matematicas 3 (2000)

PRIMARIA

SERIE 2000

PRIMARIA

SERIE 2000

PRIMARIA

El libro MATEMÁTICAS 3, SERIE 2000, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de la Editorial Santillana, con la dirección de Fernando García Cortés. AUTORES

César Jiménez Espinosa Martha Patricia López Barajas Laura Alicia Pérez S.

Presentación

Editorial Santillana presenta una nueva edición del libro Matemáticas 3, SERIE 2000, para la Educación Primaria. Este texto desarrolla todos los contenidos del Programa Oficial, se enriquece con varios temas complementarios y recoge las sugerencias de muchos profesores del país. En Matemáticas 3 los conocimientos se abordan a partir de experiencias concretas; es decir, los conceptos se derivan de problemas cotidianos. De esta manera, se pretende que las Matemáticas representen una herramienta útil y funcional, aplicable en tu vida diaria. Los contenidos del texto se distribuyen en diez unidades. Cada unidad se estructura con estos elementos: Página introductoria. Consta de una lámina que presenta una situación real y una serie de preguntas que plantean problemas acerca de la ilustración. Este conjunto establece la necesidad de conocimientos matemáticos para resolver problemas reales. Desarrollo de los temas. En cada unidad se presentan varios temas que abarcan dos o tres páginas cada uno. En la primera página se presenta la información y ejemplos; las restantes se dedican a las actividades. Integración y aplicación. Esta sección de dos páginas contiene actividades cuya finalidad es que aprendas a utilizar diversos contenidos de la Matemática para solucionar problemas reales. Página lúdica. En esta sección, que consta de una página, se presentan juegos relacionados con los contenidos de la unidad. La finalidad de esta sección es poner de manifiesto el aspecto recreativo de las Matemáticas. La parte más importante de la obra está constituida por las actividades; mediante la resolución de éstas: • • • • • •

Te apropiarás de los conocimientos matemáticos básicos. Adquirirás seguridad y destreza en la aplicación de técnicas y procedimientos. Ejercitarás tu habilidad en los procedimientos de cálculo y la estimación de resultados. Reconocerás los componentes de un problema. Aprenderás a usar distintas estrategias para resolver problemas. Serás capaz de plantear problemas análogos a otros.

Además, con objeto de que dialogues, intercambies puntos de vista, confrontes tus ideas e interactúes con tus compañeros, se incluyen frecuentemente actividades diseñadas para trabajar en equipo. También, en el texto se pueden encontrar cinco propuestas de evaluación bimestral de dos páginas cada una. Estos exámenes se componen de múltiples tipos de reactivos que constituyen una herramienta para que tú y tu profesor obtengan información valiosa acerca de tu aprovechamiento. Conscientes de que la adquisición del conocimiento matemático requiere el manejo de material concreto, éste se proporciona en Matemáticas 3 a través de cinco páginas recortables; en ellas, podrás encontrar rompecabezas, material contable, figuras geométricas, etc. El uso de este material se sugiere a lo largo de las actividades del libro. Deseamos que mediante esta obra aprendas Matemáticas de una forma fácil y divertida. Es de gran utilidad para nosotros conocer tu opinión; te agradeceremos si nos la haces llegar mediante una carta a esta casa editorial.

Índice Presentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

UNIDAD 1 1 2 3 4 5

Los millares . . . . . . . . . . . . . . . . . Números 1 000 a 5 000 . . . . . . . Números 5 001 a 9 999 . . . . . . . Orden de los números 1 a 9 999 Representación de números con moneda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Suma con los números 1 a 9 999 7 Resta con los números 1 a 9 999 Integración y aplicación . . . . . . . . . ¿En dónde vale más? . . . . . . . . . . .

8 10 13 16 19 22 25 28 30

UNIDAD 2 1 Rectas: posición y relación . . . . 2 Ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Cuadriláteros paralelogramos . 4 Medidas de longitud . . . . . . . . . 5 Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Rompecabezas geométrico . . . . . .

32 34 37 40 43 46 48

Unidades fraccionarias . . . . . . . Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación de fracciones . . Suma y resta de fracciones . . . Medio metro y un cuarto de metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . A jugar con las fracciones . . . . . . .

4

1 Números romanos hasta 3 000 . 2 Números ordinales hasta 100°. . 3 El calendario . . . . . . . . . . . . . . . 4 El reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Interpretación de planos. . . . . . 6 El litro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 El kilogramo . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Tres en línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 52 55 58 61 64 66

68 70 73 76 79 82 85 88 90

UNIDAD 5 1 Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 2 Decenas de millar . . . . . . . . . . . 3 Números hasta 99 999 . . . . . . . . 4 Gráficas de barras y poligonal . 5 Cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . A jugar con probabilidades . . . . . .

