Máquinas Elétricas Rotativas

Universidade Metodista de Piracicaba Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo Engenharia Industrial Mecânica

MÁQUINAS ELÉTRICAS: MÁQUINAS ROTATIVAS

Bruno Cesar Dias

RA 103200.2

Kleber Fernando Bovo

RA 100168.4

Felipe de Oliveira Silva

RA 091982.9

Mauricio Eiti Ioneda

RA 125153.7

Prof. Vicente Idalberto B. Sablon

Santa Bárbara d’Oeste

Maio de 2014

- SP

Universidade Metodista de Piracicaba Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo Engenharia Industrial Mecânica

MÁQUINAS ROTATIVAS

Relatório

sobre

Conceitos

Básicos e Principio de Funcionamento de Máquinas Rotativas C.C e C.a disciplina de Máquinas Elétricas, sob a orientação

do

Idalberto B. Sablon.

Santa Bárbara d’Oeste

Maio de 2014

- SP

professor

Vicente

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SUMÁRIO OBJETIVO .............................................................................................................. 1 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 2 1.1 Conceitos Básicos .......................................................................................... 2

2. PRINCIPÍOS DE FUNCIONAMENTO .................................................................6 2.1 Gerador de Corrente Alternada (Alternador) .................................................. 6 2.2 Gerador de Corrente Contínua (Dínamo) ....................................................... 9 2.3 Motores de Corrente Alternada .................................................................... 10 2.3.1 Motores AC Síncronos ........................................................................ 11 2.3.2 Motores AC Assíncronos ou Indução .................................................. 14 2.4 Motores de Corrente Contínua ..................................................................... 14

3. EXERCÍCIOS APLICADOS .............................................................................. 20 4. CONCLUSÃO ................................................................................................... 23 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 24

1

OBJETIVO Conhecer e apresentar os conceitos básicos e o principio de funcionamento de máquinas elétricas C.C e C.A, vantagens e desvantagens e também suas aplicações na indústria.

2

1. INTRODUÇÃO 1.1

Conceitos Básicos

 As máquinas elétricas rotativas são equipamentos destinados a converter energia mecânica em energia elétrica, ou vice-versa. No primeiro caso elas recebem o nome de motores elétricos e, no segundo, geradores elétricos. O processo de conversão se realiza por meio dos fenômenos estudados e consolidados pelas leis fundamentais da eletricidade e do magnetismo:

• Lei da indução eletromagnética, Lenz -Faraday; • Lei do circuito elétrico, lei de Kirchhoff ; • Lei circuital do campo magnético, lei de Ampére; • Lei da força atuante sobre condutor situado em um campo magnético, lei de

Biot-Savart.

 As máquinas elétricas são projetadas e construídas de forma tal a realizarem com a máxima facilidade e eficiência possíveis o processo de conversão. Elas possuem basicamente duas partes: uma parte que é fixada ao solo ou a alguma outra superfície, chamada de estator   e uma parte móvel montada sobre um eixo, alojada no interior do estator de forma a permitir sua rotação, chamada rotor . O que distingue uma máquina elétrica na sua operação como motor ou gerador é o sentido do percurso da energia através dela: no gerador, energia mecânica “entra” na

máquina pelo eixo do rotor, atravessa, por meio do fluxo magnético, o espaço estreito existente entre o rotor e o estator chamado entreferro, é convertida em energia elétrica e “sai” pelos terminais do estator. No motor elétrico é exatamente o contrário: energia elétrica “entra” na máquina pelos terminais do estator, atravessa o entreferro, é

convertida em energia mecânica disponível no eixo do rotor. Assim, uma primeira e importante qualidade das máquinas elétricas rotativas é que uma mesma máquina pode operar como motor ou como gerador.

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Quanto à natureza da corrente, as máquinas elétricas podem ser de corrente contínua (CC) ou de corrente alternada (CA). Os campos de aplicação dessas máquinas são distintos como será mostrado posteriormente, mas os princípios que governam os seus desempenhos são os mesmos, havendo apenas algumas particularidades de natureza construtiva que as diferenciam.  A lei de Lenz-Faraday, e = − dλ/ dt , descreve, sob os pontos de vista quantitativo e de sentido, a indução de tensões produzidas por um fluxo magnético que varia no tempo. A conversão eletromecânica da energia ocorre quando a variação do fluxo magnético é provocada por um movimento mecânico rotativo. Nas máquinas elétricas rotativas, as tensões são induzidas em grupos de bobinas que estão ligadas entre si segundo uma determinada ordem, formando os enrolamentos, basicamente, de três maneiras:

