Matematika - prvi deo III razred Klett

Марина Јовановић, Анђелка Николић

ИГРА БРОЈЕВА И ОБЛИКА 1. део

3

Математика за 3. разред основне школе

ИГРА БРОЈЕВА И ОБЛИКА 3

Математика за 3. разред основне школе – 1. део четврто издање Ауторке: Марина Јовановић, Анђелка Николић Илустрације: Кристијан Хранисављевић Рецензенти: др Бранислав Поповић, доцент, Природно-математички факултет у Крагујевцу др Нада Кораћ, професор, Учитељски факултет у Београду, Природно-математички факултет у Новом Саду Љиљана Јовановић, професор разредне наставе, ОШ „Јован Стерија Поповић” у Новом Београду Графичко обликовање: Сашењка Мељников Ивановић Компјутерска припрема: Абрака-Дабра Лектура: мр Горан Зељић, Марија Ђорђевић Издавач:

Издавачка кућа „Klett”, д.о.о. Светозара Ћоровића 15, 11 000 Београд Тел: 011/33 48 384, факс: 011/33 48 385 [email protected], www.klett.co.yu

За издавача: Уредник: Штампа: Тираж:

Гордана Кнежевић-Орлић Александар Рајковић Цицеро, Београд 15.000 примерака



© Klett, 2008. Забрањено је репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела

или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.



ISBN 978-86-7762-028-8

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37. 016 : 51 (075. 2) ЈОВАНОВИЋ, Марина Игра бројева и облика 3 : математика за 3. разред основне школе. Део 1 / Марина Јовановић, Анђелка Николић; [илустрације Кристијан Хранисављевић]. 4. изд. - Београд: Klett, 2008 (Београд: Цицеро). - 144 стр. : илустр. ; 29 cm Тираж 15.000. ISBN 978-86-7762-028-8 1. Николић, Анђелка [аутор] COBISS.SR-ID 146987020

ЗДРАВО, ДРУГАРИ!

Ја сам Ања! Ево нас у трећем разреду! До сада нам је лако ишло у савладавању првих корака у математици.

Ја сам Марија! Потрудићемо се да заједно савладамо и овај корак.

Ја сам Данило! Ја сам пресрећан што ћу бити богатији за нова знања.

Нема разлога да тако не буде и надаље. Ја сам Лука!

Ја сам Матија! Обновићемо оно што смо научили, сазнаћемо много нових ствари.

Зато, трећаци, пуно среће у раду! И само храбро напред! Ја сам Нина!

3

САДРЖАЈ

Здраво другари! Садржај

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Обнављање.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

Сабирам и одузимам до 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Множим и делим до 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Бројеви прве хиљаде

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Стотине прве хиљаде . . . . . . . . . . . . . . . Бројеви прве хиљаде . . . . . . . . . . . . . . . Упоређивање бројева до 1000 (први део) . Упоређивање бројева до 1000 (други део) .

Римске цифре.

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

13 15 18 21

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Записивање бројева римским цифрама . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Вежбам записивање бројева римским цифрама . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Круг .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Сабирање и одузимање 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Сабирам и одузимам стотине . . . . . . . . . . . . . . . . Замена места сабирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Здруживање сабирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Сабирам троцифрене и једноцифрене бројеве . . . . Одузимам једноцифрене од троцифрених бројева . Сабирам и одузимам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Сабирам двоцифрене бројеве (збир је већи од 100) Сабирам троцифрене бројеве и десетице . . . . . . . Одузимам двоцифрене од троцифрених бројева (разлика је мања од 100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Одузимам десетице од троцифрених бројева . . . . .

4

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

35 38 40 42 49 54 56 58

. . . . . . . . . . . . . . . . 64 . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Сабирам и одузимам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Сабирам троцифрене и двоцифрене бројеве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Мере и мерење 1 .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Мерење дужине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Мерење масе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Сабирање и одузимање 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Одузимам двоцифрене од троцифрених бројева Сабирам и одузимам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Сабирам троцифрене бројеве . . . . . . . . . . . . . Одузимам троцифрене од троцифрених бројева Сабирам и одузимам (први део) . . . . . . . . . . . . Сабирам и одузимам (други део) . . . . . . . . . . . Зависност збира од сабирака. . . . . . . . . . . . . . Зависност разлике од умањеника и умањиоца . .

Раван и праве у њој

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. 89 . 94 . 96 102 108 111 113 115

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Шта је права, а шта полуправа? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Раван и праве у њој . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Цртам паралелне и нормалне праве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Многоугао и угао.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Многоугао . . . . . . . . . . . . . . Угао . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Врсте углова – прав угао . . . . . Врсте углова – оштар и туп угао

Упоређивање дужи

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

126 128 132 133

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ ДО 100

1.

Израчунај: – 13 + 16

2.

– 29

+ 29

+ __ – 18

– 14

33

60

34

44

31

28

62

42

52

45

56

73

+ 18

Израчунај: 18

+ 25

+ 37 + 39 + 27 – 64

3.

+ __

– 16 + 51

29 + 49

+ 38

– 18 – 76

+ 15 + 24

+ 82

+ 45

– 59 + 55

100

– 18 +8

– 38

– 64 – 19

– 18

– 63

Израчунај вредности израза на лоптама. Обој лопту оном бојом којом је обојена капа на којој је записана вредност изразa. 57 36 48 – 12 14 + 43 100 – 43 91 – 34 0 + 36 57 – 0 95 – 59 21 + 15 81 – 45 18 + 18 28 + 29 74 – 38 18 + 39 82 – 25 19 + 38

6

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ ДО 100

4.

Израчунај вредности израза и обој их одговарајућом бојом: 38, 58 – наранџасто

70 – плаво

62, 42 – сиво

81 – браон

61 – тамно браон

59 – зелено

72 – црвено

18 – црно

50 – жуто

25 + 13

36 – 18

66 – 28

90 – 48

9+9

70 – 8

64 – 26

33 – 15

44 + 17

32 + 38

36 + 45 25 + 17

75 – 25

16 + 43

100 – 28 36 + 36

5.

36 + 14

95 – 36 99 – 18

Израчунај: (22 + 55) + 11 = __________

13 + 34 + 32 = __________ (42 + 56) – 37 = __________

(89 – 47) + 35 = __________

36 + 47 – 21 = __________ (53 + 29) – 34 = __________

(99 – 83) + 56 = __________

85 – 46 – 31 = __________ (87 – 39) – 42 = __________

(36 – 36) + 48 = __________

54 + 27 – 27 = __________

81 – 33 – 33 = __________

7

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ ДО 100

6.

У квадратиће упиши потребне бројеве тако да добијеш тачне једнакости. Упиши одговарајућа слова у табелама испод дечака и девојчица и сазнаћеш њихова имена.

57 + 24 =

36 –

= 18

И

49 +

= 87

А

38 +

= 91

O

62 –

=11

Р

+ 45 = 92

Т

+ 17 = 54

М

– 24 = 61

Р

– 23 = 61

К

37

81

51

М

66 – 37 =

84

53

29

18

47

+ 36 = 72

М

73 –

= 46

О

29 +

= 93

А

42 –

+ 33 = 81

А

19 + 56 =

Н

– 54 = 19

В

84 – 37 =

А

38 +

= 51

Ј

56 +

74 –

= 28

Н

13

8

А

27

73

46

48

75

= 93

37

38

А

=17

– 49 = 22

64

85

36

Е Њ

47

71

25

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ ДО 100

7.

8.

Замени места сабирцима и израчунај збир: 28 + 34 = 34 + 28 = ___

7 + 42 = ___ + ___ = ___

16 + 52 = ___ + ___ = ___

18 + 39 = ______________

Реши једначине: x + 45 = 72 x = _________ x = _____ Провера: ____________

9.

10.

11.

12.

27 + x = 56 x = _________ x = _____ Провера: ___________

x – 37 = 25 x = _________ x = _____ Провера: ___________

88 – x = 26 x = _________ x = _____ Провера: ___________

Напиши изразе и израчунај њихову вредност: а) Број 23 увећај за разлику бројева 87 и 65. _____________________________ _____________________________

б) Разлику бројева 95 и 36 умањи за 27. ________________________ ________________________

в) Први сабирак је разлика највећег и најмањег двоцифреног броја, а други сабирак је број 5. Израчунај збир. ____________________________________ ____________________________________

г) Од броја 84 одузми збир бројева 14 и 27. ________________________ ________________________

У албуму за сличице има места за 84 сличице. Миша је залепио 65 сличица. Колико му сличица недостаје да попуни албум?

Одговор: ___________________________________________________________ На ливади су два стада оваца. У једном стаду је 14 оваца, а у другом 5 оваца више. Колико је оваца на ливади?

Одговор: ___________________________________________________________ Ненад има 9 година, а његов тата 29 година више од њега. Мама има 3 године мање од тате. Колико Ненадова мама има година?

Одговор: ___________________________________________________________

9

МНОЖИМ И ДЕЛИМ ДО 100 1.

2.

Израчунај:

3 ∙ 4 = ___

6 ∙ 4 = ___

6 ∙ 5 = ___

3 ∙ 6 = ___

7 ∙ 4 = ___

6 ∙ 6 = ___

3 ∙ 8 = ___

9 ∙ 4 = ___

6 ∙ 7 = ___

3 ∙ 5 = ___

3 ∙ 4 = ___

6 ∙ 9 = ___

3 ∙ 10 = ___

8 ∙ 4 = ___

6 ∙ 10 = ___

24 : 6 = ___

18 : 2 = ___

24 : 8 =___

32 : 8 = ___

25 : 5 = ___

63 : 7 =___

45 : 5 = ___

49 : 7 = ___

80 : 8 =___

35 : 7 = ___

64 : 8 = ___

7 : 7 =___

27 : 3 = ___

81 : 9 = ___

0 : 4 =___

·4

Допуни:

· 32

25 :5

: ·7

· 28

3.

10

:

63 :7

Израчунај вредности израза: 35 + 49 : 7 = ___ + ___ = ___

60 – 6 ∙ 6 = ____________________

(100 – 64) : 4 = ___ : ___ = ___

2 ∙ (14 + 11) = __________________

7 ∙ 0 + 72 : 8 = ___ + ___ = ____

75 – 42 : 6 = ____________________

МНОЖИМ И ДЕЛИМ ДО 100

4.

5.

Додај заграде тако да резултати буду тачни: 6 + 3 ∙ 5 = 45

21 – 8 ∙ 4 = 52

3 ∙ 7 + 2 = 27

4 ∙ 5 + 4 ∙ 2 = 72

Израчунај: 12 ∙ 4 = (10 + ___) ∙ 4 = ___ ∙ 4 + ___ ∙ ___ = ___ + ___ = ___ 18 ∙ 3 = (___ + 8) ∙ ___ = ___ ∙ ___ + ___ ∙ ___ = ___ + ___ = ___ 14 ∙ 5 = ___________________________________________ 16 ∙ 6 = ___________________________________________ 48 : 4 = (40 + ___) : 4 = ___ : 4 + ___ : 4 = ___ + ___ = ___ 69 : 3 = (___ + ___) : 3 = ___ : 3 + ___ : ___ = ___ + ___ = ___ 72 : 4 = ____________________________________________ 75 : 5= ____________________________________________

6.

