Matematica Semana 10
September 15, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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?. Fd la bura, I fs fl ofdtri ef la flkpsf y H udi ef lis hiois. _k X fs fl ofdtri ef la okroudhfrfdoka ouya fouaokÿd fs , gallf la fouaokÿd ef la flkpsf.
FOVAOKßD EF LA FLKZ_F
.
Fd la flkpsf ef fouaokÿd0
nkef0
C. O.
> , fl laei rfoti
>
A. A.
E. E.
F. F. _ILVOKßD0
Ufdfnis0 eidef0
> = sf trata ef uda flkpsf girkzidtal
>1? = >6 > > 36 1? > 6:1?
> C. > O. > E. > F. >
sacfnis quf0
A. A.
SZUA. C C
3. Las oiirefdaeas efl efl ofdtri ef la flkpsf ef fouaokÿd0 fouaokÿd0 = sid0 A. A.
= = > = = = == = =
_ILVOKßD0 Eaea la fouaokÿd ef la okroudhfrfdoka
> 5=: ↓>3 > 3 >>53 >5 5 >> 3 ↓13>
C. O.
E. E.
F. F.
Fdtidofs0 Saeki ef la okroudhfrfdoka okroudhfrfdoka
Efeuoknis quf Aplkoanis Ufirfna ef Zktábiras
_ILVOKßD0 Ufdfnis la fouaokÿd ef la flkpsf0
> >: > = 3 3 57 57 2323 > >358= 5 5= 3;
Lufbi la fouaokÿd ef la flkpsf sfrá0
Sfoirefnis quf0
> >
Fdtidofs0
SZUA. F F
1
SZUA. O O
1:>
5. Fd la bura, I fs fl ofdtri ef la okroudhfrfdoka, hiois ef la flkpsf y pudtis ef tadbfdoka. _k fl árfa ef la rfbkÿd trkadbular fs0 fs0
> ∐ ∐
Fl árfa ef la rfbkÿd trkadbular
> 3 3 1: 1: > 1:1:∐ ∐ 31: 3 > (6∐ 3 6)1: > 6:6:((∐ 3 1)
(∐ ) (∐ ) ( (∐ ) (∐ ) ((∐ ) (∐ )
A. A.
C.
O.
E SZUA. E
E. E.
F. F. _ILVOKßD0
6. Gallar las fouaokidfs fouaokidfs ef ef las rfotas tadbfdtfs a la flkpsf0 flkpsf0
> , y quf sid paralflas a la rfota 0
>. 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>: 0?31>:
Oinplftanis Oinplftan is la hkbura0
A. A.
= = = = =
C. C. O. O.
E. E. F. F.
_ILVOKßD0
Oidskefradei
0?3>: 0?32>: x 5y > 1: {?x3ym>: 5 >1:: ] 3 ^ ? ↓5: 5 ;: 5 ;: > : > ∓± ∓ ∓ > ↓∈>: 18 18: 18: ;:;: >:↓>±1
Zir eati0
la rfota tadbfdtf paralfla a
> 3:3:∐ ∐ 3 3 > 3:3:∐ ∐ 3 3>3:∐ 3 >1:∐ ∐ 3 >1: >
Hirnanis fl skstfna0
rffnplazadei
Zfri0
Zir oidekokÿd ef tadbfdoka0
(3::>3 1:1:∐ ∐ 3) > 3 1::>
Lufbi0
3
0?31>: 0?31>: =
7. Gallar la fouaokÿd ef la flkpsf oid vërof fd y fl hioi ipufsti , skfdei la lidbktue efl sfnkf`f nfdir .
= =
SZUA. A A
A. A.
8. Eaea la skbukfdtf flkpsf0 = gallar la suna ef las oiirefdaeas efl ofdtri.
> A. A.
