Masinski elementi

Zadatak 1. Za štapove prema slikama potrebno je odrediti najveće stvarne napone, odvojeno za istezanje, savijanje i uvijanje (štap 1 nije opterećen na uvijanje). Sve vrijednosti treba proračunati za dvije kombinacije, sa različitim veličinama radijusa zaobljenja i prikazati tabelarno. Podaci: h= 10mm;

F=18000 N;

b/d=37mm;

M=925 Nm;

ρ1=4mm;

T=330Nm;

ρ2=6mm; Proračun: 1.1 Stvarni napon pri zatezanju(slika 1) ; Za ρ1=4mm σz= A= Iz tabele П13-26 b/B sledi da je: B=b+2 ρ1= 37+8= 45mm; ρ= t

ρ/t=1

primjenom linearne interpolacije b/B 0,9

je :

2,1

b/B 0,9

2,1

0,8

1,73

0,82

x

0,1

0,37

0,08

2,1-x

=1,8 – geometrijski faktor koncentracije napona; σzmax= σ

= 48,64* 1,8=87,55

;

1.1.2 Stvarni napon pri savijanju; Za ρ1=4mm σf=

Iz tabele П13-26: b/B=0,82, ρ= t ρ/t=1 sledi da je σ

1.1.3 Stvarni napon pri zatezanju; Za ρ2=6 mm σz= A= B=b+2 ρ2= 37+12= 49mm; Iz tabele П13-26; b/B=0,75; ρ= t σzmax= σ

ρ/t=1 sledi da je

= 48,64* 1,60=77,82

1.1.4 Stvarni napon pri savijanju;

=1,60; ;

Za ρ2= 6 mm; σf=

Iz tabele П13-26: b/B=0,75; ρ= t

ρ/t=1 sledi da je

1.2.Stvarni napon pri zatezanju (slika 2) ; Za ρ1=4mm σz= A= Iz tabele П13-24; d/D=0,82 ; ρ= t

ρ/t=1 sledi da je

D=d+2 ρ1= 37+8= 45mm; σzmax= σ

= 16,75* 1,7=28,47

;

1.2.1 Stvarni napon pri savijanju (slika 2); Za ρ1=4mm σf=

Iz tabele П13-24: d/D=0,82; ρ= t ρ/t=1; sledi da je

=17;

σ

1.2.3 Stvarni napon pri uvijanju (slika 2); Za ρ1=4mm t=

Iz tabele П13-24: d/D=0,82; ρ= t ρ/t=1; sledi da je

1.2.4 Stvarni napon pri zatezanju (slika 2) ; Za ρ2= 6mm; σz= A= Iz tabele П13-24; d/D=0,75 ; ρ= t

ρ/t=1 sledi da je

D=d+2 ρ2= 37+12= 49mm; σzmax= σ

= 16,75* 1,60=26,8

;

1.2.5 Stvarni napon pri savijanju (slika 2);

=1,60;

Za ρ2= 6 mm; σf=

Iz tabele П13-24: d/D=0,75; ρ= t

ρ/t=1; sledi da je

σ

1.2.6 Stvarni napon pri uvijanju (slika 2); Za ρ2= 6mm; t=

Iz tabele П13-24: d/D=0,75; ρ= t

ρ/t=1; sledi da je

Zadatak 3. Proračunati štapove izložene istezanju (sl.3 i sl. 4). Za oba štapa odrediti: a) Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija b) Dinamički stepen sigurnosti Podaci: B=44 mm; d=6 mm; h=11 mm; F= 36CrNiMo4; 1.Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija( slika 3); Za dati čelik 36CrNiMo4 iz tabele П13-2b: ;

;

Radni napon: σz= A= Granica tečenja materijala mašinskog dijela: Re= ReN Kt=

;

Kt = 1 – tehnološki faktor veličine presjeka; [ ]

;

;

1.1 Dinamički stepen sigurnosti ; Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; KD- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Kg=1; - geometrijski faktor veličine (П13-18b); ; - efektivni faktor koncentracije napona; Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19); (

)

(

)

- Faktor kvaliteta obradjene površine; Rz= 100

-( П12-11) – hrapavost za grubu obradu

Rm=RmN kt= 1100 1= 1100 Dinamički stepen sigurnosti: S=

=

= 2,6

2.Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija( slika 4) ; Za dati čelik 36CrNiMo4 iz tabele П13-2b: ;

;

;

Radni napon: σz= A= Granica tečenja materijala mašinskog dijela: Re= ReN Kt=

;

Kt = 1 – tehnološki faktor veličine presjeka; [ ]

;

2.1 Dinamički stepen sigurnosti ;

Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; KD- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Kg=1; - geometrijski faktor veličine (П13-18b); - efektivni faktor koncentracije napona;

- geometrijski faktor koncentracije napona (str. 50; Milosav Ognjanović, sl. 2.35) d/B=0,13 slijedi da je

=2,2

- faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju napona (str.52; dijagram 2,37; M Ognjanovic); Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19); (

)

(

- Faktor kvaliteta obradjene površine; RZ= 100

-( П12-11) – hrapavost za grubu obradu;

Rm=RmN kt= 1100 1= 1100 Dinamički stepen sigurnosti: S=

=

= 1,53

)