Реши једначине:

x ∙ 5 = 45 x= x= Провера:

6 ∙ x = 54 x= x= Провера:

72 : x = 9 x= x= Провера:

x : 6 = 15 x= x= Провера:

11

МНОЖИМ И ДЕЛИМ ДО 100

7.

Количник бројева 72 и 9 увећај за 41.

8.

_____________________________ _____________________________

9.

Први сабирак је количник бројева 75 и 5, а други је број 29. Израчунај збир.

_____________________________ _____________________________

10.

_____________________________ _____________________________

11.

Производ бројева 12 и 6 умањи за количник бројева 45 и 5. _____________________________ _____________________________

13.

Производ бројева 16 и 3 умањи за 24.

Израчунај разлику броја 90 и производа бројева 7 и 6. _____________________________ _____________________________

12.

Производ бројева 8 и 9 умањи 3 пута. _____________________________ _____________________________

У једној згради живи 48 људи. У сваком стану живи по 4 станара. Колико станова има у тој згради?

Одговор: ______________________________________________________________

14.

У једном паковању има 18 фломастера. Колико је фломастера у 4 таква паковања?

Одговор: ______________________________________________________________

15.

12

Урош има 36 кликера. Четвртина кликера је жуте боје, половина је плаве боје, а остали су шарени. Колико је шарених кликера?

Одговор: ______________________________________________________________

СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ

10 Ј = 1 Д

10 Д

=

10 јединица = 1 десетица

1С

10 десетица = 1 стотина

10 стотина је 1 хиљада

10 С

=

1Х

1 X = 10 С = 100 Д = 1000 Ј

13

СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ

1.

Допуни како је започето: 1С

1 · 100

100

једна стотина или сто

2С

2 · 100

200

две стотине или двеста

3С

9 · 100 10 С

2.

Допуни:

100 200

800

1000 900

3.

14

500

Допуни: 100

300

200

400

500

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ

С 2 2С

3Д

Д 3

Ј 4

4Ј

Број који има 2 стотине, 3 десетице и 4 јединице читамо двеста тридесет четири!

1.

Допуни:

С 5

Д 4

Ј 1

541

ПЕТСТО ЧЕТРДЕСЕТ ЈЕДАН

С

Д

Ј

С

Д

Ј

С

Д

Ј

15

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ

2.

Допуни: 246

3.

двеста четрдесет шест

614

седамсто двадесет три

171

петсто шеснаест

240

четиристо осам

352

триста двадесет седам

207

четиристо педесет

833

деветсто један

309

Допуни: 4 С, 2 Д, 5 Ј = 425 8 С, 4 Д, 9 Ј = _______ 6 С, 3 Д, 0 Ј = _______

4.

16

5 С, 0 Д, 2 Ј = _______ 3 С, 2 Д, 5 Ј = _______ 7 С, 0 Д, 8 Ј = _______

4 С, 3 Д, 6 Ј = _______ 2 С, 0 Д, 0 Ј = _______ 9 С, 9 Д, 3 Ј = _______

444 = ____ С ____ Д ____ Ј 732 = ____ С ____ Д ____ Ј 506 = ____ С ____ Д ____ Ј

700 = ____ С ____ Д ____ Ј 348 = ____ С ____ Д ____ Ј 244 = ____ С ____ Д ____ Ј

Допуни: 296 = 2 С 9 Д 6 Ј 304 = ____ С ____ Д ____ Ј 850 = ____ С ____ Д ____ Ј

5.

шестсто четрнаест

Напиши дате бројеве у облику збира: С

Д

Ј

2

3

1

3

2

0

5

4

5

3

8

2

7

3

0

8

0

0

200 + 30 + 1

или 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 1

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ

6.

Напиши бројеве дате у облику збира: 200 + 60 + 8

С

Д

Ј

2

6

8

5 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 4 400 + 30 + 5 5 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 7 8 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 1 900 + 10 + 0

7.

8.

Настави онако како је започето: 270

280

330

695

696

701

704

843

842

837

834

705

710

610

608

745

725

598

Напиши све троцифрене бројеве који се записују помоћу три исте цифре: 111, ____, ____,____,____,____,____,____,____.

9.

Напиши све бројеве треће стотине који на месту десетица имају цифру 6: 260, ____, ____,____,____,____,____,____,____, ____.

10.

Напиши све бројеве осме стотине којима су цифра стотина и цифра јединица исте: ____, ____,____, ____,____, ____,____,____,____,____.

17

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1000 (први део)

1.

Упиши у квадратиће знак 3

2.

1

3

5

5С

2С

1С

3С

5С

300

500

200

100

300

500

Упиши у квадратиће знак

<

> или < тако да неједнакости буду тачне:

400

600

300

243

461

611

323

299

401

662

355

20

30

80

350

320

530

580

351

329

538

582

50

6

18

2

5

3С

200

3.

<

> или < тако да неједнакости буду тачне:

>

<

7

2

5

246

247

382

385

896

897

902

905

Упиши у квадратиће знак

>, < или =

или = ?

тако да тврђења буду тачна:

4С 9Д 9Ј

511

709

7С 0Д 9Ј

8С 5Д 0Ј

851

573

7С

5Д 3Ј

3С 4Д 2Ј

324

405

4С

3Д 5Ј

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1000 (први део) 4.

Допиши потребне бројеве, а затим одговори на питања: а) 200 300

700

Између којих стотина се налази број 600? Број 600 налази се између следећих стотина: _______ и _______. б) 470 480

520

Између којих десетица се налази број 500? Број 500 налази се између следећих десетица : _______ и _______. в) 596 597

600

Између којих бројева се налази број 600? Број 600 налази се између следећих бројева: _______ и _______.

5.

Упиши претходну и следећу: а) стотину 400

6.

б) десетицу 400

400

Попуни таблицу: претходник број следбеник

7.

в) број

300

601

294

443

544 781

900

Које цифре могу да стоје уместо * да би једнакости или неједнакости биле тачне?

*43>743 666*06 453, < или = тако да добијеш тачна тврђења: 279 + 8

283 – 5

486

477 + 4 + 6

381 + 9

394 – 4

253 – 6 – 8

238

586 + 6

670 – 4

651 + 4 – 6

649

Допуни: а) −7

+9

−4

+6

−8

+3

653

б)

270

54

274

268

276

284

275

269

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ

4.

Који је број за 9 већи од броја 496?

Одговор:

5.

Умањеник је 345, а умањилац 8. Израчунај разлику.

Одговор:

6.

Од збира бројева 394 и 6 одузми број 8.

Одговор:

7.

Разлику бројева 456 и 7 увећај за 6.

Одговор:

8.

Збиру бројева 293 и 7 додај разлику бројева 402 и 2.

Одговор:

9.

У цвећари било је 413 лала. Сломило се 6 лала. При аранжирању продавачица је открила да су 4 лалe увелe. Колико их је остало?

Одговор:

10.

У једној фабрици запослено је 314 радника. У другој ради 8 радника мање, а у трећој 7 радника више него у другој фабрици. Колико је радника запослено у другој, а колико у трећој фабрици?

Одговор:

55

САБИРАМ ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (збир је већи од 100) Знам колико је 8+4

Онда знаш и колико је 80 + 40

1.

Израчунај:

2.

7+5= 70 + 50 =

8 + 4 = 12 80 + 40 = 120

Допуни: 4+ 40 +

6+9= 60 + 90 =

= 13 = 130

+ 6 = 12 + 60 = 120

Знам колико је 80 + 40 70 + 70 = 80 + 60 =

Онда знаш и колико је 85 + 40

3.

80 + 40 = 120 85 + 40 = (80 + 40) + 5 = 120 + 5 = 125

56

Израчунај:

50 + 80 +

4.

= 140 = 170

Допуни:

60 + 70 = 64 + 70 = 60 + 79 =

4+ 40 + 90 +

30 + 81 = 48 + 90 = 36 + 70 =

70 + = 140 + 90 = 145 56 + = 126

= 13 = 130 = 147

САБИРАМ ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (збир је већи од 100)

5.

Израчунај: 80

+ 60 + 20

6.

8.

+ 85 + 30

+ 40

90

+ 86 + 10

+ 55

+ 76

Попуни таблицу: а

70

b

70

а+b

7.

70

60

63 40

113

110

47

60

80 64

127

134

68 143

158

Израчунај: a) збир производа бројева 8 и 5 и броја 62.

б) збир производа бројева 16 и 5 и броја 57.

__________________________

________________________

У цвећари је било 60 белих и за 58 више црвених каранфила. Колико је црвених каранфила било у цвећари?

Одговор:

9.

На првој полици налази се 87 књига, а на другој 60 књига више. На трећој полици има 9 књига мање него на другој полици. Колико је књига на другој, а колико на трећој полици?

Одговор:

10.

На основу датог израза састави и реши задатак: 47 + 90

Одговор:

57

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

Сада опет користимо оно што већ знамо!

1.

Израчунај: 600 + 50 =

С Д Ј 6 0 0 + 5 0

400 + 30 = 4 0 0 + 3 0

800 + 70 =

200 + 30 = 230

+

2.

3 0 0 6 0

Д

= 580 +

Ј

С Д Ј 2 0 0 + 3 0 2 3 0

+

Допуни: 500 +

С

200 + 90 =

7 0 0 3 0

С Д Ј 5 0 0 5 8 0

700 +

= 740 +

7 0 0 7 4 0

+ 60 = 960

Краће:

+

2 0 0 3 0 2 3 0

+

5 0 0 5 8 0

58

+ 300 = 320

+

7 0 3 7 0

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

20 + 50 = 70

3.

Израчунај: 250 + 40 =

420 + 50 = (400 + 20) + 50 = 400 + (20 + 50) = 400 + 70 = 470

С Д Ј 2 5 0 + 4 0

480 + 10 = +

670 + 20 =

+

С

Д

4 4 0 4 0

830 + 50 =

+

5 2 0 7 0

Ј

4. С Д Ј 4 2 0 + 5 0 4 7 0

Допуни: 720 +

= 760 +

= 370 +

4 2 0 + 5 0 4 7 0

С Д Ј 7 2 0 7 6 0

40 +

Краће:

4 8 0 1 0

4 0 3 7 0

220 +

+

= 280

4 1 0 4 8 0

+ 440 = 460

+

5 0 6 9 0

59

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

22 + 40 = 62

5.

Израчунај: 546 + 30 =

222 + 40 = (200 + 22) + 40 = 200 + (22 + 40) = 200 + 62 = 262

С Д Ј 5 4 6 + 3 0

758 + 40 = 7 5 8 + 4 0

942 + 50 =

+

С

Д

5 2 3 4 0

372 + 20 =

+

6 1 4 4 0

Ј

6.

