Maquinas Hidráulicas Teoría Bombas Centrifugas Esp. Ing. Mecanica Plantas y Procesos Oct 2014

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR

Máquinas Hidráulicas ESPECIALIZACION EN INGENIERIA MECANICA DE PLANTAS Y PROCESOS OCTUBRE 2014

Prof. Frank Kenyery Prof. Antonio Vidal Prof. Orlando Aguillón

Contenido 

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Fundamentos de las Bombas Centrífugas (BC) Definiciones y Conceptos generales sobre las Máquinas Hidráulicas Descripción de las Partes de una Bomba Centrífuga Transferencia de Energía y Pérdidas Hidráulicas, Volumétricas y Mecánicas  Triángulos de Velocidad  Principio de Funcionamiento  Rendimientos Operación de BC  Curvas Características  Curva del Sistema Hidráulico  Punto de Funcionamiento  Pérdidas por Fricción y Accesorios en Tuberías Cavitación Empuje Radial y Axial Funcionamiento en Serie y en Paralelo de BC Leyes de Similitud Regulación del Punto de Operación de BC

Fundamentos de las Bombas Centrífugas

Fundamentos Teóricos 

¿Qué es un Fluido? Un fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o esfuerzo cortante sin importar la magnitud de esta. También se puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.

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Los fluidos pueden ser incompresibles (densidad constante) y compresibles (densidad variable)

Definiciones y Conceptos Generales Máquina de Fluido: Máquina donde se intercambia energía con un fluido

Máquina Volumétrica: Máquina de fluido donde la transformación de energía se realiza por medio de la variación de volumen de una cámara, cilindro o cavidad interna de la máquina. A

A BB

Conceptos Generales Turbomáquina: Máquina de fluido en donde la transformación de energía se realiza por medio de la variación del momento cinético del fluido que la atraviesa  H

Conceptos Generales Máquinas de Fluido

Hidráulicas ( = cte.)

Rotodinámicas

Volumétricas

Turbomáquinas

Desplazamiento Positivo

Térmicas ( ≠ cte.)

Rotodinámicas

Volumétricas

Turbomáquinas

Desplazamiento Positivo

Conceptos Generales Turbomáquina Hidráulica: Es aquella en cuyo estudio y diseño se desprecian los efectos de compresibilidad del fluido, es decir, la densidad del fluido se asume constante en su paso a través de la máquina.

Bombas

Turbinas

Ventiladores

Conceptos Generales Bomba: Máquina de fluido que transforma energía mecánica en energía hidráulica

Bomba Centrífuga Turbomáquina “generadora” (el fluido absorbe energía) donde el flujo entra axial y sale en dirección perpendicular al eje de rotación

Partes Principales de una BC •Rodete (Impulsor /Impeller) Elemento móvil Órgano de la bomba que transfiere o imparte energía al fluido. Su diseño es lo más importante y delicado.

Partes Principales

Boquilla de Descarga Voluta

•Carcasa Elemento Estático Se encarga de guiar adecuadamente el líquido hasta el rodete y de recoger el líquido, guiándolo hasta la salida.

Se compone de: La boquilla de succión Voluta Boquilla de descarga

Boquilla de succión Carcasa

Partes Principales •Difusor Conjunto de álabes fijos que se instalan en el interior de la carcasa de la bomba entre la salida del rodete y la voluta y/o boquilla de entrada.

Función: • Redireccionar el flujo • Promover la difusión del fluido. Ej.: Aumenta la presión y disminuye la velocidad.

Venas Difusoras

Partes Principales

•Otros Elementos Eje Anillos de desgaste

Sellos Cojinetes

Modelaje de las turbomáquinas La Física de las Turbomáquinas

El flujo en las turbomáquinas es generalmente tridimensional, no permanente, viscoso y turbulento. Las ecuaciones que rigen el comportamiento del fluido en su interior, son ya conocidas:

Ecuación de Continuidad

Ecuación de Navier-Stoke

Máquinas Hidráulicas

Ecuación de Estado 1era Ley o Ecuación de Energía

Máquinas Térmicas

Modelaje de las turbomáquinas ¿Cómo estudiamos las Máquinas?