UNIDAD 3 1 2 3 4 5

UNIDAD 4

92 94 97 100 103 106 108

UNIDAD 8 1 2 3

UNIDAD 6 1

Multiplicación por números de una cifra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Multiplicación. Números de dos cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Multiplicación. Dos por tres cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Unidades de área . . . . . . . . . . . 5 Área del rectángulo . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Dominó con multiplicaciones . . . . .

110 112

División . . . . . . . . . . . . . . . . . . Partes de la división . . . . . . . . Décimos, centésimos y milésimos . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Números mixtos y decimales. 5 Suma y resta de números decimales. . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . Cuatro en raya . . . . . . . . . . . . . . .

115 118 121 124 126

UNIDAD 9

.. ..

152 154

.. ..

157 160

.. .. ..

163 166 168

✔

1

UNIDAD 7 1 2 3 4 5

Fracciones propias e impropias Enteros y fracciones. . . . . . . . . . Fracciones equivalentes . . . . . . Comparación de fracciones . . Suma de fracciones. Diferente denominador . . . . . . . . . . . . . . . 6 Resta de fracciones. Diferente denominador . . . . . . . . . . . . . . . 7 Variación proporcional . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Plegado y fracciones. . . . . . . . . . . .

128 130 133 136

División con una cifra en el divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 División con dos cifras en el divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Comprobación de la división . . 4 Multiplicación con decimales. . 5 Aproximación de la división . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . La multiplicación rusa . . . . . . . . . . .

172 175 178 186 184 186

UNIDAD 10

139 142 145 148 150

170

1

Trazo de rectángulos y cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Clasificación de triángulos . . . . 3 Trazo de triángulos y sus alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Área de triángulos . . . . . . . . . . . 5 Círculo y circunferencia . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Animales geométricos. . . . . . . . . . . Evaluaciones bimestrales . . . . . . . . Páginas recortables . . . . . . . . . . . . .

188 190 193 196 199 202 204 205 215

5

Para que utilices mejor tu libro El libro de Matemáticas 3 está conformado por varias secciones, y para obtener un mejor aprovechamiento de ellas, te sugerimos lo siguiente:

Página introductoria Fotografía Observa la fotografía y descríbela. Recuerda alguna situación semejante a la mostrada. Párrafo introductorio Lee esta sección e identifica los aspectos relacionados con conceptos matemáticos. Comenta con tus compañeros sobre otros conocimientos que tengas del tema.

Actividades de aprendizaje Realiza las actividades. Puedes revisar la página de información y ejemplos si lo consideras necesario. Es importante que cuando realices el trabajo en equipo, discutas con tus compañeros y confrontes tus puntos de vista para que complementes tus conceptos y depures tus estrategias para resolver problemas.

Trabajo de equipo

Integración y aplicación

Preguntas Lee las preguntas e intenta responder con tus conocimientos. Es conveniente que discutas con tus compañeros. A medida que avances en el estudio de la unidad, serás capaz de responder eficazmente. Desarrollo de los temas

Lee la situación y relaciónala con alguna experiencia personal. Generalmente, se plantea un problema; identifica cuál es la pregunta y los datos.

Observa la aplicación de las Matemáticas en la realidad. Plantea problemas similares que puedan resolverse usando los conocimientos adquiridos. Puedes resolver contra reloj las secciones finales de estas páginas para agilizar tu razonamiento.

Situación

Observa

Si se plantea un problema, intenta resolverlo con tus estrategias antes de leer la sección observa.

Lee, en la sección observa, los conceptos o la solución del problema planteado. Confirma que la solución es correcta. Ejemplos

6

Revisa los ejemplos y comprueba la aplicación de las Matemáticas en éstos.

Página lúdica Realiza estas actividades sin alterar la disciplina del salón.

Páginas r ecor tables Usa el material de esta sección como se indica en el texto y guárdalo para otras actividades que tú inventes o que te indique tu profesor.

Unidad

1

En una fiesta hicieron figuras gigantes con globos. Figura Platillo volador Bandera Payaso

Cantidad de globos 4 245 1 500 7 560

◆ ◆ ◆ ◆

◆

¿En cuál figura se utilizaron más globos?

◆

¿Para qué figura se requieren un millar y cinco centenas de globos?

◆

¿Cuántos globos en total se usan en el platillo volador y la bandera?

◆

¿Cuántos globos más se utilizan en el payaso que en el platillo volador?

