matematica 2

tp 1 1 Un función de A en B es una correspondencia que asocia a cada elemento x del conjunto B uno y sólo unoy del . conjunto A, llamado su imagen Falso Verdade ro

2 De acuerdo al gráfico mostrado en la situación problemática para la función en 0 ≤ x ≤ 4 . corresponde a la función: y = 4x y=x+ 4 y=x y=4 y = 4x +4

3 La pendiente de la recta y= ½ x +2 . es: 1 2 -2 1/2 1/2

4 El dominio de la función f (x)= -2x +4x es: . 2

El conjunto de los números reales menos 0 y 2. (0, ∞) El conjunto de número reales [0, ∞) Un intervalo cerrado de números

5 El dominio de una función real es: . El menor subconjunto de números donde tiene sentido calcular la fórmula f(x). El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es distinta a cero. El menor subconjunto de números donde fórmula f(x) es distinta a cero. El mayor subconjunto de números donde tiene sentido calcular la fórmula f(x). El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es igual a cero

6 De acuerdo al gráfico obtenido de la experiencia para 0 ≤ x ≤ 12, el conjunto imagen de la función y=f(x) . es [4 , 4.5] [0 , 4.5] [0,12] (0,12) (0 , 4.5)

7 . Si una función se define por f(x)=

[0,12] (0,4)U(4,5)U (5,12) (0,12) (0,12] [0,12)

entonces podemos afirmar que su dominio es:

8 La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x +4x tiene: . 2

Las ramas hacia arriba y su vértice no está desplazado ni a la derecha ni a la izquierda Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la izquierda. Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la izquierda Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la derecha Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la derecha

9 La imagen de la función f (x)= -2x +4x para . 0≤x≤2 es: 2

[- ∞, 1] (0,1) [0,2] R [-6,0]

10 El siguiente gráfico representa una función con igual dominio e imagen que la función de la situación problemática: .

11 Indique cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que y= ½ x . +2 ½y =x+2 y+ 1/2x=0 y-2x = 2 y -1/2x=0 y + 2x =2

12 La pendiente de la recta que pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) es: . infinit a 2 4.5 0 2.25

13 La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x +4x . tiene: 2

Ordenada al origen cero y f (-1) = 2 Ordenada al origen cuatro y f (-1) =2 Ordenada al origen cero y f (-1) = -6 Ordenada al origen cuatro y f (-1) = -6 Ordenada al origen menos dos y f (-1) = -6

La ordenada al origen de la función definida por 14 . es: 0 0y2 0,2 y 4.5 4.5 2

15 El dominio de una función lineal es: . [0, ∞) El conjunto de número reales Un intervalo cerrado de números (0, ∞) El conjunto de los números reales menos la raíz de la función

16 La imagen de la función f(x)= x para 0≤x≤4 . es: R [0,4] (0,4) (0, ∞) [0, ∞)

17 La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x +4x tiene: . 2

Un valor mínimo y el discriminante positivo. Un valor máximo y el discriminante positivo. Un valor máximo y el discriminante negativo. Un valor mínimo y el discriminante igual a cero. Un valor máximo y el discriminante igual a cero.

18 Indique cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que la recta pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , . 4.5) x=0 y= 4.5 x

x= 4.5 y y=7 x= 4.5

19 Dos rectas se dicen que son paralelas si tienen en su ecuación igual ordenada al origen . Verdade ro Falso

20 La función cuadrática tiene un coeficiente en su definición que se llama “pendiente” . Verdade ro Falso

Atrá s 60.00%

Tp 2 1 El valor de la función I(x)= 4sen(x)+5 . en x=1 es: 5.06 8.36 9

5 6.57

2 Con respecto a la función I(x) de la actividad 4 podemos afirmar que: . El límite cuando x tiende a 6 por izquierda no existe Los límites laterales cuando x tiende a 6 por derecha y por izquierda son iguales El límite cuando x tiende a 6 por derecha no existe El límite cuando x tiende a 6 por izquierda existe El límite cuando x tiene a 6 por izquierda es igual al valor de la función en 6.

3 El dominio de la función I(x) = 4 senx . +5 (4,4) [4,4] R

+

[1,1] R

4 La función I(x)= 4 sen(x) + 5 tiene un cero . en: x= 9, x= 18,….

ningún valor de su dominio

x=π, x= -3π,…

5 . El

log4 x es igual a :

4 0 No existe -∞ +∞

6 El valor máximo de la función I(x)= 4 sen(x)+5 se produce en los . valores:

x=1,x=3,….. x= 9, x= 18,….

