MATEMATICAS APLICADAS AL DERECHO 6TO

Tema I

ARITMÉTICA

INTRODUCCIÓN AL TEMA I En este tema se analizarán los l os conceptos básicos de número, numeral, sistema de números reales y sus operaciones básicas. Se analizará el concepto de fracción o razón y proporción. Se aplicará el concepto de proporción en la resolución de problemas por medio de la regla de tres simple inversa y directa.

Se definirá el tanto por ciento y sus aplicaciones en operaciones mercantiles de descuento, entre otras. Así como su aplicación en el cálculo del monto de los impuestos por pagar al fisco. Así también se analizará el sistema de unidades de medida y su importancia en las ciencias y en especial en las Ciencias Jurídicas. En particular el Sistema Internacional de Unidades de medida y su normalización a nivel Nacional e Internacional. Por otro lado se analizará el concepto de conjunto y sus operaciones básicas: unión, intersección, etc. Se defi defini nirá rán n los los conc concep epto toss bási básico coss de inte interé réss simp simple le y comp compue uest sto o y su determinación cuantitativa: determinación del monto y el valor presente de una deuda. Se desarrollará el concepto de ecuación de valor y su utilización en las operaciones mercantiles, se aplicará al pagaré y otros otr os documentos de crédito. Se determinarán los elementos de validez del pagaré y letra de cambio: sus requisitos legales. 1.1.- SISTEMA DE NÚMEROS REALES. NÚMEROS Y NUMERALES. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS NÚM EROS REALES. OPERACIONES OPERACIONES CON NÚMEROS NÚMEROS REALES: REALES: ADICIÓN, ADICIÓN, SUSTRACCIÓN SUSTRACCIÓN,, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

Un sistema matematico es un conjunto de elementos en el que participan una o mas mas oper operac acio ione nes, s, las las cuale cualess son son regl reglas as para para comb combin inar ar a dos dos elem elemen ento toss cualesquiera del conjunto, y una una serie de relaciones que satisfacen una serie de axiomas determinados. 1.2.- SISTEMA DE UNIDADES Y SU IMPORTANCIA. 1.3.- CONJUNTOS. 1.4.- PROPORCIONALIDAD. 1.5.- PORCENTAJE. 1.6.- INTERÉS SIMPLE.

Del latín latín interesse (“importar”), el térm términ ino o interés tiene un uso en las finanzas vinculado al valor , la utilidad y la ganancia. Por eso se conoce como interés al lucro que produce el capital. En otras palabras, el interés es un índice que, a través de un porcentaje, permite expresar la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Un

plazo fijo de 10.000 pesos con un interés anual del 10% implica que, al cabo de un año, el ahorrista cobrará 1.000 pesos en concepto de intereses. Por otra parte, el interés de un crédito es lo que debe pagar la persona que solicita el préstamo. Al solicitar un crédito de 5.000 pesos con un interés del 20%, el sujeto tendrá que pagar 1.000 pesos de interés, por lo que devolverá la suma de 6.000 pesos. En cuanto a la definición de interés simple, se trata de los intereses que produce una inversión en el tiempo gracias al capital inicial. Por lo tanto, el interés simple se calcula en base al capital principal, la tasa de interés y el periodo (el tiempo de la inversión). Lo importante a la hora de considerar al interés simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo. Esto quiere decir que el interés simple que genere el capital invertido será igual en todos los periodos de duración de la inversión, siempre que la tasa y el plazo no varíen En la práctica, el interés aparece como un índice expresado en porcentaje. Este índice permite estimar el costo de un crédito (“Me otorgaron el crédito hipotecario con un interés anual fijo del 20%” ) o la rentabilidad del ahorro (“Mi  ). caja de ahorro brinda un interés mensual del 0,25%” ). El interés, por lo tanto, señala cuánto dinero se obtiene o hay que pagar en un determinado periodo de tiempo. Un crédito de 10.000 dólares con un interés anual del 10% implica que la persona deberá devolver, cumplido dicho plazo, 11.000 dólares. De igual forma, un plazo fijo de 5.000 pesos a un año, con un interés anual del 5%, brindará un beneficio de 250 pesos. La noción de interés compuesto se refiere al beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de interés durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran, sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten. En cambio, con un interés simple, los intereses producidos por el capital principal en un cierto periodo no se acumulan para generar los intereses que corresponden al siguiente periodo. Por lo tanto, a diferencia del interés compuesto, el interés simple que produce el capital invertido será igual en todos los periodos mientras dure la inversión y la tasa y el plazo se mantengan sin variación.

AUTOEVALUACIÓN TEMA I 1.- ¿QUÉ ES UN SISTEMA MATEMÁTICO? Un sistema matemático es un conjunto de elementos asociados con una o más operaciones y relaciones definidas en el conjunto. Es un conjunto de elementos en el que participan una o más operaciones, las cuales son reglas para combinar a dos elementos cualesquiera del conjunto, y una serie de relaciones que satisfacen una serie de axiomas determinadas. (pág. 25 MAD Cienfuegos David)

2.-¿QUÉ ES UN NÚMERO Y UN NUMERAL? Se entiende por número la idea o indicación de cuantía de una multiplicidad; numeral es el número en forma escrita, como cifra. Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos. (pág. 26 MAD Cienfuegos David)

3.- ¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NUMERACIÓN? Es un sistema para escribir numerales, conjunto de símbolos que se utilizan de acuerdo con algún método para asignar numerales o símbolos numéricos. (pág. 26 MAD Cienfuegos David)

4.- ENUNCIA LAS CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Características de este sistema de numeración las siguientes: I. Para expresar cualquier número en forma escrita utiliza diez símbolos. II. Se trata de un sistema posicional, es decir, se aplica el principio de posición para representar números. Esto significa que los numerales tiene dos valores, uno absoluto y otro relativo. III. Aplica también, el principio aditivo, al sumarse los valores relativos de cada cifra. IV. Aplica el principio de multiplicativo, obtener el valor de cada numeral multiplicado su valor absoluto por la potencia que le corresponde de acuerdo con su posición. V. Uso del cero, que representa ausencia de valor.

