Matemáticas Desafíos 5° primaria

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5° grado

Moroleón, Gto., agosto de 2015 Profra. Juana González García

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RECORDEMOS FRACCIONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 10-11) Ilumina al final

BLOQUE I

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Leopoldo compró un litro de pintura, utilizó ¾ de litro en pintar una reja ¿cuánta pintura le quedó? R.- Le quedó _______________________________

2.- Melquiades compró ½ kg de uvas y ¼ kg de fresas ¿cuánto pesa en total la fruta que compró? R.- Pesa en total ___________________________

3.- Don Anselmo tiene ¼ de litro de aceite, pero necesita 1 litro para su camioneta ¿cuánto aceite necesita comprar para acabalar lo que necesita? R.- Necesita comprar ________________________

4.- Rafael tiene 1 ½ litros de leche, si se toma, en un licuado, la mitad de su leche ¿cuánta le queda? R.- Le queda _______________________________

5-8.- Matías tiene 3 botes con pintura con las siguientes cantidades: ½ litro de roja, ¾ de litro de azul y ¼ de litro de verde. En base a lo anterior contesta: a) ¿De qué color tiene más pintura? R.- ________________________ b) ¿De qué color tiene menos pintura? R.- ______________________ c) ¿Cuánta pintura tiene en total? R.- _________________________ d) Si mezcla la azul con la verde ¿cuánta pintura obtendrá? R.- _______ 9-10.- Demetrio tiene 5 metros de tela, si la corta en pedazos de ½ metro ¿cuántos pedazos obtendrá? R.- Obtendrá ___________________________________ ¿Y si la corta en pedazos de ¼ de metro cuántos pedazos obtendrá? R.- _______________

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TRABAJEMOS CON FRACCIONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 10 y 11)

1.- En el salón de 5° de la escuela “Benito Juárez” se hizo una encuesta a 40 niños sobre el color preferido y el resultado fue el siguiente: a) ¿Qué fracción del total de los encuestados prefirieron cada color? Azul __________ Verde __________ Morado ________ Blanco __________

b) ¿Cuántos niños prefirieron cada color? Azul __________ Verde __________ Morado ________ Blanco __________

2.- En la final de fut bol Juan jugó ¾ partes del juego, Martín ½ del juego y Nicolás 5/8 del juego. a) ¿Cuál de los 3 jugadores jugó más tiempo?_______________________ b) ¿Cuál de los 3 jugadores jugó menos tiempo?_____________________ c) Escribe la argumentación a tus respuestas_______________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 3.- Don Gumersindo sembró su parcela como se ilustra en el dibujo ¿Qué parte de su terreno sembró de?: a) Maíz _______________________ MAÍZ

b) Garbanzo ___________________

FRIJOL GARBANZO

c) Frijol _______________________

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¿CUÁNTO ES EN TOTAL?

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 10 y 11) Ilumina al final

1.- Elpidio compró un litro de leche, utilizó ½ litro de leche en el desayuno y ¼ de litro en la merienda ¿Cuánta leche utilizó en total? R.- ______________________ ¿En qué momento utilizó más leche? R.- __________________ ¿Cuánta leche le sobró? R.- ___________________________ 2.- Para hacer unos sándwiches, la mamá de Paquito compró el lunes ¼ kg de jamón y el jueves compró ¾ kg de jamón ¿cuánto jamón compró en total? R.- _________________________________ 3.- Clotilde se comió 1/6 de un queso, su hermano Ramón se comió 1/3 y su primo Toribio se comió ½: ¿Quién comió más queso? R.- ________________________ ¿Quién comió menos queso? R.- _______________________ ¿Cuánto queso se comieron en total? R.- _________________ 4.- Mariquita compró una barra de mantequilla y utilizó 2/10 en unos hot kaques ¿Qué parte de la barra de mantequilla le sobró? R.- ___________________________________ 5.- Rafaela utilizó ½ kg de huevo para el almuerzo, 1/3 de kg para la comida y 5/6 de kg para la cena. En base a lo anterior contesta: ¿En qué momento utilizó más huevo? R.- __________________ ¿Cuánto huevo utilizó en total? R.- ______________________

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5° grado

FRACCIONES: ¿Cuál es mayor? (L. Mat. Desafíos pág. 10 y 11) Ilumina al final Lee con atención y resuelve los problemas: 1.- Don Fermín es carnicero y vendió lo siguiente: ½ kg de bistec, ¾ kg de carne molida, ¼ kg de chuleta y 5/8 kg de hígado. a) ¿De qué carne vendió más?______________ b) ¿De qué carne vendió menos? ___________ c) ¿Cuánto pesa la chuleta y la carne molida juntas? _____________________________ d) Si va a completar un kg de hígado ¿cuánto le falta para completarlo? ________________ e) ¿Cuánto pesa en total, toda la carne que vendió? _____________________________ f) ¿Cuánto más vendió de bistec que de chuleta? ___________________________________ 2.- En una pista de carreras de caballos “Lucero” ha recorrido ¼ de pista, “Alazán” 1/8 de pista, “El Moro” ½ de la pista y “El Zaino” 2/8 de pista. En base a lo anterior contesta a) ¿Quién va ganado la carrera?___________ b) ¿Quién va en último lugar? ____________ c) ¿Quiénes van empatados?_____________ __________________________________ d) ¿Qué parte de la pista le falta por recorrer a “Lucero”? _________________________ e) Escribe el nombre de los tres caballos, que al sumar sus recorridos se completaría la pista entera: ____________________________ 3.- Escribe los signos 2/5

4/10

>, <

o

=

según corresponda: 3/4

3/2

5

1/3

3/6

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SUMAR O RESTAR

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 12) Ilumina al final

1.- Adolfo compró 2 ½ sandías, y su esposa compró 1 ¾ sandías ¿Cuántas sandías tienen en total? R.- Tienen _________________________

2.- Ernesto necesita 4 litros de leche para una maicena, si en su casa tiene 2 ¼ litros ¿cuánta leche necesita comprar? R.- Necesita comprar _________________

3.- En el grupo de 5° grado hay 40 alumnos, la mitad llega a la escuela caminando, 3/8 partes llegan en bicicleta y el resto llega en automóvil: a) ¿Cuántos llegan caminando? R.- ______________________ b) ¿Cuántos llegan en bicicleta? R.- _____________________ c) ¿Cuántos llegan en automóvil? R.- _____________________ d) ¿Qué fracción de alumnos llega en automóvil? R.- _________

4.- Genaro compró 2 ½ kg de cacahuates y 4/8 kg de nuez ¿cuánto pesa en total lo que compró? R.- Pesa _____________________________ 5.- En un grupo de danza clásica hay 20 niñas, la mitad tiene 9 años, ¼ parte tienen 10 años y el resto tienen 11 años. ¿Cuántas niñas hay de cada edad? a).- De 9 años _____________ b) De 10 años _____________ c) De 11 años _____________ d) ¿Qué parte del grupo de niñas tiene 11 años? _________________

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SIN HACER CUENTAS ESCRITAS

(L. Mat. Desafíos pág. 13-18) Ilumina al final

1.- Jerónimo compró en la central de abasto 250 manzanas, si las quiere acomodar en 10 cajas de tal manera que en cada caja quede el mismo número de manzanas ¿cuántas deberá acomodar en cada caja? R.- _____________________________________ 2.- Don Lucas tiene cinco billetes de mil pesos, si los reparte en partes iguales y sin que sobre, entre sus 4 hijos ¿Cuánto le toca a cada uno? R.- _______________________________________ 3.- Don Román tiene 380 ovejas, si forma rebaños de 20 ovejas cada uno ¿cuántos rebaños podrá formar con todas sus ovejas? R.- _____________________________________

4.- Una fábrica de juguetes produjo en un mes los siguientes productos y los repartió en partes iguales en los siguientes números de centros comerciales. Calcula cuántos juguetes tocaron en cada caso: Número de juguetes

N° de tiendas en las que se

N° de juguetes que

fabricados

repartieron los juguetes

tocaron en cada tienda

630 aviones

10 tiendas

1 500 barcos

50 tiendas

240 muñecas

8 tiendas

3 600 pelotas

120 tiendas

20 500 canicas

100 tiendas

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ACOMODANDO NARANJAS

(L. Mat. Desafíos pág. 16-18) Ilumina al final

En el huerto “La Naranja Feliz” Eusebio acomoda las naranjas que corta todos los días en bolsas con 5 naranjas y luego llena un registro para saber las naranjas que corta por semana. Ayúdale a llenar su registro: Día de la

Naranjas

Bolsas

Naranjas

semana

cortadas

utilizadas

sobrantes

Domingo

32

Lunes

45

Martes

73

Miércoles

29

Jueves

30

Viernes

24

Sábado

61

Totales

1.- ¿Qué día cortó más naranjas? R.- ________________________________________ 2.- ¿En qué días no sobraron naranjas? R.- ____________________________________ 3.- ¿Cuál es el máximo número de naranjas que pueden sobrar? R.- ___________________ 4.- Si un día se utilizan 20 bolsas y sobran 3 naranjas ¿Cuántas se cortaron? R.- ________ 5.- ¿Cuál fue la terminación de los números en que no sobraron naranjas? R.- _____ y ____ 6.- Escribe 5 cantidades de naranjas en las que sobrarían 2 naranjas:

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RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE

(L. Mat. Desafíos pág. 16-18)

I.- Lee con atención y contesta: (Ilumina al final)

1.- En un huerto se cosecharon 4 650 naranjas, al venderlas se acomodaron en cajas de 150 naranjas cada una ¿Cuántas cajas se ocuparon para vender todas las naranjas? R.- Se ocuparon _____________ cajas 2.- Luciano pagó 8 100 pesos por 180 pantalones, si todos los pantalones son del mismo precio ¿cuánto costó cada uno? R.- Cada pantalón costó __________ pesos 3.- En un programa vacacional se formaron 25 equipos de futbol con 11 jugadores cada uno y quedaron sin equipo 8 jugadores ¿cuántos jugadores hay en ese programa vacacional? R.- Hay ____________ jugadores 4.- En una sala de cine se cobra por entrar a ella 60 pesos por persona, si en una tarde se obtuvo un cobro de $ 25 260 ¿Cuántas personas entraron al cine? R.- Entraron al cine ______________ personas 5.- El precio del kg de mango es de 15 pesos. Si Sofía gastó 180 pesos en mangos ¿cuántos kg compró? R.- Compró ____________ kg de mango 6 - 10.- Completa la siguiente tabla: Dividendo

Divisor

Cociente

45

6

7

10

12

9

50

4

3

302

7

Residuo

1

5 000

50

9

0

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EL RESIDUO DE UNA DIVISIÓN

(L. Mat. Desafíos pág. 16-18) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un tráiler puede cargar 50 troncos de madera en cada viaje. Si realizó 12 viajes con carga completa y otro viaje con 35 troncos ¿cuántos troncos transportó en total? R.- Transportó ______________ troncos en total 2.- En una fábrica textil se empaquetan 25 pants por caja. Si al terminar la semana se obtuvieron 30 cajas llenas y sobraron 12 pants sin empaquetar ¿cuántos pants se produjeron en total durante la semana? R.- Se produjeron ___________ pants 3.- Don Fulgencio fabrica juguetes de madera, los cuales coloca en cajas de tres piezas cada una. Si durante el mes utilizó 60 cajas para vender su mercancía y le quedaron 2 piezas sin empaquetar ¿cuántos juguetes fabricó durante el mes? R.- Fabricó _______________ juguetes

4.- Conchita fabrica yoyos. Para venderlos los coloca en cajas de 12 piezas cada una. Para llevar un control va registrando la producción semana a semana, en la siguiente tabla, a la cual le hacen falta algunos datos. Con tu calculadora encuentra los datos faltantes y llena la tabla:

Cantidad de yoyos

Cajas llenas por semana

Yoyos sin empaquetar

184

15

4

243

20

150

12 17

175

14

215

17

10

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VISITAS CULTURALES

5° grado

Ilumina al final (L. Mat. Desafíos pág. 16-18)

1.- En el centro ceremonial de Chichén Itzá, diariamente lo visitan alumnos de muchas escuelas del país. Los autobuses que transportan a los educandos tienen 45 lugares y cobraron 12 000 pesos por el viaje. El costo del transporte por persona fue de 300 pesos. La escuela Miguel Hidalgo llevó 10 autobuses, 9 llenos y en el último quedaron vacíos 15 lugares. En base a la información anterior contesta las siguientes preguntas: a) ¿Cuántas personas de la escuela Miguel Hidalgo visitaron Chichén Itzá? _____________ b) ¿Cuánto dinero se juntó por concepto de transporte? __________________________ c) ¿Cuánto dinero, del transporte, sobró? _____________________________________ 2.- En el Museo de Historia Natural de la ciudad de México, el costo de entrada es de 80 pesos. Si en un día se juntaron, por concepto de entradas, 59 200 pesos ¿cuántas personas entraron? R.- Entraron _____________ personas 3.- En el Museo de Antropología e Historia de la ciudad de México, se presentó una muestra de la civilización egipcia. El acceso estuvo controlado por personal de seguridad, quienes dejaban pasar grupos de 30 personas. El costo de acceso fue de 60 pesos por persona. El día de la inauguración acudieron 3 750 personas. a) ¿Cuántos grupos accedieron al museo? R.- __________ grupos b) ¿Cuánto dinero se juntó en total? R.- ______________ pesos 4.- En Teotihuacán la Pirámide del Sol tiene una base cuadrangular cuyo perímetro es de 896 metros. La Pirámide de la Luna tiene una base rectangular de 150 m de largo por 130 m de ancho. En base a lo anterior, calcula lo siguiente: a) Lado de la base de la Pirámide del Sol: ____________ m b) Área de la base de la Pirámide del Sol: ____________ m² c) Perímetro de la base de la Pirámide de la Luna: ______ m d) Área de la base de la Pirámide de la Luna: _________ m²

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RECTAS Y ÁNGULOS

Ilumina (L. Mat. Desafíos pág. 19-23)

1.- Resuelve el crucigrama Verticales 1. Son líneas que se cortan en un sólo punto formando ángulos de 90° 3. Al ángulo que mide menos de 90° se le llama: 4. Al ángulo de 90° grados se le llama Horizontales 2. Son líneas que siempre se encuentran a la

1 2

misma distancia y por más que se prolonguen

3

nunca se llegan a juntar 5. Este ángulo mide más de 90° y menos de 180° 6. Son líneas que se cortan en un solo punto. 4

5

6

2.- Observa las rectas y escribe secantes, paralelas o perpendiculares según corresponda:

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ANGULOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 22-23)

1.- Utiliza tu transportador para medir los ángulos y escribe cómo se llaman según su medida

Mide ______________

Mide ______________

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

Mide ______________

Mide ______________

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

Mide ______________

Mide ______________

Mide ______________

Se llama ___________

Se llama ____________

Se llama ___________

2.- Traza los ángulos con las medidas que se indican y escribe sus nombres: 15°

90°

13

170°

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5° grado

DE LINEAS Y ANGULOS (L. Mat. Desafíos pág. 19-23)

Ilumina al final

1-2. Considera la siguiente figura: ¿Cuáles rectas son perpendiculares? R.- ________________ ¿Cuáles son paralelas? R.- ___________________________ 3.- Ernesto encontró un pentágono regular en su libro de recortes de matemáticas, el cual tiene dibujado el siguiente ángulo: ¿Cuánto debe medir este ángulo? ……………………………………………….. A) 108°

B) 72°

C) 54°

D) 36°

4-6.- Considera la siguiente figura: ¿Cuál de los ángulos marcados es agudo?................................ A) A

B) B

C) C

D) D

¿Cuál de los ángulos marcados es recto?................................ A) A

B) B

C) C

D) D

¿Cuál de los ángulos marcados es obtuso?............................... A) A

B) B

C) C

D) D

7-9.- Observa la siguiente figura: ¿En cuál de las siguientes opciones se señala un par de líneas paralelas?............................................. A) CA y DI B) CA y GI C) CG y BH D) EA y FA ¿En cuál opción se señala un par de líneas perpendiculares?......................................................... A) AH y HG B) BA y HB C) AF y CA D) AB y AH EA y DI son líneas…………………………………………………... A) Paralelas B) Secantes C) Perpendiculares

D) Complejas

10.- ¿Cuánto miden los ángulos que forman dos líneas perpendiculares? _______________

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MAPAS DE RUTAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 24-28) Ilumina al final

