Matemática 10º ano

FICHA Nº2 – PREPARAÇÃO TESTE 3 Itens de seleção a  1. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado, os pontos A(0 , 2), B(–3 , 1) e P  , 2  , 3  onde a é um número real. Os valores de a para os quais o ponto P pertence ao semiplano fechado inferior em relação à mediatriz do segmento de reta [AB] são: (A)   ,  3  2 

(B)  3  2 ,   

(D)  3  2 ,   

(C)   ,  3  2   

2. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado, os pontos A(5 , 3) e B(–4 , 2). A distância do ponto médio do segmento de reta [AB] à origem do referencial é igual a: 26 26 (A) (B) 26 (C) 26 (D) 2 4 3. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado, a circunferência de equação + 2√3 + − 6 + 7 = 0. Admita que (a, b) são as coordenadas do centro dessa circunferência, onde a e b são dois números reais. A expressão é igual a: √

3 3 (B) 3 (C) (D) 6 3 18 6  4. Relativamente a dois pontos, P e T, e um vetor RQ , sabe-se que P  RQ  T . Qual das seguintes afirmações verdadeira?    é necessariamente     (A) TP  QR (B) PT  QR (C) PT  RQ (D) RP  TQ

(A)

5. Considere um plano munido de um referencial ortonormado e uma circunferência de equação x 2  y 2  4x  6y  3  0 . A área do quadrado inscrito nesta circunferência é igual a: (A) 8 (B) 16 (C) 24

(D) 32

6. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado, os pontos A (1, 2) e M (7, -3). O ponto M é o ponto médio do segmento de reta [AB]. Quais são as coordenadas do ponto B? (A) (15 , –4) (B) (14 , –6) (C) (13 , –8) (D) (–7 , 3) 7. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado os pontos A(3, 1), B(4, -4) e C(-2, 2). O triângulo [ABC] é: (A) retângulo e não isósceles (B) retângulo e isósceles (C) equilátero (D) isósceles e não retângulo 8. Considere, num plano munido de um referencial ortonormado, a circunferência de equação ( − 1) + ( − 3) = 16 Qual das equações seguintes define uma reta tangente a esta circunferência?

9. Considere as proposições: : “2 não é um número primo.” Qual das seguintes proposições é falsa? (A) ~ ∧ (B) ∼ ⇒ (C) ∨ 10. Uma equação da elipse cujos focos são os pontos (A)

+

=

11. Em ℝ , a condição (A) (B)

(B) +

+

=1

= 16 ∧

(C) +

os pontos de coordenadas (0, -5) e (0, 5); os pontos de coordenadas (-4, 0) e (4, 0);

: “3 é um número primo.” (D) ∼

(0, 6) e +

=1

⟺∼ (0, −6) e cujo eixo menor é 16 é: (D)

+

=1

= 1 representa: (C) os pontos de coordenadas (-5, 0) e (5, 0); (D) os pontos de coordenadas (0, -4) e (0, 4);

13. Num plano munido de um referencial ortonormado, a condição (A) o conjunto vazio (B) um ponto (C) uma circunferência (D) uma elipse

+

+ 6 + 9 = 0 representa:

14. O conjunto de pontos representado na figura ao lado pode ser definido pela condição: (A) (B) (C) (D)

−3 ≤ −3 ≤ −3 < −3 <

≤3 ≤3