Mat XIS Caderno Actividades

ANO

MATEMÁTICA CADERNO DE ATIVIDADES PAULA PINTO PEREIRA PEDRO PIMENTA

Índice Números racionais Fichas 1A e 1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Números racionais. Dízimas. Representação e ordenação de números racionais na reta real

3

Fichas 2A e 2B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operações com números racionais. Expressões numéricas associadas a estas operações

9

Fichas 3A e 3B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Potências. Expressões numéricas. Notação científica

Isometrias Fichas 4A e 4B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Translações. Vetores e translações Fichas 5A e 5B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Adição de vetores. Composição de translações. Propriedades Fichas 6A e 6B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Reflexão e rotação como isometrias

Funções Fichas 7A e 7B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Função afim. Função linear e função constante Fichas 8A e 8B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim. Leitura e interpretação de gráficos em contextos reais

Equações do 1.o grau Fichas 9A e 9B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Equações com denominadores e com parênteses Fichas 10A e 10B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Equações literais Fichas 11A e 11B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Sistemas de equações do 1.o grau. Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição

Planeamento estatístico Fichas 12A e 12B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Censo, sondagem, população e amostra. Amostra enviesada. Amostra aleatória e amostra não aleatória

Sequências e regularidades ● Equações do 2.o grau Fichas 13A e 13B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Monómios e polinómios. Adição algébrica de monómios e polinómios Fichas 14A e 14B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Multiplicação de polinómios. Casos notáveis da multiplicação de binómios Fichas 15A e 15B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Equações do 2.o grau com uma incógnita: equações do 2.o grau incompletas. Lei do anulamento do produto Fichas 16A e 16B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Equações do 2.o grau com uma incógnita. Decomposição de um polinómio em fatores e a resolução de equações do 2.o grau incompletas

Teorema de Pitágoras ● Sólidos geométricos Fichas 17A e 17B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Decomposição de figuras e áreas. Área do losango. Área do trapézio Fichas 18A e 18B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Decomposição de um triângulo por uma mediana. Teorema de Pitágoras. Aplicações do teorema de Pitágoras Fichas 19A e 19B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Teorema de Pitágoras no espaço. Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa Fichas 20A e 20B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Critérios de paralelismo e de perpendicularidade. Área da superfície de sólidos geométricos Fichas 21A e 21B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Volumes de sólidos geométricos. Volume da esfera

Soluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 1A Números racionais. Dízimas. Representação e ordenação de números racionais na reta real

3

Síntese

冦

冧

a QI =  : a, b 僆 ZZ , b  0 b Exemplos



1 4 –  e  são números fracionários e, portanto, racionais, que se podem representar pelos números 2 5 decimais –0,5 e 0,8, que são dízimas finitas. 1  é um número racional que se pode representar por uma dízima infinita periódica: 0,166 666… = 6 = 0,1(6) ; é, então, um número racional.

Verifica-se que para que uma fração, na forma irredutível, corresponda a uma dízima finita, o denominador deve ser uma potência de 2, uma potência de 5 ou o produto de uma potência de 2 por uma potência de 5. Todas as frações irredutíveis em que os denominadores não sejam desta forma originam dízimas infinitas periódicas.

PROF.:



ENC. EDUCAÇÃO:

a Chama-se número racional a um número que pode ser escrito na forma  , sendo a e b números b inteiros e b  0 . Para representar o conjunto dos números racionais utiliza-se o símbolo QI .





1 1 corresponde à dízima finita 0,02.  =  50 2 × 52 1 1  =  corresponde à dízima infinita periódica 0,(1). 9 32



1 1  =  corresponde à dízima finita 0,125. 8 23

AVALIAÇÃO:

Exemplos

3 2 1 Coloquemos por ordem decrescente os números racionais:  ,  , 0,5 e  . 4 10 5 Começamos por representar todos os números por dízimas: 0,75, 0,1, 0,5 e 0,4 sendo, desta forma, 1 3 2 mais facilmente comparáveis:   0,5   >  . 4 5 10

N. o :

Exemplo

TURMA:

Para comparares números racionais deves começar por representá-los na mesma forma: fração ou dízima.

