Martima

 

“Año Del Diálogo y la Reconciliació Reconciliación n Nacional” 

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú Decana de América) ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS

HIDRÁULICA MARÍTIMA Y ESTUARIOS DIFRACCIÓN PLAYA COSTA VERDE   Docente: Ing. Amé Américo rico Roza Rozas, s, Guido. Alumno: Ruth Verónica, Rossello Churquipa

LIMA-PERÚ

2018 1

 

Contenido 1

INTRODUCCIÓN INTRODU CCIÓN ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................. 3

2

OBJETIVOS OBJETIV OS .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 3

3

4

2.1   2.1

Objetivos generales  generales  ............................................................................................................. 3

2.2   2.2

Objetivos específicos  específicos  ........................................................................................................... 3

FUNDAMENTO FUNDAME NTO TEÓRICO ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... .... 4 3.1   3.1

Difracción de olas  olas  ................................................................................................................ 4

3.2   3.2

Diagramas de difracción  difracción  ........................................................Error! Bookmark not defined. 

TALLER .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ............................... ............. 10 4.1   4.1

Área de estudio.................................................................................................................. estudio.................................................................................................................. 10

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EQUIPOS Y MATERIALES MATERIAL ES ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 11

6

APLICACIÓN APLICA CIÓN DEL MÉTODO ................................... .................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 11

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Conclusiones.............. Conclusi ones............................... .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 16

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Bibliografía Bibliog rafía ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 16

2

 

1  INTRODUCCIÓN La difracción de onda es el fenómeno por el cual las ondas de agua se doblan alrededor de los objetos y propagarse en un área protegida en un ángulo diferente al del tren de olas original. Esta La acción es de gran preocupación para los diseñadores de puertos y puertos que utilizan rompeolas como Barreras para proteger el interior de la energía dañina de las olas. La difracción es también de interés para los ingenieros que diseñan sistemas de estabilización costera en cómo afectarán al transporte de sedimentos. Al entender la mecánica de la difracción de ondas, un diseñador puede evitar adecuadamente que la energía de onda difractada cause una agitación significativa dentro de la zona de sombra.

2  OBJETIVOS 2.1  Objetivos generales   Comprender el fenómeno de la difracción para su aprovechamiento en el área costera.



2.2  Objetivos específicos   Hallar el coeficiente de difracción.



  Hallar la altura de difracción.



3

 

3  FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1  Difracción de olas La difracción de onda se define como la flexión de la energía de onda alrededor de un obstáculo. diferente a partículas que continúan en línea recta, las ondas se doblarán en un área detrás del obstáculo llamado "zona de sombra". Las ondas difractadas contienen menos energía que la Originalmente las ondas suministradas, ya que se distribuye a lo largo de la zona de sombra. Dependiente en el objeto con el que chocan las ondas y en qué ángulo, la energía de la onda reaccionará de manera diferente, Además, la energía difractada resultante es una función de la longitud de onda de la onda original. El fenómeno que afecta la distribución de la energía detrás de una barrera es la difracción. Ello puede ocurrir, por ejemplo, en el extremo de un rompeolas o a la entrada de un recinto formado por dos rompeolas o por la presencia de una isla, ver. Fig.1.

Fig. 1. Diagramas de difracción.

Cuando el oleaje pasa por el extremo de una barrera, por ejemplo, un rompeolas, la energía del oleaje se reduce al dispersarse dentro de una zona llamada de penumbra, en forma circular. En el caso de una barrera discontinua como es la entrada a un puerto, el proceso de difracción se produce en ambos extremos de los rompeolas que la forman, y a diferencia de la situación anterior, la energía del oleaje decrece más rápidamente, hacia el interior (ver Fig.2). 4

 

El fenómeno de la difracción puede analizarse analíticamente utilizando la teoría del potencial, pero se requiere cálculos elaborados. Por ello la difracción se estudia ya sea con computadoras eléctricas, o con diagramas de difracción obtenidos experimentalmente, para profundidad constante. 3.1.1  Difracción del oleaje en el extremo de un rompeolas. 

