Matematicas Santillana

Tabla de multiplicar y de dividir

X 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 4 4 8 12 5 5 10 15 6 6 12 18 7 7 14 21 8 8 16 24 9 9 18 27 10 10 20 30 11 11 22 33 12 12 24 36

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84

8 9 8 9 16 18 24 27 32 36 40 45 48 54 56 63 64 72 72 81 80 90 88 99 96 108

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Para hacer divisiones exactas, selecciona un número verde y coloca en él los dedos índice de tus manos; desplaza el dedo índice de la mano derecha hacia arriba para saber entre cuál número se dividirá y el de la mano izquierda hacia la primera columna para conocer el resultado. También puedes mover el dedo de la mano izquierda hacia la primera columna para conocer el número entre el cual se dividirá y el otro dedo a la fila de arriba para obtener el resultado.

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Matemáticas

Primaria 3 Matemáticas

Para multiplicar dos números, elige una cantidad de la primera columna y coloca el dedo índice de tu mano izquierda en ella; luego, selecciona el otro número de la fila superior y ubica en él tu dedo índice de la mano derecha. Después, desplaza tu dedo de la mano izquierda a la derecha y el de la mano derecha hacia abajo; donde se unen ambos dedos se encuentra el resultado.

Habilidades del pensamiento Las habilidades del pensamiento son capacidades mentales que te permiten construir y organizar tus conocimientos para aplicarlos con eficacia en diversas situaciones; las más importantes son las siguientes: • Observación. Es utilizar los sentidos para conocer un objeto, una idea o una situación. • Comparación. Consiste en utilizar criterios para identificar semejanzas o diferencias de varios elementos o situaciones. • Ordenación. Se trata del empleo de normas para acomodar grupos de datos, elementos o situaciones en series o arreglos de secuencias. • Clasificación. Consiste en definir criterios para relacionar y distribuir elementos de colecciones ordenadas en grupos o categorías. • Representación mental. Es la creación de imágenes mentales o representaciones simbólicas para estimular la imaginación y la creatividad. • Recuperación. Es la reintegración de datos guardados en la memoria para resolver problemas. • Interpretación. Se trata de comprender una información determinada, asociarla con otros datos o situaciones y encontrar significados más amplios. • Inferencia. Se trata de utilizar información para plantear hipótesis y derivar conclusiones lógicas. • Análisis. Radica en dividir un todo en partes y separarlas para estudiarlas. • Síntesis. Es la asociación de elementos, operaciones o conceptos para integrarlos en un todo significativo de modo breve. • Evaluación. Consiste en establecer criterios de valor para expresar juicios. • Transferencia. Es la recuperación de conocimientos previos y de estrategias para aplicarlos a la solución de situaciones desconocidas.

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El libro Matemáticas 3. Primaria Integral es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López. Coordinadores Carlos Bosch Giral Margarita Gómez-Palacio Muñoz Paulina Latapí Escalante

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El libro

Matemáticas 3. Primaria Integral

fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo:

Edición: Juan Daniel Castellanos Caro. Asistencia Editorial: Emilio Manuel Javelly Gurría. Revisión técnica: Carlos Bosch Giral. Corrección de estilo: Pablo Mijares Muñoz y Enrique Paz Ochoa. Diseño de interiores y de portada: Mauricio Gómez Morin Fuentes, Francisco Ibarra Meza, Tania Rendón López, Rocío Echávarri Rentería y Carlos Vela Turcott. Ilustraciones: Ana Ochoa, Irla Granillo, Gerardo Díaz, Enrique Torralba, Gabriel Pacheco, Guadalupe Pacheco, Alfredo Bazán, Anabel Prado, Carlos Vélez, Tania Juárez, Judith Meléndrez, Alejandro Zárate, Gustavo Cárdenas, Imanima, Felipe Ugalde, Luis Sopelana, Mario Rosales, Jorge Mendoza, Juan Morales, Jazmin Velazco, Manolo Soler, Julian Cícero, Cintia Bolio. Diagramación: Lizeth Violeta Méndez Guadarrama, Alicia Prado Juárez y Guillermo Sánchez Vázquez.

