Matematicas I

“Saber para Ser”

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO SÍLABO INSTITUCIONAL 1. INFORMACIÓN GENERAL FACULTAD ESCUELA CARRERA

INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN CONTROL Y REDES INDUSTRIALES INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA, CONTROL Y REDES INDUSTRIALES MATRIZ ESPOCH PRESENCIAL

SEDE MODALIDAD SÍLABO DE MATEMÁTICA I NIVEL PRIMERO A PERÍODO ABRIL 2015 – AGOSTO 2015 ACADÉMICO ÁREA CÓDIGO NÚMERO DE CRÉDITOS BÁSICA IEC11100 6 NÚMERO DE PRERREQUISITOS CORREQUISITOS HORAS SEMANAL 6 SNNA --NOMBRE DEL DOCENTE FREDDY ENRIQUE CHÁVEZ VÁSQUEZ NÚMERO TELEFÓNICO 0992954570 / 032300406 CORREO ELECTRÓNICO [email protected] TÍTULOS ACADÉMICOS DE INGENIERO GEOFÍSICO DE MINERÍA TERCER NIVEL MAGISTER EN DOCENCIA UNIVERSITARIA E TÍTULOS ACADÉMICOS DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA POSGRADO

NOMBRE DEL DOCENTE NÚMERO TELEFÓNICO CORREO ELECTRÓNICO TÍTULOS ACADÉMICOS DE TERCER NIVEL TÍTULOS ACADÉMICOS DE POSGRADO

DIEGO GUILLERMO BARBA MAGGI 032946450 / 0984073458 [email protected] /[email protected] INGENIERO MECÁNICO MAGISTER EN DOCENCIA Y CURRÍCULO PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

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“Saber para Ser” 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA 2.1.

INDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA DE LA ASIGNATURA EN RELACIÓN AL PERFIL PROFESIONAL

No contar con el conocimiento suficiente de los números y funciones que permitan la fundamentación e interpretación de los principios del cálculo diferencial e integral que aporte a la solución de problemas relacionados con la carrera. 2.2.

CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN

DEL

PROFESIONAL La asignatura de Matemática I pertenece al Área Básica y contribuye a que el estudiante tenga los conocimientos necesarios para su aplicación en la Física, en la Informática y al término de su carrera sea un profesional íntegro y proactivo, capaz de desenvolverse sin limitación alguna en las estrategias, métodos y técnicas de estudio durante su aprendizaje, conllevando a formar estudiantes de calidad. En este curso presentamos las matemáticas

desde la perspectiva de la solución de

problemas. 3. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA 

Examinar el uso de los fundamentos de los números para las funciones y el cálculo diferencial, como base para la resolución de problemas, dejando de lado la simplicidad y superficialidad entre la teoría y la práctica.



Desarrollar los métodos de graficación y derivación con la perspectiva de aplicar las destrezas necesarias para su correcto uso a aplicaciones físicas específicas, con el propósito de crear las bases de conocimientos que sean útiles en la solución de diversos problemas de la carrera.



Aplicar procedimientos simples de cálculo diferencial que

se conviertan en

herramientas al momento de resolver problemas relacionados con su carrera. 4. CONTENIDOS UNIDADES CAPÍTULO I:FUNCIONES

OBJETIVOS Definir, explicar y aplicar la definición de funciones, sus Página 2 de 9

TEMAS 1.1 Relación, función. Igualdad de funciones

“Saber para Ser” (32H)

operaciones, su graficación hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de los límites fundamentales, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de derivada de las funciones y a las demás unidades de la Matemático I

CAPÍTULO II: LÍMITES(18H)

Definir, explicar y aplicar los fundamentos de los límites y continuidad de una función, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de los límites fundamentales, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de derivada de las funciones y a las demás unidades de la Matemático I.

