maquinas electricas y tecnicas modernas de control cap 3.pdf

3.1 3.2 3.3 3.4

Introducción Clasificación y construcción física Circuito equivalente de la máquina síncrona Problemas

52

III.

• Turbina de vapor y turbina hidráulica Una turbina de vapor es una turbomáquina que transforma la energía de un flujo de vapor de agua en energía mecánica. Este vapor se genera en una caldera, de la que sale en condiciones de elevada temperatura y presión. En la turbina se transforma la energía interna del vapor en energía mecánica, la cual normalmente es aprovechada por un generador para producir electricidad. Al pasar por las toberas de la turbina, se reduce la presión del vapor (se expande) aumentando así su velocidad. Este vapor a alta velocidad es el que hace que los alabes móviles de la turbina giren alrededor de su eje at incidir sobre ellos. En una turbina se pueden distinguir dos partes, el rotor y el estator. El rotor está formado por ruedas de alabes unidas al eje y que constituyen la parte móvil de la turbina, mientras que el estator también está formado por alabes no unidos al eje sino a la carcasa de la turbina. Por otro lado, una turbina hidráulica es una turbomáquina motora que aprovecha la energía de un fluido que pasa a través de ella para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante un eje, mueve directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía mecánica en eléctrica. Tomando en cuenta su modo de funcionamiento, las turbinas hidráulicas se pueden clasificar en dos grupos: turbinas de acción (sólo aprovechan la velocidad del agua) y turbinas de reacción (aprovechan la velocidad del agua y la pérdida de presión que se produce en su interior). Rotor de una turbina de vapor producida por Siemens.

3.1

MÁQUINAS SÍNCRONAS

Introducción

Casi toda la potencia eléctrica usada en el mundo es generada mediante "^as máquinas síncronas movidas por turbinas hidráulicas, turbinas de vapor o motor de combustión. Cuando se emplean máquinas eléctricas en régimen de motor, el motor dejndu^aón predomina sobre el motor síncrono esto es cuando se convierte energía eléctrica a mecánica, pero la máquina síncrona es la principal máquina eléctrica para la conversión cié energía mecánica a eléctrica, régimen de generador. En diferentes tipos de centrales eléctricas es común el empleo de generadores síncronos, por lo que estas máquinas tienen una importancia muy grande. Los generadores síncronos son la principal fuente de energía eléctrica fríos sistemas de potencia, y"muchas cargas pesadas son accionadas por motores síncronos. Los condensadores síncronos son a veces usados para compensar potencia reactiva y control de voltaje. v En la figura 3.1 se muestran las partes principales de una máquina sin trifásica con un par de polos en el campo. La máquina consta de dos de:: nados principales, el de campo y el de armadura. E l devanado de campo e alimentado con una fuente de corriente directa para producir el campo ma< netico fijo que induce el voltaje de corriente alterna en el devanado de "duraT una vez que el campo o la armadura esté en movimiento. Una máquina síncrona es una máquina doblemente excitada, ya que devanado de armadura se conecta a una fuente de alimentación de c.a. y devanado de campo se conecta a una fuente de c.d. El devanado de armadura una máquina síncrona es similar al devanado del estator de un motor inducción trifásico, en donde se tienen tres devanados colocados a 1 eléctricos uno del otro. La diferencia con esta máquina está en el rotor. Devanado de c a m p o

Devanado de a r m a d u r a

Entrehierro

\ \ \pgr

_Estator_ F i g u r a 3.1

Partes de una máquina síncrona trifásica.

3.2

53

CLASIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN FÍSICA

principal ventaja de las máquinas síncronas respecto de los demás tipos de máquinas es que puede operar con un factor de potencia unitario, factor de potencia en adelanto o un factor de potencia en atraso, únicamente manipulando la corriente del devanado de campo. pie los motores síncronos monofásicos están limitados para aplicanones de baja potencia y de velocidad precisa, no se consideran en este übro. Se analizarán únicamente las máquinas síncronas trifásicas.