En las carreteras, los letreros que hay son de varios tipos: indicativo, preventivo, restrictivo y de recomendación. Estos letreros nos ofrecen información acerca de lugares, rutas, distancias, precauciones y servicios en el trayecto. 1.- Un grupo de estudiantes de Irapuato se encuentran de visita en San Miguel de Allende y regresarán por la ruta del norte a su ciudad, ¿qué ciudades pasarán? Selecciónalas a) Dr. Mora y Mineral de Pozos b) Guanajuato y León c) Guanajuato y Silao d) Celaya y Salamanca 2.- ¿Qué ciudad en este trayecto no está considerada? a) Guanajuato

b) San Miguel Allende

c) Silao

d) León

3.- ¿Cuántos kilómetros separan a las ciudades de San Miguel y Dolores?______________ 4.- ¿Qué otra ruta podría seguir el grupo para ir de San Miguel de Allende a Irapuato? Menciona las ciudades por las que pasaría_____________________________________ I.- Relaciona escribiendo los números donde corresponda: 1.- Curva cerrada

7.- Cruce de escolares

2.- Cruce de ferrocarril

8.- Prohibido rebasar

3.- Prohibido estacionarse

9.- Entronque

4.- Velocidad máxima permitida

10.- Curva sinuosa

5.- Conserve su derecha

11.- Pendiente peligrosa

6.- Doble circulación

12.- Alto total

*Tomado de Cuadernillo de actividades, Desarrollo de Habilidades Matemáticas 5° grado, Secretaría de Educación de Guanajuato 2011

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LITROS Y MILILITROS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 29-31) Ilumina al final

1.- Un frasco de jarabe para la tos tiene un contenido de 240 mililitros. Si el médico te receta una cucharada de 5 mililitros después de cada alimento: a) ¿Cuánto mililitros se utilizan por día? R.- _________________ b) ¿Para cuántos días te alcanza el frasco de jarabe? R.- _______ c) El frasco alcanzará para una semana de tratamiento? R.- _____ d) ¿Por qué? ________________________________________

2.- Elvira compró un litro de leche, si utiliza 250 mililitros para hacer una gelatina ¿cuántas gelatinas podrá hacer como máximo con ese litro de leche? R.- Podrá hacer _______________ gelatinas 3.- Una jarra contiene 3 litros de agua fresca. Cuántos vasos se podrán llenar si éstos tienen las siguientes capacidades:

Capacidad de los vasos

Vasos que se pueden llenar

500 mililitros 250 mililitros 200 mililitros 100 mililitros ½ litro

4.- Juanito tiene en una cafetera 2 ½ litros de café, si se toma 3 tazas con 250 mililitros cada una ¿cuánto café sobra?

R.- Sobran _____________________________________

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KILOGRAMOS Y TONELADAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 32-33) Ilumina al final

1.- Filemón tiene una parcela y cosechó 4 ½ toneladas de maíz, al vender su mercancía le pagaron a 5 pesos cada kilogramo. a) ¿Cuántos kilogramos cosechó Filemón? R.- _______________ b) ¿Cuánto obtuvo por la venta? R.- ______________________ 2.- En un circo tienen un elefante que pesa 7 200 kg ¿Cuántas toneladas pesa? R.- ______________________________________

3.- Raúl vende azúcar en su tienda, si compra dos bultos con 20 kg cada uno, y llena bolsitas de ½ kg ¿cuántas podrá llenar con el total del azúcar que compró? R.- _______________________________________________

4.- El kilogramo de uva vale 48 pesos ¿Cuánto se deberá pagar por las siguientes cantidades: a) 2 ½ kg = ____________ pesos

b) 800 gramos = __________ pesos

c) 500 gramos = _________ pesos

d) 100 kg = _______________ pesos

e) 1 tonelada = __________ pesos

f) ¼ de tonelada = __________ pesos

4.- Un carro de carga tiene una capacidad de 3.5 toneladas. Si ya le cargaron 50 cajas de mercancía y cada caja pesa 20 kg: a) ¿Cuántos kg le han cargado al carro? __________________ b) ¿Cuántas toneladas se han cargado? __________________ c) ¿Cuántas toneladas le faltan para completar su capacidad de carga? _______________ d) ¿Cuántas cajas faltan de cargar para completar su capacidad?___________________

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LA HISTORIA EN EL TIEMPO

(L. Mat. Desafíos pág. 34-37) Ilumina al final

I.- Don Miguel Hidalgo y Costilla, “Padre de la Patria”, nació en la Hacienda de Corralejo, en el hoy municipio de Pénjamo, Gto. Dio el Grito de Dolores en la madrugada del 16 de septiembre de 1810. El 28 de septiembre de 1810

obtuvo su primer triunfo al tomar la

Alhóndiga de Granaditas en la ciudad de Guanajuato. Murió fusilado el 30 de julio de 1811 en la ciudad de Chihuahua a la edad de 58 años. 1.- ¿En qué año nació “El Padre de la Patria”?_________________ 2.- ¿Qué edad tenía Hidalgo cuando dio el Grito de Dolores?_______________________ 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Hidalgo? __________________________________ 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Miguel Hidalgo? ____________________________ 5.- ¿En qué siglo nació Don Miguel Hidalgo?____________________________________ 6.- ¿En qué año se cumplió el bicentenario del Grito de Dolores?_____________________ 7.- ¿Cuántos años le faltaron para vivir un siglo? ________________________________ 8.- ¿Cuántos días transcurrieron desde el Grito de Dolores a la Toma de la Alhóndiga de Granaditas?___________________________________________________________ II.- Don Benito Juárez García, Presidente de la República de 1858 a 1872, fue el personaje central en la etapa de la historia nacional correspondiente a “La Reforma”. Murió el 18 de julio de 1872 en Palacio Nacional, en la ciudad de México, a los 66 años de edad. 1.- ¿Qué edad tenía Benito Juárez cuando asumió el cargo de Presidente de la República? ____________________________ 2.- ¿En qué siglo de nuestra era nació Don Benito Juárez? _________________________ 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Don Benito Juárez? __________________________ 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Don Benito Juárez? _________________________ 5.- ¿En qué año se cumplieron dos siglos de su natalicio? __________________________

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PROBLEMAS DE TIEMPO

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 38-44) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Durante esta semana a Rómulo lo agarró el agua en su trabajo en dos ocasiones, la primera vez llovió durante 1 hora quince minutos y en la segunda ocasión llovió durante 55 minutos ¿Cuánto tiempo llovió en total? R.- Llovió en total _________________ 2.- En un taller de carpintería Alfredo tardó 2:25 hrs en hacer una mesa, Juan tardó 210 minutos en hacer otra mesa y Alex tardó 3 ¼ hrs en hacer otra mesa a) ¿Quién tardó más tiempo en hacer su mesa? _______________________ b) ¿Cuánto tiempo trabajaron en total los tres carpinteros? _____________ 3.- Por golpear a su esposa Idelfonso estuvo en la cárcel 4 320 horas ¿Cuántos días permaneció preso? R.- Estuvo preso _______________ 4.- La luz del Sol viaja a una velocidad de 300 000 kilómetros por segundo ¿Qué distancia recorrerá en ¾ de hora? R.- Recorrerá ________________________ km 5.- El autobús que va a la ciudad de Saltillo sale a las 12:15 horas. Donato llegó a la central camionera a las 9:50 horas ¿Cuánto tiempo tendrá que esperar en lo que sale su autobús? R.- Tendrá que esperar ___________________ 6.- Don Aureliano ha vivido 8 décadas, 1 lustro y 4 años a) ¿Cuánto tiempo en total ha vivido? R.- ________________ años b) ¿Cuántos años le faltan para completar un siglo? R.- ______ años c) ¿Cuántos meses ha vivido en total? R.- ________________ meses

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PROPORCIONALIDAD

(L. Mat. Desafíos pág. 45-46) Ilumina al final

1.- Nepomuceno pagó $ 660 por 3 suéteres ¿Cuántos suéteres del mismo precio podrá comprar con $ 3 300? R.- Podrá comprar ______________ suéteres 2.- Un maratonista recorre para su entrenamiento 150 km en 5 días, si todos los días recorre la misma distancia ¿Cuánto recorrerá en?: a) 10 días

___________________ km

b) 15 días

___________________ km

c) 20 días

___________________ km

d) 3 días

___________________ km

e) 1 día

___________________ km

3.- Cándido compró 4 pelotas de beis bol, pagó por ellas $ 140 ¿Cuánto pagará si compra? a) 10 pelotas:

_____________________

b) 15 pelotas:

_____________________

c) 20 pelotas:

_____________________

d) 30 pelotas:

_____________________

e) 41 pelotas:

_____________________

4.- Don Filiberto vende fresas a $ 30 el kilogramo ¿cuánto cobrará si vende las siguientes cantidades?: a) ½ kg

____________________ pesos

b) ¼ kg

____________________ pesos

c) ¾ kg

____________________ pesos

d) 100 gramos ___________________ pesos

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MÁS DE PROPORCIONALIDAD

(L. Mat. Desafíos pág. 45-48) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un comerciante vendió por la mañana 25 playeras en $ 5 000, por la tarde llegó otro cliente y se llevó 50 playeras del mismo precio ¿Cuánto le pagó el cliente de la tarde? R.- Le pagó __________________ pesos 2.- En una lavandería se gastan 4 cajas de detergente cada 5 días ¿Cuántas cajas se gastarán en 50 días? R.- Se gastarán _________________________ cajas 3.- La siguiente tabla muestra los camiones revolvedores y los kilogramos de concreto que se utilizaron en una construcción. Completa la tabla con los datos correctos: Camiones revolvedores Kg de concreto

3

6

12

2 400

4 800

15

4.- Agapito cosechó 6 toneladas de maíz, le pagaron $ 12 000 por su cosecha. Fidencio cosechó 15 toneladas de maíz y las vendió al mismo precio que Agapito ¿Cuánto le pagaron a Fidencio? R.- Le pagaron ________________ pesos 5.- Margarita compró una caja con 50 lápices en $ 175 y Alberto compró una caja con 60 lápices, si cada lápiz vale lo mismo ¿Cuánto le cobraron a Alberto? R.- Le cobraron _____________ pesos

6.- Un comerciante compró una caja con 50 pantalones en $ 15 000, ¿Cuánto costará una caja con 75 pantalones?

R.- Costará ____________________ pesos

21

25 10 000

20 000

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AUMENTA Y DISMINUYE PROPORCIONALMENTE

(L. Mat. Desafíos pág. 45-48) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Alberta compró 12 kg de arroz y pagó en total 300 pesos. Si compra 24 kg del mismo tipo de arroz ¿cuánto deberá pagar? R.- Deberá pagar ________ pesos 2.- El maestro de música compró 40 flautas y pagó por ellas 3 600 pesos. Si el profesor consigue que la sociedad de padres de familia de su escuela le proporcione 1 800 pesos para más flautas ¿cuántas podrá comprar con ese dinero extra? R.- Podrá comprar ________ flautas 3.- En un establecimiento comercial un saco con 20 kg de azúcar tiene un valor de $ 360 ¿Cuánto costarán los siguientes costales con los kg que se indican?: a) 10 kg ________________ pesos a) 15 kg ________________ pesos

AZÚCAR

a) 30 kg ________________ pesos a) 40 kg ________________ pesos a) 51 kg ________________ pesos 4.- Don Rutilio dejó al morir una herencia de 4 000 000 pesos. En su testamento dispuso que se repartiera entre sus 4 hijos de la siguiente forma: A José la mitad, a Ramón la cuarta parte a Jaime una quinta parte y a Luis el resto. ¿Cuánto le tocó a cada quien? a) A José _______________ pesos b) A Ramón ______________ pesos c) A Jaime ______________ pesos d) A Luis ________________ pesos

2.- Roberta compró 5 hot dogs y le cobraron $ 60 ¿Cuánto le cobrarán si compra?: a) 10 hot dogs ______________ pesos b) 15 hot dogs _______________ pesos c) 20 hot dogs ______________ pesos d) 21 hot dogs ______________ pesos

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EXPRÉSALO CON UNA FRACCIÓN

(L. Ma. Desafíos pág. 50) Ilumina al final

BLOQUE II

Lee con atención los enunciados de los recuadros y expresa la información numérica con una fracción:

La maestra le pidió a Rómulo que dividiera un círculo en 8 partes iguales e iluminara 3 de esas partes.

Doña Conchita compró un litro de leche y llenó 5 vasos. Juanito se tomó 2 de esos vasos.

_

_

Un equipo de fut bol ganó su partido de la semana 4 goles a 0. Chanito metió 3 de esos 4 goles.

A Carlitos su papá le dio para sus gastos de la semana 150 pesos. El lunes le puso una recarga a su celular de 50 pesos.

_

_

En una granja vacunaron 15 conejos de 45 que había.

En un equipo de básquet bol de 8 jugadores, 3 se encuentran lesionados.

_

_

23

Melitón se comió 3 rebanadas de una pizza pequeña de 6 rebanadas.

_

En un taller textil se fabricaron durante la semana 400 pantalones de los cuales 125 fueron de dama.

_

Durante 12 días, del mes de julio, llovió en la ciudad de México.

_

JGG

5° grado

LAS FRACCIONES EN LA RECTA

(L. Mat. Desafíos pág. 50)

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Gabriela y sus amigos usan la bicicleta para ir a la escuela que está a 10 km del lugar donde viven. José lleva 4/8 partes del recorrido, Román 1/4, Juanita 6/8 y Gabriela 2/8 partes. De acuerdo con la información contesta:

a) ¿Quién está en el punto señalado en la recta con una carita?_____________________ b) ¿Quién va exactamente a la mitad del recorrido?______________________________ c) ¿Quiénes van a la misma distancia? ________________________________________ d) ¿A quién le faltan 5 km para llegar a la escuela?______________________________ e) ¿Quién se encuentra a las ¾ partes del recorrido? ____________________________ f) ¿A cuántos km se encuentra Juanita de Gabriela?_____________________________

2.- Adrián Juan y Pedro fueron a la feria a jugar una carrera de caballos

Si sus caballos recorrieron la pista de acuerdo a lo que se muestra en la figura anterior ¿qué fracción corresponde al recorrido de cada participante? Adrián ____________

Juan __________

24

Pedro _____________

JGG

5° grado

SUMAS REPRESENTADAS CON DIBUJOS

(L. Mat. Desafíos pág. 51)

I.- Observa las siguientes imágenes que representan sumas de fracciones y resuélvelas.

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

25

JGG

¿A CUÁNTO CORRESPONDE?

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 52-53) Ilumina al final

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Melchor debe viajar de su ciudad natal a la ciudad donde estudiará. La distancia entre ambas ciudades es de 60 km. Si ha recorrido 2/5 partes del recorrido a) ¿Qué parte del camino le hace falta recorrer? R.- ____________ b) ¿Cuántos km ha recorrido? R.- ___________________________ 2.- Eusebio compró un kilogramo de uvas, se comió ¼ en la mañana y por la noche se comió la mitad de las que le habían sobrado ¿Qué parte del kg de uvas se comió en la noche? R.- Se comió __________________________ 2.- Don Miguel tiene una parcela y este año sembró sólo la mitad de su terreno. De la parte sembrada, 3/4 partes las sembró de maíz y el resto de lenteja ¿Qué parte de su terreno sembró de lenteja? Utiliza el rectángulo para representar los datos del problema.