◆

Para aumentar el tamaño de una bandera, se agregaron 90 decenas de globos. ¿Con cuántos globos en total se formó la bandera?

◆

Para hacer otra figura, se emplearon 3 millares, 4 decenas y 5 globos, ¿cuántos globos se emplearon?

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

© Santillana

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

7

Los millares

Tema 1

Situación

Luis asistió a una feria durante las fiestas patrias. Para hacer el adorno del lugar, se utilizaron cinco millares de globos. Luis recordó que en la escuela le enseñaron que los millares son unidades de cuarto orden y estableció las siguientes relaciones:

4° orden Unidad de millar 1 000 unidades

3er orden Centena 100 unidades

2° orden Decena 10 unidades

1er orden Unidad 1 unidad

1 unidad de millar = 10 centenas = 100 decenas = 1 000 unidades 1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U Si se utilizaron cinco millares de globos para el adorno, entonces fueron 5 000 globos: 5 unidades de millar Observa

5 000

cinco mil

Los millares son unidades de 4° orden. Para leer millares, se menciona el número y se agrega la palabra mil. Si los 5 000 globos que se usaron en la feria estaban empacados en bolsas de 100, ¿cuántas bolsas de globos se usaron? 10 bolsas de 100 globos son una unidad de millar de globos:

100

100

100

100

100 = 1 000

100

100

100

100

100

Entonces, se usaron 50 bolsas porque

© Santillana

50 bolsas de 100 globos = 5 000 globos Ejemplos

Otras unidades de millar se leen de la siguiente forma:

8 unidades de millar 9 unidades de millar 2 unidades de millar 8

Se escribe 8 000 9 000 2 000

Se lee ocho mil nueve mil dos mil

Actividades de aprendizaje 1

Colorea los rectángulos según la clave. 4 000

2

© Santillana

4

2 000

6 000

7 000

9 000

2 millares

9 millares

7 millares

4 millares

6 millares

3 millares

nueve mil

seis mil

tres mil

siete mil

dos mil

cuatro mil

Escribe en la recta los millares que faltan.

0

3

3 000

1 000

3 000

7 000

9 000

Une con flechas. 2 000 unidades

Mil

5 millares

Siete mil

1 millar

Cuatro mil

70 centenas

Tres mil

400 decenas

Dos mil

3 unidades de millar

Cinco mil

Escribe en los círculos la letra que corresponde. R

1 000

30 centenas

L

5 000

80 centenas

I

8 000

900 decenas

L

9 000

50 centenas

M

3 000

600 decenas

A

6 000

R

100 decenas 9

Números 1 000 a 5 000

Tema 2

Situación

En una tienda de globos hay 3 cajas de 1 000 globos, 2 bolsas de 100, 7 bolsas de 10 y 3 globos sueltos. Raúl, que está haciendo un inventario, empleó la siguiente tabla: Cajas de 1 000 3 3 000

Bolsas de 100 2 +

200

Bolsas de 10 7 +

70

Sueltos 3 +

3

Notación desarrollada Como 3 000 + 200 + 70 + 3 = 3 273, hay tres mil doscientos setenta y tres globos en total. Las cajas de 1 000 contienen una unidad de millar de globos, las bolsas de 100, una centena y las bolsas de 10, una decena.

Observa

El valor posicional de una cifra depende del lugar que ocupa ésta en el número. La notación desarrollada de un número es la suma de los valores posicionales de las cifras que lo componen. En el número 3 273, la cifra 3 tiene diferentes valores por las posiciones que ocupa. 3

2

7

3 3 unidades = 3 3 unidades de millar = 3 000

Los valores posicionales de la cifra 4 en el número 4 474 son: 4

4

7

4 4 400 4 000

Ejemplos

En la notación desarrollada no se acostumbra escribir las cifras cuyo valor posicional es cero:

© Santillana

Número UM 1 5 3 2 10

C 7 0 4 0

D 0 1 0 0

U 8 6 0 3

Notación desarrollada 1 000 + 700 + 8 5 000 + 10 + 6 3 000 + 400 2 000 + 3

Se lee Mil setecientos ocho Cinco mil dieciséis Tres mil cuatrocientos Dos mil tres

Actividades de aprendizaje 1

Completa el cuadro. UM C D U Notación desarrollada

Se lee

2 8 0 2 2 000 + 800 + 2 Dos mil ochocientos dos

2

4

0

9 5

1 3

1 6

4 0 2 6

3

0

2 7

1

9

1 3

4 000 + 90 + 5

Tres mil seiscientos veintiséis Mil novecientos trece

Escribe el valor posicional de la cifra 2 en cada caso.

