Matematica Semana 10

September 15, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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?. Fd la bura, I fs fl ofdtri ef la flkpsf y H udi ef lis hiois. _k X fs fl ofdtri ef la okroudhfrfdoka ouya fouaokÿd fs , gallf la fouaokÿd ef la flkpsf.

FOVAOKßD EF LA FLKZ_F

.

  Fd la flkpsf ef fouaokÿd0

nkef0

   C.     O.   

   > , fl laei rfoti  

     > 

A.    A. 



E.   E.

 

 

F.  F.    _ILVOKßD0

Ufdfnis0 eidef0

   > = sf trata ef uda flkpsf girkzidtal   

>1? = >6   >  > 36 1?  > 6:1?

   >     C.     >     O.    >     E.    >      F.  >    

 

sacfnis quf0

A. A.  

 

 

 

SZUA. C  C 

3. Las oiirefdaeas efl efl ofdtri ef la flkpsf ef fouaokÿd0 fouaokÿd0 = sid0 A.     A.

= =  > = = = == = =

_ILVOKßD0 Eaea la fouaokÿd ef la okroudhfrfdoka

     >  5=: ↓>3 > 3 >>53 >5 5 >>   3   ↓13>

 

C.  O.

 

E.  E. 

 

F.  F. 

 

Fdtidofs0   Saeki ef la okroudhfrfdoka okroudhfrfdoka

 

Efeuoknis quf Aplkoanis Ufirfna ef Zktábiras    

 

_ILVOKßD0 Ufdfnis la fouaokÿd ef la flkpsf0

   >    >:  > = 3 3 57 57 2323 > >358= 5 5= 3; 

Lufbi la fouaokÿd ef la flkpsf sfrá0

 

Sfoirefnis quf0

   >       >   

 

 

 

Fdtidofs0

 

 

SZUA. F  F 

 

 



  SZUA. O  O 

 

1:>

5. Fd la bura, I fs fl ofdtri ef la okroudhfrfdoka,   hiois ef la flkpsf y   pudtis ef tadbfdoka. _k   fl árfa ef la rfbkÿd trkadbular  fs0    fs0

  

      > ∐  ∐   

 

Fl árfa ef la rfbkÿd trkadbular



 

 

  >  3   3 1: 1:   > 1:1:∐ ∐ 31: 3   > (6∐ 3  6)1:   > 6:6:((∐ 3  1)  

(∐ ) (∐   ) ( (∐   )  (∐   )  ((∐   )  (∐   )

A.  A. 

 

C. 

 

O.

 

 

 

 

E  SZUA. E 

E.  E. 

 

F. F.   _ILVOKßD0

 

6. Gallar las fouaokidfs fouaokidfs ef ef las rfotas tadbfdtfs a la flkpsf0   flkpsf0

   > , y quf sid paralflas a la rfota 0  

>. 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>:

Oinplftanis Oinplftan is la hkbura0

A. A.  

 =  =  =  =  =

C.  C.  O.  O. 

E.  E.  F.  F. 

         

_ILVOKßD0

Oidskefradei 

0?3>: 0?32>: x  5y > 1: {?x3ym>:   5 >1:: ] 3 ^ ? ↓5: 5   ;:   5  ;: > :    > ∓± ∓ ∓  >  ↓∈>: 18 18: 18:  ;:;: >:↓>±1

Zir eati0 

 la rfota tadbfdtf paralfla a

       > 3:3:∐ ∐ 3 3        > 3:3:∐ ∐ 3 3>3:∐ 3 >1:∐ ∐ 3 >1:  >     

  Hirnanis fl skstfna0 

 

 

  rffnplazadei 

 

 

Zfri0



 

 

 

 

Zir oidekokÿd ef tadbfdoka0

(3::>3 1:1:∐ ∐ 3) > 3 1::>  

 

Lufbi0 

 

 

 



 

0?31>: 0?31>:  =

7. Gallar la fouaokÿd ef la flkpsf oid vërof fd  y fl hioi ipufsti , skfdei la lidbktue efl sfnkf`f nfdir . 

 

= =

SZUA. A  A 

   

A.  A. 

8. Eaea la skbukfdtf flkpsf0 = gallar la suna ef las oiirefdaeas efl ofdtri.

> A. A.  

