Matematika 3 Rasovic Scepanovic 1

Bibiote

MATAMAICKO - PRIRODNIH NAUKA Pof. dr Radoje S6epanovi6 Doc  aja Jan Rsov MAEMAIA MAEMA IA ZA UE RHIEKTUE

Predgovor

Prvo zdae Glan uednk

Pof lja Vuose Uedn edce

Pof  ojca a6mov6 Reenzen

Po   Das Po  Man tno

Ova knjiga je napsana saglasno nastavnom panu  pogram Maemaka I na ansko  Gdevnsko ke  Pogoc. zoen su osovn jmov  rdenja  verkh, kvons  ovns ngraa ova (bojn, seen, Fjeov) feencjan jenaina (obn  cijan i koekn ncja Teosk io je sovan sovan s os adenh pmeja Knjga moe orsno ' '-ol -ol  senm gh eiih lea o izav ene os

Lon ed

Ao

a ov zdaa

eztet e Goe ek 2, odgo; ww T(J

300

Sampa

MN Gaato  Bjeo oe ooca 2012 .  Z abra    eno  pr pr  t a '  raaV  e    a voak  oi d   p   raa  e u c   jeeli  j lin ni     u d   ee o ima   Sv  am  pr  p  aa  zae  d r f      p d  v      aut uto or( r(i) i)  

v 1   ,  ,1

•

ogoc 1605 20 one

7

Glava 1. INTEGRALN RACUN FNKJA,,DVJ  TR FNKJA PROMJENLJVE GRAL 1.1. DVOSTRUKI INTE INTEG

a) Defi Definicija nicija dvostruko dvostrukog g inte integrala grala [ a,b]. Kod jednostukih inega obast tegaie je dio prave, pra ve, a prmjer odsjecak [a,b]. Prrodno roreje ovog poja je dvosrki eal cja je obast itegraje ek skp Su rvi Oxy (oe bii  ctava rava). Od zacaja za defiije vestrukih, krivoskih i povriskh iegraa su pojovi djaea djaea skpa i zbjaje skupa Neka j skup u ravi O i postoru i d(A, B) rasojaje ze aaka   B. Djaeta skpa skpa  e bo d=max(A,B)  j najvee rastojaj ize acaka acaka��A i  skpa . Pod A.!e1

abjaje skpa a djeove obast podjeva se takvo dijejenje skpa  koje deov eaju zajedch uutajh tacaka, a uija svh th djelova je citav sp Navdo Nav do da adatka koji dovod do poj dvosr dvosrko ko egaa Primje 1 zacua zacuavaje vaje zpre lda  lda  Neka e  av O zadaa zatvoea poveza oast S ogaea ijo L. Nek je na sk S adaa enegatva  neprkda kjaM M(,). o nai zapiu dra cja je osova obas S zvodne palene os  os  Oz, a sa goje sta je ogance povr z=f(M) SI ? Oznamo ovaj  a djeova obasi: lndar s T bast S azbjo azbjo a

t i  2

,

.







I



\ 

I 1