Matemáticas Pucp 1 Tacna

ESPECIALIS TA ADMISIO N UNI SAN MARCOS

LUIS MENDOZA SALAS

952864962 - 426635

d) ( π 

EXAMEN DE

e) 1

ADMISION

&. Sien Siendo do  un arco arco del del 33 cuad cuadra rant nte e reducir: a) b) c) d) e)

MATEMÁTICAS 3

2

 x + 2 x −3 x + 4

1. La Ecua Ecuaci ción ón cúbi cúbica ca

tiene como raíces { x 1 , x 2 , x 3 } calcule: a) b) c) d) e)

1 2 –1/2 –2 1/2

1

r2 2

r1

cum"len

2

2

2

2

m  es:

orman

√

π  + π + 30 R

√

20 3 C 

+ π +

√

6

S

+ π =

1 2

a) - π −5 b) - π /( 5 −180 π ) c) ' π / 7

e) - π  %. Siendo Siendo números una

crec crecie ient nte e y

a , b + 15,150− a ,

sucesión aritm*tica a , b , 150− a  orm orman an una

"ro$resión $eom*trica. +alle:

a

(, ', -, 1,, 12,

'. Sie Siendo ndo +' ' cm 0all 0allar ar el re rea sombreada a)

√

+ 2 senx   senx − 1 −cosx 1 −cosx

 2

d) & π /( 4− 3 π )

–% –& –' –( –1

Los

a) b) c) d) e)

!ue

+ r =175  entonces el

#alor ne$ati#o de

(.

son raíces de la

 x − 3 mx + m =0 

ecuación

a) b) c) d) e)

1

+

 P =

-. 4etermine la medida en el sistema int interna ernac ciona ional l de un n$ul n$ulo o cuy cuyos núme númerros con# con#en enci cion onal ales es cum" cum"le len n la relación

 x 1 x2  x 2 x 3  x 1 x 3

r1 y

2. Si

1

+

1 2 –2 –1 ,

π 

b) 2 π  c) ' π 

 β  la medida de un n$ulo

a$udo 0alle la #ariación de:  senβ −2  E= senβ + 2 a) ¿−1 ; −1 / 3 > ¿ b)

¿−1 ; 1 / 3 > ¿

c)

≤− 1 ; 3 ≥

d)

¿ 0 ; 2 >¿

e)

¿−1 ; 0 > ¿

5. 4adas las unciones:

 ( x )= {(1 ; 2 ) , (−2 ; 3 ) , ( 3 ; −2 ) , (−1 ; 4 ) , ( 0 ; 1) } f  ( g ( x  x ) =2 x −1 ; ∨ x ∨≤ 2

6alcu 6alcule le la suma suma de los elemento elementos s del ran$o de la unción gof  a) ' b) –(

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c) 2 d) –1 e) ,

c) ' d) & e) -

f  : R → R  una unción lineal tal

7. Sea

!ue 8()1,. 6alcule 82) 9 81)/2 a) b) c) d) e)

1, & ' 2 1

B

1(.Sea

un "olinomio tal

!ue

2

B( x ) B(− x ) ≡ 2 x + 1 .

6onsidere

!ue

el

"olinomio "resenta coe0  x + x −2 3

3ndi!ue el com"lemento de su con;unto solución a)

¿− ∞ ; −1 ¿ ∪ [ 1 ; 2 ]

b)

¿− ∞; −2 ¿ ∪ [ 1 ; 3 /2 ]

c)

¿− ∞ ; −1 ¿ ∪ [ 1 ; 3 / 2 ]

d)

¿− ∞; −4 ¿ ∪ [ 1 ; 3 /2 ]

e)

¿− ∞ ; −3 ¿ ∪[ 1 ; 3 / 2 ]

12. Si el $rado de

2

 P Q   es 1, y de

2 Q  P  es 11 0alle el $rado de  PQ

a) 2 b) %

2

a =b

1&. 6alcula la suma de ciras de un número com"rendido entre %,,,, y 5,,,, !ue es i$ual a '& #eces el "roducto de sus ciras. a) b) c) d) e)

(1 2% 2' 27 (1

1-. =l 0allar el >64 de dos números "or el al$oritmo de Euclides se obtu#o como cocientes sucesi#os a 1? 2? 1 y (. 6alcule la suma de dic0os números si la dierencia de ellos es '5 a) b) c) d)

(12 (1, 1,7 17,

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e) 177 1%. @6untos cuadrados "erectos eisten !ue terminen en 7 y !ue al e"resarlos en base % ten$an ( cirasA a) b) c) d) e)

, ( 1 2 '

15. Bn comerciante de"ositó su ca"ital al %C anual y el monto !ue obtu#o ue S/.-'%,? "ero si 0ubiese de"ositado al (C trimestral el monto sería S/%57,. +alle la suma de ciras del ca"ital a) b) c) d) e)

1' 115 12 2,

17. 6alcular D α   y d* como res"uesta la suma de sus ciras si la suma de las recí"rocas de las raíces de la ecuación cuadrtica en : 2

3 x

+ ( α − 4 ) x + 5=0  es i$ual a 12

a) b) c) d) e)

11 12 1' 1& 1-

2,. Fro"orcionar racional de: a) b) c) d) e)

2,, –2,7 –(,, 1,, 1',

el

denominador

 N = 3

1

√ 49 −√ 7 −6 3

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