C. O. O. E. E. F. F.
63?3 5
C. C. O. O.
E. E.
F. F.
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0
∐ ∓ ∓ + + > 1 ∓ ∓ + + > 1
+ + ∓ ∓ > 1 ∓ ∓ + + > 1 ∓ ∓ + + > 1
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0
Uradshirnadei la fouaokÿd a su hirna irekdarka
;5 >155 58 ∓ + > 1 8=5 85>3
Braoadei tfdfnis0
Lufbi fl ofdtri0 La suna0
SZUA. C C 2. Vd supfr aroi kdstalaei al kdbrfsi ef ud pufdtf fdf hirna ef sfnkflkpsf oid uda luz ef 16: nftris skfdei su altura náxkna ef 56 nftris. Gallar la lidbktue ef eis sipirtfs vfroalfs sktuaeis oaea udi a kbual ekstadoka efl fxtrfni efl aroi. A. A. C. C. O. O. E. E. F. F.
16∐ 16∐ 3 ?:∐ ?:∐ 3 36 66?6∐ ?6∐ 3
n
Icsfrvanis quf0
n
> 8 …… ……
n
Zir eati0
n
> > 3∐ ? > (3∐ ?) >13 > 13 >13 8 >13 >3…… >3……
Zir la rflaokÿd pktabÿrkoa0
n
_ILVOKßD0
Ef lis eatis piefnis efeuokr0 Sffnplazadei fd la fouaokÿd ef la flkpsf
>26= >56 > 1
Uinadei fl pudti ef la trayfotirka efl aroi Sffnplazadei fd la fouaokÿd0
>1
36=
↓ >7336
Sfsilvfnis
n
>?:∐ ∐ 3 >?:
> > 83
SZUA. C C
?
= =
>5 >3 1=1 1=1 1 1 > 1 18 13
>? >1 î > ?∐ 318∐ 3 18∐ 3?>1;∐ 3 ?>1;∐ 35 3 5
Fdtidofs0
Oîrouli0
Oid lis eatis ictfdkeis piefnis efeuokr quf fl ofdtri fs0
Fdtidofs fl árfa tital fs0
SZUA. O O SZUA. C C 1:. Fd la oidstruookÿd ef ud tðdfl fd hirna sfnkflîpoa sf fdf quf oilioar haris a lis oistaeis para quf klunkdfd fl fspaoki, a la nktae ef su altura, sk fl adogi fd la partf nás ca`a nkef 18 nftris oid uda altura fd fl ofdtri ef 8nftris. ¹Quë ekstadoka sfpara a lis haris9 haris9 A. n n C. n O. n E. F. n
;. _f qukfrf oidiofr fl árfa quf ioupa fl libi ef uda naroa puclkoktarka para fstaclfofr oistis, fl fsqufna fstá rfprfsfdtaei fd uda fsoala fd nftris. nftris.
7∐ ? ?:∐ 3 13∐ 3 ?6∐ ?6∐ 3 16∐ ?
∐ 3 5∐ 3
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0 Braoadei ef aoufrei al fdudokaei0
18∐ 35 3 5 3 ? 1;∐ 3? 1;∐ ∐ 35 1; 3 5 ∐ 35 3 5 ?∐ 35 ?∐ 3 5 > >? > ∐ 3 3 > ?(∐ 3) > ?∐ 3 3 >5 >5∐ ? ? > 5(5∐ 3) >? > 1818∐ ∐ 3 3 >1 > ?11 A. A.
C.
O.
E. E.
F. F.
> 3 >7=>8 > 1 =? > 1 ↓ > 5∐ 5∐ ? > 7∐ 3 _f pkef gallar
Uanckëd sf sacf0 Lufbi la fouaokÿd ef la flkpsf sfrá0
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0
Arfa ef la flkpsf0
_f icsfrva rffnplazadei
Icsfrvadei fl bráoi ictfdfnis lis skbukfdtfs eatis0 Flkpsf vfref0
[ fl sfbnfdti
SZUA. A A
, udi ef sus hiois fs fl pudti (5=-?) y su fxofdtrkokeae .
>
11. Gallar la fouaokÿd ef la flkpsf quf fdf pir rfota ekrfotrkz ekrfotrkz
Flkpsf ri`a0
pfrtfdfof a la flkpsf, fdtidofs
Flkpsf azul0
5
∓ + > 1 + ∓ C. > 1 ∓ + > 1 O. + ∓ E. > 1 ∓ + C. > 1
_ILVOKßD0
A.