Допуни: 627 +

= 697 +

С Д Ј 6 2 7 6 9 7

С Д Ј 2 2 2 + 4 0 2 6 2 30 +

= 482 +

3 0 4 8 2

Краће:

+ 50 = 888

2 2 2 + 4 0 2 6 2 +

60

4 0 4 8 5

+ 225 = 285

+

3 0 7 6 3

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

7.

80 + 40 = 120

Израчунај: 390 + 20 =

280 + 40 = (200 + 80) + 40 = 200 + (80 + 40) = 200 + 120 = (200 + 100) + 20 = 300 + 20 = 320

С Д Ј 3 9 0 + 2 0

С Д Ј 3 11 0

570 + 60 = +

730 + 80 =

+

С

Д

Ј

С

Д

Ј

8.

480 + 50 =

6 6 0 7 0

+

= 320 +

С Д Ј 2 9 0 3 2 0

С Д Ј 2 12 0

С Д Ј 2 12 0

+ 60 = 440 +

Краће:

3 5 0 7 0

Допуни: 290 +

С Д Ј 2 8 0 + 4 0 3 2 0

5 7 0 6 0

+ 60 = 510

2 8 0 + 4 0 3 2 0 +

6 0 8 4 0

6 0 4 4 0 + 440 = 520

+

4 0 3 2 0

61

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

9.

85 + 40 = 125

Израчунај: 386 + 50 =

285 + 40 = (200 + 85) + 40 = 200 + (85 + 40) = 200 + 125 = (200 + 100) + 25 = 300 + 25 = 325

С Д Ј 3 8 6 + 5 0

С Д Ј 3 13 6

794 + 60 = +

378 + 60 =

+

10. С

Д

Ј

С

Д

Ј

254 + 70 =

4 8 2 3 0

+

343 +

= 423

С Д Ј 3 4 3 4 2 3

С Д Ј 2 12 5

5 9 6 6 0

Допуни:

+

С Д Ј 2 8 5 + 4 0 3 2 5

7 9 4 6 0

70 +

С Д Ј 3 12 3

= 226 +

7 0 2 2 6

Краће:

+ 50 = 421

2 8 5 + 4 0 3 2 5 +

62

6 0 3 2 4

+ 356 = 406

+

6 7 8 7 3 8

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

11.

Попуни таблицу: први сабирак

300

други сабирак

60

збир

12.

184 40

10

470

636 30 730

490 20

686

452 60 536

530

Допуни: 165 185 205

532

13.

5 72

612

652

Једног дана аутомобил је прешао 273 кm, а другог дана 60 кm више. Колико километара је аутомобил прешао другог дана?

Одговор:

14.

Први сабирак је једнак збиру бројева 436 и 8, а други сабирак је број 60. Израчунај збир.

Одговор:

15.

У биоскопу је у среду било 229 гледалаца. У четвртак је било 8 гледалаца више, а у петак 80 гледалаца више него у четвртак. Колико је гледалаца било у биоскопу за та три дана?

Одговор:

63

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНE ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА (разлика је мања од 100) Онда знаш и колико је 130 – 60

Знам колико је 13 – 6

1. 13 – 6 = 7 130 – 60 = 70

Лако закључујем и колико је 135 – 60

Израчунај:

2.

14 – 7 = 140 – 70 =

15 – 150 –

=9 = 90

18 – 9 = 180 – 90 =

11 – 110 –

=8 = 80

120 – 40 = 140 – 60 =

3.

130 – 60 = 70 135 – 60 = 75

64

Допуни:

Израчунај:

– 40 = 80 – 30 = 90

4.

Допуни:

160 – 80 = 163 – 80 =

140 – 146 –

170 – 90 = 171 – 90 = 142 – 70 = 138 – 50 =

– 60 = 80 – 60 = 82 155 – = 95 – 44 = 94

= 50 = 56

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА (разлика је мања од 100) 5.

Попуни таблицу: а

120

b

50

а–b

6.

170 40 80

166

133

122

80

60

30

70

183 50 93

92

У обућарској радњи једног месеца поправљено је 144 пари ципела, а другог месеца 50 пари ципела мање. Колико је пари ципела поправљено другог месеца?

Одговор:

7.

На спортском такмичењу учествовало је 111 ученика. Од тога у пливању је учествовало 20 ученика, а у трчању 30 ученика. Остали ученици такмичили су се у кошарци. Колико је ученика учествовало у такмичењу у кошарци?

Одговор:

8.

На основу датог израза састави и реши задатак: 178 – 80

9.

Разлику бројева 176 и 60 умањи за производ бројева 8 и 5.

10.

Разлику бројева 116 и 30 умањи за производ бројева 8 и 7.

65

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА Ако је 60 – 20 = 40, онда је 360 – 20 = 340

1.

Израчунај: 540 – 30 =

С Д Ј 5 4 0 – 3 0

780 – 40 = 7 8 0 – 4 0

60 – 20 = 40 360 – 20 = 340 960 – 20 =

–

7 6 0 3 0

320 – 10 =

–

8 7 0 8 1 0

С

Д

Ј

2.

Допуни: 870 –

= 810 –

С Д Ј 8 7 0 8 1 0

С Д Ј 3 6 0 – 2 0 3 4 0

– 50 = 900 –

Краће:

–

3 6 0 2 0 3 4 0

– 30 = 720

–

4 9 9 4 2 0

66

5 0 9 0 0

590 –

–

= 510

6 0 3 3 0

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

35 – 10 = 25 435 – 10 = 425

3.

Израчунај: 292 – 60 =

С Д Ј 2 9 2 – 6 0

834 – 10 = 8 3 4 – 1 0

471 – 50 =

С

Д

Ј

С Д Ј 4 3 5 – 1 0 4 2 5

–

4.

653 – 20 =

8 4 9 3 0

–

Допуни: 879 –

= 829 –

5 6 1 5 0

С Д Ј 8 7 9 8 2 9

– 20 = 648 –

Краће:

–

4 3 5 1 0 4 2 5

493 –

–

= 413

5 8 4 5 1 4

2 0 6 4 8

– 50 = 234

–

4 0 3 9 8

67

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

5.

300 – 40 = (200 + 100) – 40 = 200 + (100 – 40) = 200 + 60 = 260

Израчунај: 400 – 60 =

500 – 30 = –

200 – 10 =

–

6. С

Д

Ј

С

Д

Ј

С Д Ј 3 10 0 – 6 0

С Д Ј 4 0 0 – 6 0

5 0 0 3 0

800 – 90 =

6 0 0 3 0

–

2 0 0 5 0

Допуни: 300 –

= 270 –

С Д Ј 3 0 0

–

2 7 0

2 7 0 С Д Ј 3 0 0 – 4 0 2 6 0

С Д Ј 2 10 0 – 4 0 2 6 0

– 50 = 550 –

Краће:

– 40 = 360

3 0 0 – 4 0 2 6 0 –

9 0 0 8 4 0

68

С Д Ј 2 10 0

5 0 5 5 0

500 –

–

= 420

7 0 3 3 0

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

7.

120 – 30 = 90

Израчунај: 510 – 60 =

420 – 30 = (300 + 120) – 30 = = 300 + (120 – 30) = = 300 + 90 = 390

С Д Ј 5 1 0 – 6 0

730 – 80 = –

240 – 80 =

–

8. С

Д

Ј

С

Д

Ј

С Д Ј 4 11 0 – 6 0

7 3 0 8 0

620 – 40 =

3 6 0 7 0

–

4 4 0 9 0

Допуни: 580 –

= 490 –

С Д Ј 5 8 0

–

4 9 0 С Д Ј 4 2 0 – 3 0 3 9 0

С Д Ј 3 12 0 – 3 0 3 9 0

4 9 0

– 30 = 790 –

Краће:

С Д Ј 4 18 0

– 50 = 780

4 2 0 – 3 0 3 9 0 –

3 6 0 2 8 0

3 0 7 9 0

440 –

–

= 380

4 0 8 9 0

69

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

9.

115 – 20 = 95

Израчунај: 431 – 40 =

215 – 20 = (100 + 115) – 20 = 100 + (115 – 20) = 100 + 95 = 195

С Д Ј 4 3 1 – 4 0

518 – 60 = –

224 – 30 =

–

10. С

Д

Ј

С

Д

Ј

2 4 6 6 0

–

453 –

С Д Ј 1 11 5 – 2 0 1 9 5

= 393

С Д Ј 4 5 3

458 –

–

= 398

5 4 6 4 9 6

70

–

С Д Ј 3 15 3 3 9 3

– 70 = 385 –

2 1 5 – 2 0 1 9 5

5 4 4 7 0

Допуни:

3 9 3

Краће:

5 1 8 6 0

853 – 70 =

– С Д Ј 2 1 5 – 2 0 1 9 5

С Д Ј 3 13 1 – 4 0

7 0 3 8 5

– 60 = 253

–

6 0 2 5 3

ОДУЗИМАМ ДЕСЕТИЦЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

11.

Допуни: − 20

12.

− 60

− 70

− 80

440

460

300

500

600

980

310

310

510

500

430

290

752

430

480

515

413

592

925

746

817

733

873

299

У месари је било 254 kg меса. У току дана продато је 60 kg. Колико је килограма меса остало у месари?

Одговор:

13.

14.

Умањеник је збир бројева 427 и 80, а умањилац је број 60. Израчунај разлику.

Сања, Дарко и Маја били су у библиотеци. Књига коју је Сања изнајмила има 213 страна, а књига коју је Дарко изнајмио има 80 страна мање. Мајина књига има 90 страна више од Даркове. Колико страна имају књиге које су изнајмили Дарко и Маја?

Одговор:

15.

У једном вртићу има 418 играчака. Купљено је још 200 играчака. Од укупног броја играчака 80 је поклоњено Црвеном крсту. Колико је играчака остало у вртићу?

Одговор:

71

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ

1.

Израчунај. Добијени резултати ће ти показати која животиња живи у ком станишту.

237 167

413

72

237

–

2 4 7 8 0

+

1 9 7 4 0

–

5 1 6 7 0

+

3 5 3 6 0

413

446

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ

2.

3.

У квадратиће упиши знак или = тако да тврђења буду тачна: 246 + 60

366 – 60

243 – 90

113 + 60

415 + 90

576 – 70

444 + 80

634 – 60

x – 10

x – 60

Попуни таблицу: x + 90

x + 60

x + 40

x + 10

x

x – 40

x – 90

460 594 335 429

4.

Израчунај збир ако је: а) први сабирак збир бројева 517 и 60, а други број 60. Одговор: б) први сабирак највећи непаран број четврте стотине, а други производ бројева 4 и 15.

5.

Одговор: Израчунај разлику ако је: а) умањеник збир бројева 598 и 9, а умањилац број 40. Одговор: б) умањеник најмањи паран број пете стотине, а умањилац збир бројева 17 и 53.

6.