3.2

Clasificación y construcción física

4

evanado de cajnpo, de una máquina síncrona requiere de una fuente de c.d. para crear el campo magnético controlado mediante la magnitud de la fuente, también este campo magnético puede provenir de un imán permanente con el problema de que no se tiene un control independiente ¿el campo, y una tercera opción para la fuente de c.d. de esta máquina es z;.::ovechar el voltaje inducido en el devanado del rotor y rectificarlo para hiego aplicarlo a los devanados de campo. Estator. Este devanado (también conocido como devanado de armadura) es similar al devanado de una máquina de inducción y se conecta a una fuente trifásica ya sea como motor o como generador. La velocidad del campo magnético de la armadura se calcula igual que en una máquina de inducción: ^ /v . 120/

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los generadores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generara una fuerza electromotriz (fem).

Í Q 1 1

en donde « ¡ es la velocidad síncrona en revoluciones por minuto (rpm), fes la frecuencia de la red en Hz y p es el número de polos. s

Generador eléctrico

n

La amplitud del campo magnético del estator es constante y similar a la de la máquina de inducción, pero la forma de la onda será similar si la reluctancia en la periferia del entrehierro es constante. Rotor. Es u n devanado (conocido también como devanado de campo) alimentado por una fuente de c.d. para crear un electroimán controlando la magnitud del campo por dicha fuente. Dependiendo de la velocidad de la máquina se tienen dos tipos de rotores: los rotores de polos lifiQfi \ 9]^ velocidad y los ae polóssalientes de baja velocidad. nñf3

fl

Las turbinas hidráulicas operan en baja velocidad, por lo tanto se requiere un mayor número de polos para proporcionar la frecuencia nominal. Estos rotores normalmente son de tipo polos salientes con el problema de que la

Los generadores eléctricos se clasifican en dos tipos fundamentales: primarios y secundarios. Los primarios son los que convierten en energía eléctrica la energía de otra naturaleza que reciben o de la que disponen inicialmente, mientras que los secundarios entregan una parte de la energía eléctrica que han recibido previamente. En la siguiente figura se muestra un generador de la central eléctrica de Bridal veil Falls, Telluride, Colorado.

\

54

III.

MAQUINAS SÍNCRONAS

reluctancia en la periferia del entrehierro no es uniforme; este problema se puede resolve colocando un devanado de amortiguamiento en forma de barras de cobre en cortocircui: alrededor del rotor, similar a la jaula de ardilla en una máquina de inducción, como muestra en la figura 3.2. La forma de este rotor es de una gran longitud, pero de un di? tro pequeño. Las turbinas de vapor y de gas operan a una alta velocidad por lo que estas.máquina tienen rotores lisos con dos o cuatro polos; este tipo de rotores no requieren devanado amortiguamiento como el de polos salientes. En la figura 3.3 se muestra el diagrama rotor. Si no se toman en cuenta las ranuras en la periferia del rotor, se puede considei como constante a la reluctancia en el entrehierro. La forma de este rotor es corta pero gran diámetro.

Devanado de amortiguamiento

b ®

Figura 3.3 Rotor tipo polo liso.

Figura 3.2 Rotor tipo polo saliente con devanado de amortiguamier

• M.TrU*A I^.rrni^t/c/?S¿« ^fifí-

V * f \ - *t*ck"H+«,i 3.3

a) F i g u r a 3.4

*

tfn£K>£'pC&

%

CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA SÍNCRONA

6c

Circuito equivalente por fase de la máquina síncrona: a) generador síncrono, b) motor síncrono.

Como se puede observar en la figura 3.4 ambos circuitos equivalentes monofásicos son similares, la única diferencia es el sentido de la corriente de armadura. E n el circuito de campo se forma un electroimán ya que la fuente Vyes de corriente directa, sin embargo se tiene un control del voltaje aplicado al campo por medio de la resistencia variable externa R ). Para el análisis de este circuito equivalente es suficiente un circuito monofásico ya que si se requiere un análisis trifásico esto se repite 3 veces, como se puede observar en la figura 3.5. var

~Tíl (-fA$ ico

b) Figura 3.5 Circuito equivalente trifásico de la máquina síncrona: a) conexión estrella, b) conexión delta. a)

En el circuito equivalente de la figura 3.4 se puede observar que las ecuaciones de la máquina síncrona son V^E -I (R a

a

a

+ jX ) s

\jiOtJQ$p«;iC

"(3.3)

56

III.

