Maquinas Ternicas Pag 143 157

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𝑐1 = √2∆ℎ𝑖 ⟹ ∆ℎ𝑖 =

𝑐12 2662 𝑘𝐽 = = 35′ 378 𝑘𝐽/𝑘𝑔 2 2000 𝑘𝑔 𝑘𝐽

El salto por escalonamiento será pues: ∆ℎ𝑅 = 2∆ℎ𝑖 = 70′ 756 𝑘𝑔 424′ 86 𝑁𝑅 = ′ = 6 ⟹ 𝑇𝑜𝑚𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑅 = 6 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠. 70 756 El número de escalonamientos de las turbinas de gas es mucho menor que en las turbinas de vapor, puesto que el vapor se expansiona mucho más que los gases de combustión y además, las relaciones de expansión suelen ser mucho menores en el caso de las turbinas de gas. POTENCIA DE LAS TURBINAS DE VAPOR Para una frecuencia de 50 Hz, la máxima velocidad del alternador es de 3.000 r.p.m. que corresponde al mínimo de dos polos. Además en las grandes centrales térmicas, el acoplamiento turbina-alternador debe de ser directo. A medida que se expansiona el vapor, su volumen va en aumento, lo que requiere aumentar la altura de los álabes. Según las condiciones de resistencia, la altura de los álabes no debe de exceder de 1’7 m, limitando por tanto la potencia de la turbina. Si por ejemplo para el último escalonamiento fijamos un valor de la velocidad periférica de 400 m/s y una altura de álabe de 1’7 m, tenemos que: 𝑢=

𝜋𝐷𝑛 60𝑢 60 ∙ 400 ⟹𝐷= = = 2′ 55𝑚 60 𝜋𝑛 𝜋 ∙ 3000

Si el volumen especifico a la salida es de aproximadamente 35 m3/kg y la velocidad axial de unos 300 m/s, resulta que aplicando la ecuación de continuidad podemos calcular el gasto de vapor de salida. 𝑚̇ 𝑠𝑎𝑙 =

𝜋𝐷𝑙𝑐𝑎 𝜋2′ 55 ∙ 1′ 7 ∙ 300 𝑘𝑔 = ≅ 117 𝑣 35 𝑠

A causa de las extracciones de vapor, el gasto de salida de la turbina es aproximadamente los dos tercios del de entrada, con lo que el gasto a la entrada de la turbina 3 será 𝑚̇ ≅ ∗ 𝑚𝑠𝑎𝑙 ̇ = 175 𝑘𝑔/𝑠. 2

Si tomamos un salto entálpico de aproximadamente 1,000 kJ/kg resultara que la ̇ potencia de la turbina será: 𝑊̇ = 𝑚̇∆ℎ = 175000𝑘𝑊 = 175 𝑀𝑊.

145 Para alcanzar potencias mayores, superiores incluso a 1.200 MW hay que dividir el flujo de salida además de utilizar recalentamiento intermedio. La turbina se divide en varios cuerpos, A.P., M.P. y B.P. y la composición puede ser tándem-compound si todos los cuerpos están en el mismo eje y cross-compound si los diversos cuerpos de la turbina están en ejes distintos. Veamos la disposición tándem.compound para una turbina de vapor de mediana potencia.

Figura 5-5. El cuerpo de baja presión (B:P.) es de doble flujo. Esta disposición permite además compensar esfuerzos axiales. Veamos ahora la disposición tándem-compound para una turbina de gran potencia.

Figura 5-6. La M.P. es de doble flujo y la B.P. de cuádruple flujo. En estos esquemas no están representadas las extracciones intermedias. Los álabes largos suelen ser torsionados y pueden ir cosidos con dos o más alambres intermedios y llevar o no llanta en el extremo, a fin de evitar las vibraciones. En la figura 5-8, se observa que en los escalonamientos de acción (situados en el cuerpo de A.P.), los álabes del rotor van montados sobre discos, mientras que en el caso de los escalonamientos de reacción (situados en el cuerpo de B.P.) los álabes del rotor van montados sobre el tambor.