VI. Se ordenan las cifras en órdenes de unidades, clases y periodos. El

orden se determina por el lugar que ocupa la cifra en la representación numérica, ubicándola de derecha a izquierda. Cada tres órdenes de unidades forman una clase y cada dos clases forman un periodo de numeración. Las ordenes decimales se cundieran a partir de la derecha de las unidades, es decir, a la derecha del punto decimal y algunos los denomina subórdenes. (pág. 29 MAD Cienfuegos David)

5.- EXPLICA LA IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE UNIDADES El número tiene su importancia su probable origen en la necesidad de contar la propiedad. De igual manera cuando inicio a comerciar surgió una nueva necesidad; la de pensar y medir. Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. (pág. 33 MAD Cienfuegos David)

6.- EXPLICA EN QUÉ CONSISTE EL SISTEMA MÉTRICO Y EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Sistema Internacional de Unidades El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal, es una versión modificada del sistema métrico. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Las unidades de este sistema internacional de unidades, no son mas que combinaciones de dos o mas unidades de base. El sistema métrico es un sistema de medición o unidades que se fundamenta en el metro como unidad de longitud. Recibe además el adjetivo decimal debido a que los múltiplos y submúltiplos de las unidades bases aumentan o disminuyen conforme a potencias de diez. El sistema métrico decimal de pesas y medidas tiene por unidades básicas para la longitud, el metro, para el peso, el gramo, para el volumen, el metro cubico, para la superficie, el metro cuadrado y para capacidad, el litro. (pág. 37,43 MAD Cienfuegos David)

7.- EXPLICA QUÉ ES UN CONJUNTO Y LAS REGLAS QUE SE LE APLICAN.

Conjunto es una colección como totalidad de objetos definidos y distintos de nuestra intuición o nuestro pensamiento. Los objetos son llamados los elementos (o miembros) del conjunto. Se dice que el conjunto contiene a sus elementos, o bien que los elementos pertenecen al conjunto. No se concibe lo que es un conjunto sino imaginamos que está formado por objetos, sus elementos. De la misma manera no imaginaria que un objeto sea un elemento, si no forma parte de un conjunto. (pág. 46 MAD Cienfuegos David). Los conjuntos pueden expresarse de dos maneras: por extensión y por comprensión. Reglas a tomar en cuenta: 1. El conjunto debe estar bien definido. 2. Los elementos de un conjunto son diferentes, cada elemento es único. 3. El orden de los elementos de un conjunto no lo afecta. 4. Para representar un conjunto generalmente se usa una letra mayúscula. 5. Se emplean corchetes o llaves de las cueles se escriben los

elementos o se describe el conjunto por comprensión. Los corchetes significan “el conjunto cuyos elementos son”. (pág. 46 MAD Cienfuegos David).

8. EXPLICA LAS OPERACIONES QUE SE REALIZAN SOBRE LOS CONJUNTOS: UNIÓN DE CONJUNTOS; INTERSECCIÓN; COMPLEMENTO; Y DIFERENCIA. Existen cuatro tipos de operaciones fundamentales que podemos realizar en el ámbito de los conjuntos; la unión, la intersección, el complemento y la diferencia. Unión de conjuntos. Dados dos conjuntos A y B se denominan unión al conjunto constituido por aquellos elementos que pertenecen a A o a B (el símbolo Є se lee como pertenece a) y se anota: A ᶸB = {X, tal que X Є A o X ЄB} Intersección de conjuntos. Dado dos conjuntos A y B se llama intersección de ambos al conjunto formado por los elementos que pertenecen conjuntamente a A y B, se denota: A ᴖ B = { X, tal que X Є A y X Є B} Complemento de un conjunto. Dado un conjunto B y un subconjunto de el A, se llama completo del conjunto A a aquel conjunto cuyos elementos pertenece a A pero no al conjunto A (el símbolo Є se lee como “no pertenece a”) si se refiere

esta operación no a un conjunto B sino al conjunto universal, aparece la siguiente expresión: A´= CA = {X s X Є U y X Є A} Diferencia de conjuntos. La diferencia de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por elementos que pertenecen al conjunto A pero que no pertenece al B y se expresa: A-B = {X tal que X Є A y X Є > B} Las operaciones de conjuntos y los conjuntos se pueden representar de manera grafica por medio de superficies ilimitadas por líneas curvas cerradas llamadas ideogramas o Diagramas de Euler Venn. (pág. 49 MAD Cienfuegos David).

9. EXPLICA QUÉ ES UNA RAZÓN Y UNA PROPORCIÓN. La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades. La razón es simplemente la comparación que se efectúa entre dos números a través de si cociente. 3/2 es decir 3:2 (tres es a dos) La igualdad de dos razones se llama proporción. 16/20 = 8/10 es una proporción.

10. EXPLICA QUÉ ES UNA PROPORCIÓN DIRECTA, INVERSA Y COMPUESTA. Proporcionalidad directa. Dadas dos cantidades, si al aumentar una corresponde un aumento para la otra, o si al disminuir una, la otra también disminuye, entonces esas cantidades son directamente proporcionales: Ejemplos: a) Si los ingresos de una persona aumentan, aumenta la cantidad de impuesto sobre la renta que debe pagar. b) A mayor número de días trabajados, mayor será el reparto de utilidades de un trabajador. Proporcionalidad inversa. Dadas dos cantidades, si a todo aumento de una corresponde una disminución de la otra, o bien, si a toda disminución de una, corresponde un aumento de la otra, entonces esas cantidades son inversamente proporcionales.