Unidad 1: Claudia Lilián Chávez Durán y María de la Luz Orozco López. Unidad 2: Raquel Velázquez Conde, María del Rocío Fuentes Ramírez y Juan Daniel Castellanos Caro. Unidad 3: Beatriz Iturbe Trejo, Yazmín Odabachian Bermúdez y Loira Banda Bermúdez. Unidad 4: Pilar Real Herranz, Carolina Real Herranz, Columba Muñiz Bustos y Juan Daniel Castellanos Caro. Unidad 5: Rocío Sánchez Valencia y Pedro Uriel Rodríguez Martínez.

Editor en Jefe de Primaria: Gabriel Moreno Pineda. Gerencia de Investigación y Desarrollo: Armando Sánchez Martínez. Gerencia de Procesos Editoriales: Laura Milena Valencia Escobar. Gerencia de Diseño: Mauricio Gómez Morin Fuentes. Coordinación de Arte: Francisco Ibarra Meza. Coordinación de Autoedición: Óscar Tapia Márquez. Digitalización de imágenes: José Perales Neria, Gerardo Hernández Ortiz y María Eugenia Guevara Sánchez. Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda Barrón, Manuel Zea Atenco y Benito Sayago Luna. La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Matemáticas 3. Primaria Integral son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor. D. R. © 2006 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V. Av. Universidad 767 03100, México, D. F. ISBN: 978-970-29-1477-8 Primera edición: marzo de 2006 Primera reimpresión: junio de 2006 Segunda reimpresión: octubre de 2006 Tercera reimpresión: enero 2008

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802

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Presentación El libro que tienes en tus manos se concibió pensando en ti, en tus intereses, tus gustos y tus necesidades escolares; un libro que espera convertirse en tu amigo y en tu auxiliar ahora que cursas el tercer grado de primaria. En este curso continuarás trabajando con varios materiales que te ayudarán a perfeccionar tus competencias lógico-matemáticas; de este modo, serás capaz de resolver problemas que se presentan en tu vida cotidiana, utilizarás instrumentos para medir, reconocerás figuras y cuerpos geométricos y organizarás información con diversos fines. Para lograr estos propósitos, tu libro Matemáticas 3. Primaria Integral te ofrece actividades para que propongas estrategias de resolución de problemas, conozcas más el sistema de numeración decimal y lo utilices, adquieras habilidades para hacer operaciones aritméticas y destrezas para identificar patrones, descubrir las reglas con las que se forman series y medir objetos; en fin, para que desarrolles tus habilidades del pensamiento lógico. Tu libro Matemáticas 3. Primaria Integral está compuesto por cinco unidades, de acuerdo con los cinco bimestres en que se divide el año escolar; cada unidad tiene cuatro lecciones que podrás trabajar en combinación con tu libro oficial de Matemáticas y con otros materiales de apoyo que elija tu profesora o tu profesor. Cada lección termina con una página denominada “Además de lo que aprendí, soy capaz de…”, cuya finalidad es que aprendas a valorar tu trabajo y darte cuenta de tus logros y de lo que necesitas reforzar; asimismo, esa página es un recurso para que ejercites valores como la honestidad, la responsabilidad, la confianza y el respeto, pues serás tú quien se encargue de revisar tu trabajo y de evaluarlo. Esperamos que este libro, además de ser útil para tu vida escolar, te permita disfrutar realizando las actividades que presenta, es decir, que te diviertas al mismo tiempo que aprendes. Los editores

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Índice Para empezar UNIDAD 1 ¿Cómo es la localidad? Lección 1 La familia y la localidad Interpretación de la información contenida en mapas, croquis o planos Puntos cardinales en croquis, planos o mapas. Desplazamientos en el plano Lectura y escritura de números. Orden Descomposición aditiva de un número Medios, cuartos u octavos. Tercios, quintos, sextos. Fracciones como fraccionamiento de áreas Análisis de información suficiente o no. Predicción si interviene el azar o no Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 2 La localidad y el paisaje Juegos en los que interviene el azar Descomposición aditiva de un número. Resta como suma “con agujero”. Organización la información Medición de longitudes. Problemas. El metro como unidad de longitud Ubicación en el plano. Proyección ortogonal en el plano, vista desde arriba. Lectura y diseño de croquis, planos o mapas Medios, cuartos u octavos. Las fracciones como fraccionamiento de áreas. El metro. El medio metro y el cuarto de metro. Comparación de áreas por superposición o recubrimiento Conteo de múltiplos de 10. Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Series Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 3 Los servicios de la localidad Problemas de suma con transformaciones. Resta como suma “con agujero” Problemas de suma y resta con transformaciones. Resta como suma “con agujero” Posiciones relativas de objetos en el plano. Líneas y posiciones horizontales, inclinadas y verticales