R.- Sembró __________________________ 3.- Octavio gana al mes 9 000 pesos, de ese dinero le da a su esposa

partes y del dinero

que le sobra la mitad lo destina para transporte: a) ¿Cuánto dinero le da a su esposa? R.- _____________________ b) ¿Cuánto destina a transporte? R.- _______________________ c) ¿Qué parte del total destina a transporte? R.- ______________ 4.- Tolomeo compró un pastel y se comió 1/5 parte, del resto le dio a su mamá la mitad ¿Qué parte del pastel entero le dio a su mamá? R.- A su mamá le dio __________________________ 5.- Agustina tiene en el banco 10 000 pesos, se gastó 1/5 parte en un saco y del resto utilizó la mitad para comprar un celular. a) ¿Cuánto gastó en el saco? R.- _____________________________ b) ¿Qué parte del total utilizó para el celular? R.- ________________

26

JGG

5° grado

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

(L. Mat. Desafíos pág. 52-53) Ilumina al final

1.- Observa la siguiente figura y contesta

a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? __________________ b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear?__________________

2.- Observa la siguiente estrella: a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? _____________ b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear? _____________

3.- Un día es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa sobre su propio eje. El día se divide en 24 horas, de las cuales, Arminda las distribuye de la siguiente manera: Dormir 8 horas, comida 3 horas, tele 2 horas, clases 6 horas, recreo 1 hora, juegos 4 horas ¿Qué fracción del día destina a?:

a) Tele _________________ b) Comida_______________ c) Juegos _______________ ¿A qué actividad corresponden las siguientes fracciones de día?

a) 1/24 de día ____________ b) ¼ de día ______________ c) 1/3 de día _____________ d) 1/8 de día _____________ ¿A qué actividad le dedica la mayor parte del día?_______________________________ Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ½ día: ____________ y ______________ Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ¼ de día: __________ y _____________

27

JGG

5° grado

FRACCIONES DE DIEZ EN DIEZ

(L. Mat. Desafíos pág. 54-57)

1.- Los siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos c/u. Ilumina lo que se indica en cada uno de ellos:

a) ¿Cuál fracción es la más pequeña?_ ___________________ b) ¿Y cuál la más grande? ____________________________ c) ¿Cuáles son equivalentes? ___________ y _____________ d) ¿Cuántos centésimos equivalen a un décimo? ____________ e) ¿Cuántos décimos completan un entero? _______________ f) ¿Cuántos centésimos completan un entero? _____________ g) Escribe en notación decimal las fracciones anteriores:

= _____

= _____

= _____

= _____

= _____

= ______

28

= _____

= ______

JGG

5° grado

¿ES LO MISMO?

(L. Mat. Desafíos pág. 54-57) Ilumina al final.

1.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta 0.4

0.1

0.6

0.9

0.8

2.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta

0.25

0.15

0.35

0.95

0.75

3.- Una hora es la veinticuatroava parte de un día. Cada hora equivale a 60 minutos. En base a lo anterior completa las siguientes equivalencias: 0.5 horas = _________ minutos

½ hora = ____________ minutos

0.25 horas = ________ minutos

¼ hora = ____________ minutos

0.1 horas = _________ minutos

de hora = _________ minutos

0.9 horas = _________ minutos

de hora = _________ minutos

0.2 horas = _________ minutos

de hora = _________ minutos

4.- Un kilómetro es un múltiplo del metro que equivale a 1 000 metros. Completa las equivalencias: 2.5 km = ______________m

2 ½ km = _______________m

0.25 km = _____________ m

¼ km = ________________ m

2.75 km = _____________ m

2 ¾ km = _______________ m

29

JGG

5° grado

¿A CUÁNTO EQUIVALE?

(L. Mat. Desafíos pág. 54-57) Ilumina al final.

1.- Don Agustín compró un boleto de lotería y obtuvo un premio de un millón de pesos. Su premio lo repartió de la manera que se muestra. Completa la tabla: Premio entero

Reparto del premio

Para su mamá

0.1 del premio

Para su papá

0.2 del premio

Para él

0.5 del premio

Para el ahorro

0.20 del premio

Dinero que representa

2.- Marcela no sabe usar su regla, pues desconoce la equivalencia entre centímetros y milímetros. Con el siguiente dibujo ayúdale a hacer su tarea completando la tabla:

Medidas en

Equivalencia

centímetros

en milímetros

3.5 cm 1 cm 3.8 cm 10 cm 12.1 cm 3.- En una ciudad hay 4.5 millones de personas ¿A cuánta personas equivale la parte decimal de este número? R.__________________

4.- A Pánfilo lo llevaron al doctor para un examen médico. Cuando le tomaron su estatura le dijeron que su talla era de 1.45 m ¿A cuántos cm equivale la parte decimal de este número? R.- ____________________________

30

JGG

¿CÓMO LEER EL TIEMPO?

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 56-57) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas, pon atención en la forma como está representado el tiempo:

1.- Dora hizo de comer en 1:30 horas ¿Cuántos minutos tardó Dora? R.- ______________________________________ 2.- José habló por teléfono por 0.5 horas ¿Cuántos minutos habló por teléfono? R.- ____________________________ 3.- Lupita cantó en una fiesta por ¼ de hora ¿Cuántos minutos cantó? R.- ______________________________________ 4.- Bertha bailó en su fiesta de cumpleaños por 0.75 horas ¿Cuántos minutos bailó? R.- __________________________ 5.- Genaro estuvo caminando por 1:40 horas ¿Cuántos minutos caminó? R.- _____________________________________ 6.- ¿Qué hora está marcando el reloj de esta página? R.- __________

7.- Conchita hizo un viaje a la ciudad de México, su autobús tardó en llegar 4.5 horas. De regreso su autobús tardó 4 ¾ hrs. a) ¿Su autobús tardó más de ida o de venida? R.- ___________ b) ¿A cuánto minutos equivale 0.5 horas? R.- ______________ c) ¿A cuánto minutos equivale ¾ de hora? R.- ______________

8.- Por la tarde 4 amiguitos se juntaron a hacer la tarea: Roberto tardó 1.1 hora, Josefa 1.25 horas, Julián 1:15 horas y Sonia 1:30 horas. a) ¿Cuántos minutos en total tardó Sonia? R.- ______________ b) ¿Cuántos minutos en total tardó Roberto? R.- ____________ c) ¿Quiénes tardaron igual tiempo? R.- ___________________

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JGG

¡QUÉ NO SOBRE!

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 58-59) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Patricio repartió en partes iguales y sin que sobrara, un billete de 100 pesos entre sus 8 hijos ¿cuánto le tocó a cada quien? R.- A cada quien le tocaron _________________________

2.- Doña Julia ahorró el dinero que se muestra a continuación y se los repartió, en partes iguales y sin que sobrara nada, entre sus 5 nietos ¿cuánto le tocó a cada quien? R.- A cada nieto le tocó _____________________________

3.- Silvio compró en 1 000 pesos un paquete de 16 libretas profesionales de pasta dura ¿cuánto costó cada una? R.- Cada libreta costó ____________________________

4.- Joel tiene 22 pesos, si con ese dinero compra 4 chocolates del mismo precio ¿cuánto costó cada uno? R.- Cada chocolate costó ___________________________

5.- Juanito pagó el dinero que se muestra a continuación, por 4 pelotas ¿cuánto costó cada una? R.- Cada pelota costó ________________________

6.- Una cámara fotográfica costó 1 525 pesos, si se pagó en 10 pagos iguales ¿de cuánto fue cada pago? R.- Cada pago fue de __________________________

32

JGG

OBTENER DECIMALES

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 58-60)

Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un celular tiene un precio de 6 875 pesos. Si lo compró dando un “enganche” de 2 000 pesos y el resto lo pago en 4 pagos iguales ¿de cuánto será cada pagó? R.- Cada pagó será de _________________ pesos 2.- Martina tiene un carrete de cinta de 15 m de largo para hacer moños. Si quiere hacer 12 moños iguales ¿de qué tamaño debe cortar los pedazos de la cinta de su carrete, sin que le sobre nada? R.- Deben medir ________________ m 3.- Una gimnasta necesita una tira de listón para sus ejercicios. Si tiene un rollo de 36 metros de listón y lo corta en 5 pedazos iguales ¿cuánto medirá cada uno? R.- Medirá _______________ m 4.- En la papelería “Mi Borrador” una caja de 12 colores cuesta 57 pesos a) ¿Cuál será el precio de cada color? R.- ___________________ pesos b) Si la caja tuviera 20 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.- ____ pesos d) Y si tuviera 24 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.- ________ pesos 5.- Una computadora tiene un costo de 12 264 pesos. Si doy un anticipo de la mitad de su valor y el resto lo pago en 5 mensualidades ¿cuánto deberé pagar al mes? R.- Deberé pagar ___________ pesos al mes

6.- Un automóvil recorrió con 25 litros de gasolina una distancia de 310 km ¿cuántos km recorrió el carro por cada litro de gasolina? R.- Recorrió _________ km por litro

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JGG

ACOMODA BIEN LOS DECIMALES

5° grado

Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Francisco quiere comprar un chocolate que cuesta 12.75 pesos. Si sólo cuenta con 8.50 pesos ¿cuánto le falta para completar el valor del chocolate? R.- Le faltan ____________ pesos 2.- Una camioneta tiene una longitud de 5.357 m. Si la cochera donde se guarda mide de largo 6.12 m ¿Cuánto espacio queda libre en la cochera? R.- Quedan libres _____________ m 3.- Demetrio compró un terreno rectangular con las medidas que se indican en la figura. En base a ellas calcula su perímetro:

9.6 m 25.78 m

Perímetro= _______________ metros 4.- Agapito ahorró 245.60 pesos, compró un balón que costó 158 pesos ¿Cuánto dinero le sobró? R.- Le sobraron _______________ pesos

5.- Delfina tiene una bolsa con 1.45 kg de fresas. Si utilizó .70 kg en un pastel ¿Cuánta fresa le sobró? R.- Le sobró _______________ kg de fresa 6.- Adalberto tiene una estatura de 1.06 metros y su hermanito Tobías mide 0.9 metros ¿Con cuánto le gana Adalberto a su hermanito? R.- Le gana con _______________ metros 7.- Teresita fue a la frutería y compró 1.5 kg de manzanas, 2.25 kg de durazno y .8 kg de pera ¿Cuánto pesa en total la fruta que compró Teresita? R.- Pesa __________________ kg

34

JGG

5° grado

LOS TRIÁNGULOS

(L. Mat. Desafíos pág. 61) Ilumina al final

I.- Observa con atención, identifica las partes de un triángulo y escribe en el paréntesis el número que corresponda:

(

) Base

(

) Altura

(

) Vértice

(

) Ángulo interno

(

) Área o superficie

1 4 2 5

3

II.- Lee con atención y completa los enunciados con las siguientes palabras:

VÉRTICES, ÁNGULOS INTERNOS, ESCALENO, EQUILÁTERO, TRIÁNGULO, RECTÁNGULO, ISÓSCELES. Un _____________ está formado por tres segmentos de recta que se intersectan. Los puntos donde se intersectan los segmentos de recta, se llaman ____________ Los ángulos que se forman con las líneas que se intersectan se llaman ___________ Un triángulo _________________ es aquél que tiene sus tres lados iguales. Un triángulo _________________ es aquél que tiene dos lados iguales. Un triángulo _________________ es aquél que tiene tres lados desiguales. Un triángulo _________________ es aquél que, independientemente de sus lados, tiene un ángulo de 90°. III.- Ilumina los siguientes triángulos de la siguiente forma: equilátero de rojo, isósceles de azul, escaleno de verde y rectángulo de amarillo. Escribe su nombre a cada uno.

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JGG

LA ALTURA DE LOS TRIÁNGULOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 62) Ilumina al final.

1.- Traza en las siguientes cuadrículas un triángulo que mida 5 unidades de base y 7 unidades de altura. Todas las figuras deberán de ser diferentes, pero con las medidas indicadas. Ilumínalas al terminar y marca con rojo su altura.

a) ¿Cuál de los triángulos anteriores tiene mayor área? ___________________________ b) Explica tu respuesta___________________________________________________ ____________________________________________________________________ 2.- Observa los siguientes triángulos:

a) ¿Cuál de ellos tiene la altura trazada correctamente? __________________________ b) Explica tu respuesta: __________________________________________________ ____________________________________________________________________ 3.- Con tus escuadras traza las tres alturas del siguiente triángulo. Usa tres colores. 4.- Nombra cada vértice con una letra mayúscula 5.- Nombra cada lado con una letra minúscula

36

JGG

AREA POR CONTEO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 63)

1.- Ilumina de rojo los triángulos que se encuentran remarcados en los siguientes cuadriláteros. Considera cada cuadrito como una unidad cuadrada (u²) y calcula el área de los cuadriláteros y de los triángulos remarcados

Área del rectángulo =______________ u²

Área del cuadrado =_______________ u²

Área del cuadrado =_______________ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del cuadrado =_______________ u²

Área del rectángulo =______________ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

2.- Explica cómo obtuviste el área de los cuadriláteros: ___________________________ ____________________________________________________________________ 3.- Explica cómo obtuviste el área de los triángulos: _____________________________ ____________________________________________________________________ 4.- Explica cómo obtuviste el área del último triángulo: ___________________________ ____________________________________________________________________

37

JGG

REPRODUCCIÓN DE FIGURAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 64-67)

Reproduce las siguientes figuras utilizando las retículas. Ilumina.

38

JGG

ÁREA EL RECTÁNGULO

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 68) Ilumina al final

¿RECUERDAS CÓMO SE OBTIENE UN ÁREA? Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Ytzama teje artesanalmente tapetes que luego vende en la tienda de su pueblo. El precio depende del tamaño. Si vende un tapete rectangular que mide 4 m de largo por 3 m de ancho y cada m² se lo pagan en 450 pesos ¿cuánto obtendrá por ese tapete? R.- Obtendrá _______________ pesos

2.- Ponciano pintó un techo rectangular de 12 m de largo por 5 m de ancho. Le pagaron 20 pesos por cada m² ¿cuánto cobró por pintar todo el techo? R.- Cobró ___________ pesos

3.- Un albañil hizo un muro rectangular que mide 8 m de largo por 3 m de alto, el m² se lo pagaron en 80 pesos ¿cuánto cobró en total? R.- Cobró ______________ pesos

4.- Isidora lavó el piso de una cocina que tiene forma rectangular de 6 m de largo por 4.5 m de ancho ¿Cuántos metros cuadrados de piso lavó Isidora?

R.- Lavó _____________ m²

5.- Don Margarito mandó poner cristal a la ventana de su recámara, utilizó 4 piezas iguales de forma rectangular cuyas medidas se indican en la imagen. Si el metro cuadrado tuvo un costo de 300 pesos ¿cuánto pagó Margarito? .5 m

R.- Pagó ______________ pesos

.25 m

39

JGG

ÁREA DEL ROMBOIDE

5° grado

(L. Mat. Desafíos pág. 68-70) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Don Serafín sembró un terreno que tiene forma de romboide, mide de base 300 metros y de altura 200 metros ¿Cuál es el área del terreno? R.- Área = _________________ m² 2.- Albor compró un terreno que tiene forma de romboide, tiene las medidas que se indican en la imagen. El metro cuadrado se lo vendieron en 1 000 pesos. En base a lo anterior calcula lo que se pide: a) Área = ________________________ m²

15 m

b) Costo del terreno = ______________ pesos c) Perímetro del terreno = ___________ m

17 m

25 m

3.- En un centro comercial se encuentra el siguiente espacio para estacionamiento, tiene forma de romboide con las medidas que se indican. Cada auto requiere un espacio de 30 m² a) ¿Cuál es su área? = _______________ m² b) ¿Cuál es su perímetro? = ____________ m c) Autos que caben = _______________ autos

400 m

450 m

600 m

4.- Observa los romboides que se encuentran sombreados en las siguientes cuadrículas rectangulares y calcula su área:

40

JGG

5° grado

ÁREA DEL ROMBO

(L. Mat. Desafíos pág. 71-72) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un taller que elabora reconocimientos en vidrio utilizando la técnica del láser, va a diseñar para una escuela un reconocimiento en forma de rombo con las siguientes medidas: diagonal mayor = 16 cm y diagonal menor = 12 cm ¿cuánto vidrio se ocupa para cada reconocimiento?

Reconocimiento

R.- Se ocupan __________ cm² de vidrio para cada reconocimiento 2.- Pedrito necesita un pedazo de papel lustre en forma de rombo, que mida 15 cm de diagonal mayor y 12 cm de diagonal menor ¿cuál será el área del rombo? R.- Área = _____________ cm²

3.- El patio de un museo tiene forma de rombo, mide 50 m de diagonal mayor, 30 m de diagonal menor y 25 m de cada lado. El patronato del museo le va a colocar adoquín. Si el metro cuadrado de adoquín vale $ 120, y el albañil cobra $ 80 por poner cada metro cuadrado a) ¿Cuál es el área del patio? _________________________________ b) ¿Cuánto gastaré en comprar el adoquín? _______________________ c) ¿Cuánto cobrará el albañil por poner el adoquín? _________________ 25 m d) ¿Cuánto mide el perímetro del patio? _________________________ 3.- La siguiente tabla contiene algunas medidas de rombos. Complétala: Diagonal mayor en cm

Diagonal menor en cm

8

5

10

3

12

6

Área en cm²

15

75 20

300

41

50 m 30 m

JGG

5° grado

EL ROMBO

(L. Mat. Desafíos pág. 71-72) Ilumina al final.

