Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Funções - Relações e Funções I

1 CONTEÚDO

PROFº: GILBERTO

07

RELAÇÕES E FUNÇÕES 1 A Certeza de Vencer 

    r      b  .     m     o     c  .     o São muitas as situações      t     c     arelacionamos grandezas. Vejamos:     p     m      i      l     a Situação 1      t     r     o     p  . Sabemos que, em certa     w     w padaria, o preço do pão     w

Definição Matemática de Função

Qualidade Prof. Gilberto

cotidianas

em

GE010408

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se e somente se, para cada elemento de x de A, existe em correspondência um único elemento y de B. Notação:

que

f: A   B  Vejamos quais das relações são funções e por quê.

francês é R$ 0,20 ,

  o   cpodemos calcular o   s valor a ser pago em uma   o   n compra relacionando   o   cduas grandezas: a

A

B 1

  e    lquantidade de   a comprada com o    F

1 3

pães preço correspondente a essa quantidade: Assim:

2 4 3

7 8

4 9

Dizemos que preço é “função” da quantidade de pães: a cada número que define a quantidade de pães, corresponde um único número, o qual define o preço total.

A

B 1 1 3 2

Situação 2

4

Em chamadas telefônicas, podemos relacionar o tempo de conversa à quantidade de pulsos a serem cobrados, e registrar em uma tabela:

3

7 8

4 9

A

B 1

1 3

Consideramos duas grandezas: o tempo de conversação e a quantidade de pulsos. Para cada tempo de conversação corresponde uma única quantidade de pulsos. Dizemos então, que a quantidade de pulsos “é função” do tempo de conversação. Note que o contrario não ocorre: com o número de pulsos não se pode precisar o tempo de conversação, uma vez que existe mais de uma possibilidade para o tempo (em minutos). Dizemos, então, que o tempo “não é função” da quantidade de pulsos.

2 4 3

7 8

4 9     9     0     0     2   –     R     A     L     U     B     I     T     S     E     V

FAÇO IMPACTO

A CERTEZA DE VENCER!!! 

- 

    r      b  .     m     o     c  .     o      t     c     aQuestão 1     p     m      i      l Em certa cidade, a tarifa de     a      t     rtaxi é calculada da seguinte     o     p  . forma: R$ 5,00 a bandeirada     wmais R$ 1,20 por quilômetro     w     wrodado.

b) Qual é o preço de custo de 1 parafuso com base de 3 milímetros de diâmetro ?

Exercícios

  o   c   sa)   o   n   o   c   e    l   a    F

c) Quantos milímetros tem o diâmetro da base de um parafuso, cujo preço de custo é R$ 0,11 ? d) Qual é o custo de 500 parafusos com base de 3 milímetros de diâmetro ?

Pode-se estabelecer uma função entre essas grandezas? Em caso positivo, quais seriam as variáveis independente) dessa função ?

e) O fabricante vendeu 100 parafusos com base de 4 milímetros de diâmetro por R$ 20,00. Em relação ao preço de custo, qual foi o percentual de lucro nessa venda ? (dependente

e

b) Qual a lei matemática dessa função ?

Questão 2

Questão 4

Com auxilio de um cronômetro, marcando-se o tempo em hora, verificaram-se as distâncias percorridas por um móvel.

Examine cada relação e escreva se é uma função de A em B ou não. Em caso afirmativo determine o domínio, a imagem e o contradomínio.

Essas em

distâncias,

percorridas

determinados tempos, foram registrados na tabela a seguir:

Tempo (h) Distancia (Km)

0,2 10

0,4 20

0,8 40

1,6 80

2 100

x 50x

Questão 3 Um fabricante de parafusos verificou que o preço de custo p  (em real) de cada parafuso dependia do diâmetro da base x  (em milímetro) de cada um e podia ser calculado pela lei matemática p(x) = 0,01x + 0,06. a) Qual é a variável independente nesta situação ? E a dependente ?

FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!! 

    9     0     0     2   –     R     A     L     U     B     I     T     S     E     V