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Figura 5-8. FACTOR DE RECALENTAMIENTO DE UNA TURBINA Vamos a ver cuál es la relación entre el rendimiento isentrópico de una turbina y el rendimiento isentrópico de cada escalonamiento, suponiendo que todos los escalonamientos tienen el mismo rendimiento isentrópicos. El rendimiento interno de la turbina es:

𝜂𝑠 =

∆ℎ ∆ℎ𝑠

El rendimiento interno de cada escalonamiento es,

𝜂𝑠𝑖 =

∆ℎ𝑖 ∆ℎ𝑠𝑖

145 Vamos a demostrar que 𝜂𝑠 > 𝜂𝑠𝑖 . Esto es debido a que las líneas de presión constante son divergentes (tienen mayor pendiente, cuanto mayor es la presión). 𝜂𝑠𝑖 =

∆ℎ𝑖 ⟹ ∆ℎ𝑖 = 𝜂𝑠𝑖 ∆ℎ𝑖 ∆ℎ𝑠𝑖

∆ℎ = ∑ ∆ℎ𝑖 = 𝜂𝑠𝑖 ∑ ∆ℎ𝑠𝑖 𝑖

𝜂𝑠 =

∆ℎ ∆ℎ𝑠

=

𝜂𝑠𝑖 ∑𝑖 ∆ℎ𝑠𝑖 ∆ℎ𝑠

𝑖

pero ∑𝑖 ∆ℎ𝑠𝑖 > ∆ℎ𝑠 con lo que

∑𝑖 ∆ℎ𝑠𝑖 ∆ℎ𝑠

= 𝐹. 𝑅. > 1 en donde

F.R. se llama factor de recalentamiento o factor de recuperación. 𝜂𝑠 = 𝜂𝑠𝑖 (𝐹. 𝑅. ) ηs , aumenta a medida que aumenta el número de escalonamientos, por lo que las grandes turbinas tienen mayor rendimiento interno que las pequeñas. Lo contrario sucede en los turbocompresores. Un valor típico del F.R. suele ser 1´05. Problema 3 Una turbina de gas está compuesta de dos cuerpos. El cuerpo de alta presión expansiona desde 20 bar hasta 5 bar y el de baja presión desde 5 bar hasta 1 bar. Ambos cuerpos tienen el mismo rendimiento isentrópico de 0´7. Suponiendo que para los gases de combustión, ϒ= 1´33, se pide calcular el rendimiento isentrópico de la turbina completa. P1 = 20 bar P2 = 5 bar P3 = 1 bar

𝜂𝑆𝐴𝑃 = 𝜂𝑆𝐸𝑃 = 0´7 = 𝜂𝑆 ; 𝜂𝑆𝑇 ? ϒ= 1´33

𝜂𝑆𝑇

𝑇 1 − 𝑇3 𝑇1 − 𝑇3 1 = = 𝑇2´´ 𝑇1 − 𝑇2´´ 1− 𝑇 1

𝛾−1 𝛾

𝑇2´´ 𝑃3 = ( ) 𝑇1 𝑃1

0´33

1 1´33 = ( ) = 0´475541 20

145 𝑇 𝑇 1− 3 2 𝑇3 𝑇3 𝑇2 𝑇2 𝑇1 = 𝑦 𝜂𝑆𝑇 = 𝑇1 𝑇2 𝑇1 1 − 0´475541 𝑇

𝑇

Hay que calcular 𝑇2 y 𝑇3 1

𝜂𝑆 =

𝑇1 − 𝑇2 𝑇1 − 𝑇2´´

=

𝜂𝑆 =

𝑇2 − 𝑇3 𝑇2 − 𝑇3´´

=

𝑇 1− 2

𝑇1 𝑇 1− 2´´ 𝑇1 𝑇 1− 3

𝑇2 𝑇 1− 3´´ 𝑇2

2

=

=

𝑇 1− 2

𝑇1 𝛾−1 𝑃2 𝛾 1− ( ) 𝑃1 𝑇 1− 3

𝑇2 𝛾−1 𝑃2 𝛾 1− ( ) 𝑃1

[𝜂𝑆𝑇 =

; 0´7 =

; 0´7 =

𝑇 1− 2

𝑇1 0´33 5 1´33 1− ( ) 20 𝑇 1− 3

𝑇2 0´33 1 1´33 1− ( ) 5

⟹

⟹

𝑇2 𝑇1

𝑇3 𝑇2

= 0´7963

= 0´7695

1 − (0´7695)(0´7963) = 0´738] 1 − 0´475541

PÉRDIDAS EN LAS TURBINAS A igualdad de otras condiciones, las turbinas de reacción tienen un mayor número de escalonamientos que los de acción, aunque el montaje en tambor de las primeras es ams barato que el montaje en disco de las segundas. Las pérdidas por rozamiento son superiores en las turbinas de acción, ya que las velocidades son mayores. Las pérdidas por velocidades de salida son menores en las turbinas de reacción. El rozamiento de disco es prácticamente despreciable en las turbinas de reacción pero es importante en las de acción, ya que entre los discos y los diafragmas hay fluido. Las pérdidas por ventilación se originan en los escalonamientos de admisión parcial, ya que los álabes en los que no incide el flujo, actúan como ventilador (consumen energia mecánica).