8 12 14 14 15 16 17 18 20 21 22 22 23 24 25

26 27 28 29 30 30 31

Recolección de la información. Organización de la información en tablas de doble entrada Ubicación relativa en el plano. Desplazamientos en el plano Series en orden ascendente. El día. La semana. El mes. Relaciones entre años, meses y días. Uso del calendario Antecesor y sucesor. Medios, cuartos u octavos. Fracción como división. Relaciones entre años, meses, días y horas Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 4 Los habitantes de la localidad Problemas de suma y resta. Resta como suma “con agujero”. Uso de la calculadora El metro. La regla graduada Comparación, ordenamiento y estimación de longitudes. Cálculo del perímetro Múltiplos de 10. Lectura, escritura, orden y valor posicional. Resta con transformaciones. Estimación de capacidades Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Aproximaciones Resta como resta con “agujero”. Problemas. Uso de la calculadora Series numéricas. Problemas de búsqueda de faltantes Además de lo que aprendí, soy capaz de… UNIDAD 2 ¿Qué hacemos por la Naturaleza? Lección 5 Formamos parte de una comunidad Conteo. Lectura y escritura de números Antecesor y sucesor. Valor posicional. Sistemas de numeración figurativos. Problemas de suma Líneas paralelas y líneas perpendiculares Coordenadas cartesianas en la representación de objetos y relaciones en el plano Identificación de figuras geométricas Medios, cuartos u octavos. Problemas de fracciones. Las fracciones como resultado de fraccionamiento de áreas Problemas de fracciones. Las fracciones como repartos y como fraccionamiento de áreas. Problemas de división Además de lo que aprendí, soy capaz de…

33 34 35 36 37 38 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 48 49 50 51 52 53 54 55

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Lección 6 Respetamos y participamos Comparación u ordenamiento de longitudes. El centímetro. Uso de regla graduada Instrumentos de medición de longitudes. Múltiplos y submúltiplos del metro Descomposiciones en millares, centenas, decenas y unidades. Múltiplos de 10 Múltiplos de 10. Conteo. Series numéricas Descomposición en centenas, decenas y unidades. Lectura y escritura de números. Valor posicional. Sistemas figurativos. Sistema monetario Suma con transformaciones. Comparación de longitudes con un intermediario. El centímetro. Uso de la regla graduada Orden. El metro. Problemas de resta Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 7 Los recursos naturales Medición de áreas. Trazo de figuras Fracciones como reparto y como fraccionamiento de áreas. Situaciones y juegos en las que no interviene el azar. Predicción donde no interviene el azar Valor posicional. Algoritmo de la resta. Problemas de resta Organización de la información en gráficas de barras Gráficas de barras de frecuencias Lectura y escritura de números. Orden. Valor posicional Antecesor y sucesor. Decenas de millar Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 8 Conservemos los recursos naturales Simetrías y ejes de simetría. Trazo Simetrías y ejes de simetría Técnicas de conteo. Problemas Multiplicación como arreglos rectangulares. Escritura convencional de la multiplicación. División como multiplicación “con agujero” Multiplicación como arreglos rectangulares. Problemas de multiplicación Multiplicación como agrupamientos o arreglos rectangulares. El área como multiplicación. Escritura convencional de la multiplicación Descomposición de un número en factores. División como multiplicación “con agujero” Además de lo que aprendí, soy capaz de…

