MARCO TEÓRICO Transformadores

MARCO TEÓRICO 2.1.-PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES 2.1.1- MATERIALES FERROMAGNÉTICOS FERROMAGNÉTICOS Son aquellos materiales que mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético aplicado se anula, entre estos materiales están el hierro, níquel y cobalto. Este efecto se produce debido a la fuerte interacción magnética que tienen los átomos o electrones que conforman al material ferromagnético. En los materiales ferromagnéticos existen regiones llamadas dominios que pueden o no estar alineados en la misma dirección tal como lo muestra la figura 2.1. a

.

Figura 2.1. Dominios de un Material Ferromagnético: a) dominios magnéticos orientados al azar (sin campo mag nético externo aplicado) y b) dominios magnéticos alineados (con un campo magnético aplicado). La figura 2.1.a. muestra m uestra un material ferromagnético donde los campos de los dominios están orientados al azar ya que no hay campo externo aplicado, con lo cual el campo magnético resultante producido por el material es nulo. En la figura 2.1.b se ha aplicado un campo externo y

los campos magnéticos de los dominios se han alineado con el campo externo, teniendo ahora un campo magnético propio. Estos dominios se pueden alinear en una misma dirección cuando cuando se le aplica un campo magnético, a este proceso se le denomina Magnetización. 2.1.2- CAMPO MAGNÉTICO El campo magnético es similar al campo gravitacional y eléctrico, ya que si en una región regi ón del espacio existe un campo magnético y se colocara una carga en movimiento ésta experimentaría una fuerza magnética (tal como se ve en la l a figura 2.2). Esta fuerza magnética mag nética se expresa de la siguiente manera: F = Q   v  B) ∗

∗

Donde: F: Fuerza magnética sobre la carga. Q: Carga de la partícula. v: Velocidad de la partícula. B: Campo magnético.

Figura 2.2. Dirección de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento. 2.1.3.-LÍNEAS DE FUERZA Para poder visualizar el efecto del campo magnético se utilizan las denominadas Líneas de Fuerza, las cuales indican la intensidad del campo en diferentes regiones del espacio. En las

los campos magnéticos de los dominios se han alineado con el campo externo, teniendo ahora un campo magnético propio. Estos dominios se pueden alinear en una misma dirección cuando cuando se le aplica un campo magnético, a este proceso se le denomina Magnetización. 2.1.2- CAMPO MAGNÉTICO El campo magnético es similar al campo gravitacional y eléctrico, ya que si en una región regi ón del espacio existe un campo magnético y se colocara una carga en movimiento ésta experimentaría una fuerza magnética (tal como se ve en la l a figura 2.2). Esta fuerza magnética mag nética se expresa de la siguiente manera: F = Q   v  B) ∗

∗

Donde: F: Fuerza magnética sobre la carga. Q: Carga de la partícula. v: Velocidad de la partícula. B: Campo magnético.

Figura 2.2. Dirección de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento. 2.1.3.-LÍNEAS DE FUERZA Para poder visualizar el efecto del campo magnético se utilizan las denominadas Líneas de Fuerza, las cuales indican la intensidad del campo en diferentes regiones del espacio. En las

figuras 2.3.a y 2.3.b muestran las líneas de fuerza del campo magnético producido por un imán y por una espira por la cual c ual circula una corriente “I”.

En las figuras anteriores se nota una similitud en cuanto a la forma de las líneas de fuerza del campo magnético. FLUJO MAGNÉTICO El flujo magnético es una magnitud proporcional al número de líneas de fuerza magnética que atraviesan una superficie S (ver figura 2.4).

Figura Flujo Magnético a través de una superficie. El flujo magnético se puede obtener de la siguiente expresión: ∫ Φ = ∗S B dS (2.1.4.1) Donde: Φ: Flujo magnético (Weber “W”)

B: Campo magnético. dS: Área infinitesimal.

La Ley de Gauss del Magnetismo establece que el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es cero, es decir: ∫ B∗ds =0

LEY DE AMPERE La ley fundamental que expresa el origen orig en del campo magnético por medio de una corriente eléctrica es la Ley de Ampere. Esta ley indica que el campo magnético “B” producido en el vacío por una corriente “I” se determina por medio de la ecuación:

B dL µ I 0 c  = ∫ (2.1.5.1)

∗

∗

Donde: B: Campo magnético producido. dL: Diferencial de longitud. µ0: Permeabilidad del Vacío ( 4 10 H / m −7 •π • ). I: Corriente total que atraviesa la curva de integración “c”.

En el caso cuando la región comprendida por la trayectoria de integración es un material ferromagnético se utiliza la ecuación siguiente: HµIc ∫ H ∗ dL = µ

∗

I

Donde: H: Vector magnetizante o Intensidad de campo magnético (Ampere-vuelta/m). dL: Diferencial de longitud. µ: Permeabilidad del material. I: Corriente total que atraviesa la curva de integración “c”.

Cuando el vector “H” es constante para todos los puntos de la trayectoria de longitud “L”, definido por la curva “C” y tiene la misma dirección del elemento “dL”, la integral se reduce a “H*L”. Además la corriente “I” que atraviesa la curva “C” se obtiene de una serie de “N” espiras recorridas por la corriente “i”, con esto la ecuación 2.1.5.2 se transforma en:

H L = N  i (2.1.5.3) ∗

∗

Al producto “ N∗ I ” se le llama fuerza magnetomotriz (F) y se mide en Amperio-vuelta. La

relación entre el campo magnético “B” y el vector magnetizante “H” se expresa la siguiente manera: B = µ  H ∗

Las ecuaciones anteriores indican que el campo magnético “B” que se crea en el material depende de la corriente “I” como tambié n de las propiedades del material, representadas por la

permeabilidad del material (µ). La permeabilidad (µ) de cualquier material comparada con la permeabilidad del vacío se denomina permeabilidad relativa, es decir: µR = µ/ µф

Este valor se utiliza para comparar materiales en cuanto a sus propiedades magnéticas se refiere. La permeabilidad relativa tiene un valor de 2000 a 6000 en los materiales ferromagnéticos, esto significa que con una corriente dada “I” los campos magnéticos en dichos

materiales son de 2000 a 6000 veces mayores que en el aire. LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY La ley de Faraday establece que cuando existe un movimiento relativo entre el campo magnético y el circuito se inducen tensiones en los terminales del conductor cuya magnitud depende de la intensidad de campo, de la velocidad con que el conductor corta las líneas de flujo y del número de conductores. Faraday llegó a la conclusión que la tensión inducida vale:

Dónde : e: Tensión Inducida en el circuito.

 N: Número de espiras de la bobina del circuito. dΦ: Variación del flujo.

dt: Tiempo en que se produce la variación de flujo. Los signos más y menos ( ± ) de la ecuación obedecen a la Ley de Lenz que establece que el sentido del voltaje inducido es tal que se opone a la causa que lo produce. Más adelante se explicará con más detalle este aspecto.

REGLA DE FLEMING O DE LA MANO DERECHA Esta es una regla práctica que se utiliza para determinar el sentido de la fuerza electromotriz inducida (e) y de la fuerza magnética (F) sobre el conductor. Primero se colocan los dedos índice, medio y pulgar perpendiculares entre sí, de forma que el índice indique la dirección y sentido del campo magnético “B”. El pulgar indica la direcc ión y sentido del movimiento. El dedo medio

indica la fuerza electromotriz inducida tal como lo indica la figura 2.6.

Regla de Fleming de la mano derecha CURVA DE MAGNETIZACIÓN La curva de magnetización de un material ferromagnético se obtiene en forma experimental, en la cual se representa los valores del campo magnético “B” y el vector magnetizante “H”. La

figura 2.7 muestra una curva de magnetización particular de un material, en la cual se distinguen

las zonas características de la misma (Zona de saturación, zona lineal y codo de saturación).

Figura 2.7. Curva de Magnetización. En la zona lineal con un pequeño aumento del campo magnetizante “H” se produce un gran aumento del campo magnético “B”, en esta zona la permeabilidad se puede considera r constante. En la zona de saturación aunque se aumente el valor de “H” no se produce un aumento apreciable del campo magnético “B”, ya que todos los dominios se encuentran alineados.

