Matematicas Especiales II

INGENIERÍA EN TLECOMUNICACIONES MATEMÁTICAS ESPECIALES II MICROCURRÍCULO

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO Institución Universitaria adscrita a la Alcaldía de Medellín

1. INFORMACIÓN GENERAL Nombre del programa: Unidad Académica Especializada: Asignatura o núcleo: Código: Nivel: Prerrequisito:

Ingeniería en Telecomunicaciones Implementación y Gestión Tecnológica en Sistemas de Telecomunicaciones Matemáticas Especiales II MEX74 VII Matemáticas Especiales I

2. COMPETENCIAS DE LA UNIDAD ACADÉMICA ESPECIALIZADA:

Diseñar, seleccionar, instalar, mantener, soportar y supervisar sistemas de telecomunicaciones y gestionarlos con criterios técnicos, económicos y acorde con estándares y normas vigentes.

3. INTENSIDAD HORARIA: Semestral: 64 Horas; Semanal: 4 Horas. Tiempo de trabajo Teórico Practico Total

Con acompañamiento 54 10 64

Independiente 78 50 128

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4. ESTRUCTURA METODOLOGICA DE LA ASIGNATURA

Competencia

Utilizar los conceptos y técnicas de solución de las ecuaciones diferenciales parciales lineales de primero y segundo orden, para solucionar problema en el contexto de los sistemas electromecánicos.

Red de conceptos Indicadores de logro del estudiante ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES En un problema específico que involucra una ecuación diferencial parcial lineal de LINEALES primero o segundo orden: Ecuación diferencial parcial Lineal: Definición, clasificación y orden Ecuación diferencial parcial lineal de primer orden. Definición y solución. Ecuación diferencial parcial lineal de segundo orden. Definición y solución. Ecuación del onda Ecuación de calor

Aplicar los conceptos de la variable compleja, para resolver problemas en los sistemas eléctricos y mecánicos.

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Reconoce los elementos que constituyen la E.D. parcial y diferencia las E.D. parciales de primer y segundo orden. Realiza los cálculos para solucionar cada una de las E.D. parciales. Verifica la solución. Interpreta la solución hallada en cada ecuación

VARIABLE COMPLEJA • Números complejos: operaciones, valor En un sistema eléctrico y/o mecánico absoluto, representación gráfica. específico, aplica los conceptos de la • Forma polar de un número complejo variable compleja que le permitan • Teorema de Moivre. solucionar el problema que presentan. • Raíces de números complejos. • Interpretación vectorial. • Producto vectorial y escalar. • Funciones trigonométricas. • Funciones hiperbólicas. • Función logarítmica. • Diferenciación compleja TRANSFORMADA Z

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Aplicar la transformada de Z como herramienta para resolver ecuaciones diferenciales provenientes de modelar matemáticamente sistemas eléctricos.

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Definición de la transformada Z. Propiedades. Transformada inversa. Localización de polos en el plano Z Señal discreta, señal continua. Dominio tiempo del tiempo discreto. Dominio de la frecuencia compleja. Función de transferencia

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En un sistema eléctrico específico: • Realiza el análisis frecuencial en tiempo discreto y en tiempo continuo. • Convierte la señal definida en el dominio del tiempo discreto, en una representación en el dominio de la frecuencia compleja. • Aplica La Transformada Z para resolver problemas de análisis de señales. • Interpreta la solución hallada en el análisis frecuencial.

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Bibliografía

CASTRO, Abel. Curso básico de ecuaciones en derivada parciales. Méjico: Addison – Wesley Iberoamericana, 1997. SPIEGEL, Murria R. Variable Compleja. Méjico: Editorial McGraw Hill, 1998. NILSSON, James W y RIEDEL, Susan. Circuitos Eléctricos. Séptima edición.Madrid: Pearson. 2005. SIMMONS, George. Ecuaciones Diferenciales: Con aplicaciones y notas históricas. México: McGraw Hill, 1997. EDWARS, Henry C y PENNEY David E. Ecuaciones Diferenciales. Segunda edición. Méjico: Pearson, 2001. SPIEGEL, Murray. Ecuaciones Diferenciales Aplicadas. Méjico: Prentice Hall, 1983.

DIRECCIONES ELECTRÓNICAS ¾ www.matematicas.unal.edu.co/cursos/ecuadif/ecuadif.html ¾ es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_diferencial – ¾ www.monografias.com/trabajos21/ecuaciones-diferenciales/ecuacionesdiferenciales.shtml ¾ www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/ numerico/eDiferenciales/eDiferenciales.htm ¾ www.elcalculo.8k.com/ ¾ personales.ya.com/casanchi/mat/varona01.htm

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