56 56 57 58 59

60 61 62 63 64 64

65 66 67 68 69 70 71 72 72 73 74 75 76 77 78 79

UNIDAD 3 ¿Cómo vivimos en la localidad? Lección 9 Las comunidades rurales y las urbanas Hora y minuto. El reloj de manecillas Reloj de manecillas. Reloj digital Comparación y ordenamiento de capacidades. El litro, el medio litro y el cuarto de litro como unidades de capacidad Suma de medios, cuartos u octavos. Las fracciones como fraccionamiento de áreas Lectura y escritura de fracciones comunes. El kilogramo. El medio kilo y cuarto de kilo Valor posicional. Problemas. Lectura y escritura de números. Orden Problemas de orden. Valor posicional. Sistemas de numeración figurativos Suma y resta con transformaciones. Resta como suma “con agujero” Comparación u ordenamiento de longitudes. El centímetro. Organización e interpretación de la información Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 10 Costumbres y tradiciones Proporcionalidad como significado de multiplicación. Problemas de multiplicación Problemas de división. Tablas de variación proporcional Recolección de la información y organización en gráficas de barras de frecuencias Juegos en los que no interviene el azar. Situaciones en las que no interviene el azar Resta como suma “con agujero”. División como reparto Predicción en situaciones en las que interviene el azar y en las que no interviene Simetrías y ejes de simetría. Clasificación de figuras geométricas. Trazos de ejes Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Problemas. Lectura y escritura de números Valor posicional. Sistemas de numeración figurativos Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 11 Pasado y presente El metro, el medio metro y el cuarto de metro El medio metro y el cuarto de metro. El centímetro

80 82 82 83 84 85 85 86 87 88 88 89 90 90 91 92 92 93 93 94 95 96 97 98 98 99

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Índice Orden. Valor posicional. Sistema monetario. Algoritmo de la suma Problemas de suma con transformaciones Comparación de áreas. Conteo de unidades de área Valor posicional. Sistema monetario Orden. Multiplicación como arreglos rectangulares. Algoritmo de la multiplicación para números terminados en cero. La distributividad de la multiplicación Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 12 Cuidamos la salud Multiplicación como arreglos rectangulares. El área como multiplicación Algoritmo convencional de la multiplicación. Distributividad de la multiplicación con respecto a la suma División como reparto Conteo de unidades de área. El centímetro cuadrado. Figuras de diferente forma e igual área. Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas El centímetro cuadrado. Medición de áreas Conteo de unidades de área. El centímetro cuadrado. Medición de áreas Simetrías y ejes de simetría. Trazo de figuras modelo. Problemas de construcción División como reparto Además de lo que aprendí, soy capaz de… UNIDAD 4 ¿Cómo es la convivencia en la localidad? Lección 13 Población y gobierno El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. Uso de la balanza Medios, cuartos y octavos. Equivalencia entre fracciones. El medio litro y el cuarto de litro. El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. La fracción como división Orden entre fracciones. Problemas Descomposición en centenas, decenas y unidades. Sistema monetario. Resta como desagrupamientos. Problemas Comparación de longitudes. La regla graduada Medios, cuartos u octavos. Fracciones mixtas e impropias. La fracción como fraccionamiento de longitudes y como razón

100 101 102 103

104 105 106 106 107 107

108 109 110 111 112 113 114 116 116

117 118 119 120 121

Descomposición en centenas, decenas y unidades. Sistema monetario. Resta como desagrupamientos. Algoritmo de la resta con transformaciones Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 14 Participación de los ciudadanos Fracciones mixtas e impropias Lectura y escritura de números. Orden Valor posicional Antecesor y sucesor Orden. Tablas de doble entrada Medios, cuartos u octavos. Fracciones mixtas e impropias. Fracciones como fraccionamiento de áreas Problemas de fracciones como resultado de operaciones El metro. El medio metro y el cuarto de metro Fracciones en la recta numérica Equivalencia entre fracciones Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 15 Se mueve… y nos movemos Medios, cuartos u octavos. Equivalencia entre fracciones. Descomposición de una fracción en sumandos con igual denominador Fracciones mixtas en impropias y viceversa. Lectura y escritura de fracciones mixtas. El litro. El medio litro y el cuarto de litro Líneas paralelas y perpendiculares. Ejes de simetría de una figura Clasificación de figuras según número de lados, paralelismo y perpendicularidad de sus lados y simetría Identificación de polígonos. Trazo de triángulos, cuadrados y rectángulos Problemas de orden. Situaciones y juegos en los que interviene el azar y en los que no División como multiplicación. Problemas División como reparto y como agrupamientos. Problemas de división Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 16 Salud y bienestar Líneas paralelas. Ejes de simetría de una figura. Reproducción y construcción Uso de retículas para la representación de objetos y relaciones en el plano. Identificación de figuras geométricas

