Masinski_elementi Tablice i Grafikoni

MAŠINSKI ELEMENTI TABLICE I GRAFIKONI Za upotrebu na ispitnim rokovima

Verzija: 2015/2016

1. TOLERANCIJE

IT17 i IT18 nisu po ISO preporuci

Napomene:

-

Prim označavanja: ISO razred/kvalitet tolerancije 6 ili skraćeno: IT6

Oznake malim slovima abecede se odnose na vanjske mjere (npr. osovinice) Oznake velikim slovima abecede se odnose na unutrašnje mjere (npr. otvore)

1

Tabela 2: (nastavak)

2

Tabela 2: (nastavak)

3

Tabela 2: (nastavak)

4

Tabela 2: (nastavak)

5

Tabela 2: (nastavak)

6

2. STEPENI SIGURNOSTI I KONCENTRACIJA NAPONA 2.1

Stepen sigurnosti:

νσ = 2.1.1

σK σ max .

ντ =

,

τK τ max .

νσ =

,

ν σs ⋅ν σi ν σs + ν σi

, ντ =

ν τu ⋅ν τs ν τu +ν τs

, νi =

ν σ ⋅ν τ ν σ2 +ν τ2

Stepen sigurnosti prema granici kidanja materijala ( σ K = σ M )

ν Mσ =

σM σ max .

,

ν Mτ =

τM τ max .

σ M , τ M - granica kidanja materijala

,

Preporuke za veličinu stepena sigurnosti prema granici kidanja materijala: νM = 3÷5 - za nepromjenjivo naprezanje

ν M = 4,5 ÷ 7,5 ν M = 9 ÷ 15

2.1.2

- za jednosmjerno promjenjivo naprezanja - za naizmjenično promjenjivo naprezanje

Stepen sigurnosti prema granici razvlačenja materijala ( σ K = σ V )

ν Vσ =

σV σ max .

,

ν Vτ =

τV τ max .

,

σ V , τ V - granica razvlačenja materijala

Preporuke za veličinu stepena sigurnosti prema granici razvlačenja materijala: ν V = 1,5 ÷ 2,5 - za nepromjenjivo naprezanje

ν AZ = 2,25 ÷ 3,75 ν V = 4,5 ÷ 7,5 2.1.3

- za jednosmjerno promjenjivo naprezanja - za naizmjenično promjenjivo naprezanje

Stepen sigurnosti prema amplitudi izdržljivosti ( σ K = σ A )

Predstavlja stepen sigurnosti, na koji najčešće mislimo kada kažemo dinamički stepen sigurnosti, a računa prema obrazcu:

ν Aσ = ν Dσ = ξ ⋅ pri čemu je:

σA σa

,

ν Aτ = ν Dτ = ξ ⋅

τA τa

σ a , τ a - amplitudni napon kojem je element izložen pri radu (izračunat) σ A , τ A - amplitudna izdržljivost materiala, koja se za izračunatu vrijednost srednjeg napona σ sr . ( τ sr . ) uzima sa Smith-ovog diagrama izdržljivosti materiala. ξ=

1

βK

ξ1 ξ2 βK

ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ... - računski faktor zamora materijala - faktor kvaliteta površine (Slika 4) - faktor veličine presjeka (Slika 5) - stvarni faktor koncentracije napona (poglavlje 2.2.1)

Preporuke za veličinu stepena sigurnosti prema amplitudi izdržljivosti: ν AZ = 2 ÷ 3 - za uobičajene (trajne) mašinske konstrukcije

ν AZ = 1,6 ÷ 2,2 ν AZ = 1,2 ÷ 1,3

- za lake i kratkotrajne mašinske konstrukcije - u izuzetnim slučajevima

7

Slika 4: Faktor kvaliteta površine

Slika 5: Faktor veličine presjeka

8

2.2 Koncentracija napona 2.2.1 Stvarni faktor koncentracije napona: pri čemu je:

αK ηK

β K = (α K − 1) ⋅η K + 1

- geometrijski ili teorijski faktor koncentracije napona (poglavlje 2.2.2) - stepen osjetljivosti materijala na koncentraciju napona (Tab. 6)

Tabela 6: Stepen osjetljivosti materijala na koncentraciju napona Vrsta materijala

ηK

liveno gvožđe čelični liv nelegirani čelik sa σM < 400 N/mm2 nelegirani čelik sa σM = 400 ÷ 550 N/mm2 nelegirani čelik sa σM > 550 N/mm2 legirani čelik sa σM < 1000 N/mm2 legirani čelik sa σM > 1000 N/mm2 legure od lakih metala

0,01 ÷ 0,20 0,30 ÷ 0,40 0,40 ÷ 0,60 0,55 ÷ 0,75 0,65 ÷ 0,85 0,70 ÷ 0,90 0,90 ÷ 0,99 0,60 ÷ 0,80

2.2.2

Geometrijski ili teorijski faktor koncentracije napona ( α K =

σ max ) σn

9

10

11

3. ZAVARENI SPOJEVI Statička izdržljivost:

σ Zdoz . = ξ Z ⋅ σ doz .

