Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Funções - Função Logarítmica II

FUNÇÃO FUNÇÃO LOGA LOGARÍT RÍTMIC MICA A-2 Frente: 01

PROFº: Ms. Aldo Vieira

Aula: 21

Questão: 01 BARCO NAUFRAGA COM CERCA PASSAGEIROS A BORDO NO PARÁ.

ITA:25/09/07 (PE/SF/AC/CN)

Questão: 02 DE

CEM

MAS ... COMO SE FORMAM AS ESTALACTITES?

(...) A embarcação vinha de Manaus para Belém com mais de cem passageiros. O acidente ocorreu no rio Pará, braço esquerdo do Amazonas, próximo ao porto de vila do Conde, em Barcarena, a 45Km de Belém, onde estão localizadas as companhias da vale (...).

“ ...As águas em circulação subterrânea acabam por ficar saturadas em bicarbonato de cálcio, originando então, uma nova precipitação (deposição) de calcite por perda de dióxido de carbono:

(Fonte:Jornal do Brasil).

Ca2+ + 2HCO3Supondo que 1/65 da população de Barcarena teve conhecimento do acidente no instante que o mesmo ocorreu, e que o número de pessoas que soube do acontecimento, t horas depois, é dado por  f  (t ) =

 A

1+ Ce − kt 

,

onde A representar toda a população da cidade. Sabendose que 1/9 da população soube do acidente 3 horas depois, então determine o tempo que passou até 1/5 da população ter tido conhecimento da notícia .

CO2 + CaCO3 + H2O

Como exemplo, a água saturada em bicarbonato que circula em diaclases acima do nível duma gruta, perde dióxido de carbono, donde resulta que parte do bicarbonato passa a carbonato de cálcio. Este, sendo menos solúvel, precipita, o que geralmente acontece em saliências por onde a água pinga. Assim se formam as "soda straw" ou Tubulares de Calcite que são as formas percursoras das Estalactites....”

Rascunho

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"soda straw"

Estalactites

O comprimento da Estalactite varia em metros, em função do tempo de anos, a partir do 1º ano, de acordo com a função C (t ) = log k  t  , de acordo com o gráfico a seguir, onde k é uma constante da precipitação que depende do tipo de caverna em que se encontra:

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Rascunho

C(t)

2

0

3

1

t

Os cientistas estudam a “idade” da caverna através de um 2 valor A calculado pelo módulo do número k – k.i , sendo i a unidade imaginária. Neste caso, o valor de A vale: a)

3

d) 2 3

b) 2 5

c)

2

e) 3 2

Rascunho Questão: 04 As populações de duas cidades, A e B, são dadas em 6 milhares de habitantes pelas funções A(t) = log8(1+t) e B (t) (t) = log2(4t+4), onde a variável t representa o tempo em anos. O instante a partir do qual a população da cidade A é sempre maior que a da cidade B é, em anos, igual a: a) 7

b) 2

c) -1

d) 3

e) 5

Questão: 05

Questão: 03

0,2t

Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função

q(t) = q0 . 2 – (0,1).t

sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. O número de meses para que a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início é igual a:

A expressão N(t) = 1500 . 2 permite o cálculo do número de bactérias existentes em uma cultura, ao completar t horas do início de sua observação (t = 0). Após quantas horas da primeira observação haverá 250 000 bactérias nessa cultura? Dados: log 2 = 0,30; log 3 = 0,48 a) 37

b) 35

a) 2 b) 20 c) 5 d) 15 e) 10

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c) 30

d) 27

e) 25