UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIA POLITICA ESCUELA PROFESIONAL DE DERECHO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SÍLABO/PLAN DE APRENDIZAJE MATEMATICA Y LOGICA
A. SILABO 1. Información General 1.1 Denominación de la asignatura 1.2 Código de la asignatura 1.3 Código del área curricular 1.4 Naturaleza de la asignatura 1.5 Nivel de Estudios 1.6 Ciclo académico 1.7 Créditos 1.8 Horas semanales 1.9 Total Horas 1.10 Pre requisito 1.11 Docente Titular 1.12 Docente Tutor
MATEMATICA Y LOGICA 1.1.1.1 1.0 Formación General Obligatoria Pregrado I 4 04hrs. teóricas-prácticas 60hrs. Matricula NUÑ EZ CHENG JULIO 1.-NUÑEZ CHENG JULIO
[email protected] 2.-MEDINA CORCUERA GROBERTI ALFREDO
[email protected] 3.-PURIZACA MARTINEZ JOSE VALENTIN
[email protected] 4.-REYES REYES JUAN MARTIN
[email protected] 5.-VERGARA VILLAGOMEZ RITA PILAR
[email protected] 6.-CARRION DAVILA MANUEL DANTE
[email protected] 7.-ARCENTALES RIOS MIGUEL
[email protected] 8.-BASTIDAS SALAZAR BERZABEHT DELITA
[email protected] 9.-TACURI MENDOZA JUAN
[email protected] 10.-CASTILLO LUJERIO PABLO TEODORO
[email protected]
2. Rasgo del perfil del egresado relacionado con la asignatura Posee una sólida formación científico-humanista y espiritual como persona y ser social, que lo habilita para asumir los retos de la investigación formativa, la responsabilidad social y los desafíos del mundo circundante. 3. Sumilla La asignatura de Matemática y Lógica pertenece al área de formación general, de naturaleza teórico-práctico y carácter obligatorio. Proporciona conocimientos para explicar la matemática y la lógica para resolver situaciones problemáticas de su entorno con pensamiento creativo y crítico. Sus contenidos generales son: Números reales, conjuntos y funciones, análisis combinatorio y lógica proposicional. 4. Objetivo general
Al térrmino de la asignatura el estudiante será capaz de resolver situaciones problemáticas de su entorno, aplicando conocimientos de la lógica y la matemática, demostrando orden y claridad en los procesos de solución e interpretación de los resultados. 5. Objetivo Especifico 1.1.1.1.1 Poseer una visión global del proceso de aprendizaje de la asignatura y aplicar proposiciones para elaborar y resolver ejercicios y problemas aplicando ecuaciones, intervalos , reparto proporcional y logaritmos. 1.1.1.1.2 Resolver ejercicios y problemas utilizando conjuntos o funciones. 1.1.1.1.3 Calcular variaciones, permutaciones y combinaciones de los elementos de un conjunto. 1.1.1.1.4 Aplicar proposiciones para elaborar y evaluar inferencias lógicas, así como reconocer las compuertas lógicas. 6. Unidades de didácticas: Unidad Didactica
Objetivo Especifico
I Unidad Números Reales 1.1.1.1.1
II Unidad Conjuntos y Funciones
1.1.1.1.2
Contenidos 1.1 Visión global del contenido del proceso de aprendizaje propuesto en la asignatura. Ecuaciones lineales y cuadráticas. 1.2 Operaciones con Intervalos. 1.3 Reparto proporcional.Concepto, clases, regla de tres simple, directa e inversa. 1.4 Logaritmos: Concepto, bases, propiedades, operaciones.
2.1 Conjuntos: Clases, operaciones con conjuntos. 2.2 Relaciones Binarias y Funciones: Función real de variable real, representación. 2.3 Ecuación de la recta: Formas de la ecuación, rectas paralelas y perpendiculares.