 

C.  O.  O.  E.  E.  F. F.  

63?3 5

C.   C. O.   O.

   

E.  E. 

 

F.   F.

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0  

∐  ∓ ∓  + + > 1   ∓ ∓  + + > 1  

   

+ + ∓ ∓        > 1 ∓ ∓  + +   > 1  ∓ ∓  + + > 1   

_ILVOKßD0   _ILVOKßD0

Uradshirnadei la fouaokÿd a su hirna irekdarka  

 ;5 >155 58 ∓  + > 1   8=5 85>3

 

Braoadei tfdfnis0 

 

Lufbi fl ofdtri0 La suna0

 

 

SZUA. C  C  2. Vd supfr aroi kdstalaei al kdbrfsi ef ud pufdtf fdf hirna ef sfnkflkpsf oid uda luz ef 16: nftris skfdei su altura náxkna ef 56 nftris. Gallar la lidbktue ef eis sipirtfs vfroalfs sktuaeis oaea udi a kbual ekstadoka efl fxtrfni efl aroi. A.  A.  C.   C. O. O.   E.   E. F.  F. 

16∐  16∐ 3 ?:∐  ?:∐ 3 36 66?6∐  ?6∐ 3

n

Icsfrvanis quf0 



  > 8 …… ……

 



Zir eati0



 >  > 3∐ ?  > (3∐ ?)    >13    > 13      >13 8   >13 >3…… >3……

Zir la rflaokÿd pktabÿrkoa0 



 

_ILVOKßD0

 

Ef lis eatis piefnis efeuokr0    Sffnplazadei fd la fouaokÿd ef la flkpsf 

>26= >56    > 1    

Uinadei fl pudti ef la trayfotirka efl aroi Sffnplazadei fd la fouaokÿd0 

   >1  

   

36=

 

↓ >7336

 

 

Sfsilvfnis



>?:∐ ∐ 3 >?:  

 

 

  > > 83   

SZUA. C  C 

   



= =

   

>5 >3 1=1 1=1   1    1 > 1 18 13

   >? >1  î >  ?∐ 318∐  3 18∐ 3?>1;∐  3 ?>1;∐ 35 3 5

 

Fdtidofs0

 

Oîrouli0

 

 

Oid lis eatis ictfdkeis piefnis efeuokr quf fl ofdtri fs0  

Fdtidofs fl árfa tital fs0 

 

 

SZUA. O  O  SZUA. C  C  1:. Fd la oidstruookÿd ef ud tðdfl fd hirna sfnkflîpoa sf fdf quf oilioar haris a lis oistaeis para quf klunkdfd fl fspaoki, a la nktae ef su altura, sk fl adogi fd la partf nás ca`a nkef 18 nftris oid uda altura fd fl ofdtri ef 8nftris. ¹Quë ekstadoka sfpara a lis haris9  haris9  A.  n n  C.   n  O. n  E. F.  n 

;. _f qukfrf oidiofr fl árfa quf ioupa fl libi ef uda naroa puclkoktarka para fstaclfofr oistis, fl fsqufna fstá rfprfsfdtaei fd uda fsoala fd nftris.  nftris. 

7∐ ? ?:∐ 3 13∐ 3 ?6∐  ?6∐ 3 16∐ ?

∐ 3 5∐ 3

 

 

 

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0    Braoadei ef aoufrei al fdudokaei0 

18∐ 35 3 5 3 ? 1;∐ 3? 1;∐ ∐ 35 1; 3 5 ∐ 35 3 5 ?∐ 35 ?∐  3 5   > >?  > ∐ 3 3    > ?(∐ 3)    > ?∐ 3 3 >5  >5∐ ? ?    > 5(5∐ 3)    >? > 1818∐ ∐ 3 3  >1    > ?11 A. A.  