1) Fazendo girar um campo magnético constante (imã permanente ou criado por corrente contínua) de forma que as linhas de força do campo enlacem as bobinas. O enrolamento se encontra montado na parte fixa da maquina denominada armadura ou estator   e o fluxo magnético é criado na parte rotativa denominada rotor. Os geradores síncronos  são exemplos típicos desta montagem. 2) A armadura e o seu enrolamento giram, enquanto o campo magnético constante produzido por imã permanente ou por corrente contínua é montado na parte fixa da máquina. O enrolamento da armadura é enlaçado no seu movimento rotativo pelas linhas de força do fluxo magnético. As máquinas de corrente contínua são construídas segundo esse modelo. 3) O enrolamento da armadura está montado no estator e é alimentado por corrente alternada capaz de criar um campo girante  no espaço. O fluxo desse campo enlaça o enrolamento montado no rotor, nele induzindo tensões e correntes. As máquinas de indução constituem o exemplo típico desta montagem.

4

Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor são enroladas sobre núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o seu rendimento. Os núcleos são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que diminuem os efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault  ou correntes parasitas. O espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro e, por ser de ar, nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior da máquina.

Figura 1 – Motor Síncrono Trifásico.

5

Figura 2 – Gerador de corrente contínua.

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2. PRINCIPÍOS DE FUNCIONAMENTO 2.1

Gerador de Corrente Alternada (Alternador)

 Apenas é F.E.M num condutor se o seu movimento for normal às linhas de força do Campo Magnético, isto é:

Figura 3 - F.E.M induzida depende da direção e sentido do movimento.

 Apenas nos movimentos a e c  é gerada F.E.M Nos movimentos b e d  não são “cortadas”  nenhumas linhas de força, não havendo portanto indução de F.E.M.

Se o condutor tiver uma trajetória circular, o valor da F.E.M mudará constantemente. Analogamente ao caso anterior, as zonas em que a F.E.M terá o seu valor máximo (em módulo) são as zonas a e c . Nas zonas b  e d , a F.E.M induzida atingirá o seu mínimo valor.

Figura 4 - Condutor com trajetória circular.

O resultado é uma corrente (F.E.M) que tem uma variação sinusoidal.

7

Figura 5 - F.E.M induzida em função do tempo.

Se em vez de termos um condutor retilíneo em movimento dentro de um campo magnético, tivermos uma espira em rotaçã o em torno do seu eixo, as F.E.M’ s. induzidas em ambos os lados da espira vão adicionar-se:  A captação da energia eléctrica gerada pode ser feita através duas superfícies condutora em forma de anel, chamados de anéis coletores, uma para cada terminal da espira. Dado o movimento de rotação destes anéis, é necessário que existam dois mecanismos de contato eléctrico para ligar este sistema com o exterior. Este contato é feito através de escovas condutoras que fazem o contato eléctrico com os anéis coletores.

Figura 6 – Geração de corrente alternada sinusoidal.

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Dado que para a geração de F.E.M o que interessa é o movimento relativo entre condutores e campo magnético, se em vez de serem os condutores (espira) a rodar com o magneto parado, for o magneto a rodar com a espira parada, o efeito será similar. O sentido da F.E.M induzida poderá ser determinado através da Regra da Mão direita de Fleming. Força (Rotação) Campo Magnético

Velocidade (Fluxo de Corrente)

Gerador AC provocando rotação da bobina

Gerador AC provocando rotação do magneto

Figura 7 - Sentido da F.E.M induzida: Espira em rotação ou Magneto em rotação.

Na figura seguinte podem constatar-se as várias posições de rotação do magneto, correspondendo a diferentes valores da F.E.M induzida na espira.

Figura 8 - Magneto em rotação dentro de espira estática.

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2.2

Gerador de Corrente Contínua (Dínamo)

 A F.E.M gerada, naturalmente, por rotação de uma espira dentro de um campo magnético ou por rotação de um magneto em relação a uma espira, tem uma forma sinusoidal. No entanto, podemos tornar essa F.E.M unidirecional se invertermos os terminais do condutor sempre que a F.E.M inverte o seu sinal.

Figura 9 - Conversão da corrente bidirecional em unidirecional.