122 123 124 124 125 126 126 127 128 129 129 130 130 131 132 132 133 134 134 135 136 137 138 139 140 140 141

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Organización de la información a partir de encuestas. Interpretación de la información. El valor más frecuente o moda División como reparto, como agrupamientos y como multiplicación “con agujero”. Escrituras convencionales de la división Números ordinales. El mes Descomposición en decenas y unidades. División como reparto División como multiplicación “con agujero”. Escrituras convencionales de la división. Problemas. Uso de la calculadora Además de lo que aprendí, soy capaz de… UNIDAD 5 ¿Cómo es mi país? Lección 17 La región del Bajío Problemas de suma. Multiplicación como arreglos rectangulares y área Escrituras convencionales de la multiplicación. La distributividad de la multiplicación con respecto de la suma Figuras geométricas básicas. Líneas paralelas. Ejes de simetría de una figura Figuras de diferente forma e igual área. Área de romboides por descomposición División como multiplicación “con agujero”. Escrituras convencionales de la división Algoritmo de la división con divisor de una cifra. Uso de la calculadora Área como multiplicación. Multiplicación por 10, 100, 1 000. La distributividad de la multiplicación con respecto de la suma Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 18 La región Central Descomposición en decenas y unidades. Sistema monetario. División como reparto Escrituras convencionales de la división. Algoritmo de la división con divisor de una cifra Encuestas. Información en tablas de frecuencias. Interpretación y análisis de una encuesta Encuestas. Gráficas de barras de frecuencias. Interpretación y análisis de la información Trazo con regla. Reproducción y construcción de figuras geométricas El centímetro. Armado de prismas. Construcción de cuerpos geométricos

142 143 144 145 146 147 148 150 150 151 152 153 154 155 156 157 158 158 159 160

Equivalencia entre fracciones. Conversión de fracciones mixtas en impropias y viceversa. Orden entre fracciones. Suma de fracciones. Descomposición aditiva de una fracción. El litro, el medio litro y el cuarto de litro Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 19 La región Norte Los números de cuatro y cinco cifras (sucesor de un número). Comparación y orden Series. Valor posicional. Conteo de múltiplos de 10 Información de encuestas en tablas de doble entrada y en gráficas de barras de frecuencias. Situaciones en las que no interviene el azar y en las que sí interviene Juegos en los que no interviene el azar y en los que sí interviene. Números ordinales Proporcionalidad como multiplicación Tablas de variación proporcional Tabla de proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad Además de lo que aprendí, soy capaz de… Lección 20 La región Sur Relaciones espaciales (ubicación) a nivel de aplicación Relaciones espaciales Multiplicación como agrupamientos, arreglos rectangulares o sumas iteradas. Área como multiplicación Multiplicación de números terminados en cero. Multiplicación por 10, 100, 1 000. Distributividad de la multiplicación con respecto a la suma Proporcionalidad como multiplicación. El litro. El kilogramo Problemas que impliquen dos o más operaciones Uso de la calculadora Además de lo que aprendí, soy capaz de… Sugerencias bibliográficas

164 165 166 166 167

168 169 170 171 172 173 174 174 175 176

177 178 179 180 181 182

161 162 163

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Para empezar Un día, un circo llegó a la localidad donde viven Violeta, Daniel y Gilberto. Los niños se entusiasmaron porque alrededor de la carpa del circo había una feria con muchos juegos. Violeta quiso jugar en los tableros de canicas, pero el encargado le advirtió que no se trataba de lanzar las canicas a unos agujeros, sino de responder preguntas. Violeta aceptó el reto.

Observa los tableros y contesta.

Tablero 1

Tablero 2

Tablero 3

Si el tablero 1 tiene una columna con 4 canicas, ¿cuántas columnas tiene el tablero 2? . Sin contar las canicas, ¿cuántas hay en ese tablero? ¿Con qué suma de 3 sumandos se puede representar la cantidad de canicas del tablero 2? ¿Cuántas canicas hay en el tablero 3?

