Mate Financiera

 

PROBLEMAS DE PORCENTAJES E INTERES SIMPLE

1.  Si regalo el 20% de lo que tengo y esto representa r epresenta S/. 500. ¿Qué cantidad tenía? 2.  De los S/. 180 que tenía, regalé a los pobres S/. 63. ¿Qué porcentaje di a los pobres? 3.  Si regalo el 0.20 de lo que tengo y esto es S/. 500. ¿Quiero saber qué cantidad tengo? 4.  Un mini-componente de sonido se vende en un precio de S/. 3,190 ganando el 45% sobre el valor de compra. Determinar el precio de compra. 5.  Un producto tiene un precio de venta de S/. 24.80 por lo que se gana el 25 25% % del valor de compra. Cuanto es el margen de utilidad. 6.  En cuanto debe venderse un artículo que cuesta S/ 322 para ganar el 30% del precio de venta? 7.  Un producto cuesta S/. 720 Cuánto de margen tendría que aumentar para que la ganancia sea el 40% del precio de venta? 8.  Si le aumentaríamos el 20% al precio de compra, qué porcentaje del precio de venta se ganaría? 9.  Qué porcentaje tendríamos que incrementar al precio de compra para ganar el 25% del precio de venta? 10.  El precio de lista de un producto es de S/. 350.00, y se rebajan por distintos conceptos el 20%, 15% y 10%. ¿Cuánto es el precio de venta y qué porcentaje se ha rebajado? 11.  En el problema anterior, en lugar de hacer rebajas vamos a incrementar por distintos conceptos. ¿Qué porcentaje del precio de lista se ha incrementado y cuánto es este incremento? 12.  Si para obtener los precios de venta, se han aumentado en un 50% los precios de compra y se desea limitar la ganancia al 25% del valor de compra. ¿Hasta qué porcentaje se podría rebajar el precio de venta? 13.  De los precios de lista, se puede rebajar hasta el 40%. Si ya se hizo una rebaja del 25%; ¿Hasta cuánto por ciento se podría rebajar del saldo? 14.  Un artículo se vende en S/. 258 que es el 20% más que el precio de compra. Cuánto es el valor de compra? 15.  Si colocamos una suma de dinero de S/. 3,500 durante 5 años a una tasa anual de interés simple del 7%, con cuanto de dinero contaríamos al final de este periodo? 16.  Deseamos saber cuál será el interés de un capital de S/. 5,270 siendo la tasa de interés simple del 8.5% anual desde el 12 de febrero al 18 de mayo de un mismo año. a)  Considerar el año comercial o aproximado  b)  Considerar el año calendario o exacto

17.  Queremos saber cuál ha sido el capital que colocado al 7% anual, ha producido S/. 315.00 de intereses en un plazo de 18 semanas. 18.  Una suma de S/. 15,712 ha producido S/. 111.95 de interés en 9 meses. Determinar la tasa anual del interés. 19.  Tenemos un capital de S/. 12,893.50 que nos ha producido S/. 286.52 de intereses con una tasa simple anual del 12.5%. Determinar el tiempo en días. 20.  Pedro Páramo impone 1/3 de su capital al 8% simple y el saldo al 6% también simple. ¿En qué relación se encuentra los intereses anuales producidos por ambas sumas impuestas? 21.  Tres personas han impuesto juntas una suma de S/. 22,400. Luego de 8 años han sacado por capital e intereses reunidos: El primero S/. 9,512.00; el segundo S/. 11,119.20 y el tercero S/. 16,104.80. ¿Cuál es la l a tasa de interés a que imponen y cuánto es el capital de cada uno de ellos? 22.  La diferencia entre el capital de Juan y Pedro es de S/. 1,181.82. Juan ha impuesto su capital al 5.5% y Pedro tiene un negocio que le produce el 12%, siendo iguales los intereses de ambos, ¿cuál el capital de cada uno de ellos? 23.  Qué capitalal es quedurante impuesto al 4% simple impusiera 4%aquel mensual el mismo tiempo?anual durante 5 meses produce S/. 1,100 menos que si se