2 702

4 227

1 202

2

© Santillana

3

Suma los valores de las hojas del mismo color. Anota el total en la casa correspondiente.

1 000

2 000

3 000

4 000

3 000

4 000

100

300

500

200

10

20

1

2

400

30

40

3

4

50

5

02

13

11

4

Completa el cuadro. Número

Número

a 1 UM + 7 C + 2 U

é Dos mil setecientos veinte

m 3 000 + 300 + 10 + 6

l

3 UM + 4 C + 8 D + 6 U

i

Tres mil ochocientos quince

c 2 000 + 400 + 70 + 3

r

2 000 + 9

u Cuatro mil doscientos nueve

o 4 UM + 5 D + 8 U

g 1 000 + 900 + 5

• Anota la letra que corresponde a cada número y forma la palabra.

3 316

5

4 209

2 009

2 473

3 815

2 720

3 486

1 702

1 905

4 058

Escribe el número. • Cuatro mil trescientos ochenta y dos • Mil novecientos diez • Dos mil cuatrocientos veintidós • Cuatro mil setecientos nueve • Tres mil treinta y uno

6

Escribe el número que se forma según la clave. UM

C

D

U

© Santillana

2 354

12

Números 5 001 a 9 999

Tema 3

Situación

Rocío escuchó en un programa de radio que el Éverest es el monte más alto del mundo. En un libro encontró el nombre y altura de otras cumbres.

Montaña Aconcagua Kilimanjaro Éverest

Continente América del Sur África Asia

Altura 7 028 m 5 895 m 8 848 m

El Éverest mide ocho mil ochocientos cuarenta y ocho metros. Observa

Cuando se escriben cantidades con millares se deja un espacio entre las centenas y las unidades de millar 8 848. Para leer cantidades con millares, se comienza con los millares, se dice la palabra mil y después se lee el resto de la cantidad. Rocío notó que todas las alturas de las montañas contenían el número 8 en sus cifras.

Número

Posición que ocupa la cifra 8 unidades centenas decenas

7 028 5 895 6 780

© Santillana

Ejemplos

Valor posicional 8 800 80

En el mismo libro, Rocío encontró los kilómetros de carreteras que tienen algunos de los estados de la República e hizo un cuadro como el siguiente para practicar la escritura de cantidades.

Estado Chiapas Chihuahua Hidalgo Nuevo León

km 9 813 9 615 6 160 6 232

Lectura Nueve mil ochocientos trece Nueve mil seiscientos quince Seis mil ciento sesenta Seis mil doscientos treinta y dos

San Luis Potosí

6 958

Seis mil novecientos cincuenta y ocho

13

Actividades de aprendizaje 1

Encuentra en la sopa de números las siguientes cantidades y rodéalas. • Seis mil setecientos ochenta y nueve • Ocho mil doscientos nueve • Nueve mil trescientos cuarenta y cinco • Seis mil seiscientos veintiocho • Cuatro mil ochocientos veintiuno • Cinco mil novecientos noventa y nueve

2

Rodea el número que corresponde. La cifra 5 aparece en el lugar de las centenas. 6 752

9 528

5 793

La cifra 9 está en el lugar de las unidades de millar. 9 718

8 695

7 902

La cifra 6 se encuentra en el lugar de las decenas. 7 654

6 789

8 765

La cifra 7 aparece en el lugar de las unidades. 9 372

7 293

9 327

La cifra 8 se haya en el lugar de las unidades de millar. 6 038

© Santillana

3

1 800

Escribe el valor posicional y el orden de la cifra subrayada. Número

Valor posicional

Orden

8 796

90

Decenas

3 825 9 743 5 640 4 189 14

8 324

4

5

Une con flechas Siete mil trescientos

5 106

5 000 + 100 + 6

Ocho mil quinientos veinticuatro

7 300

7 000 + 20 + 8

Cinco mil ciento seis

8 524

6 000 + 10 + 6

Seis mil dieciséis

7 028

9 000 + 100 + 90 + 4

Siete mil veintiocho

9 194

8 000 + 500 + 20 + 4

Nueve mil ciento noventa y cuatro

6 016

7 000 + 300

Escribe los números del avión en la línea correspondiente. El valor de las UM es 7

8 215

5 está en las C

7 394

3 se ubica en las D

5 514 7 266 5 010

7 266

6 231

8 816

5 819

6 231

9 935 9 729

El valor de las U es 0 Tiene 8 en las UM

6 523

© Santillana

6

6 240

9 se ubica en las U

Escribe 10 cantidades de cuatro cifras. Utiliza las cifras 7, 8, 6 y 5 sin repetir ninguna.

