

●

2

  Cuenta y calcula el volumen y la capacidad de cada cuerpo si la arista de cada cubo que los forma mide 1 dm.

  Volumen:

●

  Capacidad:

●

  Volumen:

●

  Capacidad:

●

  Volumen:

●

  Capacidad:

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. La capacidad de un recipiente equivale a su volumen. ●  La capacidad de un cubo de 1 dm de arista es 1 litro (1  ¬ ). ).   La capacidad capacidad de un cubo de de 1 m de arista es 1 kilolitro (1 kl).

●

52

Matemáticas 6

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59

 

10

Unidades de volumen

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Completa.   Un cubo de 1 cm de arista tiene un volumen de

●

  Un cubo de 1 dm de arista tiene un un volumen de

●

  Un cubo de 1 m de arista tiene un volumen de

●

2

  Expresa en la unidad indicada. cm3

  6 dm3 5 

cm3

  8,4 dm3 5 

cm3

  12,2 dm3 5 

cm3

  4.300 cm3 5 

dm3

  625 cm3 5 

dm3

  27.100 cm3 5 

dm3

dm3

●

  3 m3 5 

dm3

●

  15 m3 5 

dm3

●

  7,5 m3 5 

dm3

●

  1.000 dm3 5 

m3

●

  12.000 dm3 5 

m3

●

  970 dm3 5 

m3

●

  15 dm3 5 

m3

●

●

●

●

●

●

●

●

3

  2 dm3 5 

  1 m3 5 

●

  76 cm3 5 

dm3

  Calcula el volumen de este ortoedro.

12 cm

Volumen 5 largo 3 ancho 3 alto Volumen 5 

3 cm

3 

3 

5 

cm3

3 cm

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   Las unidades de volumen son: metro cúbico (m3), decímetro cúbico (dm3) y centímetro cúbico (cm3).

●

1 m3 5 1.000 dm3 

1 dm3 5 1.000 cm3

  El volumen de un ortoedro es igual al producto de su largo por su ancho por su alto.

●

53

60

Matemáticas 6

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Base y altura de triángulos y paralelogramos

 

11 Nombre

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

1

  Colorea de rojo la base y de azul la altura.

2

  En cada caso, traza la altura correspondiente al lado AB.  No olvides utilizar una escuadra o un cartabón. C 

C 

 A

3

B

 A

C 

B

A

B

  En cada caso, traza la altura correspondiente a la base AB desde el vértice D. No olvides utilizar una escuadra o un cartabón. C

 A

D

B

C

D

A

B

C 

A

D

B

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La base de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.

●

altura base

  La altura de un triángulo

●

o de un paralelogramo es un segmento perpendicular a una base o a su prolongación, trazado desde él o un vértice opuesto.

altura base

54

Matemáticas 6

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Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros

 

11 Nombre

1

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

  Calcula cuánto mide el ángulo coloreado de negro en cada triángulo. La suma de los tres ángulos debe ser 180°. 40° 60° 120°

80°

90°

30°

  20°

60°

60° 30°

2

  Calcula cuánto mide el ángulo coloreado de negro en cada cuadrilátero. La suma de los cuatro ángulos debe ser 360°. 100°

100° 85°

60° 80°

90°

60°

140°

125°

  60°

110° 75° 120°

50°

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°.

●

  La suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360°.

●

70°

61

55

62

Matemáticas 6

 

11

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 Área del rectángulo rectángulo y del cuadrado

Nombre

1

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

  Mide con una regla y completa. Área del rectángulo: b 3 h   Base

●

  Altura

●

  Área

●

2

cm cm2

 

cm

 

cm

5

  Altura

  Área

 

5

 

  Base

●

cm

5

●

●

 

5

5

cm2

 

5

  Mide con una regla y completa. Área del cuadrado:  cuadrado: l  3 l  5 l  2   Lado  

●

  Área

●

5

  Área

●

cm2

 

5

  Lado  

●

cm

5

cm

 

5

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   El área del rectángulo es el producto de su base por su altura. ●  El área del cuadrado es su lado elevado al cuadrado.

●

cm2

56

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Matemáticas 6

63

 

11

 Área del rombo

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Traza las diagonales de este rombo y mídelas. Después, calcula el área del rombo en cm2.   D 5 

cm

  d  5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

2

  Mide y calcula el área en cm2 de las siguientes fguras.   D 5 

cm

  d  5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

  D 5 

cm

  d  5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

3

  Lee y calcula el área de los siguientes rombos. D 5 10  cm; d  5 7

cm

 

D 5 4  cm; d  5 1,5

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El área del rombo es el producto de sus diagonales dividido entre 2.  Área del rombo 5 

D 3 d 

2

 

cm

57

64

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Matemáticas 6

 

11

 Área del romboide romboide

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Traza la altura de este romboide. Después, calcula su área en cm2.

  b 5 

cm

  h 5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

2

  Mide y calcula el área de cada romboide.

  b 5 

●

cm

●

  h 5  ●  Área 5 

cm cm2

  b 5 

cm

  h 5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

3

  Lee y calcula el área de los siguientes romboides. b 5 6  cm; h 5 8

cm

b 5 4 cm; h 5 2,5

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El área del romboide es el producto de su base por su altura.  Área del romboide romboide 5  b 3 h

cm

58

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Matemáticas 6

65

 

11

 Área del triángulo triángulo

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Mide con una regla y completa.

  b 5  ●  h 5 

cm cm

●

cm2

  Área 5 

●

  b 5 

cm

  h 5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

  b 5 

cm

  h 5 

cm

●

●

cm2

  Área 5 

●

2

  Lee y calcula el área de los siguientes triángulos. b 5 3,5  cm; h 5 5,5

cm

 

b 5 4  cm; h 5 6,1

cm

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El área del triángulo es el producto de su base por su altura dividido entre 2. b 3 h    Área del triángulo triángulo 5 

2

59

66

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Matemáticas 6

 

11

 Área de polígonos polígonos regulares regulares

Nombre

1

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

  Descompón este polígono en triángulos iguales uniendo su centro con sus vértices. Después, completa.   Perímetr Perímetro o del pentágono 5 

●

  Apotema 5 

cm

●

cm2

  Área 5 

●

2

cm

  Calcula el perímetro y el área de cada uno de estos polígonos regulares.   P  5 

cm

●

  m   c    2  ,    5

6 cm

  ap 5 

●

cm

  Área 5 

cm2

  P  5 

cm

●

●

  m   c    9  ,    6

8 cm 3

  ap 5 

●

cm cm2

  Área 5 

●

  Lee y calcula el área de un heptágono cuyas medidas son las que se indican. lado 5 7 cm; apotema 5 6,2 cm

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El área de un polígono regular es el producto de su perímetro por su apotema dividido entre 2. P  3 ap    Área del polígono polígono regular 5 

2

60

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Matemáticas 6

67

 

11

 Área del círculo

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Traza el radio de esta circunferencia y completa.

  r  5 

●

cm cm2

  Área 5 

●

2

  Dibuja con un compás una circunferencia de 2 cm de radio y calcula su área.

  r  5 

●

cm cm2

  Área 5 

●

3

  Lee y calcula el área de los siguientes círculos. Un círculo de 6 cm de diámetro

Un círculo de 4 m de radio

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El área del círculo es el producto del número p por su radio al cuadrado.  Área del círculo 5 p 3 r 2

61

68

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Matemáticas 6

 

11

 Área de figuras figuras planas

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Mide y calcula el área de esta fgura.

  Cuadrado:

●

l  5 2,5

cm  Área del cuadrado cuadrado 5 

cm

2

  Triángulo: b 5 2,5 cm h 5 3,3 cm  Área del triángulo triángulo 5 

●

  Área de la gura 5 

2

1 

●

2

cm

cm

2

5 

  Mide y calcula el área de la zona gris.

  Cuadrado:

●

cm

l  5 

 Área del cuadrado cuadrado 5 

cm

2

  Círculo:

●

cm

r  5 

 Área del círculo 5 

cm

2

  Área de la zona gris 5 

●

3

2 

5 

cm

2

 

Mide y calcula el área de esta fgura.

  Área del círculo 5 

●

  Área del rectángulo

●

5 

  Área del triángulo 5 

●

  Área de la gura 5 

●

REPASA ESTA ESTA INFORMACIÓN. INFORMACI ÓN. Después, corrige tus actividades.

Para calcular el área de una gura plana, hay que descomponerla primero en otras guras cuyas áreas sepamos calcular y sumar después las áreas de esas guras.

62

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Matemáticas 6

Poliedros. Poliedros regulares

11 Nombre

PLAN DE MEJORA. Ficha

Fecha

1

  Rodea los poliedros. Después, marca con una X los poliedros regulares.