Одговор: У винограду је првог дана убрано 415 kg грожђа, другог дана 80 kg више, а трећег дана 60 kg мање него другог дана. Колико килограма грожђа је убрано другог, а колико трећег дана? Одговор:

7.

Урош је купио књигу од 212 динара, бојице од 80 динара и гумицу од 8 динара. Колико новца му је остало, ако је пре куповине имао 500 динара? Одговор:

73

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ И ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

254 + 23 = (200 + 54) + 23 = 200 + (54 + 23) = 200 + 77 = 277

Краће:

С Д Ј 2 5 4 + 2 3 2 7 7

С

1.

Д

2 5 4 + 2 3 2 7 7

Ј

Израчунај: 218 + 41 = (200 +

) + 41 =

+ (18 +

)=

+

=

С Д Ј 2 1 8 + 4 1

654 + 35 = (600 +

)+

=

+(

+

)=

+

=

6 5 4 + 3 5

512 + 39 = 436 + 25 = 452 + 26 = 378 + 21 =

+

74

5 4 6 5 3

+

6 1 7 2 1

+

7 2 3 2 4

+

8 1 4 3 2

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ И ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

348 + 44 = (300 + 48) + 44 = 300 + (48 + 44) = 300 + 92 = 392

С

Д

Ј

С

С Д Ј 3 4 8 + 4 4 3 9 2

2.

Израчунај: 226 + 35 = (200 +

Д

Прво ћу у помоћна поља са десне стране уписати да је збир јединица 12, десетица 8 и збир стотина 3. Онда ћу следити стрелицу и уписати збир. Знам да 1 десетица има 10 јединица, значи 12 = 1 ∙ 10 + 2, тако да уписујем 2 јединице, 8 + 1 = 9 десетица и 3 стотине!

Ј

Краће:

С Д Ј 3 8 12

) + 35 =

+ (26 +

)=

+

+

=

С Д Ј 2 2 6 + 3 5

437 + 45 = (400 +

) +

=

+(

С Д Ј 4 3 7 + 4 5

+

)=

3 4 8 4 4 3 9 2

+

С Д Ј 11 =

С Д Ј 12

848 + 24 = 639 + 29 = 916 + 77 = 761 + 18 = +

6 5 8 3 5

+

2 4 4 3 9

+

6 5 6 3 5

+

5 6 2 2 8

75

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ И ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

274 + 42 = (200 + 74) + 42 = 200 + (74 + 42) = 200 + 116 = 200 + (100 + 16) = (200 + 100) + 16 = 300 + 16 = 316 С Д Ј 2 7 4 + 4 2 3 1 6

3.

С

Д

Ј

Израчунај: 387 + 43 = (300 + = +(

С

Д

) + 43 = + )=(

Ј

+ (87 + + )+

)= =

+ +

С Д Ј 3 8 7 + 4 3

293+ 55 = (200 + = +(

С Д Ј 2 9 3 + 5 5

)+ +

= )=(

С Д Ј 2 11 6

+( +

+ )+

=

С Д Ј 3 12 10

)= =

+ +

=

С Д Ј

844 + 71 = 756 + 83 =

+

76

2 4 4 8 5

+

3 5 7 6 4

+

4 2 3 9 9

+

5 1 8 8 7

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ И ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

4.

Допуни: + 22

5.

+ 46

+ 57

413

532

222

211

438

454

446

432

449

846

438

534

478

738

877

643

488

536

394

361

499

777

598

486

Замени места сабирака па израчунај збир: 87 + 246 =

+

=

28 + 454 =

57 + 313 =

6.

+ 23

36 + 872 =

Допуни:

+ 43

+ 33

+ 78

244

7.

412

Уочи правило и допуни:

550

532

42

60 83

592

883 18

521

786 44

77

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ И ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

8.

Израчунај број који је: а) за 48 већи од 448: То рачунам: б) за 56 већи од збира бројева 667 и 9: То рачунам: в) за 94 већи од разлике бројева 804 и 8: То рачунам:

9.

Број 249 увећај за производ бројева 6 и 9:

Одговор:

10.

Рибари су једног дана уловили 278 риба, а другог дана 84 рибе више. Колико су риба уловили за та два дана?

Одговор:

11.

Тања има 362 разгледнице, а Лука 80 разгледница мање од ње. Стефан има 67 разгледница више од Луке. Колико разгледница има Лука, а колико Стефан?

Одговор:

12.

У једној кеси било је 578 g семена, а у другој 64 g више. Из прве кесе узето је 90 g, а из друге 60 g семена. Колико је грама семена остало у свакој од ових кеса?

Одговор:

13.

78

Фабрика папира је у једној смени произвела 432 кg папира, а у другој смени 68 кg више. Колико је килограма папира произведено тог дана у фабрици?

Одговор:

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

Колико износи растојање од куће до школе овог дечака? Ништа лакше! Ово растојање можемо измерити корацима или стопама.

Па овде нешто није у реду! Исти пут, а различит број корака... Онда узмите метар!

79

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

Да, метар је јединица за мерење дужине о којој смо учили прошле године. За мерење мањих дужина користимо јединице за дужину мање од метра. То су дециметар и центиметар.

1m Међутим, није центиметар најмања јединица за мерење дужине. Мањи од центиметра је милиметар.

За мерење већих растојања користимо јединицу већу од метра. То је километар.

1m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

80

1km = 1000 m

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

Суботица

1.

Погледај карту! Нови Сад

193 k m

Београд

60 km 53 km

km 63 Ужице km 27 Златибор

135 km Крагујевац Краљево Копаоник

Подгорица

Колико износи дужина пута од Београда до Копаоника?

Који је пут дужи: од Београда до Копаоника или од Београда до Златибора?

2.

Погледај слику! Ана

Бора 736 m

Немања

224 m

306 m

498 m Ирена

Милош 896 m

144 m

220 m

Иван

548 m

Петар

Маја

Ко станује најближе школи? Поређај по реду имена ђака почевши од оног ко живи најближе школи.

81

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

3.

Ко је најдаље скочио? Петар

Бора

Јована

Алекса

Марта

Сергеј

2 m 1 cm

16 dm 8 cm

26 dm

2 m 4 cm

2 m 7 dm

1 m 8 dm

Поређај имена ђака тако да први буде онај који је скочио најдаље. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

4.

Погледај следећу табелу! Имамо резултате мерења висине неколико ученика. Колико су ученици порасли за годину дана? Имена ђака

Прошлогодишње мерење

Овогодишње мерење

Јован

1 m 3 dm

13 dm 4 cm

Нина

14 dm 1 cm

148 cm

Душан

1 m 3 dm 6 cm

1 m 4 dm 5 cm

Бојана

1 m 2 dm 8 cm

13 dm 4 cm

Марко

132 cm

1 m 4 dm 1 cm

Разлика

Ко је највише порастао?

5.

На полицу дужине 1 метар треба сместити неке од ствари које могу да је попуне. Заокружи одговарајуће предмете. Да ли има више могућности?

45 cm

1m

82

30 cm

20 cm

25 cm

25 cm

30 cm

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

6.

Допиши који број недостаје да би једнакост била тачна. 1m= 1 dm =

7.

dm mm

1 km

630 cm 1000 m

830 mm

43 dm

10.

1 cm = 1 km =

4 dm 2cm

3 m 2 dm

7 dm 3 cm

730 cm

40 dm

56 cm

560 mm

1200 m

320 m

8 km

8 m 4 dm

mm m

6m 1 km 840 cm

Изрази у већим јединицама. 780 mm = 800 cm = 480 dm = 1000 dm = 100 cm =

9.

cm cm

У квадратиће упиши знак >, < или = тако да добијеш тачна тврђења. 45 dm

8.

1 dm = 1m=

cm dm = m m dm =

Изрази у мањим јединицама. 4 dm = cm = 20 cm = mm 5m= dm = 8 dm = cm = 7m= dm =

m m

mm cm mm cm

140 cm = 700 mm = 650 mm = 720 cm = 350 dm =

1m= 5 cm = 60 dm = 7m= 3 dm =

dm cm = cm dm m

dm = mm cm dm cm =

dm

mm

mm

Израчунај: 1m–

= 70 cm

4 dm +

1 km – 930 m =

m

1 dm – 1 cm =

cm

1000 mm – 1 km – 50 m =

cm = 30 cm m

56 cm +

dm =1 m cm = 1m

320 mm –

mm = 1 dm

280 mm +

mm =1 m

430 m +

m = 1 km

83

МЕРЕЊЕ MAСЕ

Погледај слику. У којој посуди има више јабука?

Шта мислиш, да ли већу масу или, како ми ти обично кажемо, тежину имају јабуке у плавој или у наранџастој посуди?

Мислим да нам ту може помоћи вага!

МАСА је количина нечега, на пример, количина јабука. Ту количину меримо вагом, справом за мерење масе. Јединица за мерење масе је килограм (краће: kg). Мања јединица од килограма јесте грам (краће: g) а већа тона (краће: t).

1 kg = 1000 g

84

1 t = 1000 kg

МЕРЕЊЕ МАСЕ 0 200 g

1 kg 50g

20g

100 g

500 g

Погледај!

100 g

1.

5g 1g 10g 2g

Ако бисмо желели да измеримо колика је маса јабука, онда бисмо могли и овако:

0

200 g 50g

1 kg

Колику масу имају јабуке?

2.

Погледај следећу слику!

0

0

200 g

1 kg

500 g

1 kg

0

200 g

1 kg

1 kg

0

50g 0 1 kg

Колику масу има тегла меда? Колику масу има лопта? Колику масу имају књиге? Колику масу имају банане? Колику масу има торбица? Највећу масу има

500 g 200 g

85

МЕРЕЊЕ МАСЕ

3.

Напиши колико износи укупна маса назначених тегова. 100 kg 50 kg 20 kg 10 kg х х х х х х х

4.

6.

50 g 1 1

х

500 g 200 g 100 g х х х х х

50 g

Укупно 128 kg 200 g

х х

20 g 1 1 1

10 g 2 1 2

5g 1 1

2g 1 2 2

1g

Укупно 292 g

1

Попуни таблицу тако да маси са леве стране одговара збир маса са десне стране. 50 g

20 g 1

10 g 1

5g 1

2g

1g 1

У лифт носивости 300 kg треба да уђу ови људи. Могу ли сви да стану?

66 kg

86

х

1 kg х

Колико ће износити маса воћне салате која садржи: 2 kg јабука, 1 kg банана, 1 kg мандарина, 500 g ананаса, 400 g кивија, 1 kg кајсија и 100 g шећера?

500 g 200 g 100 g 636 g 1 1 171 g 372 g

7.

2 kg х х

У празна поља упиши колико је грама обележено. 500 g 200 g 100 g 1 1 1 1 1 2

5.

5 kg х

94 kg

74 kg

69 kg

61 kg

78 kg

МЕРЕЊЕ МАСЕ

Колико њих највише може да стане?

8.

Следећи камион напуни товаром чија маса износи једну тону.