3.1 Factorial de un número y variaciones. III Unidad Análisis Combinatorio
1.1.1.1.3
3.2 Permutaciones y combinaciones.
4.1 Lógica: Etimología, oraciones y proposiciones lógicas. 4.2 Cálculo proposicional: Tautología, contradicción, contingencia, equivalencia e implicaciones lógicas. IV Unidad Lógica Proposicional
1.1.1.1.4
4.3 Inferencias Lógicas: Clases, validez de una inferencia. 4.4
Circuitos lógicos: Algebra compuertas lógicas.
de
Boole,
7. Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje: El régimen del curso es en Blended Learning (BL) y utiliza el enfoque pedagógico socio cognitivo bajo la dinámica de aprendizaje del modelo ULADECH Católica; aprendizaje colaborativo con una comprensión de la realidad integral contextualizada mediada por el mundo con la guía de la doctrina social de la Iglesia. Asimismo, utiliza el campus virtual de ULADECH Católica EVA-Entorno Virtual Angelino, como un ambiente de aprendizaje que permite la interconexión de los actores directos en la gestión del aprendizaje actuando como un bucle generador de conocimiento. La metodología se concretará a través de la propuesta de actividades basada en problemas que conectan los contenidos con la realidad contextualizada para potenciar en los estudiantes el desarrollo de sus capacidades. El desarrollo de los contenidos específicos se hará a través de actividades previstas por el docente y en las que
los estudiantes serán los protagonistas en la construcción de sus aprendizajes, siendo el docente un mediador educativo. Los métodos, procedimientos y técnicas utilizados en la asignatura son de organización y elaboración que son activos y propician el inter aprendizaje apoyándose en organizadores previos y contenidos multimediados. Como eje transversal de la asignatura se incluye actividades de investigación formativa por cada unidad de aprendizaje. Tales actividades están directamente relacionadas con temas relacionados con la asignatura donde los estudiantes deben precisar las fuentes bibliográficas de consultas, según las Normas Vancouver. Además de actividades de medio ambientales, derechos humanos y sociales por ser ejes transversales en el plan de estudios de la carrera. Se programará una o dos tutorías por cada unidad didáctica para reforzar el aprendizaje de los estudiantes.
Tutoría docente: Se programará en el módulo de tutoria de acuerdo a la propuesta del docente Titular o Tutor según la necesidad en el desarrollo curricular molecular.
8. Recursos Pedagógicos: En el desarrollo del curso y según el escenario educativo se hará uso de los medios y materiales siguientes: Aula moderna: Los medios que se utilizarán son: EVA, Internet, proyector multimedia y pizarra y los materiales son: Diapositiva, enlaces de Internet, videos, etc. A distancia: Los medios que se utilizarán son: Guía didáctica, texto, plumón y pizarra. Aula Virtual: Los medios que se utilizarán son: EVA e Internet y los materiales son: Diapositiva, enlaces de Internet, videos, etc.
8. Evaluación del Aprendizaje
La evaluación de la asignatura es integral y holística, integrada a cada unidad de aprendizaje. La nota promedio por unidad de aprendizaje se obtiene como sigue:
Actividades prácticas y resolución de problemas de casos de la asignatura Actividades problemáticas de investigación formativa Actividades problemáticas de responsabilidad social Examen escrito
(60%) (10%) (10%) (20%)
B. PLAN DE APRENDIZAJE I Unidad de Aprendizaje : Números Reales 1.1.1.1.1 Comprender la visión global del proceso de aprendizaje de la asignatura y resolver ejercicios y problemas aplicando ecuaciones, intervalos e inecuaciones, reparto proporcional Objetivos y logaritmos. específicos
Objetivos operacionales
1.1.1.1.1.1 Precisar las características esenciales del proceso de aprendizaje de la asignatura. 1.1.1.1.1.2 Resolver problemas usando ecuaciones lineales y cuadráticas. 1.1.1.1.1.3 Realizar operaciones con intervalos. 1.1.1.1.1.4 Resolver problemas de reparto proporcional y de regla de tres simple. 1.1.1.1.1.5 Realizar operaciones con los logaritmos
MOTIVACIÒN, INFORMACIONES, ACTIVIDADES, INTERACCIÓN, PRODUCCIONES y
TIEMPO
EVALUACIÒN: Motivación:
Los estudiantes deben formular los comentarios, acerca de la actitud motivadora natural del señor López, respecto a como enfrenta las cosas. Presentación del docente y del sílabo, socializando la importancia del desarrollo de la asignatura y su incidencia en el logro del perfil profesional que se espera alcanzar, así como respuestas a las preguntas formuladas por los estudiantes.