1.- Un jardín tiene forma de un rombo, su diagonal mayor mide 8 m, la diagonal menor 6 m y cada lado del rombo mide 5 m. Se compró pasto para ponerle en su superficie y se le construyó un barandal a su alrededor. El metro cuadrado de pasto costó 60 pesos y el metro lineal de barandal 90 pesos. a) ¿Cuánto mide el perímetro del jardín? __________ m b) ¿Cuánto mide su área? ______________________ m² c) ¿Cuánto se gastó en el pasto? ________________ pesos d) ¿Cuánto se gastó en el barandal? _____________ pesos

2.- Observa y calcula el área sombreada de cada figura:

Área = _______________ cm²

Área = _______________ cm² 3.- Calcula el área de cada rombo:

d= 25 cm D= 40 cm

Área = __________ ²

D= 34 cm d= 20 cm

Área = __________ ²

42

d= 9 cm D= 50 cm

Área = __________ ²

JGG

5° grado

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD

(L. Mat. Desafíos pág. 73-76) Ilumina al final.

1.- En una fábrica textil se ocuparon 28 botones para 4 camisas. En base a este dato completa la siguiente tabla: A) N° de camisas

B) Número de botones

Cociente al dividir la columna B entre la columna A

1 2 4

28

28 ÷ 4 =

5 10 40 2.- En una juguetería se utilizaron 24 ruedas para fabricar 6 carritos de bomberos. En base a lo anterior completa la tabla: A) N° de carritos B) Número Cociente al dividir la columna de ruedas B entre la columna A 4 12 6

24

24 ÷ 6 =

36 400 500 4 000 2.- En una carpintería se utilizaron 36 clavos para fabricar 2 sillas. En base a lo anterior completa la tabla: A) N° de sillas

B) Número de clavos

Cociente al dividir la columna B entre la columna A

18 2

36

36 ÷ 2 =

360 25 33 500

43

JGG

5° grado

PROPORCIONES

(L. Mat. Desafíos pág. 73-76) Ilumina al final

1.- En la taquería “El Geras” por cada 20 tacos que compres te regalan 2 vasos de agua fresca del sabor que tú prefieras. Con la información anterior completa la siguiente tabla:

A) Tacos comprados

20

B) Vasos de agua regalados

Cociente al dividir B entre A

2

40 50 100 150 200 10

2.- En “Totinos Pizza” tienen la siguiente promoción: “Compra 6 pizzas y llévate 2 hamburguesas de regalo”. En base a esta información llena la siguiente tabla: A). Pizzas compradas

B)Hamburguesas de regalo

Cociente al dividir B entre A

6 12 15 8 10 15 3

44

JGG

5° grado

LA CASITA

(L. Mat. Desafíos Pág. 75) Ilumina al final

I.- La siguiente figura se llama “A”. Completa la tabla.

a = 4 cm La La La La

b = 8 cm

c = 16 cm

d = 8 cm

casita B es una figura a escala cuyas medidas son dos veces las de A casita C es una figura a escala cuyas medidas son ½ veces las de A casita D es una figura a escala cuyas medidas son 3 veces las de A casita E es una figura a escala cuyas medidas son tres veces las de C Medidas

Casita A

a

4 cm

b

8 cm

c

16 cm

d

8 cm

Casita B

Casita C

Casita D

Casita E

1.- ¿Cuál es el número que multiplica las longitudes de la casita “A” y se obtienen las medidas de?: Casita B _________

C __________

D __________

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E __________

JGG

COMPARANDO FRACCIONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 78-79) Ilumina al final

BLOQUE III

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- En una fiesta repartieron pizza, a Pedrito le dieron 1/5 parte, a Sabino 2/8 de pizza, a Matías ¼ parte y a Nelson 2/7 partes ¿A quiénes les dieron la misma cantidad de pizza? R.- A ____________________ y ______________________ 2.- Cuatro niños se juntaron por la tarde a hacer la tarea, Salud lleva ¾ partes, Angélico 4/8 de tarea, Silvia 1/3 parte y Lauro 1/5 parte. En base a lo anterior contesta: a) ¿Quién lleva la mitad de su tarea?_______________ b) ¿Quién lleva más de la mitad de su tarea? _________ c) ¿Quién lleva menos avance en su tarea? ___________ 3.- Anita fue al mercado y compró las siguientes cantidades de carne: Chuleta ½ kg, costilla ¾ de kg, hígado 2/4 de kg y bistec 2/8 de kg. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿De cuál carne compró la misma cantidad? _______________ y ________________ b) ¿De cuál carne compró ¼ de kg? _________________________________ c) ¿Cuánta carne compró en total? _________________________________ 4.- Una costurera tiene 4 cortes de tela de las siguientes medidas: satín 4/5 de metro, popelina 3/10 de metro, manta 8/10 de metro y seda 18/20 de metro. En base a lo anterior contesta lo siguiente: a) ¿De cuáles telas tiene la misma cantidad? _______________________ y _____________________ b) ¿De cuál tela tiene 30 cm? _______________________ c) ¿De cuál tela tiene más? _________________________ d) ¿Cuántos cm de satín le falta para completar un metro? ____________________________________________

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JGG

5° grado

EQUIVALENCIA Y ORDEN ENTRE FRACCIONES

(L. Mat. Desafíos Pág. 80) Ilumina al final

I.- Ordena: de la fracción menor a la mayor

II.- Relaciona cada fracción con su equivalente

a) b) c) d) III.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el testamento de un anciano se dispuso lo siguiente: “Dejo mi fortuna para que se reparta entre mis hijos de la siguiente manera: a Juan ¼, a Alberto ⅛, a Ramón ½ y a Roberto 2/16” a) ¿A quién le tocó la mayor parte?__________________________ b) ¿A quiénes les tocó igual parte? ___________ y _____________ c) ¿A quién le tocó el doble que a Juan? ______________________ 2.- Demetrio compró una tableta de chocolate, dejó para él ¼ parte, le dio a su hermano 1/3 parte y el resto se lo dio a su profesor a) ¿Cuánto le dio a su profesor? R.- _____________________ b) ¿A quién le tocó la mayor parte? R.- ___________________ c) ¿A quién le tocó la menor parte? R.- ___________________

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JGG

5° grado

SIN HACER CUENTAS EN LA LIBRETA

(L. Mat. Desafíos Pág. 81) Ilumina al final

I.- Resuelve mentalmente los siguientes problemas. Ilumina al final

1.- Martina compró 3 jugos de cajita, cada uno contiene ¼ de litro ¿cuánto jugo compró en total? R.- Compró en total ___________________ 2.- Lauro vendió 5 rebanadas de pastel, si cada una representa 1/10 de pastel ¿cuánto pastel vendió en total? R.- Vendió en total ____________________

3.- Patricio compró 4/5 partes de un kg de azúcar, si lo reparte en dos partes iguales ¿cuánta azúcar quedará en cada parte? R.- Quedará _________________________

4.- Sebastián tiene ¾ partes de una pizza, si la reparte equitativamente entre dos personas ¿cuánto le toca a cada quien? R.- A cada quien le toca _______________________ 5.- Demetrio compró 2 litros de leche, si utilizó ¾ de litro en un postre ¿Cuánta leche le quedó? R.- Le quedaron _____________________________

II.- Resuelve mentalmente lo siguiente: a) El triple de 1 ½ = _____________

b) El doble de 3/9 = ___________

c) La mitad de 6/20 = ____________

d) La cuarta parte de 8/10 = _____

e) La mitad de 5/8 = _____________

f) Cinco veces 1 ¼ = ___________

g) Un tercio de 1/3 = _____________

h) La mitad de la mitad = ________

i) 3 enteros menos 1/8 = __________

j) 1/5 menos 1/10 = ____________

48

JGG

RESUELVE MENTALMENTE

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 82) Ilumina al final

I.- Resuelve mentalmente los siguientes problemas. Ilumina al final

1.- Damián cortó en 2 partes iguales una tabla que medía 1.5 metros ¿cuánto mide cada pedazo de tabla? R.- Mide __________________________ metros

2.- Josefa tiene 4 bolsas de sal, cada una pesa 0.5 kg ¿Cuál es el peso total de la sal? R.- Peso total = ____________________ kg

3.- Esther compró 1 botellas con 0.75 litros de leche ¿cuánta leche le falta para completar un litro? R.- Le falta _________________ litros de leche

4.- José compró 0.4 kg de bistec y 0.50 kg de chuleta ¿cuánta carne compró en total? R.- Compró _________________ kg de carne

5.- Alfonso necesita medio kg de nuez para un postre, si tiene 0.4 kg ¿cuánto le falta? R.- Le falta ________________ kg de nuez

II.- Resuelve mentalmente lo siguiente: a) El doble de 2.5 = _____________

b) El triple de 0.25 = ___________

c) La mitad de 0.18 = ____________

d) La mitad de 0.5 = ___________

e) La mitad de 8.1 = _____________

f) Cinco veces 0.2 = ___________

49

JGG

5° grado

A RESOLVER PROBLEMAS

(L. Mat. Desafíos Pág. 83-84) Ilumina al final

1.- Camilo tiene 840 pesos que debe repartir en partes iguales y sin que sobre, entre sus 6 hijos ¿cuánto le tocará a cada uno de sus hijos? R.- Le tocarán _____________ pesos a cada hijo

2.- Don Remedios compró 720 gelatinas para una fiesta, se las acomodaron en cajas de 45 gelatinas cada una ¿cuántas cajas utilizó para llevarse todas sus gelatinas? R.- Utilizó ________________ cajas

3.- Clarita tiene unos sobres a los que les caben 9 estampas. Si llena completamente 25 sobres y le sobran 7 estampas ¿cuántas estampas tenía en total? R.- Tenía _______________ estampas

4.- En una carrera de relevos, un equipo de cuatro competidores recorren 12.124 km entre todos, si durante su turno recorren la misma distancia ¿cuánto recorrió cada uno? R.- Recorrió ____________ km cada uno

5.- Don Elpidio compró tortillas para una fiesta, cada kg cuesta 12 pesos. Le cobraron 288 pesos ¿cuántos kg llevó? R.- Llevó ______________ kg 6 - 10.- Completa la siguiente tabla:

Dividendo

Divisor

Cociente

128

5

25

9

35

4

40

4

3

249

8

Residuo

1

800

160 50

0

JGG

5° grado

¿CÓMO SE RELACIONA EL RESIDUO?

(L. Mat. Desafíos Pág. 83-84) Ilumina al final

1.- Gilberto repartió entre sus 5 hermanos, los limones que cortó en su jardín. A cada uno le tocaron 43 limones y quedaron sin repartir 2 limones ¿Cuántos limones cortó Gilberto? R.- Cortó __________________________ 2.- Vicenta compró 8 paquetes de pinzas para tender su ropa, en su casa tenía 6 pinzas sueltas. Al juntar las que compró con las que tenía en su casa contó 206 pinzas. Si cada paquete tenía la misma cantidad ¿cuántas pinzas tenía cada paquete? R.- _______________________________

3.- Rómulo cubrió un piso rectangular con losetas de cerámica. Colocó 20 filas de 15 losetas. Al final observó que le habían sobrado 12 losetas ¿Cuántas losetas tenía al inicio? R.- Tenía ___________________________ 4.- Francisco cursó 5 materias en una academia de cultura. Al terminar obtuvo un promedio de 8.2 ¿Cuántos puntos sumaron en total las 5 materias que cursó? R.- Sumaron __________________________

5.- Carlota compró en la tienda de la esquina 8 bolsitas de sopa, pagó con un billete de 50 pesos y le dieron 2 pesos de cambio ¿cuánto costó cada bolsita de sopa? R.- Cada bolsita costó __________________________ 6 - 10.- Encuentra mentalmente el dividendo y completa la tabla:

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

9

20

6

8

25

7

12

12

6

21

8

3

7

20

5

51

JGG

ENCUENTRA EL RESIDUO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 85)

I.- Con ayuda de tu calculadora, escribe sólo el residuo de cada división:

Explica cómo obtuviste el residuo de cada división: ________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

52

JGG

5° grado

ELEMENTOS DE UN PRISMA

(L. Mat. Desafíos Pág. 86-88) Ilumina al final

I.- Encuentra los nombres de 5 elementos de un prisma, ilumínalos y escríbelos con la imagen y en la línea que corresponda: J

F

Í

Á

N

A

L

Í

P

B

G

W

N

Í

V

E

R

T

I

C

E

Y

H

Ú

Ó

P

A

I

B

L

W

S

J

E

L

H

Z

Y

S

D

K

I

O

C

A

M

Ó

B

Ó

T

V

Á

C

L

A

C

A

R

A

L

A

T

E

R

A

L

O

P

G

S

Ñ

É

I

K

B

V

T

Y

X

C

E

I

O

D

Ü

Y

Y

U

L

A

O

E

K

Y

Í

L

Ñ

G

R

B

V

Á

I

U

Ó

U

F

D

N

A

1.- Es el punto donde coinciden tres aristas:___________________________________ 2.- Es una de las dos caras poligonales de un prisma que son iguales y se encuentran a la misma distancia una de otra:_______________________________________________ 3.- Es la distancia que existe de una base a otra base de un prisma: __________________ 4.- Es la línea en la que coinciden dos caras de un prisma: _________________________ 5.- Es una de las caras de un prisma que siempre tiene forma rectangular: _____________

53

JGG

PRISMAS Y PIRÁMIDES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 86-88) Ilumina al final

I.- Escribe los nombres de los elementos del prisma y completa lo que se pide: 1.- Nombre del cuerpo: _____________ 2.- Número de aristas: _____________ 3.- Número de vértices: ____________ 4.- Número de caras laterales: _______ 5.- Número de bases: ______________ 6.- Forma de las caras laterales: ______________________________ II.- Escribe los nombres de los elementos de la pirámide y completa lo que se pide: 1.- Nombre del cuerpo: _____________ 2.- Número de aristas: _____________ 3.- Número de vértices: ____________ 4.- Número de caras laterales: _______ 5.- Número de bases: ______________ 6.- Forma de las caras laterales: ______________________________ III.- Completa la siguiente tabla: Prisma

Pirámide

Semejanzas

Diferencias

54

JGG

5° grado

IDENTIFICA PRISMAS Y PIRÁMIDES

(L. Mat. Desafíos Pág. 86-88) Ilumina al final

1.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos. Ilumina las bases de rojo y las caras laterales de azul.

2.- ¿Cuántas bases tienen los prismas? _____________ ¿y las pirámides? ____________ 3.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de los prismas? _________________________ 4.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de las pirámides? _______________________

55

JGG

CUERPOS GEOMÉTRICOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 86-88) Ilumina al final

I.- Observa con atención los siguientes cuerpos geométricos, ilumina de verde claro los prismas y de azul cielo las pirámides. Completa la tabla:

Nombre del cuerpo

N° de Aristas

N° de Vértices

N° de Caras

1 2 3 4 5 6

1.- Une con líneas de color diferente: el cuerpo geométrico con su nombre y el nombre con su desarrollo plano, luego completa los enunciados:

1.- Cuerpo geométrico que tiene 6 caras iguales: _______________ 2.- Cuerpos redondos: ____________ y ____________ 3.- Cuerpo geométrico con 5 vértices: ___________________ 4.- Cuerpo geométrico con dos bases circulares: _____________ 5.- Cuerpo geométrico con dos bases iguales y paralelas y 4 caras rectangulares:_______________ 6.- Cuerpo geométrico con caras laterales triangulares: _________

56

JGG

ÁREA DEL TRIÁNGULO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 95-96) Ilumina al final

1.- Don Isidro cortó el pasto de un jardín que tiene forma de triángulo equilátero y cada uno de sus lados mide 20 m, y de altura mide 18 m. Cada metro cuadrado se lo pagaron en 10 pesos. a) ¿Cuánto mide de área el jardín? R.- _____________ m² b) ¿Cuánto mide de perímetro? R.- ________________ m c) ¿Cuánto cobró por todo el trabajo? R.- ___________ pesos

2.- Felipe tiene un terreno rectangular que mide 60 m de largo por 40 m de ancho. Para sembrar flores dividió su terreno en dos partes iguales utilizando una diagonal. a) ¿Cuánto mide de área todo el terreno? R.- _____________ m² b) ¿Cuánto mide de área el terreno que sembró? R.- ________ m² c) ¿Cuál es el perímetro de todo el terreno? R.- ___________ m 3.- Ahora calcula el área de los siguientes triángulos:

57

JGG

5° grado

SEGUIMOS CON EL TRIÁNGULO

(L. Mat. Desafíos Pág. 95-96) Ilumina al final

1.- Fabián Compró un terreno que tiene forma de triángulo isósceles, mide 20 m en su base, 35 m en cada uno de sus lados iguales y 30 m de altura. El m² le costó 800 pesos. Anota las medidas en el dibujo y resuelve lo que se pide: a) ¿Cuánto mide de área? R.- _____________________ m² b) ¿Cuánto mide de perímetro? R.- ________________ m c) ¿Cuánto costó el terreno? R.- ___________________ pesos

2.- Una de las pirámides de Egipto tiene una base cuadrangular de 45 m de cada lado, y los triángulos que forman las caras laterales miden 35 m de altura. Anota las medidas en la imagen y calcula lo que se pide: a). Área de la base = ________________ m² b) Área de una cara lateral = __________ m² c) Perímetro de la base = _____________ m² 3.- Calcula el área de los siguientes triángulos: A = ______cm²

A = ______cm²

A = ______cm²

A = ______cm² A = ______cm²

A = ______cm²

58

JGG

¿CONOCES LOS TRAPECIOS?