Exercício resolvido

冦

冧

1 1 3 5 A = –2; ; –0,2; ; ; 1,2 3 5 4 2 Resolução

-2

1 -2 3

-1

-0,2 0

1 5

3 4

1 1,2

1 1 3 5 –2  –0,2      1,2   3 5 4 2

2

5 2

3

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

Representa os elementos do conjunto A na reta numérica e escreve-os por ordem crescente.

4

NÚMEROS RACIONAIS

1. 1.1 Escreve a fração representativa da parte colorida de cada uma das figuras seguintes. a.

f.

k.

b.

g.

l.

c.

h.

m.

d.

i.

e.

j.

NÚMEROS RACIONAIS

5

3 2 1.2 Que fração representa o maior número:  ou  ? 10 5 1 2 4 1.3 Coloca por ordem crescente as frações:  ,  e  . 3 7 7

1 4 1.5 Que fração representa o menor número: –  ou –  ? 3 7

2 1  é maior do que  porque um terço é o mesmo que um em cada três e dois 6 3 sextos é o mesmo que dois em cada seis. Temos três cães, e um é preto; temos seis hamsters, sendo dois pretos. Logo, há mais hamsters pretos do que cães pretos.

AVALIAÇÃO:

PROF.:

2. A Sónia disse que

ENC. EDUCAÇÃO:

1 4 1 1.4 Coloca por ordem decrescente as frações:  ,  e  . 6 6 4

Será que a Sónia tem razão? Justifica a tua resposta.

7 c. –  10

8 e. –  12

5 b.  10

4 d.  6

9 f.  12 N. o :

3 a.  4

TURMA:

3. Das seguintes frações, indica as que são irredutíveis e reduz as que não são.

a. –0,03

c. –8,2

b. 0,12

d. 4,4

e. –0,15

5. O esquema seguinte não é uma representação correta de uma reta numérica. Porquê? -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2 NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

4. Escreve os seguintes números na forma de uma fração irredutível, sempre que possível.

6

NÚMEROS RACIONAIS

6. Assinala com X todos os números que se encontram incorretamente representados na reta numérica.

-1

-

1 1 4 3

3 4

0

1 2

1

1

3 2

2

1 5 1  ,  e  . Justifica o teu raciocínio. 2 2 4

7. Localiza na reta numérica os pontos correspondentes a

1

5 4

1 2

冦

冧

5 1 16 A = –3; 0; ; 3; 4; – ; 0,17; –2,(3);  . 2 6 4 Dos números do conjunto A, indica:

8. Considera o conjunto de números

1 a. o simétrico de  ; 6 1 b. o inverso de  ; 4 c. os números menores do que –1; d. uma dízima infinita periódica; e. uma dízima finita; f. uma fração que represente um número inteiro; g. uma fração que represente um número não inteiro.

9. Na figura estão representadas duas retas numéricas.

-4

-4

-3

D

-3

B

-2

C

-1

0

1

-2

E

-1

0

1

Indica a abcissa de cada um dos pontos assinalados com letras.

A

3

2

2

F

3

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 1B Números racionais. Dízimas. Representação e ordenação de números racionais na reta real 1. Insere os números do conjunto

2

18

9 121

3

0,3

no conjunto

ENC. EDUCAÇÃO:

correto.

; 0,004; 8;  ;  冧 冦0; – 7; –7; –0,3; |– 2|; 7;  79 0,5 10

7

–2

4 – 3

6 – 2

7 – 4

3  2

13  4

8  11

1  25

3  33

–0,75

0

–3

7  3

3 – 4

–1,25

5 – 3

1 2 3

0,5

5

7 – 2

7  5

a. Indica os que representam números inteiros.

AVALIAÇÃO:

PROF.:

2. Considera os seguintes números racionais.

b. Quais das frações representam dízimas finitas? Quantas casas decimais tem cada uma delas? TURMA:

c. Quais são as frações que representam dízimas infinitas periódicas?

