MATEMATICA DE TALADRO

MATEMATICA DE TALADRO 1.- Pulgadas y subdivisiones de pulgadas. 

Una pulgada es equivalente a 2.54 cm.



En el campo petrolero las dimensiones de los tubulares se expresan en fracciones

de pulgadas 1/8, ½, 1/32. Para realizar claculos utilizando estas medidas es necesario convertirlas primeramente en pulgadas decimales. Para convertir una fracción de pulgada, en pulgada decimal, dividir el numero de arriba de la fracción entre el numero de abajo. Ejemplo 3/8 = 3÷8 = 0.375 Si deseamos conocer la capacidad en [brl/pie] del hoyo de 8-3/8, utilizamos la formula: Capacidad interna = (Diametro del hoyo)2 ÷1029.44 Ejemplo: (8.375)2÷1029.44= 0. 068 [brl/pie] 

12 pulgadas son equivalentes a 1 pie.

2.- Volumen de un tanque rectangular Para calcular el volumen de un tanque rectangular, de multiplica el largo (pie) por el ancho (pie) por la altura (pie). El resultado será pues pie3. Divide los pie3 por 5.61 para obtener barriles y multiplique por 28.32 para obtener litros. Cuando las medidas del tanque incluyen pies u pulgadas, hay que convertir las pulgadas en “pie decimales” como explicamos en la sección Nº 1. Ejemplo: Un tanque tiene una altura de 9’5’’, un ancho de 10’ y un largo de 7’7’’. Su volumen es: 9’5’’=9.41’ 77’’=7.58’ 9.41’ x 10’x 7.58= 713.2 pie3 Volumen en barriles: 

713.2 ÷ 5.61 = 127.13 pie3

Si desea conocer la capacidad del tanque en pulgada por barril [in/brl], dividir la

altura en pulgadas por su capacidad. Ejemplo: 9’5”= 113” ÷127.13 =0.89 [in/bls] 

Si desea conocer la capacidad en barriles por pulgadas, lo que es Frecuentemente

más prático, dividir la capacidad total entre la altura en pulgadas del tanque. 1

Ejemplo: 127.13 brl ÷ 113” = 1.125 [brl / in] De esta manera, si se desea conocer el volumen del líquido que contiene el tanque, se mide la distancia entre la superficie del líquido y el tope del tanque, se multiplica esta distancia por 1.125 y se resta este valor al volumen total del tanque. Ejemplo: La superficie del gasoil contenido en el tanque llega a 30” del tope. El volumen de gasoil en el tanque es: 127.13 brl – (30*1.125) = 93.4 brl. Este tipo de cálculo debe enseñarse a los encuelladotes. 3.- Volumen de un tanque cilíndrico a.- En posición vertical Cuando el tanque está en posición vertical, la formula para su volumen es: [(π x Diametro2) ÷ 4] x Largo del tanque = Pies3 π = 3.14 Volumen en pies3 ÷ 5.61= Brls Ejemplo: Un tanque tiene un diámetro de 8’ y 30’ de largo. Su volumen es: (π x 82) ÷ 4 x 30’= 1508 Pies3 1508 Pie3 ÷ 5.61= 269 brl b.- En posición horizontal: El problema es un poco más complejo cuando hay que determinar el volumen que contiene un tanque cilíndrico en posición horizontal. Este caso se ha presentado en varias oportunidades cuando Santa fe comienza a operar un nuevo taladro, donde se borro la escala del tanque de gas oil. Paso 1: Determinar el porcentaje del diámetro del tanque, que corresponde a la altura del liquido del mismo. Ejemplo: Adentro del tanque en el caso precedente, la altura del liquido es 2’ Porcentaje del diámetro del tanque = 2’ ÷ 8? = 0.25 = 25% Paso 2: utilice la escala anexa para determinar el porcentaje de la capacidad del tanque que ocupa el liquido. Como en el ejemplo, el liquido ocupa el 25% del diámetro del tanque, la escala indica que esto corresponde al 19.5 % de la capacidad total. Paso 3: Multiplique la capacidad total por 19.5% para determinar el volumen del liquido. 269 brls x 19.5%= 52.5 brls.

