Matematicas 2014 Saber y Hacer

BIBLIOTECA DEL PROFESORADO PRIMARIA

Recursos para la evaluación

Evaluación de contenidos Matemáticas 5 El cuaderno de Evaluación de contenidos de Matemáticas, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. TEXTO Y EDICIÓN Justa Fernández García José Luis Martos Rísquez Irene de Nicolás y Córdoba María Victoria López Eguizábal ILUSTRACIÓN

José María Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA

José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Presentación

Un completo sistema de evaluación El proyecto Saber Hacer ofrece un amplio conjunto de recursos para facilitar la labor de los profesores y responder a sus necesidades, atendiendo a todos los aspectos de la evaluación. t
Evaluaciones externas: introducción y pruebas liberadas. Análisis de las evaluaciones externas de ámbito autonómico, nacional e internacional, destinadas a los alumnos de Educación Primaria, y muestras de las pruebas de años anteriores que se encuentran liberadas. t
Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada unidad didáctica y pruebas de evaluación trimestrales y finales, para comprobar el nivel de adquisición de los principales conceptos y procedimientos. t
Evaluación por competencias. Pruebas que evalúan el grado de adquisición de las competencias. t
Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada unidad didáctica, criterios para la observación y el registro del grado de avance de los alumnos, de acuerdo con los estándares de aprendizaje. t
Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de actividades a través de un sistema de filtros. También permite editar y modificar las actividades o que el profesorado incluya otras de elaboración propia. t
Gestor de evaluación. Aplicación informática que está conectada a un gestor de programación y que facilita llevar un registro detallado de las calificaciones de los alumnos. t
Informes y estadísticas. Herramienta que permite elaborar informes de evaluación, así como gráficos comparativos a partir de los datos del gestor.

Recursos para la evaluación de contenidos La evaluación de contenidos permite controlar el proceso de enseñanza y aprendizaje efectuando una comprobación permanente del nivel de adquisición de los contenidos. Como apoyo para facilitar esta labor, se ofrecen los siguientes recursos:

2

Matemáticas 5

1. Evaluación inicial. Prueba destinada a realizar una valoración de la situación de partida de los alumnos al iniciar el curso. 2. Evaluación de las unidades didácticas. Para cada unidad se proporcionan: t
1SVFCBT
EF
DPOUSPM Se ofrecen dos pruebas de diferente nivel: – Control B. Prueba de nivel básico en la que se evalúan los contenidos mínimos que todos los alumnos deben adquirir. – Control A. Prueba de nivel avanzado. t

&TUÈOEBSFT
EF
BQSFOEJ[BKF
Z
TPMVDJPOFT En una tabla se relacionan los estándares de aprendizaje del currículo y los indicadores de logro de cada unidad didáctica con las actividades de las pruebas planteadas. Se incluyen, además, las soluciones de todas las actividades. 

&WBMVBDJPOFT
USJNFTUSBMFT Para llevar a cabo un seguimiento de los alumnos al finalizar cada trimestre, se proporcionan los siguientes recursos: t

1SVFCBT
EF
FWBMVBDJØO
USJNFTUSBM Están destinadas a evaluar los contenidos más importantes que se han trabajado durante cada trimestre. Se facilitan tres pruebas: – Evaluación trimestral B. Prueba de nivel básico. – Evaluación trimestral A. Prueba de nivel avanzado. – Evaluación trimestral E. Prueba destinada a un nivel de excelencia, que supone un mayor reto intelectual. t
&TUÈOEBSFT
EF
BQSFOEJ[BKF
FWBMVBCMFT
Z
TPMVDJPOFT 4. Evaluación final. Para realizar una evaluación global del aprendizaje, se incluyen los siguientes elementos: t

1SVFCBT
EF
FWBMVBDJØO
GJOBM Diseñadas para evaluar el grado de adquisición de los contenidos fundamentales del curso. Se proporcionan dos pruebas: – Evaluación final B. Prueba de nivel básico. – Evaluación final A. Prueba de nivel avanzado. t
&TUÈOEBSFT
EF
BQSFOEJ[BKF
FWBMVBCMFT 

3FHJTUSP
EF
DBMJGJDBDJPOFT Se ofrece un cuadro de registro para recoger las calificaciones que han obtenido los alumnos en las diferentes pruebas.

Matemáticas 5

3

Índice

CONTROL Y EVALUACIÓN Evaluación inicial .................................. 6 Pruebas de control unidad 1 Prueba de nivel básico (B) ........................ 10 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 12

Pruebas de control unidad 2 Prueba de nivel básico (B) ........................ 14 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 16

Pruebas de control unidad 3 Prueba de nivel básico (B) ........................ 18 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 20

Pruebas de control unidad 4 Prueba de nivel básico (B) ........................ 22 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 24

Pruebas de control unidad 5 Prueba de nivel básico (B) ........................ 26 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 28

Evaluación del primer trimestre Prueba de nivel básico (B) ........................ 30 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 32 Prueba de excelencia (E) .......................... 34

Pruebas de control unidad 6 Prueba de nivel básico (B) ........................ 36 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 38

Pruebas de control unidad 7 Prueba de nivel básico (B) ........................ 40 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 42

Pruebas de control unidad 8 Prueba de nivel básico (B) ........................ 44 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 46

4

Matemáticas 5

Pruebas de control unidad 9 Prueba de nivel básico (B) ........................ 48 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 50

Pruebas de control unidad 10

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES Estándares del currículo ................. 98 Evaluación inicial .............................. 106

Prueba de nivel básico (B) ........................ 52 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 54

Unidad 1 .............................................. 108

Evaluación del segundo trimestre

Unidad 2 .............................................. 110

Prueba de nivel básico (B) ........................ 56

Unidad 3 .............................................. 111

Prueba de nivel avanzado (A) .................... 58 Prueba de excelencia (E) .......................... 60

Unidad 4 .............................................. 112

Pruebas de control unidad 11

Unidad 5 .............................................. 113

Prueba de nivel básico (B) ........................ 62 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 64

Evaluación del primer trimestre.............................................. 114

Pruebas de control unidad 12

Unidad 6 .............................................. 116

Prueba de nivel básico (B) ........................ 66

Unidad 7 .............................................. 117

Prueba de nivel avanzado (A) .................... 68

Pruebas de control unidad 13

Unidad 8 .............................................. 119

Prueba de nivel básico (B) ........................ 70

Unidad 9 .............................................. 120

Prueba de nivel avanzado (A) .................... 72

Unidad 10 ............................................ 121

Pruebas de control unidad 14

Evaluación del segundo trimestre.............................................. 122

Prueba de nivel básico (B) ........................ 74 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 76

Pruebas de control unidad 15

Unidad 11 ............................................ 124 Unidad 12 ............................................ 125

Prueba de nivel básico (B) ........................ 78 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 80

Unidad 13 ............................................ 126

Evaluación del tercer trimestre

Unidad 14 ............................................ 127

Prueba de nivel básico (B) ........................ 82

Unidad 15 ............................................ 128

Prueba de nivel avanzado (A) .................... 84 Prueba de excelencia (E) .......................... 86

Evaluación final Prueba de nivel básico (B) ........................ 88 Prueba de nivel avanzado (A) .................... 92

Evaluación del tercer trimestre.............................................. 129 Evaluación final ................................. 131 Registro de calificaciones ............. 135 Matemáticas 5

5

Evaluación inicial 1RPEUH

Fecha

NÚMEROS

1 Escribe el número y cómo se lee. ‡80&'8

Ź

‡'080'

Ź

‡&0'080& Ź

2 Escribe el valor en unidades de la cifra 3 en cada número. ‡Ź



‡ Ź

‡Ź



‡ Ź

3 Ordena estos números de mayor a menor. 









4 Representa las siguientes fracciones. Después, contesta.  

 

5 6

‡¢&XiOHVHOQXPHUDGRUGHFDGDXQD" ‡¢.  





















3 Calcula. î





4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. ‡±î 



‡ î± 

‡îî 



‡±î±î 

‡±î±  



‡±î±  

5 Estima las siguientes operaciones. 



30

Matemáticas 5

±

î

±

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO B

6 Calcula y escribe. ‡&LQFRP~OWLSORVGH ‡7RGRVORVGLYLVRUHVGH ‡'RVQ~PHURVGLYLVLEOHVSRU\SRU ‡'RVQ~PHURVGLYLVLEOHVSRU\SRU

7 Escribe y calcula. ‡7UHVTXLQWRV

Ź

 1 + = 5 5

10 4 – = 11 11

‡6LHWHGpFLPRV

Ź

 7 + =  

  – = 13 13

‡2FKRGRFHDYRV Ź

  + = 35 35

 15 – =  

8 La casa de Pedro está a 900 metros del colegio. Cuando ha recorrido ya la mitad de esa distancia, recoge a su amiga Laura y siguen juntos otros 100 m hasta recoger a Sara. ¿Cuántos metros recorre Pedro hasta encontrarse con Sara? ¿Cuánto camina Sara hasta el colegio?

9 En un vivero pagaron 5.850 € por 18 cajas con 25 plantas cada una. Después, vendieron cada planta a 16 €. ¿Qué beneficio obtuvieron en la venta de cada planta?

10 Para el cumpleaños de Jorge, hay preparada una gran tarta. 7 3 de la tarta y las niñas comen otros . 12 12 ¿Qué fracción de la tarta se han comido entre todos?

Los niños se comen

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Matemáticas 5

31

Evaluación del primer trimestre Nombre

MODELO A

Fecha

1 Descompón estos números y escribe cómo se leen. ‡   ‡   ‡  

2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587

35.103.294

354.028.167

353.998.997

35.130.002.

3 Calcula. î





4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. ‡±î 



‡ î±  

‡îî 



‡±î±î  

‡±î±  



‡î±î  

5 Estima las siguientes operaciones. 



32

Matemáticas 5

±

î

±

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO A

6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos. 18

23

31

33

49

53

7 Calcula. ‡

3 de 20 = 5

8 25 + = 35 35

20 12 – = 26 26

‡

6 de 48 = 12

1 4 7 + + = 17 17 17

25 13 8 – – = 40 40 40

‡

4 de 63 = 9

15 4 12 + – = 23 23 23

27 19 26 – + = 50 50 50

8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libro y un tercio en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó?

9 Mónica gastó 1.530 € en material para su oficina. Compró una mesa por 525 €, una impresora por 465 € y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?

10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre 6 4 de los cromos; a Ruth, , 15 15 y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?

sus tres primos: a Manuel le ha dado

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Matemáticas 5

33

Evaluación del primer trimestre Nombre

MODELO E

Fecha

1 Descompón estos números y escribe cómo se leen. ‡   ‡   ‡  

2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587

35.103.294

354.028.167

353.998.997

35.130.002.

3 Calcula. î





4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. ‡±î 



‡ î±  

‡îî 



‡±î±î  

‡±î±  



‡î±î  

5 Estima las siguientes operaciones. 

±

î



34

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO E

6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos. 18

23

31

33

49

53

7 Calcula. ‡

3 de 20 = 5

1 4 7 + + = 17 17 17

25 13 8 – – = 40 40 40

‡

6 de 48 = 12

15 4 12 + – = 23 23 23

27 19 26 – + = 50 50 50

‡

4 de 63 = 9

8 5 12 4 – + – = 37 37 37 37

35 18 20 25 + – – = 65 65 65 65

8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libro y un tercio de lo que le quedaba en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó al final?

9 Mónica gastó 1.530 € en material para su oficina. Compró una mesa por 525 €, una impresora por 60 € menos que la mesa y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?

10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre 6 4 de los cromos; a Ruth, , 15 15 y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?

sus tres primos: a Manuel le ha dado

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Matemáticas 5

35

6

Prueba de control

MODELO B

Nombre

Fecha

1 Relaciona las fracciones que son equivalentes. 2 3

4 5

27 33

6 7

8 12

3 8

15 40

9 11

30 35

40 50

2 Escribe el número natural equivalente a cada fracción. ‡

10 2

‡

‡ 'RFHPHGLRV

28 7

‡

‡ 4XLQFHWHUFLRV

45 5

‡ Veinte quintos

3 Expresa como fracción o como número mixto. ‡3

2 5

‡8

3 7

‡9

7 10

‡

32 7

‡

59 6

‡

41 8

4 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una por amplificación y dos por simplificación. 20 30

27 36

15 45

16 28

5 Piensa y calcula. Fracción irreducible de

36

Matemáticas 5

18 45

Fracción irreducible de

27 63

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MODELO B

6

6 Reduce cada grupo de fracciones a común denominador. ‡

3 8 y Ź 7 5

‡

2 2 y Ź 9 7

‡

11 3 y Ź 2 4

‡

3 5 7 , y Ź 4 6 2

7 Compara cada pareja de fracciones escribiendo el signo correspondiente. ‡

2 7

4 7

‡

8 3

8 6

‡

2 3

3 4

‡

6 4

‡

9 5

9 3

‡

6 5

3 5

‡

9 5

10 6

‡

11 2

9 8 21 4

8 Pablo y Sonia venden empanadas enteras y por cuartos. Pablo ha vendido cinco empanadas enteras y tres cuartos de otra mientras que Sonia ha vendido veintidós cuartos de empanada. ¿Quién ha vendido más? ¿Cuántos cuartos más que la otra persona ha vendido?

9 Álvaro ha comprado tres octavos de una barra de helado de fresa y cuatro séptimos de otra barra de helado de chocolate. Si las dos barras son de igual tamaño, ¿de qué sabor ha comprado más?

10 Leonor y Toñi van a merendar una tarta de fresa. Leonor quiere un quinto de la tarta y Toñi quiere dos sextos. ¿En cuántas partes iguales cortarán la tarta para poder repartirla? ¿Qué fracción comerá cada una? ¿Cuál de las dos comerá menos?

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Matemáticas 5

37

6

Prueba de control

MODELO A

Nombre

Fecha

1 Piensa y rodea. Fracciones equivalentes a

2 3

Fracciones equivalentes a

4 5

4 6

8 10

3 4

5 6

20 30

10 15 24 30

12 15 6 8

2 Calcula el número natural equivalente a cada fracción y escribe una fracción equivalente a cada número natural. ‡

14 2

‡

‡ 'RFHWHUFLRV

81 9

‡3

‡ Veinte cuartos

‡8

3 Completa los huecos con un número para que las igualdades entre números mixtos y fracciones sean ciertas. ‡3

5

=

17  5

‡

3 31 =  7 7

‡

32 = 9

9



‡

6

=4

3 6

4 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una por amplificación y dos por simplificación. 12 28

15 105

22 66

14 42

5 Piensa y calcula. Fracción irreducible de

38

Matemáticas 5

18 40

Fracción irreducible de

27 45

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO A

6

6 Compara cada pareja de fracciones escribiendo el signo correspondiente. ‡

13 9

‡

9 8

7 9 9 4

‡

8 3

‡4

2

‡

2 5

3 6

‡

8 3

17 4

‡

9 2

13 3

‡

25 6

11 4 17 4

7 Ordena cada grupo de fracciones de menor a mayor. 9 7 3 , y 7 6 2

14 17 21 , y 3 4 5

8 En la pizzería venden pizzas enteras y por sextos. Miguel ha comprado tres pizzas enteras y cuatro sextos mientras que Sonia ha comprado catorce sextos. ¿Quién ha comprado más? ¿Cuántas pizzas enteras han comprado en total?

9 Laura ha comprado tres quintos de una barra de helado de fresa, cuatro séptimos de otra barra de helado de chocolate y cinco octavos de otra barra de helado de menta. Si las barras son de igual tamaño, ¿de qué sabor ha comprado más?

10 Zita recorrió ayer ocho décimos de una ruta de senderismo y Petra recorrió siete novenos. Alejandro recorrió una parte de la ruta mayor que Petra y menor que Zita. ¿Qué fracción de la ruta pudo recorrer Alejandro?

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Matemáticas 5

39

7

Prueba de control

MODELO B

Nombre

Fecha

1 Expresa en forma de fracción y en forma decimal. ‡GpFLPDVŹ

‡FHQWpVLPDVŹ

‡PLOpVLPDVŹ

‡GpFLPDVŹ

‡FHQWpVLPDVŹ

‡PLOpVLPDVŹ

‡GpFLPDVŹ

‡FHQWpVLPDVŹ

‡PLOpVLPDVŹ

2 Completa. ‡XQLGDGHV\GpFLPDV

GpFLPDV



‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV 

FHQWpVLPDV

‡XQLGDGHV\PLOpVLPDV



PLOpVLPDV

‡GpFLPDV\PLOpVLPDV



PLOpVLPDV

‡FHQWpVLPDV\PLOpVLPDV 

PLOpVLPDV

3 Escribe cómo se lee cada número. ‡

Ź

‡

Ź

‡

Ź

‡

Ź

‡ Ź

4 Descompón cada número. ‡



 

‡



 

‡ 

 

‡



 

‡



 

5 Escribe > o < según corresponda. ‡

40



‡



‡





‡



‡



‡



‡

‡



‡

Matemáticas 5



Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO B

7

6 Calcula. 8,97 + 3,125

9,36 + 4,372 + 8,7

73,15 – 18,96

13,94 – (6,7 – 2,95)

80,2 – 23,57 + 12,89

15,34 – (2,99 + 3,775)

7 Estima cada operación aproximando al orden indicado. A las décimas: 46,75 + 32,888

A las centésimas: 9,649 × 2

8 Mercedes compró un bolso por 17,53 €, una bufanda por 8,40 € menos y un collar por 35,27 €. ¿Cuánto gastó en total en su compra?