5 678

7 856

15

Orden de los números 1 a 9 999

Tema 4

Situación

Ricardo, interesado por saber a qué altura pueden volar las aves, encontró la siguiente información en una enciclopedia:

Ave Águila Cóndor Alondra UM 5

Altura 4 882 m 5 200 m 4 575 m C 2

Del águila y el cóndor, ¿cuál alcanza mayor altura? Para contestar la pregunta, se deben comparar los números cifra a cifra empezando por los millares.

D 0

U 0

UM 4

C 8

D 8

U 2

> El cóndor alcanza mayor altura.

Observa

En los números que comparó Ricardo, las unidades de millar son diferentes. Pero cuando comparó las alturas que alcanzan el águila y la alondra, tuvo que fijarse en las centenas porque las unidades de millar son iguales: 4 882 > 4 575 Para comparar dos números con la misma cantidad de cifras, se comparan sucesivamente las unidades de millar, las centenas, las decenas y las unidades.

Ejemplos

Otros casos de comparación son los siguientes: Si las unidades de millar y las centenas son iguales, se comparan las decenas:

8 815 < 8 823

Si las unidades de millar, las centenas y las decenas son iguales, se comparan las unidades:

6 669 > 6 662

© Santillana

A Ricardo le explicaron en la escuela que el sucesor de un número se obtiene agregando a éste la unidad y el antecesor, restándole la unidad. Utilizando las alturas que alcanzan las aves elaboró esta tabla: Antecesor 4 881 5 199 4 574 16

Número 4 882 5 200 4 575

Sucesor 4 883 5 201 4 576

Actividades de aprendizaje 1

Escribe los números.

5 unidades, 7 unidades de millar, 3 centenas, 4 decenas

1 8 6 2

decena, centenas, unidades, unidades de millar

3 9 2 4

centenas, decenas, unidades, unidades de millar

7 345 •

Ordena de mayor a menor los números que escribiste.

>

2

Selecciona el número que haga verdadera la comparación y escríbelo. 6 786

>

6

4

>

4 586

<

43

52

4 321 3

>

86

5

7, 3 ó 9

4 321

=

4

5, 4 ó 7

2

>

2 431

2, 0 ó 1

3 742

<

3

31

21

7, 3 ó 6 5, 4 ó 3

98

5, 6 ó 8

Ordena de menor a mayor. • 4 326 • 7 832

Mayor

8 571

• 3 976 • 5 567

• 3 826

• 2 765

• 7 845

• 2 769

• 8 571

• 7 695

Mayor

© Santillana

• 1 207

Menor

Menor 17

4

Colorea los vagones que tengan números menores que 7 000.

9 218

5 327

2 796

6 212

1 109

3 518

7 001

6 798

8 756

• Copia de menor a mayor los números que coloreaste.

5 327 5

Escribe el antecesor de cada número.

1 795

6

1 796

3 218

4 516

2 211

9 000

8 309

Escribe el sucesor de cada número. 6 219

6 220

5 773 7

7 321

3 333

2 509

2 346

Observa el cuadro. Río Amazonas Mississippi Danubio

Longitud 6 437 km 5 970 km 2 858 km

Río Volga Nilo Congo

• Contesta utilizando la información anterior. ¿Cuál es el río más largo? ¿Cuál es el río más corto? ¿Qué río mide más de 5 000 km y menos de 6 000 km? ¿Qué río mide más de 6 000 km y menos de 6 500 km? © Santillana

¿Qué río mide menos que el Congo y más que el Danubio? • Ordena los números del cuadro anterior de mayor a menor. 6 670

18

Longitud 3 531 km 6 670 km 4 667 km

Representación de números con moneda

Tema 5

Situación

Ángel está enseñando a su hermana a contar dinero. Elaboró billetes y monedas como los siguientes:

$ 10

$1

Observa

$ 100

$ 1 000

Ángel le explicó a su hermana que las siguientes son formas distintas de representar 1 000 o un millar. 1 $ 1 000

= 10

$ 100

= 100

$ 10

= 1 000 $ 1

Ángel le explicó a su hermana que los billetes de $ 1 000, $ 100, $ 10 y las monedas de $ 1 representan los millares, centenas, decenas y unidades respectivamente. Después, representó el número 4 235 de la siguiente forma: $ 1 000

$ 10

$ 1 000

$1

$ 100

$1

$1

$ 10 $ 1 000

$1

$ 1 000

4 $ 1 000

$ 10

$ 100

+2

UM 4

$ 100 C 2

$1

+3

$ 10

+5 $1

D 3

U 5

Para contar dinero, se empieza con el billete o la moneda de mayor valor. Si se tienen varios billetes o monedas del mismo valor, primero se obtiene la suma de ellos. El número 5 607 se representa de la siguiente manera: © Santillana

Ejemplos 5

$ 1 000 UM 5

+6

+7

$ 100 C 6

D 0

$1 U 7

5 000 + 600 + 7 = 5 607 19

Actividades de aprendizaje 1

Anota cuánto suman los billetes.