La transición entre las zonas mencionadas se le llama codo de saturación. HISTÉRESIS Es la tendencia que tiene el material ferromagnético de conservar su imanación o de oponerse a una variación de su imanación. Esta propiedad se observa en la curva de magnetización, la cual es diferente cuando se obtiene aumentando “H” y cuando se disminuye “H”. Si se aplica

corriente alterna por el devanado del núcleo se obtiene el Ciclo de Histéresis del Material Ferromagnético el cual se muestra en la figura 2.8.

Figura 2.8. Ciclo de Histéresis de un material ferromagnético. En la figura 2.8, la variable “B” se define como inducción magnética y es directamente proporcional al flujo magnético (Φ) e inversamente proporcional al área efectiva del núcleo (A),

es decir:

En la figura 2.8, la variable “H” se define como intensida d de campo magnético y es

directamente proporcional a la corriente (I) y al número de vueltas del devanado (N) e inversamente proporcional a la longitud media del núcleo (L), es decir:

Figura Representación descriptiva del fenómeno de histéresis, disposición de los dominios del material ferromagnético y onda senoidal de la corriente de magnetización. En la figura 2.9. se representa la curva de magnetización, en donde el tramo “a -b” muestra que cuando la corriente magnetizante “Im” (que circula por e l devanado del núcleo) va aumentando, también aumenta el vector magnetizante “H” que provoca la alineación de todos los dominios

magnéticos (anteriormente alineados al azar) del material en una dirección que produce la saturación del núcleo. Luego la corriente “Im” (como es senoidal) ahora disminuye en el mismo sentido con lo cual el vector magnetizante “H” disminuye provocando la alineación de los

dominios en sentido contrario hasta que se satura el núcleo (tramo b-c). Luego la corriente “Im” vuelve a disminuir provocando el nuevo proceso de alineación de dominios y saturación (tramo c-b). A partir de este momento el ciclo se comienza a repetir de nuevo, con lo cual se forma el llamado Ciclo de Histéresis. La energía que se consume en este proceso de magnetización se obtiene de la fuente de

tensión que provoca la circulación de la corriente de magnetización del núcleo, esto indica que la histéresis del material provoca pérdidas de energía en los transformadores.

EVOLUCIÓN DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO El transformador, al igual que el generador, funciona sobre un principio descubierto hace más de un siglo por Miguel Faraday, en uno de sus experimentos. Faraday enrolló dos alambres alrededor de un anillo de acero a manera de devanado, hallándose uno de ellos conectado a una pila y el otro a un instrumento para medir la corriente (Amperímetro), ver figura 2.10. Suponía Faraday que al hacer pasar electricidad por el primer devanado se produciría una corriente en el segundo. No sucedió así, pero en cambio, al desconectar el alambre de la pila se produciría una pequeña corriente en el otro alambre, la cual desaparecía rápidamente. Siendo un observador cuidadoso, Faraday repitió el experimento varias veces y halló que el efecto momentáneo en el segundo alambre podría producirse con solo variar la corriente del primero. El primer alambre producía un campo magnético cada vez que se hacía pasar la corriente por él, y las líneas de fuerza de este campo atravesaban al segundo alambre. Cada vez que había un cambio en las líneas de fuerza del segundo alambre, se establecía una fuerza electromotriz o voltaje que hacia fluir corriente en tanto durara la variación en el campo magnético. Este fenómeno se denomina “inducción electromagnética” y se dice que la cor riente producida en el segundo alambre es inducida. El anillo de

Faraday con sus dos alambres enrollados constituyó en realidad el primer transformador  . EVOLUCIÓN DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO El transformador, al igual que el generador, funciona sobre un principio descubierto hace más de un siglo por Miguel Faraday, en uno de sus experimentos. Faraday enrolló dos alambres alrededor de un anillo de acero a manera de devanado, hallándose uno de ellos conectado a una pila y el otro a un instrumento para medir la corriente (Amperímetro), ver figura 2.10. Suponía Faraday que al hacer pasar electricidad por el primer devanado se produciría una corriente en el segundo. No sucedió así, pero en cambio, al desconectar el alambre de la pila se produciría una pequeña corriente en el otro alambre, la cual desaparecía rápidamente. Siendo un observador cuidadoso, Faraday repitió el experimento varias veces y halló que el efecto momentáneo en el segundo alambre podría producirse con solo variar la corriente del primero. El primer alambre producía un campo magnético cada vez que se hacía pasar la corriente por él, y las líneas de fuerza de este campo atravesaban al segundo alambre. Cada vez que había un cambio en las líneas de fuerza del segundo alambre, se establecía una fuerza electromotriz o voltaje que hacia fluir corriente en tanto durara la variación en el campo magnético. Este fenómeno se denomina “inducción electromagnética” y se dice que la corriente pro ducida en el segundo alambre es inducida. El anillo de

Faraday con sus dos alambres enrollados constituyó en realidad el primer transformador  .

Figura 2.10. Experimento de Faraday Para el funcionamiento del transformador sólo se necesita la presencia de flujo mutuo variable en el tiempo y que enlace los dos devanados, si adicionalmente se usa un núcleo de hierro u otro material ferromagnético se obtiene una mayor eficiencia, ya que, la mayor parte del flujo se confina a un camino definido el cual tiene una permeabilidad mucho mayor que la

del aire. La mayoría de los transformadores tiene esta descripción llamándose Transformador de Núcleo de Hierro.

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO. El transformador es un dispositivo que convierte energía eléctrica de un cierto nivel de voltaje, en energía eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos o más b obinas de alambre, aisladas entre sí eléctricamente y arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. Estas bobinas están arrolladas formando un devanado. El arrollado que recibe la energía eléctrica se denomina devanado de entrada y el arrollado del que se toma la energía eléctrica a la tensión transformada se denomina devanado de salida. En concordancia con ello, los lados del transformador se denominan lado de entrada y lado de salida.

En un transformador, el núcleo tiene dos misiones fundamentales: a. Desde el punto de vista eléctrico -y esta es su misión principal- es la vía por que discurre el flujo magnético siguiendo un circuito prescrito, de una columna a otra.  b. Desde el punto de vista mecánico es el soporte de los devanados que en él se apoyan.

Ciclo de histeresis

Curvas de inducción magnética y permeabilidad

Propiedades de los materiales Ferromagneticos

Materiales frrromagneticos Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica mas eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas. Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación. Propiedades de los materiales ferromagneticos.  

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 Aparece una gran inducción magnética al aplicarle un campo magnético. Permiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flujo magnético elevado. Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas. Permite que las maquinas eléctricas tengan volúmenes razonables y costos menos excesivos.

Características de los materiales ferromágneticos. Los materiales ferromágneticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos: 

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Pueden imanarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa m /m r. Tienen una inducción magnética intrínseca máxima Bmax muy elevada. Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética(B) y campo magnético. Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaria una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad (m ) como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes. Conservan la imanación cuando se suprime el campo. Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados.

Materiales ferromagnéticos para transformadores: La aleación ferromagnética más utilizada para el diseño de núcleos de transformadores es la aleación hierrosilicio, esta aleación es la producida en mayor cantidad y esta compuesta por hierro esencialmente puro con 1-6% de silicio, dependiendo este porcentaje del fin a que se destine el material. Dando a esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se obtiene un material que comparado con el hierro, tiene mejores propiedades magnéticas para campos magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren perdidas totales menores en el núcleo. Esta aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores comprendidos entre 0,35 y 0,635 mm recocidos; en el lenguaje corriente se le conoce con el nombre de acero al silicio o Chapa magnética.

Las chapas de mejor calidad presentan mayor contenido en silicio, entre el 4 y el 5. El silicio eleva la dureza del material, por lo que su porcentaje se determina según el empleo al que se designa la chapa. Para maquinas rotatorias el limite superior es aproximadamente del 4%, teniendo en cuenta el peligro de la fragilidad. También se prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las densidades de funcionamiento son elevadas o cuando se desea una elevada conductividad calorífica. Las perdidas en el núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al disminuir el contenido de silicio. La fabricación de la chapa magnética ha llegado a estar normalizada en considerable extensión por lo que los datos magnéticos publicados por diversos fabricantes no se diferencian, calidad por calidad, excesivamente.