 

C. 

 

O.

 

E.  E. 

 

F.   F.

  > 3 >7=>8      > 1   =?    > 1 ↓  > 5∐  5∐ ?     > 7∐ 3 _f pkef gallar

 

  Uanckëd sf sacf0 Lufbi la fouaokÿd ef la flkpsf sfrá0 

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0  

Arfa ef la flkpsf0

 

_f icsfrva rffnplazadei 

 

Icsfrvadei fl bráoi ictfdfnis lis skbukfdtfs eatis0  Flkpsf vfref0

[ fl sfbnfdti

 

 

SZUA. A  A 

, udi ef sus hiois fs fl pudti (5=-?) y su fxofdtrkokeae . 

 

>

 

 

 

 

11. Gallar la fouaokÿd ef la flkpsf quf fdf pir rfota ekrfotrkz   ekrfotrkz

 

Flkpsf ri`a0

  pfrtfdfof a la flkpsf, fdtidofs  

 

 

Flkpsf azul0

 



 

 

∓  + > 1    +   ∓ C.    > 1  ∓  + > 1  O.   +   ∓ E.    > 1    ∓ + C.    > 1 

_ILVOKßD0

A.

Braoadei0 

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0   Zir efdkokÿd ef flkpsf sf fdf0

1=3 =  >3> |26 26|| >13↓>8        > 1

Ef lis eatis sf efeuof quf fl ofdtri of dtri fs0 Lufbi0 La fouaokÿd quf `usoa fl bráoi fs0

 

 

 

Sffnplazadei eatis

 y

 sf fdf0 

 >1 ↓ Z?=3 ∓  > 17     +  1=3

 >=    +  6  ; 7:65>331 

Hkdalnfdtf, la fouaokÿd sfrá0 

∓  + > 1    SZUA. C  C 

Oinplftadei ouaeraeis 

1?. Eftfrnkdar la fouaokÿd ef la flkpsf ouyi f`f hioal fstá fd la rfota   sk fl ofdtri ef la nksna pfrtfdfof a la rfota = y las lidbktuefs ef lis

67 ;? >17:

>, >

 

∓ +      > 1

f`fs nayir y nfdir sid 18 y 7 rfspfovanfdtf.  rfspfovanfdtf. 

SZUA. O  O 

   >    >     >     >    >

A) C) O) E) F)

13. Vda paroula efsorkcf trayfotirka flîpoa oid vërofs , , y pasa pir fl pudti . Gallar la fouaokÿd fo uaokÿd quf efsorkcf fsta paroula.

=

= =

+  + > 1  A.   A.   +   ∓   C.  C.   > 1   ∓  + > 1  O.  O.    +   ∓ E.  E.       +   > 1  F.  F.  +  

 

 

 

 

 

_ILVOKID   _ILVOKID

>? >? ℄ > 8,,  ℄   > ?. ∓    ∓   > 1 3>18,3>7 Oini (g,m) fs fl ofdtri y pir oidskbukfdtf



=

 

 

Zfri

 fdtidofs

 

 

>7  >5=     ∓   ∓  > 1   5 13357>:

>133∐ ? >133∐  ?

 

SZUA. C  C  16. Vda flkpsf oid ofdtri fd fl irkbfd ef oiirefdaeas, su f`f nayir fstá oidtfdkei fd fl f`f “[„, skfdei udi ef sus vërofs   y ud hioi . Gallar la fouaokÿd quf rfprfsfdta a fsta flkpsf. fl kpsf.

 

Efsarriladei

 

=

SZUA. A  A 

=

      C.   C.     > 1  O.  O.     > 1  E.  E.     > F.  F.     > 1 

A.   A.

15. Vda platahirna nftálkoa fd hirna ef flkpsf sfrvkrá para kdstalar uda oackda ef vkbkladoka oini sf nufstra fd la bura, la fouaokÿd ef la flkpsf fs0 ,  sid lis hiois, gallar fl árfa ef la rfbkÿd sincrfaea.   sincrfaea.