2

  Escribe el nombre de los elementos de este poliedro. Después, contesta.

  ¿Es un poliedro poliedro regular? regular? ¿Por qué? qué? 

●

3

  Completa la tabla. Poliedro regular

Número de caras

Número de aristas

Número de vértices

Tetraedro Octaedro Icosaedro Cubo Dodecaedro

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.

●

Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.   Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice. Existen solo cinco poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro. dodecaedro.

●

69

63

70

Matemáticas 6

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12

 Variables  V ariables estadísticas estadísticas

Nombre

1

PLAN DE MEJORA. Ficha

64

Fecha

  ¿En qué se diferencia una variable cuantitativa de una variable cualitativa? Explica.

 

2

  Relaciona los datos obtenidos en cuatro encuestas con la variable estadística correspondiente. Datos obtenidos   Tenis, fútbol, natación

●

  2 kg, 3 kg, 3,5 kg

●

  Perro, gato, gato, pez, pez, canario

●

  45 €, 30 €, 28 €, 26 €

●

●

●

●

■  Ahora,

  Precios de varias varias camisas camisas   Mascotas preferidas

●

3

Variables estadísticas

  Deportes favoritos

  Peso al nacer.

subraya de rojo las variables cuantitativas.

  Escribe variable cuantitativa o variable cualitativa según corresponda.   Número de hermanos  

c 

  Lugar de nacimiento 

c 

  Talla de calzado 

c 

●

●

●

 

●

  Marcas de coches   ●  Color de ojos

c  c 

  Edad 

c 

  Notas de los alumnos en Matemáticas

c 

●

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La estadística recoge datos para extraer información de ellos.

●

  Las variables estadísticas pueden ser:

●

 – Cuantitativas, si tienen valores numéricos.  – Cualitativas, si tienen valores de otro tipo.

Matemáticas 6

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Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

12

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Completa la tabla de frecuencias con los siguientes datos.

18 18

19 20

19 17

Edad de los jugadores de un equipo de rugby

2

19 20

17

20 19

18

19

20

Frecuencia absoluta

c  Suma:

Frecuencia relativa

c  Suma:

  Observa cuáles son las comidas preferidas de 12 de alumnos y completa la tabla de frecuencias.    

paella macarrones

macarrones paella

macarrones macarrones

macarrones paella

 

cocido

macarrones

paella

cocido

Comida

3

Frecuencia absoluta

c  Suma:

Frecuencia relativa

c  Suma:

  Observa cuáles son los deportes preferidos de un grupo de amigos y haz la tabla de frecuencias.  

fútbol

fútbol

baloncesto

tenis

baloncesto

 

baloncesto

baloncesto

tenis

baloncesto

fútbol

c  Suma: c  Suma:

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La frecuencia absoluta absoluta de un dato es el número de veces veces que aparece.

●

  La frecuencia relativa de un dato es el cociente entre el número de veces que aparece el dato y el número total de datos.

●

71

65

72

Matemáticas 6

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12

Media y moda

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  Observa cuántos libros han leído los alumnos este año, y calcula la media y la moda. Número de libros

1

2

3

4

5

6

Frecuencia absoluta

8

3

2

4

2

1

  Media:

●

  Moda:

●

2

  Observa cuáles son las edades de los primos de Jaime, y calcula la media y la moda de las edades. Edades de los primos de Jaime Frecuencia absoluta

11

12

14

2

3

1

  Media:

●

  Moda:

●

3

  Observa cuántos kilos de fruta ha consumido una familia durante 12 semanas y calcula la media y la moda. Kilos de fruta

4

5

6

7

Frecuencia absoluta

5

3

3

1

  Media:

●

  Moda:

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La media de un conjunto de datos se obtiene al dividir la suma de los productos de cada dato por su frecuencia absoluta entre el número total de datos.

●

  La moda es el dato (o datos) con mayor frecuencia absoluta.

●

66

Matemáticas 6

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73

 

12

Mediana

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  En cada caso, h halla alla la mediana.

16 m

20 m

30 m

18 m

5m

 Alturas ordenadas  c 

●

  Número de datos  c 

●

  Mediana 

●

c 

22 €

20 €

18 €

25 €

16 €

23 €

  Precios ordenados  c 

●

  Número de datos  c 

●

  Mediana 

●

2

c 

  Lee y resuelve. En una estación meteorológi meteorológica ca se han registrado en un día las siguientes temperaturas: 20,1 °C; 19,2 °C; 19,9 °C; °C; 20,6 °C y 18,7 °C. ¿Cuál es la mediana de dichas temperaturas?

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.   La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados, el dato que ocupa el lugar central.

●

  La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.

●

67

74

Matemáticas 6

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12

Rango

PLAN DE MEJORA. Ficha

Nombre

1

Fecha

  En cada caso, calcula la media y el rango.

875 €

543 €

412 €

278 €

  Precio medio medio de los electrodomésticos: electrodomésticos:

●

  Rango:

●

5 cm

8 cm

6 cm

3 cm 4 cm

4 cm

  Longitud media de las orugas:

●

  Rango:

●

Familia Marín

1 año

8 años

18 años

74 años

49 años

  Edad media de la familia Marín:

●

  Rango:

●

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades. El rango da idea de la proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

68

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Matemáticas 6

75

 

Programa de ampliación

 

1

Números naturales. Operaciones

Nombre 1

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Fecha

  Lee, escribe escribe la expresión expresión numérica numérica correspondiente correspondiente y calcula el resultado.

EQUIPO JÚPITER

EQUIPO SATURNO

La puntuación de Ana fue la suma de 52 y 63 menos la suma de 75 y 26.

La diferencia entre 634 y 426 dividida entre 26 fue la puntuación de Laura.

Jorge obtuvo el triple de 9 más el producto de 16 y 38.

Elena obtuvo el doble de 48 menos el producto de 7 por 12.

Luis logró la diferencia entre 125 y 98 multiplicada multiplicad a por 2.

Iker obtuvo la suma 

de 316 y 45 menos el producto de 25 y 3.

• Puntuación de Ana:

Equipo Júpiter 

• Puntuación de Jorge: Jorge: • Puntuación de Luis: Luis:

TOTAL

• Puntuación de Laura: Laura:

Equipo Saturno

• Puntuación de Elena: Elena: • Puntuación de Iker: Iker:

TOTAL

  ¿Qué equipo es el ganador?

●

  ¿Cuántos puntos más ha conseguido el equipo ganador?

●

78

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Matemáticas 6

 

2

Potencias y raíz cuadrada

Nombre 1

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Fecha

  Calcula cuántos productos productos tiene cada personaje personaje y completa.

Tengo  yogures.

Tengo sellos.

123 94

Ï   w  3 w  24

75

Tengo

He recogido

pinturas.

tomates.

56

Ï   w  10 w  .0 w  00

He horneado barras.

Puedes hacer aquí debajo las l as operaciones que necesites.

Hay libros.

79

Matemáticas 6

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3

Números enteros

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  Observa en qué punto se encuentra encuentra cada insecto y completa completa la tabla. 14

13

12

11

28

 

26

27

25

24

23

22

21

0

11

 

12

1  3

14

15

16

17

18

21

22

23

24

 

Coordenadas Cuadrante

■  Ahora, dibuja.

  Una carac caracola ola en el punto (17, 14).

  Un carac caracol ol en el punto (13, 14).

●

  Una tortuga en el punto (24, 22).

●

  Un pulpo en el punto (27, 11).

●

●

●

●

  Un cang cangrejo rejo en el punto (15, 23).

  Una serpie serpiente nte en el punto (26, 22).

■  Escribe las coordenadas de dos animales que estén en cada cuadrante.

Primer cuadrante Segundo cuadrante Tercer cuadrante

Cuarto cuadrante

80

Matemáticas 6

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4

Divisibilidad

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  Lee.

Eratóstenes y los números primos Eratóstenes fue un matemático, geógrafo y astrónomo griego que desarrolló, nada más y nada menos, que en el siglo III a. C. un método para obtener todos los números primos. primos. El método consiste en tachar números de una tabla según las siguientes reglas:   En primer lugar, tacha el número 1, que no se considera primo.

●

  A continuación, continuació n, marca el primer número primo, el 2, y tacha todos sus múltiplos.

●

  Después, marca el 3 y tacha todos todos sus múltiplos…, y así sucesivam sucesivamente ente hasta que no se puedan tachar más números. Los números tachados son compuestos, y los que quedan sin tachar son primos.

●

■  Ahora,

completa la tabla y rodea todos los números primos m menores enores de 100. 1

10

55

91 2

  Lee y resuelve. El agente secreto 07 ha enviado un mensaje secreto en clave, donde cada símbolo se repite en la misma fla cada cierto número de casillas. El mensaje llega hasta la columna 24, aunque solo se pueden ver las ocho primeras columnas.