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 97-101) Ilumina al final.

1.- Observa el trapecio y escribe las letras según corresponda: (

) Base mayor

(

) Base menor

(

) Altura

(

) (

) Lados no paralelos

(

) (

) Lados paralelos

2.- Observa las siguientes figuras, marca de rojo la base mayor y de azul la base menor, a excepción de la figura que no es trapecio:

A B C D a) ¿Cuál de las figuras no es un trapecio?____________________________________ b) ¿Cuál es un trapecio recto? _____________________________________________ c) ¿Cuáles son trapecios isósceles? _________________________________________ d) ¿Cuál es un trapecio escaleno? ___________________________________________ e) ¿Cuántos pares de líneas paralelas tiene cada trapecio? ________________________ 3.- La maestra de 6° grado pidió a sus alumnos que escribieran alguna característica de los trapecios ¿Cuál de sus alumnos no realizó el trabajo correctamente?........................................... a) David: Los trapecios son cuadriláteros b) Pedro: Los trapecios tienen 2 diagonales c) Lupita: Los trapecios tienen una base mayor y una menor d) Marisol: Los trapecios tienen 2 pares de lados paralelos 4.- Tipo de trapecio que tiene dos ángulos rectos, un agudo y un obtuso:…………………………………… a) Isósceles b) Escaleno c) Recto 5.- Número de diagonales de un trapecio:…………………………………………………………………………………………… a) 1 b) 2 c) 3

59

JGG

5° grado

ÁREA DEL TRAPECIOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 97-101) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- El terreno de Don Gabriel tiene forma de trapecio isósceles con las siguientes medidas: a) Perímetro del terreno _____________________ m b) ¿Cuánto mide su base menor? ________________ m

50 m 40 m 35 m

c) ¿Cuánto mide su base mayor? ________________ m d) ¿Cuál es el área del terreno? ________________ m²

30 m

2.- Un ganadero tiene un terreno trapezoidal como el que se muestra en el dibujo. En este terreno se crían borregos a razón de 100 animales por cada 10 000 m². 150 m

a) ¿Cuál es el área del terreno? ______________________ b) ¿Cuántos diez miles caben en el terreno? ____________

200 m

c) ¿Cuántos animales se crían en el terreno? ____________ 250 m

3.- En la escuela de mi hermanita las mesas tienen una cubierta trapezoidal cuyas medidas son: Base mayor = 60 cm, base menor = 40 cm, altura = 45 cm, lados no paralelos = 50 cm a) ¿Cuál es el área de la cubierta? R.- ________________ cm² b) ¿Cuánto mide el perímetro de la cubierta? R.- _________cm

4.- Calcula el área de los siguientes trapecios:

A = _________ cm²

A = _________ cm²

60

A = _________ cm²

JGG

ÁREAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 95-101) Ilumina al final.

1.- Observa la siguiente figura y calcula lo que se pide:

Área del cuadrado = _____________ cm² Área del trapecio = ______________ cm² Área del rectángulo = _____________ cm² Área total = _____________________ cm²

2.- Eduardo y Marina están forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plástico de 1.5 m de largo y 1 m de ancho. Necesitan para cada libro un rectángulo de 49 cm de largo y 34 cm de ancho. Observa en los dibujos cómo ha cortado cada niño los rectángulos

1.5 m

1.5 m

a) Área del plástico de cada niño: _________________ m² __________________ cm² a) Área de plástico para cada libro: ______________ cm² a) Área aprovechada por Eduardo: _______________ cm² b) Área aprovechada por Marina: ________________ cm² c) Área sobrante para Eduardo: _________________ cm² d) Área sobrante para Marina: __________________ cm² e) ¿Quién aprovechó mejor su plástico?_______________

61

JGG

UNIDADES DE SUPERFICIE

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 102-103) Ilumina al final.

1.- Fermín compró un terreno cuadrangular que mide 1 hectómetro de cada lado. El metro cuadrado de terreno tuvo un costo de 200 pesos. En base a lo anterior contesta: a) ¿Cuál es el área del terreno de don Fermín? R.- _____________ hm² b) ¿Cuál es el área del terreno de don Fermín? R.- _____________ m² c) ¿Cuánto costó el terreno? R.- __________________________ pesos 2.- En el rancho “El Nopal” los ejidatarios tienen un terreno cuadrangular que mide 1 km de cada lado. El terreno lo van a repartir entre 8 campesinos. Si a cada campesino le toca la misma cantidad de terreno ¿Cuántos m² le tocan a cada uno? R.- A cada campesino le tocan ________________ m² 3.- Para hacer una tarea Panchito compró un pliego de papel milimétrico de un metro cuadrado, el cual está cuadriculado con cuadritos de un milímetro cuadrado ¿Cuántos milímetros cuadrados tiene el pliego de papel? R.- Tiene _________________________ mm² 4.- Darío compró un terreno rectangular para hacer su casa, mide 1.5 decámetros de frente por 3 decámetros de fondo. El metro cuadrado tuvo un costo de 1 000 pesos. a) ¿Cuánto mide de área el terreno? R.- = __________ dam²

3 dam

b) ¿Cuánto mide de área el terreno? R.- = __________ m² c) ¿Cuánto costó el terreno? R.- _________________ pesos

1.5 dam

5.- Completa las siguientes equivalencias: 2 km² = ___________________ m²

1 m² = _________________ cm²

3 km² = ___________________ hm²

1 m² = _________________ dm²

1 dam² = ___________________ m²

1 cm² = _________________ mm²

62

JGG

LA HECTÁREA

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 104-105) Ilumina al final.

I.- Observa la tabla y contesta:

II.- Resuelve los problemas: 1.- Un campesino vendió un terreno rectangular que mide 200 m de frente por 100 metros de fondo. Cada metro cuadrado lo vendió en $ 90. ¿Cuál es el área del terreno? ______________________ m²

200 m

¿Cuántas hectáreas vendió? _______________________ Ha

100 m

¿Cuánto le pagaron por el terreno? ________________ pesos ¿Cuánto costó cada hectárea?

____________________pesos

2.- Don Adolfo compró un terreno que mide 1.8 hectáreas, si cada m² se lo vendieron en 80 pesos. ¿Cuántos m² tiene el terreno? R.- A=_______________________ m² ¿Cuánto pagó por el terreno? R.- Pagó _____________________ pesos ¿Cuántos m² le faltan para completar 2 ha? R.- Le faltan ________ m²

63

A = 1.8 ha

JGG

MÁS DE LA HECTÁREA

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 104-105) Ilumina al final.

1.- Don Elpidio tiene un terreno que mide 30 000 m² ¿Cuántas hectáreas mide su terreno?

R.- Mide __________________ ha

2.- Julián compró un terreno cuadrangular que mide 300 m de cada lado a) ¿Cuál es el área del terreno? R.- ______________ m² 300 m

b) ¿Cuántas hectáreas mide el terreno? R.- _______ ha c) ¿Cuál es el perímetro del terreno? R.- _________ m 3.- Un campesino tiene un terreno rectangular que mide 400 m de largo y 200 m de ancho a) ¿Cuál es el área del terreno?

A = _______________ m² 200 m

b) ¿Cuántas hectáreas mide el terreno del campesino? R.- ______ ha

4.- Don Ruperto tiene un terreno que mide 16 500 m² ¿Cuántos m² le faltan para completar 2 hectáreas? R.- Le faltan ________________m²

5.- Un grupo de campesinos sembró un terreno que mide 28 km², si en cada km² caben 100 hectáreas ¿Cuántas hectáreas sembraron entre todos los campesinos? R.- Sembraron ___________________ ha

6.- El estado más pequeño de la República Mexicana es Tlaxcala, mide 3 914 km². Otro de los estados más pequeños es Aguascalientes, que supera con 170 400 hectáreas a Tlaxcala. Si en cada km² caben 100 hectáreas: a) ¿Cuántas ha mide Tlaxcala? __________________ ha b) ¿Cuántas ha mide Aguascalientes? _____________ ha c) ¿Cuántos km² mide Aguascalientes? ____________ ha

64

400 m

JGG

COMIDA RÁPIDA

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 106) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En un puesto de comida rápida se compraron 2 hamburguesas y se pagaron por ellas 80 pesos ¿cuánto se deberá pagar por las siguientes hamburguesas?: a) 4 hamburguesas ____________________ b) 6 hamburguesas ____________________ c) 10 hamburguesas ____________________ d) 15 hamburguesas ____________________ e) 20 hamburguesas ____________________ f) 21 hamburguesas ____________________ 2.- En un puesto de comida se compraron 2 “burritos” en 28 pesos ¿cuánto se deberá pagar por?: a) 4 burritos _________________________ b) 8 burritos _________________________ c) 12 burritos _________________________ d) 20 burritos _________________________ e) 24 burritos _________________________ f) 27 burritos _________________________ 3.- Inés compró 5 hot dogs, pagó por ellos 75 pesos. Cuánto se pagará por los siguientes?: a) 10 hot dogs _________________________ b) 20 hot dogs _________________________ c) 30 hot dogs _________________________ d) 40 hot dogs _________________________ e) 50 hot dogs _________________________ f) 3 hot dogs __________________________

65

JGG

5° grado

VALORES INTERMEDIOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 106) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En una fábrica textil se vendieron 300 playeras por un monto total de 60 000 pesos ¿Cuántas playeras se necesitan vender para obtener 120 000 pesos? R.- Se necesitan vender _________________________ 2.- Alejandro compró 5 balones de básquet bol por 1 100 pesos, si cada balón tiene el mismo precio ¿cuántos balones podrá comprar por 3 300 pesos? R.- Podrá comprar ____________________________ 3.- Valentín compró una caja con 200 cachuchas, pagó 24 000 por ellas ¿Cuántas cachuchas, como máximo, se podrán comprar con 6 000 pesos? R.- Se podrán comprar _________________________ 4.- Martina compró 6 tortas de milanesa en 150 pesos ¿Cuánto se pagará por 9 tortas iguales a las que llevó Martina? R.- Se pagarán _________________________________ 5.- Matilde trabaja en un taller de ropa, por coser 20 playeras le pagaron 160 pesos ¿Cuánto le pagarán si cose 50 playeras? R.- Le pagarán __________________________________ 6.- Don Gaudencio tiene un puesto de tacos, y para facilitar el cobro está haciendo la siguiente tabla. Ayúdale a completarla:

N° Tacos Precio en pesos

1

5

10

15

20

80

25

50 240

66

75 800

JGG

5° grado

TRATOS BUENOS Y NO TAN BUENOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 107-108) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- A Francisca le ofrecieron, por trabajar en una tienda de ropa, los siguientes tratos: TRATO A:

Pagarle 1 peso por cada 5 pesos que venda

TRATO B:

Pagarle 5 pesos por cada 50 pesos que venda

TRATO C:

Pagarle 10 pesos por cada 40 pesos que venda

TRATO D:

Pagarle 20 pesos por cada 100 pesos que venda

a) ¿Cuál trato le conviene más?

R.- ______________________________________

b) ¿Cuál trato le conviene menos? R.- _______________________________________ c) Hay dos tratos equivalentes ¿Cuáles son? R.- _______________________________ d) Si vendiera $ 2 000 ¿cuánto ganaría de acuerdo con el trato C? R.- _______________ e) Si vendiera $ 5 000 ¿Cuánto le pagarían de acuerdo con el trato B? R.- _____________ f) ¿Cuál es la razón de sueldo en relación a la venta en cada uno de los tratos? Trato A _________ Trato B _________ Trato C _________ Trato D _________

2.- En una mueblería existen los siguientes contratos de sueldo en el departamento de ventas: Contrato 1:

1 peso por cada 5 pesos que venda

Contrato 2:

2 pesos por cada 10 pesos que venda

Contrato 3:

3 pesos por cada 20 pesos que venda

Contrato 4:

4 pesos por cada 25 pesos que venda

$ 2 000

$ 800

De acuerdo con esos tratos calcula la ganancia obtenida por la venta de los siguientes muebles Número de contrato Ganancias Ganancia por venta del sillón

Contrato 1

Contrato 2

Contrato 3

Contrato 4

$ 400

Ganancia por venta de la silla

$ 120

a) ¿Cuál es el mejor contrato para el empleado? ________________________________

67

JGG

5° grado

NUESTROS NÚMEROS

(L. Mat. Desafíos Pág. 110-112) Ilumina al final

BLOQUE IV

1.- Escribe la letra que corresponda en los paréntesis según la lectura de los números: a) Ocho mil quinientos cuarenta y

(

) 857 249

(

) 85 249

(

) 857 942

(

) 8 549

(

) 857

nueve b) Ochocientos cincuenta y siete mil doscientos cuarenta y nueve c) Ochocientos cincuenta y siete d) Ochenta y cinco mil doscientos cuarenta y nueve e) Ochocientos cincuenta y siete mil novecientos cuarenta y dos 2.- De los números anteriores ¿cuál fue el menor? ____________ Explica cómo lo supiste: ____________________________________________________________________ 3.- De los números anteriores ¿cuál fue el mayor? ____________ Explica cómo lo supiste: ____________________________________________________________________ 4.- Ordena de menor a mayor las siguientes cantidades:

325 678

325 876

325 728

325 287

325 827

5.- ¿Cuál fue el número menor? _________________ Explica cómo lo supiste: _________ ____________________________________________________________________ 6.- ¿Cuál fue el número mayor? _________________ Explica cómo lo supiste: _________ ____________________________________________________________________

68

JGG

5° grado

VALOR POSICIONAL

(L. Mat. Desafíos Pág. 110-112) Ilumina al final

1.- Observa la siguiente cantidad y escribe la letra de la respuesta correcta

a) ¿En qué lugar debes colocar un 5 para obtener el número mayor?.............................................. b) ¿En qué lugar debes colocar un 5 para obtener el número menor?.............................................. 2.- Si la totalidad de las siguientes tarjetas las acomodaras en diferentes posiciones y formaras diferentes cantidades ¿cuál sería?:

8

0

3

9

1

7

a).- El número más grande

____________________________

b).- El número más pequeño

____________________________

c).- El número más cercano al 800 000 (sin pasarse)____________________________ d).- El número más cercano al 800 000 (pasándose)____________________________ e).- De los dos números anteriores ¿cuál es el más cercano al 800 000? __________ 3.- Anota el valor posicional de las cifras encerradas

a) 9 1 5 2 3 6 4 7 0

b) 3 8 4 1 7 6 9

4.- Escribe el valor posicional de la cifra subrayada: 701 695 _______________ 902 537

_____________

331 247

_______________

_____________

7 246 031

_______________

125 003 8 365 021

69

_____________

JGG

NÚMEROS GRANDES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 110-112) Ilumina al final.

