Matemática financiera razón beneficio costo

METODOS DE EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS Después de habe aber aprendido ido a calcular correc rectamente el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés efectiva en un proyecto, está listo para evaluar  alternativ alternativas as completas completas..  Ahora estudiaremos como realizar un análisis económico de una o más alt alterna ernatitiva vass y a hace hacerr una sele seleccció ción del mejor ejor mét método odo en térm términ inos os econ económ ómic icos os ent entre dos dos ó más más alte altern rna ativa tivas. s.

Para Para real realiz izar ar un anál anális isis is ec econ onóm ómic ico o se util utiliz izan an cuat cuatro ro méto método doss bási básico cos: s: 1. El val alor or prese resen nte (VP (VP). 2. El val alor or anua anuall unif unifor orme me equi equivval alen ente te (VA (VA) 3. La tas tasa de rend rendim imie ien nto (TR) (TR) 4. La razó razón n benef enefiici cio o - Cost Costo o (B/C (B/C). ). Para la selección de alternativas se llegará a decisiones idénticas mediante los cuatro métodos cuando éstos se aplican al mismo conjunto de estimaciones de costos e ingresos y cuando las comparaciones se realizan apropiadamente

MÉTODO DE EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON BASE EN LA RAZÓN BENEFICIO/COSTO(B/C) más comúnmente utilizado por las agencias gubernamentales federales, estatales, provinciales y municipales para analizar la deseabilidad de los proyectos de obras públicas este método de selección de alternativas le permite al evaluador relacionar los beneficios y los costos como una razón. Es importante recalcar que en esté método los datos que se le presenten al evaluador tienen que estar expresados en la misma unidad, Ya sea VP,VA o VF. VF. para así de esta manera pueda llegar a un análisis análisi s concreto que le permita saber si un proyecto es viable o no.

CONCEPTOS CLAVES PARA EL ANÁLISIS DE EVALUACIÓN B/C Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario. Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado. Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.

EJEMPLO 

 A) Gasto de $11 millones para un segmento nuevo de una autopista interestatal Ingreso anual de $50,000 para los residentes focales de los turistas debido a una nueva represa de agua y área de recreación.



B)Costo de mantenimiento anual de $350,000 para los canales de irrigación. Pérdida de $25,000 de los agricultores debido a la compra del derecho de vía por la autopista.

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C)Menos desgaste de llantas en los automóviles y camiones debido a una superficie de carretera más plana.

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D) Pérdida de ingresos en los negocios locales debido al nuevo trazado de rutas del tráfico hacia la autopista interestatal.

CÁLCULO DE BENEFICIOS POSITIVOS Y NEGATIVOS Y DE COSTOS PARA UN PROYECTO ÚNICO 

Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos. (tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).



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

( los costos no estarán precedidos del signo menos, los beneficios negativos no se le suman a los costos).



Si B/C >= 1, indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso.



CÁLCULO DE BENEFICIOS POSITIVOS Y NEGATIVOS Y DE COSTOS PARA UN PROYECTO ÚNICO B/C modificada: Incluye los costos de mantenimientos y operación ( M&O) en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o VF, la razón B/C modificada se calcula como: 

Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos. (tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).



( los valores del salvamento van en el denominador como costos negativos).

o

o

Si B/C >= 1, indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso.

D IF E R E N C IA E N T R E B E N E F IC IO S

 Y C O S T O S DEL

VALOR 

Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos. (tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).



B  – C; Donde B=(Beneficios netos) y C=(costos).



Si (B - C) >= 0, el proyecto es aceptable.



EJEMPLO 

La fundación Wartol, una organización de investigación Educativa si ánimo de lucro, está contemplando una inversión de $1.5 millones en becas para desarrollar nuevas formas de enseñar a la gente las bases de una profesión. Las becas se extenderán durante un periodo de 10 años y crearán un ahorro estimado de $500,000 anual en salarios de facultad, matriculas , gastos de ingreso de estudiantes, y otros gastos. La fundación utiliza una tasa de retorno del 6% anual sobre todas las becas otorgadas. Puesto que el nuevo programa será adicional a las actividades en marcha, se ha estimado que se retirarán $200,000 de los fondos de otro programa para apoyar esta investigación educativa para hacer exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de operación anual de $50,000 de su presupuesto regular M&O. Utilice los siguientes métodos de análisis para determinar si el programa se justifica durante un periodo de 10 años: a) B/C convencional, b) B/C modificado, c) análisis B-C.