 

24.  Los 3/7 de un capital se han impuesto al 4%; los 3/5 del resto al 5% y o demás al 5 ½ %. Al cabo de 4 años se saca tanto por capital como por los intereses simples S/. 1,967.29 ¿Cuál es el capital y cuáles son las sumas impuestas? 25.  Dos capitales, uno de los cuales representa los 2/3 del otro son colocados al 4% simple anual. El primer capital produce de interés al año S/. 240 menos que el segundo. ¿A cuánto asciende cada capital? 26.   Alan impone los 4/7 de su capital al 4% y el resto al 5% y resulta un interés de S/. 3,100. ¿Dígase ¿D ígase cuál es la suma impuesta a cada uno de los tantos? 27.  La diferencia entre los capitales de dos personas es de S/. 8,000. La primera impone su dinero al 4% y la segunda al 5%. ¿Cuál es el capital de cada uno de ellos si los intereses i ntereses de ambos son iguales? 28.  Dos capitales han sido impuestos durante 2 meses el uno en 3% y el otro al 5% y la suma de los l os intereses es de S/. 106. Si los hubieran impuesto durante el doble del tiempo a tasas intercambiadas la suma de los intereses habría sido de S/. 204. Cuál es el capital de cada uno de ellos?. 29.  Dos personas tienen juntos S/. 167,280; la primera persona impone su dinero al 4% durante 3 meses y recibe un interés doble del que tendría la segunda que impone el suyo al 5% durante 7 meses. Cuál es el capital de cada uno de ellos? 30.  Un capital impuesto al 5% y otro impuesto al 4 ½ % producen intereses iguales. Cuál son estos capitales sabiendo que la suma de ellos es de S/. 2,418.70? 31.  Determinar el valor de las siguientes obligaciones, el día de hoy, suponiendo una tasa del 4% 4 % de interés simple: S/. 1000 con vencimiento el día de hoy, S/. 2000 con vencimiento en 6 meses con interés del 5% y S/. 3000 con vencimiento en un año con intereses al 6%. Utilizar el día de hoy como fecha focal. 32.  Resolver el problema anterior, considerando que la fecha focal está un año después. 33.  Marijuan debe S/. 500 con vencimiento en dos meses, S/. 1000 con vencimiento en 5 meses y S/. 1500 con vencimiento a 8 meses. Se desea saldar las deudas mediante dos pagos iguales, uno con vencimiento en 6 meses y otro con vencimiento en 10 meses. Determinar el importe de dichos pagos suponiendo un interés de 6%, tomando como fecha focal de fecha al final de 10 meses. 34.  Una persona debe S/. 500 con vencimiento en 3 meses e intereses al 5% y S/. 1500 con vencimiento en 9 meses al 4%. Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha a) al final de 6 meses y b) al final de 9 meses. 35.  El señor Chauchiller adquiere un terreno de S/. 50000 mediante un pago al contado de S/. 5000, conviene en pagar el 6% de interés sobre el resto. Si paga S/. 20000 tres meses después de la compra y S/. 15,000 seis meses más tarde, ¿cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo? Tomar como fecha focal la fecha al final de 1 año. 36.  Se prestan dos capitales a tasa diferentes. Si la suma de los capitales es de S/. 33,000 y la suma de las tasas de interés simple es de 5% semestral. El primer capital produce un interés en 4 trimestres S/. 665 y el segundo capital produce al mismo tiempo S/. 529. Hallar los capitales y las tasas de interés anual. 37.  Un capital colocado a la tasa de interés simple del 6% mensual se ha transformado en S/. 20,800; si se hubiera colocado a un 6.5% mensual y un año más que el caso anterior el interés sería de S/. 19,500. Se desea saber el capital que se depositó y el tiempo correspondiente. 38.  Un capital de S/. 2,400 se depositó en una entidad financiera a un tiempo determinado y a un tanto por uno simple de (i+0.02) mensual obteniendo una utilidad de S/. 3,456. Si en vez de realizar la operación indicada coloco a un tanto por uno de "i" durante 0.25 años más el capital final obtenido sería de S/. 5,424. Determine las tasas y plazos de las operaciones. 39.  Se tienen dos capitales que suman S/. 14,987 que se colocan a tasas simples diferentes en que la diferencia de las tasas es 0.003. El interés que se obtiene al cabo de 12 meses es de S/. 551.97. Si el primer capital se hubiese colocado a la tasa del segundo y viceversa el interés así obtenido sería S/. 542.08. Calcular los capitales y las tasas 40.  Un rentero impone 1/3 de su capital al 6% y lo demás al 4%. ¿En qué relación se encuentra los intereses simples anuales producidos por ambas sumas impuestas?