MÁQUINAS SÍNCRONAS

para el generador síncrono y Reactancia

yé=E +i (R +jx ) a

La reactancia es la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por un circuito en el que sólo existen inductores (bobinas) o capacitancias (condensadores) puras, esto es, sin resistencias. Esto representa una condición ideal, ya que en la realidad no existen bobinas ni condensadores que no contengan una parte resistiva. En el análisis de circuitos R L C , la reactancia X es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la resistencia R es la parte real de dicho valor. Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X < 0; reactancia inductiva, cuando X > 0; o es puramente resistivo, c u a n d o X= 0.

a

a

s

para el motor síncrono. Para el campo se tiene la ecuación

R

f

V (3.

+ R

w

En la conexión estrella las corrientes de fase y de línea son las mismas el voltaje de línea es mayor en ^3 veces que el voltaje de fase. Para conexión delta los voltajes de fase y de línea son iguales, pero la corrie' de línea es mayor en ^3 veces a la corriente de fase. Determinación de la reactancia síncrona. Existe una relación dir entre las ecuaciones de la armadura y el campo que permite deten la reactancia síncrona de esta máquina; son la prueba de vacío y la cortocircuito. Prueba de circuito abierto. Esta prueba se realiza cuando la máquina en vacío por lo que la corriente I =0 y con esto se asegura que E^VQ. procedimiento es llevar la máquina a la velocidad síncrona, y posteriornr se excita la corriente de campo desde cero hasta la condición nominaL curva que se obtiene en esta prueba se puede observar en la figura 3.6 cuito abierto); la primera parte de esta prueba es prácticamente linea! segunda nos muestra la región de saturación de la máquina. Cuando se ti una corriente de campo cero, el voltaje generado E no es precisamente como se muestra en la figura 3.6, ya que debido al flujo remanente pu aparecer un voltaje ligeramente mayor a cero volts. La gráfica de la línea entrehierro es el voltaje generado sin saturación magnética. A

A

E 4

a

Figura 3.6

Línea del entrehierro

Línea del entrehierro modificado

P r u e b a de cortocircuito y circuito abierto de una máquina síncrona.

3.3

57

CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA SÍNCRONA

Prueba de corto circuito. El procedimiento que se lleva a cabo para esta prueba es parecido a la prueba de vacío: primero se conectan las terminales de la máquina en cortocircuito y D amperímetro para medir la corriente de cortocircuito de la armadura, luego se lleva la n aquina a su velocidad síncrona, posteriormente se empieza a variar la corriente de campo hasta alcanzar la corriente nominal en la armadura; la curva que se obtiene de la variación de estos dos parámetros se muestra en la figura 3.6 (cortocircuito). Como se puede observar en esta prueba, no se tiene una saturación magnética como en la prueba de vacío.

En la carpeta Practicas de laboratorio se presentan todas las pruebas que se realizan a la máquina síncrona para la obtención de sus parámetros y la determinación de su comportamiento.

Reactancia síncrona saturada. La reactancia síncrona saturada se calcula a partir de las mediciones hechas en la prueba de vacío y cortocircuito mediante la siguiente expresión: _ Voltaje nominal de circuito abierto _ Comente de cortocircuito Sin tomar en cuenta R ¡ se tiene que (

_ Voltaje nominal de circuito abierto s(sat)

x

^

-

:

;

~—,

:

r

i -'J J

Lómente de cortocircuito

Reactancia síncrona no saturada. La reactancia síncrona no saturada se obtiene de forma similar a la anterior utilizando la expresión: Voltaje del entrehierro ¿s(no

sal) ~ ~p,

;

;

j

"

:

~

Comente de cortocircuito

-

R

a

+ J s(no_sat)

l '™ 3

X

Sin tomar en cuenta R se tiene que a

Voltaje del entrehierro s(no

x

sao - 7;

:

~~,

:

:

T~

Comente de cortocircuito

(

'

Bus infinito. Un generador síncrono normalmente no trabaja de forma aislada, sino que lo hace interconectado con otros generadores de energía, y a esta conexión de generadores se le conoce como bus infinito ya que los parámetros de voltaje y frecuencia que se mane jan en este bus no sufren de variaciones significativas cuando una o varias cargas son conectadas.

