Matematica FB

DCUADÃUGMC

 

B^AHUA; DCUADÃUGMC GG

ACE ” GUC/GDA

_^IBA]]I^ (C); ECRG @I_A]

 CQ@C] ?2  CQ@C]  ?2 C ?< C]]QHUI; UAI^GC EI] MIHKQHUI] GG; _^IEQUI MC^UA]GCHI,

EGBA^AHÊC, MID_@ADAHUI A ^A@CÊÑA]

Egbarahêc sgdçtrgmc

^asudi Uaýrgmi

C Ε N 4 (C ” N) ∫ (N ” C) C

N

Uairgc eis Mihkuhtis GG _rieuti Mcrtasgchi C ∂ N

C Ú N 4 {(c, n)| c ∌ C, n ∌ N}

 

Axadp`i; C 4 {3, >, =} a N 4 {=, 5, 1}, ahtíi C Ε N 4 {3, >, 5, 1}.

Axadp`i; C 4 {x, y} a N 4 {c, n, m}. Ahtíi;

C Ú N 4 {(x, c), (x, n), (x, m), (y, c), (y, n), (y, m)} N Ú C 4 {(c, x), (c, y), (n, x), (n, y), (m, x), (m, y)} Insarva qua, ad jarc`, (x, y) ≯ (y, x) a C Ú N ≯ N Ú C.

Midp`adahtcr ea ud mihkuhti  

Ecei ud mihkuhti uhgvarsi Q a ud mihkuhti C ad Q, eaffihgdis i midp`adahtcr ea C (ad Q) midi i mihkuhti; CM 4 Q ” C Q

Egcjrcdcs ea Rahh  

]íi egcjrcdcs qua, ea dchagrc ghtugtgvc, ckuecd-his c ahmihtrcr a midpcrcr is rasu`tceis ea iparcêñas ahtra mihkuhtis. Axadp`i;  N

C

C

CM Axadp`i; Ecei Q 4 ^ a C 4 {x 8 =}, tadis C M 4 {x ≥ =}.

C

⊎ N

C

∫ N

C

∧ N

@ags ea Dirjch • 

(C ∫ N)M 4 CM ∧ NM •  (C ∧ N)M 4 CM ∫ NM

Egbarahêc C ” N 4 CPN 4 {x|x ∌ C, x ∇ N}   C

N

Axarmämgis ?3. ]a ^ 4 {”>, ”3, ?, 3, >}, ] 4 {”5, ”=, ”>, 3} a U 4 {”>, ?, 3, =, 5},

C”N

   

N”C

Axadp`i;

C 4 {3, >, =} a N 4 {=, 5, 1}, ahtíi C ” N 4 {3, >} a N ” C 4 {5, 1}. Insarva qua (C ” N) ∧ (N ” C) 4 ∁.

B N I H @ G H A . M I D . N ^ //////////////////

ahtíi, i mihkuhti (^ ” ]) ” U ç gjuc` c C) {”3, ?, >} N) >} 3} M) {”3, ?, E) {”3, ?} A) {”>, 3} ??=.3/3<

 

DÝEQ@I EA A]UQEI ?>. Eceis C 4 {c, n, m, e}, N 4 {c, n, e, a} a M 4 {n, e, b, j}, eatardgha

? ” 3 4 ?}, M 4 {x ∌ \ tc` qua x ” 3 4 ?}, ahtíi C 4 N 4 M6 GGG. CP ∁ 4 C a CPN 4 C(C ∧ N)6 GR. CPN ≯ C ∧ NM.

?=. Hi egcjrcdc cncgxi, mihsgeara cs quctri rajgñas G, GG, GGG, GR

egskuhtcs. Cssghc`a c ipêíi bc`sc; Q  

N

C GG

GGG

GR G

C) (C)M ∫ (N)M 4 G + GG + GR N) (C)M ∧ (N)M 4 G M) (C)M ∫ (N)M 4 G + GG + GGG E) C ∫ (N)M 4 G + GG + GGG

_iea-sa C) G a GGG  cffirdcr qua astã(íi) mirratc(s) cpahcs N) G, GG a GR M) GGG a GR E) GG, GGG a GR A) GG

?7. ]akcd C,N,M sunmihkuhtis ea ^, híi vczgis. Ececs cs gjuc`eceas;

G. (C ” N) Ú M 4 (C Ú M) ” (N Ú M)6 GG. (C ” N) Ú M 4 (C Ú N) ” (N Ú M)6 GGG. (C ∧ N) ” C ≯ (C ∧ N) ” N6 GR. C ” (N ∧ M) 4 (C ” N) ∫ (C ” M)6 R. (C ” N) ∧ (N ” M) 4 (C ” M) ∧ (C ” N).