RESPUESTA

EJEMPLO 

El distrito local de autopistas está considerando rutas alternativas para una nueva avenida circunvalar. La ruta A, cuya construcción cuesta $4,000,000 proporcionara beneficios anuales estimados de $125,000 a los negocios locales. La ruta B, que cuesta $6,000,000 puede proporcionar $100,000 en beneficios anuales. El costo anual de mantenimiento es de $200,000 para  A y $120,000 para B. Si la vida de cada avenida es de 20 años y se utiliza una tasa de interés del 8% anual, ¿cuál alternativa debe seleccionarse con base en un análisis B/C convencional?.

RESPUESTA

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MEDIANTE EL ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO para una alternativa dada, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en el cálculo representan los incrementos o diferencias entre las dos alternativas. Éste será siempre el caso, puesto que algunas veces la alternativa de no hacer nada es aceptable. Una vez se calcula la razón B/C por la diferencia, un B/C>= 1.0 significa que los beneficios extra justifican-la alternativa de mayor costo. Si B/C < 1.0, la inversión o costo extra no se justifica y se selecciona la alternativa de costo más bajo. El proyecto de costo más bajo puede ser o no ser la alternativa de no hacer nada.

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MEDIANTE EL ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO Para tener en cuenta:  Recuerde que los costos en un análisis de B/C no van precedidos por un signo menos. Por tanto se debe es coger la alternativa con mayores costos totales (alternativa justificada) como base comparativa si los beneficios incrementales justifican el costo de inversión agregado. Esto es correcto aun si la alternativa de mayor costo es la alternativa existente (no hacer nada).

PASOS PARA LA SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MEDIANTE EL ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO  



  

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Calcule el costo total para cada alternativa. Reste los costos de la alternativa de inversión más baja de aquellos de la alternativa de costos más altos, la cual se considera la alternativa que debe ser  justificada. Asigne la letra C a este valor en la razón B/C. Calcule los beneficios totales de cada alternativa. Reste los beneficios para la alternativa de costo menor de los beneficios para la alternativa de costo mayor, prestando atención a los signos algebraicos. Utilice este valor como B. Calcule la razón B/C. Si B/C >=1, se justifica la inversión incremental; seleccione la alternativa de la inversión más grande. De lo contrario, seleccione la alternativa de menor costo.

EJEMPLO supóngase que para un condado el costo anual de mantener en funcionamiento una estructura de control de inundaciones es de $10,000 y que la estructura proporciona un beneficio (protección contra inundaciones) estimado en un valor de $20,000 anualmente. Al arrendar cierta máquina por $3000 anuales, el costo anual de mantenimiento se reducirá a $5000 y los beneficios de protección de inundaciones aumentarán a $24,000 por año. ¿Cómo se determina la razón B/C? Los beneficios y los costos se resumen a continuación.

RESPUESTA

EJEMPLO Para la construcción de un nuevo segmento de la autopista interestatal se consideran dos rutas. La ruta N hacia el norte estaría localizada alrededor de 5 km del distrito empresarial central y requeriría distancias de viaje más largas por parte de la red conmutadora del tráfico local. La ruta S hacia el sur pasaría directamente a través del área central de la ciudad y, aunque su costo de construcción sería mas alto, reducirá el tiempo de viaje y la distancia para los usuarios de la red conmutadora de tráfico local. Suponga que los costos para las dos rutas son los siguientes:

Si se supone que las carreteras duran 30 años sin un valor de salvamento, ¿ cuál ruta debe seleccionarse con base en un análisis BK utilizando una tasa de interés del 5% anual?

RESPUESTA

EJEMPLO 

 Aplique el análisis B/C incremental con una tasa de interés de 8% anual para determinar cuál alternativa debe seleccionarse. Utilice un periodo de estudio de 20 años y suponga que los costos por daños ocurrirían en el año 6 del periodo de estudio.

EJEMPLO 

Dos rutas se encuentran bajo consideración para la construcción de un nuevo tramo de una carretera interestatal. La ruta larga mide 25 kilómetros y tendría un costo inicial de $21 millones. La ruta corta a través de las montañas abarcaría 10 kilómetros con un costo inicial de $45 millones. Los costos de mantenimiento se estiman en $40000 anuales en el caso de la ruta larga y de $15 000 anuales en el caso de la ruta corta. Además, se requerirá una reparación mayor y repavimentación cada 10 años a un costo de 10% del costo inicial de cada ruta. Sin importar la ruta que se elija, se espera que el volumen de tráfico sea de 400 000 vehículos al año. Si se considera un gasto de operación por vehículo de $0.35 por kilómetro y se estima que el valor del tiempo de viaje reducido por la ruta corta es de $900 000 anuales, determine qué ruta debería elegirse aplicando un análisis B/C convencional. Suponga una vida infinita para cada ruta, una tasa de interés de 6% anual y el hecho de que se construirá uno de los caminos.