Aislamiento interlaminar  El aislamiento interlaminar se consigue formando una capa de óxido natural sobre la superficie de la chapa magnética laminada plana o aplicando un revestimiento superficial. Evidentemente este tratamiento no reduce las corrientes parásitas en el interior de las chapas. Generalmente se consigue una mejora en la resistencia entre chapas recociendo la chapa bajo condiciones ligeramente oxidantes que aumentan el espesor del óxido superficial y cortando entonces las formas acabadas para los núcleos. Los revestimientos o acabados de aislamiento pueden clasificarse ampliamente en orgánicos o inorgánicos: a) El aislamiento orgánico consiste, en general, en esmaltes o barnices que se aplican a la superficie del acero para proporcionar una resistencia interlaminar. La chapa magnética laminada plana con revestimiento de tipo orgánico no puede recibir un recocido de distensión sin perjudicar el valor aislante de la capa. Esta, sin embargo, resiste las temperaturas de funcionamiento normales. Algunos aislamientos orgánicos son apropiados sólo en núcleos refrigerados por aire, mientras que otros pueden ser apropiados para núcleos de transformadores tanto del tipo refrigerado por aire como los de baño de aceite. El espesor de este tipo de aislamiento es de aproximadamente de 2,5 m m.

b) El aislamiento inorgánico se caracteriza, en general, por una elevada resistencia y por la capacidad de resistir las temperaturas necesarias para el recocido de distensión. Esta ideado para núcleos de transformadores refrigerados por aire o en baño de aceite.

Ref: M.I.T., Circuitos Magnéticos y Transformadores, Reverté, Buenos Aires 1981 Magnetismo El magnetismo es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay materiales que presentan propiedades magnéticas detectables fácilmente, como el níquel, el hierro o el cobalto, que pueden llegar a convertirse en un imán. Existe un mineral llamado magnetita que es conocido como el único imán natural. De hecho de este mineral proviene el término de magnetismo. Sin embargo, todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético. Historia del magnetismo: sus orígenes

La magnetita es un mineral ferromagnético, formado principalmente por óxido ferroso férrico Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por primera vez por los antiguos griegos, a través de una mineral llamadomagnetita (de ahí surge el término magnetismo). Se dice que se pudo observar por primera vez en la ciudad de Magnesia, en Asia Menor. Originariamente se pensó que la magnetita se podría utilizar para mantener la piel joven. De hecho, Cleopatra dormía con una magnetita en la frente para retrasar el proceso de envejecimiento. Esta reputación terapéutica de la magnetita se transmitió también a los griegos, los cuales la usaban para la curación de dolencias. En el siglo III a.C., Aristóteles escribió acerca de las propiedades curativas de los imanes naturales, que llamaba "imanes blancos". Posteriormente las aplicaciones basadas en el magnetismo fueron desarrollándose. Por el siglo 12 d.C., los marineros chinos ya utilizaban magnetitas como brújulas para la navegación marítima. ¿Para qué sirven los imanes? Un gran número de médicos y sanadores utilizaron los imanes para curar diferentes problemas médicos a lo largo de la historia. Hoy en día la ciencia médica utiliza el magnetismo más que nunca, por ejemplo: La magneto encefalografía (MEG) se utiliza para medir la actividad cerebral. La terapia de choque para volver a iniciar corazones. El uso de imanes en aplicaciones industriales y mecánicas también es muy común. Los imanes son la fuerza motriz básica para todos los motores eléctricos y  generadores eléctricos. Los imanes

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¿Qué es un imán? Los imanes son los materiales que presentan las propiedades del magnetismo. Hay que destacar que estos pueden ser naturales o artificiales. El más común de los imanes naturales e sun mineral llamado magnetita. Los imanes pueden ser permanentes o temporales, según el material con el que se fabriquen y según la intensidad de campo magnético al que le sometan.

Imán artificial temporal (a) y permanente (b) Partes de un imán: los polos magnéticos Cualquier imán presenta dos zonas donde las acciones se manifiestan con mayor fuerza. Estas zonas están situadas en los extremos del imán y son los denominados polos magnéticos: Norte y Sur .

Detalle sobre las zonas de acción de mayor fuerza magnética

Efecto repulsión y atracción en un imán Una de las propiedades fundamentales de la interacción entre imanes es que los polos iguales se repelen, mientras que los polos opuestos se atraen. El efecto de atracción y repulsión tiene que ver con las líneas de campo magnéticas. Las líneas de campo magnéticas exteriores suelen ir del polo Norte al polo Sur. Por lo tanto, cuando se acercan dos polos opuestos, estas líneas tienen a saltar de un polo a otro: tienden a pegarse. Y según sea la distancia entre los dos imanes esta atracción será mayor o menor. En cambio, cuando se acercan dos polos iguales, estas líneas de campos no tienden a saltar de un polo a otro, si no que se empiezan a comprimir hacia su propio polo. Cuando esta compresión es máxima, las líneas de campo tienden a expandirse, lo que provoca que los polos iguales de dos imanes no puedan acercarse y se repelan.

Efecto de un imán al ser dividido en varias partes Otra característica de los imanes es que los polos no se pueden separar . Si un imán se rompe en dos partes no se obtienen un polo norte y un polo sur sino que se obtienen dos imanes, cada uno de ellos con un polo norte y un polo sur. Si tenemos un imán supendido por un hilo colocado en su centro de gravedad, observamos que siempre queda orientado hacia una misma dirección. Uno de los polos se orienta hacia el norte y otro hacia el sur, pues los polos del imán se alinean según los polos magnéticos de la Tierra,que actúa como imán natural.

Sentido de los polos magnéticos de la tierra El campo magnético, flujo magnético e intensidad de campo magnético El campo magnético es la agitación que produce un imán a la región que lo envuelve. Es decir, el espacio que envuelve el imán en donde son apreciables sus efectos magnéticos, aunque sea imperceptible para nuestros sentidos. Para poder representar un campo magnético utilizamos las llamadas líneas de campo. Estas líneas son cerradas: parten (por convenio) del polo Norte al polo Sur, por el exterior del imán. Sin embargo por el interior circulan a la inversa, de polo Sur a polo Norte. Las líneas de campo no se cruzan, y se van separando, unas de las otras, en alejarse del imán tangencialmente a la dirección del campo en cada punto. El recorrido de las líneas de fuerza recibe el nombre de circuito magnético, y el número de líneas de fuerza existentes en un circuito magnético se le conoce como flujo magnético. Estas líneas nos dan una idea de: Dirección que tendrá el campo magnético. Las líneas de campo van desde el polo sur al polo norte en el interior del imán y desde el polo norte hasta el polo sur por el exterior. La intensidad del campo magnético,también conocida como intensidad de campo magnético, es inversamente proporcional al espacio entre las líneas (a menos espacio más intensidad). En un campo magnético uniforme, la densidad de flujo de campo magnético que atraviesa una superficie plana y perpendicular a las líneas de fuerza valdrá:

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Donde la letra griega phi es el flujo magnético y su unidad es el Weber (Wb). En el caso de que la superficie atravesada por el flujo magnético no sea perpendicular a la dirección de este tendremos que:

Donde alfa es el angulo que forma B con el vector perpendicular a la superficie.

Detalle de un imán con la dirección de las líneas de campo Las propiedades magnéticas de la materia Las líneas de campo magnético atraviesan todas las sustancias. No se conoce ninguna sustancia que impida la penetración del campo magnético, pero no todas las sustancias se comportan de la misma manera. Según su comportamiento, los materiales se pueden clasificar de la siguiente manera: Materiales ferromagnéticos Cuando a un material ferromagnético se le somete a un campo magnético este se magnetiza: se consigue unimán artificial. Este fenómeno se conoce como imantación. Una vez se aleja el imán del material magnético y según la intensidad de campo magnético aplicada, este puede quedarse imantado permanentemente o mantener sus propiedades magnéticas durante un periodo determinado de tiempo ( imán temporal). El ferromagnetismo está presente en el cobalto, el hierro puro, en el níquel y en todas las aleaciones de estos tres materiales. Materiales paramagnéticos Los materiales paramagnéticos son aquellas sustancias, como el magnesio, el aluminio, el estaño o el hidrógeno, que al ser colocados dentro de un campo magnético se convierten en imanes y se orientan en la dirección del campo. En cesar el campo magnético desaparece el magnetismo inmediatamente y, por tanto, dejan de actuar como imanes. Materiales diamagnéticos Los materiales diamagnéticos son aquellas sustancias, como el cobre, el sodio, el hidrógeno, o el nitrógeno, que en ser colocadas dentro de un campo magnético, se magnetizan en sentido contrario al campo aplicado. La permeabilidad relativa El hecho de que los materiales ferromagnéticos, se queden imantados permanentemente, y que tengan la propiedad de atraer y de ser atraídos con más intensidad que los paramagnéticos o diamagnéticos, es debido a supermeabilidad relativa. Le permeabilidad relativa es el resultado del producto entre la permeabilidad magnética y la permeabilidad de vacío (constante magnética).