3. Sou um número fracionário maior do que 1 e menor do que 2. O meu denominador é divisível por 2, 5 e 10 e é menor do que 20. N. o :

O numerador é um múltiplo de 6, maior do que 15. Quem sou eu?

1 3 7 3 3 –2, – , – , , , –  . 4 2 2 4 4

0

a. Representa os números na reta numérica. b. Qual destes números é o maior? E o menor? c. Ordena os números por ordem crescente.

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

4. Considera os seguintes números:

8

NÚMEROS RACIONAIS

5. As temperaturas mínimas registadas, no distrito de Vila Real, nos últimos dias do mês de dezembro de 2010, estão representadas no quadro seguinte. Dia e mês

Temperatura mínima ( oC)

24 de dezembro

2,3

25 de dezembro

1,5

26 de dezembro

–2,1

27 de dezembro

–1

28 de dezembro

–4,7

29 de dezembro

–5,2

30 de dezembro

–1,3

31 de dezembro

1,6

a. Em que dia do mês de dezembro a temperatura mínima é representada por um número inteiro? b. Em que dia a temperatura mínima foi mais alta? E mais baixa? c. Do dia 26 de dezembro para dia 27 de dezembro, a temperatura mínima subiu ou desceu? d. A temperatura mínima do dia 28 de dezembro foi superior ou inferior à temperatura mínima do dia 29 de dezembro? e. No dia 1 de janeiro de 2011, a temperatura registada em Vila Real foi um valor compreendido entre a temperatura do dia 28 de dezembro e a temperatura do dia 29 de dezembro. Indica um possível valor inteiro para a temperatura mínima do dia 1 de janeiro.

6. Num campeonato de canoagem, dividiu-se o percurso que os participantes teriam de percorrer por cinco etapas. 1 1.a etapa: os participantes percorreram  do percurso 5 1 2.a etapa: os participantes percorreram  do percurso 4 1 3.a etapa: os participantes percorreram  do percurso 10 7 4.a etapa: os participantes percorreram  do percurso 20 2 5.a etapa: os participantes percorreram  do percurso 20 a. Em que etapas é que a distância percorrida foi exatamente a mesma? b. Qual foi a etapa em que a distância percorrida foi maior?

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 2A Operações com números racionais. Expressões numéricas associadas a estas operações

9

Síntese 

Se as frações envolvidas têm o mesmo denominador, adicionamos ou subtraimos os numeradores e mantemos o denominador.



Se as frações envolvidas não têm o mesmo denominador, reduzimo-las ao mesmo denominador e operamos os numeradores. Se na expressão existirem números inteiros, estes devem ser escritos em forma de fração.

ENC. EDUCAÇÃO:

Adição e subtração de números racionais

Multiplicação de números racionais a c a×c I e b, d não nulos  ×  =  com a, b, c e d 僆 Q b d b×d a c a d a×d I e b, c e d não nulos  :  =  ×  =  com a, b, c e d 僆 Q b×c b d b c

PROF.:

Divisão de números racionais

Exemplos 1 3 3 ×= 4 2 8



3 7 3 2 6 3 :=×== 2 2 2 7 14 7 AVALIAÇÃO:



Exercício resolvido TURMA:

Calcula o valor das seguintes expressões numéricas. 7 3 3 1 a. –  +  b.  +  2 2 8 3 Resolução 7 2

3 2

4 2

b. Vamos começar por determinar o menor múltiplo comum de 3 e 8.

N. o :

a. –  +  = –  = –2

M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …} M8 = {0, 8, 16, 24, 32, …}

+

=

9 8 3 1 17  +  =  +  =  24 24 8 3 24 (×3)

(×8)

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

24 é o menor múltiplo comum de 3 e 8. Sendo assim:

10 NÚMEROS RACIONAIS

1. Traduz cada situação por uma fração e calcula a sua soma ou diferença, consoante a indicação em cada alínea.

a. +



=

+



=

+



=

_

–

=

_

–

=

_

–

=

b.

c.

d.

e.

f.