7 I(x) = (1/2) asume los valores . x

I(0)= no existe , I(-1)= no existe , I(2)= ¼ I(0)= 1/2 , I(-1)= 2 , I(2)= -1 I(0)= 0 , I(-1)= no existe , I(2)= ¼ I(0)= 0 , I(-1)= 1/2 , I(2)= 4 I(0)= 1 , I(-1)= 2 , I(2)= ¼

8 Las funciones exponenciales son SIEMPRE crecientes en su . dominio Verdade ro Falso

9 La función I(x)= log x en x igual a 2 asume el . valor: 4

0,5 0,693 1 0,301 03 -2 2

10 El dominio de la función I(x) = log x . es: 4

R [1, ∞) (0, ∞) [0, ∞) R

-

11 La función I(x)= log x tiene un cero . en: 4

x=4 x=0 Ningún valor de su dominio x=1 x= ¼

12 La imagen de la función I(x) = log x . es: 4

R

-

(0,

∞) [1, ∞) R [0, ∞)

13 La función I(x)= log x en x = 23 . vale: 4

0,4 4 0,6 0 2,2 6 0,9 8 1,3 6

14 . π 9 5 0 No existe

15 El valor de la función I(x)= 4sen(x)+5 . en x=π/2 es: 1 9 5 5 -

1

16 . Verdade ro Falso

17 Las funciones logarítmicas son funciones decrecientes si y sólo si la base de ellas es un número entre 0 y 1(sin incluir el 0 y 1) . Verdade ro Falso

18 La imagen de la función I(x) = 4 . sen(x) +5 [4,4] [1,9 ] (4,4) (1,9 ) [1,1]

19 El dominio de la función . I(x)=(1/2) es: x

R [0, ∞) R

-

(0, ∞)

(∞,0)

20 La imagen de la función . I(x)=(1/2) es: x

(0, ∞) R (∞,0) R

-

[0, ∞)

Atrá s 55.00%

Tp 3 1 De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función costo de la actividad 3 . C(x) = x /3 + x /2 -6x +5 podemos afirmar que: 3

2

El costo marginal en 2 es positivo El costo marginal en 3 es positivo El costo marginal en 3 es cero El costo marginal en 3 es negativo El costo marginal en 2 es negativo

2 ¿En que punto o puntos no es derivable la función

. C(X)= 100x-0,2 x ? 2

Ninguno En x=0 En las raíces que se calculan utilizando resolvente En x=100 Todos

3 Si C(x)= R(x). x entonces: . 2

C’(x)= R’(x) + 2 C’(x)= R(x) 2x C’(x)= 2xR(x) x .R’(x) 2

C’(x)= 2xR(x) + x . R’(x) 2

C’(x)= R’(x) + 2x

4 La función costo de la actividad 2 es una función continua en todos los reales. . Falso Verdade ro

5 Toda función C(x) continua en un punto “a” verifica que: .

6 Como la función costo de la actividad 2 es continua en x=0 podemos afirmar aplicando la definición de continuidad . que:

7 El costo marginal de la función costo C(X)= 100x-0,2 x vale cero para x igual . a: 2

40 400 0 0 400 250

8 .

9 La función de la actividad 3 tiene un máximo absoluto . Falso Verdade ro

10 El costo marginal de la función costo C(X)= 100x-0,2 . x es: 2

100x -0.4 x 100x -0,04x 100 -2x 1-0.2 x 100-0,4x

11 El costo marginal de la actividad 3 es una función lineal. . Falso Verdade ro

12 El beneficio marginal de la actividad 1 evaluado en x=10 es igual . a: 20 194 0

104 96 204

13 De la función de la actividad 3 podemos afirmar que: . Tiene un mínimo relativo en x=-2 y en el intervalo (-2,∞) es creciente. Tiene un mínimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) es creciente. Tiene un máximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) es decreciente. Tiene un máximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) es creciente. Tiene un mínimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) es decreciente.

14 El beneficio marginal de la actividad 1 es igual a : . 19,6x -1 20,4x100 20,4x -1 19,6x -100 19,6x +100

15 De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función costo de la actividad 3 C(x) = x /3 + x /2 -6x +5 . podemos afirmar que: 3

f ‘ (1) < 0 f ‘ (1) > 0 f ‘ (1) = 0 f ‘ (2) > 0

2

f ‘ (2) < 0

16 El ingreso por ventas de la actividad 1 es una función cuadrática : . Falso Verdade ro

17 Si quiero obtener costos marginales positivos en la situación de la Actividad 3 . No tengo ninguna condición ya que siempre el costo marginal es positivo Debo producir menos de 2 unidades Debo producir sólo 2 unidades Debo producir más de 2 unidades Nunca lo voy a lograr ya que el costo marginal siempre es negativo

18 Si p(x)=10x y el ingreso por ventas es R(x)= x.p(x) , entonces el ingreso marginal R’(x) . es: 10 x

2

20x 11 1+10 x 10

19 El costo marginal de la función costo C(X)=(1-x)/ (1+x) si produce 100 unidades . es:

0

La derivada tercera de la función costo de la 20 actividad 3 . C(X)= x /3 + x /2 -6x +5 es igual a: 3

2

2x 2 3 2x+ 1 0

Atrá s 55.00%