La permeabilidad del vacío es una constante magnética cuyo valor es:

Para los materiales ferromagnéticos esta permeabilidad relativa tiene que ser muy superior a 1, para los paramagnéticos es aproximadamente 1, y para los diamagnéticos es inferior a 1. Histéresis magnética

El estudio de la histéresis tiene gran importancia en los materiales magnéticos ya que produce pérdidas. Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos. El calor así generado reduce el rendimiento de los dispositivos con circuitos magnéticos como transformadores, motores y/o  generadores. La histéresis es el fenómeno de inercia por el cual un material ofrece resistencia a un cambio, ya que tiene tendencia a conservar sus propiedades. Esta resistencia se manifiesta haciendo que el proceso de variación sea distinto en un sentido contrario. Después de someter a una sustancia ferromagnética a la acción de un campo magnético, cuando este desaparece la sustancia manifiesta todavía un cierto nivel de inducción magnética, que llamamos magnetismo remanente. La pérdida de potencia es directamente proporcional al área de la curva de histéresis. Curva de histéresis magnética La curva de histéresis muestra la curva de magnetización de un material. Sea cual sea el material específico, la forma siempre tiene características similares:  Al principio, la magnetización requiere un mayor esfuerzo eléctrico. Este intervalo es la llamada zona reversible. En un determinado punto, la magnetización se produce de forma proporcional. En ese punto se inicia la denominada zona lineal. Finalmente, se llega un instante a partir del cual, por mucha fuerza magnética que induzcamos al material, ya no se magnetiza más. Este es el llamado punto de saturación, que determina el inicio de la llamada zona de saturación. La curva de histéresis magnética se representa:

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En horizontal la intensidad de campo magnético H. En vertical representamos la inducción magnética B, que aparece en el material que estamos estudiando como consecuencia del campo magnético creado. 1) En el inicio, punto O, el material no ha sido magnetizado todavía y la inducción magnética es nula.

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2) En el tramo O-Hs, se va aumentando progresivamente la intensidad de campo magnético, y en el material aparece una inducción cada vez mayor hasta llegar al su punto de saturación, punto Hs. 3) En el tramo entre Hs y Br, se reduce la intensidad de campo magnético en el material. La inducción también ser reduce pero en una proporción menor que antes. 4) En el punto Br, se ha anulado la intensidad de campo magnético pero el material manifiesta todavía un ciertomagnetismo remanente. 5) En el tramo Br-Hc, se invierte el sentido de campo magnético ( la corriente circula en sentido contrario, a través del material). 6) En el punto Hc, la inducción(B) es nula, se ha eliminado el magnetismo remanente, para ellos ha sido necesario aplicar una intensidad Hc, llamada campo coercitivo. 7) En el tramo Hc-D, se sigue aplicando una intensidad de campo negativa, con lo que se consigue que la inducción aumente hasta el punto de saturación D. 8) En el tramo D-Hs, se completa el ciclo. La curva no vuelve a pasar por O, a causa de la histéresis. Las pérdidas que se originan en los materiales ferromagneticos debido a la histéresis son proporcionales al área del ciclo. Una medida de su amplitud la da el valor del campo coercitivo, Hc.

Por lo tanto para construir aparatos que funcionan con corriente alterna se eligen materiales con un campo coercitivo lo más pequeño posible. En cambio, si se desean fabricar imanes permanentes, se buscan materiales con un campo coercitivo muy grande. Electromagnetismo El electromagnetismo es la parte de la electricidad que estudia la relación entre los fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos. Los fenómenos eléctricos y magnéticos fueron considerados como independientes hasta 1820, cuando su relación fue descubierta  por casualidad.  Así, hasta esa fecha el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes. Sin embargo, esto cambió a partir del descubrimiento que realizó Hans Chirstian Oersted , observando que la aguja de una brújula variaba su orientación al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Los estudios de Oersted sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno: las fuerzas magnéticas proceden de las fuerzas originadas entre cargas eléctricas en movimiento. El electromagnetismo es la base de funcionamiento de todos los motores eléctricos y  generadores eléctricos. Orígenes del electromagnetismo: el experimento de Oersted Esta relación entre la electricidad y el magnetismo fue descubierta por el físico danés Hans Christian Øersted. Éste observó que si colocaba un alfiler magnético que señalaba la dirección norte-sur paralela a un hilo conductor rectilíneo por el cual no circula  corriente eléctrica, ésta no sufría ninguna alteración. Sin embargo en el momento en que empezaba a pasar corriente por el conductor, el alfiler magnético se desviabay se orientaba hacia una dirección perpendicular al hilo conductor. En cambio, si dejaba de pasar corriente por el hilo conductor, la aguja volvía a su posición inicial. De este experimento se deduce que al pasar a una corriente eléctrica por un hilo conductor se crea un campo magnético. Campo magnético creado por una corriente eléctrica Una corriente que circula por un conductor genera un campo magnético alrededor del mismo. El valor del campo magnético creado en un punto dependerá de la  intensidad del corriente eléctrico y de la distancia del punto respecto el hilo, así como de la forma que tenga el conductor por donde pasa la corriente eléctrica. El campo magnético creado por un elemento de corriente hace que alrededor de este elemento se creen líneas de fuerzas curvas y cerradas. Para determinar la dirección y sentido del campo magnético podemos usar la llamada regla de la mano derecha.

La regla de la mano derecha nos dice que utilizando dicha mano, y apuntando con el dedo pulgar hacia el sentido de la corriente, la curvatura del resto de dedos nos indicará el sentido del campo magnético 

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En el caso de un hilo conductor rectilíneo se crea un campo magnético circular alrededor del hilo y perpendicular a él. Cuando tenemos un hilo conductor en forma de espira, el campo magnético sera circular. La dirección y el sentido del campo magnético depende del sentido de la corriente eléctrica.

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Cuando tenemos un hilo conductor enrollado en forma de hélice tenemos una bobina o solenoide. El campo magnético en su interior se refuerza todavía más en existir más espiras: el campo magnético de cada espira se suma a la siguiente y se concentra en la región central.

Espira por la cual circula una corriente, esta corriente genera un campo magnético a su alrededor Una aplicación muy común de las bobinas es utilizarlas como electroimanes. Este tipo de electroimanes consiste en una bobina, por donde circula una corriente eléctrica, y un núcleo ferromagnético, colocado en el interior de la bobina. Cuando por la bobina circula una corriente eléctrica, el núcleo de hierro se convierte en un imán temporal. Cuantas más espiras tenga la bobina, mayor será su campo magnético. Fuerza electromagnética Cuando una carga eléctrica está en movimiento crea un campo eléctrico y un campo magnético a su alrededor.  Así pues, este campo magnético realiza una fuerza sobre cualquier otra carga eléctrica que esté situada dentro de su radio de acción. Esta fuerza que ejerce un campo magnético será la fuerza electromagnética. Si tenemos un hilo conductor rectilíneo por donde circula una  corriente eléctrica y que atraviesa un campo magnético, se origina una fuerza electromagnética sobre el hilo. Esto es debido a que el campo magnético genera fuerzas sobre cargas eléctricas en movimiento. Si en lugar de tener un hilo conductor rectilíneo tenemos un espiral rectangular, aparecerán un par de fuerzas de igual valor pero de diferente sentido situadas sobre los dos lados perpendiculares al campo magnético. Esto no provocará un desplazamiento, sino que la espira girará sobre si misma.

Espira rectangular girando de un campo magnético

La dirección de esta fuerza creada se puede determinar por la regla de la mano izquierda. Si la dirección de la velocidad es paralela a la dirección del campo magnético, la fuerza se anula y la trayectoria de la partícula será rectilínea. Si la dirección de la velocidad es perpendicular al campo magnético la fuerza vendrá dada por la expresión:

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Y si esta fuerza es perpendicular al plano formado por la velocidad y el campo magnético, la partícula entonces describirá una trayectoria circular. 