Ou seja, se a F.E.M gerada na espira for captada por duas escovas condutoras, cada uma delas em contato com um segmento (semi-anel) de coletor, a corrente na lâmpada terá sempre o mesmo sentido, embora o seu valor não seja constante, Isto é, conseguimos converter uma corrente bidirecional numa corrente unidirecional.

Figura 10 - Conversão da corrente bidirecional em unidirecional.

É este o princípio de funcionamento do gerador de corrente contínua.

10

Nos geradores atuais existem várias bobinas (enrolamentos) dispostas na circunferência que produzem F.E.M’s   independentes umas das outras, utilizando-se a F.E.M de cada uma delas apenas quando esta está na zona de valor mais elevado. A F.E.M resultante é, portanto, praticamente constante, característica fundamental de um gerador de corrente contínua.

Figura 11 - Conversão da corrente bidirecional em unidirecional.

2.3

Motores de Corrente Alternada

O motor elétrico é um equipamento rotativo que funciona a partir da energia elétrica, a base do funcionamento desse motor é o eletromagnetismo, dentro da carcaça dos motores elétricos, estão dispostos ao redor do eixo que irá girar. Os motores elétricos de corrente alternada dispõe de inúmeras vantagens sobre outros, tais como, fácil manuseio, fácil manutenção, mobilidade, limpeza, baixo custo e etc. O principio fundamental de todos os motores eletromagnéticos é baseado na lei que diz: “há uma força mecânica em todo o fio quando está conduzindo corrente

elétrica imersa em um campo magnético”.  Isso significa que ao energizar as bobinas ou os imãs de um motor, é produzida uma força mecânica chamada de torque. O torque é a partida do motor, momento em que são produzidas forças de repulsão e atração que puxam e empurram a fim de romper a inercia do corpo estático ou em movimento. Nos motores, o torque inicia o giro nas partes móveis do motor, até que o motor atinja uma determinada velocidade, esse torque volta a ser zero.

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Os pólos eletromagnéticos de um motor elétrico não permanecem estáticos, eles mudam o sentido da carga, fazendo assim existir continuidade de rotação no eixo do motor ou a parte que está imersa em força eletromagnética, fazendo girar a todo o momento que houver energia presente.

Figura 13 – Comutador e escovas C.C e A.C.

Estes motores podem ser divididos, num primeiro momento, em síncronos e assíncronos, sendo que, este último, sofre escorregamento conforme a intensidade de carga (i.e., oscila a rotação), contudo, são a esmagadora maioria nas indústrias.

2.3.1

Motores AC Síncronos

Estes motores são essencialmente idênticos aos geradores elétricos; realmente, geradores e motores possuem configurações bastante similares. Um gerador usa do trabalho mecânico para produzir a energia elétrica enquanto que um motor usa a energia elétrica para produzir trabalho mecânico. O rotor é um ímã permanente que gira entre dois eletroímãs estacionários. Como os eletroímãs são alimentados por corrente alternada, seus pólos invertem suas polaridades conforme o

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sentido da corrente inverte. O rotor gira enquanto seu pólo norte é 'puxado' primeiramente para o eletroímã esquerdo e 'empurrado' pelo eletroímã direito. Cada vez que o pólo norte do rotor está a ponto de alcançar o pólo sul de um eletroímã estacionário, a corrente inverte e esse pólo sul transforma-se um pólo norte. O rotor gira continuamente, terminando uma volta para cada ciclo da corrente alternada. Como sua rotação é perfeitamente sincronizada com as reversões da C.A, este motor é denominado 'motor elétrico síncrono da C. A.'. O motor da bomba d'água de máquinas de lavar roupa, por exemplo, são desse tipo. Os motores de C.A síncronos são usados somente quando uma velocidade angular constante é essencial para o projeto. Entretanto, os motores síncronos ilustram um ponto importante sobre motores e geradores: são, essencialmente, os mesmos dispositivos. Se você conectar um motor C.A síncrono à rede elétrica domiciliar e o deixar girar, extrairá energia do circuito elétrico e fornecerá trabalho mecânico. Mas, se você ligar uma lâmpada incandescente no cordão de força que sai desse mesmo motor e girar bem rapidamente seu rotor (com um sistema de rodas acopladas e manivela), gerará 'eletricidade' e a lâmpada acenderá. Embora com o aparecimento dos dispositivos eletrônicos de potência se comece a utilizar cada vez mais o motor de indução (motor assíncrono), o motor síncrono é ainda muito utilizado em nível de tração eléctrica, nomeadamente nos comboios (normais e de alta velocidade), devido a diversas razões, nomeadamente porque a ausência de deslizamento ( f=p.n ) permite obter uma velocidade rigorosa para uma dada frequência de alimentação. Tipos de motores síncronos: 

Máquina síncrona convencional com excitatriz interna. Os enrolamentos de campo são alimentados com corrente contínua a partir de um gerador interno também conhecido por excitatriz, acoplado diretamente ao eixo da máquina. Neste tipo de máquina não há escovas reduzindo então as manutenções.