 

41.  Tres personas han impuesto juntas una suma de S/. 2,400 al cabo de 8 años han sacado por capital e intereses reunidos: La primera S/. 1,008; la segunda S/. 1,152 y la tercera S/. 1,296. ¿A qué interés simple imponen la suma y cuál es la imposición a cada una? 42.  La diferencia entre la fortuna de dos individuos es de S/. 1,182.82. El uno ha impuesto su capital al 5.5% simple; el otro ha comprado un negocio que le produce el 12% simple neto. Siendo iguales los intereses de ambos, ¿Cuál es la fortuna de cada uno? 43.  ¿Qué capital es aquel que impuesto al 4% anual simple durante 5 meses produce S/. 1,100 menos que si se impusiera al 4% mensual simple si mple durante el mismo tiempo? 44.  Los 3/7 de un capital se han impuesto al 4%; los 3/5 del resto al 5% y lo demás al 5 ½%. Al cabo de 4 años se saca tanto por el capital como por los intereses simples S/. 1,967.29. ¿Cuál es el capital y cuáles son las sumas impuestas? 45.  Dos personas tienen juntas S/. 167,280: La primera impone su dinero al 4% durante 3 meses recibe un interés doble del que tendría la segunda imponiendo el suyo al 5% durante 7 meses. Dígase la suma que le corresponde a cada persona si los intereses son a tasa simple. 46.  Un capital impuesto al 5% y otro impuesto al 4.5% simples producen intereses iguales. ¿Cuáles son estos capitales sabiendo que la suma de ellos es de S/. 2,418.70? 47.  Un capital de S/. 36,000 se ha dividido en tres partes. La relación de la primera a la segunda es de 7/4; de la segunda a la tercera de 20/17. Las tres sumas se han impuesto a interés simple, la primera durante 6 meses, la segunda durante 18 meses y la tercera durante 2 años y el total de los intereses es igual a S/. 1,426.26. Calcular lo que representa cada capital y el tanto de las imposiciones. 48.  Un capital aumentado con los intereses que ha producido en 10 meses, es igual a S/. 29,760. El mismo capital disminuido de sus intereses en 17 meses y al mismo tanto, será igual a S/. 27,168 ¿Cuáles son los capitales y el tanto simple? 49.  Unos capitales colocados a interés compuesto a 4 años producen un mismo interés que otro capital que es el cuádruplo del primero colocado a una tasa de 2i+1 simple durante un año. Calcular la tasa de las operaciones. 50.  Dos capitales uno de los cuales representa los 2/3 del otro son colocados al 4% de interés anual. El primer capital produce de interés al año S/. 240 menos que el segundo. ¿A cuánto asciende cada capital? PROBLEMAS