Información:
Según el desarrollo de la asignatura se verán los contenidos de la Primera Unidad: Ecuaciones lineales y cuadráticas intervalos Reparto proporcional y regla de tres simple Logaritmos.
Interacción:
En el foro de responsabilidad social se precisa como contrarrestrar el efecto invernadero En investigación formativa, los estudiantes deben investigar donde nacen las ecuaciones de primer grado indicando por lo menos tres referencias bibliográficas según la norma Vancouver.
04 Semanas
Actividad
Se presenta videos relacionados con: ecuaciones, intervalos, reparto proporcional y logaritmos; como complemento al desarrollo de los contenidos de la primera unidad.
Resultados:
En resultados se presenta la tarea con relación a los temas de la primera unidad y dos prácticas en línea. Resultados de la investigación formativa Resultados de la actividad de responsabilidad social. Resultados de las prácticas N° 01 y N° 02 en línea.
II Unidad de Aprendizaje: Conjuntos y Funciones Objetivos específicos 1.1.1.1.2 Resolver ejercicios y problemas utilizando conjuntos o funciones. 1.1.1.1.2.1 Resolver problemas de conjuntos. 1.1.1.1.2.2 Determinar el dominio, rango de una relación y de una función. 1.1.1.1.2.3 Calcular la distancia y pendiente entre dos puntos en el plano cartesiano. Objetivos operacionales 1.1.1.1.2.4 Graficar una función en el plano cartesiano. 1.1.1.1.2.5 Determinar la ecuación de una recta en sus diferentes formas
MOTIVACIÒN, INFORMACIONES, ACTIVIDADES, INTERACCIÓN, PRODUCCIONES y EVALUACIÒN: Motivación:
Los estudiantes deben ver el video de conjuntos numéricos y formular los comentarios. Presentación de los foros de la segunda unidad, preguntas durante el desarrollo de la asignatura, retroalimentación y sugerencias propuestas.
Información:
TIEMPO
Según el desarrollo de la asignatura se verán los contenidos de la Segunda Unidad: Teoría de conjuntos Relaciones binarias y funciones Ecuación de la recta.
Interacción:
En el foro de responsabilidad social Los estudiantes deben responder de manera concreta, la siguiente pregunta: ¿Qué está haciendo la comunidad internacional con respecto a la contaminación ambiental? En investigación formativa los estudiantes deben elaborar un resumen como máximo en una página acerca del estudio de los conjuntos numéricos indicando por lo menos tres fuentes bibliográficas según la norma Vancouver.
3 Semanas
Actividad:
Se presenta videos relacionados con: Operaciones entre conjuntos, funciones y ecuación de la recta.
Resultados:
Se presenta la tarea con relación a los temas de la segunda unidad y la práctica número tres en línea.
Presentación del resumen de responsabilidad social. Presentación del resumen de la investigación formativa. Resultados de la práctica calificada N° 03.
III Unidad de Aprendizaje: Análisis Combinatorio. 1.1.1.1.3 Calcular variaciones, permutaciones y combinaciones de los elementos de un Objetivos específicos conjunto. 1.1.1.1.3.1 Calcular el factorial de un número. 1.1.1.1.3.2 Calcular variaciones sin y con repetición de elementos. 1.1.1.1.3.3 Calcular permutaciones de elementos de un conjunto con y sin repetición de Objetivos elementos. operacionales 1.1.1.1.3.4 Calcular combinaciones de elementos de un conjunto con y sin repetición de elementos.
MOTIVACIÒN, INFORMACIONES, ACTIVIDADES, INTERACCIÓN, PRODUCCIONES y EVALUACIÒN: Motivación:
Los estudiantes deben ver el video de la lucha por la vida y formular los comentarios respecto a la actitud del oso pequeño con relación al accionar del felino. Presentación de los foros de la tercera unidad, sesiones de clase, preguntas durante el desarrollo de la asignatura, retroalimentación y sugerencias propuestas.
Información:
Según el desarrollo de la asignatura se verán los contenidos de la Segunda Unidad: Factorial de un número. Variaciones sin y con repetición. Permutaciones sin y con repetición, permutación circular. Combinaciones sin y con repetición.