Penney and Price desarrollaron una solución utilizando la teoría de Airy para ondas incidentes sobre el extremo de un rompeolas y el modelo matemático toma en consideración cuatro zonas, ver Fig.3, las cuales se describen a continuación.

Fig.3. Difracción del oleaje en el extremo de un rompeolas.

1.- 0 < Ø < Ø 1. Zona de sombra donde no hay oleaje o bien la altura del mismo es muy pequeña y menor de un valor preestablecido por ejemplo HD < 0.1 H. Esta zona no existe cuando Ø0  es menor de 90º. Cerca del extremo de la entrada puede existir un poco de oleaje. 2.- Ø1 < Ø < Ø0. Si tiene la zona de penumbra en donde la solución s olución está formada por las olas con altura variable. En esta área las crestas de las olas son circulares con centro en el extremo final del rompeolas.

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3.- Ø0  < Ø < (Ø0  +       2   ). En esta zona las ondas sufren ninguna modificación por la presencia del rompeolas.     es el ángulo medido entre la ortogonal incidente y la perpendicular al rompeolas. 4.- (Ø +       2   ). En esta región la onda incidente y la reflejada por la barrera están superpuestas y de manera aparente se observa que se forma un sistema de ondas de cresta corta si el oleaje incidente es oblicuo al rompeolas y si es normal se forma una onda parcialmente estacionaria (esto último si      o). 

5.-La Fig.4. muestra curas de igual reducción de alturas de ola que han sido elaboradas considerando una profundidad uniforme en la zona protegida por el rompeolas. Dicha figura está preparada en forma adimensional y puede ser usada, por tanto, para cualquier periodo del oleaje y profundidad, para lo cual bastara con sobreponer una ampliación o una reducción de la figura.

Fig.4. Diagrama de difracción en el extremo de un rompeolas.

Al plano del problema que se estudia. La figura y el plano tendrán la misma escala. En ella KD significa

6

 

 K  D

alturadelaoladifract ada 

 

alturadelaolainciden te



 H  D  H  I 

 

la forma de realizar este procedimiento se muestra en la Fig.5.

Fig.5. Ubicación del diagrama de difracción en un rompeolas.

En un problema dado, se deberá obtener la longitud de onda L a la profundidad d en el extremo del rompeolas. Conocida L y la dirección de incidencia del oleaje respecto a la estructura se selecciona el diagrama de difracción correspondiente al ángulo de incidencia del oleaje con respecto al rompeolas. El diagrama en si se tendrá que ampliarlo reducir a escala, de tal manera que las l as distancias unitarias sucesivas que parten de la punta del rompeolas corresponden a la longitud de la ola a la escala del plano sobre el cual se va a trazar dicho diagrama. 3.1.2  Difracción del oleaje en un recinto  

La solución a este problema es más compleja y como no es posible construir un solo diagrama para todas las condiciones, deberá dibujarse un diagrama especial para cada relación diferente de ancho de entrada a longitud de ola (B/L). En la Fig.6. se muestra, como ejemplo, un diagrama para la relación B/L = 2 en el que se indican los frentes de ola.

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Fig.6. Diagrama de difracción del oleaje en un recinto con relación (B/L)=2, líneas con igual coeficiente de difracción K D. 

Si los frentes del oleaje incidente no son paralelos al eje de las escolleras, puede realizarse un cálculo aproximado de las características del oleaje difractado considerando que la entrada tiene un ancho correspondiente a su proyección en el sentido de propagación del oleaje.

Donde B’ es la abertura de la entrada. en la Fig. 7. se muestra una comparación entre el

método aproximado y el diagrama correspondiente para un ángulo de incidencia del oleaje de 45 grados.