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

Máquina síncrona com ímã permanente: Não há enrolamentos de campo, que são substituídos por ímãs permanentes de alto produto energético. Não possui igualmente escovas ou fonte de tensão contínua, reduzindo com isto manutenções, aumentando o rendimento e com melhor relação torque.

  Máquina síncrona de relutância: Neste tipo de máquina, não há



enrolamentos de campo. O rotor é construído com saliências (polos salientes) que, devido ao efeito da mínima relutância, giram em sincronismo com o campo girante do estator.

 As aplicações dos Motores Síncronos na indústria, na maioria das vezes, resultam em vantagens econômicas e operacionais consideráveis ao usuário devido a suas características de funcionamento. Dentre as vantagens econômicas da utilização dos motores síncronos, as principais são: - Alto rendimento; - Correção do fator de potência da rede;  Ainda podemos citar as vantagens operacionais específicas dos motores síncronos: - Características de partida especiais; - Velocidade constante sob variações de carga; - Manutenção reduzida; Os motores síncronos são fabricados especificamente para atender as necessidades de cada aplicação. Citamos aqui alguns locais onde se usam motores síncronos: Laminadores, ventiladores, bombas, compressores, exaustores, prensas, moedores e etc.

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2.3.2 Motores AC Assíncronos ou Indução Motor assíncrono é um motor elétrico de corrente trifásica, cujo rotor não está excitado pelo estator e a velocidade de rotação não é proporcional à frequência da sua alimentação (a velocidade do rotor é menor que a do campo girante, devido ao escorregamento). O rotor assíncrono pode ser de dois tipos: 

Gaiola de Esquilo: Este é o motor mais utilizado na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação aos motores monofásicos tanto na sua construção como na sua utilização. Além disso, escolhendo o método de arranque ideal, tem um leque muito maior de aplicações. O rotor em gaiola de esquilo é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que curto-circuitam os condutores.



Bobinado: permite acesso aos enrolamentos rotóricos através de anéis coletores para realização de, por exemplo, controle de velocidade do motor; O enrolamento do induzido é constituído por condutores de cobre isolados entre si e montados nas ranhuras do rotor. O conjugado no arranque, deste tipo de motor, é bem melhor porque podemos inserir resistores em série com as fases do enrolamento do rotor. Há tipos em que os resistores são montados no rotor e eliminados quando a máquina atinge a sua velocidade normal, através de mecanismos centrífugos.

Quando os enrolamentos localizados nas cavas do estator são sujeitos a uma corrente alternada, gera-se um campo magnético no estator. Por consequência no rotor surge uma força eletromotriz induzida devido ao fluxo magnético variável que atravessa o rotor. Esta F.E.M induzida dá origem a uma corrente induzida no rotor que tende a opor-se à causa que lhe deu origem, criando assim um movimento giratório no rotor. Como podemos constatar o princípio de funcionamento do motor de indução baseia-se em duas leis do Eletromagnetismo, a Lei de Lenz e a Lei de Faraday.

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"Sempre que através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma força eletromotriz induzida. Se o circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida ”

(Faraday) .

"O sentido da corrente induzida é tal que esta pelas suas ações magnéticas tende sempre a opor-se à causa que lhe deu origem" (Lenz).

O motor assíncrono tem atualmente uma aplicação muito grande tanto na indústria como em utilizações domésticas, dada a sua grande robustez, baixo preço, arranque fácil. Não possui coletor (órgão delicado e caro) tratando-se de uma gaiola de esquilo; não produz faíscas e tem, portanto, uma manutenção muito mais reduzida do que qualquer outro motor.

2.4

Motores de Corrente Continua

 A figura 12 mostra, de maneira simplificada, o funcionamento do motor CC de dois pólos.

Figura 12 – Representação do funcionamento de motor CC de dois pólos.

