Matemática Discreta

 

 

 (A))  EVALUACIÓN PARCIAL 2022-10  – (A  ASIGNA  A SIGNATURA TURA  

MATEMÁTICA MATEMÁ TICA DISCRET DISCRETA A  FACULTAD:   INGENIERÍA  INSTRUCCIONES: 1)  2)  3)  4) 

El examen tendrá una duración de 75 minutos. El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación. Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones y/o enmendaduras. Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.

5)  Grabar el archivo en formato PDF con PDF con el siguiente formato: apellidos y nombres completos, dni. 6)  Se aceptarán otros formatos, *.doc, *.jpg, *. png y *.gif, siempre y cuando lo conviertas a pdf. 7)  Los archivos *.rar, *.zip, no se aceptarán, dado que la evaluación se tiene que calificar y remitir a los estudiantes.

1) Dada la proposición:

a) Construye la tabla de verdad. (1.5 punto) b) Determine si es una tautología, contradicción o contingencia contingencia.. (1.5 punto)

2) Simplificar la siguiente proposición molecular aplicando las leyes de Morgan.

a) Señale cada ley aplicada. (2 puntos) b) Graficar la simplificación. simplificación. (2 puntos).

 

 

3) Si el testigo dice la verdad entonces el mayordomo estaba en la escena del crimen. Pero el mayordomo no estaba en la escena del crimen. En consecuencia, …  a) Plantear las proposiciones en forma del lenguaje simbólico. (1 punto) b) Plantear las premisas. (1 punto) c) Determinar la conclusión conclusión del razonamiento. razonamiento. (2 puntos). puntos).

4) Laura tiene seis amigas en la academia y quiere invitarlas a su casa para escuchar música, pero su mamá le ha dicho que solo invite a tres de ellas. ¿De cuántas maneras podrá invitar a las cinco amigas, si de todas maneras debe invitar a Rita que es su mejor amiga? (3 puntos) a) Analizar el ejercicio y escribir la conclusión o resultado. (1 pto) b) Aplicar la fórmula de la conclusión o resultado. (1 pto) c) Graficar el resultado. (1 pto)

5) ¿De cuántas maneras se pueden disponer cuatro jugadores de Mini Football en una cancha, si uno de ellos siempre juega de arquero?  a) Analizar el ejercicio y escribir la conclusión o resultado. (1 pto) b) Aplicar la fórmula de la conclusión o resultado. resultado . (1 pto) c) Graficar el resultado. (1 pto)

6) Demostrar:



∑ i2−  1 + (n  1)2  =

a) Cuando (n = 1). (1 pto) b) Cuando (n = k). k). (1 pto)

 

c)  Cuando (n = k + 1). 1). (1 pto)