Mario Rey - Ensayo de tracción

Universidad de Santiago de Chile Facultad Ingeniería Departamento Ingeniería Mecánica

Laboratorio Resistencia de Materiales

EXPERIENCIA E981 “ENSAYO DE TRACCION”

Alumno: Mario Rey Marchant Profesor: Bernardo Garaté

Características técnicas y funcionalidad de la máquina universal de ensayos empleada en el ensayo de materiales.

Marca: Losenhausenwerk Tipo de instrumento: Analógico Capacidad máxima: 10 toneladas Rango de Operación: 0-3000, 0-5000, 0-10000 [Kgf] División de escala: 10, 20, 100 [Kgf] respectivamente.

Esta máquina de ensayo tiene 3 rangos de operación, en la experiencia realizada utilizamos solo dos, la primera usaba un rango de operación de [0-5000] kg-f con una división de escala de 20 kg-f y el segundo rango de operación era de [0-10000] kg-f con una división de escala de 40kg-f , su funcionalidad es graficar en papel milimetrado cuanto se estira un material cuando se le aplica una determinada carga, que se realiza mediante un sistema de poleas que transcribe linealmente el estiramiento vs la fuerza aplicada al material ensayado.

Método Experimental: Se disponen de 3 materiales a ensayar en la maquina universal de ensayos: Probeta de Aluminio, Probeta de Latón y Probeta de Acero , previo al ensayo de tracción se mide con el pie de metro sus respectivos diámetros iniciales y se hacen dos marcas en la probeta para poder medir con el pie de metro las distancia entre ellos (y asi obtener el largo inicial de la probeta), luego se disponen las 3 probetas al ensayo de tracción hasta que se produzca la fractura de cada material, luego se mide con el pie de metro el diámetro final y el largo final a la que fue sometida la probeta, como también se lee directamente de la maquina de ensayos la carga máxima a la que fue sometida la probeta. Los estiramientos producidos para cada probeta de leerán directos del papel milimetrado (1 div = 2mm; estiramiento de ruptura y estiramiento de proporcionalidad) Luego mediante cálculos y proporciones respecto al grafico se determinaran estiramiento de ruptura, carga de proporcionalidad, esfuerzo de proporcionalidad, esfuerzo máximo, esfuerzo superior nominal y esfuerzo superior real.

Diagrama Carga versus elongación, obtenido directamente de la máquina de ensayos. Probeta Aluminio

Probeta de Latón

Probeta de Acero

Datos Obtenidos: Probeta Aluminio Latón Acero

ᴓ o[mm] ᴓ f [mm] Lo [mm] Lf [mm] P máx [Kgf] δ pp [mm] δ rup [mm] 10 8,6 105,9 114,9 3170 2 12 10 8,2 108,0 116,2 3250 2 4 10 7,5 106,9 116,6 5325 2 1

ᴓ o : Diámetro Inicial ᴓ f: Diámetro Final Lo: Largo Inicial de la probeta, antes de ser traccionado Lf: Largo Final de la probeta, después de ser traccionado P máx.: Carga Máxima δ pp: elongación de proporcionalidad δ rup: elongación de ruptura Determinación cualitativa en el gráfico del punto de proporcionalidad y el punto de ruptura.

δ vs P -Aluminio

P [kg-f] 3500 3000

punto de ruptura

2500 2000 1500 1000 500 0

0

2

4

6

8

10

12

14

δ [mm]

δ vs P -Latón

P [kg-f] 3500 3000

punto de ruptura

2500 2000

punto de proporcionalidad 1500 1000 500

0 0

10

20

30

40

50

δ [mm]

δ vs P -Ácero

P [kg-f] 6000 5000

punto de proporcionalidad 4000

punto de ruptura

3000 2000 1000 0 0

2

4

6

8

10

12

δ [mm]

Determinación numérica del esfuerzo de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia, esfuerzo máximo y esfuerzo de ruptura. Para determinar los esfuerzos de proporcionalidad, esfuerzo máximo y esfuerzo de ruptura utilizaremos los datos entregados por la máquina de ensayos en el papel milimetrado, además de usar datos conocidos y poder usar “regla de tres” para obtener algunos datos desconocidos.