1.  Calcular el interés de un capital de S/. 5.000.000 invertidos durante un año y medio al 16%, aplicando capitalización simple y capitalización compuesta. 2.  Hallar el equivalente del 16% anual en base: a) mensual; b) cuatrimestral; c) semestral. Aplicando la fórmula de capitalización compuesta. 3.  Se recibe unde capital de 1 Ambos millón de dentro de ¿Qué 6 meses y otrosecapital 0,5 millones nuevos soles dentro 9 meses. se nuevos inviertensoles al 12% anual. importe tendráde dentro de 1 año,deaplicando capitalización compuesta? 4.  ¿Qué intereses serían mayor, los de un capital de 600.000 invertidos durante 6 meses al 15% anual, aplicando capitalización simple, o los de un capital de S/ 500.000 invertidos durante 8 meses al tipo del 16% en capitalización compuesta? 5.  ¿Si un capital de 1 millón mi llón de nuevos soles genera unos intereses durante 6 meses de 150.000 nuevos soles qué tipo de interés se estaría aplicando si se estuviera aplicando la capitalización simple?, ¿y la capitalización compuesta? 6.  Se deposita un capital de S/. 200,000 durante 5 años. Hallar el monto del capital si la tasa de interés por año es de 0.50. 7.  Tómese los datos del problema anter ior, ior, responda a las siguientes preguntas: pregu ntas: a) Cuál es el valor de S/. 1’518,750 cinco años antes del plazo de vencimiento? b) Cuál es el valor de S/. 1’518,750 tres años antes de su vencimiento; c) Cuál es el valor de S/. 1’518,750 tres años después del pl azo de vencimiento?

 

8.  Se ha depositado S/. 10,000 en un banco que capitaliza los intereses anualmente. Si después de seis años el monto del depósito es de S/. 38,146.97, hallar la tasa de interés nominal capitalizable diariamente. 9.  Calcular el número de periodos en que un capital de S/. 25,000 se ha transformado en S/. 149,011.61 sabiendo que la tasa de interés efectiva anual es de 25%. 10.  Cuánto tiempo, en años, es necesario para que un capital se cuadruplique a una tasa del 27% capitalizable mensualmente. 11.  Se deposita S/. 20,000 en una cuenta que capitaliza trimestralmente 24% nominal anual. Después de un cierto número de años el monto de la cuenta es de S/. 64,142.71. Hallar el tiempo transcurrido. 12.  Cuál es el periodo de capitalización si un capital de S/. 12,500 al 32%, luego de tres años se haya generado un interés de de S/. 17,954.95. 13.  Un padre de familia desea tener S/. 100,000 dentro de 10 años para dárselo a su hijo menor. ¿Qué cantidad tendrá que depositar ahora en una entidad que paga el 18% capitalizable capital izable mensualmente? 14.  Sin hubiese depositado un capital al doble de la tasa a llaa cual deposité hace dos años, hubiese recibido 4/5 más de lo que recibí. ¿Cuál ha sido la tasa anual capitalizable diariamente? 15.  Si para los depósitos en ahorro se tiene un límite de 72 sueldos mínimo vitales, el mismo que no podrá exceder. Si una persona deposita hoy una UIT, en que año excederá este límite?. Considerar valores del año en curso. 16.  Una persona para comprar un terreno tiene dos opciones, comprarlo a $US 15,000 al contado o pagar $US 5,000 de inicial, $US 6,000 después de medio año y otros $US 6,500 al año. Cuál es la mejor opción, si la tasa de interés es de 12% capitalizable trimestralmente? 