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 A figura acima é um desenho esquemático simples de um motor onde o estator é constituído por ímãs permanentes e o rotor é uma bobina de fio de cobre esmaltado por onde circula uma corrente elétrica. Uma vez que as correntes elétricas produzem campos magnéticos, essa bobina se comporta como um ímã permanente, com seus pólos N (norte) e S (sul) como mostrados na figura. Comecemos a descrição pela situação ilustrada em (a) onde a bobina apresentase horizontal. Como os pólos opostos se atraem, a bobina experimenta um torque que age no sentido de girar a bobina no sentido anti-horário. A bobina sofre aceleração angular e continua seu giro para a esquerda, como se ilustra em (b). Esse torque continua até que os pólos da bobina alcancem os pólos opostos dos ímãs fixos (estator). Nessa situação (c)  – a bobina girou de 90º  – não há torque algum, uma vez que os braços de alavanca são nulos (a direção das forças passa pelo centro de rotação); o rotor está em equilíbrio estável (força resultante nula e torque resultante nulo). Esse é o instante adequado para inverter o sentido da corrente na bobina. Agora os pólos de mesmo nome estão muito próximos e a força de repulsão é intensa. Devido à inércia do rotor e como a bobina já apresenta um momento angular “para a esquerda”, ela continua girando no sentido anti-horário (semelhante a uma “inércia de rotação”) e o novo torque (agora propiciado por forças de repulsão), como em (d),

colabora para a manutenção e aceleração do movimento de rotação. Mesmo após a bobina ter sido girada 180º, o movimento continua, a bobina chega na “vertical” , o torque novamente se anula, a corrente inverte seu sentido, há um

novo torque e a bobina chega novamente à situação (a) – 306º. E o ciclo se repete. Essas atrações e repulsões bem coordenadas é que fazem o rotor girar. A inversão do sentido da corrente (comutação), no momento oportuno, é condição indispensável para a manutenção dos torques ”favoráveis”, os quais garantem o

funcionamento dos motores.  A comutação consiste na mudança de uma lâmina do comutador, onde as bobinas são ligadas em série, para a próxima. Durante esta comutação a bobina é momentaneamente curto circuitada pelas escovas, o que ajuda a liberar energia a armazenada, antes de a corrente fluir no sentido oposto. Porém, como essa inversão de

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corrente não é instantânea, uma força eletromotriz é induzida na espira, o que origina uma corrente de curto-circuito que circula no coletor, nas espiras e nas escovas. Após o curto-circuito, a interrupção dessa corrente dá origem ao aparecimento de faíscas nos contatos das escovas com o coletor, que podem gerar arcos elétricos perigosos e que danificam o coletor, tendo, portanto que ser eliminadas.  A fim de eliminar as faíscas, torna-se necessário induzir na espira, durante o curto-circuito, uma força eletromotriz que anule a resultante do processo de comutação, conseguido através dos pólos de comutação, de menores dimensões e situado sobre a linha neutra e percorridos pela mesma corrente do rotor. No entanto estes pólos, além de anularem o fenômeno da comutação, enfraquecem o fluxo do estator  –  fenômeno chamado de “reação magnética do rotor”. Nas máquinas de grandes dimensões esse

fenômeno é eliminado através dos enrolamentos de compensação que, ligados em série com o rotor e colocados na periferia dos pólos do estator, geram um fluxo com a mesma intensidade e sentido contrário do fluxo de reação, anulando-o.  A figura 13 mostra um desenho esquemático bastante simplificado de um motor CC com apenas uma bobina, o comutador e as escovas.

Figura 13 – Comutador e escovas C.C.

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Em sua forma mais simples, o comutador apresenta duas placas de cobre encurvadas e fixadas (isoladamente) no eixo do rotor; os terminais do enrolamento da bobina são soldados nessas placas. A corrente elétrica “chega” por uma das escovas (+), “entra” pela placa do comutador, “passa” pela bobina do rotor, “sai” pela outra placa do comutador e “retorna” à fonte pela outra escova ( -). Nessa etapa o rotor realiza sua

primeira meia-volta. Nessa meia-volta, as placas do comutador trocam seus contatos com as escovas e a corrente inverte seu sentido de percurso na bobina do rotor. E o motor CC continua girando, sempre com o mesmo sentido de rotação.  Atualmente, o desenvolvimento das técnicas de acionamentos de corrente alternada (CA) e a viabilidade econômica têm favorecido a substituição dos motores de corrente contínua (CC) pelos motores de indução acionados por inversores de frequência. Apesar disso, devido às suas características e vantagens, que serão analisadas adiante, o motor CC ainda se mostra a melhor opção em inúmeras aplicações, tais como: Máquinas de Papel, Bobinadeiras e desbobinadeiras, Laminadores, Máquinas de Impressão, Extrusoras, Prensas, Elevadores, Movimentação e Elevação de Cargas, Mesa de testes de motores e etc.