145 Las pérdidas intersticiales pueden ser exteriores e interiores. Las exteriores se producen en el paso del eje por la carcasa. Para minimizar las pérdidas intersticiales se utilizan juntas de laberinto, en donde el fluido que intenta salir, va sufriendo estrangulamientos sucesivos (figura 5-10). La figura representa una sección a través de un cierre laberintico, compuesto de una serie de piezas anulares salientes de un material que puede ir desgastándose con el roce, dispuestas a intervalos iguales en el estator de la máquina y de otra serie igual de piezas anulares en el rotor, intercaladas entre las primeras, como se ve en la figura. Al pasar el fluido por los sucesivos estrechamientos, (procesos de laminación), la presión va disminuyendo también, siendo la presión a la entrada del laberinto P0 y a la salida del mismo P1. El vapor sufre en el laberinto sucesivos estrangulamientos con pérdida de presión, desde P0 a P1. Esta caída de presión hace que las fugas hacia el exterior disminuyan. En el extremo de baja presión del eje de las turbinas de vapor, se debe de evitar que entre aire del exterior, para evitar que disminuya el vacío en el condensador y con él, el salto entálpico (lo cual repercutiría de forma importante en el rendimiento del ciclo, además de otros problemas como corrosión, etc). Para conseguir en ésta junta de laberinto un cierre eficaz, se introduce lo que se llama vapor de cierre en un punto intermedio de la junta de laberinto, de modo que con una pérdida insignificante de vapor hacia la atmósfera por un lado y por el otro hacia el interior de la turbina, se logra por completo evitar la entrada de aire del exterior. El vapor de cierre puede ser vapor de escape de la junta de laberinto de alta presión. En cuanto a las pérdidas intersticiales interiores (vapor que se cuela de un escalonamiento a otro por los intersticios sin haber entregado su energía en el escalonamiento correspondiente), son despreciables en los escalonamientos de acción, pero no en los de reacción. Las pérdidas intersticiales interiores dependen de la diferencia de presiones entre una y otra cara de la corona de álabes y de la sección de intersticio. Para minimizar estas pérdidas se utilizan también juntas de laberinto, tanto en los extremos de los álabes del estator, como del rotor. En cuanto a los esfuerzos axiales producidos, éstos son superiores en las turbinas de reacción que en las de acción. En las turbinas de acción, los esfuerzos axiales pueden ser absorbidos por los cojinetes de empuje, mientras que en las turbinas de reacción se requiere una utilización de un émbolo compensador, para que no sufran los cojinetes. El émbolo compensador es una pieza cilíndrica que gira solidaria con el rotor de la turbina y que está situada en zona de alta presión. Se conecta la zona de alta presión con la zona de baja presión mediante un conducto de interconexión, con el objeto de producir en el émbolo un empuje en sentido contrario al que se produce con el rotor, con lo cual se compensan los esfuerzos axiales.

145 Prácticamente todo lo que se ha dicho en esta sección sobre las turbinas de vapor, puede aplicarse a las turbinas de gas. REGULACIÓN DE LAS TURBINAS Cuando acoplamos una turbina a un alternador, las curvas de par motor Mt y par resistente Mr en función del número de revoluciones, se cortan en un punto.

Supongamos que el punto E, corresponde a 3.000 r.p.m. y partiendo de estas condiciones reducimos la carga eléctrica del alternador. El nuevo punto de estabilidad será E´, que corresponde a una velocidad de giro bastante mayor, ya que la curva de par motor es bastante horizontal. Como interesa mantener el número de revoluciones dentro de límites estrechos cualquiera que sea la carga, modificamos la forma de la curva de par motor. Esto se consigue mediante reguladores.