17.  Rosa Espinoza Sangrante depositó S/.18,000 en una cuenta de ahorros del Banco Torres Caro, siendo la tasa activa del 24% capitalizable diariamente y la tasa pasiva del 9% capitalizable diariamente, pero transcurrido medio año retira todo lo que tenía en su cuenta para trasladarlo a otra cuenta del Banco Abugattas que tiene como tasa activa el 28% capitalizable diariamente y tasa pasiva del 12% capitalizable diariamente; transcurrido dos años y medio de este cambio, cuánto tiene en su cuenta Rosa? 18.  Unos capitales colocados a interés compuesto a 4 años producen un mismo interés que otro capital que es el cuádruplo del primero colocado a una tasa de 2i+1 simple durante un año. Calcular la tasa de las operaciones. 19.  Si hubiera colocado la raíz cuadrada del cubo de lo que coloqué habría recibido la raíz cuadrada del cubo de lo que recibo; en la segunda colocación la tasa de interés sería 8/5 de lo que fue. Determinar la tasa. 20.  Un capital ha sido colocado a interés compuesto. Si se hubiese dejado dos años menos el monto sería S/. 5,000 menor. Si por el contrario se hubiera colocado dos años más, el capital final, en relación al tiempo (n-2), sería S/. 17,012.50. Hallar la tasa de interés. (n=años) 21.  Un sol es colocado a interés compuesto de j% capitalizable mensualmente, durante 3 años para luego convertirse en 60% capitalizable trimestralmente. Si después de 9 años el capital representa 124.23 veces el capital inicial, determinar el valor nominal de j. 22.  Se colocó S/. 5,000 a una tasa "i1" compuesta y S/. 4,000 a una tasa "i2" también compuesto. Transcurrido 4 años se ha obtenido S/. 10,464.63. Determinar las tasas de interés si se conoce que en caso de invertir el orden de ambas tasas de interés se habría obtenido al final del plazo S/. 67 menos que el anterior. 23.  Se colocan S/. 18,000 durante 13 años, las tasas de interés son del 4% para los 6 primeros años, del 4.5% para los siguientes años y del 5% para los últimos 3 años. Cuánto es el monto. 24.  Pedro coloca 2 capitales en diferentes entidades financieras, el primero es mayor en 1/3 que el segundo, pero está colocado a una tasa del 2.5% menor que la del segundo. El monto que se obtiene es el mismo al cabo de 12 años. ¿Cuál es la tasa de interés? 25.  Un padre de familia deposita S/. 180,000 en un banco con el fin de que cada uno de sus tres hijos reciban sumas iguales a medida que vayan cumpliendo los 21 años. Las edades de sus son 7, 9 y 11 años respectivamente. Si el banco paga un interés del 5% 5 % se desea saber cuánto debe asignarse en cada cuenta 26.  Juan, Pedro y Pablo forman una empresa e imponen un capital de S/. 250,000; después de 7 años lo liquidan y por capital e intereses corresponde a Juan S/. 145,000, a Pedro S/. 95,000 y a Pablo S/. 86,600, se desea saber el capital de cada uno y la tasa de imposición. 27.  Se deposita un capital de S/. 200,000 durante 5 años. Hallar el monto del capital si la tasa de interés por año es de 0.50.