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D

E

S

V

A

N

T

A

G

E

N

S

V

A

N

T

A

G

E

N

S

Tabela 1 – Vantagens e desvantagens da utilização de C.C. e C.A. CORRENTE ALTERNADA

CORRENTE CONTÍNUA

A maior vantagem da corrente alternada em relação a continua é a possibilidade de mudar a sua voltagem usando um transformador. Isto torna muito mais barato distribuir energia quando há grandes distancias separando a geração e o uso. E também é muito mais fácil transformar a corrente alternada em contínua do que contínua em alternada, tornando mais fácil usar um aparelho de corrente contínua em uma “fiação” alternada.

A corrente continua apresenta menos resistência do que a corrente alternada. Tornando-a ideal para pequenas distancias e voltagens. A sua geração também é mais fácil podendo ser gerada até por processos químicos simples

Quando há uma corrente elétrica em um condutor é gerado um campo eletromagnético em volta. Quando a corrente muda de direção é gerado um campo eletromagnético no sentido contrário. Isso faz com que haja um certo aumento de resistência no condutor que não haveria na corrente continua e faz com que haja uma certa perca de energia. Apesar disto ainda compensa usar a corrente alternada para a distribuição de energia, pois é mais barato para mudar sua voltagem, e se a distribuição fosse feita com corrente continua teríamos muita mais voltagem do que precisaríamos.

As desvantagens da corrente contínua em relação à alternada ficam evidentes quando vemos que para acendermos uma lâmpada de 240v precisamos que o gerador de energia esteja operando também em 240v e se quisermos acender uma lâmpada de 120v neste circuito precisaríamos colocar resistores em série ou outra lâmpada de 120v. A desvantagem também aparece que ao transmitir a energia elétrica por longas distancias há muita perca de energia por causa da resistência do condutor

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3. EXERCÍCIOS APLICADOS 1  – Uma máquina elétrica (motor) de 2 pólos tem uma distribuição espacial da indução magnética ao longo do entreferro segundo uma onda de forma retangular, sendo de 0,4 teslas a sua altura. O seu comprimento axial é 0,2 m e o diâmetro interno da circunferência do estator 0,2 m. O rotor é de polos lisos. O rotor possui uma única bobina de passo pleno com 20 espiras. A bobina do estator é percorrida por uma corrente contínua de 5 A. Pede-se: a) Calcular o fluxo por pólo, em webers, que pode enlaçar a bobina do rotor. b) Qual o conjugado que a máquina desenvolve? c) Supondo que o conjugado calculado em b) produza uma rotação de 900 RPM, calcular a tensão induzida na bobina. d) Qual a potência mecânica desenvolvida?

SOLUÇÃ O a)  O fluxo através de uma área infinitesimal é definido como o produto da indução

magnética no ponto correspondente àquela área pela área, isto é: d φ = Bds φ = ∫ Bds ∴

Sendo B constante, a expressão se reduz a φ = BS, sendo S  a área resultante da integração. No nosso caso, esta área é a que faceia um pólo que, neste caso, corresponde à metade da área interna do estator, ou seja,

2

S =π rh =π  . 0,2 . 0,1=0,0628m

∴

φ=

0,4 . 0,0628 = 0,0251 Wb 

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b)  De acordo com a equação C

=

 F ⋅ d

=

 BI ( Nl )d ,

sendo a máquina um motor, o

conjugado que ela desenvolve, incluindo o conjugado associado às perdas do rotor será:

C =  F ⋅ d =  BI (Nl)d = 0,4(  20 . 0,2 . 5)0,2 = 1,6 Nm 

c) De acordo com a equação

, teremos:

OBS: A relação entre ω em radianos por segundo e n  em RPM é dada por: ω=2 π n/60 

30,16 V 

d) C ω = 1,6x94,25 = EI = 30,16 . 5 = 150,8 watts

2  – O estator de um gerador síncrono trifásico de 8 pólos, 60 Hz, possui 96 ranhuras. Cada ranhura contém 4 condutores em série. O passo de cada bobina é igual a 10 ranhuras. Supondo uma distribuição espacial senoidal da indução magnética ao longo do entreferro e sendo o fluxo por pólo igual a 0,06 Teslas, pede-se calcular a tensão induzida, por fase, pelo fluxo girante.