Para obtener la carga de proporcionalidad y de ruptura en los 3 materiales ensayados utilizaremos la siguiente proporción:

Y para obtener la carga de ruptura utilizamos el mismo fundamento:

Para la obtención de la gráfica Carga vs Elongación utilizaremos:

Donde Py corresponde a la Carga desconocida en cualquier punto del eje Y (Eje Y: δ alargamiento o elongación), que calcularemos mediante la “regla de tres”.

Luego de obtener la carga de proporcionalidad y carga de ruptura podemos obtener los esfuerzos mediante las siguientes ecuaciones:

Donde Ao es el Área inicial de la probeta antes de ser traccionada y se calcula como:

Lógicamente Af: Área Final, se obtiene con el diámetro final luego de ser traccionada.

Determinación del porcentaje de alargamiento de rotura, porcentaje de reducción de área y Modulo de elasticidad. Estos dos porcentajes se pueden obtener mediante las siguientes ecuaciones

Y el Modulo de Elasticidad se calcula en nuestra zona elástica o más bien dicho en la zona de proporcionalidad:

Determinación del Trabajo de Ruptura: Existen diferentes métodos para determinar el trabajo que realiza el material, en la experiencia realizada notamos que el trabajo se calcula como: ∫ Como sabemos que una integral no es mas que una sumatoria de (∑ ) entonces utilizaremos el método de sumar todas las áreas que se encuentran bajo la curva y asi poder tener un trabajo de ruptura estimado del grafico que realizo la maquina de ensayos. Aluminio: W ≈ 27850 kgf*mm ≈ 288 J Latón: W ≈ 89118 kgf*mm ≈ 873 J Acero: W ≈ 43418 kgf*mm ≈ 425 J Datos Calculados: Probeta Aluminio Latón Acero

Ao [mm2] Af [mm2] P pp [Kgf ] P rup [kgf] σ pp [kgf/cm2] 78,54 58,09 2250 2914 2865 78,54 52,81 2063 3209 2627 78,54 44,18 5120 4096 6519

Probeta Aluminio Latón Acero

σ max σ sup. nom σ sup. real [kgf/cm2] [kgf/cm2] [kgf/cm2] % L 4036 3710 5017 4138 4086 6076 6780 5215 9271

Probeta Aluminio Latón Acero

E [kgf/mm2] 1516,9 1418,4 3484,4

% A 8,5 7,6 9,1

26,0 32,8 43,8

Análisis de los resultados, comentarios y conclusiones personales. En la experiencia realizada logramos realizar cálculos que nos permiten interpretar las propiedades especificas de los materiales, asimismo mediante el uso de la maquina universal de ensayos logramos traccionar distintos materiales y mediante la grafica realizada por la maquina entender el comportamiento de cada tipo de material en respuesta ala carga aplicada por la maquina de ensayos, cada material se comporta distinto frente a esta carga aplicada y en todos los casos se aplicaron cargas que provocaron la fractura de las probetas ensayadas pero en cada una de estas probetas hubieron comportamientos diferentes hasta llegar a la ruptura y esto es lógico ya que cada material posee una composición química diferente y que resiste distintos tipos de esfuerzos. Los materiales de ensayo nos lograron mostrar mediante la gráfica y los datos calculados cuales fueron sus respectivas carga de proporcionalidad, cargas máximas, carga de ruptura y la relación que existe con su estiramiento producto de esta tracción del material, observando gráficamente pudimos reconocer sus estiramientos de proporcionalidad y también el de ruptura como también pudimos calcular mediante ecuaciones los esfuerzos de proporcionalidad, esfuerzos máximos y esfuerzos de ruptura Cabe destacar que en esta grafica se reconocen dos zonas a la que es sometida la probeta : una Zona Elástica y una Zona Plástica, la primera la denominaremos Zona de Proporcionalidad (hasta donde el grafico se comporta como una recta) y es la zona donde los materiales recuperan sus propiedades (no como la Zona Plástica donde queda con una deformación residual permanente), también debemos destacar que la zona de fluencia de estos materiales no es muy clara puesto que para materiales como los metales no queda una deformación permanente. Para los datos obtenidos con las mediciones podemos notar: Probeta

ᴓo[mm]