100

1

2

 

c 

✢ y ✸ 

c 

 

c 

❋ y ✢

❋ y ✸

4

5

6

❋ ✢ ✸

  Averigua y escribe en qué columnas coinciden los siguientes símbolos.

●

3

7

8 ❋

✢ ✸

✸

✸

 

❋, ✢ y ✸

c  Matemáticas 6

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81

 

Fracciones. Operaciones

5

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  Observa el planisferio, lee los datos y esc escribe ribe el nombre de cada escalador escalador y la montaña que escaló.

Elbrús 5.634 m

Everest 8.848 m

Kilimanjaro 5.895 m Aconcagua 6.960 m

2

  Gonzalo subió

●

9

 de la montaña más baja.

 

4   para alcanzar   A Pedro, que no subió el Aconcagua, le faltaron 15 la cima de la montaña que escaló.

●

  A Montse le faltaron

●

  Julia subió

●

8

20

7

16

 para alcanzar la cima de la montaña más alta.

 

 de la montaña que está en América.

 

Yo he escalado

Yo he escalado

Yo he escalado

Yo he escalado

4.977 metros.

1.252 metros.

2.784 metros.

4.323 metros.

Nombre:

Nombre:

Nombre:

Nombre:

Montaña:

82

Montaña:

Montaña:

Montaña:

Matemáticas 6

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6

Números decimales. Operaciones

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre

1

Fecha

  Lee. Después, averigua. Hace treinta años, la momia de Ramses II viajó del museo de El Cairo a París para ser restaurada por un equipo de cientícos. Después de haber superado miles de avatares e incluso el saqueo de su tumba, la momia era víctima de un hongo que amenazaba con su desaparición. Pero los hongos y bacterias no solo han atacado los cuerpos de los faraones, también han causado la muerte a investigadores investigadores de las tumbas t umbas faraónicas.  Así durante mucho tiempo se creyó que habían sido sido víctimas de una maldición faraónica.   ¿Cuántos años años crees que que tiene la momia de Ramses II? Resuelve.

●

Unidad de millar: cifra de las décimas del resultado de esta multiplicación multiplicación

Centena: cifra correspondiente al numerador de la fracción resultante

3 1.881

3 0,039

Decena: cifra de las centenas del resultado de esta suma

6.235,001

1 14,099

5

 2 

 

2

 

4

Unidad: cifra de las centésimas del resultado de esta resta

4.946,22 2 905,098

La momia de Ramses II tiene

años. Matemáticas 6

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83

 

División de números

7

decimales

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre

1

Fecha

  Escribe V, V, si es verdadero, o F, F, si es falso.   Sandra pesa 42,3 kg y Laura pesa 41,8 kg. Por tanto, Sandra pesa medio kilo más que Laura.   El producto producto de 0,3 3 0,3 es 0,9.   El cociente de 0,0048 : 0,15 es igual igual al cociente obtenido al di dividir vidir 4,8 : 15.   El número 4,08 se lee 4 unidades y 8 décimas.

12  

Calcula y completa. 5,04

 

2

1

1

2

5

8,4

3

5

2,1

1

 

5

5

 

2,7

5

2

5

  Completa los cuadrados mágicos. En un cuadrado mágico, la suma de los números de cada fla es igual a la suma de los números de cada columna y a la suma de los números de cada diagonal.

13,55

8,475

10,05

1

4,80

7,45

4

0,275

5,4

0,625

6,55

0,25

  Averigua de qué número se trata.   Si se divide divide el número número entre 3, el resultado está entre 1,7 y 1,92.

●

  El número tiene dos cifras cifras decimales decimales y ninguna de ellas es cero.

●

●

●

  La suma de sus números decimales es un número primo.

  La cifra de las centésimas es el cuadrado de 2.

0,5

El número es

84

Matemáticas 6

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Proporcionalidad y porcentajes

8

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  Lee. Un comprador y un vendedor están negociando el precio de un coche.  ‒ El vendedor pide 8.000 €.  ‒ El comprador comprador dice que le haga haga una rebaja rebaja del 15 %.  ‒ El vendedor acepta, pero sobre sobre ese nuevo precio precio le hace un recargo del 10 % por gastos de matriculación.  ‒ El comprador comprador solicita un 2 % de descuento descuento sobre ese nuevo precio.  ‒ El vendedor acepta con la condición condición de sumar sumar a ese último precio un 5 % de comisión.  ‒ El comprador comprador lo acepta y cierran cierran el trato. ■ 

2

¿Cuál es precio fnal que debe pagar por el coche el comprador? Calcula y contesta.

  Mide y completa la tabla con las distancias en kilómetros entre distintos lugares de la región donde vive el conde Drácula. Castillo del Conde

Lago del Ajo

Bosque del Colmillo

0

2,5 km

Desde

Hasta

Castillo del Conde

Lago del Ajo

Bosque del Colmillo

Foso sin Fondo

Castillo del Conde

Foso sin fondo

Castillo del Conde

Bosque del Colmillo

Foso

Lago del Ajo

Distancia

sin Fondo

Foso sin Fondo

Matemáticas 6

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85

 

9

Medida

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  Calcula el tiempo tiempo que estuvo estuvo aparcado cada cada coche y averigua a quién pertenece cada tarjeta.

Mi coche estuvo en el aparcamiento más de 2 horas.

Mi coche es el que estuvo más tiempo en el aparcamiento.

Olga

Mi coche estuvo más tiempo en el aparcamiento que el de Luis.

Luis

1

Eva

Pablo

2

Tarjeta de aparcamiento

Tarjeta de aparcamiento

  Entrada: 11 h

20 min

12 s

  Salida:

8 min

50 s

  Entrada: 10 h

25 min

32 s

●

  Salida:

40 min

20 s

●

●

●

11 h

Tiempo en el aparcamiento

Tiempo en el aparcamiento

Esta tarjeta es de

14 h

Esta tarjeta es de

3

4

Tarjeta de aparcamiento

Tarjeta de aparcamiento

  Entrada: 20 h

45 min

32 s

  Salida:

19 min

50 s

  Entrada: 16 h

49 min

55 s

●

  Salida:

12 min

30 s

●

●

●

19 h

Tiempo en el aparcamiento

23 h

Tiempo en el aparcamiento

Esta tarjeta es de

86

Esta tarjeta es de

Matemáticas 6

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10

 Volumen  V olumen

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Nombre 1

Fecha

  ¿Cuántas piezas hacen falta para completar cada gura? Piensa y escribe en cada caso el número correspondiente.

 A

B

Faltan ■ 

piezas.

Faltan

C

piezas.

Faltan

Si cada cubito mide 1 cm de arista, ¿cuál es el volumen de cada gura en cm3? ¿Y su capacidad en litros?   Figura  A  c 

●

  Figura B  c 

●

  Figura C   c 

●

2

  Observa esta serie. Después, contesta.

  ¿Cuántos cubos cubos tendría la fgura fgura que ocupará el quinto lugar? lugar?

●

■ 

piezas.

Si cada cubo tiene una arista de 3 dm, ¿cuál es el volumen de cada gura?  gura?  ¿Y su capacidad en litros? l itros? ¿Y en centímetros cúbicos?

Matemáticas 6

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87

 

11  Áreas y volúmenes volúmenes Nombre 1

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Fecha

  Lee el texto. Después, calcula. Las pirámides fueron construidas por los egipcios hace miles de años para enterrar a los faraones. Una de las pirámides más famosas es la de Keops. Es una pirámide cuyas caras son triángulos isósceles iguales y su base es un cuadrado de 230 metros de lado. Su altura original era de 146,61 metros, pero la erosión la ha ido desgastando y ahora mide 975 centímetros menos de altura. La altura de sus caras es de 178,76 m.   ¿Cuántos metros mide mide la altura de la pirámide de Keops Keops actualmente?

●

2

  Con las medidas medidas del texto, calcula el área área y el volumen volumen de la pirámide pirámide de Keops. Keops.

3

  Lee y contesta. La piscina más profunda del mundo se llama Nemo 33. Tiene forma de ortoedro, con 6 m de largo, 6 m de ancho y 33 m de profundidad. Se usa para aprender a bucear.   ¿Cuál es el volumen de esta piscina? ¿Cuál es su capacidad en litros?

●

  ¿Cuántas piscinas como Nemo 33 podrías llenar con el volumen de la pirámide de Keops?

●

88

Matemáticas 6

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12 Estadística y probabilidad Nombre 1

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN

Fecha Litros de agua por año

  Lee el texto y observa los gráfcos.