NÚMEROS RACIONAIS

11

2. Calcula o valor das seguintes expressões. Apresenta o resultado na forma de número inteiro ou na forma de fração irredutível. 3 3 e. 0,1 +  –  2 5

1 1 b. –  –  7 2

1 2 d.  –  – 1 4 3

1 f. 0,5 +  – 0,7 3

冢 冣

3 1 3 g. – –  +  – 1 +  4 2 2

3. Completa os seguintes espaços, indicando a propriedade da adição que foi utilizada em cada uma das situações.

冢

冣

Propriedade: _______________________________________________

3 1 1 5 b.  +  +  =  + …… 4 2 3 4

Propriedade: _______________________________________________

7 c.  + 0 = …… 6

Propriedade: _______________________________________________ Propriedade: _______________________________________________

TURMA:

冢 冣

3 3 d.  + –  = …… 5 5

AVALIAÇÃO:

1 2 2 a.  +  =  + …… 3 7 7

ENC. EDUCAÇÃO:

2 1 c. 1 –  +  5 2

PROF.:

2 3 a.  –  3 5

1 –  3

×

–2

+

–

+

1  6

:

1  5

=

=

=

=

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

N. o :

4. Completa de acordo com a operação indicada.

12 NÚMEROS RACIONAIS

5. Estabelece a correspondência entre as expressões que representam o mesmo número.

1 3 –  + 5 –  2 2



冢 冣



2 × 10 + 0,3 × 10



1  × (–5) 5



3 1  × –  2 3

9 7  ×  7 9

冢 冣

1 7 b. ……… × –  = +  3 3

冢 冣

1 c. ……… : –  = –6 2

冢 冣

1 d. 1,3 : –  = ……… 2 1 e. ……… ×  = 4,2 2

0



–0,3



10 × (2 + 0,3)



1  3



–1



4  5



冢– 3冣 × 2



3



1

1 3 –  ×  × 0 5 2



1 3  :  2 2





1

4  × 1 5





7  9

6. Completa os espaços em branco. 2 1 a. –  ×  = ……… 3 2



3

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 2B Operações com números racionais. Expressões numéricas associadas a estas operações

13

冢

冣

1 3 a. 2 ×  +  5 5

冢

2 5 b. –3 ×  –  3 6

冣

ENC. EDUCAÇÃO:

1. Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas usando dois processos diferentes.

冢 冣

PROF.:

1 2 1 1 c. –  ×  + –  ×  4 3 4 9

1 A Joana comprou uma fatia correspondente a  do bolo e pagou 1,50 €. 6 a. Quanto pesava a fatia de bolo que a Joana comprou?

AVALIAÇÃO:

2. Numa pastelaria vendem-se bolos a peso. Um bolo inteiro de amêndoa pesa 1,2 kg.

3. Um grupo de amigos efetuou uma caminhada pelo Gerês, num percurso que envolvia obstáculos de

N. o :

TURMA:

b. Qual é o preço de cada quilograma de bolo?

1 Pela manhã, o grupo já tinha percorrido  do percurso. 3 3 No final da tarde, já tinham percorrido  do percurso. Porém, não puderam concluir o percurso, pois 4 1 encontraram uma rocha de difícil escalada e tiveram de voltar para trás  do percurso. Como 5 entretanto anoiteceu, combinaram acampar e fazer o restante percurso no dia seguinte. Determina a fração de percurso que o grupo ainda tem de percorrer para chegar ao seu destino no dia seguinte.

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

difícil transposição.

14 NÚMEROS RACIONAIS

4. Um grupo de geólogos (pessoas que estudam a estrutura da Terra e a sua formação e evolução ao longo do tempo) foi explorar uma mina de prata no México. Desceram a uma profundidade de 200 metros (–200 ), mas, por motivos de segurança, efetuaram algumas paragens: 3 1.a paragem:  da profundidade 10 3 2.a paragem:  da profundidade 5 4 3.a paragem:  da profundidade 5 Admite que as posições abaixo do nível do solo (que se encontra ao mesmo nível da água do mar), são representadas por números negativos.