Ejemplos: a) A mayor velocidad de un automóvil, menor será el tiempo de un trayecto. b) A mayor explotación de un yacimiento petrolero, menor será el tiempo de duración de esa reserva. Proporcionalidad compuesta. En aritmética, en algunas ocasiones aparecen problemas en cuyo planteamiento de solución es necesario hacer intervenir  más de dos razones, por lo que se habla de proporciones compuesta o regla de tres compuesta. (pág. 53 MAD Cienfuegos David)

11. EXPLICA QUÉ ES EL PORCENTAJE. En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %. Por ejemplo: "treinta y dos por  ciento" se representa mediante 32 % y significa treinta y dos de cada cien. El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba "P cento" (c. 1425). El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien. (pág. 55 MAD Cienfuegos David)

12. EXPLICA QUÉ ES EL INTERÉS SIMPLE. El concepto de interés proviene del latín interest, sustantivamente del verbo interés, que significa importar, ser importado. Rivera Salgado define el interés como el rendimiento de un capital. También se puede aseverar que interés o rédito es la cantidad de dinero que se cobra o se paga por el alquiler o compra de un bien, o por el dinero tomado en préstamo. En los bancos cobran una cantidad llamada interés por el préstamo de cierta cantidad de dinero, por  descontar letras y intereses por el uso del dinero de personas y negociaciones, principalmente el depositado en cuentas de ahorro o el invertido en cedulas hipotecarias. (pág. 57 MAD Cienfuegos David)

13. EXPLICA QUÉ ES EL INTERÉS LEGAL Y CONVENCIONAL. Se habla de interés legal cuando las partes en una operación financiera no lo pactan y por lo tanto se tienen que considerar lo preceptuado al respecto en la Ley. En materia civil está establecido el 9% anual (art. 2395 c.c.f.) Será interés convencional , el que se de común acuerdo fijen los contratantes, el cual puede ser menor o mayor al interés legal. En el Código Civil para el Distrito Federal se prohíbe que los intereses se capitalicen y produzcan

intereses. Cuando el interés sea tan desproporcionado que haga fundamentalmente creer que se ha abusado del apuro pecuniario, de la inexperiencia o de la ignorancia del deudor, a petición de este el juez, teniendo en cuenta las especiales, circunstancias del caso, podrá reducir  equitativamente el interés hasta el tipo legal. (pág. 58 MAD Cienfuegos David)

14. EXPLICA QUÉ ES EN INTERÉS COMPUESTO. El interés compuesto es en el que el capital de un nuevo periodo es el capital más los intereses del periodo anterior, es decir el interés se acumula y sobre él se paga un interés adicional. (pág. 64 MAD Cienfuegos David). 15. RESUELVA EL CUESTIONARIO DE LA PÁGINA 66 DE MATEMÁTICAS  APLICADAS AL DERECHO .

Actividad pag. 66 1.- Elabora un ensayo opinando acerca del ámbito de aplicación del interés compuesto. 2.- Determinar el capital final sabiendo que el capital inicial es de $200,000.00 la duración tres años y el interés es del 12% anual

I=( C ) ( R ) ( T ) 200,000.00 x 0.12 x 3= 72,000 + capital inicial

200,000.00 x 0.12= 24,000 x 3 = 72,000.00 mas el capital inicial final es de $272,000.00

R= el capital

3.- Determinar el interés producido por un capital de $230,000.00 prestado a una tasa anual del 11% durante 4 años.

I=( C ) ( R ) ( T ) 230,000.00 x 0.11 X 4 = R= El interés producido durante 4 años a la tasa de interés anual del 11% es de: $101,200.00 4.- Calcular el capital final de $5,000.00 al 3% anual durante 5 años capitalizando semestralmente. Cn = Co x ( 1 + i)elevado a la potencia según el tiempo

5,000 x (1+0.0150) elevada a la decima potencia = R $5,802.7041

Capital

Resultado

Tiempo o periodo

5,075.00

1er. Semestre

5,075.00 x 1.015 =

5,151.125

2° Semestre

5,151.125 x 1.015 =

5,228.3919

3er Semestre

5,228.3919 x 1.015 =

5,306.8178

4°

Semestre

5,306.8178 x 1.015 =

5,386.42

5°

Semestre

5,386.42

x 1.015 =

5,467.2163

6°

Semestre

5,467.2163 x 1.015 =

5,549.2246

7°

Semestre

5,549.2246 x 1.015 =

5,632.4629

8°

Semestre

5,632.4629 x 1.015 =

5,716.9499

9°

Semestre

5,716.9499 x 1.015 =

5,802.7041

10° Semestre

5,000.00

interés x 1.015 =

5.- Determinar el importe de un préstamo, sabiendo que el capital final es de $418,000.00 y los intereses generados son de $116,000.00

R= $418,000.00 - $116,000.00 = 302,000.00 6.- Calcular los intereses de $2,000,000.00 al 11% semestral en 15 años.

I=( C ) ( R ) ( T ) 2,000, 000.00 x 0.11=220,000.00 x 30=6,600 ,000.00 2,000, 000.00x 0.22 x 15= $6,600,000.00 7.- Determinar el capital final para un capital inicial de $34,560.00 duración de 6 años y tasa del 10% anual.