Para representar la cantidad de

canicas del tablero 3, ¿cuál es la suma con la menor cantidad de sumandos que se puede emplear? Violeta respondió correctamente las preguntas y el encargado del puesto le dio como premio una trompeta de plástico. A la niña no le agradó la trompeta; ella quería un oso de peluche. Para obtenerlo, debía resolver unas operaciones.

Resuelve las sumas y las restas. 32 19 ⫹ 11

26 12 ⫹ 15

45 28 ⫹ 31

16 62 ⫹ 14

142 ⫺ 37

283 ⫺ 75

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De nuevo, Violeta salió triunfadora y recibió su oso de peluche. Entonces, Daniel quiso probar su suerte, pero el encargado le dijo que no le haría preguntas, sino que debería completar series numéricas.

Completa las series. 9

12

24

25

39

54

50

12

18

63

70

80

54

105

78

133

100

96

161

Daniel no se equivocó ni una vez, por ello recibió un avioncito de cartón. El encargado le preguntó si se quedaba con el avión o quería cambiarlo por un hermoso barco pirata de madera. Sin pensarlo dos veces, Daniel pidió el barco. A cambio, el niño debía encontrar unos números.

Escribe los números que faltan. Antecesor del antecesor

Antecesor

Número

Sucesor

Sucesor del sucesor

674 328 743 492 815

Para Daniel fue muy fácil y divertido encontrar los números; además, recibió el barco pirata que tanto le había gustado. El encargado invitó a Gilberto a participar en el juego. El niño miró un trenecito de latón con 6 vagones que daba vueltas en una vía circular. El encargado entendió lo que quería Gilberto y le dijo que ese juguete lo podía ganar sólo si resolvía un problema por cada vagón.

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El encargado le entregó a Gilberto una hoja de papel con 6 problemas.

Resuelve los problemas. El primer vagón contiene 8 jaulas y en cada jaula viajan 13 monos. En total, ¿cuántos monos hay dentro del vagón?

monos dentro del vagón.

Hay

En el segundo vagón se colocaron 18 baúles. En cada baúl se guardaron 8 trajes de los trapecistas. ¿Cuántos trajes lleva el segundo vagón?

El vagón lleva

trajes de los trapecistas.

El tercer vagón tiene 40 decenas de focos que deben guardarse en cajas de cinco focos cada una. ¿En cuántas cajas se guardarán todos los focos?

Los focos se guardarán en

cajas.

El cuarto vagón se encuentra vacío, pero el piso está cubierto por cinco filas de 12 mosaicos cada una. ¿En total, cuántos mosaicos tiene el piso del vagón?

El piso del vagón tiene

mosaicos en total.

El quinto vagón tenía 742 costales con alimento para elefantes; si se utilizaron 386 costales de alimento para que los elefantes desayunaran, ¿cuántos costales de alimento quedaron?

Quedaron

costales.

El sexto vagón es un mirador que tiene 7 ventanas en la pared derecha y 7 ventanas en la pared izquierda. Si cada ventana tiene 9 vidrios de colores, ¿en total, cuántos vidrios hay en las ventanas?

Hay

vidrios en total.

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Gilberto terminó de resolver los problemas y le entregó la hoja al encargado del puesto. Éste revisó las respuestas y se sorprendió al ver que todas eran correctas; entonces le dio el trenecito de latón al niño. Cuando Violeta, Daniel y Gilberto se retiraban muy contentos con sus premios, el encargado agitó la mano derecha y en la pared del fondo del puesto apareció un tablero. El hombre dijo a los niños que si resolvían otros acertijos, él les daría un obsequio mejor que los juguetes. Violeta, Daniel y Gilberto aceptaron de inmediato.

Completa la tabla. Cantidad con letra

Cantidad con número

Descomposición en sumandos

Trescientos cuarenta y cinco 562 200 ⫹ 50 ⫹ 7 684 Setecientos treinta y seis 800 ⫹ 70 ⫹ 3

El encargado se quitó el saco pardo que vestía y se puso una capa negra llena de estrellas de colores y les dijo: Mi capa tiene 55 ⫻ 6 estrellas de 4 colores. El total de estrellas azules es la cantidad de estrellas amarillas más 30; el total de estrellas amarillas es la cantidad de estrellas doradas menos 25; el total de estrellas doradas es dos veces la cantidad de estrellas plateadas y la cantidad de estrellas plateadas es igual que 5 ⫻ 10. ¿Cuántas estrellas de cada color tiene mi capa?