3 a. Calcula  × (–200) . No contexto da situação, qual o significado do resultado obtido? 10

b. A que profundidade foi feita a 2.a paragem?

3 3 c. Calcula  × (–200) –  × (–200) . No contexto da situação, qual o significado do resultado obtido? 5 10 4 3 d. Calcula  × (–200) –  × (–200) . No contexto da situação, qual o significado do resultado obtido? 5 5 4 1 e. Calcula  × (–200) +  × (–200) . No contexto da situação, qual o significado do resultado obtido? 5 5

5. Calcula o valor numérico de cada uma das expressões seguintes.

冢 冣 冢 冣 冢 冣 冢 冣

2 1 2 3 a. – –  – –  – +  – +  3 2 3 2

冢

冣

2 7 b. –  × –7 –   + 0,7 7 5

冢

冣

1 2 c. –  × 1 –  – (–3 + 5) 4 3

冢 冣冢 冣

3 3 d. –2 + –  : –  4 5

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 3A Potências. Expressões numéricas. Notação científica

15

Síntese Regras de operações com potências de base racional e expoente inteiro 

Regras para a multiplicação de potências com bases ou expoentes iguais ENC. EDUCAÇÃO:

a b × a c = a (b  c) (∀ a 僆 QI e ∀ b, c 僆 ZZ) a c × bc = (a × b)c (∀ a, b 僆 QI e ∀ c 僆 ZZ) 

Regras para a divisão de potências com bases ou expoentes iguais a b : a c = a (b – c) (∀ a 僆 QI , a  0 e ∀ b, c 僆 ZZ , com b  c) I , b  0 e ∀ c 僆 ZZ) a c : bc = (a : b)c (∀ a, b 僆 Q

Potência de uma potência c

(a b) = a (b × c) 

Potência de expoente nulo a0 = 1



(∀ a 僆 QI e ∀ b, c 僆 ZZ)

(∀ a 僆 QI , a  0)

PROF.:



Potência de expoente inteiro 1 b a –b =  (∀ a 僆 QI e ∀ b 僆 ZZ , com a  0) a

冢 冣

–b

c =  a

b

(∀ a, c 僆 QI e ∀ b 僆 ZZ , com a, c  0) AVALIAÇÃO:

冢 冣 冢 冣 a  c

Notação científica Um número diz-se escrito em notação científica quando está escrito na forma: k × 10n , com 1  k  10 e n 僆 ZZ Exemplos 40000 = 4 × 104



0,0002 = 2 × 10–4

TURMA:





Se os números são da mesma ordem de grandeza, isto é, se tiverem a mesma potência de base 10, é maior o número cujo fator entre 1 e 10 for maior.



Se os números não são da mesma ordem de grandeza, é maior o número cuja potência de base 10 tiver maior expoente.

N. o :

Comparação de números escritos em notação científica

Simplifica a seguinte expressão, utilizando, sempre que possível, as regras das operações com potências. 1 3 1 3 –  ×   : (–3)–3 2 3

冢 冣 冢 冣

Apresenta o resultado na forma de potência com expoente positivo. Resolução

冢– 2冣 × 冢3冣 : (–3) = 冢– 2 × 3冣 : (–3) = 冢– 6冣 : 冢– 3冣 = 冢– 6 × (–3)冣 = 冢2冣 1

3

1

3

–3

1

1

3

–3

1

3

1

3

1

3

1

3

NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

Exercício resolvido

16 NÚMEROS RACIONAIS

1. Indica o valor das seguintes potências.

冢 冣

e. 3–3

冢 冣

2 f. –  3

a. 10–1

1 c. –  5

b. (–5)0

1 d.  4

0

冢 冣

–2

–2

2. Usando as regras operatórias das potências, escreve as expressões seguintes na forma de potência, com expoente diferente de 1.