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4.- Capacidad de la sarta de perforación: Para determinar el volumen, en brl por pie, de cualquier tubular, elevar el diámetro del tubular al cuadrado, y luego dividir el resultado por 1029.44. Volumen: ID2 ÷ 1029.44 Ejemplo: Cual es la capacidad de 12.000’ de tubería de 5” (19.50 #/pie). ID= 4.276. 4.2762 ÷ 1029.44) x 12000= 213 brl Esta formula puede utilizarse para determinar el volumen del hoyo, cuando no tiene tubería adentro. Ejemplo: Volumen de 7000’ de hoyo abierto de 12 1/4: 12.252 ÷ 1029.44 x 7000= 1020 Brls. 5.- Desplazamiento de tubulares: Para calcular el volumen de lodo que desplaza cualquier tubular, dividir el peso del tubular, en libras/pie por 2747. Esto se aplica para portamechas, tuberías, revestidor, etc. Para calcular el desplazamiento para tubería de perforación, se debe utilizar el peso ajustado, según el grado: Ejemplo: Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado E = 20.9 #/pie. Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado G = 21.9 #/pie. Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado S = 22.9 #/pie Ejemplo: Calcular el desplazamiento de 12500’ de tubería de 5”, grado G. (21.9 #/pie ÷ 2747) x 12500= 99.65 brl. Calcular el desplazamiento de 230’ de portamechas 6 ¼” x 2 ¼” .(91 lb/pie) (91 lb/pie ÷ 2747) x 230’ = 7.6 brl. 6.- Factor de flotación: Se utiliza para calcular el peso de un tubular de acero en el lodo. El peso de la sarta de perforación en el lodo disminuye a medida que aumenta la densidad del lodo. Formula para determinar el factor de flotación. (65.44 – densidad del lodo) ÷ 65.44 el factor de flotación no tiene unidad de medición.

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Ejemplo: Una sarta de perforación que pesa 310000 lbs en el aire, pesaría en el lodo de densidad= 16.6 LPG [(65.44 – 16.6) ÷ 65.44] x 310000 lbs= 231.363 lbs Este calculo tiene que tomarse en cuenta cuando se determina el numero de portamechas en el conjunto de fondo para proveer el peso sobre el portamechas (Drill collars). 7.- Cálculo del volumen del espacio anular: a.- Hoyo abierto/Tubería: (Diámetro del hoyo2 – Diámetro de tubería2)/1029.44 b.- Revestidor / Tubería (Diámetro interno del revestidor2 – Diámetro de tubería2)/1029.44 c.- Hoyo abierto/ portamechas (Diámetro del hoyo2 – diámetro del portamechas2) /1029.44 8.- Calculo para determinar la profundidad de una pérdida de presión en la sarta de perforación. Primero, verificar que la pérdida de presión no proviene de una falla de bomba o de otro equipo de superficie, tal como una fuga en una válvula, etc. Generalmente la diferencia observada en el manómetro de presión, entre la indicación de un hueco en la tubería y la perdida de una boquilla de la mecha es la manera como se manifiesta la pérdida de presión: la pérdida de una boquilla produce una pérdida de presión abrupta y mayor que la producida por un hueco en la sarta de perforación. Esta presión se puede evaluar con un rápido cálculo de hidráulica (Perdida de presión en las boquillas de la mecha). La perdida de presión producida por una conexión lavada o un hueco en la tubería es generalmente baja al principio, pero aumenta gradualmente a medida que la erosión del fluido que la erosión del fluido ensanche el hueco. Una acción rápida es necesaria, ya que esta situación puede rápidamente traer como consecuencia una ruptura en la sarta de de perforación. Existen varios métodos de campo para determinar la profundidad del hueco, tal como bombear pintura dentro de la tubería, sacar la tubería llena, etc. Pero el más sencillo, efectivo y menos costoso es el siguiente.

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a.- Cortar un trozo de mecate de ± 6” de largo. Apartar de uno de los cordones del mecate, seis pedazos y hacer un nudo en cada uno. Después deshilachar ambos extremos de cada pedazo, y juntarlos en forma de bolita. b.- Desenroscar el cuadrante e introducir la bolita del mecate adentro de la conexión de este (y no en la conexión del primer tubo). c.- Enroscar el cuadrante, poner contador de emboladas en cero y prender la bomba de lodo. Aumentar la velocidad muy rápidamente para tener presión de circulación en el mínimo tiempo posible. El hueco o la conexión lavada pueden encontrarse a poca distancia de la superficie. d.- Observar la presión de circulación, hasta que se observe un aumento brusco de la misma. e.- Anotar las emboladas de bomba y determinar la profundidad del hueco con la formula: Emboladas totales hasta el aumento de la presión x Descarga de la bomba x Factor de eficiencia. Capacidad de la tuberia

Ejemplo: Tubería 5” (capacidad 0.01776 Brl/pie) Descarga de la bomba: 0.0117 brl/emb

embolos = estrotes

Factor de eficiencia= 95 % Después de bombear 858 emboladas, la presión subió bruscamente 120 psi. La profundidad de donde proviene la pérdida de presión es: (858 x 0.117 x 0.95)/0.01776 = 5370’ 09.- Píldoras para viajar tubería a.- Volumen de la píldora Densidad (LPG) x Pies de tubería vacios deseados x Cap. De la tubería Densidad de la píldora – Densidad del lodo (LPG) Ejemplo: Lodo = 10 LPG Capacidad de la tubería = 0.01776 Brl/pie Pies de tubería Vacios deseados = 200’ Peso de la píldora = 11.5 LPG Volumen mínimo de la píldora = 10 x 200 x 0.01776 / (11.5 – 10) = 23.7 brls