9 En una carrera de coches el modelo Serrari tardó 9,135 segundos en dar una vuelta al circuito; el modelo White tardó 9,2 segundos, y el modelo Lauren, 9,128 segundos. ¿Qué modelo tardó menos? ¿Cuántos segundos menos que el más lento tardó?

10 Bruno compró 4 metros de listón de haya a 6,75 € el metro y 8 metros de listón de pino a 2,89 € el metro. ¿Cuántos euros gastó aproximadamente en total?

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Matemáticas 5

41

7

Prueba de control

MODELO A

Nombre

Fecha

1 Completa los huecos. Unidad decimal

Fracción decimal

Número decimal

2 décimas 15 100 0,045

2 Completa. ‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV  ‡XQLGDGHV\PLOpVLPDV 

FHQWpVLPDV PLOpVLPDV

‡PLOpVLPDV 

FHQWpVLPDV

‡PLOpVLPDV 

FHQWpVLPDV\

PLOpVLPDV

3 Escribe con cifras o con letras. ‡Ź ‡Ź ‡'LHFLRFKRXQLGDGHV\PLOpVLPDVŹ ‡7UHVFLHQWDVGRVXQLGDGHV\FHQWpVLPDVŹ

4 Descompón cada número. ‡



 

‡



 

‡ 

 

‡ 

 

5 Ordena cada conjunto de números decimales como se indica. 'HPHQRUDPD\RU 'HPD\RUDPHQRU

42

Matemáticas 5

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MODELO A

7

6 Calcula. 18,9 + 23,125

4,7 + 9,106 + 32,78

106,89 – 76,91

76 – (14,5 – 8,666)

61,5 – 39,75 + 14,779

67,4 – (6,75 + 9,899)

7 Estima cada operación aproximando al orden indicado. A las centésimas: 28,675 – 19,449

A las décimas: 9,649 × 2

8 Tobías compró un libro por 17,53 €, una mochila por 8,40 € menos y un disco por 5,90 € más que la mochila. ¿Cuánto gastó en total en su compra?

9 Los tiempos de varios nadadores en una prueba han sido los siguientes: García – 8,75 s, Pérez – 8,8 s, López – 8,86 s, Atance – 8,72 s, Salas – 8,79 s. ¿Cuáles han sido los dos mejores? ¿Quién ha sido el mejor de los tres últimos?

10 En triple salto Manuela ha hecho tres saltos de 4,81 m, 4,26 m y 3,75 m. ¿Qué longitud total en metros ha saltado aproximadamente?

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Matemáticas 5

43

8

Prueba de control

Nombre

MODELO B

Fecha

1 Calcula estas multiplicaciones. 2,34 × 6,7

3,45 × 6,9

2 Halla el resultado de estas operaciones combinadas. 3,6 + 2,5 × 2,4 – 1,87

12,9 – (3,8 + 2,7) × 1,5

3 Divide. 61,02 : 9

120 : 2,5

6,2 : 1,24

104,88 : 15,2

4 Obtén el resultado de estas operaciones. (2,7 + 3,95) : 1,33 – 0,42

1,8 : 0,03 – 12 : 0,4 + 6,75

5 Aproxima cada cociente con las cifras decimales indicadas. 8 : 3 con 2 cifras decimales

44

Matemáticas 5

0,9 : 2,4 con 3 cifras decimales

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MODELO B

8

6 Halla la expresión decimal de cada fracción, obteniendo decimales en el cociente hasta que el resto sea cero. 9 5

13 4

19 8

7 Un grupo de cuatro amigos ha ido a merendar. La merienda les ha costado en total 9 € y la han pagado en partes iguales entre los cuatro. ¿Cuánto dinero ha pagado cada uno?

8 Inés ha comprado 3,5 metros de cenefa y un botón para hacer un traje. Ha pagado por cada metro de cenefa 8,94 € y el botón le ha costado 1,15 €. ¿Cuánto ha pagado Inés por todo?

9 En un restaurante han comprado 12,5 kg de manzanas golden por 32,5 € y 8,4 kg de manzanas reineta por 21,42 €. ¿En qué tipo de manzanas es más barato el precio por kilo?

10 Marco hizo dos llamadas telefónicas. Pagó por ellas 3,60 €. Su tarifa es de 8 céntimos por minuto. ¿Cuánto duró la segunda llamada si la primera duró 13,6 minutos?

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

45

8

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Calcula estas multiplicaciones. 3,9 × 2,845

12,308 × 7,36

2 Halla el resultado de estas operaciones combinadas. 9,75 – 3,6 × 1,95 + 6,327

6 × 2,8 – (1,94 + 2,7) × 1,85

3 Halla el factor que falta en cada caso. 8 × Ŷ = 5,728

0,375 × Ɣ = 15

Ƈ × 0,47 = 10,81

0,072 × Ɓ = 5,976

4 Obtén el resultado de estas operaciones. 1,33 : (2,7 + 3,95) – 0,089

12 : 0,4 + 0,018 : 0,03 – 19,34

5 Aproxima cada cociente con las cifras decimales indicadas. 1,6 : 3 con 2 cifras decimales

46

Matemáticas 5

10,575 : 9,4 con 3 cifras decimales

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MODELO A

8

6 Ordena estos números de menor a mayor. Para ello, halla primero la expresión decimal de las fracciones. 7 5

1,39

9 4

2,5

11 8

2,07

7 Un grupo de cuatro amigos ha ido a merendar. La comida les ha costado 12,75 € y la bebida 8,25 €. Han pagado el total en partes iguales. ¿Cuánto dinero ha pagado cada uno? ¿Ha pagado más o menos de 5,50 €?

8 Para su pastelería Mónica compró 18,75 kg de harina a 1,80 € el kilo. Gastó 3,75 kg en hacer unos bollos y el resto de la harina la vendió a 2,65 € el kilo. ¿Ganó dinero Mónica con la venta de la harina? ¿Cuánto?

9 En la mercería, Lara compró 2,5 m de cinta roja por 3,50 € y 3,8 m de cinta verde por 4,75 €. Si hubiera comprado 3 m de cada tipo de cinta, ¿cuánto habría tenido que pagar?

10 Saúl hizo una llamada de 15 minutos. Pagó 10 céntimos de establecimiento de llamada y el precio total fue de 70 céntimos. ¿Cuánto le habría costado una llamada de 5 minutos menos si el precio del establecimiento y del minuto fueran los mismos?

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Matemáticas 5

47

9

Prueba de control

MODELO B

Nombre

Fecha

1 Expresa cada fracción en forma de número decimal. ‡

34 10

=



‡

8 10

=

‡

196 10

=

‡

34 100

=



‡

7 100

=

‡

722 100

=

‡

34 = 1.000



‡

9 = 1.000

‡

593 = 1.000



2 Suma estas fracciones decimales. Expresa primero las fracciones como número decimal. 26 45 + 10 100

8 14 + 100 1.000

49 671 + 10 1.000

3 Expresa en forma de fracción decimal los siguientes números decimales. ‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

4 Expresa cada frase con un porcentaje. ‡'HFDGDFDUDPHORVVRQGHIUHVD ‡(QHOERVTXHGHFDGDiUEROHVVRQSLQRV ‡(QODELEOLRWHFDGHFDGDOLEURVVRQQRYHODV

5 Expresa cada fracción en forma de porcentaje, escribe cómo se lee ese porcentaje y escribe también su número decimal asociado.

48

45 100

8 100

12 100

70 100

Matemáticas 5

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MODELO B

9

6 Calcula los siguientes porcentajes. El 6 % de 250

El 25 % de 320

El 60 % de 350

7 En mi habitación tengo 60 libros. El 15 % de ellos son libros de aventuras. ¿Cuántos libros de aventuras tengo?

8 En 2013, el centro cultural de mi barrio tenía 850 socios. En 2014 el número de socios aumentó un 24 %. ¿Cuántos socios había en 2014?

9 Ayer tenía 300 €. El 75 % de este dinero lo gasté en un regalo para mi hermana y el 10 % lo gasté en un cómic. ¿Qué tanto por ciento de los ahorros gasté en total? ¿Cuánto dinero me quedó?

10 Martina va a comprar una lavadora de 450 € y un secador de pelo de 40 €. Los artículos de precio superior a 325 € están rebajados un 20 % y los de precio menor un 10 %. ¿Cuánto le costará en total su compra?

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Matemáticas 5

49

9

Prueba de control

MODELO A

Nombre

Fecha

1 Expresa cada fracción como número decimal y represéntalas en la recta. ‡

25 10

=



‡

8 10

‡

310 = 100



‡

3.400 = 1.000

0

=

1



2

‡

260 100

‡

1.800 = 1.000

3

=

4

2 Ordena cada grupo de números de mayor a menor. 26 10

2,59

258 100

0,279

270 1.000

28 100

5,004

49 10

5.007 1.000

5,02

3 Expresa en forma de fracción decimal los siguientes números decimales. ‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

‡ 

4 Completa la tabla. Lectura

35 por ciento

Porcentaje

22 % 65 100

Fracción

0,58

Número decimal

5 Calcula los siguientes porcentajes. El 4 % de 225

50

Matemáticas 5

El 75 % de 320

El 64 % de 75

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MODELO A

9

6 Escribe el signo de comparación adecuado en cada caso. Piensa antes de calcular. ‡GH

GH

‡GH

GH

‡GH

GH

‡GH

GH

7 Ramón tiene 60 libros. El 15 % de ellos son novelas de misterio y el 75 % son novelas de aventuras. ¿Cuántas novelas de cada tipo tiene Ramón?

8 Un bosque tenía 1.200 árboles en 2012. En 2013 tenía un 25 % más y en 2014 tenía un 15 % más que en 2013. ¿Cuántos árboles tenía en 2014?

9 Un televisor que costaba 900 € fue rebajado en enero un 20 % y en febrero otro 20 % del precio que tenía. La rebaja total, ¿fue mayor o menor de un 40 %? ¿Cuántos euros?

10 En un hotel hay 500 personas alojadas. El 70 % de ellas son extranjeros y de los extranjeros un 40 % son japoneses. ¿Qué porcentaje de los clientes extranjeros no son japoneses? ¿Qué hay más: clientes españoles o clientes extranjeros que no son japoneses?

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Matemáticas 5

51

10

Prueba de control

MODELO B

Nombre

Fecha

1 Escribe qué operación hay que hacer para pasar de una unidad a otra. ‡ De kl a Ɛ

Ź

‡ De dm a dam Ź

‡ De g a kg

Ź

‡ De cl a Ɛ

‡ De mg a dg Ź

‡ De m a km

Ź

Ź

2 Completa. ‡ 3,2 m =

dm

‡ 0,35 kl =

dal

‡ 0,7 km =

dm

‡ 3,2 kg =

dg

‡ 750 ml =

dal

‡ 8.500 cg =

hg

3 Expresa en la unidad indicada. En dm

0,05 hm y 35 cm

En dal

8,7 kl y 9.500 dl

En hg

0,36 kg y 6.700 g

4 Ordena cada grupo de medidas de menor a mayor. 3,5 hm

0,345 km

3 t y 4 kg

34 dam y 97 cm

30 q y 5 kg

760 cl

0,08 dal

76 dl y 9 cl

3.010 kg

5 Escribe en qué unidad expresarías cada medida. ‡/DORQJLWXGGHXQVHQGHURHQHOFDPSR Ź ‡/DFDSDFLGDGGHXQDFXFKDULWDSHTXHxD Ź

52

‡/DPDVDGHXQVDOWDPRQWHV

Ź

‡/DPDVDGHXQDEDOOHQD

Ź

‡/DFDSDFLGDGGHXQDSLVFLQD

Ź

Matemáticas 5

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MODELO B

10

6 Una cuerda mide 4 m y 8 dm y la queremos partir en 20 trozos iguales. ¿Cuántos centímetros mide cada trozo? ¿Mide más o menos de 250 mm?

7 En la clase de Educación Física, cada vuelta que damos al patio recorremos 4 hm, 2 dam y 5 m. Si hemos dado 8 vueltas, ¿hemos recorrido más o menos de 3 km? ¿Cuántos metros?

8 A mi cumpleaños he invitado a ocho amigos y he preparado un batido mezclando ƐGHOHFKHGOGH]XPRGHIUHVD\FOGH]XPRGHSOiWDQR ¿Cuántos centilitros de batido he preparado en total? ¿Cuántos decalitros son?

9 Fernando ha comprado en la charcutería 1.850 g de salchichón; 21,5 dag de mortadela; 875 g de chorizo y 5,75 hg de jamón. ¿Cuántos kilos de embutido ha comprado en total?

10  8QFDPLyQOOHYDXQDFDUJDGHWT\NJ(VWiIRUPDGDSRUPiTXLQDV iguales. El camión se estropea y deben repartir su carga. Quieren cargar 2 máquinas en una camioneta que puede llevar 1,5 t. ¿Podrá transportarlas?

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Matemáticas 5

53

10

Prueba de control

MODELO A

Nombre

Fecha

1 ¿Qué hay que hacer para pasar de una unidad a otra? Completa los huecos. ‡ De dm a hm ‡ De km a

‡ De kl a

multiplico por 10.000.

‡ De mg a dag

multiplico por 100.000.

‡ De dg a

‡ De dal a kl

divido entre 1.000.

2 Completa. ‡ 12,7 hm =

‡ 0,0012 kl =

cm

‡ 3.427 cm =

dam

‡ 1.820 cl =

hl

dl

‡ 895 kg =

t

‡ 0,06 q =

dag

3 Expresa en la unidad indicada. En dam

0,03 km; 9 m y 87 cm

En dl

0,6 hl; 2 dal y 126 ml

En kg

1,09 t; 0,6 q y 875 g

4 Completa los huecos. ‡KP\ ‡P\ ‡Ɛ\

P GDP\P

‡KO\

PP GP\FP

‡W\

FO GDO\GO

‡FJ\

Ɛ GDO\GO kg = 0,07 q y 70 hg mg = 3,6 dg y 9 cg

5 Escribe en qué unidad expresarías cada medida. ‡/DORQJLWXGGHXQHPEDOVH

Ź

‡/DFDSDFLGDGGHXQDFXFKDULWDSHTXHxD Ź

54

‡/DPDVDGHXQVDOWDPRQWHV

Ź

‡/DDQFKXUDGHXQDPLQDGHOiSL]

Ź

‡/DPDVDGHXQEDUFR

Ź

‡/DFDSDFLGDGGHXQFDPLyQFLVWHUQD

Ź

Matemáticas 5

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MODELO A

10

6 Martín tiene 6 rollos de valla de 5 dam y 8 m cada uno. ¿Puede vallar con ellos una parcela rectangular de 50 m de ancho y 1 hm de largo si deja sin vallar una puerta de 2 m de ancho?

7 Luisa quiere pegar un cordoncito alrededor de varias tarjetas. Cada tarjeta mide 5 dm de largo y 8 cm menos de ancho. Si tiene un rollo de cordón de 1 dam y pone cordón a 5 tarjetas, ¿cuántos centímetros de cordón le sobran?

8  &RQHOFRQWHQLGRGHXQGHSyVLWRVHOOHQDURQELGRQHVGHGDO\ƐFDGDXQR y 3 grandes estanques de 7 kl y 9 hl cada uno. ¿Cuántos litros había en el depósito?

9 Teresa ha comprado 1.750 g de salchichón a 9,40 € el kilo; 23 dag de mortadela a 10 € el kilo y 7,5 hg de queso a 12,36 € el kilo. ¿Cuántos kilos ha comprado en total? ¿Cuánto le han costado?

10 En la fábrica tienen 2,75 t y 3 q de harina. La van a envasar en sacos de 30 kg y la que sobre en bolsas de 20 dag. ¿Cuántos sacos y bolsas obtendrán?

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Matemáticas 5

55

Evaluación del segundo trimestre Nombre

MODELO B

Fecha

1 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una por amplificación y dos por simplificación. 20 50

18 24

2 Expresa como fracción o como número mixto. ‡4

2 3

‡6

3 5

‡5

8 12

‡

41 6

‡

64 9

‡

52 8

3 Escribe cómo se lee y descompón. ‡







‡  



4 Compara cada pareja de números escribiendo el signo correspondiente. ‡

9 11

7 11

‡

5 4

7 6

‡ 



‡

11 5

11 3

‡

7 2

30 8

‡ 



‡  ‡ 

 

5 Calcula.

56



±

î







Matemáticas 5

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MODELO B

6 Calcula estos porcentajes. El 3 % de 600

El 15 % de 180

El 35 % de 220

7 Expresa en la unidad indicada. (QFP

GDP\PP

(QGO

GDO\FO

(QGDJ

KJ\FJ

8 Alicia compra en el mercadillo de un pueblo un bolso y ocho pulseras iguales por 62,09 €. Si el bolso le costó 12,25 €, ¿cuánto le costó cada pulsera?