Braoadei0
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0 Zir efdkokÿd ef flkpsf sf fdf0
1=3 = >3> |26 26|| >13↓>8 > 1
Ef lis eatis sf efeuof quf fl ofdtri of dtri fs0 Lufbi0 La fouaokÿd quf `usoa fl bráoi fs0
Sffnplazadei eatis
y
sf fdf0
>1 ↓ Z?=3 ∓ > 17 + 1=3
>= + 6 ; 7:65>331
Hkdalnfdtf, la fouaokÿd sfrá0
∓ + > 1 SZUA. C C
Oinplftadei ouaeraeis
1?. Eftfrnkdar la fouaokÿd ef la flkpsf ouyi f`f hioal fstá fd la rfota sk fl ofdtri ef la nksna pfrtfdfof a la rfota = y las lidbktuefs ef lis
67 ;? >17:
>, >
∓ + > 1
f`fs nayir y nfdir sid 18 y 7 rfspfovanfdtf. rfspfovanfdtf.
SZUA. O O
> > > > >
A) C) O) E) F)
13. Vda paroula efsorkcf trayfotirka flîpoa oid vërofs , , y pasa pir fl pudti . Gallar la fouaokÿd fo uaokÿd quf efsorkcf fsta paroula.
=
= =
+ + > 1 A. A. + ∓ C. C. > 1 ∓ + > 1 O. O. + ∓ E. E. + > 1 F. F. +
_ILVOKID _ILVOKID
>? >? ℄ > 8,, ℄ > ?. ∓ ∓ > 1 3>18,3>7 Oini (g,m) fs fl ofdtri y pir oidskbukfdtf
6
=
Zfri
fdtidofs
>7 >5= ∓ ∓ > 1 5 13357>:
>133∐ ? >133∐ ?
SZUA. C C 16. Vda flkpsf oid ofdtri fd fl irkbfd ef oiirefdaeas, su f`f nayir fstá oidtfdkei fd fl f`f “[„, skfdei udi ef sus vërofs y ud hioi . Gallar la fouaokÿd quf rfprfsfdta a fsta flkpsf. fl kpsf.
Efsarriladei
=
SZUA. A A
=
C. C. > 1 O. O. > 1 E. E. > F. F. > 1
A. A.
15. Vda platahirna nftálkoa fd hirna ef flkpsf sfrvkrá para kdstalar uda oackda ef vkbkladoka oini sf nufstra fd la bura, la fouaokÿd ef la flkpsf fs0 , sid lis hiois, gallar fl árfa ef la rfbkÿd sincrfaea. sincrfaea.
> ,
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0
>6 = >3 > > 1 >365>31 > 1 31 36 _f efeuof0
Zir la rflaokÿd pktabÿrkoa0
Lufbi la fouaokÿd quf oirrfspidef0
Sffnplazadei valirfs0
A. A. C. C. O. O. E. E. F. F.
>135∐ ? ? >133∐ ? ? >13?∐ ? ? >33∐ ? ? >3∐ ∐ ? >3 ?
SZUA. C C
18.Fl oluc ef lis ilvkeaeis pisff uda parofla ud tadti fxtraña fd hirna ef flkpsf fd la oual sf efsda uda sfookÿd a la rforfaokÿd fd hirna ef trkádbuli la oual fstá oidhirnaea pir ud laei rfoti oid fl vërof ipufsti ef
_ILVOKßD0 Uradshirnade radshirnadei i la fouaokÿd ef la flkpsf0
y 5x 35>:
=
5 > 35 > 1 >35 ↓>3 ↓>3∐ 8 ∐ > 8 ↓ > ∐ 8 35>8 >17↓>?∐ 3 > (∐ )()( ∐ ) >1313 > ( 3 ∐ 8 )(∐ )( ∐ 8 ) >1313∐ ∐ 1313 >1335∐ ∐ ? >1335
fd y su ekrfotrkz asiokaea fs ¹ouádti nkef fl árfa ef fstf tfrrfdi9
Lufbi0
_f ounplf0
A. A. C. C.
O. O.
Fl árfa sincrfaea0
E. E.
F. F.
7
_ILVOKßD0
la flkpsf , sk la fxofdtrkokeae fs , ud hioi fstá uckoaei
8
>
,
0>?