2 de

$ 1 000

=

4 de

$ 1 000

=

4 de

$ 100

=

4 de

$ 100

=

2 de

$ 10

=

4 de

$ 10

=

9 de

$1

=

6 de

$1

=

UM

C

2 000

D

U

UM

C

D

U

2 2 de

$ 1 000

=

3 de

$ 1 000

=

3 de

$ 100

=

0 de

$ 100

=

5 de

$ 10

=

6 de

$ 10

=

8 de

$1

=

6 de

$1

=

UM

2

C

D

U

UM

C

$ 1 000

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 10

$ 100

$ 10

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 10

$ 100

$ 10

$ 100

$ 100

$ 10

$ 100

$1

$1

$1

$1

$1

$1 $1

$1

$ 100

$1

$1

$1

$1

$1

$1

$1

$1

$

$1 © Santillana

U

Escribe la cantidad representada en cada caso.

$1

$ $

$

20

D

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 000

$ 10

$ 1 000

$ 1 000

$ 10

$ 10

$ 10

$

3

Resuelve. Karina compró un juego y pagó 2 billetes de $ 1 000, 3 billetes de $ 10 y 4 monedas de $ 1. ¿Cuánto pagó en total?

2

$ 1 000

$ 10

+ 3

+ 4

= $

$1

Respuesta: Pagó $

en total.

• Ricardo fue al banco y cambió 70 monedas de $ 1 por billetes de $ 10. ¿Cuántos billetes le dieron? Respuesta: Le dieron

billetes de $ 10.

• ¿Cuántos billetes de $ 10 se necesitan para cambiar por 3 billetes de $ 1 000? Respuesta: Se necesitan

billetes.

• 3 billetes de $ 1 000, 9 billetes de $ 100 y 7 monedas de $ 1 son un total de:

3

$ 1 000

+

9

$ 100

+

7

$1

= $

Trabajo de equipo ◆ Reúnete con uno de tus compañeros.

© Santillana

◆ Elaboren con papel 9 monedas de $ 1, 9 billetes de $ 10, 9 billetes de $ 100 y

9 billetes de $1 000. ◆ Representen con sus billetes y monedas la cantidad que diga el profesor

(un número entre 10 y 9 999). ◆ Representen el sucesor y el antecesor del número. 21

Suma con los números 1 a 9 999

Tema 6

Situación

Ángel y su hermana juegan a sumar cantidades usando sus billetes. Sumaron 1 658 + 2 285.

1

6

5

8

+

1 658 Observa

2

2

+

8

5

2 285

Para sumar, establecieron la regla de que no se puede tener más de 9 monedas o billetes del mismo valor. Primero sumaron las monedas de $ 1. Como 8 + 5 = 13, cambiaron 10 monedas por un billete de $ 10. 1 1

6

5

8

+ 2

2

8

5 13

1

3

Después sumaron los billetes de $ 10. Como 1 + 5 + 8 = 14, cambiaron 10 billetes de $ 10 por 1 de $ 100.

1

1

1

1

6

5

8

+ 2

2

8

5

14

3

4

Luego sumaron los billetes de $ 100 y $ 1 000.

Ejemplos

1

1

1

6

5

8

+ 2

2

8

5

3

9

4

3

Después, Ángel resolvió otra suma en su cuaderno así:

© Santillana

1

Sumando Sumando Suma o total

22

1

1

3 4 7 9 + 2 7 4 6 1 1 1 6 2 2 5

Actividades de aprendizaje 1

Resuelve las sumas. Pinta de un solo color las figuras que tenga el mismo resultado.