Directo

Análisis de Desempeño: Mapa de Operación y características de cómo trabaja la máquina

Métodos O Problema Indirecto

Diseño

Modelaje de las turbomáquinas De esta forma, se utilizan métodos simplificados, por ejemplo para el análisis del diseño preliminar. Estos métodos son más comunes. Se basan en gran cantidad de simplificaciones: •Aproximación al flujo 1D •Generalmente separamos al fluido en dos zonas: •Zona viscosa (cerca de las paredes) •Zona de flujo perfecto •Primero se realiza el cálculo IDEAL, y luego se CORRIGE con correlaciones de pérdidas •Flujo Permanente (en la media) •Flujo Axisimétrico  Permite considerar las superficies de corriente en simetría de revolución, lo cual es solamente cierto en algunas máquinas axiales.

Modelaje de las turbomáquinas

Métodos más avanzados, proponen el estudio de las mismas en dos planos bidimensionales, que arroja un resultado como ESTUDIO Q-3D 2D +

2D

=

Q-3D

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Bóveda

Cubo

Alabes

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas Planos de representación en turbomáquinas

Plano meridional

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas

Modelaje de las turbomáquinas Plano Principal de rotación.

Modelaje de las turbomáquinas PLANO ÁLABE A ÁLABE PLANO MERIDIANO

θ

Líneas de Corriente

+

r

m  r2  z2 z Obtenido del plano r-z pasando por el eje de rotación de la máquina y permite definir las capas o líneas de corriente.

Obtenido de un plano m-θ. Generalmente se facilita, transformándolo en una rejilla de álabes.

m Plano Rotacional (Perpendicular al eje de giro)

r θ

r

Transferencia de Energía y Pérdidas •Triángulos de Velocidades Como el rotor se encuentra en movimiento, para un observador solidario al rotor, el fluido se moverá con respecto al rotor con una velocidad W  VELOCIDAD RELATIVA Respetando las reglas de composición de los campos de velocidades, la velocidad absoluta del fluido será:

V  W U o

 W1

C  W U V y C son las velocidades absolutas

1

1

 U1

 C1

Transferencia de Energía y Pérdidas

Resaltemos: V W U

Superficie generatriz del rodete

Línea de Corriente

V  Vr  Vz  V W  Wr  Wz  W

Transferencia de Energía y Pérdidas

Transferencia de Energía y Pérdidas

Modelaje de las turbomáquinas Se define como C1 como la velocidad absoluta de una partícula de fluido a la entrada de un álabe. Rodete accionado por el motor de la bomba gira a n(rpm) . En la entrada del alabe el rodete tiene una velocidad periférica dada por la expresión U1=π D1n/60 Con relación al alabe el fluido se mueve con una velocidad W1 llamada velocidad relativa a la entrada. Estas tres velocidades están relacionadas entre si a partir de la siguiente relación

w1= c1- u1

Transferencia de Energía y Pérdidas

Transferencia de Energía y Pérdidas PLANO MERIDIONAL

PLANO ROTACIONAL W2 β2

V2 α2 U2

r Vr

Vm

R2

W1 β1

V1

δ

α1 U1

m

b

ω cte

Va

R1

A1

A3

z

Transferencia de Energía y Pérdidas •Principio de Funcionamiento En contraste con las bombas de desplazamiento positivo, las cuales generan presión hidrostáticamente, las bombas centrífugas convierten energía por medios hidrodinámicos. Teorema de la Cantidad de Movimiento

F  ma dV F m dt

T: Torque

L: Cantidad angular de Movimiento m: masa

dV d ( RxmV ) d L T  Rx F  Rxm   dt dt dt

Transferencia de Energía y Pérdidas HIPÓTESIS • Número de álabes infinitos (las líneas de corriente siguen la trayectoria impuesta por los álabes). •No existen pérdidas por fricción (fluido ideal o viscosidad = 0) Entrada

Salida

V 1  U1  W 1 V1

V 2  U2 W 2 V2

W1 Vm1 β1

α1 U1

VU1

W2 Vm2 β2

α2 U2 VU2

Transferencia de Energía y Pérdidas Al aplicar la ecuación de cantidad de movimiento angular a un volumen de control, y por continuidad se llega a la ecuación fundamental de las bombas.