100 kg 150 kg 350 kg

1t =

120 kg 280 kg 500 kg

или 1 t =

Ако желимо да измеримо масу камиона заједно са масом товара добићемо БРУТО масу. НЕТО маса је у овом случају маса товара.

1t 200kg 1t 800kg

Колико износи БРУТО маса овог камиона? 1 t 800 kg – маса камиона 1 t 200 kg – НЕТО маса товара _______________________________ 3 t – БРУТО маса камиона

ТАРА је разлика између бруто и нето масе. Разјаснимо то на примеру: Јабуке у посуди имају бруто масу 1 kg 600 g. Маса посуде (ТАРА) износи 350 g. Колика је нето маса јабука? Нето маса јабука је 1 kg 600 g – 350 g , то јест 1 kg 250 g.

87

МЕРЕЊЕ МАСЕ

9.

Користећи знакове и = упореди: 100 kg

10.

34 kg + 66 kg

88 kg

51 kg + 19 kg

71 kg

96 kg – 28 kg

68 kg

100 kg + 38 kg – 44 kg

146 t – = 86 t – 81 t = 56 t 436 t + = 818 t + 623 t = 700 t – 96 t = 84 t

– 50 t = 109 t 1000 t – = 992 t 114 t – = 79 t + 43 t = 169 t 399 t + = 419 t

Израчунај: 3 · 60 g + 150 g = 384 g + 2 · 74 g –13 g = 514 g + 7 · 30 g – 26 g = 1 kg – 400 g + 39 g = 1000 g – 260 g + 186 g =

12.

27 kg + 31 kg

Попуни празна места тако да једнакости буду тачне. 146 t – = 32 t – 81 t = 56 t 436 t + = 818 t + 623 t = 700 t – 96 t = 384 t

11.

49 kg

60 g + 150 g = 384 g + 74 g –13g = 514 g + 30 g – 26 g = 1000 g – 200 g + 186 g = 1 kg 400 g + 39 g =

76 g + 96 g = 809 g + 6 g – 200 g = 1000 g – 96 g + 42 g = 100 g + 84 g + 11 g – 73 g = 28 g + 81 g + 26 g – 51 g =

У једном камиону било је 20 врећа брашна од по 50 kg. Једна продавница је узела 350 kg брашна, а друга 450 kg. Колико је врећа остало у камиону?

Одговор:

13.

У продавници је било 1 kg лешника. Једног дана продато је 380 g, а другог 430 g. Колико је остало лешника у продавници?

Одговор:

88

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНE ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

457 – 23 = (400 + 57) – 23 = 400 + (57 – 23) = 400 + 34 = 434 Наранџастом бојом представљен је умањилац! С Д Ј 4 5 7 – 2 3 4 3 4

С

1.

Д

Краће:

–

4 5 7 2 3 4 3 4

Ј

Израчунај: 179 – 58 = (100 +

)–

=

+(

– 58) =

+

= С Д Ј 1 7 9 – 5 8

945 – 32 = (900 +

)–

=

+ ( 45 –

)=

+

=

С Д Ј 9 4 5 – 3 2

632 – 22 = 568 – 44 = 394 – 21 = 769 – 59 =

–

3 7 7 2 6

–

8 7 3 4 3

–

9 8 8 2 3

–

4 8 9 5 8

89

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

345 – 26 = (300 + 45) – 26 = 300 + (45 – 26) = 300 + 19 = 319

С Д Ј 3 4 5 – 2 6 3 1 9

С

2.

Д

Ј

С

Израчунај: 563 – 49 = (500 +

Д )–

У помоћна поља ћу на други начин уписати умањеник, преписати умањилац а затим уписати разлику онако како ми показују стрелице!

)–

–

Ј =

+(

– 49) =

+

=

С Д Ј 5 6 3 – 4 9

284 – 67 = (200 +

Краће:

С Д Ј 3 3 15 – 2 6 3 1 9

=

+ ( 84 –

)=

+

С Д Ј 2 8 4 – 6 7

С Д Ј 5 5 13 – 4 9

= С Д Ј 2 7 14 – 6 7

673 – 48 = 332 – 17 = 545 – 29 = 936 – 19 = –

90

7 8 2 3 4

–

2 9 2 7 5

–

6 5 4 3 8

–

4 6 1 5 9

3 4 5 2 6 3 1 9

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

316 – 43= (200 + 116) – 43 = 200 + (116 – 43) = 200 + (110 – 40) + (6 – 3) = 200 + 70 + 3 = 273

Краће: С Д Ј 3 1 6 – 4 3 2 7 3

С

Д

Ј

3. Израчунај:

212 – 41 = (100 +

С

Д

–

3 1 6 4 3 2 7 3

Ј

) – 41 = 100 + (

–

) = 100 + (110 –

С Д Ј 2 1 2 – 4 1

425 – 33 = (300 +

С Д Ј 2 11 6 – 4 3 2 7 3

) – 33 = 300 + (

–

) + (2 –

)=

+

+

=

)=

+

+

=

С Д Ј 1 11 2 – 4 1

) = 300 + (120 –

С Д Ј 4 2 5 – 3 3

)+(

–

С Д Ј 3 5 – 3 3

946 – 53 = 853 – 61 = 666 – 73 = 519 – 46 =

–

3 4 6 3 8

–

7 3 8 5 4

–

3 7 5 8 5

–

5 7 7 6 9

91

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

4.

Допуни: – 34

5.

– 45

– 26

– 73

495

286

288

578

465

345

926

395

442

582

852

301

434

351

738

492

426

739

521

545

412

611

209

712

Допуни:

– 19

– 28

– 35

– 48

– 76

466

6.

Упиши у квадратић знак >, < или = тако да добијеш тачне једнакости или неједнакости: 544 – 36

7.

Уочи правило и допуни:

508 466

244 317 – 45

92

287 – 53

30 436

292

844

965 – 81

444

500 – 56

54 42

500

ОДУЗИМАМ ДВОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

8.

Израчунај број који је за 47 мањи од збира бројева 843 и 78.

9.

За колико је број 864 већи од производа бројева 9 и 8?

Одговор:

10.

11.

Први сабирак је једнак разлици бројева 422 и 55, а други је за 17 мањи од броја 104. Израчунај збир.

У једном складишту је било 413 kg јабука. Ујутру је продато 64 kg. Иструлило је 18 kg јабука. Колико је јабука остало у складишту?

Одговор:

12.

У једно буре стане 325 l вина, а у друго 84 l вина мање. Колико литара остане у другом бурету ако се из њега источи 47 l?

Одговор:

13.

Две групе туриста пошле су на излет. У другој групи било је 97 туриста више него у првој групи. Ако је у обе групе укупно било 145 туриста, колико је било у свакој групи? Одговор:

14.

У школи страних језика 346 ученика учи енглески језик. Немачки језик учи 83 ученика мање, а италијански 60 ученика мање него немачки језик. Француски језик учи 35 ученика више него немачки. Колико ученика учи који језик? Немачки језик учи ______ ученика. Италијански језик учи ______ ученика. Француски језик учи ______ ученика.

93

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ

1.

Израчунај и повежи резултате по реду. 625 + 37 = 848 – 29 = 571 – 46 = 452 – 33 = 175 – 26 = 347 + 48 = 777 + 15 =

683 – 999 –

= 600 = 999 – 48 = 303 – 63 = 724 108 + = 125 492 – = 418 615 – 90 = ____

228 + 49 = 908 + 67 = 633 – 27 = 118 + = 145 53 + = 571 + 36 = 851 + 37 = 282

606

27 518

0 83 815

351 787

245

975 17

277

792 662

395

94

74 819

525 419

149

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ

2.

Упиши у квадратиће бројеве потребне да добијеш тачне једнакости, а затим обој поља према бројевима уписаним у квадратићима: 417 + 69 = 316 – 49 = 561 + 596 –

=587

597 821

333 579

= 498

26

15

444

241 98

79

351 27

243

312 – 71 =

369

550

486

13

– 85 = 495 616 – 66 =

188

33

30

+ 314 = 393

100

580 267

43 555

0

518 164

415

480

600 – 82 =

3.

Број 247 умањи за четвртину броја 92.

4.

Разлику бројева 347 и 53 увећај за разлику бројева 147 и 68.

5.

У воћњаку је било 236 стабала шљива, за 48 више стабала крушака, а стабала јабука за 94 мање од стабала крушака. Колико је стабала крушака, а колико јабука било у том воћњаку? Одговор:

6.

На пијачној тезги има 246 kg купуса и 88 kg кромпира. Продато је 97 kg купуса и кромпира. Колико је тог поврћа остало на тезги? Одговор:

95

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

222 + 200 = (200 + 22) + 200 = (200 + 200) + 22 = 400 + 22 = 422 Као и до сада, сабирам јединице са јединицама, десетице са десетицама, али сада и стотине са стотинама! С 2 + 2 4

1.

С

Д

Д 2 0 2

Ј 2 0 2

Краће:

2 2 2 + 2 0 0 4 2 2

Ј

Израчунај: 343 + 100 = (300 +

) + 100 = (300 +

)+

=

+

=

С Д Ј 3 4 3 + 1 0 0

456 + 300 = (

+ 56) + 300 = (400 +

)+

=

+

=

С Д Ј 4 5 6 + 3 0 0

287 + 500 = 600 + 389 = 300 + 471 = 536 + 200 = 4 5 4 + 4 0 0

96

2 0 0 + 5 7 6

5 0 0 + 3 2 1

6 0 0 + 2 7 2

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

142 + 233 = 142 + (200 + 33) = (142 + 200) + 33 = 342 + 33 = 375

Краће: С 1 + 2 3

С

2.

Д

Израчунај: 425 + 370 =

Д 4 3 7

Ј 2 3 5

1 4 2 + 2 3 3 3 7 5

Ј +(

+ 70) = (425 +

)+

=

+

=

)+

=

+

=

С Д Ј 4 2 5 + 3 7 0

523 + 144 =

+ (100 +

) = (523+ С Д Ј 5 2 3 + 1 4 4

462 + 134 = 122 + 666 = 141 + 357 = 651 + 128 =

1 4 5 + 5 3 2

1 3 4 + 2 5 5

1 2 5 + 7 4 2

7 2 8 + 1 3 0

97

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

235 + 346 = 235 + (300 + 46) = (235 + 300) + 46 = 535 + 46 = 581

Краће: С 2 + 3 5

С

3.

Д

Ј

Израчунај: 146 + 247 =

С +(

Д

Д 3 4 8

Ј 5 6 1

С Д Ј 5 7 11

Ј

+ 47) = (146 +

)+

=

+

С Д Ј 1 4 6 + 2 4 7

323 + 448 =

+ (400 +

2 3 5 + 3 4 6 5 8 1

) = (323 +

)+

С Д Ј 3 2 3 + 4 4 8

=

=

С Д Ј 3 8 13 +

=

С Д Ј 11

237 + 426 = 175 + 618 = 356 + 228 = 529 + 141 = 7 3 6 + 1 5 9

98

3 3 6 + 3 3 8

2 4 8 + 2 3 9

2 7 9 + 3 1 8

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

264 + 162 = 264 + (100 + 62) = (264 + 100) + 62 = 364 + 62 = 426

Краће: С 2 + 1 4

С

4.