9 De las 2.500 obras expuestas en un museo, el 30 % son esculturas, el 45 % son pinturas y el resto son mosaicos. ¿Cuántos mosaicos hay en el museo? ¿Qué porcentaje del total de obras son?

10 María caminó 9 km, 5 hm y 4 dam cada día del mes de enero mientras que Rosa caminó 96 hm, 8 dam y 9 m cada día del mes de abril. ¿Quién caminó más?

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Matemáticas 5

57

Evaluación del segundo trimestre Nombre

MODELO A

Fecha

1 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una por amplificación y tres por simplificación. 24 60

36 90

2 Completa los huecos con un número para que las igualdades entre números mixtos y fracciones sean ciertas. ‡2

7

=

19  7

5 21 =  8 8

‡

‡

33 = 6

6



‡

11

=8

7 11

3 Escribe cómo se lee y descompón. ‡

 =

‡  =

4 Ordena cada grupo de números de menor a mayor. 3 4

3 11

7 6

5 4



5 Calcula.

58

±

î

 ±

 

Matemáticas 5

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MODELO A

6 Calcula estos porcentajes. El 5 % de 620

El 20 % del 50 % de 360

7 Completa los huecos. ‡NP\

GDP KP\P

‡NO\

‡P\

FP GP\PP

‡W\

‡Ɛ\

PO GDO\FO

‡GDJ\

GDO KO\Ɛ NJ T\KJ FJ KJ\PJ

8 Marta compró 2,5 kg de salchichón dulce por 21,15 € y 3,2 kg de salchichón picante por 30,24 €. ¿Cuánto le habría costado la compra si hubiera comprado 2 kilos de salchichón dulce y 3 kilos de salchichón picante?

9 Una bebida de 500 ml tiene un 40 % de zumo. Del total de zumo, un 5 % es zumo de piña. ¿Cuántos centilitros de zumo de piña tiene la bebida?

10 Un camión pesa cargado y con el depósito lleno 12 t y 9 q. El 20 % de ese peso es el del camión y un 1 % es del combustible. ¿Cuántos kilos pesa la carga del camión?

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Matemáticas 5

59

Evaluación del segundo trimestre 1RPEUH

MODELO E

Fecha

1 Obtén la fracción irreducible de cada fracción dada. 24 60

36 126

2 Completa los huecos con un número para que las igualdades entre números mixtos y fracciones sean ciertas. ‡2

8

=

19  8

‡

5 23 =  6 6

‡

33 = 5

5



‡

13

=8

7 13

3 Escribe con cifras y descompón. ‡6HWHQWDXQLGDGHV\QXHYHFHQWpVLPDV  = ‡&LHQWRWUHVXQLGDGHV\GRVFLHQWDVFXDWURPLOpVLPDV  =

4 Ordena cada grupo de números de menor a mayor. 11 4

4

1 4

9 2

11 9

6.752 1.000

6,749

68 10

6,71

6.743 100

5 Calcula.

60

41,92 – (28,675 – 7,666)

29,07 – 9,25 × 2,98

21 : (64,26 + 40,74) – 0,18

(12,2 : 2,5) : (3,2 : 0,8)

Matemáticas 5

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MODELO E

6 Calcula estos porcentajes. El 60 % de 5

El 70 % del 40 % de 325

7 Completa los huecos. ‡NP\

GDP KP\P

‡NO\GDO 

‡P\

FP GP\PP

‡W\NJ T\

‡Ɛ\

PO GDO\FO

‡GDJ\FJ 

KO\Ɛ KJ KJ\PJ

8 Ramón compró en una tienda 2,5 kg de salchichón dulce por 21,15 € y 3,2 kg de salchichón picante por 30,24 €. ¿Qué es más caro en esa tienda: comprar 3 kg de salchichón dulce o 2 kg de salchichón picante?

9 Una bebida de 5 dl tiene un 40 % de zumo. Del total de zumo, un 50 % es zumo de fresa y el 5 % es zumo de piña. ¿Cuántos centilitros de otros zumos tiene la bebida?

10 Un barco pesquero vacío pesa 6 t y 9 q. El lunes pescó peces que pesaban un 8 % de su peso y el martes pescó 5 q y 75 kg. ¿Cuántos kilos pesaba el barco en total después de la segunda pesca?

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Matemáticas 5

61

11

Prueba de control

Nombre

MODELO B

Fecha

1 Halla el área de cada figura.

Área =

Área =

Área =

2 Dibuja en la cuadrícula. ‡ Una figura que tenga 18 de área y medios cuadrados. ‡ Un cuadrado de 25

de área.

3 Completa el cuadro con las unidades de superficie y escribe qué operación hay que hacer en cada paso marcado.

m2

4 Completa los huecos. ‡P2 = ‡FP2 =

dm2 dm2 dm2

‡PP2 =

mm2

‡P2 =

‡NP2 =

m2

‡P2 =

hm2

‡GDP2 =

NP2

‡NP2 =

dam2

5 Compara y coloca el signo adecuado.

62



P2



GP2



FP2

PP2 Matemáticas 5

FP2

NP2

KP2

P2

52 dam2

P2

KP2

P2

GP2

GDP

PP2

NP2

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MODELO B

11

6 Expresa en la unidad indicada. En m2

0,07 km2 y 17 dam2

En cm2

1,43 m2; 6 dm2 y 700 mm2

En hm2

0,6 km2; 97 dam2 y 30.000 m2

7 Elige y escribe la unidad más adecuada para expresar cada superficie. km2 cm2 m2

‡7XFLXGDG

Ź

‡7XKDELWDFLyQ

Ź

‡8QDKRMDGHWXFXDGHUQR Ź ‡7XFDVD

Ź

8 En una fábrica han preparado 1.500 tableros de ajedrez de madera. Cada ajedrez tiene 64 casillas y cada casilla mide 9 cm2. ¿Cuántos metros cuadrados de madera han utilizado para fabricarlos?

9 Una parcela mide 6 hm2 y 9 dam2. Un tercio de ella se va a dividir en 20 parcelas cuadradas iguales. ¿Qué área en metros cuadrados tendrá cada parcela?

10 La urbanización donde vive Juan tiene un gran terreno de 1 hm2. Dentro hay una zona de jardín de 25 dam2 y una zona de juegos de 375 m2. ¿Cuántos metros cuadrados del terreno no están dedicados a jardín ni juegos?

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Matemáticas 5

63

11

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Halla el área de cada figura.

Área =

Área =

Área =

2 Dibuja en la cuadrícula. ‡ Una figura que tenga 18 de área y medios cuadrados. ‡ Una figura que tenga 20 de área y lados curvos.

3 Define cada unidad de medida de superficie. ‡&HQWtPHWURFXDGUDGRŹ ‡+HFWyPHWURFXDGUDGRŹ

4 Completa los huecos. cm2

‡P2 =

‡NP2 =

m2

‡FP2 =

dam2

‡GP2 = ‡P2 =

hm2

‡PP2 =

dm2

‡GP2 =

hm2

‡FP2 =

dam2

‡KP2 = dam2

cm2

‡GDP2 =

NP2

5 Ordena cada grupo de menor a mayor. KP2

41 dam2P2

PP2GP2

68 cm2

GDP2P2GP2

64

Matemáticas 5

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MODELO A

11

6 Expresa en la unidad indicada. En m2

0,006 km2 y 2,9 dam2

En mm2

0,75 m2; 2 dm2 y 3 cm2

En km2

94 hm2; 675 dam2 y 90.000 m2

7 Escribe dos superficies que midas con cada unidad. ‡0HWURFXDGUDGR

Ź

‡&HQWtPHWURFXDGUDGR Ź ‡.LOyPHWURFXDGUDGR

Ź

8 En el almacén tienen 2.700 placas de madera para suelos. Cada placa mide 5 dm2 y 10 cm2 de superficie. ¿Pueden cubrir con esas placas una zona de 130 m2? ¿Cuántos decímetros cuadrados les sobran o les faltan?

9 Una parcela mide 7 hm2 y 5 dam2. El 40 % de su superficie se va a dividir en 20 parcelas cuadradas iguales. ¿Qué área en metros cuadrados tendrá cada parcela? ¿Cuántos decámetros cuadrados quedan sin dividir?

10 Julia tenía una gran placa de corcho de 2 m2 y 5 dm2 de superficie. Recortó 15 cuadrados de 600 cm2 cada uno y también 9 estrellas de 70.000 mm2 cada una. ¿Cuántos decímetros cuadrados de corcho le quedaron?

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Matemáticas 5

65

12

Prueba de control

Nombre

MODELO B

Fecha

1 Escribe cuánto tiempo ha pasado en cada caso. 11

12 1

11 2

10 9

4 7

6

2

9

3 8

12 1

10

17 : 25

3 7

5

20 : 18

4

8 5

6

2 Aproxima cada hora y dibújala en el reloj analógico. 11

08 : 19

12 1

16 : 42

2

10 9

3 4

8 7

6

11

12 1 2

10 9

3 4

8 7

5

6

5

3 Calcula y completa. ‡K 

min

‡PLQ\V 

s

‡KPLQ\V 

s



‡ \

  ‡ž \

 



4 Expresa en la unidad indicada. En horas

(QJUDGRVPLQXWRV\VHJXQGRV

PLQV





5 Suma estos tiempos y ángulos. KPLQV KPLQV

66

Matemáticas 5

ž 

ž 

 K V KPLQV

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MODELO B

12

6 Resta estos tiempos y ángulos. 3 h 18 min 40 s – 2 h 49 min 35 s

75º 27' 36'' – 16º 49' 18''

7h 29 s – 6 h 54 min 47 s

7 Marcos salió de casa a las cinco menos veinte de la tarde y volvió a las siete y cuarto. Quería estar fuera menos de 2 horas y media. ¿Cumplió su objetivo?

8 El tren de Lola tenía su salida a las 8 y diez de la mañana y el viaje duraba 3 horas y diez minutos. Salió con tres minutos de retraso y en el viaje tardó un cuarto de hora más de lo normal. ¿A qué hora llegó Lola a su destino? ¿A qué hora debería haber llegado si todo hubiera ido bien?

9 Un corredor acabó el maratón en 2 h, 59 min y 17 s. Su amigo llegó algo más tarde que él, tardó 19 min y 45 s más. ¿Cuánto tiempo tardó su amigo?

10 Una veleta giró por la mañana un ángulo de 45º 27' 50''. Por la tarde, giró 58' 56'' menos que por la mañana. ¿Qué ángulo giró la veleta por la tarde? ¿Qué ángulo giró en total?

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Matemáticas 5

67

12

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Escribe cuántos minutos han pasado en cada caso. 11

12 1

11 2

10 9

3 7

6

2

9

4

8

12 1

10

3 7

5

21 : 55

23 : 24

22: 51

10

4

8 6

5

2 Aproxima cada hora y dibujala en el reloj analógico. 11

19 : 08

12 1

11 2

10 9

3 4

8 7

6

12 1 2

9

3 4

8 7

5

6

5

3 Calcula y completa. ‡K\PLQ 

PLQ

‡PLQ\V 

s

‡K\V 

s 

‡ \

  ‡ž \

 



4 Expresa en la unidad indicada. (QKRUDV

(QJUDGRVPLQXWRV\VHJXQGRV

PLQV





5 Coloca y suma. KPLQVKPLQV

68

Matemáticas 5

ž 

ž



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MODELO A

12

6 Coloca y resta. 4 h 17 min 20 s – 1 h 29 min 33 s

39º 12' 45'' – 27º 46'

7 Juana salió para dar un paseo a las 9 menos diez. Estuvo fuera 145 minutos. ¿A qué hora volvió a casa? ¿Llegó a tiempo de ver su programa favorito que empezaba a las 11 y cuarto?

8 En hacer una tarea tres ordenadores han tardado distintos tiempos. El modelo A tardó 2 horas y 5 minutos, el modelo B tardó 7.380 segundos y el modelo C tardó 124 minutos. ¿Qué modelo tardó menos? ¿Cuántos segundos menos que el modelo más lento tardó?

9 Lara nadó ayer 1 h, 39 min y 15 s. Hoy ha nadado 45 min menos que ayer. ¿Cuánto tiempo ha nadado en total?

10 Una pieza de una máquina giró hace dos horas un ángulo de 35º 43' 57''. Hace una hora ha girado 38' 16'' más que en el giro anterior. ¿Qué ángulo ha girado en total?

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Matemáticas 5

69

13

Prueba de control

Nombre

MODELO B

Fecha

1 Clasifica estos polígonos según sus lados y escribe debajo de cada uno su nombre.

2 Razona si esta frase es verdadera o falsa. ‡8QSROtJRQRHVUHJXODUVLWLHQHWRGRVVXVODGRVLJXDOHV

3 Clasifica estos triángulos según sus lados y sus ángulos.

4 Clasifica estos cuadriláteros. Si son paralelogramos, escribe también su nombre.

5 Escribe el nombre de los elementos señalados.

70

Matemáticas 5

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MODELO B

13

6 Traza la figura simétrica respecto al eje.

7 Traslada la siguiente figura diez cuadrados a la derecha.

8 Mi tío ha dado tres vueltas a su parcela pentagonal regular de 150 metros de lado. ¿Cuántos metros ha recorrido?

9 Una finca cuadrada tiene 200 m de perímetro. Si esa finca fuera hexagonal regular y su lado midiese lo mismo que el lado de la finca actual, ¿cuánto mediría su perímetro?

10 Begoña ha fotocopiado un cuadrado de 10 cm de lado ampliándolo al triple de su tamaño. ¿Cuánto mide el lado del nuevo cuadrado? ¿Qué relación hay entre los perímetros de esos dos cuadrados?

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Matemáticas 5

71

13

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Clasifica estos polígonos según sus lados y escribe también si es cóncavo o convexo.

2 Clasifica cada triángulo según sus lados y sus ángulos. ‡6XVWUHVODGRVPLGHQFP ‡'RVODGRVPLGHQFP\XQRGHVXViQJXORVPLGHž ‡6XVWUHVODGRVVRQGLIHUHQWHV\XQiQJXORPLGHž ‡'RVODGRVPLGHQFP\VXiQJXORPD\RUPLGHž

3 Clasifica estos cuadriláteros. Si son paralelogramos, escribe también su nombre.

4 Define cada término. ‡3ROtJRQRUHJXODU ‡3DUDOHORJUDPR ‡7ULiQJXORHVFDOHQR ‡$UFRGHFLUFXQIHUHQFLD

5 Traza una circunferencia y marca en ella su centro, un diámetro, un radio, una cuerda y un arco.

72

Matemáticas 5

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MODELO A

13

6 Traza la figura simétrica respecto al eje.

7 Traslada la siguiente figura doce cuadrados a la derecha.

8 Carmelo ha dado diez vueltas a su parcela pentagonal regular de 3 hm y 5 dam de lado. ¿Cuántos metros ha recorrido?

9 Una finca cuadrada tiene 3 hm de perímetro. Laura tiene una finca hexagonal regular cuyo lado mide el triple que el lado de la finca anterior. ¿Cuántos metros mide el perímetro de esa finca hexagonal?

10 Daniel ha fotocopiado un pentágono regular de 6 dm de lado reduciéndolo a un tercio de su tamaño actual. ¿Cuántos centímetros mide el lado del nuevo pentágono? ¿Qué relación hay entre los perímetros de esos pentágonos?

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Matemáticas 5

73

14

Prueba de control

Nombre

MODELO B

Fecha

1 Traza en cada caso la altura correspondiente a la base AB desde el vértice C. C

C

A

2

B

D

A

B

C

A

B

Mide y calcula el área de cada figura.

3 Calcula el área en cada caso. ‡8QDIRWRFXDGUDGDGHGPGHODGRŹ ‡8QDKDELWDFLyQGHPGHODUJR\PGHDQFKRŹ

4 Mide y halla el área de cada triángulo.

5 Obtén el área en cada caso. 8QDSDUFHODWULDQJXODUGH KPGHEDVH\KPGHDOWXUD

74

Matemáticas 5

8QWULiQJXORGHFDUWyQGH FPGHEDVH\FPGHDOWXUD

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MODELO B

14

6 Mide y calcula el área de cada círculo y la longitud de su circunferencia.

7 Halla cada área. Una pizza de 10 cm de radio

Un estanque de 20 m de radio

4 cm

8 Calcula el área de esta figura compuesta.

7 cm

10 cm

4 cm

4 cm

4 cm

9 Mide y calcula el área de esta figura.

10 Marta tenía una plancha de goma rectangular de 70 cm de largo por 50 cm de ancho. Recortó en ella un cuadrado de 10 cm de lado, un triángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura y un círculo de 10 cm de radio. ¿Qué área de goma le quedó?