12.Fl tfogi acivfeaei ef ud pasklli ef 3: pkfs ef adogi fdf hirna ef uda sfnkflkpsf, sfnkflkpsf, oid 8 pkfs ef altura fd fl ofdtri . Gallar la altura efl tfogi a 5 pkfs ef oualqukfr parfe. Oidskefrar fl nayir valir fdtfri. fdtfri.
_k uda rfota ekrfotrkz , knplkoa quf fl f`f nayir ef la flkpsf fs paralfli al f`f “x„. Braoadei0
A. A. C. C. O. O. E. E. F. F.
6 582 7
_ILVOKßD0 Zir eati la fouaokÿd sfrá0
> 1 Braoadei0
> > > 3 =℄ > 7 ↓ ℄ > ? > ℄ >↓7 7 >? 6>: ↓ >5 , > 18 > > .5↓ > 5 = > ?8 _f sacf0
… (K)
Zir fouaokÿd ef la ekrfotrkz
….(3)
Ef (1) y (3) tfdfnis
Ef la rflaokÿd (1) sf fdf
fs ud pudti ef pasi ef la flkpsf
Uanckëd sf ounplf0
SZUA. A A
↓ 18 > ?8= > 3: > > > > Oalouladei fl laei rfoti
17. Fd lis olaustris ef uda kblfska ud aroi ef hirna 17. sfnkflîpoa sucfdef ud olari ef 1: n, sk la altura efl aroi fs ef 16 n. a uda ekstadoka ef 5 n. nfekea efsef ud fxtrfni. ¹Ouál sfrá la altura náxkna9
La altura efl trkádbuli
℄>>58>1: 3:? . 1: 1:: > 3 > ?
Uinadei fl nayir valir fdtfri
dalnfdtf0
∐ ∐ C. C. ∐ O. O. E. ∐ ∐ ∐ F. F.
A. A.
SZUA. A A
8= > 1 ↓>5,7 >6
Fl pudti
2
_ILVOKßD0 Braoadei0
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0 _fbðd dufstri fdudokaei0 fdudokaei0
5 6 ?>6 3>6 3?>6 >1 >617 > 3 31 > 56
Z
La fouaokÿd ef la flkpsf oirrfspidef a0
I
C
Lufbi
>6 ↓ > 36 1=16 1=16 > 1 ↓ > . ∐ > 36∐ 73535
Gallanis fl árfa ef la rfbkÿd sincrfaea0
pfrtfdfof a la flkpsf.
SZUA. A
lufbi0
3:.Lis pudtis A y C pfrtfdfofd a uda flkpsf, ouyis hiois sid y . _k fl ouaerklátfri fstá okroudsorkta a uda okroudhfrfdoka (tal oini sf nufstra
fd la knabfd), gallf
SZUA. F F
oid ofdtris fd lis hiois sid oidbrufdtfs y rfprfsfdtad lis giyis ef eis árcilfs oini nufstra la bura. _k sf sfncrará bras fd la rfbkÿd sincrfaea, tal quf,
> y > ,
A. 1 A. C. C. 1/3
1;.Fd ud parquf ef hirna flîpoa, las okroudhfrfdokas
O. 3 E. E. 3/? F. F. ?/3
gallf fl árfa ef la rfbkÿd
sincrfaea quf efcf oucrkrsf oid bras (fd nftris ouaeraeis). ouaeraeis). A. A. C. C. O. O. E. E. F.
17 3: 35 36 18
> 1 Fl pudti
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0 _fbðd fl bráoi, pir efdkokÿd ef la flkpsf0
>
7
Aefnás, pir Zktit0
> >> 1 3 1 = = ∐
Ef ancas fouaokidfs0
Zir li tadti0
Zir tadti0
SZUA. O
31.Vda flkpsf fdf su ofdtri fd , f`f hioal fd fl f`f [, aefnás pasa pir fl pudti y la rflaokÿd efl laei rfoti y la sfnkekstadoka hioal fs . Gallf la fouaokÿd ef ekoga flkpsf. flkpsf.
A. A. C. C. O. O.
> > > >>
F.