1.- Alberta compró un boleto de lotería y obtuvo un premio de ochenta y cuatro mil quinientos pesos. Compró una motocicleta que costó veinticinco mil cincuenta pesos ¿Cuánto dinero le sobró? R.- Le sobraron _______________ pesos 2.- Ponciano tiene ahorrado en el banco doscientos setenta y cinco mil pesos. Piensa poner una escuela de computación y necesita comprar computadoras. Si cada computadora cuesta doce mil quinientos pesos ¿cuántas alcanzará a comprar sin que le sobre dinero? R.- Alcanzará a comprar ___________ computadoras 3.- Gregorio recibió una herencia de ochocientos cincuenta mil pesos. Compró un departamento de cuatrocientos sesenta y cinco mil pesos y una camioneta de ciento noventa y dos mil pesos. El resto de su dinero lo ahorró en el banco. a) ¿Cuánto dinero gastó? _______________________ pesos b) ¿Cuánto dinero ahorró en el banco? _____________ pesos 4.- Agapito es dueño de una empresa y tiene disponible en el banco, para pagarles a sus empleados, un millón de pesos. Si cada mes paga un total de ciento veinticinco mil pesos ¿Para cuántos meses le alcanzará ese dinero? R.- Le alcanzará para _______________ meses 5.- Gilberto quiere comprar un tractor cuyo precio es de quinientos mil pesos, si tiene ahorrado trescientos dos mil ochocientos pesos ¿cuánto le falta para completar el precio? R.- Le faltan ____________________ pesos 6.- Don Silvestre compró un tráiler en dos millones quinientos mil pesos, dio un anticipo de novecientos cincuenta mil pesos y el resto lo va a pagar en 20 mensualidades ¿cuánto deberá pagar cada mes? R.- Deberá pagar _____________________ pesos

70

JGG

MILES Y MILLONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 110-112) Ilumina al final

1.- Fidel tiene ahorrados quinientos veinticinco mil pesos, si quiere completar un millón de pesos ¿Cuánto le falta por ahorrar? R.- Le faltan __________________ pesos. 2.- Don Leopoldo vendió su residencia en cinco millones de pesos. Con ese dinero compró un departamento en la ciudad de León, Gto., que costó ochocientos setenta y cinco mil pesos ¿Cuánto dinero le quedó? R.- ___________________ pesos 3.- El gobierno del Estado de Guanajuato, tiene destinados quinientos cincuenta mil pesos para comprar tabletas para los alumnos de quinto y sexto grado de una escuela primaria de la entidad, si cada tableta vale cinco mil pesos ¿Cuál es el mayor número de tabletas que podrá comprar? R.- ______________________ tabletas 4.- Simón recibió un premio de diez millones de pesos, les repartió a sus seis hermanos quinientos mil pesos para cada uno: a) ¿Cuánto dinero repartió en total?

R.- _________________

b) ¿Cuánto dinero le quedó para él?

R.- _________________

5.- Una camioneta tiene un costo de trescientos veinte mil pesos. Si doy un anticipo de ochenta mil pesos y el resto lo pago en 24 mensualidades ¿Cuánto deberé pagar cada mes? R.- Deberé pagar _____________ pesos mensuales 6.- Un comerciante decidió invertir un millón de pesos en la compra de televisores. Cada televisor tiene un costo, en la fábrica, de diez mil pesos. Al venderlos en su tienda cada televisor valdrá doce mil pesos. a) ¿Cuántos televisores podrá comprar sin que le sobre dinero? R.- __________ televisores b) ¿Qué ganancia obtendrá en total al vender todos los televisores? R.- __________ pesos 7.- En una fábrica textil un cliente compró 500 suéteres a 400 pesos cada uno ¿cuánto pagó en total? R.- Pagó _______________ pesos

71

JGG

DE BILLETES Y MONEDAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 110-112) Ilumina al final

Lee con atención y resuelve los problemas. Ilumina al final.

1.- Aureliano ahorra en su alcancía lo que su papá y su mamá le dan cada domingo para gastar. Después de un mes de ahorro, quebró su alcancía y vio que tenía ahorrados 6 billetes de 100 pesos, 8 monedas de 10 pesos y 4 monedas de 1 peso. Con ese dinero quiere comprar un juego para su Xbox que cuesta 1 000 pesos. a) ¿Cuánto dinero ahorró? _________________________ pesos b) ¿Cuánto le falta para comprar su juego?_____________ pesos 2.- En la tienda escolar, después de terminar la venta del día, se juntó el dinero y al contarlo se vio que había 7 billetes de 100 pesos, 28 monedas de 10 pesos y 45 monedas de un peso ¿cuánto dinero se juntó en total? R.- Se juntó en total ______________ pesos 3.- Patricio fue al banco y cobró su quincena. Le dieron 6 billetes de 1 000 pesos, 8 billetes de 100 pesos, 2 monedas de 10 pesos y 5 monedas de 1 peso ¿cuánto gana Patricio a la quincena? R.- Gana ___________________ pesos 4.- Un televisor tiene un costo de 7 594 pesos. Fidencio tiene ahorrados 5 billetes de 1 000 pesos, 15 billetes de 100 pesos, 90 monedas de 10 pesos y 85 monedas de 1 peso. a) ¿Cuánto tiene ahorrado Fidencio? ____________________ pesos b) ¿Cuánto le falta para comprar el televisor? _____________ pesos 5.- Claudia gastó de sus ahorros 2 billetes de 1 000 pesos, 4 billetes de 100 pesos y 4 monedas de 10 pesos. Si le sobraron 2 billetes de 1 000 pesos y 8 monedas de 1 peso ¿cuánto tenía ahorrado? R.- Tenía ahorrado _______________ pesos 6.- Don Ruperto vendió en su mueblería un comedor. El cliente le pagó con 87 billetes de 100 pesos. Don Ruperto le dio de cambio 4 monedas de 10 pesos y 8 monedas de 1 peso. a) ¿Cuánto pagó el cliente? ______________ pesos b) ¿Cuánto le dieron de cambio?___________ pesos c) ¿Cuánto costó el comedor? _____________ pesos

72

JGG

5° grado

NÚMEROS ROMANOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 113-114) Ilumina al final.

Resuelve el crucigrama de los números romanos: 1 2 3 4 5

6

7

8

9 10

11 12 13

14

Verticales

Horizontales

1. Setecientos treinta y cuatro

3. Mil ciento veinte

2. Ochenta y uno

5. Tres mil doscientos treinta

4. Noventa

6. Dos mil seiscientos veinticuatro

6. Dos mil quince

10. Cuarenta y nueve

7. Ochocientos noventa y nueve

13. Veintiocho

8. Catorce

14. Cuatrocientos seis

9. Quinientos once 11. Setenta y cuatro 12. Cincuenta y cuatro

73

JGG

5° grado

REPASEMOS LOS NÚMEROS ROMANOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 113-114) Ilumina al final.

Tomado de: https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/0-2-sistemas-denumeracion/2-numeros-romanos/

74

JGG

5° grado

NÚMEROS ROMANOS Y EGIPCIOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 113-116) Ilumina al final.

Los siguientes textos contienen datos numéricos, localízalos y escríbelos en los sistemas de numeración que se indica: China, el cuarto país más extenso del mundo y el más poblado, está dividido en 22 provincias.

El faraón Tutankamón murió a los 19 años de edad. La máscara que se encontró en su tumba es uno de los principales símbolos de la cultura egipcia.

CHINA

Numeración romana

Numeración egipcia

Numeración romana

La Gran pirámide de Guiza fue ordenada construir por el faraón Keops. La fecha de terminación de la construcción es alrededor de 2 570 a. C.

Numeración romana

Numeración egipcia

Numeración romana

Los Montes Himalaya sirven de frontera natural entre China y sus países vecinos. Ahí se encuentra el Éverest, el más alto del planeta con 8 848 m de altura.

Numeración romana

El Nilo, con 6 671 km de longitud, es el río más largo del mundo, atraviesa Egipto, lugar donde se encuentran la Gran Pirámide De Keops

Numeración egipcia

Numeración egipcia

La gran Muralla China es una antigua fortificación, tiene una longitud de 8 851 km. La UNESCO la ha declarado Patrimonio de la Humanidad.

Numeración egipcia

Numeración romana

75

Numeración egipcia

JGG

SUCESIONES CON NÚMEROS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 117-118) Ilumina al final.

Une con líneas los números del menor al mayor. Ilumina al terminar.

1.- ¿Cuál es la regularidad que se sigue en la sucesión de números del ejercicio anterior? ____________________________________________________________________ 2.- Escribe con letra el nombre del número mayor en esta sucesión: ____________________________________________________________________ 3.- ¿Si se continuara con esta sucesión numérica se llegaría al número 1200? ___________ 4.- ¿Por qué? __________________________________________________________ 5.- ¿Qué diferencia hay entre el número inicial y el final de esta sucesión? ____________

76

JGG

PATRONES NUMÉRICOS

5° grado

(L. Mat_Desafíos Pág. 117-118)

1.- Si una sucesión aumenta de 5 en 5 ¿cuáles son los 10 primeros términos si inicia en 5? ____________________________________________________________________ 2.- Si una sucesión aumenta de 9 en nueve ¿cuáles son los 10 primeros términos si inicia en 100? ____________________________________________________________________ 3.- El primer término de una sucesión es 1/8 y aumenta constantemente en ¼ ¿Cuáles son los 10 primeros términos de la sucesión? ____________________________________________________________________ 4-6.- A continuación se presentan algunas sucesiones, las cuales tienen un número que no corresponde a ella. Localízalo, enciérralo con rojo y explica en qué consiste la regularidad de la sucesión. La regularidad de la sucesión consiste en ________________

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 40, 43, 48, 53

______________________________________________

La regularidad de la sucesión consiste en ________________

.6, .8, .10, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4

______________________________________________

La regularidad de la sucesión consiste en ________________

¼, ½, ¾, 1, 1 ¼, 1 ½, 1 ¾, 2, 2 ½

______________________________________________

7-8.- Encuentra los números que hacen falta en las siguientes sucesiones:

0.5, 1.25, 2.0, 2.75, ____, 4.25, ____, 5.75, 6.50, 7.25, 8.0

512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, _____, 1, ______, .25, .125

77

JGG

5° grado

SUCESIONES NUMÉRICAS

(L. Mat. Desafíos Pág. 117-118) Ilumina al final.

I.- Observa con atención y contesta:

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

1.- ¿Cuántos cuadritos tienen las figuras anteriores? Fig. 1 = _____, Fig. 2 = _____, Fig. 3 = _____,

Fig. 6

Fig. 4= _____

2.- Si se continúa con esta sucesión ¿cuántos cuadritos debe haber en las siguientes figuras? Fig. 5 = _____, Fig. 6 = _____, Fig. 7 = _____, Fig. 8= _____ 3.- ¿Una figura de esta sucesión podrá tener 30 cuadritos? _______ ¿Por qué? ________ ____________________________________________________________________ 4.- ¿Una figura de esta sucesión podrá tener 96 cuadritos? ________ ¿¿Por qué? _______ ____________________________________________________________________ 5.- Ilumina de verde claro los números de la siguiente tabla que puedan formar parte de la sucesión anterior: 24

32

60

69

71

79

82

90

92

100

104

108

120

127

137

155

169

173

184

196

200

202

205

223

227

230

245

250

251

256

300

311

323

347

355

361

367

370

389

396

444

448

451

478

481

485

491

493

497

500

6.- ¿Cuál sería la regla general para que un número pueda pertenecer a esta sucesión? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

78

JGG

CUADRADOS MÁGICOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 119)

1.- Completa el siguiente cuadrado mágico teniendo en cuenta que la suma de tres números en línea, ya sea horizontal, vertical o diagonal, debe ser 3/2.

2.- Explica cómo encontraste los números faltantes del cuadrado mágico: _____________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

79

JGG

5° grado

PROBLEMAS CON FRACCIONES

(L. Mat. Pág. 119-120) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- La hormiguita Fidencia se encontró una hojita, la cargó y se la llevó al hormiguero. Le dio a su amiguita Olivia

⅕

y ella se comió ⅓ de la hojita.

A) ¿Cuánto comieron entre las dos hormiguitas? __________ B) ¿Quién comió más? ______________________________ C) ¿Qué parte sobró de la hojita? _____________________ 2.- Una señora tiene un recipiente con 1 kg de azúcar. Utilizó ½ kg en un agua fresca, ⅛ en un café y ¼ en una maicena. A) ¿Cuánta azúcar se gastó en total? _____________________ B) ¿Cuánta azúcar sobró? _____________________________ C) ¿En qué utilizó más azúcar? _________________________ 3.- Elpidio tiene un pastel, le dio ¼ a su hermano y

⅖

a su mamá.

A) ¿Cuánto pastel regaló? ____________________________ B) ¿Qué parte del pastel le sobró? ______________________

4.- Mariana tiene ¾ kg de café en una bolsa y ⅗ kg de frijol en otra. A) Si junta las dos bolsas ¿Cuánto pesará en total? _________________ B) ¿Qué tiene más: café o frijol? _______________________________ C) ¿Cuánto le falta para completar 2 kg? _________________________ 5.- Hoy compré dos litros de leche, utilicé en un licuado ⅔ de elote necesité ¾ de litro. a) ¿En qué se utilizó más leche? __________________ b) ¿Cuánta leche se utilizó en total? ________________ c) ¿Cuánta leche sobró? _________________________

80

de litro. Para hacer una crema

JGG

MÁS PROBLEMAS CON FRACCIONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 119-120) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Elvira compró 4/5 kilogramo de uva. Si en su casa tenía 1/6 kg de uva ¿cuánta uva tendrá en total? R.- Tendrá _______________ kg de uva 2.- Un frasco contiene ¾ kg de mayonesa. Si para preparar una ensalada se utilizan 3/8 kg de mayonesa ¿cuánta sobra? R.- Sobra _____________ kg de mayonesa 3.- Una garrafa contiene un litro de aceite, se utilizó ½ litro para una moto y 1/3 de litro para una máquina bordadora a) ¿Cuánto aceite se utilizó en total? R.- _____________________ b) ¿Cuánto aceite sobró? R.- _____________________________ c) ¿En qué se utilizó más? R.- _____________________________ 4.- Silvestre y Carolina tienen que barrer el patio de la escuela. Silvestre barrerá 2/6 del patio y Carolina 4/8 a) ¿Qué fracción del patio barrerán entre los dos? R.- ______ b) ¿Quién barrerá más? R.- __________________________ c) ¿Qué fracción del patio quedará sin barrer? R.- _________ 5.- En una fiesta se repartió pastel a los siguientes niños: A Camilo 2/10 de pastel, a Federico 1/5, a Jacinto 1/10 y a Rosendo 3/10. a) ¿Quién recibió menos pastel? R.- _______________________ b) ¿Quién recibió más pastel? R.- _________________________ c) ¿Quién recibió lo mismo que Camilo? R.- __________________ 6.- Pedrito tenía una pizza entera partida en 8 rebanadas iguales, si se comió 3 rebanadas ¿qué fracción de la pizza sobró? R.- Sobró _____________ de pizza

81

JGG

5° grado

PROBLEMAS CON FRACCIONES MIXTAS

(L. Mat. Desafíos Pág. 119-120) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Armando tiene 7 ½ naranjas, si utiliza 4 ½ naranjas para hacer un jugo ¿cuántas naranjas le quedan? R.- Le quedan ____________ naranjas 2.- Doña Remedios compró una botella de 2 litros de aceite, si utiliza 1 1/5 litros ¿Cuánto aceite le sobra? R.- Le sobra _____________ litros de aceite

3.- Silvia compró un costal con 5 kg de café, si le regala a su mamá 1 ½ kg y a su hermana 1 ¼ kg a) ¿Cuánto café regaló? R.- _________________ kg b) ¿Cuánto café le sobró? R.- _______________ kg

4.- Don Fidel llevó a su casa 1 ¼ sandías y su esposa llevó 1 1/5 sandías a) ¿Quién llevó más sandía?

R.- ____________________

b) ¿Cuánta sandía llevaron en total? R.- ______________ sandías

5.- Don Rutilio compró una tabla que mide 1 ¾ metros, si utiliza 1 1/8 metros en una repisa ¿qué parte de la tabla le sobra? R.- Le sobra ________________ metros 6.- Leonora tiene un paquete con 4 ¾ kg de maíz. Utilizó 1 ½ para hacer las tortillas, 1 ¼ kg para unos tamales y 1 ¾ kg para hacer atole. a) ¿En qué utilizó más maíz? ______________________ b) ¿Cuánto maíz utilizó en total? __________________ kg c) ¿Cuánto maíz le sobró? _______________________ kg

82

JGG

PRACTIQUEMOS CON LAS FRACCIONES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 119-120) Ilumina al final.