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Matemáticas 5

75

14

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Traza en cada caso la altura correspondiente a la base AB desde el vértice C. C

C

A

2

B

A

C

D

B

A

B

Mide y calcula el área de cada figura.

3 Calcula el área en cada caso. ‡8QDIRWRFXDGUDGDGHGPGHODGRŹ ‡8QDSDUFHODGHPGHODUJR\GPGHDQFKRŹ

4 Mide y halla el área de cada triángulo.

5 Obtén el área en cada caso. 8QDSDUFHODWULDQJXODUGH NPGHEDVH\KPGHDOWXUD

76

Matemáticas 5

8QWULiQJXORGHFDUWyQGH GPGHEDVH\FPGHDOWXUD

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MODELO A

14

6 Mide y calcula el perímetro y el área de la figura.

7 Halla cada área. Un estanque de 30 m de diámetro

Una pizza de 24 cm de diámetro

7m

2m

4m

8 Calcula el área de esta figura compuesta.

4m

4m

4m

10 m

4m

10 m

8m

9 Mide y calcula el área de esta figura.

10 Charo tenía una plancha de goma cuadrada de 7 dm de lado. Recortó en ella un triángulo de 1 dm de base y 6 cm de altura, un círculo de 1 dm de radio y un rectángulo de 3 dm de base y 4 cm de altura. ¿Qué área de goma le quedó?

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Matemáticas 5

77

15

Prueba de control

MODELO B

Nombre

Fecha

1 Observa y completa cada frase con más probable, menos probable o igual de probable. TXHVDOLUXQFXDGUDGR

‡6DOLUXQWULiQJXORHV ‡6DOLUXQKH[iJRQRHV

TXHVDOLUXQFXDGUDGR

‡6DOLUILJXUDQHJUDHV

TXHVDOLUILJXUDJULV TXHVDOLUILJXUDQHJUD

‡6DOLUILJXUDJULVHV

2 Colorea las bolas para que se cumplan todas las frases. ‡+D\ERODVQHJUDVJULVHV\EODQFDV ‡(VPiVSUREDEOHVDFDUERODQHJUDTXHERODEODQFD \PiVSUREDEOHVDFDUERODEODQFDTXHERODJULV

3 Observa cada ruleta y calcula la probabilidad de obtener cada resultado. *ULVŹ

*ULVŹ

%ODQFRŹ

%ODQFRŹ

1HJURŹ

1HJURŹ

4 Calcula las siguientes probabilidades al lanzar un dado de 6 caras. ‡6DFDUXQŹ

‡6DFDURŹ

‡6DFDUXQQ~PHURP~OWLSORGHŹ

‡6DFDURŹ

‡6DFDUXQQ~PHURPHQRUTXHŹ

‡6DFDUXQQ~PHURSDUPD\RUTXHŹ

5 Colorea las figuras para que se cumplan todas las frases. ‡+D\WULiQJXORVQHJURVJULVHV\EODQFRV ‡/DSUREDELOLGDGGHVDOLUWULiQJXORQHJUR HVVHLVRFWDYRV ‡+D\FXDGUDGRVQHJURVJULVHV\EODQFRV ‡/DSUREDELOLGDGGHVDOLUFXDGUDGREODQFRHV FXDWURVpSWLPRV\ODGHVDOLUFXDGUDGRQHJUR HVPD\RUTXHODGHVDOLUFXDGUDGRJULV

78

Matemáticas 5

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MODELO B

15

6 Agrupa en la tabla los datos de las piezas de fruta comidas ayer por varias personas y calcula su media. 2 3 4 2 5

2 2

2

4 3

Piezas de fruta

3 2 2 5 4

3 2

2

3 5

N.º de personas

2

3

4

5

7 En la primera planta de mi colegio hay dos clases con ventanas al patio y cuatro clases con ventanas a la calle. Si entro en una clase al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una clase con ventanas a la calle?

8 En un comedor escolar hay siete mesas blancas, nueve mesas azules y cuatro mesas rojas. ¿Qué probabilidad tengo de sentarme en una mesa azul? ¿Y de sentarme en una mesa que no sea blanca?

9 En la caja A hay 3 gominolas y 5 nubes, en la caja B hay 5 gominolas y 3 nubes y en la caja C hay 4 gominolas y 4 nubes. Si tienes que elegir una caja para sacar una golosina sin mirar, ¿cuál elegirías si quisieras una gominola? ¿Y si quisieras sacar una nube?

10 María quería nadar esta semana 85 minutos diarios de media. Estos son los minutos que nadó cada día: 88, 86, 86, 88, 84, 84, 86. ¿Consiguió María su objetivo?

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Matemáticas 5

79

15

Prueba de control

Nombre

MODELO A

Fecha

1 Observa y completa cada frase con más probable, menos probable o igual de probable. TXHVDOLUXQFXDGUDGR

‡6DOLUXQWULiQJXORHV

TXHVDOLUXQFXDGUDGR

‡6DOLUXQFtUFXORHV

TXHVDOLUILJXUDEODQFD

‡6DOLUILJXUDQHJUDHV

TXHVDOLUXQFtUFXOR

‡6DOLUILJXUDJULVHV ‡6DOLUILJXUDEODQFDHV

TXHVDOLUILJXUDQHJUD

2 Colorea las bolas para que se cumplan todas las frases. ‡+D\ERODVQHJUDVJULVHV\EODQFDV ‡/RPiVSUREDEOHHVVDFDUERODQHJUD\HVLJXDO GHSUREDEOHVDFDUERODJULVTXHERODEODQFD

3 Piensa y contesta. ‡(QXQDXUQDKD\ERODVURMDV\HOUHVWREODQFDV¢&XiOHVODSUREDELOLGDG GHHOHJLUDOD]DUXQDERODEODQFD" ‡(QXQDEROVDKD\FKLFOHV/DSUREDELOLGDGGHVDFDUXQR\TXHVHDGHPHQWDHVVLHWH GRFHDYRV\ODGHVDFDUXQRGHIUHVDHVWUHVGRFHDYRV¢&XiOHVODSUREDELOLGDGGHVDFDU XQFKLFOHGHRWURVDERU" ‡¢&XiOHVODSUREDELOLGDGGHTXHDOHOHJLUDOD]DUXQPHVGHODxRVXQRPEUHHPSLHFH SRUXQDFRQVRQDQWH"

4 Calcula las siguientes probabilidades al sacar una carta de una baraja española. ‡6DFDUXQŹ

‡6DFDUXQRXQUH\Ź

‡6DFDUXQDILJXUDŹ

‡1RVDFDUFRSDVŹ

‡6DFDUXQDILJXUDGHRURVŹ

‡1RVDFDUFDEDOORQLUH\Ź

5 Colorea las figuras para que se cumplan todas las frases. ‡+D\FXDGUDGRVQHJURVJULVHV\EODQFRV ‡/DSUREDELOLGDGGHVDOLUFXDGUDGRJULVHV LJXDOTXHODGHVDOLUQHJUR\ODGHVDOLU EODQFRHVODPD\RUGHWRGDV

80

Matemáticas 5

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MODELO A

15

6 Agrupa en la tabla los datos de las llamadas telefónicas hechas por varias personas y calcula su media. 5

8

5

5

5

6

7

5

7

6

Llamadas hechas

5

5

6

8

6

5

5

8

7

6

N.º de personas

5

6

7

8

7 En la fiesta del cumpleaños de Esperanza han puesto en una bandeja 8 mediasnoches de paté, 10 de jamón y 5 de ensaladilla. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir una medianoche al azar sea de ensaladilla? ¿Y de que no sea de jamón?

8 En una bolsa hay 5 papeletas negras y 4 blancas. Gana un premio quien saque una papeleta blanca. ¿Qué probabilidad tiene de ganar el premio la primera persona? Si las personas no devuelven la papeleta extraída, ¿qué probabilidad tiene de ganar la segunda persona? ¿Y la tercera? ¿Qué probabilidades tendrían si todas las papeletas se devuelven a la urna?

9 En la caja A hay 3 gominolas y 5 nubes y en la caja B hay 8 nubes. ¿Cuántas gominolas hay que poner en la caja B para que la probabilidad de sacar una nube de la caja B sea menor que la de sacarla de la caja A?

10 Marcos ha nadado en los últimos cuatro días 120 minutos. Si hoy nada 20 minutos, ¿cuántos minutos de media habrá nadado estos cinco días? ¿Cuál es mayor: la media de los cuatro primeros días o la media de los cinco días?

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Matemáticas 5

81

Evaluación del tercer trimestre Nombre

MODELO B

Fecha

1 Completa los huecos. dm2

‡FP2 =

‡P2 = cm2

‡PP2 =

dm2

‡PP2 =

mm2

‡P2 = ‡P2 =

dm2

‡GDP2 = ‡GDP2 = ‡NP2 =

hm2 hm2 km2 dam2

‡NP2 =

m2

2 Expresa en la unidad indicada. En segundos

(QJUDGRVPLQXWRV\VHJXQGRV

PLQK\PLQ





3 Calcula. KPLQV KPLQV

ž 

ž

KPLQV ±KPLQV

4 Clasifica cada figura.

5 Mide y calcula el área de cada figura.

82

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO B

4 cm

4 cm

8 cm

4 cm

4 cm

FP

4 cm

6 Halla el área de la siguiente figura compuesta.

FP

7 Halla cada probabilidad. ‡(OHJLUDOD]DUXQQ~PHURGHODO\TXHVHDLPSDUŹ ‡(OHJLUDOD]DUXQQ~PHURGHODO\TXHVHDPHQRUTXHŹ ‡6DFDUXQDFDUWDGHXQDEDUDMDHVSDxROD\TXHVHDXQDILJXUDŹ ‡6DFDUXQDFDUWDGHXQDEDUDMDHVSDxROD\TXHQRVHDGHFRSDVŹ

8 Penélope tiene una habitación de 20 m de largo y 10 m de ancho. Quiere colocar en el suelo piezas de moqueta cuadradas de 5 dm de lado. ¿Cuántas piezas necesitará?

9 Juan ha visto dos películas de superhéroes seguidas. La primera película ha durado 2 h, 45 min y 19 s y la segunda ha durado 26 min más que la primera. ¿Cuánto tiempo ha estado Juan viendo las películas?

10 Marta leyó 35 minutos el lunes, miércoles y viernes, 56 minutos el martes y jueves, y 70 minutos el sábado y domingo. ¿Cuántos minutos leyó de media al día?

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Matemáticas 5

83

Evaluación del tercer trimestre 1RPEUH

MODELO A

Fecha

1 Expresa en la unidad indicada. En m2

0,012 km2 y 3,75 dam2

En cm2

0,39 m2; 7 dm2 y 400 mm2

En hm2

1,5 km2; 120 dam2 y 70.000 m2

2 Completa. PLQ

‡K\PLQ 

PLQ\V V

‡

‡

\

 

‡

º,

'y

 

3 Coloca y calcula. 5 h 27 min + 3 h 39 min 17 s

ž ±ž 



4 Clasifica cada polígono. ‡7ULiQJXORFRQGRVODGRVLJXDOHV\XQiQJXORREWXVR ‡3ROtJRQRGHQXHYHODGRV ‡3ROtJRQRGHFLQFRODGRVLJXDOHV\FLQFRiQJXORVLJXDOHV ‡&XDGULOiWHURFRQFXDWURODGRVLJXDOHV\GRViQJXORVDJXGRV ‡&XDGULOiWHURFRQGRVODGRVSDUDOHORV

5 Mide y calcula el área de cada figura.

84

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO A

3 cm 3 cm

FP

3 cm

6 Halla el área de la siguiente figura compuesta.

4 cm FP

8 cm

7 Halla cada probabilidad. ‡2EWHQHUXQDYRFDODOHOHJLUDOD]DUXQDOHWUDGHODSDODEUD0$7(0È7,&$6Ź ‡(OHJLUDOD]DUXQQ~PHURGHODO\TXHVHDXQQ~PHURSDUŹ ‡6DFDUXQDFDUWDGHXQDEDUDMDHVSDxROD\TXHQRVHDGHFRSDVŹ ‡/DQ]DUWUHVYHFHVXQDPRQHGD\TXHORVWUHVUHVXOWDGRVVHDQLJXDOHVŹ

8 Miguel tiene una parcela de 4 dam de largo y 10 m de ancho. Quiere colocar en el suelo piezas de césped rectangulares de 5 dm de largo y 20 cm de ancho. ¿Cuántas piezas necesitará?

9 Luisa ha grabado dos películas. La primera película duraba 1 h, 45 min y 19 s y la segunda 36 min menos que la primera. En el DVD podía grabar 3 h. ¿Cuánto tiempo le ha sobrado en el DVD?

10 Magdalena nadó de media 35 minutos durante 4 días, el quinto día nadó 60 minutos, y el sexto día nadó 58 minutos. ¿Cuánto nadó de media los cinco primeros días? ¿Y los seis primeros?

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Matemáticas 5

85

Evaluación del tercer trimestre 1RPEUH

MODELO E

Fecha

1 Expresa en la unidad indicada. En m2

0,012 km2; 3,75 dam2 y 29 m2

En cm2

0,08 m2; 6,1 dm2 y 420 mm2

En hm2

2,6 km2; 390 dam2 y 62.000 m2

2 Completa. PLQ

‡

\

 

PLQ\V V

‡

º,

‡K\PLQ  ‡

'y

 

3 Coloca y calcula. 5 h 27 min + 3 h 39 min 17 s

7º – 3º 35' 26''

4 Clasifica cada polígono. ‡7ULiQJXORFRQWUHVODGRVGHVLJXDOHV\XQiQJXORUHFWR ‡3ROtJRQRGHGLH]ODGRV ‡3ROtJRQRGHVHLVODGRVLJXDOHV\VHLViQJXORVLJXDOHV ‡&XDGULOiWHURVLQODGRVSDUDOHORV ‡&XDGULOiWHURFRQFXDWURiQJXORVUHFWRV

5 Mide y calcula el área de cada figura.

86

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

MODELO E

FP

FP

FP

GP

6 Halla el área de la siguiente figura compuesta.

FP GP

8 cm

7 Halla cada probabilidad. ‡(OHJLUDOD]DUXQQ~PHURGHODO\TXHVHDP~OWLSORGHŹ ‡(OHJLUDOD]DUXQQ~PHURGHODO\TXHQRVHDP~OWLSORGHŹ ‡6DFDUXQDFDUWDGHXQDEDUDMDHVSDxROD\TXHVHDUH\RXQŹ ‡6DFDUXQDFDUWDGHXQDEDUDMDHVSDxROD\TXHQRVHDILJXUDQLXQŹ

8 Miguel tiene una parcela de 4 dam de largo y 10 m de ancho. Quiere colocar en el suelo piezas de césped rectangulares de 5 dm de largo y 20 cm de ancho. Las piezas vienen en cajas de 30. ¿Cuántas cajas necesitará?

9 Luisa ha grabado dos películas. La primera película duraba 1 h 45 min y 19 s y la segunda 46 min menos que la primera. En el DVD podía grabar 3 h. ¿Le quedaba espacio en el DVD para grabar un documental de 32 minutos?

10 Magdalena nadó de media 35 minutos durante 4 días, el quinto día nadó 60 minutos, y el sexto día nadó 58 minutos. ¿Cuánto nadó de media los cinco primeros días? ¿Y los seis primeros? ¿Cuánto debería nadar el séptimo día para que la media de los siete días fuera 42 minutos?

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Matemáticas 5

87

Evaluación final

MODELO B

1RPEUH

)HFKD

NÚMEROS

1 Escribe cada número con cifras. ‡4XLQFHPLOORQHVQRYHFLHQWRVVHWHQWD\WUHVPLOYHLQWLVLHWHŹ ‡'RVFLHQWRVWUHFHPLOORQHVFXDWURFLHQWRVFXDUHQWD\QXHYHPLOTXLQFHŹ ‡6LHWHTXLQFHDYRVŹ

‡7UHLQWD\WUHVYHLQWHDYRVŹ

‡2FKRXQLGDGHV\WUHLQWD\QXHYHFHQWpVLPDVŹ ‡9HLQWLGyVXQLGDGHV\FLHQWRFXDUHQWD\VLHWHPLOpVLPDVŹ

2 Descompón cada número. ‡







‡  



‡



‡



3 Compara escribiendo el signo adecuado. 



 

 





 

 









8 

 









4 Piensa y calcula. &LQFRP~OWLSORVGH

88

Matemáticas 5

7RGRVORVGLYLVRUHVGH

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EVALUACIÓN FINAL

OPERACIONES

1 Divide. 25.376 : 89

134.987 : 369

2 Calcula. 6,56 – 2,9 × 1,8

42 : 2,8

8,325 : 3,7

3 Opera. ‡

8 1 + = 11 11

‡

7 5 + = 13 13

‡

11 3 4 + + = 20 20 20

‡

10 4 – = 15 15

‡

15 12 – = 18 18

‡

17 8 – = 19 19

4 Calcula. El 30 % de 150

El 75 % de 184

5 Calcula. 3 h 33 min 28 s + 7 h 45 min 57 s

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41º 26'' + 29º 37' 56''

8 h 15 min 19 s – 6 h 54 min 50 s

Matemáticas 5

89

Evaluación final Nombre

MODELO B

Fecha

PROBLEMAS

1 Un grupo de 1.872 personas quiere cruzar un lago. Dos tercios cruzarán en un barco, y el resto, en barcas de 13 plazas. ¿Cuántas barcas de 13 plazas utilizarán?