CAPÍTULO III: DERIVACIÓN (24H)

Definir, explicar y aplicar las derivadas, y las diferenciales, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de sus leyes y teoremas con la finalidad de advertir su aplicación a la solución de problemas de máximos y mínimos. Página 3 de 9

1.2 Imagen directa, imagen recíproca. 1.3 Método de graficación. 1.4 Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. 1.5 Funciones monótonas. Funciones periódicas., par, impar. 1.6 Función inversa 1.7 Operaciones con funciones 1.8 Composición de funciones 1.9 Funciones reales. Polinomial, constante, Signo, Dirichet, parte entera, afin y lineal, Valor absoluto, cuadrática, potenciales, exponencial, Logaritmo. 1.10 Ecuaciones logarítmicas 1.11 Inecuaciones exponenciales y logarítmicas 1.12 Función trigonométrica 1.13 Ecuaciones trigonométricas 1.14 Inecuaciones trigonométricas 1.15 Funciones Hiperbólicas 1.16 Funciones paramétricas 1.17 Coordenadas polares 2.1 Definición de Entorno y Entorno Reducido. Aplicaciones. 2.2 Límites. Definición de límite de una función. Propiedades de los límites. 2.3 Definiciones de límites laterales. Límites infinitos y Límites al infinito. 2.4 Continuidad lateral. Continuidad en un intervalo. 2.5 Límite fundamental 2.6 trigonométrico. 2.7 Límite fundamental algebraico. Aplicaciones. 3.1 Definiciones. Derivada de las funciones elementales. Derivada de la función compuesta. Derivada de la función inversa. . Derivada de la función implícita. 3.2 Derivada de la función potencia con exponente real cualquiera. Derivada de la

“Saber para Ser”

UNIDAD IV Integral Indefinida (22H)

Definir, explicar y aplicar los métodos de integración, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de las fracciones parciales, integración por partes y cambio de variable trigonométrico, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de integración definida del próximo nivel.

función Exponencial 3.3 Derivación logarítmica. Derivada de la función exponencial compuesta. 3.4 Derivada de las funciones trigonométricas directas e inversas. Derivada de las funciones hiperbólicas directas e inversas. 3.5 Derivada de la función dada en forma paramétrica. Derivada en coordenadas polares. Derivada de órdenes superiores. 3.6 Diferencial. Definiciones. Calculo de diferenciales. 3.7 Teoremas sobre las funciones derivables. Regla de L’Hospital. Formula de Taylor. 3.8 Aplicaciones de la derivada: Ecuación de la tangente, normal, Máximo y mínimo de las funciones. Análisis general de las funciones. Optimización. 4.1 La integral indefinida, propiedades. 4.2 Métodos de integración: Por sustitución (integración de fracciones racionales, trinomios), por partes. 4.3 Método de Ostrogradski. 4.4 Integral de funciones trigonométricas. 4.5 Integral de funciones hiperbólicas / binomios diferenciales. 4.6 Método de Euler.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Para lograr un mejor desarrollo del curso se aplicara los procesos metodológicos de Inducción, deducción, análisis y Síntesis, con una participación activa, centrada en el estudiante, con procesos que desarrollen la cognición, basada en la solución de problemas.

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“Saber para Ser” Se aplicará el diagrama comparativo donde los estudiantes construirán su propio aprendizaje con lo que y lo que debe ser; lo que ha aprendido y lo que debe aprender. El proceso metodológico implica técnicas de la exposición magistral dinamizada, interrogativa, dinámica de grupos y desarrollo de trabajos individuales o de grupo 6. USO DE TECNOLOGÍAS  Medios de Apoyo Oral: Pizarra y Sistemas de presentación con Ordenador.  Medios de Sustitución: Libros y apuntes, Videos Educativos, Juegos Educativos, Sistemas de Multimedia para prácticas.  Medios de Información continua y a distancia: Páginas Web, Video conferencia, Aula virtual (Plataforma Moodle). 7. RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE a.

b.

c.

d.