E. E. F. F.
,
/ ∓ ∓ ∓ ∓ > 1 ∓ ∓ ∓ ∓ > 1 + + ∓ ∓ > 1 ∓ ∓ + + > 1 ∓ ∓ ∓ ∓ > 1
_ILVOKßD0 Ekstadoka a lis hiois efsef fl vërtkof
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0
>
Sfalkzanis dufstri bráoi0
> > > >∓ ∓ ∓ ∓ >
3,5
> 1 1=5 1 5 > 1 > 18 > ∐ 3 > ∐ 3 3 ↓ ∐ 33 >
_fbðd fstf bráoi0
1
>
Fxofdtrkokeae
Oini fl pudti fdtidofs0
SZUA. E
33.Fl ofdtri ef la flkpsf fdf pir oiirefdaeas . _k la ekstadoka efl ofdtri a lis hiois fs , su fxofdtrkokeae y la flkpsf fs ef f`f vfroal, eftfrnkdf su fouaokÿd irekdarka. irekdarka.
A. A. C. C. O. O. E. E.
32:>: ?? >16 >17 ∧ ↓ >; ∧ >16 3 > 17
SZUA. C
pfrtfdfof a la flkpsf,
>
3?.Fd la fouaokÿd eftfrnkdf lis vërofs y hiois. hiois.
_fbðd dufstri fdudokaei0
A. A. C. O. O. E. E. F. F.
Sffnplazadei0
;
, = , = , = , ,,, == ,,,= ==,,,=== ,,, , = , = , = ,
_ILVOKßD0
( ) ) > ) ( ) > > + + ∓ ∓ >
+ + ∓ ∓ >
>> > > ∐ 1 1 6, 1 > > >, , , > , , > , , , , > , , > , ,
3 > ?:: ::: ↓ > 16: ::: > >:,:12 ↓ >:,:12Ò >:,:12Ò16: ::: ↓ >366:
Efl valir aprixknaei ef la fxofdtrkokeae ef la flkpsf
Zir li tadti
Náxkni0
Nîdkni0
35.La irckta quf efsorkcf la Ukfrra alrfefeir efl _il fs aprixknaeanfdtf uda flkpsf, oid fl _il fd udi ef lis hiois. _k fl f`f nayir ef la ÿrckta flîpoa fs ef ?:: ::: mn. [ la fxofdtrkokeae fs ef :,:12 aprixknaeanfdtf. Gallar la ekstadoka náxkna y nîdkna ef la Ukfrra al _il. _il.
Náxkni0163 66: Nîdkni0152 56: Náxkni0113 :6: Nîdkni01:2 56: Náxkni0333 66: Nîdkni01:: 56: Náxkni01 163 66: Nîdkni0152 56: Náxkni0?:: 66: Nîdkni03:: 56: =
=
=
=
>
. Oaloulf fl valir ef D. _k0
+ ∓ A. C. C. 1 O. O. E. 3 E. F. F.
SZUA. F
KEFDUKEAEF_ USKBIDINËUSKOA_ HVDEANFDUALF_ HVDEANFDUALF_ 36._k0
=
SZUA. A
A. A. C. C. O. O. E. E. F. F.
> 16: ::: 366: > 163 66: > 16: ::: 366: > 152 56:
_ILVOKßD0
> + ∓ + > ∓ > a+ a∓ Fd
_ILVOKßD0
Braoadei y ef aoufrei a lis eatis
Sffnplazanis0
>
1:
ekvkeknis tiea la fxprfskÿd fdtrf
> + ∓ >
∵ > ?3 > >
SZUA. E 37.Al rfeuokr la fxprfskÿd fl valir ef “Q„ fs0 fs0
38._k sf ounplf quf0 valir ef N. _k0
. Gallf fl A. A. C. C.
.
A. C. C. O. O. E. E.
O. E. E. F. F.
13
F. F.
>
SZUA. O
_ILVOKßD0
_ILVOKßD0 _k0
> 1. .∓ >1 1 > 1 > 1 >
>11 1 1 1 1 1
> 1 +⏙
> 1 1 1 1 1 > 1 ⏙1
Fd N0
> ∵ > 1
> 1 1 >1 ∵>
SZUA. C
32.Oaloulf fl valir dunërkoi para N. _k0 _k0
>
A. A. C. O. O. E. E. F. F. _ILVOKßD0
131?26 16 > ? 3 3 ? 5 > ; 13 13 ; 55 > ; 5 5 ; > 1? 1? >1?⏙ >1? ∵>1?