?5. (C ∫ N)M ç sadpra gjuc` c

C) (C)M ∫ (N)M N) (C)M ∧ (N)M M) (N)M E) ∁

 

A) C ∧ N ?1. C pcrta lcmlurcec hi jrãffimi raprasahtc C

N

_ieadis jcrchtgr qua C) GG a GR síi vareceagrcs. N) G a R síi vareceagrcs. M) GGG a GR síi vareceagrcs. E) G a GR síi vareceagrcs. A) G a GGG síi vareceagrcs. vareceagrcs.

3?. ]a C, N, M birad mihkuhtis sctgsbczahei h(C ∫ N) 4 >=, h(N ” C) 4 3>,

h(M ” C) 4 3?, h(N ∧ M) 4 2 a h(C ∧ N ∧ M) 4 5, ahtíi, h(C), h(C ∫ M), h(C ∫ N ∫ M) birdcd, hassc iread, C) udc prijrassíi crgtdçtgmc ea rczíi 2. N) udc prijrassíi crgtdçtgmc crgtdçtgmc ea rczíi >. M) udc prijrassíi crgtdçtgmc ea rczíi . ]akc Q ud mihkuhti híi vczgi mid h a`adahtis, h ≡ 3. ]akc ] ud

sunmihkuhti ea _(Q), mid mid c sajughta priprgaecea; ‐]a C, N ∌ ], ahtíi, C ⊎ N iu N ⊎ C—. I hûdari dãxgdi ea a`adahtis qua ] piea tar ç C) >(h ” 3) N) h/>, sa h ç pcr, a (h + 3)/>, sa h bir ädpcr.

?:. ]akcd C,N,M sunmihkuhtis ei mihkuhti eis hûdaris racgs. Ahtíi,

pieadis cffirdcr qua C) (C ∧ N)M 4 CM ∧ NM M

M

M

∫ N)  4 C  ∫ N M N) M) (C sa C ⊎ N, ahtíi C  ⊎ NM E) (C ∧ N) ∫ MM 4 (CM ∫ M)M ∧ (NM ∫ M)M A) C ∫ (N ∫ M)M 4 (C ∫ NM) ∧ (C ∫ MM) B N I H @ G H A . M I D . N ^ //////////////////

Ç(síi) vareceagrc(s) C) cpahcs G. N) cpahcs GG. M) cpahcs GG a GGG. E) cpahcs G a GG. A) G, GG, GGG.

M) hh+ 3 E) >  ” 3 A) >h ” 3 + 3 >

??=.3/3<

 

DÝEQ@I EA A]UQEI 3=. Eis h c`uhis ea ud mi`çjgi, mcec ud astuec pa`i dahis udc

ecs trës dctçrgcs; Dctadãtgmc, Bäsgmc a Suädgmc. ]cna-sa qua 5% astuecd Suädgmc a =2% astuecd Bäsgmc. ]cna-sa, cghec, qua , ]3, ]> tcgs qua (_> ∧ ]3) ⊎ _3, (_ (_3 ∧ ]>) ⊎ _>

a qua (]3 ∧ ]>) ⊎ (_3 ∫ _>). Eadihstra qua (]3 ∧ ]>) ⊎ (_3 ∧ _>).

Jcncrgti ?3

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C

M

N

C

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M

A

C

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E

33

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35

31

A

M

”

”

”

N

 

 

” Eadihstrcêíi.

Chitcêñas

   L    C    ^    C    ]   ;  .    R    A    ^   ”    C    ^    G    A    R    G    @    I    H    C    H    A    ^   ;  .    J    G    E   ”    ]    A    _    I    @    G    R    C    E   ;    ^    I    U    Q    C   ”    I    G    C    _    D    C    ]    H    I    ]    G    Z    C    E   ;    ^    I    U    A    ^    G    E    /    ^    I    ]    G    R    ^    A    _    Q    ] ??=.3/3<

=

 

B N I H @ G H A . M I D . N ^ //////////////////