matematika 1

Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Akademska 2009/2010.

Sveska sa vježbi iz predmeta Matematika 1 Smjer: Opšte mašinsvo Sedmica br. 1 Osnovni pojmovi iz Matematike • Algebarski izrazi • Kvadratne jednaþine i kvadratne funkcije • Trigonometrija

3 6 9

Sedmica br. 2 Uvod u Matematiku • Matematiþka indukcija • Binomna formula (obrazac)

11 15

Sedmica br. 3 Uvod u Matematiku • Kompleksni brojevi

19

Sedmica br. 4 Uvod u linearnu algebru • Matrice • Determinante • Rang matrice

27 30 33

Sedmica br. 5 Uvod u linearnu algebru • Inverzna matrica • Matriþne jednaþine

35 37

Sedmica br. 6 Uvod u linearnu algebru • Sistemi linearnih jednaþina • Gaussov postupak • Metoda determinanti (Cramerova metoda) • Kroneker-Kapelijeva metoda • Homogeni sisemi linearnih jednaþina

43 43 44 48 50

Sedmica br. 7 Vektorski raþun • Vektori • Skalarni proizvod dva vektora

51 56

Sedmica br. 8 Vektorski raþun • Vektorski proizvod dva vektora • Mješoviti proizvod tri vektora

59 62

1

Sedmica br. 9 Analitiþka geometrija u prostoru • Ravan • Prava u prostoru

67 71

Sedmica br. 10 Analitiþka geometrija u prostoru • Prava u prostoru • Prava i ravan

75 76

Sedmica br. 11 Uvod u Analizu • Brojni nizovi. • Aritmetiþki niz. • Geometriski niz. • Monotoni nizovi. • Graniþna vrijednost niza. • Operacije sa limesima. • Graniþna vrijednost funkcije.

83 83 84 84 85 85 87

Sedmica br. 12 Uvod u Analizu • Izvodi funkcija. • Izvodi složenih funkcija. • Primjena izvoda u geometriji. • Izvodi višeg reda.

91 95 97 98

Sedmica br. 13 Uvod u Analizu • L'Hospital-Bernoullijevo pravilo. • Ispitivanje funkcija.

99 101

Sedmica br. 14 Uvod u Analizu • Ispitivanje funkcija.

101

Sedmica br. 15 Uvod u Analizu • Ispitivanje funkcija. • Eksponencijalne funkcije. • Logaritamske funkcije.

109 115 119

Literatura za dodatno istraživanje: • Matematika 1 za tehniþke fakultete; Zeþiü, Huskanoviü, Alajbegoviü • Zbirka zadataka iz više Matematike; Ušþumliü, Miliþiü • Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehniþke nauke; Demidoviü • Zbirka zadataka iz Matematike; Stojanoviü • Sbornik zadach po kursu matematicheskogo analiza; Berman

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122