,

τ Zdoz . = ξ Z ⋅ τ doz . ,

pri čemu je:

svedeni ili redukovani napon zavarenog spoja:

1 2 ⎝

σ i = ⋅ ⎛⎜ σ + σ 2 + (α ⋅ τ )2 ⎞⎟

≤ σ Zdoz . ,

⎠

ξZ= 0,65÷0,9

– za čeone sastavke

ξZ= 0,6÷0,7 ξZ= 0,65÷0,9

– za ugaone sastavke – za preklopne sastavke

pri čemu je: σ = σ savijanja + σ zatezanja , τ = τ uvijanja + σ smicanja , α – koeficient pretvorbe (najčešće α=2)

3.2

Dinamička izdržljivost zavarenih spojeva

σ DZ . = σ sr . + ξσ ⋅ σ Ai. = σ sr . + ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ3 ⋅ ξ 4 ⋅ σ Ai. , τ DZ . = τ sr . + ξτ ⋅ τ Ai. = τ sr . + ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ3 ⋅ ξ 4 ⋅ τ Ai.

σ sr . , τ sr . σ Ai. , τ Ai.

- srednji napon zavarenog spoja - amplitudna izdržljivost materiala, koja

se uzima sa Smith-ovog diagrama. Ukupni faktori korekcije ξσ = ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3 ⋅ ξ 4 - za normalna naprezanja

ξτ = ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ3 ⋅ ξ 4 Tabela 7: Približne veličine faktora oblika sastavka i vrste naprezanja ξ1

- za tangecijalna naprezanja

Tabela 8: Faktora klase kvaliteta vara

Klasa kvaliteta zavara I (ili N) II (ili F)

III (ili S)

Faktor naponskog stanja:

ξ3 =

ξ '3 βK

,pri čemu su:

ξ'3 = 0,6 ÷ 0,9

βK

ξ2

Opis za nepokretne elemente izložene umjerenim statičkim opterećenjima (nazvano i ¨normalno zavarivanje¨) za nepokretne ili pokretne elemente izložene jačim statičkim ili umjerenim promjenjivim naprezanjima (nazvano i ¨fino zavarivanje¨) za pokretne ili nepokretne elemente izložene vrlo jakim nepromjenjivim ili promjenjivim naprezanjima (nazvano i ¨specijalno zavarivanje¨)

- faktor uticaja zaostalih napona prilikom zavarivanja

- stvarni faktor koncentracije napona (iz poglavlja 2.2.2)

Faktor uslova rada:

ξ 4 = 0,75 ÷ 1,0 - u zavisnosti od procijene težine uslova rada zavarenog sastavka. 3.2.1

Stepen sigurnosti zavarenih sastavaka

se računa prema obrazcu (prema amplitudnoj izdržljivosti):

ν AZ = ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3 ⋅ ξ 4 ⋅ pri čemu je:

σA σa

σa , τa

, odnosno

ν AZ = ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3 ⋅ ξ 4 ⋅

τA τa

- amplitudni napon kojem je element izložen pri radu (izračunat)

Preporuke za veličinu stepena sigurnosti zavarenih sastavaka: ν AZ = 2 ÷ 3 - za uobičajene (trajne) mašinske konstrukcije

ν AZ = 1,6 ÷ 2,2 ν AZ = 1,2 ÷ 1,3

ξ2

- za lake i kratkotrajne mašinske konstrukcije - u izuzetnim slučajevima

12

0,5÷0,65 0,65÷0,85

0,85÷1,0

4. Materijalne karakteristike i karakteristike presjeka 4.1

Smith-ov dijagram σ D = σ sr ± σ A , odnosno

τ D = τ sr. + ξ τ ⋅ τ Ai. = τ sr. + ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3 ⋅ ξ 4 ⋅ τ Ai.

σ sr . , τ sr . ( σ m , τ m ) - srednji napon σ A , τ A - amplitudna izdržljivost materijala, za datu vrijednost σ sr . ( τ sr . )

pri čemu je:

4.2 Materijalne karakteristike najvažnijih konstrukcijskih materijala 4.2.1

Osnovne statičke osobine najvažnijih konstrukcijskih materijala

Tabela 9:

Osnovne statičke osobine standardnog sivog liva

Napomena: Sivi liv nema jasno izraženu granicu razvlačenja, ali se često koristi uporedna vrijednost :