Si la dirección de la velocidad es oblicua a la del campo magnético, la partícula describirá una trayectoria en espiral.

Faraday-Lenz, la inducción electromagnética y la fuerza electromotriz inducida La inducción electromagnética es la producción de corrientes eléctricas por campos magnéticos variables con el tiempo. Este fenómeno es justamente el contrario al que descubrió Oersted, ya que es la existencia de un campo magnético lo que nos producirá corrientes eléctricas. Además, la corriente eléctrica incrementa en aumentar la rapidez con la que se producen las variaciones de flujo magnético. Estos hechos permitieron enunciar la ley que se conoce como la Ley de Faraday-Lenz. La ley de Faraday-Lenz Basado en el principio de conservación de la energía, Michael Faraday pensaba que si una corriente eléctrica era capaz de generar un campo magnético, entonces un campo magnético debía también producir una corriente eléctrica. En 1831 Faraday llevó a cabo una serie de experimentos que le permitieron descubrir el fenómeno de inducción electromagnética . Descubrió que, moviendo un imán a través de un circuito cerrado de alambre conductor, se generaba una corriente eléctrica, llamada corriente inducida. Además, esta corriente también aparecía al mover el alambre sobre el mismo imán quieto. Faraday explicó el origen de esta corriente en términos del número de líneas de campo atravesados por el circuito de alambre conductor, que fue posteriormente expresado matemáticamente en la hoy llamada Ley de Faraday, una de las cuatro ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La Ley de Faraday nos dice que : "La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual y de signo opuesto a la rapidez con que varia el flujo magnético que atraviesa un circuito, por unidad de tiempo”. Para determinar el sentido de una corriente inducida se utiliza la llamada Ley de Lenz, que formulaba que: "La corriente inducida crea un campo magnético que se opone siempre a la variación de flujo magnético que la ha producido”.

Estas leyes se pueden resumir en la siguiente expresión:

Donde se establece que el cociente entre la variación de flujo(Δϕ) respecto la variación del tiempo(Δt) es igual a la fuerza electromotriz inducida(ξ). El signo negativo viene dado por la ley de Lenz , y indica el sentido de la

fuerza electromotriz inducida, causa de la corriente inducida. La corriente inducida, pues, se debe al movimiento relativo que hay entre la bobina y el imán. La inducción electromagnética constituye un fenómeno destacado en el electromagnetismo. Se han desarrollado un sin número de aplicaciones prácticas de este fenómeno físico:

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El transformador , que se emplea para conectar un teléfono móvil a la red. La dinamo de una bicicleta. El alternador de una gran central hidroeléctrica .

La inducción electromagnética en una bobina Para entender correctamente qué es la inducción electromagnética analizaremos una bobina (componente del circuito eléctrico en forma de espiral que almacena  energía eléctrica): Cuando el imán y la bobina están en reposo el galvanómetro no señala paso de corriente eléctrica a través de la bobina. Si acercamos un imán a esta bobina, observamos que el galvanómetro marca el paso de una  corriente eléctrica en la bobina. Si alejamos el imán, el galvanómetro marcará el paso de la corriente eléctrica a través de la bobina, pero de sentido contrario a cuando lo acercábamos. Si en vez de mover el imán movemos la bobina, podemos comprobar los mismos efectos a través del galvanómetro. De esta experiencia se puede deducir que el corriente dura mientras se realiza el movimiento del imán o de la bobina y es más intenso como mas rápido se haga este movimiento. La corriente eléctrica que aparecen a la bobina es la corriente inducida. Corrientes de Foucault Las corrientes de Foucault, también conocidas como corrientes parásitas, fueron descubiertas por el físico francés Léon Foucault en 1851, al construir un dispositivo que utilizaba un disco de cobre el cual se movía en un campo magnético intenso.

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Este fenómeno se produce cuando un material conductor atraviesa un campo magnético variable (o viceversa. En este caso, el movimiento relativo entre el material conductor y el campo magnético variable, causa una circulación de electrones, o corriente inducida a través del material conductor. Estas corrientes circulares, de Foucault crean campos magnéticos variables con el tiempo, que se oponen al sentido del flujo del campo magnético aplicado. Las corrientes de Foucault, y los campos opositores generados serán mayores cuanto: Más fuerte sea el campo magnético aplicado. Mayor la conductividad del conductor. Mayor la velocidad relativa de movimiento. Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Joule, que es un fenómeno irreversible por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. Sin embargo, hay infinidad de aplicaciones que se basan en las corrientes de Foucault, como:

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Los hornos de inducción, de gran utilidad en la industria ya que funcionan a altas frecuencias y congrandes corrientes. Las corrientes Foucault, también, son la base del funcionamiento de los detectores de metales. También están presentes en los sistemas de levitación magnética usado en los trenes. Pero las corrientes parásitas también disminuyen la eficiencia de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleo de hierro y los motores eléctricos. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas de acero eléctrico, apiladas pero separadas entre sí mediante un barniz aislante u oxidadas tal que queden mutuamente aisladas eléctricamente. En general, las corrientes de Foucault son indeseadas, ya que representan una disipación de energía en forma de calor, pero, como ya hemos visto, estas corrientes son la base de muchas aplicaciones. También son la causa principal del efecto pelicular en conductores que transportan  corriente alterna , lo que crea la mayor parte de las pérdidas en el transporte de la electricidad.

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El transformador Un transformador es una máquina estática de corriente alterno, que permite variar alguna función de la corriente como el voltaje o la intensidad,  manteniendo la frecuencia y la potencia, en el caso de un transformador ideal.

Para lograrlo, transforma la electricidad que le llega al devanado de entrada en  magnetismo para volver a transformarla en electricidad, en las condiciones deseadas, en el devanado secundario. La importancia de los transformadores, se debe a que, gracias a ellos, ha sido posible el desarrollo de la industria eléctrica. Su utilización hizo posible la realización práctica y económica del  transporte de energía eléctrica a grandes distancias.

Componentes de los transformadores eléctricos Los transformadores están compuestos de diferentes elementos. Los componentes básicos son:

Modelización de un transformador monofásico ideal Núcleo: Este elemento está constituido por chapas de acero al silicio aisladas entre ellas. El núcleo de los transformadores está compuesto por las columnas, que es la parte donde se montan los devanados, y las culatas, que es la parte donde se realiza la unión entre las columnas. El núcleo se utiliza para conducir el flujo magnético, ya que es un gran conductor magnético. Devanados: El devanado es un hilo de cobre enrollado a través del núcleo en uno de sus extremos y recubiertos por una capa aislante, que suele ser barniz. Está compuesto por dos bobinas, la primaria y la secundaria. La relación de vueltas del hilo de cobre entre el primario y el secundario nos indicará la relación de transformación. El nombre de primario y secundario es totalmente simbólico. Por definición allá donde apliquemos la tensión de entrada será el primario y donde obtengamos la tensión de salida será el secundario. Esquema básico y funcionamiento del transformador

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Esquema básico de funcionamiento de un transformador ideal Los transformadores se basan en la  inducción electromagnética .  Al aplicar una fuerza electromotriz en el devanado primario, es decir una tensión, se origina un flujo magnético en el núcleo de hierro. Este flujo viajará desde el devanado primario hasta el secundario. Con su movimiento originará una fuerza electromagnética en el devanado secundario. Según la Ley de Lenz, necesitamos que la corriente sea alterna para que se produzca esta variación de flujo. En el caso de corriente continua el transformador no se puede utilizar. La relación de transformación del transformador eléctrico Una vez entendido el funcionamiento del transformador vamos a observar cuál es la relación de transformación de este elemento.

Donde N p es el número de vueltas del devanado del primario, N s el número de vueltas del secundario, V p la tensión aplicada en el primario, V s la obtenida en el secundario, I s la intensidad que llega al primario, I p la generada por el secundario y r t la relación de transformación. Como observamos en este ejemplo si queremos ampliar la tensión en el secundario tenemos que poner más vueltas en el secundario (N s), pasa lo contrario si queremos reducir la tensión del secundario. Tipos de transformadores eléctricos Hay muchos tipos de transformadores pero todos están basados en los mismos principios básicos, Pueden clasificarse en dos grandes grupos de tipos básicos: transformadores de potencia y de medida. Transformadores de potencia Los transformadores eléctricos de potencia sirven para variar los valores de tensión de un circuito de corriente alterna, manteniendo su potencia. Como ya se ha explicado anteriormente en este recurso, su funcionamiento se basa en el fenómeno de  la inducción electromagnética. Transformadores eléctricos elevadores Los transformadores eléctricos elevadores tienen la capacidad de aumentar el voltaje de salida en relación al voltaje de entrada. En estos transformadores el número de espiras del devanado secundario es mayor al del devanado primario.