58

III.

MÁQUINAS SÍNCRONAS

Conexión a una red trifásica. Un generador síncrono debe reunir varias condiciones p a i f l que se pueda conectar a un bus infinito, y éstas son las siguientes: a) E l mismo nivel de voltaje que el bus infinito. b) La misma frecuencia. c) La misma secuencia de fase. d) E l mismo defasamiento. Para conectar un generador síncrono a un bus infinito se puede utilizar el método clásicol de las lámparas, cuya conexión se muestra en la figura 3.7. Se conectan 3 lámparas, una e f l cada fase. Estas lámparas tienen un comportamiento muy peculiar ya que se supone q-jefl cuando el voltaje es cero entre sus terminales deben de apagarse, sin embargo en l u g ^ B de esto empiezan a parpadear simulando una luz que gira. Si las tres lámparas encienceaB y apagan al mismo tiempo, significa que dos de las fases están en la posición i n c o r r e d ^ por lo que hay que invertirlas. Si la luz emitida por las lámparas gira, se deben de hacer. ajustes necesarios sobre la frecuencia y el voltaje para que dos de ellas apaguen al m i s J ^ tiempo y la otra encienda; cuando se cumple esta condición es momento de cerrar el ir.is-j rruptor del acople en paralelo. El proceso de sincronización de un generador a la red, en un sistema de potencia, se re= de forma automática con una computadora que monitorea las señales enviadas por los se, sores instalados en la máquina.

O

Plancha para conexión en paralelo

Primo motor

Bus infinito P O

A

°°

a °

b °

ooo

Lámparas de sincronización

c °

Generador síncrono

Fuente c.d.

F i g u r a 3.7

Conexión en paralelo de un generador síncrono.

3.3

59

CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MAQUINA SÍNCRONA

rador aislado. Cuando el generador síncrono opera de forma aislada istra una carga limitada, y puede tener variaciones de voltaje en las íales dependiendo de la carga que se le conecte, inclusive pequeñas venaciones en la frecuencia si no se ajusta correctamente la velocidad del primo motor, lo que no sucede cuando se conecta a un bus infinito. _ Í Í principales variaciones que hay que vigilar en esta máquina son las del voltaje en las terminales, ya que cuando se le conectan cargas con un factor de potencia unitario y en atraso el voltaje en terminales cae ligeramente y cuando se le agrega carga con factor de potencia en adelanto el voltaje de terminales aumenta. ofenc/'a y par. La potencia de salida que nos proporcionan las máquinas roñas, ya sea de forma eléctrica para el caso del generador o de forma mecánica en el motor, se deben de analizar con respecto a la potencia de entrada y las pérdidas que tienen estas máquinas:

4

Eficiencia

En Física e Ingeniería la eficiencia de energía de un proceso se define c o m o

~j _ ^salida

F entrada en donde Esahda es la cantidad de energía liberada por el proceso y E trada es la energía suministrada para ejecutar el proceso. en

3

P = WJ.cosO

=

Sv I cosO

(3.10)

Q = 3V I sen0

=

yfi>V I senO

(3.11)

ó ó

L L

L L

S = 3 V , = Sv i L

(3.12)

L

BD donde P es la potencia real en watts, Q es la potencia reactiva en VAR, S es la potencia reactiva en VA, es el voltaje de fase, / es la corriente de :ase, Vi es el voltaje de línea e /¿ es la corriente de línea. 0

El par en esta máquina se puede determinar a partir de la siguiente expresión: P = T(Dsin (3.13) en donde res el par de la máquina en Newton-metro y GAjj es la velocidad síncrona de la máquina en radianes/segundo. n

Tomando en cuenta las pérdidas que tiene la máquina síncrona (pérdidas en el cobre, pérdidas en el núcleo, pérdidas por fricción y ventilación —pérdidas mecánicas— y las pérdidas adicionales) se puede calcular la eficiencia de la máquina como Potencia de salida Potencia de entrada

(3.14)

o bien como Potencia de salida Potencia de entrada + pérdidas

(3.15)

Debido al principio de conservación de la energía, la eficiencia en un sistema cerrado no puede exceder el 100%.

60

III.