σV ≈

2 ⋅σ M 3

Tabela 10: Osnovne statičke osobine standardnog čeličnog liva

Tabela 11: Osnovne statičke osobine ugljičnih konstrukcijskih čelika

Tabela 12: Osnovne statičke osobine čelika za cementaciju

Tabela 13: Osnovne statičke osobine čelika za poboljšanja

13

4.2.2

Smith-ovi dijagrami najvažnijih konstrukcijskih materijala

14

15

16

17

4.2 Karakteristike presjeka 4.2.1 Momenti inercije Tabela 14: Aksijalni momenti inercije Ix i momenti otpora Wx osnovnih presjeka

Tabela 15: Polarni momenti otpora Wp osnovnih presjeka i kutovi torzije

18

5. Stezni (presovani) spojevi

ψ e = D De

ψ i = di d

,

(Napomene: d=D; za De≈0 => ψ e = 0 ; za di=0 => ψ i = 0 )

•

(me + 1) + (me − 1) ⋅ψ e2 (mi − 1) + (mi + 1) ⋅ψ i2 , ξe = ξi = me ⋅ Ee ⋅ (1 − ψ e2 ) mi ⋅ Ei ⋅ (1 − ψ i2 ) Potrebni računski preklop: Pr max = Pmax − 1,2 ⋅ (he + hi ) , Pr min = Pmin − 1,2 ⋅ (he + hi ) Pr max Pr min pmin = Površinski pritisak: pmax = , (ξ e + ξ i ) ⋅ d (ξ e + ξ i ) ⋅ d Garantovana sila: Fgar = A ⋅ pmin ⋅ μ , gdje je: A = π ⋅ d ⋅ b - dodirna površina elem.

•

Naponi u materijalu:

•

Dozvoljeni površinski pritisak:

•

Uticaj temperature ( t = t 0 + Δt ) na razvlačenje sklopa: ΔD = D ⋅ α e ⋅ Δt

•

Temperatura zagrijavanja spoljašnjeg dijela ili hlađenja unutarnjeg dijela potrebna za sastavljanje pres. sklopa:

• •

te = to +

σ e = ξ e ⋅ Ee ⋅ pmax

Pr max + f p

αe ⋅ d

,

p i max =

≤ σ Ve

,

1 − ψ i2 ⋅ σ Vi < p i max 2

ti = t o −

Pr max + f p

αi ⋅ d

,

Fpr . = A ⋅ pmax ⋅ μ

Maksimalna moguća sila upresivanja: Tabela 16: Moduli elastičnosti Sivi liv SL18

Sivi liv SL 22

Sivi liv SL 26

E (10 N/mm2)

2 ÷ 2,15

0,8 ÷1,05

0,95 ÷1,2

1,1 ÷1,25

Materijal

Bronza (za gniječenje)

Mesing (za gniječenje)

Al. legure (za gniječenje)

0,9 ÷1,15

0,9 ÷1,35

0,7 ÷0,75

5

E (105 N/mm2)

2 ⋅ pmax 1 − ψ i2

,

p e max =

≤ σ Ve

σ Ve < p e max ξe ⋅ Ee

Δd = d ⋅ α i ⋅ Δt

,

f p - montažni zazor potreban pri sklapanju, najmanje jednak osnovnom odstupanju ag , toler. polja ˝e˝.

Tabela 17: Poisonovi koeficijenti

Čelik i čelični liv

Materijal

σi =

Materijal m

Čelik, čelični liv i Aluminijske legure

Sivi liv

Mesing i bronza

10/3

4

3

Tabela 18: Prosječne zavisnosti visine neravnina od vrste obrade Vrsta obrad e

Grubo struganje

Fino struganje

Najfinije struganje

Osrednje bušenje i razvrtavanje

Fino bušenje i razvrtavanje

Fino bušenje i dvostruko razvrtavanje

Grubo brušenje

Osrednje brušenje

Fino brušenje

Najfinije brušenje

Provlačenje

h (µm)

16 ÷ 40

6 ÷ 16

2,5 ÷ 6

10 ÷ 25

6 ÷ 10

2,5 ÷ 6

16 ÷ 40

6 ÷ 16

2,5 ÷ 6

1 ÷ 2,5

1,6 ÷ 4

Tabela 19: Računski koeficijenti prionjivosti

19

6. Vijčani spojevi 6.1 Analiza sila na zavojnici i samokočivost vijčane veze:

- Sila i moment potrebni za privijanje vijka: gdje su: F - potrebna ili stvarna aksijalna sila u Ft = F ⋅ tg (α + ρ ) vijku d2 P - ugao zavojnice vijka α = arctg M =F ⋅ tg (α + ρ ) t

π ⋅ d2

2

- Sila i moment potrebni za odvijanja vijka:

F 't = F ⋅ tg (α − ρ )

d M ' t = F 2 ⋅ tg (α − ρ ) 2

ρ = arctg

d2 P

μ

μ ≈ arctgμ cos(β 2)

u navoju - srednji prečnik zavojnice - korak zavojnice - koeficient trenja u zavojnici

- Vijčana veza je samokočiva (neće se odvrtati sama od sebe: ispunjen uslov:

α