I=( C ) ( R ) ( T ) $34,560.00 x 0.10 x 6= $20,736.00 mas el capital inicial = $55,296, 000.00 8.- Calcular el capital inicial que impuesto al 0.12 por uno de tasa compuesta durante 4 años se ha convertido en $890,000.00

Co = Cn x (1+i)-n 890,000.00 x ( 1+.12)-4 890,000.00 x 0.6355 = $565,611.09

capital inicial = $565,611.09

9.- Determinar los años necesarios para que un capital colocado al 11% se duplique. n = log Cn – log Co log (1+i) log de 10,000 – log de 5000 log (1+0.11) 4-3.698970004 = 0.30103 0.045322979

= 0.6642 R= 6.642 años

0.045322979

10.- Determinar el importe de un préstamo, sabiendo que el capital final es de $919,000.00 y los intereses generados son de $216,000.00

R= $ 919,000.00 – 216,000.00= $703.000.00 11.-Determinar el interés producido por un capital de $23,000.00 prestado a un interés anual del 9% durante 7 años.

I= CxRxT= $23,000.00 x 0.09 x 7 = $14,490.00 12.- Determinar la tasa a la cual ha estado impuesto un capital de $490,000.00 si el capital final al cabo de 6 años ha sido de $821,779.05

i= (Cn / Co ) 1/n-1 821,779.05 elevado al resultado ( 1 -1) 490,000.00

6

1.6771 -1= elevado al a potencia -0.8333 = 0.6499 = 64.99%

13.- Hallar el tiempo necesario para producir $135.00 con un capital de $9000 al 6% anual.

T= (I ) / ( C ) ( R) 135

= 135 =

9000 x 0.06

0.25 = 3 meses

540

14.- Cuanto tiempo deberán estar invertidos $5,000.00 al 4% acumulable por  años para convertirse en $8,0005.

n = log Cn – log Co log (1+i) log de 5000 – log de 8005 log (1+0.04) 3.6989 - 3.90336 = - 0.2045 0.017033

= -12.0038 R= 12 años

0.017033

15.- Cuanto tiempo tendrán que estar invertidos $42,700.00 al 7% para producir  $1,994.50 de interés.

T= (I ) / ( C ) ( R) 1994.5

=

42700 x 0.07

1,994.50 =0.6673 x 12 = 8.0074 meses. 2,989.00

16.- Determinar el tiempo que ha estado impuesto un capital de $345,000.00 si el capital final constituido al 10.5% anual ha sido de $568,369.13

n = log Cn – log Co log (1+i) log de 568,369.13 – log de 345,000.00 log (1+0.105)

5.754630482 – 5.537819095 = - 0.2168 = 5 R= 5 años 0.043362278

0.043362278

Analice los contenidos del capítulo 1, de la obra de Frank Ayres, Matemáticas Financieras, en las páginas 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9 y 10. Resuelva y compruebe la solución de los problemas propuestos en las páginas 13, 14 y 15 de esta obra.

Analice los contenidos de los capítulos 4, 7 y 8 de la misma obra de Frank Ayres y resuelva y compruebe la solución los problemas propuestos en las páginas 48, 49, 71, 72; y 78, 79

AUTOEVALUACIÓN TEMA II

1. EXPLIQUE ¿QUÉ ES MONEDA Y QUÉ ES DINERO? Las nociones de dinero y moneda, se usan como sinónimos. La voz dinero deriva del latín denarius, que era una moneda de plata de la Roma antigua que originalmente equivalía a diez ases de bronce. Se utiliza para significar las monedas y billetes emitidos por un gobierno para que se usen como medios de cambio por otros artículos. La voz moneda viene del nombre Juno Menta. Moneda en sentido estricto es el pedazo pequeño de metal, comúnmente plano y circular, autorizado por un gobierno para que se use como dinero o sea como medio de cambio por otros artículos, cualquier forma de dinero que se use como medio de cambio. (pág. 117 MAD Cienfuegos David). 2. EXPLIQUE ¿CUÁLES SON LAS TRES FUNCIONES DE LA MONEDA? La Moneda cumple con al menos tres funciones: A. Bien o instrumento representativo generalmente aceptado como medio de cambio en pago de deudas, como reemplazo del trueque en especie. B. Unidad abstracta de cuenta, para la medición de los valores de bienes y servicios, precios, deuda y de contabilidad de haberes fi nancieros. C. Reserva o deposito de valor, de capacidad adquisitiva o de ahorro, de parte de un ingreso que es retirado del consumo inmediato para un uso futuro. Asimismo, la moneda posee tres características básicas; liquidez, fungibilidad y universalidad. Dinero, comprende a toda unidad monetaria en curso legal dentro del sistema pecuniario de una nación. El concepto dinero utilizado por el legislador no debe comprenderse en el sentido restringido de moneda nacional, sino en la amplia significación que comprende tosa unidad monetaria de uso legal dentro del sistema pecuniario de una nación, con calidades de metal, ley, peso, cuño, diámetro, etcétera, que le asignan a un valor definido, de suerte que el dólar  cumple con esas características, será una especie del genero del dinero. (pág. 121 MAD Cienfuegos David). 3.- EXPLIQUE ¿QUÉ ES INFLACIÓN; DEPRECIACIÓN; TASA DE INFLACIÓN; HIPERINFLACIÓN; INFLACIÓN GALOPANTE; E INFLACIÓN MODERADA?