Llamamos estatismo de la regulación a la relación: 𝛿=

𝜂𝑚𝑎𝑥 − 𝜂𝑚𝑖𝑛 𝜂𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

; 𝜂𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝜂max − 𝜂min 2

FORMAS DE REGULACIÓN DE LAS TURBINAS DE VAPOR Las turbinas destinadas a accionar generadores eléctricos, deben mantener la velocidad de giro del eje sensiblemente constante. El regulador más sencillo tiene dos elementos: un dispositivo de medida, y un órgano de ajuste. Los reguladores más complejos tiene además otros elementos como: servomandos, dispositivos de reacción, etc. El dispositivo de medida más clásico de todos es el regulador de Watt que es de tipo centrífugo. El desplazamiento del manguito del regulador se transmite por medio de un sistema de

145 palancas y reforzadores hidráulicos hacia los dispositivos de distribución del vapor, que aumentan o reducen la potencia de la turbina, restableciendo la velocidad de rotación prefijada. En el regulador hidráulico, la presión del aceite debida a una bomba centrífuga accionada por la turbina mueve el servomotor. La presión es proporcional al cuadrado de la velocidad de giro. El variador de velocidad permite alterar la curva de par motor, de modo que se ajuste el giro de la turbina a una velocidad distinta. Existen también reguladores eléctricos. Veamos el esquema de regulación mecánica de una T.V. RW= regulador de velocidad de Watt. VV= variador de velocidad. VR= válvula de regulación. TV= turbina. E= admisión de vapor.

Figura 5-12.

Esquema de regulación de una turbina con ayuda de un regulador centrifugo: 1. Reductor; 2. Acoplamiento; Acoplamiento; 3. Regulador centrífugo; 4. Bomba de aceite; 5. Distribuidor; 6. Émbolo del distribuidor; 7. Servomotor; 8. Émbolo del servomotor; 9. Válvula; 10. Suministro de vapor. Figura 5-13. Cuando la potencia exigida a la turbina se anula bruscamente sin que varié la cantidad de vapor admitida, la turbina adquiere un máximo de velocidad que se llama velocidad de embalamiento o sobrevelocidad.

145 En las turbinas de acción, esta situación no se llega a alcanzar en la práctica, ya que el rozamiento del disco absorbe bastante energía, de todas formas, para evitar el embalamiento de la turbina, se utilizan un mecanismo de disparo que consise en un dispositivo mediante el cual, cuando la velocidad de giro de la turbina alcanza un cierto valor, se interrumpe bruscamente la admisión de vapor. Los dispositivos de distribución de vapor en las turbinas pueden ser, de estrangulación (se utiliza en turbinas pequeñas), de toberas y shunt. La regulación por estrangulación es una regulación cualitativa, en ella, para disminuir la potencia, se produce un estrangulamiento del vapor de entrada (y simultáneamente una disminución del gasto de vapor), en donde se mantiene constante la entalpia de entrada pero con una disminución de la presión, lo que provoca una diminución del salto entálpico con el consiguiente emperoamiento del rendimiento interno de la turbina ajustándose desea forma la potencia producida a la carga requerida. Al ser este tipo de regulación poco económica a cargas parciales sólo se utiliza en turbinas de pequeña potencia. En la regulación por toberas, para disminuir la potencia se varia el grado de admisión cerrando total o parcialmente alguna o algunas de las válvulas que dan paso a los correspondientes grupos de toberas, disminuyendo el gasto de vapor y laminando solamente una parte del vapor que entra a la turbina y es una combinación de variación del grado de admisión (regulación cuantitativa), con estrangulamiento. Se utiliza en turbinas grandes.

145 La regulación por shunt, es complementaria a la anterior y se utiliza en las grandes turbinas. Consiste, en hacer un “by-pass” de parte del vapor de entrada para introducirlo en un escalonamiento intermedio, lo que permite variar la potencia producida por la turbina. El shunt del vapor se aprovecha para asegurar una sobrecarga por encima de la potencia nominal. Cuanto más lejos del primer escalonamiento se realice la admisión adicional de vapor, tanto mayor será el aumento de la potencia de la turbina. En las grandes turbinas, la circulación de vapor dentro de los limites desde la marcha en vacío hasta la potencia nominal varía con la ayuda de la distribución con toberas, mientras que el aumento de potencia por encima de la nominal, se logra con la ayuda del vapor de shunt. Diagrama de regímenes de una turbina de vapor Se llama de regímenes de una turbina, a la dependencia entre la potencia eléctrica de la turbina y el gasto de vapor.

Para el caso de una turbina en que no hay extracciones de vapor, la relación entre el gasto 𝑚̇ y la potencia 𝑊̇ tiene un carácter prácticamente lineal (línea de Willans).