2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorrido. Esta semana Gustavo ha hecho un viaje de 125 km, otro viaje de 264 km y otro de 59 km. ¿Cuántos litros de gasolina ha gastado?

3 El 35 % de los pasajeros de un avión son hombres; el 42 %, mujeres, y el resto, niños. En el avión van 300 pasajeros. ¿Cuántos niños van en el avión? ¿Qué porcentaje representan los niños?

4 Daniel hará una ruta de senderismo caminando 5 días. Cada día recorrerá 12 km y 7 hm. Mónica hará otra ruta de 4 días caminando cada uno 15 km y 800 m. ¿Quién recorrerá más distancia? ¿Cuántos hectómetros son?

5 Laura vio por la mañana una película de 1 h y 25 min y por la tarde vio otra que duraba 39 minutos menos. ¿Cuánto duraba la segunda película? ¿Cuánto tiempo vio la televisión Laura?

6 Miguel corrió 42 minutos el lunes, martes, miércoles y jueves; el viernes y el sábado corrió 14 minutos más y el domingo corrió 49 minutos. ¿Cuántos minutos corrió de media cada día?

90

Matemáticas 5

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EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1 Completa los huecos. GP

‡NP 

GDP

‡PP  GO

‡PO 

Ɛ

‡KO 

GJ

‡GDJ 

‡NJ 

GJ

‡P 

cm

‡GDP 

NP

‡K\PLQ 

PLQ

‡V 

PLQ

2 Compara escribiendo el signo adecuado. KP

GP

GDJ

GJ

 FP

PP

P

FP



GDO

NO

 GO

GDO

 GDJ

KJ

KP K\PLQ PLQ

NP PLQ K

3 Clasifica cada figura.

4 Halla el área de cada figura midiendo si es necesario.

5 Calcula cada probabilidad al sacar una carta de una baraja española. ‡6DFDUXQFDEDOORŹ

‡6DFDUXQRXQŹ

‡6DFDUXQDFDUWDGHRURVŹ

‡6DFDUXQDILJXUDGHEDVWRVŹ

‡6DFDUHOGHEDVWRVŹ

‡1RVDFDURURVŹ

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Matemáticas 5

91

Evaluación final

MODELO A

1RPEUH

Fecha

NÚMEROS

1 Escribe cada número con cifras. ‡9HLQWHPLOORQHVFXDUHQWDPLOQXHYHŹ ‡7UHVFLHQWRVGRVPLOORQHVTXLQLHQWRVPLOVHVHQWDŹ ‡1XHYHTXLQFHDYRVŹ

‡&XDUHQWDYHLQWLGRVDYRVŹ

‡7UHFHXQLGDGHV\VLHWHFHQWpVLPDVŹ ‡&LHQWRVHLVXQLGDGHV\QRYHQWD\WUHVPLOpVLPDVŹ

2 Descompón cada número. ‡







‡  



‡



‡



3 Ordena cada grupo de números de menor a mayor.   

 

9 



4 Piensa y escribe. 7RGRVORVGLYLVRUHVGH

92

Matemáticas 5

8QQ~PHURGLYLVLEOHSRU\

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EVALUACIÓN FINAL

OPERACIONES

1 Divide. 



2 Calcula. ±î





3 Opera. ‡

 3 +   

‡

 3  + +    

‡

  5 ± +    

‡

 9 ±   

‡

  ±   

‡

   + ±    

4 Calcula. (OGH

(OGHOGH

5 Calcula. KPLQKPLQV

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ž±ž 

Matemáticas 5

93

Evaluación final Nombre

MODELO A

Fecha

PROBLEMAS

1 Un grupo de 5.840 personas quiere cruzar un lago. Cuatro quintos cruzarán en un barco; un décimo, en barcas de 8 plazas, y el resto, en barcas de 4 plazas. ¿Cuántas barcas utilizarán?

2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorrido. Esta semana Gustavo ha gastado 120 litros de gasolina. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido? ¿Cuánto ha gastado si cada litro cuesta 1,325 €?

3 El 15 % de los pasajeros de un avión son hombres, el 30 % son mujeres, y el resto, niños. En el avión van 400 pasajeros. ¿Cuántos niños más que adultos van en el avión?

4  (QODIiEULFDWLHQHQFLQFRGHSyVLWRVGH]XPRFRQKO\GDOFDGDXQR([WUDHQƐ de cuatro de ellos y el resto lo reparten en bricks de 25 cl. ¿Cuántos bricks obtienen?

5 Leo llegó el primero en una carrera y tardó 1 h, 49 min y 49 s. El segundo clasificado tardó 27 min más que él y el tercero tardó 19 min y 38 s más que el segundo. ¿Cuánto tardaron el segundo y el tercer clasificados? ¿Qué diferencia hubo entre Leo y el tercer clasificado?

6 Los cinco primeros días del mes Paula nadó 56 minutos cada día, los tres siguientes nadó 64 minutos cada uno y los ocho siguientes nadó 81 minutos. ¿Cuál fue la media diaria los cinco primeros días? ¿Y los ocho primeros? ¿Y los dieciséis primeros días?

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EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1 Completa los huecos. GP

‡NP 

GDP

‡PP 

‡NJ  ‡P2 

‡PO 

GDO

‡GDP2 

‡KO 

FO

‡K\PLQ 

GJ

‡GDJ 

FJ cm2 NP2 s

‡PLQ 

K\

GJ

PLQ

2 Ordena de mayor a menor.

3

KP

GP

GDJ

 FP

PP

P2

FP2

 NO

GDO

KP2

NP2

 GO

GDO

K\PLQ

V

 GDJ

KJ

PLQ

K

Clasifica cada figura según su descripción. ‡3ROtJRQRGHRFKRODGRV ‡&XDGULOiWHURVLQODGRVSDUDOHORV ‡7ULiQJXORFRQGRVODGRVLJXDOHV\GRViQJXORVDJXGRV ‡&XDGULOiWHURFRQFXDWURODGRVLJXDOHV\GRViQJXORVREWXVRV ‡&XDGULOiWHURFRQGRVODGRVSDUDOHORV

4 Halla el área de esta figura midiendo si es necesario.

5 Calcula cada probabilidad al sacar una carta de una baraja española. ‡6DFDUHOUH\GHFRSDVŹ

‡6DFDUXQRXQŹ

‡6DFDUXQQ~PHURPHQRUTXHŹ

‡1RVDFDUUH\QLFDEDOORŹ

‡6DFDUXQRXQDILJXUDŹ

‡1RVDFDUILJXUDŹ

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Estándares de aprendizaje y soluciones

Estándares de aprendizaje del área de Matemáticas para Educación Primaria* BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS 1.1. Comunica verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema de matemáticas o en contextos de la realidad. 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 2.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.3. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc. 2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. 2.5. Identifica e interpreta datos y mensajes con textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…). 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales. 3.2. Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen. 4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc. 5.1. Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas. 6.1. Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático. 6.2. Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?

* Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria.

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7.1. Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso. 8.1. Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales. 9.1. Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 9.3. Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso. 9.4. Se inicia en el planteamiento de preguntas y en la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 9.5. Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos. 10.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 10.2. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc. 11.1. Se inicia en la reflexión sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc. 12.1. Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas. 12.2. Se inicia en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas. 13.1. Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.

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BLOQUE 2. NÚMEROS 1.1. Identifica los números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones. 1.2. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.1. Utiliza los números ordinales en contextos reales. 2.2. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. 2.4. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros. 2.5. Utiliza los números negativos en contextos reales. 3.1. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes. 3.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana. 3.3. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal. 4.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. 5.1. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones. 5.2. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas. 5.3. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias. 6.1. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división. 6.2. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división. 6.3. Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto. 6.4. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base 10. 6.5. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.

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6.6. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el producto de una fracción por un número. 6.7. Realiza operaciones con números decimales. 6.8. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis. 6.9. Calcula porcentajes de una cantidad. 7.1. Utiliza los porcentajes para expresar partes. 7.2. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. 7.3. Calcula aumentos y disminuciones porcentuales. 7.4. Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, el triple o la mitad, y para resolver problemas de la vida diaria. 7.5. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas. 8.1. Utiliza y automatiza los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división, con distintos tipos de números, en la comprobación de los resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. 8.2. Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.3. Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 2, 10 y 100, a partir de cualquier número, y de cadencias 5, 25 y 50 a partir de múltiplos de 5, 25 y 50. 8.4. Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.5. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar cálculos mentales. 8.6. Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar. 8.7. Calcula los primeros múltiplos de un número dado. 8.8. Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100. 8.9. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común múltiplo. 8.10. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 8.11. Calcula tantos por ciento en situaciones reales.

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8.12. Elabora y usa estrategias de cálculo mental. 8.13. Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta. 8.14. Usa la calculadora, aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y para resolver problemas. 9.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos, tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 9.2. Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o buscando otras formas de resolverlo.

BLOQUE 3. MEDIDA 1.1. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal para diferentes magnitudes (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen). 2.1. Estima longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada. 2.2. Mide con instrumentos, utilizando estrategias y unidades convencionales y no convencionales, eligiendo la unidad más adecuada para la expresión de una medida. 3.1. Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano. 3.2. Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa. 3.3. Compara y ordena medidas de una misma magnitud. 3.4. Compara superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. 4.1. Conoce y utiliza las equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. 4.2. Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.

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4.3. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida más usuales, convirtiendo unas unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido. 5.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones (segundo, minuto, hora, día, semana y año). 5.2. Realiza equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos. 5.3. Lee en relojes analógicos y digitales. 5.4. Resuelve problemas de la vida diaria utilizando las medidas temporales y sus relaciones. 6.1. Identifica el ángulo como medida de un giro o abertura. 6.2. Mide ángulos usando instrumentos convencionales. 6.3. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares. 7.1. Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea, utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas. 7.2. Calcula múltiplos y submúltiplos del euro. 8.1. Resuelve problemas de medida, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 8.2. Reflexiona sobre el proceso seguido en la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA 1.1. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias. 1.2. Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice… 1.3. Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros… 1.4. Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio. 1.5. Identifica en situaciones muy sencillas la simetría de tipo axial y especular.

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1.6. Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje. 1.7. Realiza ampliaciones y reducciones. 2.1. Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos, identificando las relaciones entre sus lados y entre ángulos. 2.2. Utiliza instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas. 3.1. Calcula el área y el perímetro del rectángulo, el cuadrado y el triángulo. 3.2. Aplica los conceptos de perímetro y superficie de figuras para la realización de cálculos sobre planos y espacios reales y para interpretar situaciones de la vida diaria. 4.1. Clasifica cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. 4.2. Identifica y diferencia los elementos básicos de la circunferencia o el círculo: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. 4.3. Calcula perímetro y área de la circunferencia y el círculo. 4.4. Utiliza la composición y descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras. 5.1. Identifica y nombra polígonos atendiendo al número de lados. 5.2. Reconoce e identifica poliedros, prismas, pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas. 5.3. Reconoce e identifica cuerpos redondos (cono, cilindro y esfera) y sus elementos básicos. 6.1. Comprende y describe situaciones de la vida cotidiana e interpreta y elabora representaciones espaciales (planos, croquis de itinerarios, maquetas…), utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro, superficie). 6.2. Interpreta y describe situaciones, mensajes y hechos de la vida diaria utilizando el vocabulario geométrico adecuado: indica una dirección, explica un recorrido, se orienta en el espacio… 7.1. Resuelve problemas geométricos que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

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7.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o proponiendo otras formas de resolverlo.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares. 2.1. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas. 2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. 2.3. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos (diagramas de barras, poligonales y sectoriales), con datos obtenidos de situaciones muy cercanas. 3.1. Realiza un análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos. 4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio. 4.2. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…). 5.1. Resuelve problemas que impliquen el dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo argumentos y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto o proponiendo otras formas de resolverlo.

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Evaluación inicial

1

INDICADORES DE LOGRO

Actividades

Descompone números de hasta seis cifras.

Números 1

Reconoce el valor posicional de las cifras de un número.

Números 2

Ordena números de hasta seis cifras.

Números 3

Representa fracciones.

Números 4

Escribe fracciones y números decimales.

Números 5

Calcula sumas, restas y multiplicaciones por números de dos cifras.

Operaciones 1

Lleva a cabo divisiones con divisor de una y de dos cifras.

Operaciones 2

Realiza operaciones combinadas con sumas y restas.

Operaciones 3

Halla la fracción de un número.

Operaciones 4

Suma y resta números decimales.

Operaciones 4

Resuelve problemas de dos operaciones.

Problemas 1, 2, 3, 4

Resuelve problemas con la fracción de un número.

Problemas 5

Conoce la clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos.

Geometría y Medida 1

Reconoce los elementos de un cuerpo geométrico.

Geometría y Medida 2

Maneja medidas de longitud, capacidad y masa.

Geometría y Medida 3

Expresa horas en relojes analógicos y digitales.

Geometría y Medida 4

Resuelve problemas de dinero con números decimales.

Geometría y Medida 5

Soluciones Números

Operaciones

1. ‡&LQFRPLORFKRFLHQWRVVHVHQWD y cinco. ‡1RYHQWD\WUHVPLORFKHQWD ‡4XLQLHQWRVVHWHQWD\VHLVPLOFLHQ

1. ‡ ‡

‡ ‡

2. ‡F 

‡F U 

3. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

4. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

2. ‡8 ‡8

‡8 ‡8

3. !!!! ! 4. R. L. (Respuesta Libre). Compruebe que las representaciones realizadas son correctas. 1XPHUDGRUHV Denominadores: 2, 6, 10. 5. ‡&XDWURTXLQWRV ‡6LHWHQRYHQRV 3 ‡  6 2 ‡  3

106

Matemáticas 5

‡&XDWURGpFLPDV ‡FRPDWUHLQWD\FLQFR ‡

Problemas 1.  î  6HOHHUtDQOLEURV 2. î î  Gana 440 € a la semana.

‡

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EVALUACIÓN INICIAL

3. 34.000 : 25 = 1.360 Cada máquina envasa 1.360 latas. 1.360 × 10 = 13.600 Un grupo de 10 máquinas envasa 13.600 latas. 4. 133 + 147 = 280 280 : 14 = 20 Formarán 20 equipos. 7 de 72 = 63 5. 8 Hay 63 teléfonos con cámara.

Geometría y Medida

2. ‡1RPEUHFXER ‡1~PHURGHEDVHV ‡1~PHURGHFDUDV ‡1~PHURGHYpUWLFHV ‡1~PHURGHDULVWDV 3. ‡P ‡P ‡P 4.

11

12 1

10 9

2 3

8

4

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08 :25

7 6 5

11

12 1

10

2 3

9

1. ‡8QWULiQJXORLVyVFHOHVWLHQHGRVODGRV iguales y uno desigual. ‡8QWULiQJXORUHFWiQJXORWLHQHXQiQJXOR recto. ‡8QWULiQJXORHVFDOHQRWLHQHORVWUHVODGRV desiguales. ‡8QWULiQJXORREWXViQJXORWLHQHXQiQJXOR obtuso.

‡GO ‡J ‡NJ

8

21 :50

4 7 6 5

5. 12,75 + 24,50 = 37,25 80 – 37,25 = 42,75 Le quedaron 42,75 €.