Potenciar el pensamiento lógico deductivo para la resolución de problemas dentro de la carrera. Distingue problemas que pueden ser modelados o analizados, identificando las variables y/o datos significativos presentes y las relaciones existentes entre ellas. Identifica y resuelve modelos, e implementa algoritmos de manera eficaz en la solución de problemas dentro de la carrera. Desarrolla los fundamentos para el uso de los diferentes tipos de software

CONTRIBUCION (ALTA,MEDIA, BAJA)

EL ESTUDIANTE SERÁ CAPAZ DE

MEDIA

Aplicar las operaciones con números, funciones, límites, derivadas de funciones de una variable, basados en los teoremas aprendidos en un buen grado de solvencia.

BAJA

Identifica problemas que pueden ser modelados o analizados, identificando las variables y/o datos significativos presentes y las relaciones existentes entre ellas, con un alto grado de solvencia.

MEDIA

MEDIA Página 5 de 9

Aplicar los distintos Métodos, y los más adecuados para solucionar, problemas de la vida real relacionados con su carrera profesional, implementando algoritmos de manera eficaz. Utilizar software educativo en la solución de problemas del cálculo diferencial con mucha

“Saber para Ser”

e.

f.

g.

h.

i.

especializados, búsqueda de bibliografía y el manejo correcto de la web para su aplicación en la carrera. Desarrolla su capacidad de integración en equipos multidisciplinarios de trabajo, alcanzando un enfoque holístico en la resolución de problemas. Demuestra un comportamiento ético, acorde a su profesión. Combina habilidades de expresión oral, escrita, gráfica y electrónica contribuyendo en el desarrollo profesional. Desarrolla habilidades destrezas y aptitudes para construir conocimiento. Conoce los entornos relacionados con su perfil profesional.

eficiencia.

MEDIA

Usar su capacidad de integración en equipos multidisciplinarios de trabajo, alcanzando un enfoque holístico en la resolución de problemas, con mucha eficiencia

MEDIA

Preparar informes y trabajos asignados puntualmente cumpliendo con ética, eficiencia, honestidad y limpieza.

MEDIA

Emplear habilidades de expresión oral, escrita, gráfica y electrónica contribuyendo en el desarrollo profesional con eficiencia

MEDIA

BAJA

Practicar de forma permanente el hábito de lectura, estudio e investigación con eficiencia. Identificar los entornos relacionados con su perfil profesional.

8. AMBIENTES DE APRENDIZAJE Se establecerá un ambiente de Aprendizaje propicio para alcanzar las metas planteadas, con reglas de comportamiento conocidas y aceptadas por el alumno, en concordancia con su estado de desarrollo cognitivo, social y moral, propiciando su participación activa como condición necesaria para lograr interacción e interactividad, sin privilegiar la participación del profesor en clase el mismo que posibilitará: la planificación previa, guía y orientación al estudiante hacia el logro de una competencia, información necesaria y suficiente, la contextualización de lo que se aprende, mediación pedagógica y creación de un ambiente de comunicación horizontal. El estudiante cooperará con una actitud favorable, participación, claridad en la meta, información previa y ayuda necesaria y oportuna. Con aplicación a la teoría del Aprendizaje Significativo, no se considerará al aula como un sistema cerrado, se posibilitará que la vida, la naturaleza y el trabajo Página 6 de 9

“Saber para Ser” ingresen al entorno, como materias de estudio, reflexión e intervención. Se establecerán y plantearán las tres condiciones para el ambiente de Aprendizaje: Delimitado, Estructurado y Flexible. 9. SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA ACTIVIDADES A EVALUAR Exámenes Lecciones Tareas Individuales Trabajo de Investigación Portafolios TOTAL

PRIMER PARCIAL 5 1 1

SEGUNDO PARCIAL 6 2 1

TERCER PARCIAL 6 1 1

1

1

1

8 PUNTOS

10 PUNTOS

1 10 PUNTOS

EVALUACIÓN PRINCIPAL 12

SUSPENSIÓN

12 PUNTOS

20

20 PUNTOS

10. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Salinas, G. (2011). Análisis Matemático I. (4a ed.). Riobamba: E-Copycenter. 2. Aguilar, A (2010). Calculo Integral. Pearson Prentice Hall

