Matematicas-PRIMER PERIODO

 

BGQFPFABA N. ?2. GLYYMW_LNAM BJ MKM QMEÂQFGL; Glngmptubjfzbgf÷n 2. Mngumntrb mj alefnfl, glalefnfl, rbndl y drb`l am gbab `ungf÷n. (smbn als `ungflnms af`mrmntms, c y d) 

Ale c 5 {-=, ?, =} Gla c 5 {9, 7 , 1} Ybn c 5 {7} Drb`l c 5 {(-=,7)8(?,7)8(=,7)}

Ale d 5 {Bnb, _btty, Klbn} Gla d 5 {29, 27, 21, 2= ,20} Ybn d 5 {21, 2=} Drb`l d 5 {(Bnb,21)8(_btty,2=),(Klbn,2=)}

9. Amtmrefnb sf jbs rmjbgflnms sln l nl sln `ungflnms am`fnfabs amj glnkuntl B 5 {?, 2, 9, 7, 1, =} mn mj glnkuntl I 5 {?, 2, 9, 7, 1, =, 0, 4, 3, 6, 2?}. - B gbab mjmemntl am B jm glrrmsplnam su alijm mn I. ?

?

2

2

9

9

7

7

1

1

=

= 0 4 3 6 2?

Ms unb `ungf÷n, yb qum gbab vbjlr am mntrbab tfmnm un s÷jl vbjlr am sbjfab.

 

- Gbab mjmemntl am B sm rmjbgflnb gln su gubarbal mn I.

?

?

2

2

9

9

7

7

1

1

=

= 0 4 3 6 2?

Nl ms `ungf÷n, yb qum mj vbjlr 1 y = nl tfmnmn un vbjlr am sbjfab.

- Gbab mjmemntl am B sm rmjbgflnb gln = mn I.

?

?

2

2

9

9

7

7

1

1

=

= 0 4 3 6 2?

Nl ms `ungf÷n, yb qum gbab vbjlr am mntrbab s÷jl pumam tmnmr un vbjlr am sbjfab.

 

7. Gjbsf`fgb jb drâ`fgb am gbab `ungf÷n glel jfnmbj l b`ån. 2)

9)

2)  Ms unb `ungfln jfnmbj, plrqum pbsb plr mj puntl am lrfdmn. y 5 ex 9)  Ms unb `ungfln b`fn, plrqum nl pbsb plr mj puntl am lrfdmn. y 5 ex + i

1. Cbjjb jb pmnafmntm am jbs rmgtbs qum pbsbn plr jls p puntls untls abals y drb`ågbjls mn mj pjbnl p jbnl gbrtmsfbnl. x2, y2

x9, y9

- Ymgtb p, qum pbsb plr jls puntls B5(-1, -2) y I5(2, 7)

5 5

  ∙  ∙

 

  7∙(∙) ∙(∙)

 

 5   



Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms p   

Drb`fgb;

y 

x 

-x 

-y 

 

x2, y2

x9, y9

- Ymgtb q, qum pbsb plr jls puntls B5(?, -7) y I5(0, ?) 

5 5

  ∙  ∙

 

 ∙(  ∙ (∙7) ∙7)

 7

0∙

0

 5   7

Jb pmnafmntm am jb rmgtb q ms   0

Drb`fgb; y 

x 

- x 

- y 

 

x2, y2

x9, y9

- Ymgtb r, qum pbsb plr jls puntls B5 (-1, 1) y I5 (?, ?)  

5 5

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  ∙ ∙(∙)

 5

 ∙ 

 

Jb pmnafmntm am jb rmgtb r ms

Drb`fgb;

∙ 

 

y 

x 

- x 

- y 

 

x2, y2

x9, y9

- Ymgtb s, qum pbsb plr jls puntls B5(-=, -=) y I5(=, -=)

5 5

  ∙  ∙

 

 ∙∙((∙)  ∙∙ ∙)

 

∙ ∙((∙) ∙)



 5

 5 ?  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb s ms ?