SOLUÇÃ O

 A tensão induzida por fase é dada pela equação  E

=

4,44 Nf φ K d  K  p

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O problema consiste em calcular K d  e K  p e o nº N de espiras  em série pois as demais grandezas são dadas. Se o estator possui 96 ranhuras o passo polar medido em ranhuras será igual a 96/12 = 8. Portanto, sendo 10 ranhuras a medida do passo da bobina, ela é, então, de passo encurtado. A relação λ  entre o passo encurtado e o passo polar é igual a  λ=10/12 . O Fator de Passo (K  ) p  será igual a:

0,9659 

O Fat o r d e Di st ri b ui ção (K  )  d  , dado pela equação: onde n  e γ  serão iguais a : n  = ranhuras/pólo/fase = 96/8/3 =4 γ  = ângulo entre ranhuras contíguas = 360/36 = 3,75º geométricos =

15º elétricos

Substituindo estes valores em na equação Fato r de Dis tr ib ui ção (Kd ) , teremos:

0,9577

Uma espira é igual a 2 condutores em série, ou seja, o número N de espiras  é a metade do número de condutores. Sendo a máquina trifásica, o nº de ranhuras por fase é igual a 96/3 = 32 e em cada uma delas há 4 condutores, o nº N de espiras por fase será: N = 32 . 4 / 2 = 64

Então, a tensão induzida em cada fase será igual a:

E = 4,44 x 64 x 60 x 0,06 x 0,9577 x 0,9659 = 946,3 V 

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4. CONCLUSÃO Como vimos o motor de indução trifásico, em especial, o de rotor tipo gaiola de esquilo é mais viável economicamente e o mais empregado nas indústrias em geral por possuir dimensões menos e mais leves que um motor CC de mesma potência e a necessidade de manutenção da máquina. Contudo, com a grande necessidade de se ter controle da velocidade e da automação dos processos é necessário à utilização de inversores de frequência para este fim no motor de indução trifásico e assim, apesar de os preços destes dispositivos eletrônicos estarem diminuído com o decorrer do tempo, eles são mais sofisticados e mais caro que um conversor CA-CC, utilizado para acionar máquinas de CC, o que faz desta última, mais barata.  Apesar dos avanços tecnológicos que estão fazendo com que a máquina CA muita das vezes possa substituir a máquina CC, ela ainda apresenta inconvenientes como na maioria dos casos o seu fator de potência está abaixo do que determina a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) atualmente, e seus conversores estáticos geram harmônicas que poluem a rede elétrica e para corrigi-los é necessário o uso de banco de capacitores e de filtros. Ainda quando se necessita manter o torque, mesmo com variação da carga e da velocidade do motor, os motores CC são a melhor escolha, más, este tipo de motor não pode ser aplicado em locais onde há risco de explosão devido ao fato de o seu comutador e escovas provocarem arcos e faísca e também a sua potência é mais limitada do que o motor de indução trifásico.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CARVALHO, GERALDO. Máquinas Elétricas: Teoria E Ensaios. 4. Ed. São Paulo: Érica, 2011.

[2] LOBOSCO, O. S., DIAS, J. L. C. “seleção e aplicação de motores elétricos”. Mcgraw-hill, volume 1

[3] HONDA, FLAVIO. Motores de Corrente Contínua. Edição 01 - Siemens, 2006. Disponível em: http://www.siemens.com.br/medias/FILES/2910_20060505141908.pdf  // Acesso em 06 Maio 2014

[4] FERREIRA, CARLOS. Máquinas Eléctricas II - Alternadores, Instituto Superior de Engenharia do Porto, Portugal [Artigo Cientifico].

[5] www.weg.com.br // Acesso em 06 Maio 2014 www.weg.net/files/products/WEG-motores-de-corrente-continua-50005370-catalogoportugues-br.pdf  http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-curso-dt-6-motores-eletricos-assincronode-alta-tensao-artigo-tecnico-portugues-br.pdf 

[6] http://ifgjatai.webcindario.com/maqui.html // Acesso em 06 Maio 2014

[7] Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) http://www.aneel.gov.br/ // Acesso em 06 Maio 2014