Completa. La capa tiene

estrellas plateadas.

La cantidad de estrellas doradas es En la capa hay

estrellas amarillas.

El total de estrellas azules es El total de estrellas de la capa es Aunque les costó trabajo, Violeta, Daniel y Gilberto salieron triunfantes de las dos pruebas finales. El encargado extendió los brazos y les dijo que, en realidad, él era el mago de los números, y el premio que les daba era aprender a disfrutar de la magia de las Matemáticas.

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Unidad 1

Sección 1

Sección 3

Observa y responde • ¿Cómo está distribuida la localidad de la ilustración? ¿Cuántas secciones de edificios ves? • ¿Qué observas en la sección de arriba a la izquierda?

• ¿En qué sección está el hospital? • Si estás en la fuente, ¿hacia dónde debes caminar para ir a la farmacia? • ¿Qué está más cerca de la escuela, el mercado o el hospital?

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¿Cómo es la localidad? Competencias Al terminar esta unidad, serás capaz de:

Sección 2

• Comprender y aplicar las reglas del sistema decimal a los diferentes tipos de números. • Seleccionar la operación matemática que necesitas para resolver un problema. • Identificar que un entero puede dividirse en partes iguales. • Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud y tiempo. • Analizar, explicar y utilizar la información obtenida de distintas fuentes.

Indicadores Lo anterior se advierte cuando:

Sección 4

• Realizas agrupamientos de unidades, decenas, centenas y unidades de millar. • Ordenas, completas y construyes series cortas con números de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5 y 6 en 6. • Resuelves problemas de suma y resta utilizando diversos procedimientos. • Divides un entero en medios, cuartos, octavos, tercios y sextos. • Mides longitudes con el metro y el centímetro y las ordenas. • Usas unidades como día, semana y mes para cuantificar el tiempo. • Planteas preguntas y problemas a partir de la información que obtienes de ilustraciones y textos.

Piensa y comenta • Sin contar los edificios, ¿cuántos hay en la sección 2? ¿Cuántos tiene la sección 4? • ¿Cuántos edificios hay en las cuatro secciones del plano? ¿Qué operaciones hiciste para saber dicha cantidad?

• Si agrupas los edificios de 10 en 10, ¿cuántas decenas y unidades puedes formar? ¿De cuántas maneras es posible representar esa cantidad?

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Lección 1

La familia y la localidad Carmen y su familia viven en la ciudad de Guadalajara; ellos están muy emocionados porque cada año se celebra un gran acontecimiento en este lugar: La Feria Internacional del Libro de Guadalajara, y ya quieren visitarla.

Interpretación de la información contenida en mapas, croquis o planos

Ésta es la distribución que Carmen imagina que pueden tener los espacios en la Feria.

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Dibujo

Recuerda

Baños

Taller de Lectura

Música

Andador E

Computación

Andador D

Matemáticas

Interés general

Este

Artes Plásticas

Pasillo 1 Administración

Taquilla

Geografía

Entrada

Pasillo 2 Ciencias Naturales

Infantil

Andador C

Español

Andador B

Oeste

Juegos

Andador A

Fuente de Sodas

Pasillo 3

En los planos se pueden incluir los puntos cardinales que sirven para orientarnos. Los puntos cardinales se denotan como: N Norte S Sur E Este O Oeste

Sur

Observa el plano, identifica tres zonas y escribe su nombre. Las tres zonas son:

Anota tres zonas que están alrededor de la de Matemáticas.

14

Unidad 1 • Lección 1

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Marca con los colores que se indican los caminos que seguiría Carmen en el plano anterior.

Puntos cardinales en croquis, planos o mapas. Desplazamientos en el plano

• Con verde: para ir de sur a norte pasando por el andador central. • Con anaranjado: para trasladarse de oeste a este por el pasillo 2.

Anota la zona a la que llegaría Carmen. Está en la zona Infantil y camina un pasillo al norte y dos andadores al este. Se encuentra en la zona de Dibujo y camina dos pasillos al sur y un andador al oeste. Sale del baño y camina dos pasillos al norte y dos andadores al oeste.