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b.- Densidad de la Píldora Peso del lodo+(Densidad del lodo x pies de tubería vacíos deseados x Cap. De tubería) Volumen de la Pildora Ejemplo: Lodo=10LPG Cap. Tubería=0.01776 Pies de tuberías Vacíos deseados= 200’ Volumen de la píldora= 25 Bls 10 LPG + (10 x 200 x 0.01776)/25 =11.42 LPG 12.- Descarga de las bombas de lodo (Eficiencia de la bomba) a) Bombas Triplex Diámetro de la camisa2 x recorrido del pistón x o.000243 x factor de eficiencia. b) Bombas Duplex (2 x Diámetro de la camisa – diámetro de la barra2)x Recorrido des pistón x 0.000162 x Factor de eficiencia

13.- Relación entre la presión de circulación y la velocidad de la bomba Esta fórmula permite evaluar la nueva presión de circulación cuando se cambia la velocidad de la bomba. Es también útil para evaluar la presión reducida para circular la arremetida para circular una arremetida, cuando existen dudas sobre la exactitud de la presión reducida reportada P2=P1 x (SPM 2/SPM 1)1.86 P1= Presión de circulación actual ó conocida. P2= Presión que se desea conocer SPM 1= Velocidad de Bombeo correspondiente a P1 SPM 2= Nueva velocidad de bombeo perteneciente a P2 Ejemplo: Perforando con una presión de circulacióin de 3200 psi, y 75 EPM. Se desea conocer la presión de circulación con 25 EBM. P2= 3200 psi x (25/75)1.86 = 414.67 Psi 14.- Cálculos de Hidraulica a.- Densidad equivalente de circulación (ECD) a.1 Para lodos de baja densidad (entre 9 y 13 LPG) Densidad del lodo + [0.1x Punto cedente/ Diametro hoyo x Diametro de tubería] Ejemplo: Densidad = 11 LPG Punto cedente= 13 6

Diametro del hoyo= 12 ¼ Diametro de la tubería= 5” Densidad Equivalente: 11 + [13 x 0.1 ÷ 12.25 – 5] = 11.18 LPG a.2 Para lodos de alta densidad (>13 LPG) Peso del lodo +

0.1 Diam hoyo – Diam Tubería

x

[Punto cedente +

(Viscocidad plástica x Velocidad nular) ] 300 x (diametro del hoyo –Diametro tubería)

Ejemplo: Densidad del lodo: 15 LPG Punto cedente:

18

Viscosidad Plástica: 30 Diámetro de Hoyo: 12 ¼ Tubería: 5” Velocidad anular: 90 pie/min Densidad equivalente de circulación = 15

+

0.1 12.25 – 5

x

[18

+

(30 x 90) 3 00 x (12.25 – 5)

= 15

+

0.1 7.25

x

[18

+

(2700) 3 00 x 7.25

] ]

= 15 + 0.138 x (18 + 1.2414) = 15 + 0.138 x (19.2414) = 15 + 0.2655 = 15.2655 LPG

b.- Velocidad Anular [pies/min] 24.51 x Caudal de circulación (GPM) Diam. del hoyo2 – Diam. de tubería2 Caudal de circulación= 450 GPM Hoyo= 12 ¼ Tubería= 5” 24.51 x 450 = 88.2 pie/min 12.252 – 52 c.- Velocidad de Chorros / TFA Vel. De Chorros (Pies / seg) = 0.32 x Caudal de circulación / Area total de los chorros (in2)

Ejemplo:

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Caudal de circulación = 450 GPM Area de los chorros = .331 (3 x 12/32)  Este Valor se lee en una tabla. Velocidad de chorros = 0.32 x 450 / 0.331= 435 pies/seg. d.- Caida de presión en la mecha Caudal de circulación2 x Densidad del lodo [LPG] / 10863.1 x Area total de los Chorros2