4. Odrediti dinamički stepen sigurnosti štapova datih na slikama 5. i 6. Izloženih itovremeno savijanju I uvijanju. Materijal štapova je: C30E. Podaci: D= 88 mm; d= 74 mm;

= 7 mm; M=

5200 Nm= 5200 000 Nmm;

Tmax=1200 Nm= 1200 000 Nmm; Tmin=0 Nm; Štap (slika 5):

4.1.1 Savijanje (slika 5): Iz tabele (П13-2b) str. 22 za čelik C30E: RmN= 600

; ReN=400

;

= 300

Maksimalni radni napon pri savijanju: σfmax=

;

Prema tabeli 13.2 amplitudni i srednji naponi su: =0;

= σfmax = 130,7

Dinamička izdržljivost:

;

;

σDf(-1)= Kt σDf(-1)N= 0,83 300 =249

;

Kt= 0,83 – tehnološki faktor veličine presjeka П13-18 str. 47. Efektivni faktor koncentracije napona П13-21; (

)

;

Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19); (

)

(

)

Faktor kvaliteta obradjene površine(П13-17); Rm= RmN Kt =600 0,83 = 498

;

-( П12-11) – hrapavost površine za osrednje brušenje;

RZ= 6

Kg=0,84; - geometrijski faktor veličine (П13-18b); KDf- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike: =0,00035Rm- 0,1 = 0,00035 498 – 0,1 = 0,0743 4.1.2 Uvijanje (slika 5):

;

Iz tabele (П13-2b) str. 22 za čelik C30E: RmN= 600

; ReN=400

;

= 275

;

; Maksimalni radni napon pri uvijanju: tmax=

;

Prema tabeli 13.2 amplitudni i srednji naponi su:

Dinamička izdržljivost: ; Kt= 0,83 – tehnološki faktor veličine presjeka П13-18 str. 47. Efektivni faktor koncentracije napona П13-21; (

)

;

Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19); Faktor kvaliteta obradjene površine(П13-17);

Kg=0,84; - geometrijski faktor veličine (П13-18b);

KDt- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike: ; - Faktor za proračun karakteristika izdržljivosti materijala tabela (П13-15a); Ekvivaletni srednji napon ( 13.34 čelik – žilavi materijal hipoteza HDR) U odnosu na savijanje: √(

)

√

Uodnosu na uvijanje:

Prema tome amplitude dinamičke izdržljivosti dijela iznose: U odnosu na savijanje:

(

)

(

)

U odnosu na uvijanje:

(

)

(

)

Amplitudni stepeni sigurnosti: U odnosu na savijanje:

U odnosu na uvijanje:

Ukupni amplitudni stepen sigurnosti za žilave materijale (HDR):

√

√

Štap (slika 6): 4.2.1 Savijanje (slika 6.)

Za dati čelik C30E iz tabele П13-2b: ;

;

;

Maximalni radni napon pri savijanju; σfmax=

Čisto naizmjenično promjenljivo savijanje: σaf= σfmax= 130,7

;

σmf= 0

;

Dinamička izdržljivost u odnosu na savijanje:

Kt = 0.83 – tehnološki faktor veličine presjeka; Efektivni faktor koncentracije napona П13-21

Iz tabele str.50 M.Ognjanovic - (str. 52- dijagram 2.37 – M. Ognjanovic) Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19);

Faktor kvaliteta obradjene površine (

)

: (

)

-( П12-11) – hrapavost (osrednje brušeno)

Rz= 6

Rm=RmN kt= 600 0.83= 498 Kg=0.84; - geometrijski faktor veličine (П13-18b); KDf- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike (sl.13.13): ; 4.2.2 Uvijanje (slika 6.) Za dati čelik C30E iz tabele П13-2b: ;

;

Maximalni radni napon pri uvijanju; tmax=

; Prema tab. 13.2 amplitudni I srednji napon je: Čisto jednosmjerno promjenljivo uvijanje:

;

at=

mt=

=7,54

;

Dinamička izdržljivost u odnosu na savijanje: ; Kt = 0.83 – tehnološki faktor veličine presjeka; Efektivni faktor koncentracije napona П13-21 ; ; - (str. 52- dijagram 2.37 – M. Ognjanovic); Rm=RmN kt= 600 0.86= 516

;

Kv=1,1;-faktor ojačanja povrsinskih slojeva (П13-19); Faktor kvaliteta obradjene površine -

:

; Kg=0.84; - geometrijski faktor veličine (П13-18b); KD- faktor konstrukcije; (

)

(

)

;

Dimamička izdržljivost mašinskog dijela ; Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike (sl.13.13):

; - factor za proračun karakteristika izdržljivosti materija (П13-15a, smicanje)

Ekvivalentini srednji napon (13.34-žilavi material,hipoteza HDR): U odnosu na savijanje: √(

)

√

;

U odnosu na uvijanje: ;

Amplitudne dinamičke izdržljivosti dijela iznose: Savijanje:

;

Uvijanje:

;

Amplitudni stepen sigurnosti: Savijanje:

;

Uvijanje:

;

Ukupni amplitudni stepen sigurnosti a žilave materjale(HDR) odreĎuje se prema formuli (13.40): √

√

;