Completa los recorridos. Estás en la entrada y quieres llegar a la zona de los materiales de Historia. andadores al

y dos

al norte.

Estás en la zona de Revistas y quieres ir a la zona de Interés general. andadores al

y dos

al sur.

Describe el camino en cada caso. Para ir de la zona Infantil a la de Educación Cívica.

Para trasladarse de la zona de Artes Plásticas a la de Computación.

Dibuja en tu cuaderno lo siguiente: Una casa con un pequeño jardín en la parte de enfrente; en el centro de éste hay un árbol y detrás de él está la casa de un perro.

La familia y la localidad

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15

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Carmen fue con su hermano Pedro y su prima Lorena a la Feria para comprar algunos cuentos infantiles.

Lectura y escritura de números. Orden

¡Delicias!

15 pesos

Árboles 125 pesos

Abejas 70 pesos

Familia Oso

Teatro 40 pesos

50 pesos

Casas

30 pesos

160 pesos

20 pesos

Osito y yo

Plantas

10 pesos

Papalotes

Mi Familia

Andy

100 pesos

5 pesos

¡Sorpresa!

108 pesos

Anota cómo se leen los precios de los libros que aparecen rodeados.

Ordena de mayor a menor los precios de los libros del dibujo anterior.

Resuelve en tu cuaderno. ¿Cuánto pagaría Carmen si comprara cinco libros de 15 pesos?

5

Contesta.

Utiliza la serie del 15 para obtener la respuesta.

¿Cuánto cuesta el libro más caro? ¿Cuánto cuesta el libro más barato?

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Unidad 1 • Lección 1

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Tabla de multiplicar y de dividir

X 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 4 4 8 12 5 5 10 15 6 6 12 18 7 7 14 21 8 8 16 24 9 9 18 27 10 10 20 30 11 11 22 33 12 12 24 36

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84

8 9 8 9 16 18 24 27 32 36 40 45 48 54 56 63 64 72 72 81 80 90 88 99 96 108

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Para hacer divisiones exactas, selecciona un número verde y coloca en él los dedos índice de tus manos; desplaza el dedo índice de la mano derecha hacia arriba para saber entre cuál número se dividirá y el de la mano izquierda hacia la primera columna para conocer el resultado. También puedes mover el dedo de la mano izquierda hacia la primera columna para conocer el número entre el cual se dividirá y el otro dedo a la fila de arriba para obtener el resultado.

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Matemáticas

Primaria 3 Matemáticas

Para multiplicar dos números, elige una cantidad de la primera columna y coloca el dedo índice de tu mano izquierda en ella; luego, selecciona el otro número de la fila superior y ubica en él tu dedo índice de la mano derecha. Después, desplaza tu dedo de la mano izquierda a la derecha y el de la mano derecha hacia abajo; donde se unen ambos dedos se encuentra el resultado.

Habilidades del pensamiento Las habilidades del pensamiento son capacidades mentales que te permiten construir y organizar tus conocimientos para aplicarlos con eficacia en diversas situaciones; las más importantes son las siguientes: • Observación. Es utilizar los sentidos para conocer un objeto, una idea o una situación. • Comparación. Consiste en utilizar criterios para identificar semejanzas o diferencias de varios elementos o situaciones. • Ordenación. Se trata del empleo de normas para acomodar grupos de datos, elementos o situaciones en series o arreglos de secuencias. • Clasificación. Consiste en definir criterios para relacionar y distribuir elementos de colecciones ordenadas en grupos o categorías. • Representación mental. Es la creación de imágenes mentales o representaciones simbólicas para estimular la imaginación y la creatividad. • Recuperación. Es la reintegración de datos guardados en la memoria para resolver problemas. • Interpretación. Se trata de comprender una información determinada, asociarla con otros datos o situaciones y encontrar significados más amplios. • Inferencia. Se trata de utilizar información para plantear hipótesis y derivar conclusiones lógicas. • Análisis. Radica en dividir un todo en partes y separarlas para estudiarlas. • Síntesis. Es la asociación de elementos, operaciones o conceptos para integrarlos en un todo significativo de modo breve. • Evaluación. Consiste en establecer criterios de valor para expresar juicios. • Transferencia. Es la recuperación de conocimientos previos y de estrategias para aplicarlos a la solución de situaciones desconocidas.

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