Drb`fgb;

y 

- x 

x 

- y 

   

=. Famntf`fgb als puntls slirm jb rmgtb y mngumntrb mj vbjlr am jb pmnafmntm. 2) 

7 

9) 

x2, y2

x9, y9

2) _untls; B5 (?,-2) y I5 (7,2) _mnafmntm;

5 5

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 ∙(  ∙ (∙) ∙)

 

7∙

7

 5  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

x2, y2



 

7

x9, y9

9) _untls; B5 (7,-2) y I5 (7,2) _mnafmntm;

5 5

  ∙  ∙

 

 ∙(  ∙ (∙) ∙)

 

7∙7



 5  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

x2, y2



 (vbjlr fnamtmrefnbal)



x9, y9

7) _untls; B5 (-2,-9) y I5 (2,-9) _mnafmntm;

5

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 ∙∙((∙)  ∙∙ ∙)

5

 

∙(∙)   5  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

x2, y2



 



x9, y9

1) _untls; B5 (?,4) y I5 (9,?) _mnafmntm;

5 5

  ∙  ∙  ∙

 

 5

∙

 ∙ 

 

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

∙ 

 

1) 

 

BGQFPFABA N. ?9. GLYYMW_LNAM BJ MKM QMEÂQFGL; Amsbrrljjl am mkmrgfgfls am bpjfgbgf÷n  bpjfgbgf÷n  2. Gln ibsm mn jb drâ`fgb, amtmrefnb mj vbjlr am vmraba am gbab mnungfbal. Kustf`fgb tu rmspumstb.

(7,9)   - Jb pmnafmntm am e ms fdubj b gmrl.  ]sbrmels jls puntls B5 (-7,9) y I5 (7,9)

5 5

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  ∙

 

 5  5 ? 

7∙ 7∙((∙7) ∙7)

0

Ms vmraba, yb qum jb pmnafmntm am e5 ?.

- Jb jånmb rmgtb q ms amgrmgfmntm. ]sbrmels jls puntls B5 (-7,?) y I5 (?,-9)

5 5

  ∙  ∙

 

  ∙∙ ∙ ∙((∙7) ∙7)

 5

 ∙ 7

 

Ms vmraba, yb qum jb pmnafmntm q 5

∙ 7

  ms nmdbtfvb. nmdbtfvb.  

- Jb `ungf÷n qum rmprmsmntb jb jånmb rmgtb r ms b`ån. 

jfnmbj.   Ms @bjsl, yb qum jb jånmb rmgtb r pbsb plr mj puntl am lrfdmn, ms jfnmbj. (7,-2)   - Jb pmnafmntm am jb rmgtb l ms fdubj b gmrl.  ]sbrmels jls puntls B5 (7,2) y I5 (7,-2) 

5 5

  ∙  ∙

 

 ∙∙

 ∙

7∙7



 5

 

Ms `bjsl, yb qum jb pmnafmntm am l ms fnamtmrefnbab.

- Jb `ungf÷n qum rmprmsmntb jb jånmb p ms jfnmbj. 

Ms vmraba, yb qum jb jånmb rmgtb p pbsb plr mj puntl am lrfdmn.

   

9. Famntf`fgb als puntls slirm gbab rmgtb y mngumntrb mj vbjlr am jb pmnafmntm.  pmnafmntm.  x2, y2

x9, y9

2) _untls; B5 (?,-2) y I5 (7,2) _mnafmntm;

5

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 ∙ (∙) ∙)  5  ∙(   5  x2,  y2 7∙

x9, y9

7

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

x2, y2



 

7

x9, y9

9) _untls; B5 (7,-2) y I5 (7,2) _mnafmntm;

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 ∙(  ∙ (∙) ∙)

 

7∙7

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 5  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms



 (vbjlr fnamtmrefnbal)

 x2, y2

x9, y9

7) _untls; B5 (-2,-9) y I5 (2,-9) _mnafmntm;

5 5

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 ∙∙((∙)  ∙∙ ∙)

 

∙(∙)



 5  

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

x2, y2



 



x9, y9

1) _untls; B5 (?,4) y I5 (9,?) _mnafmntm;

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 5

∙

 ∙ 

 

Jb pmnafmntm am jb rmgtb ms

∙ 

 

 

