Matematica Ii Semana 5 PDF

 

M ATEMÁTICA   II

CEPRE UNA 

MATEMÁTICA II

1

QUINTA SEMANA  CUADERNILLO DE TRABAJO UNA - PUNO

  CICLO: OCTUBRE OCTUBRE - DICIEMBRE 2017

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 



En un triángulo acutángulo  ABC , se trazan las altura BH y AF ,  las cuales se intersecan en   G . Si (AH )(HC )  16 y GH   2, calcule BG .

En el gráfico adjunto,  T  es punto de tangencia,  DT // AB; AM  6 y MT   4. Calcule TF .



A) 4

B) 6

D) 2 6

E) 8

Según el gráfico, Halle BF .

AB

C) 6

B) 2 10



10, BE

5y



ED  

3.

D) 10 E) 5 2

A) 6 

B) 3 C) 4 D) 8



E 

 

F 

A

Si  PQRS  es un romboide, SH   1, calcule AP .

P Q

C  

2, QB   3 y

9. Calcule

B 

C 

M 

E 

Q 

C) 2,5



BC   

E) 3,5 

AD

DR

BP  .

Si José cobra S/. 60, 12 6 2 3 por pintar la pared representada por AD . ¿Cuántoo cobrará ¿Cuánt cobrará José por pint pintar ar el local local??

P  S  H 

En la figura  ABCD  representa a una playa de estacionamiento, cuya entrada es por   QD  y AP

R

A



D) 2

A) 1

E) 4

AB

C) 2,5

B 

D) 1,5

P 

A

B) 4

D 

B 

F 

A

En el gráfico mostrado, PB . A) 3

+

B) 2

M 

C) 2 5

B 

E) 5

T 

D 

A) 2

C 



B 





C 

En un trapecio  ABCD , (BC // AD) ; en la pr proo – longación de   AD  se ubica el punto   P , tal que BP  C CD D   N  , 2(CN )  5(ND), AD  2(BC ) 

P  R

24.. Calcule   PD . y AP    24 A) 1 2 D) 5

B) 3 E) 6

C) 4

A

A) S/.420 D) S/.390

P 

B) S/.360 E) S/.450

 

D 

C) S/.300

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALPTIPLANO  

M ATEMÁTICA   II 

En la figura, Calcule x .

R  B



CEPRE UNA 

12; CH



10 y

AM   15. B 

RELACIONES MÉTRICAS 

x x 

A) 37° B) 60°

H 

se traza la bisectriz interior   BD . Si CD    3, halle   AB .

R

A) 7 D) 3 2

C) 30° D) 45° E) 53° 

A

 

C 

M  En el gráfico mostrado, ABCD  es un cuadrado

de centro   O . Si A) 12

MB   

B 



M 

A) (b  a )2

C 

L

b2

BH



b.

B  C 

D)   b  a 

D 

A



En la región exterior relativa a   BC  de un cuadrado  ABCD , se ubica el punto   M , tal que m BMC    90; además AM y DM   intersecan

A) 2

B) 4

D) 24

D) 6

E) 6

E) 2 7

E 

A

 F 

H 

 

C 



Si AB  20, AH  BH  8 y AC  BC   4. Halle la longitud del mayor lado del triángulo ABC .

C  A Q 

N 

O 

En un triángulo isósceles obtusángulo   ABC , AB  12 y BC   7. Calcule la longitud de la proyección ortogonal del lado mayor respecto al lado menor. A) 11 B) 72 C) 74 7 7 D) 62 E) 82 7 7

A) 2

M 

B 



B 

D 

D 

C) 32

C) 5

B) 2 2

H L

A) 36 B) 40

Si el radio del cuadrante es 4, además   ABCD  y  MDQN  son cu cuadrados, calcule BN .

 

Si   BDEF  es un cuadrado de centro   O  y 12,, calcule (FH )(HC ). AB  AF    12

a   BC  en los puntos   H  y   F , respectivamente. Si BH  2 y FC   3, calcule FH .

D) 4 2 E) 8

C) 6

2  a 

E)   ab A

E) 6 2

C) 4

4y

C) b  2a 

O 

D) 10



En el gráfico AC  2a y Calcule (AH )(HL).