La depreciación es una reducción del valor de un activo. Así la devaluación es la depreciación de una moneda. La inflación, es una baja de valor del dinero debido al alza de precios, suele caracterizarse cono el continuó persistente y generalizado aumento de los precios. Tasa de inflación, es el aumento anual porcentual de nivel general de precios, medido generalmente por un índice nacional de los precios al consumidor. Hiperinflación, inflación tan grave que el público trata de deshacerse de su efectivo antes de que los precios hayan subido más y el dinero haya perdido totalmente su valor. Inflación galopante, es una tasa de 50, 100 o 200% de aumento anual. Inflación moderada, aumento del nivel de precios que no distorsiona gravemente los precios relativos a las rentas. (pág. 122 MAD Cienfuegos David). 4.- EXPLIQUE ¿QUÉ ES LA ACTUALIZACIÓN? La actualización es un ajuste de valores a efecto de poder tomar decisiones de carácter monetario, contable o legal. Esta actualización, con frecuencia se realiza a través de dos métodos, el primero consiste en un sistema cuya aplicación a un monto determinado de dinero lo que se puede hacer hoy se puede realizar en el futuro, el segundo es un sistema mediante el cual se determinan la desvalorización que ha sufrido la inversión. (pág. 124 MAD Cienfuegos David). 5.- EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR Y CUÁL SU FINALIDAD? El Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) es un indicador económico diseñado específicamente para medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, mediante una canasta ponderada de bienes y servicios representativa del consumo de las familias urbanas de México. Dada la gran importancia que tiene el gasto familiar en el gasto agregado de la economía, las variaciones del INPC se consideran una buena aproximación de las variaciones de los precios de los bienes y servicios comerciados en el país. De ahí que el INPC sea el indicador oficial de la inflación en México. En los índices de precios al consumidor se expresan las proporciones de las variaciones de los precios de varios productos básicos, durante un periodo determinado, en el caso concreto, durante un mes. En México el sistema de Índice nacional de Precios de Consumidor (INPC), de acuerdo con el Banco de México, recopilaba durante cada mes 140 cotizaciones directas en 35 ciudades, sobre los precios de aproximadamente

1200 artículos y servicios específicos. Los promedios de dichos bienes y servicios, que forman la canasta de Índice General en cada una de las ciudades y a escala nacional. Actualmente son 170,000 precios recolectados en las cotizaciones, 46 ciudades muestreadas y 313 los productos genéricos. (pág. 124 MAD Cienfuegos David). 6.- EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL FACTOR DE AJUSTE MENSUAL; DE PERIODO; Y FACTOR DE ACTUALIZACIÓN? A la actualización se le suele conocer, también como corrección monetaria, reexpresión, etc. En la legislación mexicana la actualización está contemplada en diversos ordenamientos, siendo las principales disposiciones las contenidas en la Ley del Impuesto Sobre la Renta y su reglamento. Los principales factores utilizados en México en los procesos de actualización son: 

Factor de ajuste mensual.



Factor de ajuste de periodo.



Factor de actualización.

A partir de estos factores se derivan otros, de cuando al objeto que se persigue, así encontramos los factores de actualización de las depreciaciones, factor de actualización de depreciación en caso de pérdidas de bines, factor de actualización de la deducción inmediata aplicada a resultado fiscal, factor de actualización de amortización, factor de actualización de multas por  infracciones, etcétera. (pág. 140 MAD Cienfuegos David). 7.- EXPLIQUE EL PROCEDIMIENTO PARA LA ACTUALIZACIÓN El artículo 17-A del Código Fiscal de la Federación establece que cuando se actualice una cantidad, en caso de que el INPC del mes anterior al más reciente del período por el que se está actualizando no haya sido publicado por  el Banco de México, la actualización de que se trate se realizará aplicando el último índice mensual publicado. Así mismo, establece que las contribuciones, los aprovechamientos, así como las devoluciones a cargo del fisco federal, no se actualizarán por fracciones de mes. Articulo 7. Cuando esta ley prevenga el ajuste o la actualización de los valores de bienes u operaciones que por el trascurso del tiempo y con motivo de los cambios de los precios en el país han variado, se aplicara los siguientes factores: I. Para calcular la modificación en el valor de los bienes y operaciones en un periodo se utiliza el factor de ajuste que corresponda conforme a los siguientes: (Factor de Ajuste Mensual)

a) Cuando el periodo sea de un mes, se utilizara el factor de ajuste mensual que se obtendrá restando la unidad de cociente que resulte de dividir el índice nacional de precios al consumidor del mes de que se trate, entre el mencionado índice al mes inmediato anterior. (Factor de Ajuste de Periodo) b) Cuando el periodo se mayor de un se utilizara el factor de ajuste

que se obtendrá restado la unidad de cociente que resulte de dividir el índice nacional de precios al consumidor del mes más reciente del período entre el citado índice correspondiente al mes antiguo de dicho periodo. (Factor de Actualización) II. Para determinar el valor de un bien o de una operación al termino de un

periodo, se utilizara el factor de actualización que se obtendrá dividiendo el índice nacional de precios al consumidor del mes más reciente del periodo, entre el citado índice correspondiente al mes más antiguo de dicho periodo. De lo anterior podemos deducir cada una de las formulas que corresponden a estos factores, y que a continuación detallamos:

FA =INPC mes más reciente del periodo o mes de que se trate INPC mes anterior. En donde: FAM = factor de ajuste mensual. INPC = Índice Nacional de Precios al consumidor.

1.

FAP = INPC mes más reciente del periodo

-1

INPC mes más antiguo del periodo En donde: FAP = Factor de ajuste de periodo. INPC = Índice Nacional de Precios al Consumidor.