Modelado de un transformador elevador Transformadores eléctricos reductores Los transformadores eléctricos reductores tienen la capacidad de disminuir el voltaje de salida en relación al voltaje de entrada. En estos transformadores el número de espiras del devanado primario es mayor al secundario. Podemos observar que cualquier transformador elevador puede actuar como reductor, si lo conectamos al revés, del mismo modo que un transformador reductor puede convertirse en elevador.

Modelado de un transformador reductor

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Autotransformadores

Modelización de un autotransformador Se utilizan cuando es necesario cambiar el valor de un  voltaje, pero en cantidades muy pequeñas. La solución consiste en montar las bobinas de manera sumatoria. La tensión, en este caso, no se introduciría en el devanado primario para salir por el secundario, sino que entra por un punto intermedio de la única bobina existente. Esta tensión de entrada (V p) únicamente recorre un determinado número de espiras (N p), mientras que la tensión de salida (V s) tiene que recorrer la totalidad de las espiras (N s). Transformadores de potencia con derivación Son transformadores de elevación o reducción, es decir, elevadores o reductores, con un número de espiras que puede variarse según la necesidad. Este número de espiras se puede modificar siempre y cuando el transformador no esté en marcha. Normalmente la diferencia entre valores es del 2,5% y sirve para poder ajustar el transformador a su puesto de trabajo.

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Transformadores eléctricos de medida Sirven para variar los valores de grandes tensiones o intensidades para poderlas medir sin peligro. Transformadores eléctricos de intensidad El transformador de intensidad toma una muestra de la corriente de la línea a través del devanado primario y lo reduce hasta un nivel seguro para medirlo. Su devanado secundario está enrollado alrededor de un anillo de material ferromagnético y su primario está formado por un único conductor, que pasa por dentro del anillo. El anillo recoge una pequeña muestra del flujo magnético de la línea primaria, que induce una tensión y hace circular una corriente por la bobina secundaria. Transformador eléctrico potencial Se trata de una máquina con undevanado primario de alta tensión y uno secundario de baja tensión. Su única misión es facilitar una muestra del primero que pueda ser medida por los diferentes aparatos.

Posibles conexiones de un transformador trifásico con la fuente de alimentación Transformadores trifásicos Debido a que el transporte y generación de electricidad se realiza de forma trifásica, se han construido transformadores de estas características. Hay dos maneras de construirlos: una es mediante tres transformadores monofásicos y la otra con tres bobinas sobre un núcleo común. Esta última opción es mejor debido a que es más pequeño, más ligero, más económico y ligeramente más eficiente. La conexión de este transformador puede ser: Estrella-estrella Estrella-triángulo Triángulo-estrella Triángulo-triángulo Transformador ideal y transformador real En un transformador ideal, la potencia que tenemos en la entrada es igual a la potencia que tenemos en la salida, esto quiere decir que:

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Pero en la realidad, en los transformadores reales existen pequeñas pérdidas que se manifiestan en forma de calor . Estas pérdidas las causan los materiales que componen un transformador eléctrico. En los conductores de los devanados existe una resistencia al paso del corriente que tiene relación con la resistividad del material del cual están compuestos. Además, existen efectos por dispersión de flujo magnético en los devanados. Finalmente, hay que considerar los posibles efectos por histéresis o las corrientes de Foucault en el núcleo del transformador. Pérdidas en los transformadores reales Las diferentes pérdidas que tiene un transformador real son: Pérdidas en el cobre: Debidas a la resistencia propia del cobre al paso de la corriente Pérdidas por corrientes parásitas: Son producidas por la resistencia que presenta el núcleo ferro magnético al ser atravesado por el flujo magnético. Pérdidas por histéresis: Son provocadas por la diferencia en el recorrido de las líneas de campo magnético cuando circulan en diferente sentido cada medio ciclo. Pérdidas a causa de los flujos de dispersión en el primario y en el secundario: Estos flujos provocan una auto inductancia en las bobinas primarias y secundarias. Aplicaciones de los transformadores Los transformadores son elementos muy utilizados en  la red eléctrica. Una vez generada la electricidad en el generador  de las centrales, y antes de enviarla a la red, se utilizan los transformadores elevadores para elevar la tensión y reducir así las pérdidas en el transporte producidas por

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

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el efecto Joule. Una vez transportada se utilizan los transformadores reductores para darle a esta electricidad unos valores con los que podamos trabajar. Los transformadores también son usados por la mayoría de electrodomésticos y aparatos electrónicos, ya que estos trabajan, normalmente, a tensiones de un valor inferior al suministrado por la red Por último hacer mención a que uno de los elementos de seguridad eléctrica del hogar utiliza transformadores. Se trata del diferencial . Este dispositivo utiliza transformadores para comparar la intensidad que entra con la que sale del hogar. Si la diferencia entre estos es mayor a 10 mA desconecta el circuito evitando que podamos sufrir lesiones.

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TRANSFORMADOR

El transfomrador componente eléctrico que tiene la capacidad de cambiar el nivel del voltaje y de la corriente, mediante dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo o centro común. El núcleo está formado por una gran cantidad de chapas o láminas de una aleación de Hierro y Silicio. Ésta aleación reduce las pérdidas por histéresis magnética (capacidad de mantener una señal magnética después de ser retirado un campo magnético) y aumenta la resistividad del Hierro. Funcionamiento de un transformador

El cambio de voltaje o corriente que hace un Transformador se sucede gracias a que el devanado secundario es inducido por un campo magnético producido por el devanado primario en conjunto con el núcleo. El cambio de voltaje o corriente, que entrega el transformador es inverso, es decir que cuando el transformador aumenta el voltaje, la corriente baja; y cuando el voltaje baja, la corriente sube. Esto nos lleva a una ley: la energía que entrega un transformador, no puede ser superior a la energía que entra en él. Aunque el devanado primario y el secundario están aislados por cartón, papel parafinado, prespán o plástico, el campo magnético se transmite del devanado primario al secundario. Existe una relación entre las vueltas del devanado primario y el devanado secundario. Esta relación, determina el voltaje de salida del transformador y son iguales, la relación entre las vueltas de los devanados y los voltajes de entrada y salida. Cuando el devanado primario es igual al devanado secundario (1:1), el voltaje y la corriente de entrada, son iguales al voltaje y corriente de salida. En este caso este transformador sólo sirve para hacer un aislamiento galvánico, es decir que podemos tocar la corriente de salida sin ser electrocutados. Al cambiar las vueltas de alambre del devanado secundario, cambia el voltaje de salida del transformador. Ejemplo: si por cada vuelta del devanado primario, damos tres vueltas en el secundario; tendríamos, en el caso de aplicar una tensión de 10voltios en la entrada, en la salida serían 30 voltios. Y Cuando enrollamos una vuelta de alambre en el secundario por cada tres vueltas del primario; en el caso de aplicar una tensión a la entrada de  30 voltios, tendríamos a la salida 10 voltios.