BGQFPFABA N. ?7. GLYYMW_LNAM BJ MKM QMEÂQFGL; Wljugf÷n am prlijmebs

2. Fnafgb gubjms am jbs sfdufmntms sftubgflnms rmprmsmntbn `ungflnms jfnmbjms l b`fnms. b)  Mn unb `bgturb tmjm`÷nfgb sm tfmnm un gbrdl `fkl am $9.??? $9.?? ? y gbab efnutl gumstb $2??. Qmnmels qum mj pbdl am jb `bgturb mjmgtr÷nfgb smrâ mn ‚x― efnutls y gbab efnutl gumstb $2??. Bameâs, afgcb `bgturb yb tfmnm un gbrdl `fkl am $9???. $9 ???. Mntlngms;    (() 5 2? 2?? ? ∔ x + 9? 9??? ?? :5 y 5 ex + i Mntlngms ms unb `ungf÷n b`ån i)  ]n ms`mrl gumstb $4=? mn un mstbijmgfefmntl. Bj vmnamrjl b mstm prmgfl amkb unb dbnbngfb amj 2?%. Wbimels qum un ms`mrl gumstb $4=? mn un mstbijmgfefmntl, qum bj vmnamrjl mstm efsel amkb unb dbnbngfb amj 2?% 5 ?.2?  ?.2?      (() 5 4=? ∔ ?.2? :5 y 5 ex  Mntlngms ms unb `ungf÷n Jfnmbj.

9. ]n butle÷vfj, mn prlemafl, glnsuem un dbj÷n am dbsljfnb plr gbab 1= he mn jb gfuaba. Amtmrefnbr jb mxprmsf÷n qum rmjbgflnb jb gbntfaba am dbsljfnb gln gl n jb afstbngfb rmglrrfab. Jumdl, glnstrufr jb drâ`fgb am jb `ungf÷n.  5 1=  

x(Dbj÷n) y(He)

2 1=

9 6?

7 27=

1 23?

y 

- x 

x 

- y 

 

7. Qrms hfjls am pmrbs nls cbn glstbal 1,= ₪8 y, plr sfmtm hfjls, cbiråbels pbdbal 2?,= ₪.

Amtmrefnbr jb pmnafmntm y rmbjfzbr jb rmgtb am jls puntls litmnfals. x(Hfjls) y(Glstl)

7 1.= _untls; B 5 (7,1.=) y I 5 (4,2?.=)

4 2?.=

y 

_mnafmntm;

 5   ∙   ∙

5

  .∙.

 0

∙7



  5  

x 

-x  -y  1. ]nb bdmngfb am bjqufjmr am vmcågujls l`rmgm butle÷vfjms plr 29?.??? pmsls aurbntm = aåbs eâs 2?.??? pmsls plr clrb bafgflnbj. ¼Guâj ms jb mgubgf÷n qum rmprmsmntb jls fndrmsls am jb bdmngfb plr bjqufjbr un butle÷vfj< butle ÷vfj< Wbimels qum plr 29?.?? pmsls, jb bdmngfb bjqufjb mj vmcågujl plr = aåbs, eâs 2?.??? pmsls plr clrb(x) bafgflnbj. Mntlngms;

   (() 5 2?.??? ∔ ( ∔ ( ) + (29?.??)  Alnam S, rmprmsmntb jb gbntfaba am clrbs bafgflnbjms y `(x) jbs Dbnbngfbs mn pmsls.

=. Mj prmgfl am 7 ji am nbrbnkb ms am 2.3?? pmsls y mj prmgfl am = jfirbs ms 9.=??. så V ms mj prmgfl am jb nbrbnkb y S ms m s mj pmsl, amtmrefnbr jb mgubgf÷n qum rmprmsmntb mj prmgfl am jb nbrbnkb smdûn su pmsl. Wbimels qum mj prmgfl plr 7 ji am nbrbnkb sln 2.3?? pmsls y mj prmgfl plr = jfirbs jf irbs sln 9.=??, tmnfmnal qum mj prmgfl am jb nbrbnkb ms (y) y mj pmsl ms (x). Mntlngms;

x(jfirbs) y(prmgfl)

7 2.3??

= 9.=??

   (() 5    Alnam S, rmprmsmntb mj pmsl y `(x) mj prmgfl am jb nbrbnkb pmsl y h smrâ jb glnstbntm amj pmsl.