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Don Rafael tiene tres botellas con las siguientes cantidades de vino: ½ litro, ¼ de litro y 1/5 de litro a) ¿Cuánto vino tiene en total? R.- ____________________ de litro b) ¿Cuánto le falta para completar un litro? R.- ____________ de litro

2.- A Federico le regalaron 1 1/6 de pizza, si le da a su hermana ½ pizza ¿cuánto le sobra para él? R.- Le sobra ___________ de pizza 3.- Elvia compró 1 litro de leche y se tomó en la merienda 1/3 de litro ¿cuánta leche le sobró? R.- Le sobró _____________ de litro de leche 4.- La abuelita Conchita tiene en su refrigerador tres quesos incompletos que miden: 5/6, 3/4 y 1/8 de queso ¿cuánto queso tiene en total? R.- Tiene ______________ de queso 5.- Resuelve las siguientes sumas de fracciones:

83

JGG

5° grado

OPERACIONES INVERSAS

(L. Mat. Desafíos Pág. 121-125) Ilumina al final.

La multiplicación y la división son operaciones inversas. Si al multiplicar dos números el resultado se divide entre uno de los números, se obtiene el otro, y si el cociente de los dos números se multiplica por el divisor, se obtiene el dividendo. I.- Observa las imágenes y haz dos multiplicaciones y dos divisiones que correspondan a los dibujos.

2 x 4 = 8

___ x ___ = ___

4 x 2 = 8

___ x ___ = ___

8 ÷ 2 = 4

___ ÷ ___ = ___

8 ÷ 4 = 2

___ ÷ ___ =___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ =___

___ ÷ ___ =___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ =___

___ ÷ ___ =___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ x ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ = ___

___ ÷ ___ =___

___ ÷ ___ =___

84

JGG

MULTIPLICAR O DIVIDIR

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 121-125) Ilumina al final.

I.- Lee con atención y resuelve los problemas utilizando la multiplicación y la división 1.- El profe de educación física compró 18 balones de fut bol, pagó por ellos 2 700 pesos. ¿Cuánto costó cada balón?

División

Multiplicación

División

Multiplicación

División

Multiplicación

División

Multiplicación

R.- Cada balón costó _______ pesos

2.- Doroteo cosechó 475 naranjas y las acomodó en cajas de 25 naranjas cada una ¿cuántas cajas utilizó en total?

R.- Utilizó _____ cajas

3.- En un club deportivo asistieron 132 niños. Se deben de formar equipos de fut bol con 11 jugadores cada uno ¿cuántos equipos se podrán formar como máximo? R.- Se podrán formar ___ equipos

4.- Leopoldo tiene 240 lápices de colores, si los guarda en cajas en las que caben 20 piezas ¿cuántas cajas utilizará? R.- Utilizará _____ cajas

5.- ¿Con cuál cuenta se te hizo más fácil resolver los problemas? ____________________ ¿Por qué?_____________________________________________________________ ____________________________________________________________________

85

JGG

PERÍMETRO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 130) Ilumina al final.

I.- Lee con atención y resuelve los siguientes problemas:

1.- Silvano cercó con alambre su terreno rectangular. En total ocupó 48 metros. Si el largo de su terreno es 16 metros, ¿cuál es el ancho del terreno? (Anota las medidas en el terreno) R.- Ancho del terreno = _____________ m 2.- Ernesto nada por las orillas de su piscina todos los días. En total recorre 180 metros, que corresponde a una vuelta completa. Si el ancho de la piscina es 30 metros, ¿cuál es el largo de la piscina? R.- El largo de la piscina = ___________ m 3.- Una cancha de fútbol profesional mide 90 metros de ancho y 120 metros de largo. Si un futbolista para calentar da dos vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorre? R.- Recorre ____________ m 4.- Agustina bordeará con una cinta blanca el cojín de su cama. Si es un cuadrado y su lado mide 34 cm, ¿cuánta cinta necesitará R.- Necesitará _____________ cm de cinta 5.- Don Fermín tiene dos huertos. Uno de ellos es cuadrado, de 7 metros y otro rectangular, de 10 metros de largo y 7 metros de ancho. Para cercarlos, pondrá una estructura de madera alrededor de cada uno de ellos. ¿Cuántos metros de estructura necesitará para cercar ambos huertos? R.- Necesitará _____________ m 6.- Si el perímetro de un cuadrado es 64 cm, ¿cuál es la medida de su lado? (Anota las medidas en la figura) R.- Lado = _____________ cm 7.- Don Pascual quiere cercar, con malla, un huerto rectangular de 9 metros de largo y 4 metros de ancho. En la cerca, Don Pascual quiere dejar un portón de 2 metros de ancho. ¿Cuántos metros de malla necesita para cercar todo el terreno, descontando el ancho del portón? R.- Necesita ______________ metros de malla

86

P = 64 cm

JGG

5° grado

FÓRMULA PARA EL PERÍMETRO

(L. Mat. Desafíos Pág. 131-135) Ilumina al final.

1.- Mide con tu regla los lados de las siguientes figuras regulares y calcula su perímetro: Perímetro = ______ cm

Perímetro = ______ cm Cuadrilátero regular (Cuadrado)

Triángulo regular (Equilátero)

Perímetro = ______ cm

Perímetro = ______ cm Hexágono regular

Pentágono regular

Perímetro = ______ cm

Perímetro = ______ cm Octágono regular

Heptágono regular

2.- Si cada lado de las figuras se representara con la letra

“l”

(ele) ¿cuál sería la fórmula

para obtener el perímetro de cada figura?:

l

P = _____________

l

P = _____________

Cuadrilátero regular (Cuadrado)

Triángulo regular (Equilátero)

P = _____________

l

Hexágono regular

Pentágono regular

l

P = _____________

l

l

P = _____________

P = _____________ Octágono regular

Heptágono regular

3.- Si los polígonos no fueran regulares ¿cómo se obtendría su perímetro?_____________ ____________________________________________________________________

87

JGG

EL METRO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 136-139) Ilumina al final.

Lee con atención y contesta.

1.- Estas son las medidas de algunas montañas de las más altas del mundo. Escribe en la tabla sus medidas según haga falta: Montaña Monte Éverest

Ubicación Nepal/China

Medida en metros 8 848 m

Medida en kilómetros

Monte K2

Pakistán/China

Aconcagua

Argentina

6.959 km

EUA

6.194 km

Monte McKinley Kilimanjaro

8 611 m

Tanzania

5 895 m

México

5 747 m

Monte Elbrus

Rusia

5 642 m

Monte Blanco

Francia

Pico de Orizaba

Medida en centímetros

480 700 cm

2.- En una competencia en la que se tienen que recorrer 25 Km, el auto N° 21 ha corrido 8.5 km, el auto N° 5 ha recorrido 8 492 metros, El auto N° 8 lleva 8 km con 4 hectómetro 8 decámetros y 7 m. a) ¿Cuántos metros han recorrido los carros? Carro 21 = _________ m Carro 8 = _________ m b) ¿Cuántos km ha recorrido el carro N° 5? R.- ___________________________________ km c) ¿Quién va ganado la competencia? R.___________ d) ¿Cuántos metros la faltan al carro 21 para llegar a la meta? R.- _____________________________ m 3.- El centro de salud mandó una enfermera para tomar la talla de 5 alumnos de 5° grado. Se obtuvieron las siguientes medidas: Fidencio 1.4 metros, René 1 metro con 48 centímetros, Gilberto 145 centímetros, Efrén 14 decímetros y Pepe 1 metro con 3 decímetros y 8 centímetros. a) ¿Quién es el niño más alto?

R.- ___________________________

b) ¿Quién es el niño más pequeño? R.- ___________________________ c) ¿Quiénes miden igual? R.- _______________ y _________________ d) ¿Cuántos cm le faltan a Pepe para medir igual que René? R.- ______ cm e) ¿Cuánto suman las estaturas de los 5 niños? R.- _________________

88

JGG

SI DE MEDIR SE TRATA

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 136-139) Ilumina al final.

1.- Víctor tiene un taller textil y compró un rollo de tela que mide 20 m de largo. Si para fabricar una blusa ocupa un corte de 80 cm ¿cuántas blusas podrá fabricar utilizando todo la tela del rollo? R.- Podrá fabricar __________ blusas 2.- Alberto tiene una estatura de 1.45 m y su primo José mide 154 cm a) ¿Quién es más alto de los dos? R.- _________________ b) ¿Cuántos cm de diferencia hay entre los dos? R.- _______ cm c) ¿Cuántos cm suman las dos estaturas? R.- _____________ cm 3.- Un Cd tiene un grosor de 1.25 milímetros ¿cuántos Cd se necesitan para formar una pila de 10 cm? R.- Se necesitan ____________ Cd 4.- La libreta de geografía de Carmelita mide de largo 3 decímetros. La lleva a su escuela en un bolso que mide 45 cm de largo. a) ¿Cuántos centímetros le quedan libres en su bolso? R.- _________ cm b) ¿Cuántos decímetros le quedan libres en su bolso? R.- __________ dm

5.- A Leopoldo su maestra le pidió calculara el perímetro de un rectángulo que tiene las medidas que se indican en el dibujo. ¿Cuánto mide su perímetro? Perímetro = __________ cm

20 mm

Perímetro = __________ mm

5 cm

6.- Alberta necesita un listón de 335 cm de largo para hacer sus ejercicios. Si su entrenadora le regaló un listón de 4 metros de largo ¿cuántos centímetros le debe de cortar para tener la medida que necesita? R.- Le debe cortar _____________ cm

89

JGG

EL LITRO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 140-141) Ilumina al final.

1.- Una pipa tiene una capacidad de 30 kilolitros. Surte de agua a una colonia dejando 1.5 kilolitros por familia. a) ¿Cuántos litros le caben a la pipa? __________ litros b) ¿Cuántos litros deja por familia? ___________ litros c) ¿Para cuántas familias alcanza la pipa? _______ familias 2.- En una vinatería se almacena el vino en barriles cuya capacidad es de 2 hectolitros. El litro del vino tiene un costo de 250 pesos. Si durante una semana se produjeron 20 kilolitros a) ¿Cuántos litros se produjeron? _____________ litros b) ¿Cuántos litros le caben a cada barril? _______ litros c) ¿Cuántos barriles se llenaron? ______________ barriles d) ¿Cuánto cuesta un barril de vino? ____________ pesos 3.- Un bote contiene 3.75 litros de pintura. Pedro la vacía en frascos pequeños de 250 mililitros. a) ¿Cuántos mililitros contiene el bote? ___________ ml b) ¿Cuántos frascos se alcanzarán a llenar con esa pintura? _______ frascos 4.- Un litro de champán cuesta 1 200 pesos ¿Cuál será el precio de las siguientes cantidades de esa bebida? ½ litro =

____________

¾ de litro =

____________

100 mililitros =

____________

250 mililitros =

____________

500 mililitros =

____________

1 decalitro =

____________

90

JGG

EL GRAMO

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 142-143) Ilumina al final.

1.- El kilogramo de peras tiene un costo de $ 40 ¿Cuánto me cobrarán por una pera que pesa 200 gramos? R.- Me cobrarán _____________ pesos 2.- Filomena compró 250 gramos de carne para deshebrar y 500 gramos de bistec. El kilogramo de carne cuesta 120 pesos. a) ¿Cuánto le falta para completar un kilogramo de carne? ____________ b) ¿Cuánto le cobraron por la carne que lleva? ______________________ 3.- Una caja de azúcar para diabético contiene sobres de 2 gramos, si la caja pesa medio kilogramo ¿Cuántos sobres tiene la caja? R.- Tiene _________________ sobres 4.- Una frasco contiene ¼ de kilogramo de café. Humberto prepara una taza con 5 gramos. El frasco tuvo un precio de 120 pesos. a) ¿Cuánto cuesta un kg de café? _____________ pesos b) ¿Cuántas tazas podrá preparar Humberto usando todo el café del frasco? ______ tazas 5.- En un laboratorio se fabrican pastillas para la gastritis. Cada pastilla utiliza 250 miligramos de sustancia activa. Si se tiene un kilogramo de sustancia activa ¿cuántas pastillas se podrán fabricar? R.- Se podrán fabricar _________ pastillas 6.- Un kilogramo de fresa vale 30 pesos ¿cuánto costarán las siguientes cantidades?: 500 g = _______ pesos

¼ kg= _______ pesos

3 hg = _______ pesos

100 g = ______ pesos

1.5 kg= ______ pesos

750 g = ______ pesos

91

JGG

LECTURA DE GRÁFICAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 144-147) Ilumina al final.

I.- Observa la siguiente gráfica en la que están representadas las ganancias mensuales de una empresa y contesta las preguntas:

1.- ¿En qué mes hubo la mayor ganancia? ______________________________________ 2.- ¿En qué mes hubo la menor ganancia? _____________________________________ 3.- ¿A cuánto ascendió el total de ganancia en el año?____________________________ 4.- ¿Qué meses tuvieron ganancias iguales? _________________ y ________________, ________________ y _______________, ________________ y ________________ 5.- ¿Cuál es el promedio de los tres meses en que las ganancias son mayores? ____________________________________________________________________ 6.- ¿Cuál es el promedio de los tres meses en que las ganancias son menores? ____________________________________________________________________ 7.- ¿Cuál fue el promedio mensual de ganancia en el año? ____________________________________________________________________ 8.- ¿Cuál fue la diferencia entre el mes de mayor ganancia con el mes de menor ganancia? ____________________________________________________________________

92

JGG

5° grado

PAÍSES Y CIUDADES MÁS POBLADAS DEL MUNDO

(L. Mat. Desafíos Pág. 148-150) Ilumina

I.- En base al banco de datos, elabora las siguientes gráficas: País China India Estados Unidos Indonesia Brasil

Población 1 360 millones 1 268 millones 317 millones 250 millones 203 millones

Ciudad Tokio Nueva York Osaka Seúl Cd. De México

Población 37 833 000 25 100 000 20 500 000 20 300 000 20 243 000

*Datos aproximados correspondientes a 2013

PAISES MÁS POBLADOS

CIUDADES MÁS POBLADAS

1400

30

25

Millones de habitantes

Millones de habitantes

1200

1000

800

600

20

15

10

400 5

200 0 Tokio

0 China

India

EEUU

Indonesia

Brasil

Nueva York

Osaka

Seúl

II.- Completa la tabla utilizando y no utilizando la palabra millones, según corresponda. Observa el ejemplo: Datos utilizando la palabra millones 1 360 millones 1 268 millones 317 millones 250 millones 203 millones

Escribe sin usar la palabra millones

317 000 000

Datos sin usar la palabra millones 37 833 000 25 100 000 20 500 000 20 300 000 20 243 000

93

Escribe usando la palabra millones.

20.3 millones

México D.F.

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5° grado

LOS MAYAS Y SUS NÚMEROS

(L. Mat. Desafíos Pág. 152-155) Ilumina al final

BLOQUE V

Escribe a qué números corresponden en nuestro sistema decimal de numeración los números mayas que se encuentran en la parte inferior de la imagen. Ubica en la ilustración el número cero y remárcalo de rojo.