   

> , 

 

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0  

 >6 =  >3     >     > 1  >365>31     > 1 31 36 _f efeuof0

 

Zir la rflaokÿd pktabÿrkoa0

 

 

Lufbi la fouaokÿd quf oirrfspidef0

 

Sffnplazadei valirfs0 

 

A. A.   C.   C. O. O.   E.   E. F. F.  

>135∐ ? ? >133∐ ? ? >13?∐ ? ? >33∐ ? ? >3∐ ∐ ? >3 ?

 

SZUA. C  C 

   

 

18.Fl oluc ef lis ilvkeaeis pisff uda parofla ud tadti fxtraña fd hirna ef flkpsf fd la oual sf efsda uda sfookÿd a la rforfaokÿd fd hirna ef trkádbuli la oual fstá oidhirnaea pir ud laei rfoti oid fl vërof ipufsti ef

 

_ILVOKßD0 Uradshirnade radshirnadei i la fouaokÿd ef la flkpsf0

y  5x 35>: 

=

5   > 35    > 1  >35 ↓>3 ↓>3∐  8 ∐   > 8 ↓  > ∐ 8  35>8  >17↓>?∐ 3 >  (∐ )()(  ∐ ) >1313 >  ( 3 ∐  8 )(∐  )( ∐  8 )  >1313∐ ∐ 1313 >1335∐ ∐ ? >1335  

fd   y su ekrfotrkz asiokaea fs ¹ouádti nkef fl árfa ef fstf tfrrfdi9

 

Lufbi0

 

_f ounplf0

A.  A.  C. C.  

 

O. O.  

 

Fl árfa sincrfaea0 

E. E.  

 

F. F.  

               

7

 

_ILVOKßD0

 

 

 

 

la flkpsf , sk la fxofdtrkokeae fs , ud hioi fstá uckoaei



>

,

 

0>?

12.Fl tfogi acivfeaei ef ud pasklli ef 3: pkfs ef adogi fdf hirna ef uda sfnkflkpsf, sfnkflkpsf, oid 8 pkfs ef altura fd fl ofdtri . Gallar la altura efl tfogi a 5 pkfs ef oualqukfr parfe. Oidskefrar fl nayir valir fdtfri.  fdtfri. 

_k uda rfota ekrfotrkz , knplkoa quf fl f`f nayir ef la flkpsf fs paralfli al f`f “x„.  Braoadei0 

A.  A.  C.  C.  O.  O.  E.  E.  F.  F. 

6 582 7

         

_ILVOKßD0 Zir eati la fouaokÿd sfrá0 

   > 1    Braoadei0 

 >   >  > 3 =℄ > 7 ↓ ℄  > ?  > ℄   >↓7 7   >?      6>: ↓ >5 , > 18  >   >  .5↓  > 5 =  > ?8 _f sacf0

  … (K) 

  Zir fouaokÿd ef la ekrfotrkz 

 

  ….(3) 

Ef (1) y (3) tfdfnis   

 

 

Ef la rflaokÿd (1) sf fdf 

 

 fs ud pudti ef pasi ef la flkpsf 

 

 

Uanckëd sf ounplf0 

SZUA. A  A 

 

 ↓   18 > ?8=  > 3:    >   >  >  >  Oalouladei fl laei rfoti 

17.  Fd lis olaustris ef uda kblfska ud aroi ef hirna 17.  sfnkflîpoa sucfdef ud olari ef 1: n, sk la altura efl aroi fs ef 16 n. a uda ekstadoka ef 5 n. nfekea efsef ud fxtrfni. ¹Ouál sfrá la altura náxkna9

 

La altura efl trkádbuli 

℄>>58>1: 3:? . 1: 1::    > 3 > ? 

 

Uinadei fl nayir valir fdtfri 

 

 

dalnfdtf0 

∐       ∐  C.  C.      ∐     O.  O.     E.   ∐   ∐        ∐     F.  F.  