Д

Ј

Израчунај: 173 + 454 =

С +(

Д

Д 6 6 2

Ј 4 2 6

С Д Ј 3 12 6

Ј

+ 54) = (173 +

)+

=

+

С Д Ј 1 7 3 + 4 5 4

241 + 387 =

+ (300 +

2 6 4 + 1 6 2 4 2 6

) = (241+

)+

С Д Ј 2 4 1 + 3 8 7

=

=

С Д Ј 5 12 7 +

=

С Д Ј 12 8

259 + 351 = 467 + 482 = 375 + 463 = 564 + 139 = 5 4 6 + 2 6 2

1 3 6 + 2 9 3

2 8 4 + 6 7 1

5 4 4 + 2 8 3

99

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

158 + 464 = 158 + (400 + 64) = (158 + 400) + 64 = 558 + 64 = 622

С 1 + 4 6

С

5.

Д

Ј

Израчунај: 274 + 356 =

С +(

Д

Д 5 6 2

Ј 8 4 2

Краће:

С Д Ј 5 12 2

+ 56) = (274 +

)+

=

+

=

С Д Ј 5 13 0 + (200 +

1 5 8 + 4 6 4 6 2 2

Ј

С Д Ј 2 7 4 + 3 5 6

358 + 275 =

С Д Ј 5 11 12

) = (358 +

)+

=

С Д Ј 5 12 10

+

С Д Ј 3 5 8 + 2 7 5 С Д Ј

=

С Д Ј 5 12 13

364 + 259 = 477 + 266 = 284 + 537 = 675 + 266 = 4 6 8 + 3 4 7

100

2 7 3 + 2 3 8

2 3 7 + 1 8 5

5 4 4 + 2 6 6

САБИРАМ ТРОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

6.

Попуни таблицу: а

200

440

370

154

448

371

268

374

b

350

320

480

233

237

452

268

478

а+b

7.

Допуни: 314

+

452

+ 188

628

273

+

8.

+

Израчунај на најлакши начин здружавајући сабирке и мењајући места сабирцима: 274 + 158 + 126 = (274 + 126) + 377 + 211 + 189 = 377 + ( + 456 + 144 + 288 =

9. 10.

143

= )=

+ +

= =

Први сабирак је број 246, а други 478. Израчунај збир.

Помоћу жетона

2 ,

4 ,

5 састави највећи и најмањи троцифрени број и

израчунај њихов збир. Највећи број је Њихов збир је

11. 12.

, а најмањи је +

=

. .

Збир бројева 347 и 450 увећај за 136.

У школској кухињи је у априлу потрошено 353 kg кромпира, а у мају 67 kg кромпира мање. Колико је кромпира потрошено укупно у априлу и мају у тој кухињи?

Одговор:

101

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА Наранџастим коцкицама је представљен умањилац!

465 – 342 = 465 – (300 + 42) = (465 – 300) – 42 = 165 – 42 = 123

Исто је и са куглицама. Прецртане представљају умањилац, а преостале су разлика!

Краће: С 4 – 3 1

С

1.

Израчунај: 386 – 231 =

– (200 +

Д )=(

Д 6 4 2

Ј 5 2 3

4 6 5 – 3 4 2 1 2 3

Ј –

) – 31 =

–

=

С Д Ј 3 8 6 – 2 3 1

594 – 362 = 594 – (

+

)=(

–

)–

=

–

=

С Д Ј 5 9 4 – 3 6 2

544 – 233 = 999 – 248 = 872 – 551 = 622 – 411 = 7 5 8 – 4 4 6

102

4 9 5 – 3 5 3

3 9 6 – 2 1 5

6 4 8 – 1 4 7

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

351 – 137 = 351 – (100 + 37) = (351 – 100) – 37 = 251 – 37 = 214

С 3 – 1 2

Д 5 3 1

Ј 1 7 4

С 3 – 1 2

Д 4 3 1

Краће:

Ј 11 7 4

3 5 1 – 1 3 7 2 1 4

С

2.

Израчунај: 347 – 128 =

– (100 +

)=(

–

) – 28 =

–

Д

+

)=(

–

)–

С Д Ј 6 2 5 – 3 1 9

=

С

Д

Ј

= С Д Ј 3 3 17 – 1 2 8

С Д Ј 3 4 7 – 1 2 8

625 – 319 = 625 – (

Ј

–

=

С Д Ј 6 1 15 – 3 1 9

637 – 238 = 991 – 729 = 582 – 375 = 415 – 147 = 9 5 4 – 3 2 6

8 7 1 – 2 2 2

4 4 4 – 1 2 6

5 4 3 – 4 1 7

103

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

425 – 242 = (300 + 125) – (200 + 42) = (300 – 200) + (125 – 42) = 100 + 83 = 183

Краће: С 4 – 2 1

С

3.

Д

С

Ј

Д

Израчунај: 546 – 364 = (400 +

Ј 5 2 3

С 3 – 2 1

Д 12 4 8

Ј 5 2 3

4 2 5 – 2 4 2 1 8 3

Ј

)– (300 +

С Д Ј 5 4 6 – 3 6 4

837 – 451 = (700+

Д 2 4 8

)–(

) = (400 –

) + (146 –

)=

+

=

С Д Ј 4 14 6 – 3 6 4

+ 51) = (

– 400) + (137 –

С Д Ј 8 3 7 – 4 5 1

)=

+

=

С Д Ј –

928 – 444 = 703 – 111 = 5 7 6 – 4 9 0

104

4 6 8 – 2 7 7

8 3 4 – 4 5 2

5 6 7 – 2 7 6

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

544 – 356 = (400 + 144) – (300 + 56) = (400 – 300) + (144 – 56) = 100 + 88 = 188 С 5 – 3 1

Д 4 5 8

Ј 4 6 8

С 5 – 3 1

Д 3 5 8

Ј 14 6 8

Краће:

С

4.

Д

Ј

С

Д

Израчунај: 355 – 177 = (200 +

Ј )–(

С Д Ј 3 5 5 – 1 7 2

500 – 321 = (400+

)–(

С

Д

+ 77) = (

Д Ј 13 14 5 6 8 8

5 4 4 – 3 5 6 1 8 8

Ј –100) + (155 –

С Д Ј 3 4 15 – 1 7 7

+ 21) = (

С 4 – 3 1

–

)=

+

=

)=

+

=

С Д Ј 2 14 15 – 1 7 7

) + (100 –

С Д Ј 5 0 0 – 3 2 1

С Д Ј 4 10 0 – 3 2 1

С Д Ј 4 9 10 – 3 2 1

423 – 546 = 900 – 784 = 5 4 4 – 2 7 6

8 7 4 – 3 8 7

8 5 1 – 3 7 4

9 4 4 – 3 5 5

105

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

5.

Израчунај, па провери сабирањем тачност решења: 900 – 145 = 755, 854 – 131 = , 729 – 536 = , 624 – 358 = , 581 – 194 = , 433 – 255 = ,

6.

јер је 755 + 145 = јер је + = јер је + = јер је + = јер је + = јер је + =

Упиши у квадратиће потребне бројеве да добијеш тачне једнакости. У таблицу унеси слова која одговарају бројевима уписаним у квадратиће и добићеш једну реч. 490 – 160 =

З

923 – 346 =

Д

540 – 180 =

Њ

528 –

И

375 – 144 =

O

952 – 348 =

A

456 – 272 =

E

– 49 = 595

577

644

У

= 634 М

800 –

231

7.

= 317

330

211

166

604

360

184

Допуни: – 130

– 180

– 135

– 144

– 169

– 130

–

–

–

–

990

780

106

650

525

417

324

211

ОДУЗИМАМ ТРОЦИФРЕНЕ ОД ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

8.

Број 1000 умањи за: а) 249 То рачунам: б) разлику бројева 780 и 143 То рачунам: в) збир бројева 291 и 456 То рачунам: г) половину броја 72 То рачунам:

9.

У воћњаку је било 164 стабла јабука и 458 стабала шљива. Због старости посечено је укупно 244 стабла. Колико је стабала остало у воћњаку?

Одговор:

10.

:

У продавници је било 756 kg брашна. Првог дана продато је 462 kg, а другог дана 328 kg мање. Колико је брашна остало у продавници после та два дана?

Одговор:

11.

У библиотеци је смештено 713 књига. На првој и другој полици укупно је 465 књига, а на другој и трећој 596 књига. Колико има књига на свакој од те три полице?

Одговор:

12.

Маја, Стева и Страхиња имају укупно 747 сличица. Маја и Стева заједно имају 589 сличица, а Стева и Страхиња 523. Колико сличица има свако од њих?

Одговор:

107

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ (први део)

1.

Израчунај вредности израза који су записани на лоптама. Сваку лопту обој истом бојом којом је обојена корпа којоj та лопта одговара (вредност израза на корпи и број на лопти треба да су исти). 744

634 920 – 286 =

555 + 176 =

619 + 125 =

103 + 138 =

269 + 365 =

980 – 236 =

731

241 629 – 388 =

2.

Попуни таблице: x

108

930 – 296 =

300

312

428

471

599

a

x + 115

a – 144

x + 244

a – 239

258 + x

a – 256

286

300

756

451

422

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ (први део)

3.

Састави четири једнакости: 244 130

4.

210 374

168

378

155

439

130 + 244 = 374 244 + 130 = 374 374 – 244 = 130 374 – 130 = 244 Допуни: + 186

5.

284

– 144

+ 155

– 182

300

355

440

486

513

572

418

200

374

450

Којим путем је миш стигао до сира? Решења израза у правоугаоницима ће ти помоћи да нађеш пут.

646 – 183

463

730 415 + 163

787

578 514 – 165

772 699

540 349

789 – 294

854

278

77 + 777

495

421 – 128

356 + 173 529

219

854 293

500 – 199 601

485

359 444 – 168

431 + 299

644 + 128

400 – 181 739

395

545 – 194

109

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ (први део)

6.

У квадратиће упиши потребне цифре да наведене операције буду тачно извршене: 36

7.

9.

7=

41

7

2+

A A A + A A A 6 1 5

б)

A A 5 + A 6 A 8 4 9

в)

Задатак под в) има више решења. Покушај да их пронађеш!

A Б В – В Б A 7 9 2

Уместо звездице упиши потребну цифру тако да добијеш тачне једнакости. а) * * – * = 1

б) * * * – * * = 2

в) * * * – * * = 1

г) * * * – * * = 3

У свако празно поље упиши број тако да збир два суседна доња поља дају горњи број изнад њих:

221 130 65

110

38 = 89

Уместо слова упиши одговарајуће цифре тако да различитим словима одговарају различите цифре и једнаким словима једнаке цифре, при чему су све наведене операције тачно извршене: а)

8.

+5

118 44

68

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ (други део)

1.