Fig.7. Oleaje incidente oblicuo a la abertura de los rompeolas

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Si los rompeolas que forman el recinto no están alineados, se dificulta definir la dirección de incidencia. Cuando este sea el caso, puede especificarse en términos de la orientación de la abertura y definirse como el ángulo formado entre la dirección del oleaje y la línea imaginaria que une los extremos de los rompeolas, Fig.8. La posición de los rompeolas que forman el recinto, simétricos o asimétricos, resulta ser cualesquiera y por tanto es decir difícil predecir qué posición resulta ser más ventajosa en cuanto a protección se refiere. La protección de un recinto contra oleaje es función de la abertura existente entre los rompeolas y solo en condiciones extremas del alineamiento de los rompeolas. 3.1.3  Combinación de difracción con refracción  

Cuando la profundidad del fondo del mar en un recinto no es uniforme, aparecen actuando en forma conjunta la difracción y la refracción. Para tomar en cuenta ambos fenómenos se puede hacer la siguiente. a)  Elaborar el diagrama de refracción hasta la entrada del recinto. b) b)   En este punto se construye el diagrama de difracción en una distancia de 4 a 5 longitudes de onda.

Fig.8. Difracción del oleaje cuando los rompeolas no están alineados.

c)  Con el último frente del diagrama de difracción se realiza un nuevo diagrama de refracción hasta la línea de costa. 9

 

En la Fig.1.20 se muestra el método para determinar los coeficientes de refraccióndifracción combinados. El coeficiente de refracción-difracción, Kr-D combinado se obtiene con la siguiente ecuación  K r 

   D



   K r  K  sK  D



 

(1.31)

Donde: Kr, Ks, y KD ya fueron definidos anteriormente.

4  TALLER 4.1  Área de estudio El Circuito de Playas de la Costa Verde, Verde , popularmente conocido no sólo como la Costa Verde si no es una vía una vía ubicada en la ciudad de de Lima,  Lima,   capital del del Perú  Perú que recorre la parte sur central del litoral del litoral limeño uniendo los distritos del Callao, San Miguel, Magdalena, San Isidro, Miraflores, Barranco, Chorrillos. Siendo que el litoral sur limeño desde la  la   Provincia Constitucional del Callao hasta el distrito el distrito de Chorrillos se caracteriza por contar con un elevado acantilado, elevado  acantilado, la  la Costa Verde se caracteriza por ser la única vía que se encuentra debajo del barranco y adyacente a la orilla del  del Océano Pacífico. Pacífico.   Fue concebido como una vía de gran velocidad que, aparte de facilitar el tránsito por los distritos litorales de la ciudad, facilitaría el acceso a las playas limeñas a las que, hasta entonces, se accedía mediante escaleras ubicadas en desfiladores del acantilado conocidas con el popular nombre "bajadas de los baños". Se ganó terreno al mar con relleno que se extrajo de la construcción de la primera vía expresa de Lima.

Fig.9. Playa costa verde

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5  EQUIPOS Y MATERIALES            

Plano de la bahía de Miraflores y callao Transportador Regla Lápiz Diagrama de difracción Compás

6  APLICACIÓN DEL MÉTODO 11-   Trazar una línea entre los dos puertos (previamente ubicadas) del mapa, la cual dividimos en 10 particiones equidistantes(puntos). Repetimos el trazo hacia la derecha e izquierda de cada puerto. 22-   Utilizando el compás unimos los puntos, tomando el puerto como el centro del semicírculo que se formara. 33-   Con el transportador medimos y trazamos los ángulos que se muestra en el diagrama de difracción. 4-  Utilizamos el diagrama de difracción para bosquejar y ubicar la altura de difracción y con ello finalmente el coeficiente de difracción. Líneas trazadas con el

Línea equidistant e de 16.7 puerto

Línea particionad a en 10 partes

Línea con un ángulo dado en el diagrama de Fig. 3.5 Difracción de olas

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Fig.3.6 Altura de difracción

7  RESULTADOS Del plano obtenemos los siguientes ángulos: αi = 50°

α

= 107°

Y del diagrama de difracción de ola  – 90° ángulo de ola Ki = 0.10

Kd = 1.14

Luego: HLi=2.75m x Ki = 2.75 (0.10) =0.275 HLd=2.95m x Kd = 2.95 (1.14) =3.363 Sumamos ambos resultados y obtenemos: HtotalDif =3 638 638 m