El agua es un bien preciado que no debemos derrochar. Tú puedes hacer algunas cosas muy sencillas para ahorrar muchos litros de agua. Por ejemplo, cierra bien los grifos, pues un grifo puede hacer perder 25 litros de agua en un día con solo dejar caer una gota por segundo. No tengas abierto el grifo mientras te lavas los dientes, puedes ahorrar 19 litros en cada ocasión. Con solo estas dos medidas tu familia ahorrará dinero y la naturaleza te lo agradecerá. En los grácos está representado el consumo de agua de la familia Rodríguez durante un año y el gasto de agua en algunas actividades cotidianas.

225 210 195 180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 5

6 5 4 3

Bebida

Lavadora

Lavavajillas

50.000  ¬ 

2

1

Ducha Limpieza

45.000  ¬  40.000  ¬ 

1.er  ■  Ahora,

2.o 3.er  (trimestres)

4.o

calcula y contesta.

  ¿Cuántos litros de agua agua gastó la familia Rodríguez Rodríguez durante todo el año?

●

  ¿Cuántos litros de agua consumió de media al mes?

●

  Es conveniente cepillarse cepillarse los dientes tres veces veces al día. Si tienes el cuidado de cerrar el grifo al hacerlo, ¿cuántos litros de agua ahorrarías en un año?

●

  La familia Rodríguez tuvo un grifo que goteaba 1 gota por segundo durante el tercer trimestre. ¿Cuál hubiera sido su consumo de agua si lo hubiera arreglado? arreglado? 

●

  Si el litro de agua cuesta 0,001 €, ¿cuánto ¿cuánto tuvo que pagar la familia R Rodríguez odríguez por el agua que consumió en ese año?

●

Baño

Matemáticas 6

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Solucionario PLAN DE MEJORA

3.

4 1 (6 3 7) 2 2 5 44

Ficha 1

 

18 2 (2 3 7) 2 3 5 1

 

(6 3 5) 2 4 1 9 5 35

 

(4 1 6) 3 7 2 2 5 68

 

18 2 2 3 (7 2 3) 5 10

 

6 3 5 2 (4 1 9) 5 17

4.

(4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5 41

 

5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5 5 5 3 12 1 6 3 3 5 60 1 18 5 78

 

9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5 5 9 3 7 2 1 3 4 5 63 2 4 5 59

 

5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5 5 5 1 22 2 27 1 27 5 27 2 27 1 27 5 27

1.

3 D. de millón 1 9 U. de millón 1 5 CM 1  1 4 DM 1 1 C 1 9 D 5 30.000.000 1  1 9.000.000 1 500.000 1 40.000 1 100 1 90

  ● 4 D. de millón 1 7 U. de millón 1 1 CM 1  1 2 DM 1 3 UM 1 8 U 5 40.000.000 1  1 7.000.000 1 100.000 1 20.000 1 3.000 1 8   ● 3 C. de millón 1 4 D. de millón 1  1 5 U. de millón 1 1 UM 1 6 C 5  5 300.000.000 1 40.000.000 1  1 5.000.000 1 1.000 1 600   ● 7 C. de millón 1 8 D. de millón 1  1 9 U. de millón 1 4 CM 1 3 D 5  5 700.000.000 1 80.000.000 1  1 9.000.000 1 400.000 1 30.000 2. 3.

Respuesta Gráfica (R. G.).

Ficha 3 1.

▶ (6

3 ▶ 42 Multiplica 4 y 7 y réstale 15 ▶  ▶ (4 3 7) 2 15 ▶ 13

● Treinta y dos millones millones cuatrocientos cuatrocientos cincuenta mil setecientos sesenta y cinco.

  ● Sesenta y ocho millones trescientos diecinueve mil cuatrocientos treinta.

4.

Resta 18 a la suma de 12 y 21 ▶  ▶ (12 1 21) 2 18 ▶ 15 14 le restas 8 y le sumas 4 ▶  ▶ 14 2 8 1 4 5 10  A 14 le restas la suma suma de 8 más 4 ▶  ▶ 14 2 (8 1 4) 5 14 2 12 5 2  A 24 le restas el producto producto de 2 por por 6 ▶ 

2.  A

9.898.988 y 9.898.990  9.898.990  6.999.999 y 7.000.001  7.000.001  23.999.998 y 24.000.000  24.000.000 

▶ 24

6 5 24 2 12 5 12 El producto de 24 por 2 lo divides entre 6 ▶  ▶ 24 3 2 : 6 5 48 : 6 5 8 Divides 24 entre el producto de 2 por 6 ▶  ▶ 24 : (2 3 6) 5 24 : 12 5 2  Al producto de 4 por 3 le restas el producto de 2 por  5 ▶ 4 3 3 2 2 3 5 5 12 2 10 5 2  Al producto de 4 por 5 le sumas el el cociente de 20 entre 2 ▶  ▶ 4 3 5 1 20 : 2  5 20 1 10 5 36

49.999.999 y 50.000.001 Ficha 2 1.

1 8) 3

Multiplica por 9 la diferencia de 21 y 6 ▶  ▶ 9 3 (21 2 6) ▶ 135

  ● Cuatrocientos Cuatrocientos doce millones treinta y dos mil ciento cincuenta.   ● Setecient Setecientos os sesenta y nueve millones doscientos mil quinientos.

La suma de 6 y 8 multiplícala por 3 ▶ 

8 2 4 1 3 5 4 1 3 5 7

  10 2 4 3 2 5 10 2 8 5 2   8 3 2 1 3 5 16 1 3 5 19   14 2 21 : 7 5 14 2 3 5 11   8 2 (4 1 3) 5 8 2 7 5 1   (10 2 4) 3 6 5 6 3 6 5 36

2 2 3

  8 3 (2 1 3) 5 8 3 5 5 40   (14 1 21) : 7 5 35 : 7 5 5

Ficha 4

4 1 (3 1 9) 3 (8 2 2) 5 4 1 12 3 6 5 76   (5 3 3) 2 (3 3 3) 5 15 2 9 5 6

1.

4

2.

  7 3 (5 1 6) 5 7 3 11 5 77

2.

3

5

7

2

5,2,8,1,9 107 5 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 84 5 8 3 8 3 8 3 8  

 

6 

89

7 5 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 59 5 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5

  (15 2 7) 1 (8 3 5) : 10 5 8 1 40 : 10 5 5 8 1 4 5 12

90

 

Matemáticas 6

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82 5 64 ▶ Ï   w  64 5 8

 

92 5 81 ▶ Ï   w  81 5 9

3. 276 ▶ 27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 27 274 ▶ 27 3 27 3 27 3 27 275 ▶ 27 3 27 3 27 3 27 3 27  

2. 92 ▶ 81 ▶ Ï   w  81 5 9

4. 

142 ▶ 196 ▶ Ï   w  196 5 14 Producto

Potencia Base

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3

5

Exp.

Se le lee

3

5

3 a la quinta 1 a la séptima

1 3 1 3 1 3 1 3 3 1 3 1 3 1

1

1

7

12 3 12 3 12

123

12

3

12 al cubo

7 3 7 3 7 3 7 3 3 7 3 7

76

7

6

7 a la sexta

7

72 ▶ 49 ▶ Ï   w  49 5 7 222 ▶ 484 ▶ Ï   w  484 5 22 112 ▶ 121 ▶ Ï   w  121 5 11 3. Ï  81 5 9  w  Ï   w  100 5 10

Ï   w  49 5 7 Ï   w  121 5 11

Ï   w  144 5 12 Ï   w  324 5 18

Ficha 5

Ï   w  256 5 16 Ï   w  400 5 20

1. Cuadrado: 2

2 3 2 5 2

 5

 w 

2 

36

6 3 6 5 6  3

Ï 1.296 5 36

4 16

4 3 4 5 4

8 8 Cubo:

 5

2 

5

5

4. Ï   w  289 5 17

En cada fila pondrán 17 macetas.

2 

8

5

64

3 3 3 3 3 5 33 5 27 5 3 5 3 5 5 53 5 125 7 3 7 3 7 5 73 5 343 9 3 9 3 9 5 93 5 729

Ficha 7 1. 24; 18; 11 ◼ Hay

2.

que rodear el primer termómetro.

13; 22; 23; 14;

0

3. Respuesta modelo (R. M.). 21;

0; 11 0; 11; 12 22; 21; 12

2. 72 5 7 3 7 5 49

33 5 3 3 3 3 3 5 27 83 5 8 3 8 3 8 5 512 52 5 5 3 5 5 25

Ficha 8

92 5 9 3 9 5 81

1. R. G.

3

63 5 6 3 6 3 6 5 216 2  5 2 3 2 3 2 5 8

2.  A: 27; B: 21; C : 13; D: 110 3. R. G.

43 5 4 3 4 3 4 5 64

4.