 

28.  Tómese los datos del problema anterior, anter ior, responda a las siguientes preguntas: pregu ntas: a) Cuál es el valor de S/. 1’518,750 cinco años antes del plazo de vencimiento? b) Cuál es el valor de S/. 1 ’518,750 tres años antes de su vencimiento; c) Cuál es el valor de S/. 1’518,750 tres años después del plazo de vencimiento?   29.  Se ha depositado S/. 10,000 en un banco que capitaliza los intereses anualmente. Si después de seis años el monto del depósito es de S/. 38,146.97, hallar la tasa de interés nominal capitalizable diariamente. 30.  Calcular el número de periodos en que un capital de S/. 25,000 se ha transformado en S/. 149,011.61 sabiendo que la tasa de interés efectiva anual es de 25%. 31.  Cuánto tiempo, en años, es necesario para que un capital se cuadruplique a una tasa del 27% capitalizable mensualmente. 32.  Se deposita S/. 20,000 en una cuenta que capitaliza trimestralmente 24% nominal anual. Después de un cierto número de años el monto de la cuenta es de S/. 64,142.71. Hallar el número de años transcurrido. 33.  Cuál es el periodo de capitalización si un capital de S/. 12,500 al 32%, luego de tres años se haya generado un interés de de S/. 17,954.95. 17,954.95. 34.  Un padre de familia desea tener S/. 100,000 dentro de 10 años para dárselo a su hijo menor. ¿Qué cantidad tendrá que depositar ahora en una entidad que paga el 18% capitalizable capital izable mensualmente? 35.  Dos capitales, uno de S/. 300 y otro de S/. 400, se colocan durante 4 y 8 años respectivamente a cierta tasa compuesta capitalizable semestralmente. Calcular la tasa sabiendo que la suma de los montos es de S/. 47,986.44, calcular la tasa de interés nominal capitalizable trimestralmente. 36.  Juan deposita en el banco la suma de S/. 12,500, ganando intereses capitalizables mensualmente, si se deposita 12 meses menos se obtiene S/. 786,631.28 menos; pero si se mantiene 12 meses más se obtiene S/. 7'800,314.83 más en relación al tiempo (n-1). Hallar la tasa y el plazo. (n=años) 37.  Una letra de cambio cuyo valor nominal es de S/. 3800 y que tiene como fecha de vencimiento el 26 de julio se descuenta en el Banco Arguedas el 22 de abril del mismo año a una tasa nominal anual del 28%. Se requiere calcular el importe del descuento racional simple que se efectuó al valor nominal de la letra de cambio. 38.  Un pagaré con valor nominal de S/. 25000 que fue girada el 02 de mayo y descontado el 08 de mayo por el Banco Ayacucho, con una TNA de 24%, tiene como fecha de vencimiento el 6 de agosto del mismo año. Calcule: - El importe del descuento racional simple - El importe del descuento racional compuesto - El valor líquido (en ambos casos) - El interés simple que generará la operación sobre el importe efectivamente recibido 39.  Por cuanto valor nominal deberá aceptarse un pagaré que vence el 25 de julio si el pagaré será sometido al descuento de mayoundel mismo en unenbanco quedeaplica una TNA de 20% y el descontanteracional requieresimple que le elsea22abonado importe de año, S/. 10,000 la fecha descuento. 40.  Se requiere calcular el descuento racional simple que debe efectuarse a un pagaré con un valor nominal de S/. 10,000 que vencerá el 30 de setiembre y se descontará por el Banco del Sur el 2 de julio del mismo año. En la fecha del descuento, la TNA es del 25%, la cual cambiará a 22% a partir del 15 de julio y a 18% a partir del 16 de setiembre, esta TNA se mantendrá hasta el vencimiento del plazo del descuento. 41.  El 14 de abril la empresa CONSULT efectuó un descuento racional compuesto en el Banco Montesinos, de un pagaré con valor nominal de S/. 8,000 y fecha de vencimiento de 14 de julio del mismo año. Con un TEA de 18%. Calcule el importe que abonó el Banco en la cuenta corriente de CONSULT el 14 de abril. 42.  Un pagaré con valor nominal de S/. 15,000 fue descontado cuando faltaban seis meses para su vencimiento, con un TEM del 2.5%; por este concepto, el importe del descuento racional compuesto fue de S/. 2,065.54. Se requiere conocer el descuento que se efectuó durante cada uno de los periodos mensuales. 43.  La empresa PACHA requiere conocer el importe que el banco le abonará por el descuento bancario simple de un conse valor nominalcomo de S/.tasas 5,000 se realizará 3 de junioTNA y vencerá 9 de agosto del junio mismoy año. En pagaré ese plazo aplicarán deque descue descuentos ntos los elsiguientes: 14% aelpartir del 03 de una

 

TNM 1.58% a partir del 16 de julio. 44.  Determine el valor nominal de una letra de cambio cuyo descuento bancario compuesto fue de S/. 1,500, al aplicar una tasa de descuento de 2% mensual. La fecha de descuento del pagaré fue el 24 de mayo y su fecha de vencimiento el 8 de agosto del mismo año. 45.   A cuántos meses de su vencimiento vencimi ento se descontó un pagaré cuyo valor nominal es de S/. 22,306.08, con una TEM de 1.5% si su descuento fue de S/. 500? 46.  Cuál debe ser el valor nominal de un pagaré que será descontado el 11 de junio y vencerá el 9 de agosto del mismo año, si se requiere obtener un importe líquido de S/. 20,000?. En el descuento bancario compuesto se aplicará una tasa de descuento nominal del 9% capitalizable mensualmente.