Q  (V1 . A1 )  (V2 . A2 )

H t

U 2Vu 2  U 1Vu1  g

Ecuación de EULER

Ecuación Fundamental de las Bombas para un número infinito de álabes

Continuidad

Transferencia de Energía y Pérdidas Entrada

Para máxima transferencia de energía α1=90°  Vu1=0 (Condición de Diseño)

V1

W1 α1

β1 U1

Para un número FINITO de álabes Fórmulas Simplificadas (Eck 1962)

Ht   z .H t Coeficiente de Disminución de Trabajo

U 2Vu 2  z. g

sen 2 r1  z  1   0,5 z r2 1 r1 z    0,5 4 sen 2 r2 1 3 z

Transferencia de Energía y Pérdidas Altura Efectiva de la Bomba Caudal Nominal

Pérdidas Hidráulicas

H  Ht  Zh

Z

Qn

Qa

Pérdidas por Fricción

Zh  Zc  Zf

Z h  Z f  Zc Pérdidas por Choque

Z f  KrQ2

Zf Zc Zh

Pérdidas Fricción Pérdidas Choque Pérdidas Hidráulicas

Caudal para Flujo Adaptado

Zc  Kc .(Q  Qa)2 Q

Transferencia de Energía y Pérdidas •Rendimientos Rendimiento Hidráulico

H H h   H t (H + Zh )

Pérdidas Hidráulicas Zh = Pérdidas por fricción

Zf

Pérdidas por choque

Zc

Rendimiento Volumétrico

Q Q v   Q t (Q + Q f ) Rendimiento Mecánico

Pt Pt m   Pm (Pt + Pfr )

Zf + Zc

Pérdidas volumétricas: Q Caudal real de la bomba Qt Caudal total que circula a través del rodete

Qf = Qf' + Qf"Qf' Caudal de fuga por el intersticio existente entre el rodete y la carcasa Qf“ Caudal de fuga por los sellos

Pm= T· ω Potencia Mecánica o al eje T Torque en el eje ω Velocidad Angular [ rad/seg] Pt = g Qt·Ht Potencia Interna Pfr Potencia pérdida por fricción en los elementos mecánicos y perdidas por fricción de disco (Fricción entre el rodete y el fluido bombeado)

Transferencia de Energía y Pérdidas Rendimiento Global

Psalida Ph   Pentrada Pm

Ph = g Q·H

Potencia Hidráulica

Pm Potencia Mecánica o al eje

   v . m . h

Ángulos de Diseño de una BC

W1 V1

U1 R1

Salida V2

W1 V1

β1 α1

Caso α1=90°. Condición de entrada de mínima energía Entrada

R2

W2

α1

β1 U1

β2

α2

V1

U2

No hay estrangulamiento del flujo. Ejecución de la bomba menos costosa. β1 es los suficientemente grande.



Ángulos de Diseño de una BC V

Caso α1>90° Salida

Entrada

V W1 V1

α1

V2 W2

β1 U1

β2

α2 U2

H t

U 2Vu 2  U 1Vu1  g

La ecuación de Euler predice que la energía transferida es mayor que para el caso anterior, sin embargo, las pérdidas hidráulicas en la corona de álabes directrices (inductor) y el resultado de ángulo β1 muy pequeño (estrangulamiento del flujo) disminuyen considerablemente la energía transferida. Construcción más costosa de la bomba.

Ángulos de Diseño de una BC Caso α115° β1max=30° (Prerotación del flujo a la entrada para caudales Q/Qn