MAQUINAS SÍNCRONAS

La regulación de voltaje de esta máquina es (3.1€ y

Ipc

en donde V¡ es el voltaje de línea en vacío de la máquina y Vi de la máquina. v

• Problema 1

•

pc

3-4

es el voltaje a plena carg

Problemas

Se tiene un alternador trifásico (cuyos datos de placa son 500 kVA, 1100 \ 60 Hz) conectado en estrella con impedancia síncrona por fase d Zy=0.1 + 1.2y. Calcular la regulación de voltaje para los siguientes case; 1. Factor de potencia unitario, considerando: a) 100% de la corriente nominal; b) 75% de la corriente nominal; c)

50 % de la corriente nominal.

2. Factor de potencia de 0.9 en adelanto, considerando los incisos a), bm c) anteriores.

Para calcular la regulación del voltaje se debe de partir del circuito equivalente por fase.

El voltaje de fase es V, = 1 ^

= 635.08 V

3.4

PROBLEMAS

La corriente de línea es S 500000 „ „ „ // = - 7 = — = - y - ; = 262.43 yj3V V3(1100)

. A

L

Por el tipo de conexión, la corriente de línea es igual a la corriente de fase. la)

Factor de potencia unitario con el 100% de la corriente nominal.

v

R

V

=

I 1 0

°

v

El voltaje en vacío de la máquina se puede calcular a partir de la expresión V(¡)=E -I (R +jX ) de donde a

a

ü

s

=

635.08 /0° +(262.43 /0°)(0.1 + 1.2./)

=

661.32 + 314.92y

= 732.47/25.46° V V

lv

1268.67

= y¡3E = a

1268.67-1100

l

0

0

%

=

|

5

3

3

%

1100

K

Ib)

x

V

Factor de potencia unitario con el 75% de la corriente nominal. El 75% de la corriente nominal es igual a 196.82 A, por tanto E

a

=V

0

+

I {R +jX ) a

a

s

= 635.08/0° + (l 96.82/0°)(0.1 + 1.2 j) = 654.76 + 236.18y = 696.054/19.83° V

62

III.

MAQUINAS SÍNCRONAS

V

= 1205.6

= SE

¡v

A

V

„ 1205.6-1100 V» = x 100% = 9.6% 1100 H

le)

Factor de potencia unitario con el 50% de la corriente nominal. El 50% de la corriente nominal es igual a l 3 1 . 2 1 5 A , por tanto E =V^I {R ^jX ) a

a

a

s

= 635.08/0° + (131.215/0°)(0.1 +1.2./) = 648.2 + 157.46; = 667.05/13.65° V V „ V

= 1155.36 V

= SE

lv

A

1155.36-1100 R

x 100% = 5.03%

= 1100

K

2a^ Factor de potencia con 0.9 en adelanto y 100% de la corriente nominal. =1100 Volts

V

lpc

F.P. = 0.9 = eos 6 y por tanto existe un ángulo de defasamiento 6 = 25.84° en adelanto. De aquí se tiene que E=

V^ + I.iR.

A

+

jX,)

= 635.08/0° + (262.43/25.84°)(0.1 +1.2./) = 521.44 + 294.87; = 599.039/29.48° V V

lv

=SE

A

= 1037.56 V

1037.56-1100

X f

V = *

t

n

n

m

x 100% = - 5.67%

R

1100

3.4

63

PROBLEMAS

2b) Factor de potencia con 0.9 en adelanto y 75% de la corriente nominal. El 75% de la comente nominal es igual a 196.82 A. Entonces se tiene que E =Vt a

+

l (R +jX ) a

a

s

= 635.08/0°+ (l96.82/25.84 )(0.1 +1.2 j) o

= 549.86+221.15j = 592.66/21.9° V = SE

V

LV

Vp =

= 1026.51 V

A

1026.51-1100 1100

x 100% = - 6 . 6 8 %

2c) Factor de potencia con 0.9 en adelanto y 50% de la corriente nominal. El 50% de la corriente nominal es igual a 131.215 A. Entonces se tiene que E =V^ + I (R A