B)

C) 9

B) 5 E) 2 7

AH   

6, calcule CL.

B) 8



En un triángulo rectángulo   ABC , recto en   B , se traza la altura BH , y en el triángulo   BHC 

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B 

A) 18

A) 3/5

B) 20

C) 5/3

E) 2 6

D) 4 C 

A 



8y

14. Si

MB  

AM



MC . 

Calcule

P  L S 

E) 5

Se tiene que en el triángulo   ABC , AB    6; BC

Q 

R

D) 24

I 

W 

B) 4

H 

C) 22

(IP )(PM )  . (MS )(SI )

3(LP )  2(QS ) . Calcule



AC .

M    A gráfico,   S ,   Q  y   T  son puntos

En el cia. Si QS

de tangen 5 y TA  4(TB)   8, halle TQ .

B 

A) 6

A) 1

B) 8

B) 2

C) 10

C) 3

D) 12

D) 4

E) 1 4 

S 

 

A

M



C) 7 2

D) 3 E) 4 A

D) 3 13

N 



B) 120 120°

MR   

2 3, calcule

 

D 

A

D) 135°

GQ

a2

b

 2

a , PQ



QR



b

.

B) 6 C) 18

E) 143° Dell gráf De gráfic ico, o, WQ  RQ

Q 

G 

A) 12 C 

 

E 

En el gráfico mostrado, y

A) 106°

M 

A

E) 6 13

Del gráfico,   T  es punto de tangencia; además, AT  2(AD) . Halle la medida del arco BC . B 



P 

B) 4 7

B 

C) 2 2

C) 127°

En la figura figura mostra mostrada, da,   P  es punto de tangencia. Si EM    6 y MQ    9, calcule PQ . A) 2 15

B) 5/2



T 

C 

M 

A) 2

A

  Q 

E) 5

C 

Si (AB)(BC )  15 y BN   1, calcule BM .

B 

T  

6, PQ  2(SA)  4, y

D) 9 E) 1 5

P

Q  M 

 

R

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CEPRE UNA 

En el gráfico,  T  es punto de tangencia.   EB    3, AB  9. AB // DN DN .  Calcule ET .



En el gráfico, el triángulo ABC  es equilátero. Si A N  BQ  CS    16, calcule A M  BP  CR.

E 

B 

A) 12

A) 8

T 

B) 10

B) 9

N 

B 

C) 6

C) 12 D) 14 E) 1 6

D) 4 E) 3 

A

D 

M 



B 

C 

Según el gráfico,   H  es punt puntoo de tang tangen enci cia, a, WR  2(TI )  4 y EH  2(RE )   4. Calcule (NI )(IA).

K  A

N 

C) 6 W  D) 7

D) 2/5 E) 3/4A

L

C 

M 

En el gráfico,   S  y   K  son puntos de tangencia, KS  4(KA)  4, BS  6 y BC  CD.   Calcule DW .



I 

R

T 

N  H 

E) 8

E 

Según el gráfico, la Calcule SM .

   

m AL

A

B 



6 0 y

M 

LY  

 

A) 42

A) 30

1 0.

L

B) 46

2 30 S 

5 C) 2 30

C) 4 3

K 

D) 5 33 E) 1 5

C 

A

D 

En el gráfico, BC Halle SL.



2(AH )  8 y LS

E) 4 2 3 

Y 

2(LH ).  

En un trapecio   ABCD , AD 

S 

A) 2 B) 3

2



(A C )2

L A

H  B   

4

S 

D) 6

W 

C) 4 D) 5 E) 6

S 

B) 5

C) 2/3



M

A) 4

B) 1/3

B)

R

N  A

Según el gráfic Según gráfico, o, BN  NL y 3(AL)  2(LM ) . Determine AB 2 / BC 2  . A) 1/2



Q 

P 

A) 50 D) 56 C 

2, CD  3 y 

AB



BC

BC

// AD, BC    .   Determine

 CD

(B D ) 2 .

B) 52 E) 58

C) 54

FUENTE: LUMBRERAS Editores