3 

3. 6 3 6 3 6 5 6

5

216

En total hay 216 rodajas de salchichón. 2

7 3 7 5 7

 5

49

En total hay 49 canarios. Ficha 6 2

1. 2

 5

4 ▶ Ï  w  4 5 2

11

◀ 12 ▶ 13

13

◀ 14 ▶ 15

15

◀ 16 ▶ 17

17

◀ 18 ▶ 19

22

◀ 21 ▶ 0

24

◀ 23 ▶ 22

26

◀ 25 ▶ 24

28

◀ 27 ▶ 26

Ficha 9

Ï  w  5 32 9   9 3  w  16 5 4 4  5 16 ▶ Ï 

1. R. G.

52 5 25 ▶ Ï   w  25 5 5

2.

2

2

 5

▶

14 . 22

24 , 13

29 , 11

25 . 29

22 , 15

23 . 28

6

36 ▶ Ï   36  

 

6

72 5 49 ▶ Ï   w  49 5 7

5

  9

16 , 18

2

  5

26 , 23

3

  8

27 , 0 Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

91

 

3.

Rojo: 14

Azul: 26

3. Rojo:

Rojo: 11

Azul: 28

  Azul: 4, 3, 6, 12, 24, 8.   Ha salido el 12.

Ficha 10 er 

1.  A  ▶ 1.

 cuadrante: (15, 14).

Ficha 14

er 

1. Divisores

er 

  Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16.

 cuadrante: (13, 13).

C   ▶ 1. D ▶ 1.

 cuadrante: (16, 0).

 cuadrante: (14, 11).

E   ▶ 2.º

cuadrante: (21, 12). F   ▶ 2.º cuadrante: (26, 13). er 

G ▶ 3.

 cuadrante: (22, 22).

H  ▶ 4.º

cuadrante: (12, 23).

 I   ▶ 4.º

cuadrante: (16, 22).

 J  ▶ 2.º

cuadrante: (24, 0).

2.

de 14: 1, 2, 7, 14.

  Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.   Divisores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. 2. Divisores

de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36.

  Yaiza puede hacer montones de 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18 o 36 cromos. Ficha 15

R. G.

1. Sí,

2 es divisor de 10 porque 10 es un número par.

Ficha 11 1.

  El número 12 es divisor de 24 y 36.

er 

B  ▶ 1.

2.

2, 4, 6, 18, 12, 9.

● Laura sube 7 plantas.

  Sí, porque 7 1 2 5 9, y 9 es múltiplo de 3.

● Marcos aparca aparca en el sótano 2.

  Sí, porque 165 es un número acabado en 5.

● Blanca se encuentra en la 5.ª planta. ● El congelador tiene ahora una temperatura de 11 ºC.

2. 60

● La temperatura ha subido 5 ºC. Ficha 12 1.  Múltiplos

es múltiplo de 2, 3 y 5.

  12 es múltiplo de 2 y 3.   75 es múltiplo de 3 y 5. 3. Múltiplos

de 2: 4, 22, 6, 10, 14, 12, 8, 60.

  Múltiplos de 3: 9, 6, 15, 21, 12, 60. de 2: 0, 2, 4.

  Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27.

  Múltiplos de 5: 25, 35, 10, 15, 60.

  Múltiplos de 6: 0, 6, 12.

  El número 60 es múltiplo de 2, 3 y 5 a la vez.

  Múltiplos de 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50.

4. El

2.  15,

Ficha 16

18, 21, 24. Son múltiplos de 3.

número 30.

  20, 24, 28, 32. Son múltiplos de 4.   35, 42, 49, 56. Son múltiplos de 7. 3.  •

65 : 6 ▶ cociente: 10; resto: 5.  5.  La división no es exacta.  exacta.  65 no es múltiplo de 6.

  • 84 : 7 ▶ cociente: 12. La división es exacta. 84 es múltiplo de 7. Ficha 13 1.  Divisores

de 6: 2, 3, 1.

  Divisores de 14: 7, 2, 1.   Divisores de 30: 5, 10, 6, 1.

1. Divisores

de 4: 1, 2, 4.   Divisores de 13: 1, 13.   Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.   Divisores de 21: 1, 3, 7, 21.   Divisores de 29: 1, 29.   Divisores de 33: 1, 33.   Los números primos son 13, 29 y 33 porque solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos.   Los números compuestos son 4, 18 y 21 porque tienen más de dos divisores. 2. (50  3

: 10) 1 (6 3 7) 5 47  2

 2

5

  Divisores de 27: 1, 9, 27.

  4 6 (12 7)   8 3 8 2 3 5 61

2. 20

  9 3 3 1 8 3 2 1 9 3 6 5 97

es múltiplo de 5 y 5 es divisor de 20.

 19

  56 es múltiplo de 8 y 8 es divisor de 56.

  1 1 2 3 (20 1 26 

  21 es múltiplo de 7 y 7 es divisor de 21.

  R. G.

92

Matemáticas 6

11) 5 71

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

  ◼ Estos números son primos porque solo tienen dos divisores.

Ficha 19 1.

3

Ficha 17 1.  Rojo:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

 

  Azul: 0, 5, 10, 15, 20.   Los números 0, 10 y 20 son múltiplos de 2 y 5 a la vez.

 

  El m.c.m. (2 y 5) es 10. 2.  Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

2.

  Múltiplos de 4: 0, 4, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.   Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42.

 

  Múltiplos de 9: 0, 9, 9, 18, 18, 27, 27, 36, 36, 45, 45, 54, 54, 63. 63.   Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84.   ◼ m.c.m. (3 y 6)

5

m.c.m. (4 y 6)

5

m.c.m. (6 y 9)

5

 6

 12

 18

m.c.m. (3 y 12) 3. m.c.m.

(4 y 5)

 12

5

 20

5

3.

     

  Volverá a regar las dos plantas a la vez dentro de 20 días.  

Ficha 18 1. 

•

m.c.d. (6 y 9)

 

Divisores de 6: 1, 2, 3, 6.

 

Divisores de 9: 1, 3, 9.

 

Divisores comunes de 6 y 9: 1, 3.

 

m.c.d. (6 y 9)

 

•

4.

 

 3

5

m.c.d. (4 y 10)

 

Divisores de 10: 1, 2, 5, 10.

   

Divisores comunes de 4 y 10: 1, 2. m.c.d. (4 y 10)  2

 

m.c.d. (16 y 20)

 

Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16.

 

Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

 

Divisores comunes de 16 y 20: 1, 2, 4.

 

m.c.d. (16 y 20) •

 4

5

2 6

 y

2 10 4 12

   

Divisores de 21: 1, 3, 7, 21.

 

Divisores de 49: 1, 7, 49.

 

Divisores comunes de 21 y 49: 1, 7.

m.c.d. (21 y 49)  7 2. m.c.d. (16 y 24)  8

 

2.

5

5

  Leire puede hacer 8 sándwiches con la misma

 

 son equivalentes. equivalentes.  son equivalentes.  no son equivalentes.

3  ▶  12 , 9 , 15 7 28 21 35 5 6

 ▶ 

30 40 , 36 48

R. M. 2 6

,

3 9

,

4 12

18 27 36 , , 30 45 60 28 42 , , 36 54 20 30 , , 40 60 12 21 36

R. M. 6

4

m.c.d. (21 y 49)

 

 

1.

5

 

 

5

 y

6

Ficha 20

Divisores de 4: 1, 2, 4.

•

1

2

 y

48

 

 

1

10 6 14 2 18 14 24 30 60

 y  y  y  y  y

15 9 21 3 27 21 36 45 90

R. M. 8 12 6

 y

4 6 3

56 72 40 80

cantidad de queso y jamón cada uno (2 lonchas de queso y 3 lonchas de jamón).

 

6 14

3

 y

7

93

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

   

5 25 6 12

1

 y

5 1

 y

3.

6

3. m.c.d.

(25 y 40)

 5 ▶ 

5

5 8 5

  8 9   m.c.d. (27 y 33) 5 3 ▶  11

 

Ficha 21

1.

  m.c.d. (40 y 64)

1.

3    

3 4 5 6

4

 y

7 5

 y

7 2

 y

9

 ▶   ▶   ▶ 

14 21 21 28 45 54

4      

▶

5

 y  y  y

 8

6 9 3

6

 y

9

 ▶ 

36 54

 y 4/15 ▶ 

 y

135 45

     

2 4 3 2

 y

5 6

 y

8

 ▶   ▶ 

10 20 12 8

 y  y

20 28 12

5 9

 ▶ m.c.m. (5 y 7) 5 35 ▶   ▶ m.c.m. (3 y 9) 5 9 ▶ 

2

  2

30

  3

36

  6

54 12

3.