2.- Escribe los números mayas del 10 al 20:

3.- Dibuja los tres símbolos que se utilizan en la numeración maya y escribe su valor Símbolo maya

=

Símbolo maya

=

Símbolo maya

=

4.- Nuestro sistema de numeración es decimal porque agrupa de 10 en 10. ¿De cuánto son las agrupaciones del sistema maya de numeración? _____________________________

94

JGG

5° grado

NÚMEROS MAYAS

(L. Mat. Desafíos Pág. 152-155)

I.- Observa el ejemplo y realiza las conversiones de los números mayas al sistema decimal:

Valor posicional

X 400

Número maya

Conversión a decimal 400 X

(20x20)

X 20

20 X

X1

1X

Equivalencia del número maya =

95

JGG

5° grado

EL REPARTO DE PASTELES

(L. Mat. Desafíos Pág. 158-159) Ilumina al final

1.- Doña Eulogia debe repartir unos pasteles entre varias personas y quiere saber si alcanzará para darles más de un pastel, menos de un pastel o exactamente igual a un pastel a cada persona. Completa la siguiente tabla iluminando cada celda según toque en cada reparto:

N° de reparto

N° de pasteles

N° de personas

1

1 pastel

5

2

2 pasteles

3

3

2 pasteles

7

4

3 pasteles

4

5

3 pasteles

3

6

3 pasteles

2

7

5 pasteles

4

8

6 pasteles

6

9

8 pasteles

5

10

10 pasteles

5

Les toca más de un pastel

Les toca menos de un pastel

Les toca exactamente un pastel

1.- ¿En qué número de reparto les tocó más de un pastel? _________________________ 2.- ¿En qué número de reparto les tocó más pastel? _____________________________ 3.- ¿En qué número de reparto les tocó menos de un pastel? _______________________ 4.- ¿En qué número de reparto les tocó menos pastel? ____________________________ 5.- ¿En qué número de reparto les tocó exactamente un pastel? ____________________ 6.- ¿En qué número de reparto les tocará 2/3 de pastel a cada persona? ______________ 7.- ¿En qué número de reparto les tocará 1/5 de pastel a cada persona? ______________ 8.- ¿En qué número de reparto les tocarán 2 pasteles a cada persona? ________________

96

JGG

VAMOS A REPARTIR

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 158-160) Ilumina al final

1.- Elvira compró una pizza y la repartió en partes iguales y sin que sobrara nada, entre sus 5 primos ¿cuánto le tocó a cada primo? R.- Les tocó ________ de pizza 2.- Melquiades tiene un pay y lo piensa repartir en partes iguales y sin que sobre nada, entre sus 8 compañeros de clase ¿cuánto le tocará a cada quien? R.- Les tocará ____________ de pay 3.- Alberta tiene 5 sandías y las va a repartir en partes iguales y sin que sobre nada entre sus 2 hermanas ¿cuánto le tocará a cada hermana? R.- Les tocarán __________ de sandía

4.- Sofía tiene 5 barras de chocolate y las reparte en partes iguales y sin que sobre nada entre 6 amigas ¿cuánto le toca a cada amiga? R.- Les toca ____________ de barra de chocolate

5.- Alondra compró 3 gelatinas y las va a repartir en partes iguales y sin que sobre, entre ella y sus 5 hermanas ¿cuánto le tocará a cada quien? R.- Les tocarán _____________ de gelatina

6.- Julieta tiene 4 melones y los piensa repartir en partes iguales y sin que sobre nada, entre sus 3 hermanas ¿cuánto le tocará a cada una? R.- Les tocarán ______________ de melón 97

JGG

5° grado

PROBLEMAS CON DECIMALES

(L. Mat. Desafíos Pág. 167-169) Ilumina al final

1.- La maestra Conchita les compró a sus 35 alumnos una paleta para el Día del Niño, si cada paleta costó $ 7.50 ¿cuánto pagó en total? R.- Pagó ________________ pesos 2.- Una rebanada de pizza cuesta 12.50 pesos ¿cuánto deberé pagar por las siguientes rebanadas?: a) 3 rebanadas __________________ pesos b) 5 rebanadas __________________ pesos c) 6 rebanadas __________________ pesos d) 10 rebanadas _________________ pesos 3.- En la tienda de la escuela venden naranjadas a 7.50 pesos cada una ¿cuánto deberé pagar por las siguientes cantidades de naranjadas? a) 2 naranjadas _________________ pesos a) 4 naranjadas _________________ pesos a) 7 naranjadas _________________ pesos a) 9 naranjadas _________________ pesos a) 15 naranjadas ________________ pesos 4.- En la tiendita de la escuela una hamburguesa cuesta 16.75 pesos. En la siguiente tabla se muestran las que se vendieron en una semana. Calcula el dinero de la venta de las hamburguesas.

Día de la semana Lunes

Hamburguesas vendidas 20

Martes

14

Miércoles

17

Jueves

13

Viernes

10

Costo en pesos

98

JGG

EL PAYASO HACE MALABARES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 170)

1.- Remarca con rojo las circunferencias del siguiente dibujo, de amarillo los círculos, de café el centro de cada círculo, de azul marino el diámetro y de verde los radios. Ilumina el payasito a tu gusto:

2.- ¿Qué diferencia hay entre un círculo y una circunferencia? _____________________ ____________________________________________________________________ 3.- ¿Qué diferencia hay entre el diámetro y el radio? ____________________________ ____________________________________________________________________ 4.- ¿Qué relación de longitud existe entre el radio y el diámetro? ___________________ ____________________________________________________________________ 5.- ¿A qué línea del círculo corresponde el Ecuador de la Tierra? ____________________ 6.- ¿Qué cuerpo geométrico tiene como base 2 círculos del mismo tamaño y paralelos entre sí? _________________________________________________________________

99

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5° grado

LA CIRCUNFERENCIA (L. Mat. Desafíos Pág. 172-175) I.- Relaciona los números con las partes del círculo y resuelve los problemas:

Es el perímetro del círculo.

1.- Círculo Es un punto que se encuentra en el centro del círculo.

2.- Diámetro

Es una línea recta que divide al círculo en dos partes iguales.

3.- Radio

Es la distancia que existe del centro del círculo a cualquier punto de la circunferencia.

•

4.- Circunferencia 5.- Centro

Es el área que se encuentra rodeada por la circunferencia.

R.- _______________________ cm

R.- _______________________ km

Si el radio del círculo mide 20 cm, ¿cuánto mide el perímetro del cuadrado? R.- _____________________ cm 100

JGG

5° grado

SEGUIMOS CON LA CIRCUNFERENCIA

(L. Mat. Desafíos Pág. 172-175) Ilumina al final

1.- La Maestra Lupita pidió a sus alumnos trazaran un círculo de 15 cm de diámetro ¿De qué medida deberán abrir su compás los alumnos? R.- ______________________________

¡Hola amiguito! Te invito a estudiar el círculo y la circunferencia

2.- Alberto midió la distancia que hay en la parte más ancha de una mesa circular ¿Qué medida del círculo obtuvo? R.- _______________________ 3.- Es la línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro: R.- _________________________________ 4.- ¿Cuál es la línea de mayor longitud en un círculo? R.- __________________________ 5.- Es la distancia que existe desde cualquier punto de la circunferencia al centro del círculo: ______________________________________________________________ 5.- Un caballo está atado a una estaca con una cuerda de 3 m. Haz en el siguiente espacio un dibujo en el que se vea la extensión de pasto que se puede comer. Representa los 3 m de cuerda con 3 cm.

101

JGG

MI SALÓN DE CLASES

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 181-182) Ilumina al final

Camilo estudia en la Escuela Independencia y éste es su salón de clases. Las mesas se encuentran numeradas de izquierda a derecha y las filas se numeran empezando por la más cercana al pizarrón.

1.- ¿Cuántas filas tiene el salón de clases? ____________________________________ 2.- ¿Cuántas mesas para alumno tiene el salón? _________________________________ 3.- Camilo se sienta en la fila 3, mesa 2. Márcala con rojo. 4.- Su amigo Marco se sienta en la fila 5, mesa 4. Márcala con azul. 5.- Su compañera Sofía se sienta en la fila 4, mesa 2. Márcala con verde. 6.- Su compañero Juan se sienta en la fila 2, mesa 2. Márcala con naranja. 7.- De estos alumnos ¿quién se sienta más cercano al pizarrón? ____________________ 8.- ¿Quién se sienta más lejos del pizarrón? ___________________________________ 9.- ¿En qué fila se encuentra la mesa 11? _____________________________________ 10.- ¿En qué fila se encuentra la mesa 8? _____________________________________

102

JGG

5° grado

COMISIONES Y GANANCIA

(L. Mat. Desafíos Pág. 183) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Agapita vende productos de belleza AVON, le pagan de comisión 20 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto le pagarán si vende las siguientes cantidades? Venta en pesos

Comisión en pesos

500 800

160

1 200 1 500 2 000 2 400 3 000 2.- En una tienda de ropa le pagan a un empleada 15 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto le pagarán si vende las siguientes cantidades? Venta en pesos

Comisión en pesos

300

45

450 600 750 900 1 000 1 850 3.- En una juguetería la ganancia para el dueño es de 25 pesos por cada 100 pesos de venta. ¿Cuánto ganará el dueño con las siguientes ventas? Venta en pesos

Ganancia en pesos

5 000 8 500 10 000 25 000 30 200 35 000 50 000

103

JGG

LAS NARANJAS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 183) Ilumina al final

1.- En vacaciones Panchito ayuda a recolectar naranjas en los huertos de la localidad. Le ofrecen los siguientes tratos: Huerto “El Paraíso” ofrece 1 naranja por cada 5 naranjas que recolecte. Huerto “El Naranjo” ofrece 4 naranjas por cada 20 naranjas que recolecte. Huerto “La Gloria” ofrece 1 naranja por cada 3 naranjas que recolecte. Huerto “El Abuelo” ofrece 15 naranjas por cada 100 naranjas que recolecte. a) ¿Cuál huerto ofrece el mejor trato para Panchito? _________________ b) ¿Cuál huerto ofrece el peor trato para Panchito? __________________ c) ¿Cuáles huertos ofrecen tratos equivalentes? ______________________ d) Si Panchito recolectara 100 naranjas en cada huerto ¿cuántas naranjas serían para él? - En el huero “El Paraíso” ______________________ - En el Huerto “El Naranjo”____________________ - En el huero “La Gloria” ______________________ - En el Huerto “El Abuelo”____________________ e) ¿Qué porcentaje de naranjas le ofrecen a Panchito cada uno de los huertos? - En el huero “El Paraíso” ______________________ - En el Huerto “El Naranjo”____________________ - En el huero “La Gloria” ______________________ - En el Huerto “El Abuelo”____________________ f) Si Panchito recolectara 250 naranjas en cada huerto ¿Cuántas naranjas serían para él? - En el huero “El Paraíso” ______________________ - En el Huerto “El Naranjo”____________________ - En el huero “La Gloria” ______________________ - En el Huerto “El Abuelo”____________________

104

JGG

OFERTAS Y DESCUENTOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 184-186) Ilumina al final

1.- En una tienda de ropa para caballero, el Día del Padre ofrecen un descuento de 25 pesos por cada 100 pesos que compres ¿cuánto se deberá pagar, ya con el descuento, por una camisa cuyo precio normal es de 500 pesos? R.- Se deberán pagar _____________ pesos 2.- Por liquidación, toda la ropa de invierno está en oferta, te descuentan 50 pesos por cada 100 pesos que compres ¿cuánto se deberá pagar por una chamarra cuyo precio total es de 850 pesos? R.- Se deberán pagar __________ pesos 3.- En el Colegio Montessori ofrecen becas a los alumnos con calificación igual o mayor de 9.5. La beca consiste en hacer un descuento de 40 pesos por cada 100 pesos en el pago de colegiatura. ¿Cuánto se deberá pagar si la colegiatura de ese colegio es de 1 200 pesos mensuales? R.- Se deberán pagar _________ pesos de colegiatura 4.- Perlita vende productos de belleza, le pagan 20 pesos por cada 100 pesos que venda ¿cuánto ganará si en una semana vende 2 700 pesos? R.- Ganará ________________ pesos

5.- Durante las vacaciones Apolonio le ayuda a su papá a cobrar en un estacionamiento de autos. Su papá le da una bonificación de 10 pesos por cada 100 pesos que cobre ¿cuánto ganará Apolonio si durante una semana cobra 4 800 pesos? R.- Ganará _____________ pesos 6.- En un centro de video juegos tienen como promoción, durante las vacaciones de verano, un descuento de 50 pesos por cada 100 pesos de tiempo. La hora de juego tiene un costo de 12 pesos ¿cuánto se deberá pagar por 5 horas de juego? R.- Se deberán pagar ___________ pesos

105

JGG

5° grado

LA TIENDA DE ROPA

(L. Mat. Desafíos Pág. 185) Ilumina al final

Tienda de ropa "La Chiquita"

Falda

$ 200 – 25 %

Chamarra

$ 600 – 40 %

Playera

Bata

$ 300 – 70%

$ 180 – 30 %

Pantalón

$ 220 – 10%

Gorro

$ 80 – 50%

1-6.- Calcula el precio de las siguientes prendas, ya con el descuento. 1.- Precio de la falda $ ________________

2.- Precio de la chamarra $ ___________

3.- Precio de la playera $ ______________

4.- Precio de la bata $ ______________

5.- Precio del pantalón $ _______________

6.- Precio del gorro $ _______________

7.- En la misma tienda, Julián pagó $ 45 0 por un saco el cual tenía un descuento del 50 % ¿Cuál era su precio normal?

Descuento

R.- Su precio normal era de $ ________________

del 50 %

8.- En esta tienda el patrón le paga a su empleada el 10 % de lo que venda, si en una semana vende $ 15 000 ¿Cuánto ganará la empleada en esa semana? R.- Ganará _________________ pesos 9.- De las ventas obtenidas en el mes de enero, el dueño de “La Chiquita” tiene la obligación de entregar el 16 % de IVA (Impuesto al Valor Agregado). Si en un mes se vendieron en la tienda $ 80 000 ¿Cuánto tendrá que reportar de IVA al gobierno? R.- Tendrá que reportar $ ____________________ de IVA 10.- En la misma tienda Jacinto compró un traje y pagó por él 3/5 de su valor ¿Qué % pagó por el traje? R.- Pagó el __________ % de su valor

106

JGG

5° grado

FRACCIONES Y PORCENTAJE

(L. Mat. Desafíos Pág. 187-188) Ilumina al final

1.- Ilumina en cada cuadrado el porcentaje que se indica:

50 %

25 %

100 %

75 %

20 %

2.- Observa las siguientes colecciones e ilumina el porcentaje de objetos que se indica:

50 %

80 %

10 %

3.- Dibuja lo que se indica: 50 % de un pastel

25 % de una pizza

107

75 % de un pay

JGG

5° grado

SEGUIMOS CON PORCENTAJE

(L. Mat. Desafíos Pág. 187-188) Ilumina al final

1.- Florencio se encontró un billete de 100 pesos, él se quedó con ½ a su mamá le dio ¼ y a su hermanito le dio 1/5. El resto lo puso en su alcancía ¿Cuánto le dio a cada quien en pesos? y ¿Qué porcentaje representan esas fracciones? a) Para él ____________ pesos y representa el _________ % b) Para su mamá _______ pesos y representa el __________ % c) Para su hermanito ____ pesos y representa el __________ % d) Para su alcancía ______pesos y representa el __________ % 2.- Arminda compró un boleto de lotería y se sacó un premio de 50 000 pesos. Lo distribuyó de la siguiente manera: ½ para el ahorro, 2/5 para comprar una motocicleta y 1/10 para comprar ropa. ¿Cuánto destinó para cada cosa? y ¿Qué porcentaje representan esas fracciones? a) Ahorro ____________ pesos y representa el _________ % b) Motocicleta ________ pesos y representa el __________ % c) Ropa _____________ pesos y representa el __________ % 3.- Observa la parte sombreada de cada figura y completa la tabla

En fracción

¼

En porcentaje

75 %

4.- Florentino tiene una caja con 40 paquetes de galletas, si reparte la cuarta parte de los paquetes: a) ¿Cuántos paquetes repartió? ____________ paquetes b) ¿Qué % de paquetes repartió? ___________ %

108

JGG

PROMEDIOS

5° grado

(L. Mat. Desafíos Pág. 189-190) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

Lucía obtuvo en este mes las

Fidel, el hermano de Lucía, obtuvo

siguientes calificaciones: 10, 8, 10, 9 y

estas calificaciones: 8, 10, 6, 8 y 7

10 ¿Cuál fue su promedio?

¿Cuál fue su promedio?

R.- _________

R.- _______

Mauricio anotó en 5 juegos las

En una fiesta Laura bailó con 4 de sus

siguientes canastas: 8, 9, 6, 0 y 4,

compañeros de clase las siguientes

¿cuántas canastas anotó en promedio

melodías: 6, 4, 1 y 10 ¿Cuántas

por juego?

melodías bailó en promedio con cada uno de sus compañeros?

R.- _______

R.- _______

Octavio trabajó en su computadora

Leonardo obtuvo las siguientes

durante 6 días los siguientes minutos:

calificaciones: 8.4, 9.2, 8.5, 8.3, 10.0 y

58, 39, 60, 45, 90 y 38 ¿Cuánto

7.0 ¿Cuál fue el promedio de las tres

tiempo trabajó en promedio por día?

calificaciones más bajas?

R.- __________

R.- _________

109

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5° grado

OBTENER PROMEDIOS

(L. Mat. Desafíos Pág. 189-192) Ilumina al final

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el grupo de 1° A los alumnos obtuvieron, en el examen de Español, las siguientes calificaciones: 6, 10, 9, 7, 9, 7, 8, 5, 10, 6, 8, 9, 9, 8, 5, Ordena los datos del menor al mayor y contesta lo que se te pide: ___=___