1 723 + 2 076

5 652 + 4 335

2

7 335 + 2 652

1 247 + 4 412

1 304 + 5 683

2 412 + 3 247

4 236 + 2 751

8 125 + 1 174

6 041 + 3 258

2 076 + 1 723

Resuelve las sumas. 2 754 +1 831

1 247 +4 418

7 335 +2 656

4 286 +2 751

6 071 +3 234

4 585

5 665

9 991

7 037

9 305

3 652 +4 335

1 304 +5 688

5 412 +3 247

8 125 +1 174

2 016 +1 788

7 987

6 992

8 659

9 299

3 804

• Tacha los cuadros donde estén los resultados de las sumas de arriba para conocer el camino que siguió el caballito de mar para llegar al coral.

8 605

4 701

1 000

7 331

2 750

9 991

7 037

2 092

5 373

4 585

5 665

9 305

7 987

7 674

6 320

5 661

6 203

6 992

8 834

7 568

6 366

4 500

8 659

2 000

9 000

8 129

5 610

9 299

3 804

© Santillana

1 249

23

3

Pinta el avión del color que corresponde a cada resultado según la clave.

2 809 + 716

618 + 1 643

+

5 624 743 +

7 941 320

3 525 2 599 + 1 608

4 508 + 2 721

3 525

8 261 7 229

2 261

4

6 367

8 261

4 207

Resuelve los problemas. La familia Muñoz compró algunos muebles para su casa nueva. En una tienda pagó $ 6 259 y en otra $ 3 475. ¿Cuánto gastó?

Gastó $ ¿Cuántas personas asistieron al cine en un día si para la primera función se vendieron 385 boletos, para la segunda, 416 y para la tercera, 429?

Asistieron

personas.

© Santillana

Gaby compró 2 artículos. Si uno costó $ 2 759 y el otro, $ 1 038, ¿cuánto pagó en total?

Pagó $ 24

en total.

Resta con los números 1 a 9 999

Tema 7

Plantear a los niños y a las niñas problemas de resta con números de tres cifras y pedir a algunos que resuelvan las operaciones en el pizarrón mientras explican a sus compañeras y compañeros el procedimiento paso a paso.

Situación Organizar a los alumnos y a las alumnas en equipos y solicitarles que representen el número 3 463 con sus billetes y monedas.

Observa

Ahora, Ángel y su hermana repartieron sus billetes y monedas. A Ángel le tocaron $ 3 463 y a su hermana, $ 2 197. ¿Cuánto dinero más tiene Ángel? Para saberlo, restaron 3 463 – 2 197.

3

4

6

3

–

2

1

9

7

Primero restaron las monedas de $ 1. Como no se puede restar 3 – 7, transformaron 1 billete de $ 10 en 10 monedas de $ 1. 5

13

3

4

6

3

– 2

1

9

7 6

5

13

Después, restaron los billetes de $ 10. Como no es posible restar 5 - 9, transformaron 1 billete de $ 100 en 10 billetes de $ 10.

3

3

15

13

3

4

6

3

– 2

1

9

7

6

6

15

3

15

13

3

4

6

3

– 2

1

9

7

1

2

6

6

Luego, restaron los billetes de $ 100 y $ 1 000.

© Santillana

Ángel resolvió otra resta en su cuaderno así: Ejemplos Minuendo Sustraendo Resta o diferencia

8 9 – 5 3

12 2 7 5 6 4 1 6 3 4

25

Actividades de aprendizaje 1

2

Resuelve y une con una línea los cuadernos que corresponden a cada mochila. 5 234 – 2 309

4 312 – 2 725

1 587

4 233

9 018 – 4 999

7 989 – 3 756

2 925

6 574 – 2 734

3 840

4 019

Resta los números. I

L – 421

– 103

E

– 17

G – 49

– 75 A 1 308

N

• Copia la letra que corresponde a cada número y descubrirás cómo eres.

¡

N 692

1 308

1 130

–

9 21 9 3 31 2

M Su in st ue ra n en do do 5 2 10 47 8 3 –

–

o o nd nd ue e in ra M ust S

M Su in str ue ae nd nd o o 7 5 84 23 2 7

–

2 79 8 4 91 2

–

1 748 894 854

o o nd nd ue e in ra M ust S

© Santillana

709

7 91 6 1 72 o o nd nd ue e in ra M ust S

–

26

643

Escribe en forma vertical los elementos de cada resta y resuélvela.

M Su in st ue ra n en do do 1 7 89 48 4

3

1 233

!