TIEMPO
Interacción:
En el foro de responsabilidad social los estudiantes deben responder de manera concreta, la siguiente pregunta: ¿ Qué se debe realizar a fin de proteger la capa del ozono? En investigación formativa los estudiantes deben elaborar elaborar un resumen como máximo en una página acerca del estudio del análisis combinatorio indicando por lo menos tres fuentes bibliográficas según la Norma Vancouver.
3 Semanas
Actividad:
Se presenta videos relacionados con: Permutaciones, conbinaciones con y sin repetición que permite ampliar juicios acerca del análisis combinatorio.
Resultados:
Se presenta la tarea con relación a los temas de la tercera unidad y la práctica número cuatro en línea. Resultados de la práctica calificada N° 04.
IV Unidad de Aprendizaje: Lógica Proposicional Objetivos 1.1.1.1.4 Aplicar proposiciones y evaluar inferencias lógicas así como simplificar circuitos específicos lógicos. 1.1.1.1.4.1 Conocer los antecedentes de la Lógica y conceptuar a la Lógica. 1.1.1.1.4.2 Establecer tablas de verdad de proposiciones tautológicas, contradictorias, Objetivos contingentes y combinaciones de proposiciones. operacionales 1.1.1.1.4.3 Establecer la validez de las inferencias por medio de tablas de valores y por el método abreviado. 1.1.1.1.4.4 Reconocer a las compuertas lógicas. MOTIVACIÒN, INFORMACIONES, ACTIVIDADES, INTERACCIÓN, PRODUCCIONES y EVALUACIÒN: Motivación:
TIEMPO
Los estudiantes deben ver el video del bebe inteligente y sacar sus propias conclusiones Presentación de los foros de la cuarta unidad, sesiones de clase, preguntas durante el desarrollo de la asignatura, retroalimentación y sugerencias propuestas.
Información :
Según el desarrollo de la asignatura se verán los contenidos de la Cuarta Uniidad: Antecedentes de la Lógica y proposiciones lógicas. Cálculo proposicional. Inferencias lógicas. Validez de inferencias lógicas. Circuitos lógicos..
Interacción:
Se presenta el foro de responsabilidad social, los estudiantes deben responder de manera concreta, las siguientes preguntas: 5
1. ¿ Cuál es el significado de la desertificación?
Semanas
2. ¿Cuáles son las principales acciones contra la desertificación ?
En investigación formativa los los estudiantes deben elaborar un resumen como máximo en una página acerca del origen de la lógica indicando por lo menos tres fuentes bibliográficas según la Norma Vancouver. Además los estudiantes en el foro opinión del curso, deben opinar la forma como el docente ha desarrollado el curso.
Actividad:
Se presenta videos relacionados de juegos lógicos, inferencias, validez de una inferencia, falacia matemática, tabla de verdad, compuertas lógicas y garaje automatizada.
Resultados:
Se presenta la tarea con relación a los temas de la cuarta unidad. Presentación del resumen de responsabilidad social. Presentación del resumen de la investigación formativa.
Referencias Bibliograficas Básica: Figueroa, R. Matemática Básica. 3ª Edic. Lima- Perú. Edit. Gráficas América S.R.L. 2004. Consulta: Venero, A. Matemática Básica. 4ª Edic. Lima-Perú. Edit. Graf. Top E.I.R.L. 2004. Lázaro, M. Matemática Básica. 3ra Edic. Lima-Perú. Edit. Moshera S.R. 2007.
Banco de Preguntas Matemática y Lógica. Los estudiantes pueden revisar el banco de preguntas en el siguiente enlace: BANCO DE PREGUNTAS RÚBRICA DE EVALUACIÓN
I Unidad ESCALA DE CALIFICACIÓN ASPECTOS A EVALUAR Resuelven Ejercicios Y Problemas De Ecuaciones, Intervalos, Reparto Proporcional y de Logaritmos en la pizarra.
Alta(5)
Media(3)
El estudiante participa activamente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la
El estudiante participa regularmente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la
Baja(1)
El estudiante no participa en las sesiones presenciales.
Máximo puntaje 5
construcción de su aprendizaje.
construcción de su aprendizaje.