Matemáticas 5

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Pruebas de control

1

81,'$'

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE*

INDICADORES DE LOGRO**

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A





B2-2.3

/HHHVFULEH\GHVFRPSRQHQ~PHURVGHKDVWDQXHYHFLIUDV

B2-1.2

(VFULEHHOQ~PHURDQWHULRU\HOSRVWHULRUDXQQ~PHUR

5



B2-1.2

&RPSDUD\RUGHQDQ~PHURVGHKDVWDQXHYHFLIUDV



5

B2-2.3

$SUR[LPDQ~PHURV





B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURV\DSUR[LPDFLRQHV





Soluciones Modelo B 1. ‡&0'0808 ‡8GHPLOOyQ&0'080 '8 ‡ 'GHPLOOyQ8GHPLOOyQ&0 '080&8 ‡ &GHPLOOyQ 'GHPLOOyQ8GH PLOOyQ&0&8 2. ‡6HWHFLHQWRVVHVHQWD\FLQFRPLO FXDWURFLHQWRVWUHLQWD\GRV ‡ 6HLVPLOORQHVGRVFLHQWRVFXDUHQWD\GRVPLO TXLQLHQWRVFXDWUR ‡&DWRUFHPLOORQHVWUHVFLHQWRVTXLQFHPLO RFKRFLHQWRVWUHV ‡6HWHFLHQWRVYHLQWLFXDWURPLOORQHVFLQFRPLO FXDWURFLHQWRVVHLV 3. ‡ ‡ 

‡  ‡ 

4. ‡8 ‡ 8 ‡8

‡ 8 ‡ 8 ‡8

5. ‡± ‡± ‡± 6. ‡! ‡ ‡ ‡ ‡! ‡

7. ‡ ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡ ‡

8. ‡ ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡ ‡

9. \1RYHQWD\QXHYH PLOORQHVQRYHFLHQWRVQRYHQWD\QXHYHPLO QRYHFLHQWRVQRYHQWD\QXHYHFLHQPLOORQHV 10. 9LYHQFXDWURPLOORQHV \ KDELWDQWHVGRVFLHQWRVPLO 

Modelo A 1. ‡8GHPLOOyQ&0'080 &'8   ‡'GHPLOOyQ  8GHPLOOyQ&0 '0&8   ‡&GHPLOOyQ'GHPLOOyQ  8GH PLOOyQ&0'0'8    2. ‡9HLQWLFLQFRPLOORQHVFLHQWRQRYHQWDPLOWUHV ‡ 6HWHFLHQWRVVHVHQWD\QXHYHPLOORQHV WUHVFLHQWRVFLQFXHQWD\VHLVPLORFKHQWD \FXDWUR ‡ 2FKRFLHQWRVWUHVPLOORQHVGLH]PLOVHWHFLHQWRV

 (VWiQGDUHVGHDSUHQGL]DMHGHOFXUUtFXORRILFLDOSDUDODHWDSDGH3ULPDULD

&RQFUHFLyQGHORVHVWiQGDUHVGHDSUHQGL]DMHSDUDFDGDFXUVR\XQLGDGGLGiFWLFD

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Matemáticas 5

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358(%$6'(&21752/

3. ‡ ‡ ‡  ‡

1



4. ‡± ‡± ‡± 5. ‡!! !!! ‡  6. ‡ ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡ ‡

7. ‡ ‡ 8. ‡ ‡ ‡ 9. ‡50 ‡50 10. 9LYHQQXHYHPLOORQHV  GHKDELWDQWHV\FXDUHQWDPLO  KDELWDQWHV

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Matemáticas 5

109

Pruebas de control

1 2

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A

1

1

B2-6.1

&DOFXODPXOWLSOLFDFLRQHVSRUQ~PHURVGHKDVWDFLIUDV

B2-6.5

Aplica la propiedad distributiva.





B2-6.8

Resuelve operaciones combinadas.

4, 5

4

B2-8.13

Estima sumas, restas y multiplicaciones.

6

5

B2-6.4

Trabaja con potencias.



6

B2-9.1

Resuelve problemas con números y estimaciones.

8, 9, 10



Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡ 

‡ 

2. ‡îî  ‡ î±î 

‡ 290.444

‡îî  ‡î±î 

3. ‡î  îî   ‡ î  îî   ‡ î  îî    4. Paréntesis, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas. 5. ‡‡‡‡ ‡ ‡  6. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

1. ‡

‡ 

2. ‡îî  ‡ î±î  ‡ îî  ‡ î±î 

‡ î±î ‡ îî ‡ î±î ‡ îî

3. ‡î   ‡ ± î 

‡  î  ‡ ± î 

4. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

5. ‡. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡ ‡

7. îî   î  +D\EXWDFDV

8.  î îî  Hay 255 árboles.

8. îî  Al principio tenía 190 caramelos.

9. îî  +D\OLEURV

9. î ±  î  Quedan por leer 180 páginas.

110

Matemáticas 5

   

6. 4DODFXDUWDîîîî DODTXLQWDîî; 4 al cubo; îîîîî6

7. DOFXERîîDODFXDUWD îîîDOFXDGUDGRî DODTXLQWDîîîî DODVpSWLPDîîîîîî DODVH[WDîîîîî

10. D    9LYHQXQDVSHUVRQDV E  ±  9LYHQXQRVDGXOWRVPiV

‡ 

10. D    Viven unas 2.600 personas. E  ±  Viven unos 800 niños más.

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Pruebas de control

1 

81,'$'

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

B2-6.1

'LYLGHHQWUHQ~PHURVGHGRV\GHWUHVFLIUDV



1

B2-6.5

,GHQWLILFDGLYLVLRQHVH[DFWDV\HQWHUDV





B2-6.5

$SOLFDORVFDPELRVHQWpUPLQRVGHXQDGLYLVLyQ

5



B2-6.5

8WLOL]DODSUXHEDGHODGLYLVLyQ





B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQGLYLVLRQHV

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡' G F U  ‡ ' G F U  2. /DSULPHUDGLYLVLyQVXUHVWRHV 3. ‡F U  ‡F U  4. 50 5. ‡F ‡F ‡ F ‡F

U U U U

   

6. (VLQFRUUHFWDF U  7.  /HFRVWy¼FDGDOLEUR /HKDEUtDFRVWDGRORPLVPRHQDPERV FDVRV 8. î ±    &DGDXQRFRPLyViQGZLFKHV 9. î ±  4XHGDUiQOLWURV 10. ±     ±  +DEtDFRQHMRV

1. ‡F U  ‡ F U  ‡F U  2. 8QDGLYLVLyQH[DFWDWLHQHUHVWR 6RQH[DFWDVODVGRVSULPHUDV 3. ‡' ‡ F ‡ F ‡ G

 U  U  

4. (OFRFLHQWHQRYDUtD\HOUHVWRVHPXOWLSOLFD RGLYLGHSRUHVHPLVPRQ~PHUR 5. ‡F U  ‡F U 

‡F U  ‡F U 

6. ‡  ‡  7. î ±    &DGDUHSURGXFWRUFXHVWD¼ 8.     6HKDQXWLOL]DGRiOEXPHV 9. ±     &DGDPHVSDJDUi¼ 10. î î   ±    7LHQHQTXHSUHSDUDUERWHV

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Matemáticas 5

111

Pruebas de control

1 

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A





B2-8.6

,GHQWLILFDVLXQQ~PHURHVP~OWLSORRGLYLVRUGHXQRGDGR

B2-4.1

$SOLFDORVFULWHULRVGHGLYLVLELOLGDG

3

2

B2-8.8

&DOFXODWRGRVORVGLYLVRUHVGHXQQ~PHUR



3

B2-8.8

5HFRQRFHQ~PHURVSULPRV\FRPSXHVWRV

5



B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVGHGLYLVLELOLGDG

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡HVP~OWLSORGH ‡ QRHVP~OWLSORGH ‡ QRHVGLYLVRUGH ‡ HVGLYLVRUGH

1. ‡QRHVP~OWLSORGH\QRHVGLYLVRU GH ‡ HVGLYLVRUGH\HVP~OWLSORGH ‡HVP~OWLSORGH\HVGLYLVRUGH

2. ‡HVP~OWLSORGH\HVGLYLVRUGH ‡ QRHVP~OWLSORGH\QRHVGLYLVRU GH ‡ HVGLYLVRUGH\HVP~OWLSORGH

2. 'LYLVLEOHVSRU 3RU3RU 3RU

3. 'LYLVLEOHVSRU 3RU 3RU 4. 'LYLVRUHVGH 'LYLVRUHVGH  'LYLVRUHVGH  5. 6RQSULPRV\ 6. ‡7RGRQ~PHURHVGLYLVRUGHVtPLVPR ‡ 1RVRQLQILQLWRV 7. 3RGUiFRPSUDU\RJXUHVMXVWRVSHUR QREDWLGRV 8. FDMDFRQGLFFLRQDULRVFRQ FRQFRQFRQFRQ FRQ\FDMDVFRQGLFFLRQDULR 9. (PLOLRWLHQHFDQLFDV 10. &DO]DGLOODDXWREXVHV 9DOYHUGHDXWREXVHV &RLQFLGHQDODV\

112

Matemáticas 5

3. 'LYLVRUHVGH 'LYLVRUHVGH  'LYLVRUHVGH ‡6RQ ‡6RQ 4. 6RQSULPRV\ 5. ‡6tWRGRQ~PHURORHV ‡(OVLHPSUHHVGLYLVRUFRP~Q 6. 'HEHXVDUEROVDVGHRNLORV 7. JUXSRGHDOXPQRVGHGH GHGHRGHDOXPQR 8. 7LHQHFURPRV 9. %HJRxDYHFHVWRGRVORVLPSDUHV  6XVDQDYHFHV  &RLQFLGHQHO 10. 0D\RUGLYLVRUFRP~QGH\  (OODGRGHEHPHGLUFP

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Pruebas de control

1 5

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

1, 3



B2-1.2

/HHHVFULEH\UHSUHVHQWDIUDFFLRQHV

B2-2.2

5HFRQRFHORVWpUPLQRVGHXQDIUDFFLyQ





B2-6.6

+DOODODIUDFFLyQGHXQQ~PHUR

4

3

B2-5.2

8WLOL]DIUDFFLRQHVHQUHSDUWRV

5

4

B2-6.6

6XPD\UHVWDIUDFFLRQHV

6

5, 6

B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQIUDFFLRQHV

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1.

1.

2. Numerador: 4, partes sombreadas. Denominador: 6, número de partes.

2. ‡ ‡ ‡ ‡

‡'LH]GRFHDYRV ‡1XHYHFDWRUFHDYRV ‡'RFHGLHFLRFKRDYRV ‡'LHFLVLHWHYHLQWLWUHVDYRV

3. ‡

‡

3. ‡ ‡ ‡ ‡

‡6HLVVpSWLPRV ‡1XHYHGpFLPRV ‡6LHWHRQFHDYRV ‡2FKRGLHFLQXHYHDYRV

4. ‡

‡

‡

5. /HFRUUHVSRQGHQ /HFRUUHVSRQGHQ 6. ‡ ‡ 

‡ ‡ 

7.   +DQFRPLGRTXHGD 8.  ±  5HSUHVHQWDGHOGLQHURWRWDO 9. GH ±  +DUHJDODGRFURPRVOHTXHGDQ FURPRV 10. GH GH  7LHQHIRWRVGHSHUURV ±  7LHQHIRWRVGHYHUWHEUDGRVTXH no son perros.

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4. /HFRUUHVSRQGHQ /HFRUUHVSRQGHQ 5. ‡ ‡

‡ ‡ 

‡

‡ ‡

‡ ‡

6. 50± 7. 6RQFKLFRV1RWLHQHQHOSHORPRUHQR GHODVFKLFDV 8.   ±  (UDQQLxRV GH  $VLVWLHURQDGXOWRV 9. GH ±  GH   ±  0HIDOWDQD~QSiJLQDV 10. GH GH  ±  Deberían ser rojos 15 peces más.

Matemáticas 5

113

Evaluación del primer trimestre

02'(/26BA Y E

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

Nivel de excelencia 0RGHOR E

B2-2.3

'HVFRPSRQHQ~PHURVGHKDVWDFLIUDV

1

1

1

B2-1.2

&RPSDUD\RUGHQDQ~PHURVGHKDVWDFLIUDV







B2-6.1

5HDOL]DPXOWLSOLFDFLRQHV\GLYLVLRQHV







B2-6.8

&DOFXODRSHUDFLRQHVFRPELQDGDV

4

4

4

B2-8.13

(VWLPDRSHUDFLRQHV

5

5

5

B2-8.6

7UDEDMDFRQODGLYLVLELOLGDG







B2-1.2

/HH\HVFULEHIUDFFLRQHV







B2-6.6

6XPD\UHVWDIUDFFLRQHV







B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURVQDWXUDOHV \GLYLVLELOLGDG







Soluciones Modelo B 1. ‡8GHPLOOyQ&0'080 &'8    ‡ 'GHPLOOyQ8GHPLOOyQ &0'080'8    2. ‡! ‡  ‡ ! ‡  ‡ ! ‡  3. ‡F U F U  4. ‡ ‡ ‡ 

‡ ‡ ‡ 

5. ‡ ‡

‡ ‡

6. ‡50 ‡ ‡50 ‡50

114

Matemáticas 5

‡

7. ‡ ‡ ‡  

  

  

8.    5HFRUUHPKDVWDHQFRQWUDUD6DUD ±  /DFDVDGH6DUDHVWiDPGHOFROHJLR 9. î    ±  2EWXYLHURQXQEHQHILFLRGH¼HQODYHQWD GHFDGDSODQWD 10.   (QWUHWRGRVKDQFRPLGRGHODWDUWD

Modelo A 1. ‡8GHPLOOyQ'080&8  ‡ 'GHPLOOyQ'080'  ‡ &GHPLOOyQ8GHPLOOyQ&0 80'8   2. !!! !! 3. ‡F F U 

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(9$/8$&,Ï1'(/35,0(575,0(675(

4. ‡ ‡  ‡ 

‡ ‡ 18 ‡6

5. ‡ ‡

‡ ‡

2. !!! !! ‡

6. 3ULPRV &RPSXHVWRV 7. ‡ ‡ ‡  

  

  

8.     ±  /HTXHGDURQ¼ 9.  ±    &DGDVLOODOHFRVWy¼ 10.   +DUHSDUWLGRGHORVFURPRV 6HKDTXHGDGRGHHOORV GH  1RKDUHSDUWLGRFURPRV

Modelo E 1. ‡8GHPLOOyQ'080&8  ‡ 'GHPLOOyQ'080'  ‡ &GHPLOOyQ8GHPLOOyQ&0 80'8  

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3. ‡F U F U  4. ‡ ‡  ‡ 

‡ ‡ 18 ‡6

5. ‡‡‡‡ 6. 3ULPRV &RPSXHVWRV 7. ‡ ‡ ‡  

  

  

8.  ±     ±  /HTXHGDURQ¼ 9. ±   ±    &DGDVLOODOHFRVWy¼ 10.   +DUHSDUWLGRGHORVFURPRV 6HKDTXHGDGRGHHOORV GH  1RKDUHSDUWLGRFURPRV

Matemáticas 5

115

Pruebas de control

1 6

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A





B2-3.1

5HODFLRQD\REWLHQHIUDFFLRQHVHTXLYDOHQWHV

B2-3.1

+DOODHOQ~PHURQDWXUDOHTXLYDOHQWHDXQDIUDFFLyQ

2

2

B2-3.1

([SUHVDIUDFFLRQHVFRPRQ~PHURVPL[WRV\YLFHYHUVD

3

3

B2-3.1

&DOFXODODIUDFFLyQLUUHGXFLEOHGHXQDIUDFFLyQGDGD

5

5

B2-3.1

5HGXFHIUDFFLRQHVDFRP~QGHQRPLQDGRU

6



B2-2.4

&RPSDUD\RUGHQDIUDFFLRQHV

7



B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQIUDFFLRQHV





Soluciones Modelo B

Modelo A

1. 2/3 = 8/12; 4/5 = 40/50; 6/7 = 30/35; 3/8 = 15/40; 9/11 = 27/33

1. 2/3 = 4/6 = 10/15 = 20/30 4/5 = 8/10 = 12/15 = 24/30

2. ‡ ‡

‡ ‡

‡ ‡

2. ‡ ‡

3. ‡ ‡

‡ ‡

‡ ‡

3. ‡‡‡‡

4. ‡ ‡ ‡ ‡ 5. ‡

‡

6. ‡ ‡

‡ ‡

7. < <

> >

> >

< >

8.  +DYHQGLGRPiV3DEOR 1/4 más que Sonia. 9.    21/56 < 32/56 Ha comprado más de chocolate. 10.    /DGLYLGLUiQHQSDUWHVLJXDOHV /HRQRUFRPHUi\7RxL Comerá menos Leonor.

116

Matemáticas 5

‡ ‡

‡50 ‡50

4. ‡ ‡ ‡ ‡ 5. ‡ 6. > <

‡ > <

< >

< <

7. ‡ ‡ 8. 3 4/6 = 22/6; 22/6 > 14/6 Ha comprado más Miguel. 22/6 + 14/6 = 36/6 = 6 Han comprado 6 pizzas enteras. 9.    5/8 = 175/280 Ha comprado más de sabor menta. 10.    Pudo recorrer 71/90 de la ruta.