Реши укрштеницу: Водоравно:

Усправно:

A 581 – 458

A 88 + 35

Б 108 + 138

Л 603 – 357

В 514 – 145

Љ 123 + 246

Г 458 – 347

Г

Д 48 + 174

Њ 900 – 777

Ђ 124 + 209

O 579 – 456

E 1000 – 433

E

Ж 319 + 248

M 1000 – 334

З 148 + 419

Н 900 – 123

И 545 – 111

И 940 – 506

J 1000 – 657

П 209 + 134

K 945 – 511

Р 840 – 406

А

Л

Љ

Е

Б

Ж

В

З

Г

Њ

О

И

Д

Ј

Ђ

К

561 – 438

252 + 303

М

Н

П

Р

111

САБИРАМ И ОДУЗИМАМ (други део)

2.

За колико је број 1000 већи од разлике бројева 410 и 282?

Одговор:

3.

Збир бројева 147 и 632 умањи за разлику бројева 456 и 148.

Одговор:

4.

У једном хотелу преноћило је 460 путника. Сутрадан је у хотел дошло још 163 путника, а отишло 214 путника. Колико је путника остало у хотелу?

Одговор:

5.

Ненад је имао 730 динара. Купио је једну књигу од 164 динара и другу књигу која је за 74 динара скупља од прве књиге. Колико му је новца остало?

Одговор:

6.

У возу је било 576 путника. На станици је изашло 148, а ушло 116 путника. Колико је путника наставило вожњу?

Одговор:

7.

У једној корпи било је 328 јабука, а у другоj 145 јабука мање. У трећој корпи било је 140 јабука више него у прве две корпе заједно. Колико је јабука било у трећој корпи?

Одговор:

8.

Могу ли се међу бројевима 147, 193, 218, 254, 242, 263, 144, 178 и 155 изабрати три броја тако да њихов збир буде 600? Ако може, који су то бројеви?

Одговор:

112

ЗАВИСНОСТ ЗБИРА ОД САБИРАКА

200 + 50 = 250 (200 +20) + 50 = 220 + 50 = 270 = 250 + 20 200 + (50 + 20) = 200 + 70 = 270 = 250 + 20 Збир се увећао за 20, јер је један од сабирака увећан за 20! (200 + 40) + 50 = 240 + 50 = ___ = 250 + ___ 200 + (50 + 40) = 200 + 90 = ___ = 250 + ___ Збир се увећао за 40, јер је један од сабирака увећан за 40! Ако један сабирак увећамо за неки број, и збир се повећава за тај број!

а+b=с (а + x) + b = с + x а + (b + x) = с + x

200 + 50 = 250 (200 – 20) + 50 = 180 + 50 = 230 = 250 – 20 200 + (50 – 20) = 200 + 30 = 230 = 250 – 20 Збир се умањио за 20, јер је један од сабирака умањен за 20! (200 – 40) + 50 = 160 + 50 = ___ = 250 – ___ 200 + (50 – 40) = 200 + 10 = ___ = 250 – ___ Збир се умањио за 40, јер је један од сабирака умањен за 40! Ако један сабирак умањимо за неки број, и збир се умањује за тај број!

а+b=с (а – x) + b = с – x а + (b – x) = с – x

113

ЗАВИСНОСТ ЗБИРА ОД САБИРАКА

1.

2.

Попуни таблице: а

b

240

а

b

135

360

285

240 + 50

135

360

285 – 50

240 + 100

135

360

285 – 100

240 + 198

135

360

285 – 198

240 + 248

135

360

285 – 248

Ако је а + b = 180 израчунај: (а + 196) +b =_______ а + (b + 84) = ______

3.

(а – 44) + b = ______ а + (b – 78) = ______

Ако је а + b = 350 упиши број који недостаје да би једнакости биле тачне: (а + ___ ) + b = 350 + 64 (а + ___ ) + b = 428 (а – ___ ) + b = 286

4.

а+b

а + (b – ___ ) = 350 – 86 а + (b + ___ ) = 516 а + (b – ___ ) = 204

Напиши како ће се променити збир два броја, ако се: а) први сабирак увећа за 478, а други сабирак остане непромењен. Збир ће се ________________________________. б) други сабирак умањи за 183, а први сабирак остане непромењен. Збир ће се ________________________________.

5.

Једна књига кошта 340 динара, а свеска 86 динара. а) Колико ти новца треба да би купио књигу и свеску? ____________________________________________________ б) Колико би ти новца требало, ако би књига појефтинила за 64 динара, а цена свеске остала непромењена? _____________________________________________________ в) Колико би ти новца требало, ако би свеска поскупела за 49 динара, а цена књиге остала непромењена? _____________________________________________________

114

а+b

ЗАВИСНОСТ РАЗЛИКЕ ОД УМАЊЕНИКА И УМАЊИОЦА 380 – 60 = 320 (380 + 20) – 60 = 400 – 60 = 340 = 320 + 20 Када смо умањеник увећали за 20, и разлика се увећала за 20! (380 – 20) – 60 = 360 – 60 = ___ = 320 – ___ Када смо умањеник умањили за 20, и разлика се умањила за 20.

Ако умањеник увећамо за неки број, и разлика се увећава за тај број.

а–b=с (а + x) – b = с + x (а – x) – b = с – x

Ако умањеник умањимо за неки број, и разлика се умањује за тај број.

380 – 60 = 320 380 – (60 + 20) = 380 – 80 = ___ = 320 – ___ Када смо умањилац увећали за 20, и разлика се умањила за 20! 380 – (60 – 20) = 380 – 40 = ___ = 320 + ___ Када смо умањилац умањили за 20, и разлика се увећала за 20.

Ако умањилац умањимо за неки број, и разлика се увећава за тај број.

Ако умањилац увећамо за неки број, и разлика се умањује за тај број. а–b=с а – (b + x) = с – x а – (b – x)= с + x

115

ЗАВИСНОСТ РАЗЛИКЕ ОД УМАЊЕНИКА И УМАЊИОЦА

1.

2.

Попуни таблице: а

b

700

а

b

350

690

153

700 – 45

350

690

153 – 45

700 – 100

350

690

153 – 100

700 – 154

350

690

153 – 154

700 – 286

350

690

153 – 286

а – (b + 60) = _____ а – (b – 38) = _____ (а + 325) – b = _____

Ако је а – b = 360, упиши број који недостаје тако да једнакости буду тачне: (а + ___ ) – b = 416 (а – ___ ) – b = 308

4.

а–b

Ако је а – b = 400, израчунај: (а + 120) – b = _______ (а – 340) – b = _______ а – (b + 220) = _______

3.

а–b

а – (b + ___ ) = 255 а + (b – ___ ) = 528

Шта ће се десити са разликом ако се: а) умањеник умањи за 435, а умањилац остане непромењен? Разлика ће се __________________________________. б) умањилац увећа за 86, а умањеник остане непромењен? Разлика ће се __________________________________.

5.

Када се умањеник увећа за 423, разлика jе 580. Колика је била разлика пре увећања умањеника?

6. 7.

116

____________________________________________________________________ Када се умањилац умањи за 120, разлика је 442. Колика је била разлика пре умањења умањиоца? ____________________________________________________________________ Када се умањилац увећа за 257, разлика је 657. Колика је била разлика пре увећања умањиоца? ____________________________________________________________________

ШТА ЈЕ ПРАВА, А ШТА ПОЛУПРАВА? Ја знам шта је дуж! Чуо сам за праву и полуправу, али не знам како изгледају… Може ли неко да ми помогне да откријем о чему је реч?

A

Ево овако! Гледај! Када бисмо дуж АВ неограничено продужили преко тачке В, добили бисмо полуправу.

B

B

Да поновимо! Опиши шта је дуж.

А када дуж АВ продужимо и са друге стране, добићемо праву.

A

A

Нацртај једну дуж.

B

Опиши шта је полуправа.

Опиши шта је права.

Нацртај једну полуправу.

Нацртај једну праву.

Полуправе означавамо са Оа или са Mm и слично. Великим словом означене су почетне тачке полуправих.

Праве означавамо са а, b, c и слично (малим словима латинице).

O Означи полуправу коју си сам нацртао.

a

a Означи праву коју си сам нацртао.

117

ШТА ЈЕ ПРАВА, А ШТА ПОЛУПРАВА?

Нацртај неку тачку А. Нека из те тачке креће неколико полуправих.

Да ли има места за још неку полуправу? За колико њих? И још нешто... На било којој правој можемо уочити неку тачку. a

C На исти начин можемо уочити и дуж.

D

Е

b

Онда кажемо да се тачка С налази на правој а, а дуж DЕ налази се на правој b. а) Нацртај полуправу Na и уочи на њој тачку А.

б) Нацртај полуправу Mb и уочи на њој дуж BC.

118

ШТА ЈЕ ПРАВА, А ШТА ПОЛУПРАВА?

1.

На слици су дужи, праве и полуправе. А

d

B

m

C n

B

P R

s

Издвој дужи. Издвој праве. Издвој полуправе.

2.

Нацртај три полуправе које крећу из тачке А.

• А

3.

Нацртај пет правих које пролазе кроз тачку В.

• B

4.

Нацртај полуправу Nр и на њој дуж ВС.

5.

Нацртај праву c и на њој тачку D.

119

РАВАН И ПРАВЕ У ЊОЈ

Сви предмети (тела) одређени су површима (равним или кривим). Кривим површима одређени су лопта, тањир, прибор за оловке... Клупа, орман, табла, прозор одређени су равним површима. Ако бисмо димензије табле повећали неограничено, настала би равна површ која би представљала раван.

Сликом ћемо раван представити на следећи начин:

У равни могу да се нађу разне фигуре, као што су: тачка, дуж, полуправа, права, изломљена линија, троугао итд. Ако праве а и b припадају истој равни и имају заједничку тачку С, кажемо да се праве а и b секу у тачки С. Ако праве а и b припадају истој равни и немају заједничких тачака, кажемо да су те две праве паралелне. То обележавамо овако: а II b.

b C

120

а

а b

РАВАН И ПРАВЕ У ЊОЈ

Ја знам шта личи на паралелне праве! Знам и ја!

Ако праве а и b имају две заједничке тачке, онда су им и остале тачке заједничке. Тада кажемо да се праве а и b поклапају. Посебно је занимљив случај када се праве а и b секу тако да образују четири права угла. Тада кажемо да су праве а и b нормалне. То обележавамо овако: а b.

b

•

C

1.

а

Посматрај слике, па допуни реченице. n d

а b

C

c

•

m

Праве а и b су ___________________________. Праве c и d се _________________ у тачки ___. Праве m и n су ___________________________.

121

ЦРТАМ ПАРАЛЕЛНЕ И НОРМАЛНЕ ПРАВЕ

1.

1. Ц Р Т А М П А Р А Л Е Л Н Е П Р А В Е

Нацртај праву а којој припада тачка М тако да буде паралелна нацртаној правој b.