COMPLEMENTARIA 1. Chávez, F. (2013). Análisis Matemático I. Riobamba: Espoch. 2. Espinoza, E. (2010). Análisis Matemático I y II: Para estudiantes de ciencias e ingeniería. (2a ed.). Lima: Edukperú 3. Velasco G (2010). Precálculo un enfoque razonado. Trillas 4. García, J. (2010). Calculo de una Variable. ESPE 5. Thomas Jr George B. (2010). Cálculo: una variable. Pearson.

LECTURAS RECOMENDADAS 1. 2. 3. 4. 5. 6.

El Secreto. Rhonda Byrne. Los Hombres las Prefieren Brutas. Isabel Santodomingo. Dan Brown (Código da Vinci, Ángeles y Demonios, El Símbolo Perdido, Inferno) Inteligencia. Osho. El Poder del Pensamiento Flexible. Walter Riso. El Conde de Montecristo. Alejandro Dumas.

WEBGRAFÍA 1. Escalona Fernández, L., & Velázquez Codina, J. (2012). GRAFICACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES SIN EL USO DE LÍMITES Y DERIVADAS. APLICACIONES MÉDICAS. (Spanish). Pedagogía Universitaria, 17(2), 133-152. Disponible en:

http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=22d1cb4f-f5fc-4696-8a36ec2aa2d27e45%40sessionmgr110&vid=12&hid=122 2. Yolanda, S. R., Vilma, T. D., Mercedes, A. M., Lázaro, G. G., & José, A. R. (2005). Una herramienta de apoyo a la enseñanza del cálculo diferencial e integral a través de las Página 7 de 9

“Saber para Ser” tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC). (Spanish). Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 14(3), 59-62. Disponible en:

http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=22d1cb4f-f5fc-4696-8a36ec2aa2d27e45%40sessionmgr110&vid=23&hid=122 3. Vargas, C. (2009). El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del cálculo infinitesimal. (Spanish). Revista De Filosofia De La Universidad De Costa Rica, 47(120/121), 113-118. Disponible en:

http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=22d1cb4f-f5fc-4696-8a36ec2aa2d27e45%40sessionmgr110&vid=23&hid=122

FIRMA DEL DOCENTE DE LA ASIGNATURA

FIRMA DEL COORDINADOR DE ÁREA

FIRMA DEL DIRECTOR DE ESCUELA LUGAR Y FECHA DE PRESENTACIÓN

Riobamba, 06 de abril del 2015

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“Saber para Ser”

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

CENTRO DE DOCUMENTACIÓN Panamericana Sur Km 1 1/2 * Tel: 2605909 ext 258 Riobamba - Ecuador [email protected] http://biblioteca.espoch.edu.ec

Datos a: BIBLIOTECA

17/03/2015

Libros Títulos

6

Colecciones Ejemplares Títulos Ejemplares

12

0

0

Edic.

Ejem.

MECÁNICA Análisis Matemático

Area

Item

Título

1 Cálculo Integral

2 Precálculo un enfoque razonado 3 Análisis Matemático I Análisis Matemático II: para estudiantes de ciencias e 4 ingeniería. Análisis Matemático I: para estudiantes de ciencia e 5 ingeniería Análisis Matemático II: para estudiantes de ciencias e 6 ingeniería.

Autor Editorial Aguilar Márquez Arturo Pearson Prentice Hall Velasco Sotomayor Gabriel Trillas Salinas Jaramillo José Galecio Soluciones Graficas

6

Año

Ma

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Espinoza Ramos Editorial Eduardo Eduardo Espinoza Ramos

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Espinoza Ramos Eduardo Edukperu

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Espinoza Ramos Eduardo Soluciones Graficas

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