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Pruebas de control

1 7

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

B2-1.2

([SUHVDGHFLPDOHVHQIRUPDGHFLPDO\IUDFFLRQDULD

1

1

B2-1.2

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHFLPDOHV





B2-1.2

/HH\HVFULEHQ~PHURVGHFLPDOHV





B2-8.10

'HVFRPSRQHQ~PHURVGHFLPDOHV





B2-2.4

&RPSDUD\RUGHQDQ~PHURVGHFLPDOHV

5

5

B2-6.7

6XPD\UHVWDQ~PHURVGHFLPDOHV





B2-6.8

5HDOL]DRSHUDFLRQHVFRPELQDGDVFRQGHFLPDOHV





B2-8.13

(VWLPDVXPDVUHVWDV\SURGXFWRVGHGHFLPDOHV

7

7

B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQGHFLPDOHV





Soluciones 7. ‡  ‡î 

Modelo B 1. ‡  ‡  ‡  ‡  ‡  ‡  ‡  ‡  ‡ 

8. ±    *DVWy¼ 9.  7DUGyPHQRVHOPRGHOR/DXUHQ ±  7DUGyVHJXQGRVPHQRV

2. ‡‡‡‡‡ 3. ‡XQLGDGHV\GpFLPDV ‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV ‡XQLGDGHV\PLOpVLPDV ‡XQLGDGHV\GpFLPDV ‡XQLGDGHV\PLOpVLPDV 4. ‡8G  ‡'8GF  ‡'8GFP   ‡'8F  ‡8GP  5. < < <

< < >

6. ‡ ‡

< > < ‡ ‡

‡ ‡ 

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

10. îî  *DVWyXQRV¼

Modelo A 1.  FHQWpVLPDV  PLOpVLPDV  2. ‡‡‡‡\ 3. ‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV ‡XQLGDGHV\PLOpVLPDV ‡ ‡ 4. ‡'8G  ‡'8F  ‡'8GP   ‡'8FP   Matemáticas 5

117

7

358(%$6'(&21752/

5. ‡ ‡ !!! 6. ‡ ‡

‡ ‡

‡ ‡ 

7. ‡±  ‡î  8. ±      *DVWy¼HQWRWDO 9.  /RVGRVPHMRUHVKDQVLGR$WDQFH\*DUFtD (OPHMRUGHORVWUHV~OWLPRVKDVLGR6DODV 10.   +DVDOWDGRXQRVPHWURV

118

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Pruebas de control

1 8

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A

1

1





B2-6.7

0XOWLSOLFDQ~PHURVGHFLPDOHV

B2-6.8

5HDOL]DRSHUDFLRQHVFRPELQDGDVFRQGHFLPDOHV

B2-6.7

'LYLGHQ~PHURVGHFLPDOHV





B2-6.7

$SUR[LPDFRFLHQWHVGHQ~PHURVQDWXUDOHV\GHFLPDOHV

5

5

B2-7.2

+DOODODH[SUHVLyQGHFLPDOGHXQDIUDFFLyQ





B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURVGHFLPDOHV

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡ ‡

1. ‡ ‡

2. ‡ ‡

2. ‡ ‡

3. ‡ ‡ ‡ ‡

3. ‡  ‡  ‡  ‡ 

4. ‡ ‡

4. ‡ ‡

5. ‡F  ‡F 

5. ‡F  ‡F 

6. ‡ ‡ ‡

6.     

7.   &DGDXQRKDSDJDGR¼ 8. î    +DSDJDGR¼ 9.    6RQPiVEDUDWDVODVUHLQHWD 10.   ±  /DVHJXQGDGXUyPLQXWRV

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7.    &DGDXQRKDSDJDGR¼PHQRV GH¼ 8. î  ± î  ±  *DQy¼ 9.    î   +DEUtDSDJDGR¼ 10. ±   &DGDPLQXWRFXHVWDFWV ± î  /HKDEUtDFRVWDGRFWV

Matemáticas 5

119

Pruebas de control

1 9

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A





B2-7.2

3DVDGHIUDFFLRQHVGHFLPDOHVDGHFLPDOHV\YLFHYHUVD

B2-7.1

([SUHVDVLWXDFLRQHVFRQSRUFHQWDMHV





B2-7.2

3DVDGHIUDFFLRQHVGHFLPDOHVDSRUFHQWDMHV\YLFHYHUVD

5



B2-6.9

&DOFXODSRUFHQWDMHV





B2-7.5

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQSRUFHQWDMHV

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

2. ‡

‡

‡

3. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

‡ ‡

4. ‡(OGHORVFDUDPHORVVRQGHIUHVD ‡(OGHORViUEROHVVRQSLQRV ‡(OGHORVOLEURVVRQQRYHODV 5. ‡SRUFLHQWR ‡SRUFLHQWR ‡SRUFLHQWR ‡SRUFLHQWR 6. ‡

‡

‡

8. GH  +DEtDVRFLRV 9. GH GH  ±±  *DVWpXQ0HTXHGDURQ¼

120

Matemáticas 5











2. ‡!! ‡!! ‡!!! 3. ‡ ‡ ‡

‡ ‡  ‡

‡ ‡

4. ‡ ‡SRUFLHQWR ‡SRUFLHQWR ‡SRUFLHQWR 5. ‡

7. GH  7HQJROLEURVGHDYHQWXUDV

10. ±GH  ±GH    /HFRVWDUiHQWRWDO¼

1. ‡‡‡‡‡‡

6.  !

‡

‡

! 

7. GH GH 7LHQH QRYHODVGHPLVWHULR\GHDYHQWXUDV 8. GH  GH  (QWHQtDiUEROHV 9. ±GH  ±GH  ±GH  )XHPHQRUGHO¼PHQRV 10. GH GH  1RVRQMDSRQHVHVXQGHORVFOLHQWHV H[WUDQMHURV GH GH  +D\PiVFOLHQWHVH[WUDQMHURVTXHQRVRQ MDSRQHVHVTXHFOLHQWHVHVSDxROHV Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Pruebas de control

10 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A





B3-1.1

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHV

B3-3.2

3DVDPHGLGDVHQIRUPDFRPSOHMDDLQFRPSOHMD





B3-3.3

&RPSDUD\RUGHQDPHGLGDV





B3-1.2

(OLJHODXQLGDGPiVDGHFXDGDDFDGDFRQWH[WR

5

5

B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQPHGLGDV

D

D

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡ ‡ ‡

‡î ‡ ‡

1. ‡ ‡FP ‡

‡GO ‡ ‡KJ

2. ‡GP ‡GP ‡GDO

‡GDO ‡GJ ‡KJ

2. ‡FP ‡GDP ‡KO

‡GO ‡W ‡GDJ

3. ‡GP ‡GDO ‡KJ

3. ‡GDP ‡GO ‡NJ

4. GDP\FPNPKP GDOFOGO\FO W\NJT\NJNJ

4. ‡P ‡PP ‡FO

5. ‡NP‡PO‡PJ‡W‡NO

5. ‡NP‡PO‡PJ‡PP‡W‡NO

6.   0LGHFPPHQRVGHPP

6. î î±  3XHGHYDOODUODSDUFHOD

7. î +HPRVUHFRUULGRPiV GHNPPPiV

7. î  î  ±  /HVREUDQFP

8.  +HSUHSDUDGR FO Ɛ GDO 9.   +DFRPSUDGRNJ 10.  î  NJ!W 1RSRGUiWUDQVSRUWDUODV

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‡Ɛ ‡NJ ‡PJ

8. îî  +DEtDƐ 9.   îîî  &RPSUyNJ/HKDQFRVWDGR¼ 10.  ŹF U  NJ GDJ  2EWHQGUiQVDFRV\EROVDV

Matemáticas 5

121

Evaluación del segundo trimestre

MODELOS BA Y E

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

Nivel de excelencia 0RGHOR E

B2-3.1

2EWLHQHIUDFFLRQHVHTXLYDOHQWHVDXQDGDGD

1

1

1

B2-3.1

([SUHVDIUDFFLRQHVFRPRQ~PHURVPL[WRV\YLFHYHUVD

2

2

2

B2-8.10

'HVFRPSRQHQ~PHURVGHFLPDOHV

3

3

3

B2-2.4

&RPSDUD\RUGHQDIUDFFLRQHV\Q~PHURVGHFLPDOHV







B2-6.7

2SHUDFRQQ~PHURVGHFLPDOHV

5

5

5

B2-6.9

&DOFXODSRUFHQWDMHV







B3-3.2

3DVDPHGLGDVHQIRUPDFRPSOHMDDLQFRPSOHMD







B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURVSRUFHQWDMHV \PHGLGDV







Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡ ‡  2. ‡ ‡ 

‡ ‡ 

1. ‡ ‡  ‡ ‡ 

3. ‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV 'GF  ‡ XQLGDGHV\PLOpVLPDV '8GFP   4. > <

> <

> <

< >

5. ‡ ‡

‡ ‡

‡ ‡

6. ‡

‡

‡

7. ‡FP

‡GO

‡GDJ

8. ±   &DGDSXOVHUDOHFRVWy¼ 9. ±   GH  +D\PRVDLFRVXQGHOWRWDO 10. î  î  &DPLQyPiV0DUtD

122

Matemáticas 5

2. ‡

‡

‡

‡

3. ‡XQLGDGHV\FHQWpVLPDV 'GF  ‡ XQLGDGHV\PLOpVLPDV &'8FP   4. ‡ ‡  5. ‡

‡

‡

6. ‡

‡

7. ‡GDP ‡FP ‡PO

‡GDO ‡NJ ‡PJ

‡

8.    îî  /HKDEUtDFRVWDGR¼ 9. GH  GH  7LHQHPO FOGH]XPRGHSLxD 10. GH  GH  ±   /DFDUJDSHVDNJ

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

(9$/8$&,Ï1'(/6(*81'275,0(675(

Modelo E 1. ‡

‡

2. ‡

‡

‡

‡

3. ‡ 'F  ‡  &8GP   4. ‡ ‡   5. ‡ ‡

‡ ‡

6. ‡

‡

7. ‡GDP ‡FP ‡PO

‡KO ‡KJ ‡KJ

8.    î  î  (VPiVFDURFRPSUDUNJGHVDOFKLFKyQ GXOFH 9. GO FOGH  GH GH  ±   7LHQHFOGH]XPRGHRWURVVDERUHV 10. GH    (OEDUFRSHVDEDNJ

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Matemáticas 5

123

Pruebas de control

11 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A

B3-1.2

Calcula el área de una figura con cuadrados unidad.

1

1

B3-1.2

Traza figuras de un área dada.

2

2

B3-1.1

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHVXSHUILFLH





B3-3.3

Compara y ordena medidas de superficie.

5

5

B3-3.2

3DVDPHGLGDVGHIRUPDFRPSOHMDDLQFRPSOHMD

6

6

B3-1.2

Elige la unidad más adecuada a cada contexto.





B3-4.3

Resuelve problemas con medidas de superficie.





Soluciones Modelo B 1. ‡

Modelo A    ‡

   ‡

1. ‡



‡



‡

2. R. L. (Respuesta Libre).

2. R. L. (Respuesta Libre).

3.

3. ‡ÈUHDGHXQFXDGUDGRGHFPGHODGR ‡ÈUHDGHXQFXDGUDGRGHKPGHODGR

î

î km2

hm2

dam2

m2



4. ‡GP2 ‡GP2 ‡GP2 ‡PP2

dm2 

cm2

mm2



‡P2 ‡KP2 ‡NP2 ‡GDP2

5. 1.ª columna: = < < < 2.ª columna: < > < > 7. ‡NP ‡P ‡FP ‡P 2

2

‡GP2 ‡KP2 ‡GDP2 ‡FP2 ‡NP2

5. ‡P2 < 41 dam2KP2 ‡GP2PP2FP2 ‡GDP2P2GP2 6. P2PP2NP2

6. P2FP2KP2 2

4. ‡FP2 ‡P2 ‡GDP2 ‡KP2 ‡GDP2

2

8. îî  +DQXWLOL]DGRFP2HVGHFLUP2. 9.    &DGDSDUFHODWHQGUiP2. 10. ±   No están dedicados a jardín QLMXHJRVP2.

7. 50‡3DWLRGHOFROHJLRSRUWDOGHFDVD ‡+RMDGHFXDGHUQRSyVWHU ‡3DUTXHQDWXUDO&RPXQLGDG$XWyQRPD 8. îP2 P2. Sí podrán. /HVVREUDQGP2. 9. GH    ±  &DGDSDUFHODWHQGUiP2. 4XHGDQVLQGLYLGLUGDP2. 10. ±î±î  /HTXHGDURQGP2 de corcho.

124

Matemáticas 5

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Pruebas de control

12 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

B3-5.4

&DOFXODWLHPSRVWUDQVFXUULGRV

1

1

B3-5.3

$SUR[LPD\UHSUHVHQWDKRUDV

2

2

B3-5.2

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHWLHPSR





B3-6.3

6XPD\UHVWDHQHOVLVWHPDVH[DJHVLPDO





B3-8.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHWLHPSR





B3-6.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHiQJXORV





Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡K\PHGLD ‡K\PLQ

1. ‡K\PLQ ‡K\PLQ

2. ‡ ‡

2. ‡ ‡

3. ‡PLQ ‡V ‡V ‡

 ‡





3. ‡PLQ ‡V ‡V ‡ 

‡

4. ‡K K ‡ž 

ž 



4. ‡K K ‡ž 

ž 



5. ‡KPLQV ‡ž 

 ‡KPLQV

5. ‡KPLQV ‡ž 



6. ‡PLQV ‡ž 

 ‡PLQV 7. 1RORFXPSOLyHVWXYRIXHUDKRUDV \PLQXWRV 8. /OHJyDODV 'HEHUtDKDEHUOOHJDGRDODV 9. 6XDPLJRWDUGyKPLQ\V 10. 3RUODWDUGHJLUyž 

 (QWRWDOJLUyž 



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6. ‡KPLQV ‡ž 

 7. 9ROYLyDODV\FXDUWRMXVWRSDUDYHU VXSURJUDPD 8. VPLQK\PLQ 7DUGyPHQRVHOPRGHOR% 7DUGyVPHQRVTXHHO$ 9. +R\KDQDGDGRPLQ\V (QWRWDOKDQDGDGRKPLQ\V 10. +DFHXQDKRUDKDJLUDGRž 

 (QWRWDOKDJLUDGRž 



Matemáticas 5

125

Pruebas de control

13 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A

1, 2

1, 4

B4-5.1

Clasifica polígonos.

B4-2.1

Clasifica triángulos por sus lados y por sus ángulos.

3

2

B4-4.1

Clasifica cuadriláteros y paralelogramos.

4

3

B4-4.2

Reconoce los elementos de circunferencia y círculo.

5

5

B4-1.6

Traza simetrías y traslaciones.

6, 7

6, 7

B4-7.1

Resuelve problemas geométricos.

8, 9, 10

8, 9, 10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. Octógono, heptágono, eneágono, decágono.

1. Octógono convexo, eneágono cóncavo, heptágono convexo, decágono cóncavo.

2. Falsa; lados y ángulos deben ser iguales.

2. Equilátero acutángulo, isósceles obtusángulo, escaleno rectángulo, isósceles acutángulo.

3. Isósceles rectángulo, equilátero acutángulo, isósceles acutángulo, escaleno obtusángulo,escaleno rectángulo, isósceles obtusángulo,escaleno acutángulo. 4. Paralelogramo rectángulo, trapezoide, trapecio, trapecio, paralelogramo cuadrado, paralelogramo romboide, paralelogramo rombo. 5. Arco, radio, diámetro, cuerda, centro. 6.

3. Trapecio, trapezoide, trapecio, paralelogramo rombo, trapecio, paralelogramo cuadrado, trapezoide, trapecio, paralelogramo romboide, paralelogramo rectángulo. 4. Polígono con todos sus lados y sus ángulos iguales. Cuadrilátero con sus lados paralelos 2 a 2. Triángulo con tres lados desiguales.Parte de circunferencia entre dos puntos de ella. 5. R. L. (Respuesta Libre) 6.

7.

8. 3 × 5 × 150 = 2.250 Ha recorrido 2.250 m. 9. 200 : 4 = 50; 6 × 60 = 360 Mediría 360 m. 10. El nuevo lado mide 30 cm. El nuevo perímetro es triple que el inicial.

7.

8. 10 × 5 × 350 = 17.500. Ha recorrido 17.500 m. 9. 300 : 6 = 75; 6 × 3 × 75 = 1.350 El perímetro mide 1.350 m. 10. El nuevo lado mide 20 cm. El nuevo perímetro es un tercio del perímetro inicial.

126

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Pruebas de control

14 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

1

1

2, 3, 4, 5

2, 3, 4, 5

B4-2.2

7UD]DUDOWXUDVHQWULiQJXORV\SDUDOHORJUDPRV

B4-3.1

+DOODUiUHDVGHUHFWiQJXORVFXDGUDGRV\WULiQJXORV

B4-4.3

2EWHQHUSHUtPHWURV\iUHDVGHFtUFXORV





B4-4.4

+DOODUiUHDVGHILJXUDVFRPSXHVWDV





B4-7.1

5HVROYHUSUREOHPDVGHiUHDV





Soluciones Modelo B

Modelo A

C

1.