1 5

2

;3

4

3 5 1 4 1 2

5 2

45

9

; ;

11 3

5

20 6

Ficha 25 1.

10  y 30 9  y 12

45 30 30

 

12

 

15 12 49 30 26 16

9

;

2

11 16 26 ; ; 6 5 4

12

8

     

9 4 10 7 13 3

Ficha 23 1.

     

9 5 7

, ,

4 5 7

, ,

3

Ficha 26

5 7

1.

   

10 12 13

     

2

5 , 5 , 5 8 12 3 5

3 20

9 5 3 16 11 5 , , 12 12 12

Ficha 27

5

21 35

6 9

 y

 y

20 35

5 9

11  ,  5  ▶ m.c.m. (10 (10 y 4) 5 20 ▶ 22  y 25 10 4 20 20

54

2 , 1  y 3  ▶  12 , 5 3 2 30 1 3 5 6 ,  y  ▶  , 2 4 6 12

7

6

R. G. 2   1 3

  3

4

8

2.

21

 y

 . 

3

5  y 6/10 ▶  50  y 50 4

 . 

2

12

40

6

 y

Ficha 24

Ficha 22 1.

3 5

 

2

7

  R. M.

24

9 24 1 36 16 3

2.

R. M.

94

2

 y

1.

3

35

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

     

2.

     

12

 

24 6

 

36 10

2

 

15 21

 

36

 

30 10

4.

6

5

7

3 48

 5 1

48

168

   

2.

     

3.

7

35 56

 2 

16 56

 5 

19 56

2

● 

 de

6

 5 

19 56

 del parque.

12

5 8 40 12 Ha llevado al banco  de sus ahorros. 40 3 1 24 ●   :  5   5 6 4 8 4 Se pueden hacer 6 porciones de helado.

 5 1

168

 5 1

  132,28 1 5,103 1 42,07   27,63 2 0,967

49 36

1.

7 19 42

4,86 3 7,9 5 38,394

  0,19 3 3,26 5 0,6194  :  :  :  :

5

 ▶ 

3 2

 ▶ 

9 5

 ▶ 

7 4

 ▶ 

3

2 3 1 8 1 8 6 7

 3

 3

 3

 3

3 5 9 2 7 5 3 4

 ▶   ▶   ▶   ▶ 

  1,075 3 25,68

6

  109 3 3,507 5 382,263   23 3 5,006 5 115,138

16 7

  0,007 3 0,023 Ficha 32 1.

2

5

14

11

3

26

28

2.

0,7

3,3

8,1

2,5

0,9

2,5 2,5

3.

18,01

9,19

1,02

13,9

8,65

0,82

210 A las

A las

A las

unidades

décimas

centésimas

0 ,3 2 7

0

0,3

0,33

16,018

16

16

16,02

235,019

235

235

235,02

23,369

23

23,4

23,37

Ficha 29

1

2 3 8

5 0,000161

40 18

576

 

5 27,606

  17,6 3 4,014 5 70,646

15 9

4.

1. ●  

5 26,663

  2,85 3 6,1 5 17,385

22

8 6

5 179,453

Ficha 31

10 4

8 1

  384,079 1 104,92 5 488,999

  732,004 1 340,6 5 1.072,604   681,12 2 85,007 5 596,113

10 5

3 1

5 127,06

  718,6 2 159,01 5 559,59

9

2

14,97 1 112,09

  308,17 2 24,036 5 284,134

Ficha 28

 

 5 

Ficha 30

1 6

1.

2

 de la tarta.

12 1.

3.

8

 2 

12

La pista de patinaje ocupa

 

24

5

● 

 

35

11

Pablo y Rosa han comido

 1

 1

4 3

 ▶ m.c.m. (3 y 4)  5 

11

5 12

▶ 

12

12

12

95

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

Ficha 38

Ficha 33 1.

         

1. ● 

8,6 3 35 ▶ 9 3 35 5 315 6,147 1 109,18 ▶ 6 1 109 5 115  115 26,009 3 12,242 ▶ 26 3 12,2 5 317,2 7,46 3 25 ▶ 7,5 3 25 5 187,5 2,055 3 465,276 ▶ 2,06 3 465,28 5 5 958,4768 12,168 3 11 ▶ 12,17 3 11 5 133,87

         

 

Ficha 34 1.

200 3 3 5 600; 600 2 138,36 5 461,4 La lavadora costaba 461,40 €. ●  125 3 12,5 5 1.562,5; 1.562,5 2 35,8 5  5 1.526,7 Mar ha utilizado 1.526,7 kg de cemento. ●  9,6 : 24 5 0,4

D

d

c

r

16,23 8,291 303,39 104,6 0,65 4,357 23,503 1,658

7 6 23 48 5 9 36 52

2,31 1,381 13,19 2,1 0,13 0,484 0,652 0,031

6 (0,06) 5 (0,005) 2 (0,02) 38 (3,8) 0 1 (0,001) 31 (0,031) 46 (0,046)

 

Alicia tiene que poner 0,4 ℓ en cada jarra. ●  13,5 3

1,10 5 14,85; 12,75 3 1,10 5 5 14,025; 14,85 2 14,025 5 0,825 Miguel ha pagado 0,825 € más que Laura.

 

Ficha 39 1.

1

2

3

4

5

6

3

6

9

12

15

18

6

7

13

20

26

30

12

14

26

40

52

60

2

4

6

8

10

12

12

24

36

48

60

72

3

6

9

12

15

18

15

30

45

60

75

90

 3

3

:2

Ficha 35 1.

D

d

c

r

 

6 8 29 54 276 724 3.028 4.529

0,4 2,2 1,33 4,68 5,07 0,05 0,56 1,803

15 3 21 11 54 14.480 5.407 2.511

0 14 (1,4) 107 (1,07) 252 (2,52) 222 (2,22) 0 8 (0,08) 1.667 (1.667)

 6

3

:5

2. Número de camisetas Precio en €

 

Ficha 36 1.

•

 

D

d

c

r

129,6 19,1 0,268 0,032 16,32 11,9 5,678 1,96

3,6 3,82 0,02 0,08 0,34 0,85 3,4 4,9

36 5 13,4 0,4 48 14 1,67 0,4

0 0 0 0 0 0 0 0

Precio en €

 

•

 

Entradas

•

4 64

5 80

6 96

1 3

2 6

3 9

4 12

6 18

8 24

1 3

2 6

3 9

4 12

5 15

 Álvaro podrá invitar invitar a 5 amigo amigos. s.

Ficha 40 1. ●  

 

100 2 23 5 67 El 67 % de los animales que hay en la granja son conejos.

Ficha 37 1.

3 48

 Alquilar una bicicleta 8 hor horas as costará 24 €. Precio en €

 

2 32

Daniel pagará 96 € por 6 camisetas. Horas

 

1 16

D

d

c

r

9

8

1,1

2 (0,2)

8,4 13,27 53

3,5 6 4,6

2,4 2,21 11,52

0 1 (0,01) 8 (0,008)

 

25 % de 100 5 25; 38 % de 100 5 38 100 2 (25 1 38) 5 37   En la biblioteca hay 25 libros de historia; 38 libros de literatura y 37 libros de ciencias.   ●  60 % de 8.200 5 4.920; 25 % de 8.200 5  

● 

24,8 16,23

96

7 0,49

3,542 33,122

6 (0,006) 22 (0,00022)

 2.050; 8.200 2 (4.920 1 2.050) 5 5 1.230 5

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

 

 

Yolanda pagó la última vez 1.230 €.

Ficha 44

  ●  750 1 21 % de 750 5 907,5   Elena tiene que pagar 907,50 €.

1.

R. G.

2.

500 dg

Ficha 41

  37,5 dag

1 : 80 ▶ Un centímetro del plano equivale a 80 cm de la realidad.

  5.630 dg

 

1 : 200 ▶ Un centímetro del plano equivale a

  27.600 mg

2.

200 cm de la realidad. 1 cm en el plano son 150 cm, es decir 1,5 m en la realidad.

  2.500 dag   0,015 kg

1.

  71.400 cg

  780 g

  ● Salón: 7,5 m 3 4,5 m.

  0,986 dg

  ● Baño: 3,75 m

  95,5 hg

3 3

m.

  ● Dormitorio 1: 5,25 m

3 3,75

  ● Cocina: 4,5 m

m.

3 4,5

  ● Dormitorio 2: 3,75 m

3 3,75

m.

3.

2.200 kg

  3.560 kg m. Ficha 45

Ficha 42

Bˆ  5 70°

1. Â 5 55°

25.400 cm

  ◼   Â Â 5 3.300’

  100.000 mm

13,5 dm

2.