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS UTILIZANDO ANÁLISIS B/C INCREMENTAL alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestas independientes. Recuérdese que para alternativas mutuamente excluyentes, sólo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para comparar las alternativas entre sí, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada, cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes, puede escogerse más de una y es necesario comparar las alternativas sólo contra la alternativa de no hacer nada. se debe calcular el valor B/C para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C >= 0. en general, en un análisis B/C, es conveniente, aunque no necesario, calcular primero una razón B/C global para cada alternativa. utilizando los valores VP o VA totales , cualquier alternativa que tenga un B/C global < I.0 puede ser eliminada de inmediato y no necesita ser considerada en el análisis incremental.

EJEMPLO 

Se han sugerido cuatro ubicaciones diferentes para una construcción prefabricada, de las cuales sólo una será seleccionada. La información de costos y el flujo de efectiva neto anual se detallan en la siguiente tabla. La serie de flujos de efectivo neto anual varia debido a diferencias en mantenimiento, costos de mano de obra, cargos de transporte, etc. Si la TMAR es del 10%, Aplique el análisis B/C incremental con el fin de seleccionar la mejor alternativa.

RESPUESTA

EJEMPLO 

The Corps of Engineers tiene Ia intención de construir una represa en el río Sacocshi. Se han sugerido seis distintos lugares y los conceptos del impacto ambiental fueron aprobados. A continuación se tabulan los costos de la construcción y el promedio de los beneficios anuales (ingreso). Si se utiliza un TMAR del 6% anual para proyectos públicos y, si para propósitos de análisis, la vida de Ia represa es lo suficientemente larga para ser considerada infinita, seleccione la mejor ubicación utilizando el método B/C.

RESPUESTA

Resumen 

El método de la razón beneficio/costo se utiliza con frecuencia a fin evaluar proyectos para las entidades gubernamentales, especialmente al nivel federal. El criterio de evaluación es el tamaño del número obtenido cuando los valores presente, futuro o anual de los beneficios estimados se dividen por los costos expresados en forma similar. Un número igual o superior a 1 indica que la alternativa es aceptable.



Para alternativas múltiples es necesario un análisis incrementa1 cuando las alternativas son mutuamente excluyentes, de la misma forma requerida para el método de la tasa de retorno. Para propuestas independientes, las únicas comparaciones B/C requeridas son las alternativas individuales y la alternativa de no hacer nada.

TALLER 

El gobierno está considerando el revestimiento de los canales principales de irrigación. Se espera que el costo inicial del revestimiento sea de $3 millones, con costos anuales de mantenimiento de $25,000. Si los canales no están revestidos, deberá instituirse una operación de control de maleza y dragado que tendrá un costo inicial de $700,000y un costo de $50,000 el primer año, $52,500 el segundo y cantidades que aumentan en $2500 anualmente durante 25 años. Si los canales están revestidos, se perderá menos agua a través de infiltración, de manera que puede cultivarse más tierra para uso agrícola. Se espera que el ingreso agrícola asociado con la tierra extra sea de$42,000 por año. Suponga que la vida del proyecto sea de 25 años y que la tasa de interés, del 6% anual. Utilice (a) la razón convencional B/C y (b) la razón B/C modificada para determinar si los canales deben ser revestidos.

SOLUCIÓN

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Seleccione la mejor alternativa entre las dos que se muestran a continuación utilizando una tasa de interés del 10% anual y el método de la razón B/C. Suponga que una de las alternativas debe ser seleccionada.

SOLUCIÓN

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Se espera que el costo inicial de calificar y regar gravilla en una carretera rural corta sea de $700,000. El costo de mantenimiento de la carretera será de $25,000 por año. Aunque la carretera nueva no es muy suave, permite acceso a una área a la cual anteriormente sólo podía llegarse en camperos. Esta mayor accesibilidad ha conducido a un incremento del 200% en los valores de la propiedad a lo largo de la carretera. Si el valor de mercado anterior de la propiedad era de $400,000, calcule (a) la razón B/C convencional y (b) la razón B/C modificada para la carretera, utilizando una tasa de interés del 8% anual y un periodo de estudio de 20 años.

SOLUCIÓN