а • B 2. а

• M

• B

b 3. а

• B

2.

Које праве су паралелне на овој слици?

d

У

c

П Е Т К О Р А К А

b

4.

Паралелне су праве као и праве и .

• B

3.

5.

a

e

а и

,

Нацртај праве m и n које садрже тачку M и m II а и n II b.

b

• M

а • B

122

а II b

b

a

ЦРТАМ ПАРАЛЕЛНЕ И НОРМАЛНЕ ПРАВЕ

B

1.

•

Ц Р Т А М Н О Р М А Л Н Е

а

a

B

• а

2.

Дата је права с и тачке D и E које не припадају правој с. Кроз те тачке повуци праве а и b тако да буду нормалне на правој с.

3.

У

К О Р А К А

Нацртај праву b која је нормална на дату праву а и тачку В која припада правој b.

2.

П Р А В Е

Ч Е Т И Р И

1.

D•

B

E•

•

c а

Примећујеш да су праве а и b _____________ .

4. B

3.

•

Нацртај праве c и d које садрже тачку М и нормалне су на правама a и b (c ┴ а, d ┴ b).

а

• M а

b

b

123

ЦРТАМ ПАРАЛЕЛНЕ И НОРМАЛНЕ ПРАВЕ

4.

Дате су праве с и d и тачка Е која не припада ни једној од ових правих. Повуци кроз тачку Е праву р која је нормална на правој d.

•

c

E

d

Какав је однос права р и с?

5.

Нацртај праве према следећем запису. а) а II b

6.

б) c d

Нацртај праву b која садржи тачке M и N и нацртај праву а која пролази кроз тачку С и паралелна је са правом b.

•

•

M

•

124

C

N

ЦРТАМ ПАРАЛЕЛНЕ И НОРМАЛНЕ ПРАВЕ

7.

Одреди тачку у којој се секу ове две праве. a b

8.

Нацртај праву р кроз тачку М тако да р буде нормална на b. M•

b

9.

Дата је дуж MN. Нацртај праве а и b које садрже крајње тачке ове дужи и нормалне су на ту дуж.

M

10.

На датој правој а обележи тачку А. Нацртај полуправе којима су почетне тачке В и С и пролазе кроз тачку А. •

11.

N

•

B

C a

Погледај слику! a

Секу се праве а и с,

,

M

P

N

R

,

c

b

и

d .

На слици можеш да уочиш осам дужи. То су:

125

МНОГОУГАО

1.

Погледај слику! Учио/ла си да постоје отворене и затворене линије. B

C

R

F

P

G O

A D

M

E

N

На слици су две изломљене линије. Има ли разлике међу њима? ABCDEFG је

изломљена линија.

MNOPR је

2.

На слици су многоуглови. Има ли разлике међу њима?

Овај многоугао има углова и страница.

3.

126

На слици је локомотива. Уочи на њој три троугла (обој их плавом бојом), два четвороугла (обој их браон бојом), и један петоугао (обој га црвеном бојом).

.

МНОГОУГАО

4.

5.

Доврши следећу фигуру користећи само четвороуглове.

Састави разбијену лампу. Потражи на страни 137 другог дела уџбеника многоуглове. Исеци их онако како је назначено и залепи их у празно поље.

Овако је изгледала...

127

УГАО 1.

2.

Праве а и b које се секу у тачки О приказаћемо следећом сликом:

Уочимо део равни који је обојен:

b

b О

О а

а 4.

3. Тако добијамо фигуру коју називамо УГАО.

Део равни који се налази у yглу обележава се луком.

b

b

О а

О

а

O je теме тог угла, а полуправе Оа и Оb његови краци.

Да ли то значи да је угао фигура коју чине две полуправе (краци) са заједничком почетном тачком (теменом)?

ПАЗИ! Краци, теме и део равни између кракова чине УГАО.

128

УГАО

Знак користи се за означавање угла. Тако је са означен угао одређен полуправама Оа и Оb.

аОb

Ако на крацима Оа и Оb уочимо тачке А и В (као на слици), b B O A oнда угао обележавамо са:

а

аОb

АОВ

или

Да погледамо! b

b

O

O

O

аОb

АОВ

аОb

или

b АОВ

Обележи углове или допиши оно што недостаје: b

O

2.

A

A

а

1.

B

B

а аОb

C

b

O

A

а mAn

B

cMd

Нацртај у свесци неколико углова и обележи их онако како си учио.

129

УГАО

3.

C

Обележи следеће углове:

p

n O

O

D

m rAp

4.

r

или

Три полуправе (види слику) одређују три угла. c b O Tо су:_____, _____ и _____.

a

5.

Погледај слику и одговори: •

N

S •

A

130

• •

•

6.

C

L

Нацртај

c M

а) У

bAc налазе се тачке:

,

,

и

.

P b

б) У унутрашњости

pОq и у њему тачке А, В и С.

bAc налазе се тачке

,

и

.

УГАО

7.

Погледај слику! d • M c P

O

• L

b a

У којим угловима се налази тачка М? Који је најмањи угао у коме се налази тачка L. То је . Тачка Р налази се на полуправој , а то је крак следећих углова

8.

,

и

.

Нацртај други крак да угао који добијеш буде прав. а)

в)

б)

m О

а

V c

A

9.

Нацртај два угла који имају заједнички крак и обележи их.

131

ВРСТЕ УГЛОВА – ПРАВ УГАО

Учио/ла си шта је прав угао. Знаш да можеш да га нацрташ помоћу троугаоника: b

O

1.

b

a

O

Обележи луковима праве углове у овим фигурама.

У овим фигурама могу да уочим укупно

2.

4.

132

Нацртај прав угао користећи троугаоник и обележи га.

правих углова.

3.

Нацртај две праве које образују четири права угла.

Погледај следећу слику!

Праве углове обележи луковима различитих боја.

a

ВРСТЕ УГЛОВА – ОШТАР И ТУП УГАО

ОШТАР УГАО је сваки угао који се садржи у правом углу. Види примере:

ТУП УГАО је сваки угао који садржи прав угао. Види примере:

·

1.

·

·

Погледај слику! Праве углове заокружи зеленом бојом, оштре наранџастом, а тупе браон бојом.

133

ВРСТЕ УГЛОВА – ОШТАР И ТУП УГАО

2.

На следећој слици обележени су неки од углова. Твој задатак је да обележиш и остале углове и напишеш на црти поред слике колико их има. Правих углова има Оштрих углова има

.

Тупих углова има

.

3.

На следећој слици обележи по три тупа, права и оштра угла.

4.

Нацртај један прав, један туп и један оштар угао. Обележи их.

134

.

ВРСТЕ УГЛОВА – ОШТАР И ТУП УГАО

5.

d

Колико углова има на слици?

c b m

O Колико има правих углова? Колико има оштрих углова?

6.

Погледај слику!

p r

n

m

O Издвој тупе углове Издвој оштре углове Издвој праве углове

7.

Колико оштрих углова имају следеће фигуре? а)

8.

б)

Колико следећа фигура има углова?

Обележи их. Колико има правих углова? Колико има оштрих углова? Колико има тупих углова?

135

ВРСТЕ УГЛОВА – ОШТАР И ТУП УГАО

9.

Који се од следећих углова садржи у правом углу? b

c

a

O

10.

O

d

Колико оштрих, а колико тупих углова би образовале ове три праве? m

n

p

11.

12.

136

Нацртај три полуправе које имају исти почетак, али тако да образују један туп, један прав и један оштар угао.

Ако на следећим сликама казаљке представљају кракове углова, онда испод слика напиши какве углове чине.

УПОРЕЂИВАЊЕ ДУЖИ

A

То значи да је дуж део праве линије који је одређен двема тачкама.

B

На слици је једна . Један крај је у тачки а други крај је у тачки .

1.

Лењиром измери дужину следеће дужи. Колико износи њена дужина? C

2.

D

Дужина дужи CD је

mm.

Погледај следећу слику!

M

N

Колико дужи има на овој слици? То су: MN, NP и . Која је од ових дужи најкраћа? То је дуж Која је од ових дужи најдужа?

3.

,

P

. .

Дужине дужи AB и BC измери лењиром и пренеси их на полуправу Оа, тако да је дужина дужи АВ једнака дужини дужи ОМ, а дужина дужи ВС једнака дужини дужи MN. Тачка N не припада дужи ОМ.

B

A

C O

a

Дужина нацртане изломљене линије АВС једнака је дужини дужи ON и износи mm.

137

УПОРЕЂИВАЊЕ ДУЖИ

4.

Дужине дужи ST и TP пренеси шестаром на полуправу b. S

P

T a

O Колико износи дужина нацртане изломљене линије SТP? Њена дужина износи mm.

Преношење дужи на заједничку праву (лењиром или шестаром) тако да крај једне дужи буде почетак следеће, називамо надовезивањем дужи. Дужина надовезаних дужи ће увек бити једнака збиру дужина дужи које преносимо.

5.

Обележи крајње тачке дужи са слике и напиши њихове дужине мерећи их лењиром. =

mm

=

mm

=

mm

Колико износи збир дужина ових дужи? Исте дужи сада пренеси на полуправу Оa надовезивањем.

a

O Измери дужину добијене дужи. Она износи mm. Примећујеш да је њена дужина иста као збир дужина од раније.

6.

Пронађи на слици две дужи исте дужине.

B D

A

M

T

N C E

138

S

F

Које су дужи са ове слике исте дужине?

O

P

УПОРЕЂИВАЊЕ ДУЖИ

7.

Дужине дужи са слике пренеси надовезивањем на полуправу Оc шестаром. Колика је дужина ове изломљене линије? E D B

C

F G

A

с

O Дужина изломљене линије ABCDEF је

8.

Колики пут би прешла бубамара ако би се кретала плаво обележеном линијом? A

D B

C E

9.

cm.

Пронађи на следећој слици најдужу бочну грану. На најдужој грани нацртај јабуку и обој је црвеном бојом.

AB = 45 cm BC = 55 cm CD = 40 cm DE = 50 cm +

10.

+

+

=

cm

Овај лист сачињен је од неколико дужи. Обележи крајње тачке сваке дужи. Колико тачака си обележио? Има ли на овој слици дужи исте дужине? Које су то дужи?

139

УПОРЕЂИВАЊЕ ДУЖИ

11.

Дуж CD пренеси надовезивањем на полуправу Оa три пута. Добијену дуж измери и напиши колко износи њена дужина. C

D

O

a

Њена дужина износи

12.

mm.

Да би добио/ла лептира, потребно је да спојиш следеће тачке по реду. J •

•B I• • A

K•

L• •D

M•

•C •E

• • O G

•F

N•

Дужима са десне стране одговарају неке дужи са леве стране. Које? Попуни табелу. AB

13.

BC

CD

DE

EF

FG

Испред овог дечака налазе се два пута до биоскопа: плави и црвени. Који је пут дужи?

Вероватно очекујеш да је црвени пут краћи. Да би био сигуран/на, провери надовезивањем.

140

O

a

O

е