  2,8 dm

0,845 hm

 Minutos:   123° 5 7.380’

1.

2.

0,75 m

1.504 m

Bˆ  5 4.200’

ˆ  5 6.900’ C 

  150° 5 9.000’

  3.250 m

  3° 14’ 5 194’

  43,5 m

  Segundos:

De Lodosa a Rielgo hay 874 dam.   De Rielgo a Piedraluz hay 3.301 m.   De Lodosa a Piedraluz hay 149,2 hm.

  5° 5 18.000’’

3.

  15’ 5 900’’   7° 12’ 5 25.920’’ 3. 24.329’’ 5 6°

Ficha 43 1.

ˆ  5 115° C 

Multiplicar por 10.000.

45’ 29’’

Ficha 46

  Dividir entre 10.

1.

  Multiplicar por 1.000.   Multiplicar por 10.000.

  65° 19’ 43’’ 1 24° 31’ 52’’ 5 89° 51’ 35”

4.030 dl   2.340 ml

  115° 39’ 56” 1 32° 45’ 54” 5 148° 25’ 50”

  0,092 ℓ

Ficha 47

  45 dal

1.

  0,075 hl

  38° 41’ 28” 2 19° 50’ 32” 5 18° 50’ 56”

  0,013 kl

  123° 49’ 28” 2 34° 50’ 45” 5 88° 58’ 43”

135 ℓ

  87° 26’ 56” 2 45° 43’ 29” 5 41° 43’ 37”

2.

3.

  15 dl

123° 51’ 8” 2 78° 59’ 13” 5 44° 51’ 55”

1.

  0,25 ℓ 1,5 3 1.000

  38° 47’ 55’’ 1 37° 38’ 16’’ 5 76° 26’ 11”

Ficha 48

  0,223 hl 4.

42° 28’ 54’’ 1 35° 17’ 9’’ 5 77° 46’ 3”

Unidades

de superfcie 5 1.500

  1.500 : 3 5 500

ℓ

kilómetro cuadrado

Abrev.

Relación 2 con m

km2

1.000.000 m2

2

2

  En cada gasolinera deja 500 ℓ.

hectómetro cu cuadrado

hm

10.000 m

decámetro cu cuadrado

dam 2

100 m2

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

2.

300 m2

  230 ha

  25.000 m2

  0,12 a 2

  9.000.000 m 2

  1.270 m

  380 a   248.000 a

2

  160.900 m

  9.200.000 ca

  1.000.500 m2

  0,00128 ca

3.

60.000 dm2

  0,059 ca 2

2

2

2

4.900 dm  5 49 m ; 150 ca 5 150 m   950 2 (49 1 150) 5 751 m2

  900.000 cm 2   5.000.000 mm

3.

  80 dm2

  751 m2 5 751 ca; 751 m2 5 7,51 a; 751 m2 5 0,0751 ha

  1.500 cm2   2.000 mm2 4.

  Sara ha plantado 751 ca de patatas, es decir, 7,51 a o 0,0751 ha.

1,34 m2

  0,009 m2

Ficha 51

  5,5 m2

1. El

volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa.

2

  0,00008 m   0,15 m2

  Un ortoedro tiene seis caras rectangulares rectangulare s y un cubo tiene seis caras cuadradas.

2

  0,00002 m Ficha 49

2. Número

1.

R. G.

2.

Multiplicar por 10.000.

  Multiplicar por 10.000.   Dividir entre 10.000.   Dividir entre 100. 3.

30.000 dam2

  6.000.000 dm2   0,0324 hm2   0,637 dm2 2

  0,00015 hm

  0,000792 dam2 4.

0,45 3 10.000 5 4.500; 4.500 : 15 5 300

  Cada parcela medirá 300 m2. Ficha 50

de cubitos: 5 3 2 3 3 5 30 cubitos.   Volumen: 30 cubitos.   Número de cubitos: 3 3 3 3 3 5 27 cubitos.   Volumen: 27 cubitos.   Número de cubitos: 3 3 4 3 2 5 24 cubitos.   Volumen: 24 cubitos. Ficha 52 1. La

capacidad de un cubo de 1 dm de arista es 1 litro.

  La capacidad de un cubo de 1 m de arista es 1 kilolitro. 2. Volumen:

59 cubitos.   Capacidad: 59 ℓ.   Volumen: 29 cubitos.   Capacidad: 29 ℓ.   Volumen: 20 cubitos.   Capacidad: 20 ℓ.

1. •

3.000.000 m2

 

1.500 m2

 

398 m2

Ficha 53

380 dam2

1. 1

 

9 dam2

  1 dm3

 

0,27 dam2

  1 m3

 

     

•

•

2

2.

cm 3

3

3

0,25 hm 0,067 hm2

 1.000 dm     3.000 dm3 

2.000 cm 6.000 cm3

0,00124 hm2

  15.000 dm3 

8.400 cm3

97

2.

500 ha

  0,07 ha

98

  7.500 dm3 

12.200 cm3

  1 m3 

4,3 dm3

Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

 

  12 m3    0,97 m3    0,015 m3 

0,625 dm3 27,1 dm3 0,076 dm3

3. Volumen 5 3 3

3 3 12 5 108 cm3

Ficha 54 1.

R. G.

2.

R. G.

3.

  h 5 2

cm   Área 5 8 cm2 2 3.  Área 5 48 cm   Área 5 10 cm2 Ficha 59 1.

b 5 5,5 cm

  h 5 2,5 cm 2 5

  Área  6,875 cm   b 5 3,5 cm

R. G.

Ficha 55

  h 5 2,5 cm

1.

40°, 30°, 50°, 60° y 130° 2. 120°, 70°, 50°, 105° y 130°

  Área 5 4,375 cm2   b 5 4 cm

Ficha 56

  h 5 3

Base: 1 cm   Altura 5 4,5 cm   Área 5 1 3 4,5 5 4,5 cm2   Base 5 4,5 cm   Altura 5 3 cm   Área 5 4,5 3 3 5 13,5 cm2 2. Lado 5 3 cm 1.

  Área 5 9 cm2   Lado: 4,5 cm   Área 5 20,25 cm2 Ficha 57

cm   d  5 3 cm   Área 5 9 cm2 2. D 5 4 cm

1.

D 5 6

5

  d  

 2 cm   Área 5 4 cm2   D 5 5 cm   d  5 3

cm   Área 5 7,5 cm2 2 3.  Área 5 35 cm   Área 5 3 cm2 Ficha 58 1.

b 5 4,5 cm

  h 5 3

cm   Área 5 13,5 cm2 2. b 5 2,5 cm   h 5 3

cm

cm   Área 5 6 cm2 2 2.  Área 5 9,625 cm   Área 5 12,2 cm2 Ficha 60

Perímetro del pentágono 5 10 cm   Apotema 5 1,4 cm   Área 5 7 cm2 2. P  5 30 cm

1.

  ap 5 5,2 cm

  Área 5 78 cm2   P  5 48 cm   ap 5 6,9 cm

  Área 5 165,6 cm2 3. P  5 7 3 7 5 49   ap 5 6,2 cm

  Área 5 151,9 cm2 Ficha 61

cm   Área 5 19,625 cm2 2. r  5 2 cm 1.

r  5 2,5

  Área 5 12,56 cm2 2 3.  Área 5 28,26 cm   Área 5 50,24 m2 Ficha 62 1.  Área

del cuadrado cuadrado 5 6,25 cm2 5

2

  Área del triángulo  4,125 cm 2   Área de la fgura 5 10,625 cm 2. Cuadrado:

  Área 5 7,5 cm2   b 5 4 cm

  – l  5 2,80 m   – Área del cuadrado: 7,84 cm2

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99

Matemáticas 6

 

       

Círculo: – r 5 2. – Área del círculo 5 12,56 cm2 Área de la zona gris 5 12,56 2 7,84 5  2 5 4,72 cm círculo 5 3,14 cm2 3.  Área del círculo   Área del rectángulo 5 5 cm2   Área del triángulo triángulo 5 4,375 cm2   Área de la fgura 5 12,515 cm2

Ficha 65 1. Edad de los jugadores de un equipo de rugby

17

18

19

20

Frecuencia absoluta

1

2

4

3

3 4 2 1 10   10   10   10  

Frecuencia relativa

Ficha 63

▶ Suma:

▶ Suma:

10 10  

2.

1. R. G.

Comida

2. R. G.

Frecuencia absoluta

4

6

2

Frecuencia relativa

4   12

6   12

2   12

  Sí, porque todas sus caras son polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice. 3.

