Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Sequências - P A - Definição e Termo Geral II

1 CONTEÚDO

PROFº: JERLEY

PA. (DEFINIÇÃO DE TERMOS GERAIS)

01 A Certeza de Vencer 

01. INTRODUÇÃO     r      b  .     m     o     c  .     o      t     c     a     p     m      i      l     a      t     rPA     o     p  .     w     w     w

CT300108

05. NOTAÇÃO ESPECIAL PA (x - r, x, x + r)

razão r

06. FÓRMULA DO TERMO GERAL ( 1, 3, 5, 7)

  o   c   s   o   n   o   c   e    l   a    F

PA ( 0, 1, 2, 3,....,30)

02. DEFINIÇÃO DE PA Progressão aritmética é uma seqüência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior, somado com uma constante chamada razão da progressão aritmética. a1 é o primeiro termo da PA e r é a razão da PA EXS.:

PA ( 1, 3, 5, 7) PA ( 0, 1, 2, 3,....,30) PA ( 3, 4, 5) PA ( 6, 8, 10)

onde a1 = 1 e r = 2 onde a1 = 0 e r = 1 onde a1 = 3 e r = 1 onde a1 = 6 e r = 2

an = a1 + (n – 1).r onde: a1 é o primeiro termo; an é o enésimo termo; n é o número de termos; r é a razão da P.A.

03. REPRESENTAÇÃO PA (a1, a2, a3, a4 , a5 ,... ,an) . a1 é o primeiro termo  r é a razão r =a2 – a1 = a3 - a2 = a4 – a3 = a5 – a4  an é o termo da posição n  n é o número de termos 

Exercícios

04. CLASSIFICAÇÃO

01. Dado a1 =3 e a razão igual a 4, calcule o 6º termo dessa PA.

1ª) crescente:e a P.A. em que cada termo é maior que o anterior. É imediato que isto ocorre somente se r > 0. PA(2, 4, 6, 8,...) onde a1 = 2 e r = 4- 2 = 2 2ª) constante:é a P.A em que cada termo é igual ao anterior. É fácil ver que isto só ocorre quando r = 0 PA(4, 4, 4, 4, 4,...) onde a1 = 4 e r = 4-4 =0

02. Calcule o 40° termo da seqüência seqüên cia ( 2, 7, 12,...).

3ª) decrescente: é a P.A em que cada termo é menor que o anterior. Isto somente ocorre se r < 0 PA( 90, 70, 50, 30, 10,...) onde a1 =90 e r = 70 -90= -20 FAÇO IMPACTO

    9     0     0     2   –     R     A     L     U     B     I     T     S     E     V

A CERTEZA DE VENCER!!! 

- 

    r      b  . 03.     m     o     c  .     o      t     c     a     p     m      i      l     a      t     r     o     p  .     w     w     w04.

Determinar o número de termos da PA(3,7,11,199...).

RASCUNHO:

Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 2.Determine o perímetro e a área desse triângulo.

  o   c   s   o   n   o   c   e    l   a    F

05. Na estrada que liga a entrada da Fazenda Parapitins até a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da entrada e outra a 228 metros.

O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco palmeiras. Qual deve ser a distância entre duas palmeiras consecutivas se essa distância for sempre a mesma?

06. Imagine que fossem construídos outros quadrados conforme sugerem as figuras. Observe a seqüência que indica a seqüência que indica o número de pontos assinalados de cada figura. Esses números formam uma progressão aritmética. Escreva o termo geral dessa progressão.

    9     0     0     2   –     R     A     L     U     B     I     T     S     E     V

FAÇO IMPACTO –

A CERTEZA DE VENCER!!!