A.   A.  

SZUA. A  A 

 

8=  > 1 ↓>5,7 >6

Fl pudti



 

_ILVOKßD0 Braoadei0

_ILVOKßD0  _ILVOKßD0   _fbðd dufstri fdudokaei0  fdudokaei0 

5 6          ?>6 3>6 3?>6 >1 >617 > 3 31   >  56  

 

        Z   

La fouaokÿd ef la flkpsf oirrfspidef a0 



 

 

      C 

 

 

 

Lufbi 

>6 ↓ > 36 1=16 1=16     > 1 ↓  > .   ∐   > 36∐ 73535

   

 

Gallanis fl árfa ef la rfbkÿd sincrfaea0     

pfrtfdfof a la flkpsf. 

SZUA. A

 

lufbi0 

3:.Lis pudtis A y C pfrtfdfofd a uda flkpsf, ouyis hiois sid  y . _k fl ouaerklátfri   fstá okroudsorkta a uda okroudhfrfdoka (tal oini sf nufstra

 

 

fd la knabfd), gallf

SZUA. F  F 

oid ofdtris fd lis hiois sid oidbrufdtfs y rfprfsfdtad lis giyis ef eis árcilfs oini nufstra la bura. _k sf sfncrará bras fd la rfbkÿd sincrfaea, tal quf,

 >   y  > , 

 

       

A.   1  A. C.  C.  1/3 

1;.Fd ud parquf ef hirna flîpoa, las okroudhfrfdokas

O.  3  E.  E.  3/?  F.  F.  ?/3 

  

gallf fl árfa ef la rfbkÿd

sincrfaea quf efcf oucrkrsf oid bras (fd nftris ouaeraeis).   ouaeraeis). A. A.   C.  C.  O.  O.  E.  E.  F. 

 

17 3: 35 36 18

 

 

   > 1    Fl pudti

 

         

_ILVOKßD0   _ILVOKßD0  _fbðd fl bráoi, pir efdkokÿd ef la flkpsf0   

    > 



 

Aefnás, pir Zktit0 

    >     >>          1 3 1 = = ∐ 

 

 

Ef ancas fouaokidfs0

 

Zir li tadti0 

   

Zir tadti0 

 

 

 

SZUA. O

31.Vda flkpsf fdf su ofdtri fd , f`f hioal fd fl f`f [, aefnás pasa pir fl pudti  y la rflaokÿd efl laei rfoti y la sfnkekstadoka hioal fs . Gallf la fouaokÿd ef ekoga flkpsf.  flkpsf. 

A.  A.  C.   C. O.   O.

   >      >     >   >>      

F. 

 

E. E.   F. F.  

 

,  

/ ∓ ∓  ∓ ∓ > 1    ∓ ∓  ∓ ∓ > 1    + +  ∓ ∓ > 1    ∓ ∓  + + > 1    ∓ ∓  ∓ ∓ > 1  

         

_ILVOKßD0 Ekstadoka a lis hiois efsef fl vërtkof

_ILVOKßD0 _ILVOKßD0  



>

 

Sfalkzanis dufstri bráoi0 

>  >    >    >∓ ∓ ∓ ∓ >    

3,5

 

 

   > 1   1=5 1  5 > 1     >   18  > ∐ 3  > ∐ 3 3   ↓ ∐ 33 >      

 





 

 

 



 

_fbðd fstf bráoi0 

 

1

 >    

Fxofdtrkokeae

Oini fl pudti fdtidofs0 

SZUA. E

33.Fl ofdtri ef la flkpsf fdf pir oiirefdaeas   . _k la ekstadoka efl ofdtri a lis hiois fs , su fxofdtrkokeae   y la flkpsf fs ef f`f vfroal, eftfrnkdf su fouaokÿd irekdarka.  irekdarka. 

 

A.  A.  C.  C.  O.  O.  E.  E. 

 32:>: ??  >16 >17 ∧  ↓  >; ∧  >16 3   > 17

 

 

  SZUA. C

  pfrtfdfof a la flkpsf,

 

   >

3?.Fd la fouaokÿd eftfrnkdf lis vërofs y hiois.  hiois. 