-1

2. FA = INPC mes más reciente del periodo INPC mes más antiguo del periodo En donde: FA = Factor de actualización. INPC = Índice Nacional de Precios al Consumidor. (pág. 142 MAD Cienfuegos David). 8.- ANALICE ALGUNOS CÁLCULOS PARA OPERACIONES JURÍDICAS EN PARTICULAR, EN ORDENAMIENTOS VIGENTES. Se aplican en ordenamiento que contemplan la actualización de valores. Tenemos por ejemplo, la Ley del Seguro Social, que entro en vigor en toda la república el día primero de julio de 1997, algunos de los numerales que hacen referencia a la actualización de valores son: 68, 106 fracción III, 141, 145, 157 fracción I, 164 fracción I, 168 fracción IV, 170. Los ordenamientos que aplican procesos de actualización a efecto de mantener  en valor constante las cantidades por ellos establecidas. Un ejemplo es la Ley de orgánica del Tribunal Superior de Justicia del D. F: contenía indicaciones de procedimientos de actualización para las cantidades. (pág. 1146 MAD Cienfuegos David). 9.-RESUELVA EL CUESTIONARIO DE LAS PÁGINAS 148,149 Y 150 DE LA OBRA DE DAVID CIENFUEGOS. Falta hacer los ejercicios correspondientes.

AUTOEVALUACIÓN TEMA III

1.

DEFINA ¿QUÉ ES LA CONTABILIDAD?

Gertz Manero define la contabilidad como la historia financiera de una unidad económica, o bien, como la disciplina que tiene por objeto llevar la historia financiera de una unidad económica, y que procura brindar una información financiera del patrimonio que se contabiliza.

Para Márquez Licona la contabilidad es un registro metódico de las operaciones de una empresa. Lara Flores la define como la disciplina que enseña las normas y los procedimientos para ordenar, analizar y registrar las operaciones practicada por las unidades económicas constituida por un solo individuo o bajo la forma de sociedades mercantiles o civiles. (pág. 92 MAD Cienfuegos David). 2.

DIGA ¿QUÉ ES INFORMACIÓN FINANCIERA?

Son todos aquellos datos y cifras que se sacan de los estados financieros, para todas las personas a quienes les intereses, ya sean externas o internas en relación a la empresa. Una definición más amplia abarca el conjunto de datos, estadísticas, informes, de la actividad relativa a las finanzas, al dinero liquido que posee las empresa públicas o privadas, a la hacienda pública, estos datos son importantes parta los propietarios, socios, accionistas, etcétera, ya que les permite saber si los recursos invertidos en la empresa han sido bien administrados y si han producido resultados. Al Estado también le interesa dicha información para saber cuál será la base para el pago de los impuestos respectivos. También es útil a los acreedores, ya que les sirve para conceder créditos que se alcancen a garantizar por los recursos de la empresa. (pág. 93 MAD Cienfuegos David). 3.- ENUNCIE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA INFORMACIÓN FINANCIERA. La información financiera por ser básica para la toma de decisiones de los propietarios y directivos de las entidades cantables y demás usuarios debe cumplir con determinadas características: 1)Debe de ser clara y congruente para poder ser asimilada de manera fácil y ágil por los usuarios. 2)Ser comparable, objetiva, verificable y neutral, respecto de los datos o elementos que mide o informa. 3)Ser oportuna en la épocas que se requieran y,

4) Ser relevante, especificar los elementos informativos que trata de comunicar. (pág. 93,94 MAD Cienfuegos David).

4.- ENUNCIE LOS PRINCIPALES ASPECTOS POR LOS CUALES ES IMPORTANTE LA CONTABILIDAD. La información financiera comprende aspectos tales como: a) Conocimiento de los recursos, deudas patrimonio, gastos y productos de una entidad contable y sus respectivos importes en fechas o períodos determinados. b)Precio del dinero (costo de usarlos, el pago de intereses), c) Conocimiento de las características y valor de los diversos instrumentos de inversión como: acciones, Cetes, Petrobonos, obligaciones, etcétera.

d) Noticias de sucesos económicos nacionales y mundiales que afecten o pueden llegar a hacerlo, la obtención y/o aplicación de los recursos (dinero principalmente) (pág. 94 MAD Cienfuegos David). 5.- EXPLIQUE EL TÉRMINO CAPITAL. El término capital tiene diversos significados, según el punto de vista:

A. En económica se considera el capital como uno de los factores de la producción que son los siguientes: tierra, ose a todos los recursos naturales que se convierten en valor de usos o satisfactores de las necesidades humanas; Trabajo, ose el esfuerzo humano para convertir los recursos naturales en satisfactorias. Capital, constituido por el conjunto de elementos que en ayuda del trabajo convierten en valores en valores de usos los recursos naturales, como por ejemplo, dentó del factor capital de considerarse principales el dinero, las como la maquinaria, etc. Organización, ose la técnica e que se basna las actividades del empresario para coordinar los tres elementos citados anteriormente, con fines de producción. Cada uno de los propietarios de estos elementos obtiene como rendimiento de su empleo. Por la tierra o recursos naturales, el precio de venta o arrendamiento, por el trabajo, remuneración en forma de salario, por el capital, cobro de intereses y por la organización, la percepción de utilidades. Lara Flores lo llama capital económico y está representado por el conjuntó de bienes necesarios para producir la riqueza. B. En finanzas, capital es toda la inversión que se hace con fines lucrativos, o bien sea para la producción de bienes y servicios, compraventa de ellos, o simplemente prestando dinero para percibir interese. Lara Flores lo denomina capital financiero y es el dinero que se invierte para que ´produzca una renta o un interés.