A

C

B

D

A

B

1. C

C

A

B

C

A

B

A

D

B

A

2. A = 2 cm × 2 cm = 4 cm2 A = 5 cm × 3 cm = 15 cm2

2. A = 1,5 cm × 1,5 cm = 2,25 cm2 $ FPîFP FP2

3. ‡$ GPîGP GP2 ‡$ PîP P2

3. ‡$ GPîGP GP2 ‡$ GPîGP GP2

4. $ FPîFP  FP2 $ FPîFP  FP2

4. $ FPîFP  FP2 A = (7 cm × 4 cm)/2 = 14 cm2

5. ‡$ KPîKP  KP2 ‡$ FPîFP  FP2

5. ‡$ KPîKP  KP2 ‡$ FPîFP  FP2

6. A = p × (1 cm) 2 = 3,14 cm2 P = pîFP FP A = p × (2 cm)2 FP2 P = pî FP

6. P = 3 × pîFP FP A = 3 × p × (1 cm)2 FP2

7. ‡$ pîFP 2 = 314 cm2 ‡$ pîP 2 P2

8. î îîî± ±pî±î   0LGHP2.

8. î îî±p × 22  0LGHFP2. 9. îî±î2±î   0LGHFP2. 10. î±î±î ±pî2 =  /HTXHGDURQFP2.

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C

B

7. ‡$ p × (12 cm)2 FP2 ‡$ p × (15 m)2 P2

9. îîî±î ±î± ±p × 12  0LGHFP2. 10. î±î ±pî2±î   /HTXHGDURQFP2.

Matemáticas 5

127

Pruebas de control

15 1

UNIDAD

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico Modelo B

Nivel avanzado Modelo A

1

1

B5-4.1

Determina si un suceso es más probable que otro.

B5-4.1

Prepara situaciones de probabilidad que correspondan a una descripción dada.

2, 5

2, 5

B5-5.1

Calcula la probabilidad de distintos sucesos.

3, 4

3, 4

B5-2.2

Halla la media de un conjunto de datos

6

6

B5-5.1

Resuelve problemas de probabilidad y medias.

7 a 10

7 a 10

Soluciones Modelo B

Modelo A

1. Más probable. Igual de probable. Menos probable. Más probable. 2. 4 bolas negras, 2 blancas y 1 gris.

1. Más probable. Igual de probable. Menos probable. Menos probable. Más probable.

3. Gris: 3/10, blanco: 3/10, negro: 4/10. Gris: 2/12, blanco: 4/12, negro: 6/12.

2. 5 bolas negras, 1 blanca y 1 gris o bien 3 bolas negras, 2 blancas y 2 grises.

4. ‡ ‡ ‡

3. ‡

‡

4. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

5. 6 triángulos negros, 1 gris y 1 blanco. 4 cuadrados blancos, 2 negros y 1 gris. 6. (2 × 9 + 3 × 5 + 4 × 3 + 5 × 3) : 20 = 3 La media es 3.

‡

5. 6 cuadrados blancos, 1 gris y 1 negro o bien 4 blancos, 2 grises y 2 negros.

7. La probabilidad es 4/6.

6. (5 × 9 + 6 × 5 + 7 × 3 + 8 × 3) : 20 = 6 La media es 6.

8. Probabilidad mesa azul: 9/20. Probabilidad no mesa blanca: 13/20.

7. Probabilidad ensaladilla: 5/23. Probabilidad no jamón: 13/23.

9. Elegiría la caja B, en ella la probabilidad de sacar gominola es mayor. Para nube elegiría la caja A.

8. 1.ª persona: 4/9; 2.ª: 3/8; 3.ª: 2/7. Si se devuelven las papeletas, tienen todas probabilidad 4/9.

10. (84 × 2 + 86 × 3 + 88 × 2) : 7 = 86 Sí cumplió su objetivo, nadó de media 86 minutos diarios.

128

Matemáticas 5

9. Cualquier número menor o igual que 13. 10. (120 + 20) : 5 = 28; 120 : 4 = 30 La media de los 5 días será 28, es menor que la media de los 4 primeros días.

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Evaluación del tercer trimestre

02'(/26BA Y E

Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

Nivel avanzado 0RGHOR A

Nivel de excelencia 0RGHOR E

B3-1.1

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHVXSHUILFLH

1

1

1

B3-5.2

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHWLHPSR

2

2

2

B3-6.3

5HDOL]DFiOFXORVHQHOVLVWHPDVH[DJHVLPDO

3

3

3

B4-5.1

&ODVLILFDUSROtJRQRV







B4-3.1

+DOODUiUHDVGHUHFWDQJXORVFXDGUDGRV\WULDQJXORV

5

5

5

B4-4.4

+DOODUiUHDVGHILJXUDVFRPSXHVWDV







B5-5.1

&DOFXODUODSUREDELOLGDGGHGLVWLQWRVVXFHVRV







B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQPHGLGDVGHVXSHUILFLH







B3-8.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHWLHPSR

9

9

9

B5-5.1

5HVROYHUSUREOHPDVGHSUREDELOLGDG\PHGLDV







Soluciones Modelo B

Modelo A

1. ‡GP2 ‡ FP2 ‡ GP2 ‡ PP2 ‡ GP2

‡KP2 ‡ KP2 ‡ NP2 ‡ GDP2 ‡ P2

3. ‡KPLQV‡ž 

 ‡KPLQV 4. 7ULiQJXORHVFDOHQRUHFWiQJXOR7ULiQJXOR HTXLOiWHURDFXWiQJXOR7ULiQJXORLVyVFHOHV REWXViQJXOR7UDSHFLR3DUDOHORJUDPR URPER3DUDOHORJUDPRURPERLGH 5. ‡$ FPîFP  FP2 ‡$ FPîFP FP2 ‡$ pî2 FP2 6. î±î±îî   0LGHFP2 ‡

‡

‡

8. î   1HFHVLWDUiSLH]DV 9. KPLQ\VPLQ  KPLQ\V KPLQ\VKPLQ\V  KPLQ\V 10. îîî   /H\yPLQXWRVGHPHGLD Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

‡FP2

‡KP2

2. ‡PLQ ‡ PLQ

‡  ‡ ž 





3. ‡KPLQV   ‡ž 

2. ‡VV‡ ž 

ž 

7. ‡

1. ‡P2

4. ,VyVFHOHVREWXViQJXOR(QHiJRQR 3HQWiJRQRUHJXODU5RPER7UDSHFLR 5. ‡$ FPîFP  FP2 ‡$ FPîFP±pîFP 2 FP2 6. î±î±pî2î±î   0LGHFP2 7. ‡   ‡   ‡   ‡ 8. î  î    1HFHVLWDUiSLH]DV 9. KPLQ\V±PLQ KPLQ\V KPLQ\VKPLQ\V  KPLQ\V K±KPLQ\V PLQ\V /HKDQVREUDGRPLQ\V 10. î   î   0HGLDSULPHURVGtDVPLQ 0HGLDSULPHURVGtDVPLQ Matemáticas 5

129

EVALUACIÓN DEL TERCER TRIMESTRE

Modelo E 1. ‡P ‡ FP ‡ KP 2. ‡PLQ ‡ PLQ

‡

‡ž 

3. ‡KPLQV

‡ž 



4. ‡7ULiQJXORHVFDOHQRUHFWiQJXOR ‡ 'HFiJRQR ‡ +H[iJRQRUHJXODU ‡ 7UDSH]RLGH ‡ 5HFWiQJXORRFXDGUDGR 5. ‡î î  0LGHFP ‡î±îpî  0LGHFP 6. î±î±pî î±î   0LGHFP 7. ‡

‡

‡

‡

8. î  î    ŹF U  1HFHVLWDUiFDMDV 9. KPLQ\V±PLQ PLQ\V KPLQ\VPLQ\V KPLQ\V K±KPLQ\V PLQ\V 1RSRGUiJUDEDUHOGRFXPHQWDO 10. î   î   0HGLDSULPHURVGtDVPLQ 0HGLDSULPHURVGtDVPLQ î±î  'HEHUtDQDGDUPLQ

130

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Evaluación final

1

02'(/2B

Actividades

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel básico 0RGHOR B

B2-1.2

(VFULEHQ~PHURVQDWXUDOHVGHFLPDOHV\IUDFFLRQHV

1~PHURV

B2-8.10

'HVFRPSRQHQ~PHURVQDWXUDOHV\GHFLPDOHV

1~PHURV

B2-2.4

&RPSDUD\RUGHQDQ~PHURVQDWXUDOHVGHFLPDOHV\IUDFFLRQHV

1~PHURV

B2-8.8

&DOFXODP~OWLSORV\GLYLVRUHV

1~PHURV

B2-6.1

'LYLGHQ~PHURVQDWXUDOHV

2SHUDFLRQHV

B2-6.7

2SHUDFRQQ~PHURVGHFLPDOHV

2SHUDFLRQHV

B2-6.6

6XPD\UHVWDIUDFFLRQHVGHLJXDOGHQRPLQDGRU

2SHUDFLRQHV

B2-6.9

&DOFXODSRUFHQWDMHV

2SHUDFLRQHV

B3-6.3

6XPD\UHVWDHQHOVLVWHPDVH[DJHVLPDO

2SHUDFLRQHV

B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURVQDWXUDOHV\GHFLPDOHV

3UREOHPDV

B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHPHGLGD

3UREOHPDV

B2-7.5

5HVXHOYHSUREOHPDVGHSRUFHQWDMHV

3UREOHPDV

B3-8.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHWLHPSR

3UREOHPDV

B5-5.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQPHGLDV

3UREOHPDV

B3-1.1

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHPHGLGD

B4-5.1

&ODVLILFDSROtJRQRV

*HRP\PHG

B4-3.1

+DOODHOiUHDGHWULiQJXORVFXDGUDGRVUHFWiQJXORV\FtUFXORV

*HRP\PHG

B5-5.1

&DOFXODSUREDELOLGDGHV

*HRP\PHG

*HRP\PHG

Soluciones Números 1. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

4. ‡ ‡

Operaciones 1. ‡F U  ‡F U 

2. ‡'GHPLOOyQ8GHPLOOyQ'GH PLOODU8GHPLOODU&'8    ‡&GHPLOOyQ'GHPLOOyQ& GHPLOODU8GHPLOODU&8    ‡'8GF  ‡8GFP  

4. ‡ ‡

3. > < >

5. ‡KPLQV ‡ž 

‡KPLQV

> > <

> < >

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

2. ‡ ‡ ‡ 3. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

Matemáticas 5

131

(9$/8$&,Ï1),1$/

Problemas 1. 1/3 de 1.872 = 624 624 : 13 = 48 Utilizarán 48 barcas. 2. 125 + 264 + 59 = 448 448 × 0,075 = 33,6 +DJDVWDGRƐ 3. 100 % – (35 % + 42 %) = 23 % 23 % de 300 = 69 Van 69 niños, el 23 % del total. 4. 5 × 12.700 = 63.500 4 × 15.800 = 63.200 Recorrerá más distancia Mónica, 300 m = 3 hm más que Daniel. 5. 1 h 25 min – 39 min = 46 min La segunda película duraba 46 min. 1 h 25 min + 46 min = 2 h 11 min Vio la televisión 2 h 11 min. 6. (42 × 4 + 56 × 2 + 49) : 7 = 47 Corrió 47 min de media.

Geometría, medida, probabilidad y estadística 1. ‡GP ‡GDP ‡GO ‡Ɛ ‡GJ 2. < < < > >

Matemáticas 5

< > < > <

3. Triángulo isósceles rectángulo. Octógono regular. Triángulo escaleno obtusángulo. Cuadrado. Trapecio. Romboide. Trapezoide. 4. ‡$ FPîFP  FP2 ‡$ FPîFP FP2 ‡$ p × (2 cm)2 = 12,56 cm2 5. ‡ ‡ ‡

132

‡GJ ‡FP2 ‡NP2 ‡PLQ ‡PLQ

‡ ‡ ‡

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Evaluación final

1

02'(/2A

Actividades

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DE LOGRO

Nivel avanzado 0RGHOR A

B2-1.2

(VFULEHQ~PHURVQDWXUDOHVGHFLPDOHV\IUDFFLRQHV

1~PHURV

B2-8.10

'HVFRPSRQHQ~PHURVQDWXUDOHV\GHFLPDOHV

1~PHURV

B2-2.4

&RPSDUD\RUGHQDQ~PHURVQDWXUDOHVGHFLPDOHV\IUDFFLRQHV

1~PHURV

B2-8.8

&DOFXODP~OWLSORV\GLYLVRUHV

1~PHURV

B2-6.1

'LYLGHQ~PHURVQDWXUDOHV

2SHUDFLRQHV

B2-6.7

2SHUDFRQQ~PHURVGHFLPDOHV

2SHUDFLRQHV

B2-6.6

6XPD\UHVWDIUDFFLRQHVGHLJXDOGHQRPLQDGRU

2SHUDFLRQHV

B2-6.9

&DOFXODSRUFHQWDMHV

2SHUDFLRQHV

B3-6.3

6XPD\UHVWDHQHOVLVWHPDVH[DJHVLPDO

2SHUDFLRQHV

B2-9.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQQ~PHURVQDWXUDOHV\GHFLPDOHV

3UREOHPDV

B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHPHGLGD

3UREOHPDV

B2-7.5

5HVXHOYHSUREOHPDVGHSRUFHQWDMHV

3UREOHPDV

B3-4.3

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHPHGLGD

3UREOHPDV

B3-8.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQXQLGDGHVGHWLHPSR

3UREOHPDV

B5-5.1

5HVXHOYHSUREOHPDVFRQPHGLDV

3UREOHPDV

B3-1.1

8WLOL]DODVHTXLYDOHQFLDVHQWUHXQLGDGHVGHPHGLGD

B4-5.1

&ODVLILFDSROtJRQRV

*HRP\PHG

B4-3.1

+DOODHOiUHDGHWULiQJXORVFXDGUDGRVUHFWiQJXORV\FtUFXORV

*HRP\PHG

B5-5.1

&DOFXODSUREDELOLGDGHV

*HRP\PHG

*HRP\PHG

Soluciones Números 1. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

2. ‡'GHPLOOyQ'GHPLOODU8GH PLOODU8   ‡&GHPLOOyQ8GHPLOOyQ'GH PLOODU&   ‡'8F  ‡&8GP   3. ‡ ‡ ‡ Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

4. ‡ ‡50«

Operaciones 1. ‡F U ‡F U  2. ‡

‡

3. ‡ ‡ ‡ ‡ ‡ ‡

 

4. ‡

‡

‡

5. ‡KPLQV ‡ž 

Matemáticas 5

133

EVALUACIÓN FINAL

Problemas 1. 4/5 de 5.840 = 4.672 1/10 de 5.840 = 584 5.840 – (4.672 + 584) = 584 584 : 4 = 146 Utilizarán 146 barcas. 2. 120 : 0,075 = 1.600 Ha recorrido 1.600 km. 1.600 × 1,325 = 2.120 Ha gastado 2.120 €. 3. 100 % – (15 % + 30 %) = 55 % 15 % de 400 = 60 30 % de 400 = 120 55 % de 400 = 220 220 – (60 + 120) = 40 Van 40 niños más que adultos. 4. 5 × 640 – 4 × 20 = 3.120 3.120 : 0,25 = 12.480 Obtienen 12.480 bricks. 5. 1 h 49 min y 49 s + 27 min = = 2 h 16 min y 49 s El segundo tardó 2 h 16 min y 49 s. 2 h 16 min y 49 s + 19 min y 38 s = = 2 h 36 min y 27 s El tercero tardó 2 h 36 min y 27 s. 27 min + 19 min y 38 s = 46 min y 38 s Hubo 46 min y 38 s de diferencia.

Geometría, medida, probabilidad y estadística 1. ‡GP ‡GDP ‡GDO ‡FO ‡GJ 2. > > < > >

‡FJ ‡FP2 ‡NP2 ‡V ‡K\PLQ

< < > < >

3. Octógono. Trapezoide. Isósceles acutángulo. Rombo. Trapecio. 4. (4 × 1)/2 + 4 × 1 + 1 × 1 + 2 × 2 – p × 0,52 = = 10,215 Mide 10,215 cm2. 5. ‡ ‡ ‡

‡ ‡ ‡

6. Media 5 primeros días: 56 min. (56 × 5 + 64 × 3) : 8 = 59 Media 8 primeros días: 59 min. (56 × 5 + 64 × 3 + 81 × 8) : 16 = 70 Media 16 primeros días: 70 min.

134

Matemáticas 5

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Registro de calificaciones Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Matemáticas 5

135

Registro de calificaciones Alumnos

136

Matemáticas 5

Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Evaluación Unidad Unidad 1

2

3

4

5

1.er trimestre

6

7

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Pruebas de evaluación continua

Unidad Unidad Unidad Evaluación Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Evaluación Evaluación 8

9

10

2.º trimestre

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

11

12

13

14

15

3.er trimestre

Matemáticas 5

final

137

NOTAS

NOTAS

Dirección de arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Estudio Pep Carrió. Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Ilustración: José María Valera Estévez. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González y Jorge Gómez Tobar. Dirección técnica: Ángel García Encinar. Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Victoria Lucas Díaz, Raquel Sánchez Mayo y Marisa Valbuena Rodríguez. Corrección: José Ramón Díaz Gijón, Cristina Durán González y Nuria del Peso Ruiz.

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