 

 

_fbðd dufstri fdudokaei0 

 

A. A.     C. O.  O.  E.  E.  F.  F. 

 

 

Sffnplazadei0 

 



, = , = , = ,  ,,, == ,,,= ==,,,=== ,,,   , =  , =  , =  ,  

     

 

 

 



 

 

 

 

 



 

 

 

 

   



              

   

_ILVOKßD0

   (  )    ) > ) ( )        > >  + +  ∓ ∓ >      

 

 

 

+ + ∓    ∓   >  

>>    >     > ∐  1 1 6, 1     >    > >,     , , > ,  , > ,   ,    , , > ,  , > ,   ,  

 

 

   

 

 

 

 

 

 

3 > ?:: ::: ↓  > 16: :::  >  >:,:12 ↓ >:,:12Ò >:,:12Ò16: ::: ↓ >366:

 

 

 

 

Efl valir aprixknaei ef la fxofdtrkokeae ef la flkpsf   

 

 

 

 

Zir li tadti

   

Náxkni0

       

Nîdkni0

35.La irckta quf efsorkcf la Ukfrra alrfefeir efl _il fs aprixknaeanfdtf uda flkpsf, oid fl _il fd udi ef lis hiois. _k fl f`f nayir ef la ÿrckta flîpoa fs ef ?:: ::: mn. [ la fxofdtrkokeae fs ef :,:12 aprixknaeanfdtf. Gallar la ekstadoka náxkna y nîdkna ef la Ukfrra al _il.  _il. 

Náxkni0163 66: Nîdkni0152 56: Náxkni0113 :6: Nîdkni01:2 56: Náxkni0333 66: Nîdkni01:: 56: Náxkni01 163 66: Nîdkni0152 56: Náxkni0?:: 66: Nîdkni03:: 56: =

 

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SZUA. F

 

 

KEFDUKEAEF_ USKBIDINËUSKOA_ HVDEANFDUALF_  HVDEANFDUALF_  36._k0

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SZUA. A

       

A.  A.  C.  C.  O.  O.  E.  E.  F. F.  

   > 16: :::  366: > 163 66:    > 16: :::  366: > 152 56:

_ILVOKßD0

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_ILVOKßD0

 

Braoadei y ef aoufrei a lis eatis 

Sffnplazanis0

 

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SZUA. E 37.Al rfeuokr la fxprfskÿd fl valir ef “Q„ fs0  fs0 

 

38._k sf ounplf quf0 valir ef N. _k0

 

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  A.   C.  C.    O.     O. E. E.    

O. E.    E. F.   F.

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F. F.  

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SZUA. O

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SZUA. C

 

32.Oaloulf fl valir dunërkoi para N. _k0  _k0  

 >                   

 

 

A.  A.    C.    O. O.     E.    E.  F.  F.    _ILVOKßD0 

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SZUA. O 3;._knplkoar0

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13   5

A. A.     C. C.     O. O.     E.     E. F.     F.

 

 



 

 

_ILVOKßD0

 

 

 

11 

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           ∐    . .    >    1 >      .       >   ∵  >  

 

 

 

 

 

 

SZUA. F

 

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A.  A.  C.   C. O. O.     E. F.   F.

 

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_ILVOKßD0 SZUA. F

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A.  A.  C.  C.  O. O.   E. E.   F. 

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13 

 

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SZUA. E

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A. A.  

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15 

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SZUA. E

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SZUA. O

 

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SZUA. E

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16 

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A.  A.  C.  C.  O.  O.  E.  E.  F.  F. 

 

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SZUA. A

 

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SZUA. A

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SZUA. O  O 

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, vanis a fxprfsarli oini la

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Dis pkefd0 

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A.  A.  C.  C.  O.  O.  E.  E.  F.  F. 

 

 

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_ILVOKßD0   _ILVOKßD0 

 

SZUA. A 

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12 

 

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Zir tadti0 

   

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Zir tadti0 

 

 

 

SZUA. E

 

 

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