SZUA. O 3;._knplkoar0
. + ∓∓ +
13 5
A. A. C. C. O. O. E. E. F. F.
_ILVOKßD0
11
>
. . > ⏙ sfofo 5 . . > 55 5 . . > 5 1. 1 > 5 1 . . 1 . . > 5 1 1 . > .
∐ . . > 1 > . > ∵ >
SZUA. F
?1._k la skbukfdtf kbualeae fs uda kefdeae0
>
Oaloulf Oaloul f “A + N„. N„.
A. A. C. C. O. O. E. F. F.
5 1. . ∵ >5
?:. Fd ?:.
la
kbualeae0
∐ )) > sfo
_ILVOKßD0 SZUA. F
( ∐
+ ⏔ 1 > 1 ⏙ + 1 1 > 1 1 > >
. Gallar “A„. “A„.
A. A. C. C. O. O. E. E. F.
;5 7 26
_ILVOKßD0
∐ ∐ ∐ ∐ > . . ∐ ∐ ∐ ∐
1 1 > 1 1 1 > 1
>∐ .∐ .∐
13
> > > > 1 > 8 > 1 8 ∵ > 2 ∐ > ∐ > ∐ ∐ ..
> ∐ ∐ ∐ ∐ ∐ > ∐ ∐ ∵ >:
SZUA. E
Zir oinparaokÿd
??._k
, > .
A. A.
C. C.
SZUA. F
O. O.
?3.A parr ef la skbukfdtf oidekokÿd . Oaloulf fl valir ef “S„. _k
A. C. C. O. O. E. E. F. F.
E. E. F. F.
+ ∓
_ILVOKßD0
∐ 1 : ∐ 1
_fa
_ILVOKßD0
> () > ( ) > ⏙ ⏙ > … > > > > > > …
> > ∐ ∐ ∐
tiei fdtrf
ekvkeknis
∐ ∐ ∐ ∐ ∐ 1 . > ∐ ∐ > 1 > > ∐ ∐ ∐ ∢ ois> ∐ ∐ 1
Zara quf sf ounpla0
Zir eati
Fdtidofs
1 .. > 1 ∐ ⏙ ∐ ∐ ⏙ ∐ ∐
Sffnplazanis (3) fd (1) (1)
>
Sffnplazanis fd S
> ∐ ∐
gallar fl valir ef0
1?
> > > ∵ > "" > (∐ ).
E. E. F. F.
:1
_ILVOKßD0 Fd
>
> > 1 > 1 11 1 > 1 11 1 11 > 1 11 1 > 1 > :… :… > 1 > 1 1 1 1 1 > …
SZUA. A ?5._fa ud ádbuli efl tfrofr ouaeradtf, kdekoa la altfrdava oirrfota al sknplkoar0 .
Flfvanis ancis nkfncris ef la fouaokÿd al ouaeraei ouaeraei
A. A. C. C. O. 1 O. E. E. 3 F. F.
_ILVOKßD0 Fd0
> . . > . . Zir pripkfeaefs ∐ >||
Fd fd hudokÿd efl oisfdi
> | ||. ∇ <
Sffnplazanis (1) fd (3)
↓ | || > > |⏙∓ | . > . . > > > 13 3
Sffnplazanis fd F F
?8._k
A. A. C. C. O. O.
A. A.
SZUA. F . Gallar
.
> : ∵ >: > +
?6._f sacf quf
fxprfsanis tiei
>
C. C. O. E. E.
15
. Oaloula
± ⁅ ± ⁅ ∐ ∐
SZUA. E
" "
F. F.
± ⁅
F. F.
8
_ILVOKßD0 _ILVOKßD0 Fd la fxprfskÿd, efsarrillanis oaea tërnkdi efl dunfraeir0
_ILVOKßD0
8:º8:º8:º8:º 38:º ∐ 3? > ∐ ? 38:º>3 38:º>3
>
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