10

Poliedro regular

Número de caras

Número de aristas

Número de vértices

Tetraedro Octaedro Icosaedro Cubo Dodecaedro

4 8 20 6 12

6 12 30 12 30

4 6 12 8 20

Paella Macarrones

Cocido ▶ Suma: ▶ Suma:

12   12

3. Deportes preferidos

Fútbol

Baloncesto Tenis

Frecuencia absoluta

3

5

2

Frecuencia relativa

3   10

5   10

2   10

▶ Suma: ▶ Suma:

Ficha 64

Ficha 66

1. Una variable cuantitativa es aquella

1. Media: 8 1 2 3 3 1 3 3 2 1 4 3 4 1

que tiene valores numéricos, mientras que una variable cualitativa es la que tiene valores de otro tipo diferentes a los numéricos. 2. Tenis, fúbol, natación ▶ Deportes favoritos.   2 kg, 3 kg, 3,5 kg ▶ Peso al nacer.   Perro, gato, pez, canario ▶ Mascotas preferidas.   45 €, 30 €, 28 €, 26 € ▶ Precios de varias camisas.   Hay que subrayar de rojo: peso al nacer, precios de varias camisas. 3. Variable cuantitativa.   Variable cualitat cualitativa. iva.   Variable cuantitat cuantitativa. iva.   Variable cualitat cualitativa. iva.   Variable cualitat cualitativa. iva.   Variable cuantitat cuantitativa. iva.   Variable cuantitat cuantitativa. iva.

12

10 10   10

5 3 2 1 6 5 52 : 20 5 2,6.   Moda: 1. 2. Media: 11 3 2 1 12 3 3 1 14 3 1 5 22 1 1 36 1 14 5 72; 72 : 6 5 12.   Moda: 12. 1

3. Media: 4 3 5 1 5 3 3 1 6 3 3 1 7 3 1 5 

20 1 15 1 18 1 7 5 60; 60 : 12 5 15.   Moda: 4. 5

Ficha 67 1.  Alturas ordenadas: ordenadas: 5 m, 16 m, 18 m,

     

 

20 m, 30 m. Número de datos: 5. Mediana: 18 m. Precios ordenados: ordenados: 16 €, 18 €, 20 €, 22 €, 23 €, 25 €. Número de datos: 6.

  Mediana: 21 €. 2. Temperaturas ordenados: 18,7 °C; 19,2 °C; 19,9 °C; 20,1 °C; 20,6 °C.

  Número de datos: 5.   Mediana: 19,9 °C.

100 10 0

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 6

 

Ficha 68 1. ●

   

   

Precio medio de los electrodomésticos: electrodomésticos: 875 € 1 543 € 1 412 € 1 278 € 5 2.108; 2.108 : 4 5 527 €. Longitud media de las orugas: 8 cm 1 6 cm 1 5 cm 1 4 cm 1 4 cm 1 1 3 cm 5 30; 30 : 6 5 5 cm.

Rango: 8 2 3 5 5 cm. ● Edad media de la familia Marín: 1 1 8 1 18 1 74 1 49 5 150 150 : 5 5 30 años.

M.

Tercer cuadrante: mariposa y serpiente. Cuarto cuadrante: avispa y mariquita.

Unidad 4 1.

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN Unidad 1 1. Puntuación del equipo Júpiter 

TOTAL: TOT AL: 70 703 3

◼ R.

Segundo cuadrante: mosca y araña.

  Rango: 74 2 1 5 73 años.

 Ana: (52 1 63) 2 (75 1 26) 5 14. Jorge: 9 3 3 1 16 3 38 5 635. Luis: (125 2 98) 3 2 5 54.

G.

Primer cuadrante: escarabajo y caracola.

Rango: 875 2 278 5 597 €. ●

◼ R.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

  (Los números primos son los que aparecen en negrita).

2. Coinciden en las columnas 12 y 24. Puntuación del equipo Saturno

  Coinciden en las columnas 6, 12, 18 y 24.

Laura: (634 2 426) : 26 = 8.

  Coinciden en las columnas 4, 8, 8, 1 12, 2, 16, 20 y 24. 24.

Elena: 48 3 2 2 7 3 12 = 12.

  Coinciden en las columnas 12 y 24.

Iker: 316 1 45 2 25 3 3 = 286.

Unidad 5

TOTAL: TOT AL: 30 306 6

1. De izquierda a derecha:

El equipo ganador es el equipo Júpiter. El equipo Júpiter ha conseguido 397 puntos más.

Unidad 2 94 5 6.561

 

75 5 16.807

Ï   w  324 5 18

3 5

 2

2 4

 5 

2 20

  6.235,001 1 14,099 5 6.249,1

56 5 15.625

  4.946,22 2 905,098

Ï 10.000 5 100

 w 

5 4.041,122

  La momia de Ramses II tiene 3.222 años.

Unidad 3 ▶ Segundo cuadrante.

Unidad 7 1. V, F, F, F.

▶ Segundo cuadrante.

Escarabajo: (12, 12) ▶ Primer cuadrante.  Avispa: (13, 22)

  Julia: Aconcagua.

Unidad 6 1. 1.881 3 0,039 5 73,359

1. 12  5 1.728

 Araña: (23, 11)

  Gonzalo: Elbrús.

  Pedro: Kilimanjaro. Kilimanjaro.

3

1. Mosca: (26, 13)

Montse: Everest.

▶ Cuarto cuadrante.

2.

5,04

2

1

3,36

2,34

5

1 2

2,1

2,7 1

5

1,26

3)

▶ Tercer

cuadrante.

Mariquita: (16, 21)

▶ Cuarto

cuadrante.

Mariposa: ( 7,

5

8,4

5 2

4,44

5 5

3,96 Matemáticas 6

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.

101

 

3.

 

4.

3,35

8 ,4 7 5

1 ,3

2,325

4 ,3 7 5

6 ,4 2 5

7 ,4 5

0,275

5 ,4

13,55

1 ,3

1 0 ,0 5

4,80

8 ,3

11,8

6,55

1 5 ,3

3 ,0 5

0,75

0 ,1 2 5

1

0,875

0 ,6 2 5

0 ,3 7 5

0 ,2 5

1,125

0 ,5

  Volumen gura C : 40.000 cm3.   Capacidad: 40 ℓ. 2. Tendría 133 cubitos.   378 dm3 5 378 ℓ 5 378.000 cm3   810 dm3 5 810 ℓ 5 810.000 cm3   1.485 dm3 5 1.485 ℓ 5 1.485.000 cm3 Unidad 11 1.  Actualmente

mide mi de 136,86 m. 2.  Área del triángulo triángulo 5 230 3 178,76 : 2 5  5 20.557,4

El número es 5,74.

Unidad 8 1.

El precio nal es 7.696,92 €.

2.

Desde

Distancia

Lago del Ajo

5 km

3.

Bosque del Colmillo

Foso sin Fondo

5 km

Castillo

Foso sin fondo

10 km

1.188.000 ℓ   2.413.298 : 1.188 5 2.031,4   Se pueden llenar 2.031 piscinas como Nemo 33.

Bosque del Colmillo

2,5 km

Lago del Ajo

8,75 km

del Conde

del Conde

Castillo del Conde Foso sin Fondo

1.

 

Tiempo en el aparcamient aparcamiento: o: 1 hora 14 min 48 s.   Esta tarjeta pertenece a Pablo.   2. Tiempo en el aparcamient aparcamiento: o: 2 horas 48 min 38 s.   Esta tarjeta pertenece a Olga.   3. Tiempo en el aparcamient aparcamiento: o: 2 horas 22 min 35 s.   Esta tarjeta pertenece a Luis.   4. Tiempo en el aparcamient aparcamiento: o: 2 horas 34 min 18 s.   Esta tarjeta pertenece a Eva. Unidad 10

 

5 1.188

m3 5 

Unidad 12

1. 1.

 

Volumen 5 6 3 6 3 33 m 5

Unidad 9

   

  Área del cuadrado 5 230 3 230 5  2 5 52.900 m   Área de la pirámide 5 (20.557,4 3 4) 1 2 1 52.900 5 135.129,6 m   Volumen 5 (230 3 230 3 136,86) : 3 5 3 5 2.413.298 m

Hasta

Castillo

1.

m2

Faltan 20 cubitos. Faltan 14 cubitos. Faltan 24 cubitos. 3 ◼ Volumen gura  A: 105.000 cm . Capacidad: 105 ℓ. 3

     

Durante al año gastó 180.000 ℓ de agua. Al mes consumió 15.000 ℓ de agua de media. Ahorrarías 20.805 ℓ al año. El consumo hubiera sido 47.000 ℓ. Tuvo que pagar 180 €.

    102 10 2

Volumen gura B: 50.000 cm . Capacidad: 50 ℓ. Matemáticas 6

 

Notas

Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.