冢 冣 × 冢– 3冣

1 a.  3

2

2

2

冢 冣 冢 冣

5 b. –  4

3

5 × –  4

2

冢 冣 冢 冣

2 c. –  5

–5

2 × –  5

3

冢 冣 × 冢– 3冣

2 d. –  7

–3

1

冢 冣 : 冢– 3冣

2 i. –  3

–3

e. (0,32)

–3

冢冣

1 4 f. (0,2–2) ×  5

–8

冢 冣 冢 冣

1 g. –  4

5

1 : –  4

2

3

3

1

冢冣 冢 冣

1 j.  7

–2

–2

2 : –  3

冢 冣 冢冣

1 k. –  5

3

2 ×  3

3

: (–5)–3

冢 冣 : 冢– 5冣

3 h. –  5

–5

3

3

3. Escreve os seguintes números em notação científica. a. 100

e. 0,00 113

i. 0,02 × 10–2

b. 20 000

f. 0,000 102

j. 0,00 005 × 105

c. 130 000

g. 400 × 102

d. 0,003

h. 32 000 × 103

k. 20 000 × 102

4. Qual é maior? a. 2 × 103 ou 3 × 103 ?

c. 7 × 104 ou 7 × 105 ?

b. 5 × 10–3 ou 4,5 × 10–3 ?

d. 5 × 10–3 ou 6 × 10–4 ?

NÚMEROS RACIONAIS

Ficha 3B Potências. Expressões numéricas. Notação científica

17

1. Escreve:

1 b.  de 210 na forma de potência de base 2; 2 c. o quíntuplo de 53 na forma de potência de base 5; d. 9–5 na forma de potência de base 3.

ENC. EDUCAÇÃO:

1 a.  na forma de potência de base 2; 32

a. (–12)7 : 47 = …………… 2 –3

冤冢– 5冣 冥 1

× 3…… = ………–7

d. (–10)5 × …………… = 1 1 2 e. (–2)2 –  = ……… 2

冢冣

3. Efetuaram-se análises à água de uma piscina e verificou-se a existência de inúmeras bactérias. Para tratar a água, aplicou-se um produto que, em cada hora, reduzia o número de bactérias para metade. Admite que existiam 5000 bactérias na piscina quando o produto foi aplicado.

AVALIAÇÃO:

5

TURMA:

冢冣

1 c.  3

× (–10)–6 = ………

N. o :

b.

PROF.:

2. Preenche os espaços de forma a obteres igualdades.

b. Para calcular o número de bactérias existentes ao fim de 5 horas é correto calcular o valor da 1 3 expressão 5000 ×  ? 2

冢冣

c. Determina o valor aproximado às unidades do número de bactérias existentes ao fim de 10 horas. NOME:

Xis – Matemática 8.o Ano – TEXTO

1 a. O que significa a expressão 5000 ×  ? 2

18 NÚMEROS RACIONAIS

4. Completa o quadro seguinte, assinalando com uma cruz se as afirmações são verdadeiras ou falsas e corrigindo as afirmações falsas. Afirmação

Verdadeira

Falsa

Correção

(–3) 3 = 33

冢 冣 冢 冣 冢 冣 2 – 5

–3

3 × – 4

–3

10 =  3

3

冢 冣 冢 冣 : (–5) = 1 3 – 5

2

3 × – 5

2

0

冢 冣 = 2 2

7

–2

18 =–  5

1 1  + 0,6 – 3 ×  2 2

冢 冣

7 1  + 15 – 0,2 ×  5 10

5. Na tabela estão registadas as massas de alguns corpos. Corpos

Massa (kg)

Eletrão

9,1 × 10–31

Lua

7,34 × 1022

Baleia-azul

150 000

Selo postal

2 × 10–5

Sol

0,199 × 1031

Envelope

0,05

Terra

598 × 1022

Vénus

4,87 × 1024

a. Quais dos corpos têm a sua massa expressa em notação científica?

b. Escreve a massa de todos os outros corpos em notação científica.

c. Ordena os corpos por ordem crescente de massas.

d. Quantas vezes a massa de um envelope é maior do que a massa de um selo postal?