ᴓf [mm] Lo [mm] L f [mm] P máx [Kg f ] % L

% A

Aluminio

10

8,6

105,9

114,9

3170

8,50

26,04

Latón

10

8,2

108,0

116,2

3250

7,59

32,76

Acero

10

7,5

106,9

116,6

5325

9,07

43,75

Podemos notar claramente que el Acero puede soportar cargas muy superiores comparadas con el latón y el aluminio que son muy similares en su comportamiento para soportar cargas, y también podemos ver que el acero produce mayor porcentaje de alargamiento de rotura y mayor porcentaje de reducción de área, lo cual no es muy adecuado para el análisis ya que el acero no debería producir el mayor alargamiento, sino que el latón Probeta

σ pp [kgf/cm2]

σ max [kgf/cm2]

σ sup. nom [kgf/cm2] σ sup. real [kgf/cm2]

Aluminio

2865

4036

3710

5017

Latón

2627

4138

4086

6076

Acero

6519

6780

5215

9271

Como sabemos que el esfuerzo que ejerce un material ala tracción es directamente proporcional a la carga aplicada podemos notar claramente que el acero posee mayor esfuerzo de proporcionalidad, mayor esfuerzo máximo y mayor esfuerzo ala ruptura

Probeta Aluminio Latón Acero

E [kgf/mm2] 1516,9 1418,4 3484,4

En el calculo del modulo de elasticidad podemos notar que el acero soporta mas fuerza en un área de 1 mm2 , esto quiere decir que el modulo de elasticidad es la capacidad de un material de deformarse cuando se aplica una carga, pero representa directamente la rigidez elástica de un material, en simples palabras para poder determinar que material es mas rígido que otro solo basta con fijarse en su modulo de elasticidad y mientras mayor sea este valor, mayor será la rigidez que presenta el material.

Carga-Deformación

P [kg-f] 6000 5000 4000 3000 2000

1000 0 0

Acero 

0,5

Latón

1

1,5

2

δ [mm]

2,5

Aluminio

Gráficamente representara la pendiente del grafico en su Zona de Proporcionalidad

Aluminio: W ≈ 27850 kgf*mm ≈ 288 J Latón: W ≈ 89118 kgf*mm ≈ 873 J Acero: W ≈ 43418 kgf*mm ≈ 425 J Finalmente, el material más tenaz resultó ser el latón que absorbió 873 J, mientras que el acero absorbió 425 J (medianamente tenaz) y el aluminio resulto ser poco tenaz absorbiendo 288 Joule. El trabajo realizado es la energía necesaria para provocar la ruptura de la probeta. A modo de conclusión estos fundamentos recién expuestos son primordiales conocerlos para entender el comportamiento de los materiales frente a las situaciones de la vida cotidiana, ya que después en el mundo laboral un ingeniero debe conocer a cabalidad que material seleccionar por ejemplo en un construcción para un camino o para la construcción de un puente que soporte distintas cargas, tener informes técnicos de como se comporta un material determinado y así poder tener distintos parámetros para poder seleccionar el material preciso y confiable que debemos utilizar.

Referencia bibliográfica. Ensayo de Tracción http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_tracción http://www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/mecanicas.PDF (Propiedades Mecánicas y Ecuaciones)

Apéndice: A.1

Desarrollo de los cálculos.

Para cada caso corresponde: Aluminio:

[

]

[

] [

[

] ]

[

]

ECUACIÓN QUE GENERA LA GRAFICA δ vs P –Aluminio

P [kg-f] 0 2250 2760 2863 3017 3088 3129 3170 2914

δ [mm] 0 2 3 4 6 8 10 12 12,6

Latón:

[

]

[

] [

[

] ]

[

]

ECUACIÓN QUE GENERA LA GRAFICA δ vs P -Latón P [kg-f]

δ [mm] 0 1548 2063 2218 2528 2806 2992 3198 3229 3250 3209

0 1 2 3 6 12 18 28 32 36 40

Acero:

[ [

] ]

[ [

] ]

[

]

ECUACIÓN QUE GENERA LA GRAFICA δ vs P –Acero P [kg-f] 0 1434 2458 5120 5223 5264 5325 5255 4854 4403 4096

δ [mm] 0 0,5 1 2 3 4 6 7 8 9 10

P pp P máx P rup