A continuación veremos un método práctico que permite conocer las características del transformador para su Amplificadoro cualquier otro aparato. En realidad existen muchas formas de evaluar y calcular un transformador, la que propondremos, conduce de forma fácil y con bastante precisión al modelo del transformador que necesitamos. El punto de partida es determinar la potencia que entrega cada canal del amplificador, si el amplificador es estereofónico. Cada canal aportará la mitad de la potencia del amplificador. Si es un amplificador monofónico, la potencia total será la entregada por la única salida. Veamos un ejemplo: teniendo un Amplificador estéreo de 100 vatios , significa que cada canal es de 50 vatios, o sea que la potencia que entrega canal es 50 vatios. En este caso usaremos parlantes de 8 ohmios, es decir la impedancia del parlante RL, es de 8 ohmios, determinados por el fabricante del circuito integrado de salida o del diseño en sí. Esto quiere decir que la tensión real ( RMS) del transformador necesario para alimentar este amplificador, es igual al voltaje continuo que consume el amplificador, dividido entre la raíz cuadrada de 2, (1.4141). Ahora bien, por aquello de las pérdidas es aconsejable incrementar el valor obtenido en unos dos o voltios. Por ejemplo; si su amplificador se alimenta con 34 voltios DC, entonces la tensión RMS del transformador se calculará de la siguiente manera: Voltaje RMS = 34/ √2 34 / 1.4141 = 24 voltios AC

Lo quel es igual a:

Voltaje RMS = 24 voltios

A estos 24 voltios es aconsejable sumarle unos 2 voltios, dando como resultado 26 voltios AC La potencia del transformador define la dimensión del núcleo. La potencia no es otra cosa que el producto de la multiplicación entre el voltaje y el amperaje del transformador. Así: PT = V RMS x I RMS

Por ejemplo en el caso anterior calculamos un voltaje de 24 voltios (RMS) y una corriente de 5 Amperios, entonces la potencia será: PT = 24V X 5Amp = 120 vatios

Tabla AWG

Calibre Mils circulares Diámetro mm

Amperaje

7

20,818

3.67

44.2

8

16,509

3.26

33.3

9

13,090

2.91

26.5

10

10,383

2.59

21.2

11

8,234

2.30

16.6

12

6,530

2.05

13.5

13

5,178

1.83

10.5

14

4,107

1.63

8.3

15

3,257

1.45

6.6

16

2,583

1.29

5.2

17

2,048

1.15

4.1

18

1.624

1.02

3.2

19

1.288

0.91

2.6

20

1,022

0.81

2.0

21

810.1

0.72

1.6

22

642.4

0.65

1.2

23

0.509

0.57

1.0

24

0.404

0.51

0.8

25

0.320

0.45

0.6

La razón de aumentar dos voltios en el devanado secundario, es proveer un margen de pérdida producido por el consumo de los diodos rectificadores y en la resistencia natural del transformador. Para que su transformador responda adecuadamente y entregue la corriente deseada, debe construirse con alambre de cobre del calibre apropiado.

26

0.254

0.40

0.5

27

0.202

0.36

0.4

28

0.160

0.32

0.3

29

0.126

0.28

0.26

30

0.100

0.25

0.20

Como hallar el calibre del alambre del devanado secundario

Para saber el calibre adecuado del alambre del devanado secundario, se debe averiguar los amperios de consumo del amplificador y luego consultar la Tabla AWG. En este caso el amplificador consume 5 amperios que obtuvimos de dividir la potencia en watts del amplificador, entre el voltaje de salida (devanado secundario). Si miramos la tabla AWG, vemos que el alambre calibre 16, soporta5.2 amperios, aunque en la practica, se puede usar un calibre mas delgado, por ejemplo un 17, (No baje mas de un punto el calibre, ya que podría recalentarse el transformador o no entregar la potencia requerida). Vale recordar que si no sabemos los amperios de consumo, basta con dividir la potencia del amplificador entre los voltios de salida del transformador. Claro está que si el amplificador es de transistores, el devanado secundario se haya sumando los amperios que consumen los transistores. Por ejemplo cuando un amplificador trabaja con 4 transistores 2SC5200 y sabemos que cada uno de estos requiere 1.3 amperios, tenemos un total de 5.2 amperios que equivalen al alambre calibre 16. Como hallar el calibre del alambre del devanado primario

Para hallar el calibre del alambre del devanado primario, primero hayamos el amperaje. Esto se consigue de dividir los vatios del amplificador, entre el voltaje del toma corriente o de la red pública de su país. En este caso tenemos un suministro de 120 voltios en la red pública. Amperios = Watts RMS/ Voltios de entrada

Lo quel es igual a: Amperios = 120W / 120V = 1 Amp

120 watts dividido 120 voltios, igual a: 1 amperio. Si observamos en nuestra tabla AWG, el calibre mas cercano es el 23.

Como hallar el área del núcleo del transformador

Ahora la sección del núcleo se relaciona con la potencia total de la siguiente forma: Sección del núcleo = √ PT

La sección del núcleo es igual a la raíz cuadrada de la potencia total. Como vimos anteriormente obtuvimos 120 vatios de potencia, para el transformador. Entonces la sección del núcleo debe ser: Sección del núcleo = √ 120 = 10.95 cms cuadrados

Esto quiere decir que nos servirá un núcleo de 3.3 cms de ancho, por 3.3 cms de largo, lo que equivale a una área del núcleo de 10.89 centímetros cuadrados, aunque no necesariamente tiene que ser cuadrado. Las láminas o chapas que mas se aproximan, tienen 3.2 cms de largo en su centro, tendríamos que colocar la cantidad de chapas que nos den unos 3.6 cms de ancho para lograr esa área. La Formaleta comercial para este caso es de 3.2 cm por 4 cm que tiene una potencia disponible de 163 Watts. Esta potencia de averiguó de elevar al cuadrado el área del núcleo. 3.2 x 4 = 12.8 cms2 12.8 x 12.8 = 163.84W

Es mejor siempre usar un tamaño de núcleo más grande del que necesitamos para estar sobrados en potencia y no tener problemas al meter el alambre. Medida para definir el ancho del núcleo sumando chapas o láminas de hierro

Medida para definir el largo del núcleo

En las figuras, se aprecia el núcleo del transformador visto por encima, la sección del núcleo será el producto del largo en centímetros por el ancho en centímetros. Este debe corresponder al valor calculado cuando menos, como dijimos anteriormente, si es mayor tanto mejor, pues otorga cierto margen de potencia. Calculo del número de espiras del alambre de cobre

Existe una constante que es el número 42, no vamos a entrar en detalles acerca del origen de este numero, puesto que la idea no es ahondar en matemáticas, si no lograr que personas con poco conocimiento logren hacer transfomradores. Para calcular el número de espiras o vueltas de alambre de cobre, en nuestro ejemplo, se divide 42 entre los 12.8 cms2, que son el área del núcleo de 3.2 x 4. Número de espiras = 42 / 12.8 Cm2 42 dividido 12.8 = 3.28 espiras o vueltas de alambre por voltio.

Esto quiere decir, que para el devanado primario, son 120 voltios del toma corriente, multiplicado por 3.28, es igual a:393 espiras o vueltas de alambre de cobre. Si en su pais el voltaje de la red pública es de 220V, se multiplica, 220 voltios por 3.28 = 721 vueltas en el devanado primario. Para hallar el número de espiras del devanado secundario, se toman los 26 voltios del transformador y se multiplican por 3.28 obteniendo 85 espiras o vueltas de alambre. Ahora que ya sabemos los calibres de alambre a usar y el número de vueltas, podemos hacer nuestro Transformador .

Conexión de dos transformadores simples

En el caso que se nos dificulte conseguir un transformador con TAPcentral, una opción muy sencilla es conectar dos transformadores simples (Sin TAP central). En la figura se muestra como se hace la conexión correcta para convertir nuestros dos transformadores sencillos, en un transformador con TAPcentral. Además como se duplica la

cantidad de hierro de las chapas, se aumenta un poco la potencia, mejorando el rendimiento de los dos trasformadores.

Transformadores en paralelo

En otras ocasiones se hace difícil conseguir transformadores de amperajes altos y no podemos conseguir los materiales para hacerlo. Como solución para este problema se pueden conectar dos transformadores en paralelo y así duplicar el amperaje y mantener el voltaje. Por ejemplo: Necesitamos un transformador de 18+18 voltios AC, con una corriente de 12 amperios, para alimentar el amplificador de 300W con TDA7294. Podemos conectar en paralelo dos transformadores de 18+18V AC, con una corriente de 6 amperios y así obtendremos el transformador que requerimos para este proyecto.

Si lo desea, puede utilizar un programa llamado  transformer calculation, que hace el trabajo de cálculo por usted. Para que los cálculos con este programa salgan correctamente, es necesario sumar dos milímetros a cada lado del núcleo, Puesto que la formaleta donde se enrolla el alambre ocupa espacio de alambre. Otra opción es usar el programa oficial de nuestro sitio Web, que fue creado por Jaider Martínez, uno de nuestros fieles seguidores. Es un software gratuito para calcular las dimensiones, vueltas de alambre y su calibre, con sólo ingresar el voltaje y el amperaje.