Ejemplo: Caudal de circulación = 450 GPM Peso del Lodo= 12 LPG Chorros= 3 x 12/32 (0.331 in2) Caida de presión en la mecha: 4502 x 12 / 10863.1 x 0.3312= 2038 psi e.- Caballaje hidraulico proporcionado en la mecha Caudal de circulación (GPM) x Caida de Presión en la mecha (psi) / 1714 Ejemplo: Caudal de circulación = 450 GPM Caida de presión en la mecha: 2038 psi Presión de circulación total= 3000 psi Diámetro de la mecha: 12 ¼ Caballaje hidraulico en la mecha= 450 x 2038/1714 = 535 HHP f.- Caballaje Hidraulico total Caudal de circulación (GPM) x Caida de Presión total (psi) / 1714 Ejemplo: Caballaje hidraulico total= 450 x 3000/1714 = 787.6 HHP g.- Hidraulica desarrollada por caballo de fuerza por pulgada cuadrada Caballaje hidraulico en la mecha [HHP] / 0.7854 x diametro mecha2 Ejemplo: = 535 HHP/0.7854 x 12.252 = 4.5 HHP/in2 Se recomienda mantener este valor entre 2.5 y 5 h.- Porcentaje del caballaje Hidraulico en la mecha Es el porcentaje de caballaje hidraulico total, proporcionado en la mecha. El rango hidraulico optimo es entre 50 y 65 % Entre varias formulas para calcularlo la más sencilla es:

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Caida de presión en la mecha x 100/ Presión de circulación total Ejemplo: Presión de circulación total = 3000 psi Caida de presión en la mecha = 2038 psi 2038 x 100 / 3000 = 67.9% 15.- Tabla de conversión. Valores equivalentes apróximados m3

Volumen 3

m Galón amér litro Barril amér Pie3 Peso Kilogramo Libra Ton. Métr. Ton. larga Ton. corta

Galón amér.

litro

Barril amér.

Pie3

264.170

1000 3.785

6.2898 6.0238 0.0063

35.315 0.134 0.035 5.615

0.0038 0.0010 0.1589 0.0283

0.264 42 7.481

158.988 28.317

0.1781

Kilogramo

Libra

Ton. Métr.

Ton. larga

Ton. corta

2.205

0.0010 0.0005

0.00098 0.00045 0.98421

0.0011 0.0005 1.1023 1.1200

0.454 1.000.000 1.016.050 907.185

2.204.620 2.240.000 2.000.000

Superficie Hectárea Km2 Acre

Hectárea

Longitud Metro Pulgada pie

Metro

Calor Kilocaloría BTU Kilovatio - hora

Kilocaloría

Gradiente presión Psi/pie Bar/m Densidad ppg Kg/m3

1.0161 0.9072

Km2 0.010

100 0.41

0.89286

Acre 2.47 247.10

0.004 Pulgada 39.37

0.025 0.305

Pie 3.281 0.083

12 BTU 3.97

0.2252 859.600

Kilovatio-hora 0.0012 0.0003

3.412,75 Psi/pie

Bar/m 0.226

4.424778 ppg

Kg/m3 119.9

0.008340

16.- Gradiente de Presión 9

Gradiente = Densidad del Fluido * Factor de conversión Densidad en ppg el factor de conversión es 0.052 Densidad en kg/cm3 el factor de conversión es 0.0000981 17.- Presión Hidrostática PH = Gradiente * Profundidad vertical (TVD) 18.- Ganancia en tanque debido a la pildora Ganancia = (Densidad de la pildora – Densidad en el anular) * Volumen pildora Densidad en anular a) Distancia de la caída Distancia de la caída = Ganancia en tanques/ Capacidad de tubería 19.- Presión de formación PF = Factor de conversión * densidad de fluido en formación * prof. Vertical (TVD) Densidad en ppg el factor de conversión es 0.052 Densidad en kg/cm3 el factor de conversión es 0.0000981 Para el agua dulce = 0.433 psi/pie Para el agua salada = 0.465 psi/pie 20.- Densidad equivalente (EMW) EMW =

Presión de cierre del Casing + Factor de conversión * profundidad (TVD)

Densidad actual

Si densidad está en ppg, la presión en psi y prof en pies, el factor de conversión es 0.052 Si densidad está en kg/cm3, la presión en bar y prof en m, el factor de conversión es 0.0000981

Ejemplo: ¿Cual es la EMW para una zona con una MD de 7320’ (2231.14 m) y una TVD de 6985’ (2129.03 m) si las presiones registradas en el casig compuesta por las presiones estimadas en el estrangulador y la pérdida de carga en el anular suman 730 psi (50.33 bar)?. La densidad del fluido actual es 13.8 ppg. EMW =

730 psi + 13.8 ppg = 2.01 + 13.8 = 15.9 ppg 0.052 * 6985pies

21.- Presión de prueba de fractura Presión de prueba = (EMW – Densidad actual) * Factor de conversión * Prof. De interés (TVD) Si densidad está en ppg, la presión en psi y prof en pies, el factor de conversión es 0.052 Si densidad está en kg/cm3, la presión en bar y prof en m, el factor de conversión es 0.0000981

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