4

Escribe los números que faltan. 7 5 1 2 – 4 8

5

5 4 6

9

– 3 2 8 9

2 6 1 3

2 1 7 1

7 4 1 4 –

8 1 2

–

1 6 0 2

3

1 0 1

8

– 5 4 1 2

1 0 5 2

2 6 8 9

Encuentra el valor de cada objeto resolviendo las restas. 7 –

9

5 – 2

1 2

=

3

=

4

4 3

2 3 =

=

1

=

=

8

7 6 8

– 1 3 1

2 1 4 =

4 1

= 3

3

– 5 1 4

2 1

=

9 9 – 2

9

3

4 3 2

2

6

1 4 0 0

– 2 4 2 =

1 =

=

Resuelve. La mamá de Mariana fue al supermercado y gastó $ 875. Si pagó con dos billetes de $ 500, ¿cuánto le dieron de cambio? 2 billetes $ 500 = $ 1 000

1 000 – 875 Le dieron $

de cambio.

Una biblioteca cuenta con 5 768 libros. Si en los estantes hay 3 116, ¿cuántos libros están prestados?

© Santillana

Hay

libros prestados.

Si en 1886 se cumplieron 65 años de la consumación de la Independencia de México, ¿en qué año sucedió este acontecimiento?

En

. 27

Integración y aplicación 1 Lee con atención.

En 1931 se finalizó la construcción del Empire State, un rascacielos de Estados Unidos de América. Este edificio mide 381 metros de altura; con la antena de T.V. alcanza 448 metros. Para subir desde la calle hasta el último piso, el 102, hay 1 860 escalones. En el interior hay 72 ascensores.

• Escribe con letra el número de escalones del Empire State.

• Escribe la notación desarrollada del año en que se finalizó la construcción. +

+

+

• Escribe los números.

102

Año

Pisos

Altura

Escalones

Altura con la antena

Ascensores

• Ordena las cantidades anteriores de mayor a menor y suma lo que se pide. > A A

> B

1 931

C+

448

>

C

> D

> E

F

B

A

C

E+

D+

F+

• Contesta las preguntas. © Santillana

¿Cuánto mide la antena del edificio?

◆ ◆ ◆

¿Hace cuántos años se terminó el edificio?

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Mide 28

m.

◆ ◆

Hace

años.

2

Observa las tres alcancías y contesta. 2 billetes de 2 billetes de 9 billetes de 7 monedas de

3 billetes de 8 billetes de 3 billetes de 2 monedas de

$ 1 000 $ 100 $ 10 $1

3 billetes de 2 billetes de 5 billetes de 3 monedas de

$ 1 000 $ 100 $ 10 $1

$ 1 000 $ 100 $ 10 $1

• ¿Cuánto dinero tiene cada alcancía? $

$

• ¿Cuál es el total?

$ • ¿Cuánto es la diferencia entre el dinero que contienen la alcancía rosa y la azul?

+ $

– Total

• Escribe cuánto tiene la alcancía con más dinero. $

Diferencia

$

• Escribe cuánto tiene la alcancía con menos dinero. $

Razona

Calcula

• ¿Cuántas decenas hay en 85 centenas?

En cada figura hay un par de números cuya suma es la misma en todas las figuras. Rodéalos.

• ¿Cuántas centenas hay en 85 decenas?

© Santillana

• ¿Cuántas unidades de millar tiene el presente año? • Forma el número mayor y menor con las cifras 4, 3, 2 y 7 sin repetir ninguno y réstalos.

7

6 13 10

16 11

13 5

6 14 11 18

8 9

8 12

3

15 19 5

29

Reúnete con cuatro compañeros para jugar. El juego consiste en formar números usando un dado. Ganará el niño que forme el número mayor. Anota tu nombre y los de tus compañeros en la columna correspondiente del siguiente cuadro. Nombre

UM

C

D

U

Deberán tirar el dado por turnos y escribir el número en la casilla que cada quien escoja (UM, C, D o U). Después de que cada niño haya tirado cuatro veces, se observa quién formó el número mayor; será el ganador. Por ejemplo, Juan, Pablo, Alicia, Cristina y Javier obtuvieron los siguientes números en sus tiradas:

Primera Tirada Segunda tirada Tercera tirada cuarta tirada

Juan 2 3 4 6

Pablo 2 1 1 5

Alicia 1 4 4 3

Cristina 5 5 3 3

Javier 4 2 1 1

Pusieron sus números como se ve a continuación: Nombre Juan Pablo Alicia Cristina Javier

UM 4 5 4 5 2

C 6 1 4 5 4

D 3 2 3 3 1

U 2 1 1 3 1

© Santillana

Ganó Cristina por formar el número mayor, Pablo fue el segundo lugar, Juan el tercero, Alicia el cuarto y Javier el quinto. Puedes hacer otros cuadros en tu cuaderno y jugar de nuevo con tus compañeros.

30

PRIMARIA

SERIE 2000

PRIMARIA