a

a

+ jX ) s

= 635.08/0° + (131.215/25.84°)(0.1 + 1.2 j) = 578.26+ 147.43y = 596.75/14.3° V V

LV

=SE

A

1033.60-1100 VR =

1100

= 1033.60 V x 100% = - 6 . 0 3 %

Calcular a) La frecuencia del voltaje que se debe aplicar al estator de un motor síncrono trifásico de 10 polos, 220 V, que se necesita para hacerlo trabajar a 1200 rpm. b) E l número de polos que necesita tener un motor síncrono trifásico de 220 V para trabajar a una velocidad de 500 rpm, cuando se aplica corriente de 50 Hz al estator. c) La velocidad a plena carga de un motor síncrono de 36 polos, 60 Hz, 220 V, en rpm y en rad/seg.

/ Problema 2

64

III.

MAQUINAS SÍNCRONAS

a) La velocidad síncrona de la máquina es 120/

por lo tanto la frecuencia requerida es n p _ 1200*10 s

120 ~

120

= 100 H z

b) En este caso se tiene que P =

120/

120*50 500

= 12 polos

c) Finalmente resulta que 120/ _ 1 2 0 * 6 0 p

PNHMnaS

i

"

36

= 200 rpm

Un generador con turbina de vapor de 13.5 kV, 20 MVA, factor de potenca 0.8 en atraso, 60 Hz, bipolar, conectado en estrella, tiene una reactancia s X = 5.0 Q. por fase y resistencia de inducido R = 5.0 Q por fase. Este gen está operando en paralelo con el sistema de potencia (barraje infinito). s

(¡

a) ¿Cuál es la magnitud de E¿ en condiciones nominales? b) ¿Cuál es el ángulo de par del generador en condiciones nominales' c) Si la corriente de campo es constante, ¿cuál es la máxima poter posible de salida del generador? d) A la potencia máxima posible, ¿cuánta potencia reactiva estara rando o consumiendo este generador?

a) E l voltaje generado se calcula mediante la siguiente expresión:

Debido a la conexión estrella se tiene que V

L

V0 =

_ 13500

V T V5

3.4

PROBLEMAS

La corriente de línea y de fase son iguales y se puede calcular a partir de la potencia

s = Sv i

L L

Despejando la corriente resulta que 20000000

S Sv

= 855.33 A

(13500)

S

L

El ángulo de la corriente debido al factor 0= e o s 0 . 8 = 36.86° en atraso. Por tanto

de potencia es

1

+ (855.33/-36.86°)(0.5 + 5 j)

E = ^2° a

= 1116.255/16.47° b) E l ángulo de par del generador es 8= 16.47°. c) La potencia máxima se obtiene cuando 8 = 90°, por lo tanto se tiene que

P =

(3)(!*2>)(. 116.255)

3

= 52.19 M W

d) A potencia máxima se tiene que 8= 90° y por tanto

Q =

eos (5 -

\x

r

X,

X,

13500 y Q = -

V3

J

= -36.44 M V A R

En esta expresión el signo negativo indica que el generador está consumiendo esta potencia reactiva.

65

III.

MÁQUINAS SÍNCRONAS

Una fuente trifásica de 60 Hz y dos máquinas síncronas trifásicaí encuentran disponibles. Determinar la velocidad y el número adecu de polos de cada máquina síncrona para suministrar: a) Una fuente trifásica a 180 Hz. b) Una fuente trifásica a 500 Hz.

toluol

a) Para este caso se tiene una fuente de excitación de 60 Hz y se requiere suministrar una frecuencia de 180 Hz. Como se encuentran disponibles las máquinas síncronas, sin especificar si son motor o generador, se puede proponer que una de ellas opere como primo motor y la otra como generador. Si el motor que se conecta a la fuente de alimentación es de 2 polos, entonces su velocidad de operación es de 3600 rpm: n -,„ = c

1 2 0 / _ 120(60)_ = = 3oUU rpm

y con esta velocidad se puede determinar el número de polos que debe tener el generador:

p=

120/ n

rin

=

120(180) 3600

£

=6

b) Siguiendo el mismo planteamiento del problema anterior se tiene que si el motor es de 6 polos entonces

« =120/- = 120- (60) M = 1200 rpm J

sin

y el número de polos del generador debe ser P =

120/

120(500) 1200

= 50