Algunos ejemplos de cálculos para realización de transformadores

Por Federico Michelutti de Argentina. Antes de realizar los ejemplos deberemos tener en cuenta la siguiente información:

Tabla de núcleo de formaletas

Medida del área del núcleo en centímetros. Compare el área del núcleo con el más cercano en la tabla, use esta o el área inmediatamente más grande a la que necesita y con el número de vueltas por voltio, calcule las vueltas de alambre del devanado primario y secundario.

NÚCLEO

POTENCIA MÁXIMA

VUELTAS POR VOLTIO

ÁREA Cm ²

1.6 x 1.9

9W

14

3.04

2.2 x 2.8

37W

7

6.16

2.5 x 1.8

20W

9.3

4.5

2.5 x 2.8

49W

6

7

2.8 x 1.5

17W

10

4.2

2.8 x 2.5

49W

6

7

2.8 x 3.5

96W

4.3

9.8

2.8 x 5

196W

3

14

3.2 x 3.5

125W

3.75

11.2

3.2 x 4

163W

3.3

12.8

3.2 x 5

256W

2.625

16

3.8 x 4

231W

2.76

15.2

3.8 x 5

361W

2.21

19

3.8 x 6

519W

1.85

22.8

3.8 x 7

707W

1.58

26.6

3.8 x 8

924W

1.38

30.4

3.8 x 9

1170W

1.22

34.2

3.8 x 10

1444W

1.1

38

3.8 x 11

1747W

1.004

41.8

3.8 x 12

2079W

0.921

45.6

4.4 x 9

1568W

1.06

39.6

4.4 x 10

1940W

0.95

44

4.4 x 11

2342W

0.867

48.4

4.4 x 12

2787W

0.795

52.8

Medida del núcleo:

Al multiplicar (X) (ancho del centro de las chapas) por (Y) (fondo dado por la cantidad de chapas), obtenemos el área en centímetros cuadrados, del núcleo de nuestro transformador. Las medias en milímetros disponibles que tenemos para (X) son: 16, 20, 22, 25, 28, 32, 38, 44, 50, 60, 70, 80, 100. (Y) estará determinado por la cantidad de placas o chapas que colocaremos una arriba de la otra.

Ejemplo N° 1: Entrada: (devanado primario) 220 V Salida 1: (devanado secundario) 60V a 4Amp

Lo primero que debemos calcular es la potencia de nuestro transformador: En este caso: 60V x 4 Amp. = 240 watts Ahora: si buscamos en la tabla anterior encontraremos el valor mas aproximado que es: 256W (Estas son potencias máximas y debe estar por encima para reducir las perdidas).

NÚCLEO

POTENCIA MÁXIMA

VUELTAS POR VOLTIO

ÁREA Cm ²

3.2 x 5

256 W

2.625

16

De esta manera encontramos la medida del núcleo que mas se ajuste a nuestras necesidades: X = 3.2 cm por Y = 5 cm Ahora bien; al dividir la potencia de nuestro amplificador, entre el voltaje de entrada, obtenemos el valor del amperaje para el devanado primario: 240w / 220v = 1.09 amp. Ahora observamos en la tabla AWG

Calibre

Mils Circulares

Diámetro mm

Amperaje

17

2.048

1.15

4.1

23

0.509

0.57

1.0

Como ven, debemos utilizar para el devanado primario, alambre magneto de calibre 23 y un alambre calibre 17, para el devanado secundario, ya que este necesita 4 amperios. Para calcular la cantidad las vueltas del devanado primario, debemos multiplicar las Vueltas por voltio (2.21 según nuestra tabla de núcleo de formaletas), por la cantidad de voltios de entrada del transformador (voltaje de la red pública): 220V x 2.625 = 578 vueltas para el devanado primario.

Para el devanado secundario, lo mismo pero con la salida de voltios deseada: 60V x 2.625 = 158 vueltas para el devanado secundario.

Ejemplo N° 2: Entrada: (devanado primario): 120V Salida 1: (devanado secundario): 32 x 32V a 3Amp (utilizaremos TAP Central)

Lo primero que debemos calcular es la potencia de nuestro transformador; En este caso: 32 + 32V x 3 Amp. = 192 Watts Ahora: si buscamos en nuestra tabla de núcleo de formaletas, encontraremos el valor que más se aproxima es de: 196W, (ya que son potencias máximas).

NÚCLEO

POTENCIA MÁXIMA

VUELTAS POR VOLTIO

ÁREA Cm ²

2.8 x 5

196W

3

14

De esta manera encontramos la medida del núcleo que necesitamos, que es de X = 2.8 cm por Y = 5 cm Ahora bien; al dividir la potencia de nuestro amplificador, entre el voltaje de entrada, obtenemos el valor del amperaje para devanado primario: 192w / 120v = 1.6 amp. Ahora observamos en la tabla AWG

Calibre

Mils Circulares

Diámetro mm

Amperaje

21

810.1

0.72

1.6

18

1.624

1.02

3.2

Como ven, debemos utilizar un calibre 21 para el devanado primario, y un calibre 18, para el devanado secundario, ya que este debe entregar 3 Amp. Para calcular la cantidad las vueltas del devanado primario, debemos multiplicar las Vueltas por voltio (3 según la tabla de núcleo de formaletas), por la cantidad de voltios de entrada (red pública):

120V x 3 = 360 vueltas para el devanado primario. Para el devanado secundario, hacemos lo mismo pero con la salida de voltios deseada: 64V x 3 = 192 vueltas. En este caso, al llegar a la vuelta 96, debemos soldar el cable de TAP Central, o podemos enrollar el alambre en doble y dar sólo 96 vueltas, tal como se aprecia en el video.

Ejemplo N° 3: Entrada: 220V (devanado primario) Salida 1: 24V a 3 Amp (devanado secundario) Salida 2: 9V a 1.6 Amp (devanado secundario adicional)

Lo primero es calcular la potencia que deberá entregar transformador, para así encontrar el tamaño del núcleo adecuado. Para este caso tomamos la potencia del devanado secundario principal, que es: 24V x 3 Amp) = 72 watts Luego buscamos en la tabla de núcleo de formaletas y encontramos el valor mas aproximado por encima, que es: 96W (Tenga en cuenta estar al menos un 20% arriba, pensando en las perdidas por corriente de foucault).

NÚCLEO

POTENCIA MÁXIMA

VUELTAS POR VOLTIO

ÁREA Cm ²

2.8 x 3.5

96W

4.3

9.8

De esta manera encontramos la medida del núcleo que necesitamos: X = 2.8 cm por Y = 3.5cm. Ahora bien; al dividir la potencia de nuestro amplificador, entre el voltaje de entrada, obtenemos el valor del amperaje que debe entregar el devanado primario: 96W / 220v = 0.4 amp. Ahora observamos en la tabla AWG

Calibre

Mils Circulares

Diámetro mm

Amperaje

27

0.202

0.36

0.4

18

1.624

1.02

3.2

21

810.1

0.72

1.6

Como ven, debemos utilizar un calibre 27 para el devanado primario, calibre 18 para el devanado secundario y calibre 21 para el devanado adicional. Para calcular la cantidad las vueltas del devanado primario, debemos multiplicar las Vueltas por voltio (4.3 según la tabla de núcleo de formaletas) por la cantidad de voltios de entrara (voltaje de la red pública). 220V x 4.3 = 946 vueltas para el devanado primario Para el devanado secundario se debe hacer lo mismo, pero con la salida de voltios deseada: 24 v x 4.3 = 103 vueltas. Y para el Devanado Adicional, tenemos que: 9V x 4.3 = 39 vueltas.

Ejemplo N° 4: Entrada: 220V (devanado primario) Salida 1: 33+33v a 3amp (devanado secundario) Salida 2: 12v a 0.8amp (devanado secundario adicional)

Comencemos por calcular es la potencia de nuestro transformador: Para este caso tomamos la potencia del devanado secundario principal, que es 33V + 33V x 3 Amp = 198 watts. Ahora buscamos en nuestra tabla de núcleo de formaletas y encontramos el valor mas aproximado por encima, que es: 231W (Tenga en cuenta estar al menos un 20% arriba, pensando en las perdidas por corriente de foucault).

NÚCLEO

POTENCIA MÁXIMA

VUELTAS POR VOLTIO

ÁREA Cm ²

3.8 x 4

231W

2.76

15.2

De esta manera hemos encontrado la medida del núcleo más adecuada para nuestro el núcleo de nuestro transformador: X = 3.8 cm por Y = 4 cm.