C. En contabilidad, capital es el conjunto de bienes invertidos por el empresario en el negocio, que viene a ser la diferencia entre su Activo y su Pasivo. Está integrado por las aportaciones de los socios que constituyen el capital social, por las reservas de capital o superávit y por las utilidades obtenidas que no se han aplicado. Lara Flores lo llama capital contable y menciona que es la diferencia aritmética entre el valor de tosas las propiedades de la empresa y el total de sus deudas. También es denominado capital líquido, capital propio, capital neto o patrimonio. Por su parte García Rodríguez señala que el capital de una empresa se puede considerar como una forma de pasivo, pues aunque es el capital social de la empresa, son dos personalidades distintas, la de los socios o accionistas y de la empresa misma y llegado el momento de una liquidación se tendrá que cubrir lo adeudado; tanto a los acreedores, proveedores, etcétera, como a los accionistas. (pág. 95 MAD Cienfuegos David). 6.- EXPLIQUE LOS TÉRMINOS ACTIVO Y PASIVO. Activo y pasivo. Para establecer un negocio se requieren invertir y poner en movimiento un conjunto de valores de diferentes clases, tales como efectivo, mercancías, maquinaria, etc. También con motivo de ese movimiento, pueden existir adeudos a favor del empresario, constituyendo su conjunto el monto de su activo. Por lo tanto El activo es todo aquello que posee en propiedad el empresario o le deben. El activo es el término contable con el cual se designa los valores que posee una persona, asociación o empresa. Normalmente en los negocios tales activos están forma de terrenos, plantas, inventario de equipo, gastos pagados con anticipación, efectivo, cuentas por cobrar, etcétera. Excepcionalmente, las empresas también listan conceptos tales como investigación y desarrollo o desarrollo de llave como Activo, ya que si la propiedad de tales bienes intangibles fuera trasferida a otra persona, esperaría tener que pagar un precio por ellos. Esta figura representa todos los bienes materiales créditos y derechos que son propiedad de la persona, sociedad, corporación, asociación o de una empresa cualquiera. Activo: Cualquier cosa con valor comercial, de cambio poseída por un individuo o entidad. Pasivo: Los fondos que debe un banco. El pasivo más grande para un banco son los depósitos de sus clientes. (pág. 96 MAD Cienfuegos David).

7.- HAGA UNA SINTESIS DE LA CLASIFICACION DEL ACTIVO Y DEL PASIVO. El activo puede clasificarse en tres grandes grupos: ACTIVO CIRCULANTE; Esta formado por los valores en cuya rotación se basan las actividades del empresario, originando resultados positivos o negativos. Entre ellos se encuentran principalmente el efectivo y las mercancías. ACTIVO FIJO. Está formado por los bienes que no se emplean en las transacciones, por se necesitan como base fundamental para la existencia del negocio, tales bienes pueden ser edificios, mobiliario y equipo, maquinaria (se es fabricante). El activo fijo se puede definir como los bienes y derechos que tienen cierta pertenencia o fijeza. ACTIVO DIFERIDO. Son aquellas erogaciones que en el transcurso del tiempo se convierten en gastos, pero que por el momento tienen un verdadero valor, que en caso de venta del negocio puede recuperarse. En la misma forma que el activo el pasivo también está formado por tres grupos. EL PASIVO CIRCULANTE. Son todas aquellas deudas del empresario que provienen de compras o préstamos que deben rembolsarse a corto plazo comúnmente dentro de un ano como límite. PASIVO FIJO. Se agrupan todas aquellas deudas que se contraen para ser inversiones en el negocio con el fin de fortalecerlo, y que tiene vencimiento a plazo mayor a un ano. PASIVO DIFERIDO. Son los p[productos cobrados por anticipado. Paralelamente a los cargos diferidos existen los créditos diferidos, pues si a su vez la empresa cubre el alquiler de un edificio, adelantando por varios anos, hasta que no transcurran estos, y se mantenga el contrato de arrendamiento. (pág. 97,98 MAD Cienfuegos David). 8. DIGA ¿QUÉ SON LOS ESTADOS FINANCIEROS? Estados financieros. Son los documentos contables que muestran la situación financiera de la empresa en una fecha determinada; o bien los movimientos efectuados en un período, entre los mas importante tenemos el Balance General, el Balance General Comparativo, el Estado de Resultados (de pérdidas y ganancias), el Estado de cambios en la situación financiera, el estado de modificaciones en el capital contable, el estado de origen y aplicación de recursos y el Estado de aplicación de fondos. (pág. 102 MAD Cienfuegos David). 9. EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL BALANCE GENERAL; EL BALANCE GENERAL COMPARATIVO; EL ESTADO DE RESULTADOS? El Balance General. Es el documento que muestra la situación financiera de un negocio en determinada fecha mediante la exposición de su Activo, pasivo y capital. El Balance General Comparativo es el estado financiero en el que se comparan diferentes elementos que lo integran en relación con uno o más periodos. El Estado de Resultados es el documento en el cual se trata de determinar el monto por el cual los ingresos contables superan a los gastos contables. (pág. 102,103 MAD Cienfuegos David). 10. EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL ESTADO DE CAMBIOS EN LA SITUACIÓN FINANCIERA? El estado de cambios en la situación financiera es el estado que presenta en forma condensada y comprensible la información sobre el manejo de recursos financieros de la empresa. Su nombre en inglés es statement of changes in financial position. Básicamente informa sobre la obtención y disposición de recursos financieros en un periodo determinando, de está amanera se analizan los cambios habidos en la situación financiera de las entidades contables. (pág. 104 MAD Cienfuegos David).

11. EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL ESTADO DE ORIGEN Y APLICACIÓN DE RECURSOS? El estado de origen y aplicación de recursos es el estado que muestra el origen de los recursos, constituido por disminuciones al activo, aumento al pasivo y aumentos al capital (ingresos o productos). También muestra la aplicación dada a los recursos obtenidos, o sea si estos se han empleado en aumentos al activo, disminuciones al pasivo y disminuciones al capital (egresos y gastos) El principal objetivo es mostrar, en un determinado periodo, cual ha sido el origen de los recursos con que ha contado la empresa y que aplicaciones se les ha dado, lo que hace esencialmente dinámico. (pág. 104 MAD Cienfuegos David). 12. EXPLIQUE ¿QUÉ ES EL ESTADO DE APLICACIÓN DE FONDOS? El estado de aplicación de fondos es el documento que nos muestra los recursos pecuniarios obtenidos por una empresa durante cierto periodo, y aplicación dada a los mismos. Su nombre en ingles es statement of funds recived and applied. 13. ENUNCIE LAS RECOMENDACIONES A OBSERVAR EN LA ELABORACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS. Recomendaciones a observar en la elaboración de estados financieros. 1)Los estados financieros que se elaboren deben de reflejar solo la situación de la empresa; no deben incluir información relativa a la situación particular de los socios, ni tampoco considerar información de otras empresas en la que los socios también tengan participación. 2)La información que sirva de base para elaborar los estados financieros debe comprender solo la que se haya generado en el periodo de interés (mes, trimestre, semestre o año). 3)Las adquisiciones de activo (materia prima, maquinaría etcétera) deben registrarse con el costo de adquisición. 4)Por ningún motivo debe considera eventos que haya ocurrido en periodos distintos, o comprender información relativa a periodos mayores de un año.

5) Deben registrarse las operaciones en el momento en que se realicen. No debe posponerse su registro para una fecha posterior, porque podría omitirse y por tanto la información financiera que obtenga no será válida. (pág. 105 MAD Cienfuegos David). 14. EXPLIQUE ¿QUÉ ES LA CUENTA? La cuenta es el medio que se usa para el registro ordenado y clasificado de las operaciones de una empresa o entidad contable. Es el documento, en forma de “T”, en el cual se escribe la historia de las operaciones de una empresa en términos monetarios y de acuerdo a cada uno de los elementos que integran el activo, pasivo y capital. (pág. 10105 MAD Cienfuegos David). 15. EXPLIQUE ¿QUÉ ES LA ENTIDAD CONTABLE? La entidad contable es una unidad contable, es decir un conjunto de recursos materiales y humanos para la consecuencia de fines determinados. (pág. 106 MAD Cienfuegos David). 16. EXPLIQUE ¿QUÉ ES EMPRESA? La empresa, desde el punto de vista económico, es una unidad económica, constituida por un conjunto de elementos materiales y humanos para la consecuencia de determinados fines.

Desde un punto de vista jurídico, la empresa es una unidad jurídica de destino, de un conjunto de cosas económicamente coordinadas. Desde el punto de vista contable es un negocio en funciones. (pág. 106 MAD Cienfuegos David).

17. EXPLIQUE LA DIFERENCIA ENTRE EMPRESA PÚBLICA Y PRIVADA. Asimismo, tenemos que distinguir entre empresa pública y empresa privada. La empresa privada es aquella entidad cuyo fin esencial es obtener ganancias y utilidades, por tanto, su fin principal es el lucro comercia, pueden ser nacionales o extranjeras. Empresas públicas son aquellas entidades en las que existe una participación mayoritaria o minoritaria del Estado; y que puede o no estar sujeta a control presupuestal. Esta empresa pública puede o no tener un fin lucrativo.  Empresa Privada: Es el conjunto de actividades empresariales de los particulares.  Empresa Pública: Es la creada y sostenida por el poder público.

18. DEFINA ¿QUÉ ES CONTADOR? Respecto del contador, y remitiéndonos a Lara Flores, se debe mencionar que la empresa o entidad contable requiere para su buen funcionamiento de los servicios del contador, por ser este la persona capaz de estructurar el sistema de procesamiento de operaciones más adecuados que proporcione la información financiera confiable para tomar a tiempo las decisiones más acertadas. (pág. 106 MAD Cienfuegos David). 19. EXPLIQUE LAS CONSECUENCIAS JURÍDICAS DE LA CONTABILIDAD. Gertz Manero señala que debe entenderse por Derecho Contable al orden normativo que se ocupa de la técnica contable, con objeto que el informe financiero que esta brinda, lo auxilie en el logro de sus fines. Para el autor en comento tal conjunto de normas legales que regulan la técnica contable constituyen una rama propia y particular del derecho, en virtud de la unidad que da un tema común; la técnica contable, sobre una amplia y enjundiosa doctrina, así como docencia que se ocupa del original del derecho privado mercantil, en el ámbito del derecho público del administrativo y particularmente autónomo del derecho fiscal. Por lo anterior se puede hablar con propiedad de un derecho contable, o se dé un orden normativo institucional que se ocupa de la técnica contable. El mismo autor señala que la contabilidad como técnica informativa financiera, ha sido una media prueba idónea en el campo de derecho desde sus orígenes. La técnica contable se ha convertido en el instrumento más socorrido para precisar los créditos fiscales y la satisfacción de los mismo en beneficio del erario; otras ramas del derecho (penal, laboral, civil, etcétera) se han auxiliado de la técnica contable en el logro de sus objetivos a través de legislación expresa sobre la técnica contable. (pág. 107 MAD Cienfuegos David). 20. EXPLIQUE LA RELACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS Y LA CONTABILIDAD. La matemática y la contabilidad tienen una estrecha relación. La contabilidad depende de los elementos matemáticos para existir; los números, las operaciones matemáticas, los principios matemáticos, constituyen el sustratum práctico que permite la realización de toda la teoría contable. Es probable que si el hombre no conociere las matemáticas tampoco utilizaría la contabilidad. (pág. 111 MAD Cienfuegos David).

21.- RESUELVA EL CUESTIONARIO DE LAS PÁGINAS 112-116 DE LA OBRA DE DAVID CIENFUEGOS.

FALTA HACER LOS EJERCICIOS CORRESPONDIENTES.