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8  TALLER 3 8.1  Diagramas de difracción Los diagramas de difracción son gráficos generalizados que representan contornos de difracción. coeficientes. Un coeficiente de difracción se define como la relación de la onda difractada altura a la altura de la ola incidente y se presenta matemáticamente como:

La primera colección de diagramas de difracción fue creada por Wiegel en base a la teoría de la difracción de ondas de agua lineales por un rompeolas semi-infinito. Estos dibujos, que incluían ángulos incidentes entre 0 ° y 90 °, fueron muy útiles para ingenieros que, en ese momento, pueden no haber tenido la ayuda de modelado por computadora. Wiegel preparó sus diagramas basados en ondas regulares con un período constante y un solo incidente componente direccional contra un semi-infinito delgado, recto, totalmente reflectante rompeolas. Además, también representó el diagrama de difracción de huecos creado originalmente por Johnson (1952). Uno de estos diagramas de Wiegel se muestra en la Figura 3-1. Estos diagramas se han utilizado ampliamente en el pasado y todavía están representados en manuales de ingeniería. La primera colección de diagramas de difracción fue creada por Wiegel en base a la Teoría de la difracción de ondas de agua lineales por un rompeolas semiinfinito. Estos dibujos, que incluían ángulos incidentes entre 0 ° y 90 °, fueron muy útiles para ingenieros que, en ese momento, pueden no haber tenido la ayuda de modelado por computadora. Wiegel preparó sus diagramas basados en ondas regulares con un período constante y un solo incidente componente direccional contra un semi-infinito delgado, recto, totalmente reflectante rompeolas. Además, también representó el diagrama de difracción de huecos creado originalmente. por Johnson (1952). Uno de estos diagramas de Wiegel se muestra en la Figura 3-1. Estos diagramas se han utilizado ampliamente en el pasado y todavía están representados en manuales de ingeniería. Observesé que la escala horizontal de los diagramas está en función de la longitud de onda, con lo cual, un mismo diagrama sirve para cualquier periodo de la ola incidente incidente.. 

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Figura 3-1: Diagrama Diagrama de difracción de onda regular en un ángulo de 90 ° Wiegel, 1962)

A medida que creció el conocimiento de la difracción, estos diagramas clásicos fueron reemplazados por Diagramas de difracción que utilizan ondas direccionales y de propagación de frecuencia.

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8.2  RESULTADOS

HtotalDif. = 3.638 m

Del plano obtenemos los siguientes valores K1=0.1, K2=0.2, K3=0.8, K4=0.8, K5=0.5, K6=0.2, K7=0.1 Altura del muelle:  H1=H0.K1=3.638x0.1=0.3638 m H2=H0.K2=3.638x0.2=0.7276 m H3=H0.K3=3.638x0.8=2.9104 m H4=H0.K4=3.638x0.8=2.9104 m H5=H0.K5=3.638x0.5= =3.638x0.5=1.819 1.819 m H6=H0.K6=3.638x0.2=0.7276 m H7=H0.K7=3.638x0.1=0.3638 m

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9  Conclusiones   la difracción de onda como los procesos de reflexión de onda que alteran significativamente la onda La transformación en las entradas costeras.   Al entender la mecánica de la difracción de ondas, un diseñador puede evitar adecuadamente que la energía de onda difractada cause una agitación significativa dentro de la zona de sombra.







  Hallamos los parámetros pedidios mediante fórmulas matemáticas establecidas por wiegel.

10  Bibliografía   Reflection_and_Diffraction_Around_Breakwaters.pdf   http://www.scielo.br/pdf/aabc/v81n4/19.pdf   https://www.physicsclassroom.com/class/waves/Lesson-3/Reflection,-Refraction,and-Diffraction..  and-Diffraction   https://es.scribd.com/doc/300580092/HIDRAULICA-MARITIMA  https://es.scribd.com/doc/300580092/HIDRAULICA-MARITIMA   

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