Participan en los foros y Trabajos Colaborativos
El estudiante evidencia su participación en todas las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante realiza regularmente su participación en las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante no evidencia su participación en los foros, ni tampoco participa en el desarrollo de los trabajos colaborativos.
5
Presentación de los Productos
La estructura de presentación de los productos se ajusta a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos se ajusta regularmente a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos no se ajusta a las especificaciones proporcionadas.
5
Contenido de los Productos
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 100%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 70%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 30%.
5
TOTAL PUNTOS
20
Valoración: Alta: 5 Media: 3 Baja: 1 II Unidad ESCALA DE CALIFICACIÓN ASPECTOS A EVALUAR Resuelven Ejercicios Y Problemas de Conjuntos, estable el dominio y rango de una relación en el plano cartesiano así como la
Alta(5)
Media(3)
El estudiante participa activamente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de
El estudiante participa regularmente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de
Baja(1)
El estudiante no participa en las sesiones presenciales.
Máximo puntaje 5
ecuación de su aprendizaje. una línea recta en la pizarra.
su aprendizaje.
Participan en los foros y Trabajos Colaborativos
El estudiante evidencia su participación en todas las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante realiza regularmente su participación en las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante no evidencia su participación en los foros, ni tampoco participa en el desarrollo de los trabajos colaborativos.
5
Presentación de los Productos
La estructura de presentación de los productos se ajusta a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos se ajusta regularmente a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos no se ajusta a las especificaciones proporcionadas.
5
Contenido de los Productos
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 100%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 70%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 30%.
5
TOTAL PUNTOS
20
Valoración: Alta: 5 Media: 3 Baja: 1
III Unidad ESCALA DE CALIFICACIÓN ASPECTOS A EVALUAR Resuelven ejercicios y problemas de
Alta(5)
El estudiante participa activamente en
Media(3)
El estudiante aplica regularmente
Baja(1)
El estudiante no participa en las sesiones
Máximo puntaje 5
factoriales, variaciones y combinaciones con repetición y sin repetición en la pizarra.
cada sesión presencial, aplicando fórmulas adecuadas buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de su aprendizaje.
las fórmulas en presenciales. cada sesión presencial buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de su aprendizaje.
Participan en los foros y Trabajos Colaborativos
El estudiante evidencia su participación en todas las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante realiza regularmente su participación en las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante no evidencia su participación en los foros, ni tampoco participa en el desarrollo de los trabajos colaborativos.
5
Presentación de los Productos
La estructura de presentación de los productos se ajusta a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos se ajusta regularmente a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos no se ajusta a las especificaciones proporcionadas.
5
Contenido de los Productos
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 100%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 70%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 30%.
5
TOTAL PUNTOS
20
Valoración: Alta: 5 Media: 3 Baja: 1
IV Unidad ESCALA DE CALIFICACIÓN ASPECTOS A EVALUAR
Alta(5)
Media(3)
Baja(1)
Máximo puntaje
Reconoce los antecedentes de la lógica, establece tablas de verdad, la validez de la diferencia por tabla de verdad y método de abreviado así como reconoce las puertas lógicas.
El estudiante participa activamente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de su aprendizaje.
El estudiante participa regularmente en cada sesión presencial, buscando esclarecer las dudas que contribuyan a la construcción de su aprendizaje.
El estudiante no participa en las sesiones presenciales.
5
Participan en los foros y Trabajos Colaborativos
El estudiante evidencia su participación en todas las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante realiza regularmente su participación en las actividades planteadas, respondiendo las preguntas de manera adecuada.
El estudiante no evidencia su participación en los foros, ni tampoco participa en el desarrollo de los trabajos colaborativos.
5
Presentación de los Productos
La estructura de presentación de los productos se ajusta a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos se ajusta regularmente a las especificaciones proporcionadas y debidamente organizados.
La estructura de presentación de los productos no se ajusta a las especificaciones proporcionadas.
5
Contenido de los Productos
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 100%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 70%.
El contenido de los foros guarda coherencia con la actividad solicitada y los ejercicios y problemas desarrollados en los trabajos son al 30%.
5
TOTAL PUNTOS
Valoración: Alta: 5 Media: 3 Baja: 1
20
