Mapas Conceptuales
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Mapas Conceptuales, Mapas Mentales y Otras Formas de Representación del Conocimiento
Agustín Campos Arenas
l\lACIS rt· RIO
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Colección Aula Abierta cooperativo ed ito rial
M A G ISTERIO
------------------------ ----------Campos Arenas, Agustín Mapas Conceptuales, Mapas Mentales y otras formas de representación del conocimiento / Agustín Campos Arenas. — Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio, 2005. 266 p .; 24 cm. — (Colección Aula Abierta) 1. Representación del conocimiento 2. Aprendizaje 3. Mapeo conceptual I. Tít. II. Serie 371.3 cd 19 ed. AJC8282 CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis-A ngel Arango
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Mapas Conceptuales, Mapas Mentales y otras form as de rep resen ta ció n d el con ocim ien to
Agustín Campos Arenas
Coleccióu Aula Abierta MAPAS CONCEPTICALES, MAPAS MENTALES Y OTRAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO Autor © AGUSTÍN CAMPOS ARENAS Profesor Universidad Femenina del Sagrado Corazón • UNJFE, Perú Libro ISBN: 978-958-20-0442·3 Primera edición: 2005 COOPERATIVA EDITORIAL MAGJSTERIO Diag. 36 Bis (P11rkwoy La Soel,illd) No. 20-70 PBX: 3383606
Bogotá, D.C. Colombia VVUY(:t1. ,11agi...�t.erio.co111.co
Dirección General ALFREDOrWARZt\ BASTIDAS Dirección 'Editorial
JOSÉ VTCENTE JOVEN NÜJ\IEZ Con1posición
ARTE JOVEN Calle 134 Bis Nº 17-89Tels. 2169196 Bogotá, D.C. Colombia Impresión: Este libro no podrá set rep1'0duddo e1, todo o -en parte,. por ningún medio impn?ro o de repmducdón sin permiso 1:scrito del editor.
PRINTBO IN COLOMBU
Contenido Presentación...................................................................... 9 1‘rim em parte
Multiplicación de las técnicas de representación del conocimiento............................................................. 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Mapa Conceptual.................................................... 23 Organizador Gráfico............................................... 29 Mapa Semántico.......................................................37 Estructuras del conocimiento.............................. 45 Mapa de Estudio......................................................49 Mapa del Conocimiento......................................... 53 Mapa Mental............................................................ 59 Jerarquía del Aprendizaje.......................................65 Círculos Concéntricos............................................. 71 Mapa de la Palabra.................................................. 75 Diagrama de Conceptos......................................... 79 Mapa de Definición de Conceptos........................83 Diagrama de Definición......................................... 87 Diagrama UVE.........................................................91
Segunda parle
Aspectos teóricos sobre las representaciones gráficas del conocimiento............................................... 97 1 2 3 4
Línea de Tiempo...................................................... 103 Estructura de Comparación................................... 107 Diagrama de Venn................................................... 111 Gráfico T ................................................................. 115
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Diagrama Iceberg........................................ 121 Diagrama Panorámico.................................................................125 Diagrama de Influencias.......................................................... 129
Tercera parte
Denominaciones de las técnicas de representación del conocimiento..................................................................................133 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diagrama de Flujo.......................................................................139 Diagrama de Proceso.................................................................. 145 Diagrama de Árbol......................................................................147 Gráfico de la Araña..................................................................... 151 Diagrama Araña........................................................................ 155 Diagrama de Red.........................................................................161 Rejilla de Conceptos...................................................................165 Gráfico de Ideas........................................................................... 171 Diagrama de la Trama................................................................ 175 Hexagr ama.....................................................................................179
Cutirla parle
Usos y funciones............................................ ......................................183 1 Diagrama de Arco....................................................................... 187 2 Diagrama ¿Qué pasa si?............................................................. 191 3 Mapa del Argumento..................................................................195 4 Diagrama de Fuerza de C am p o.............................................. 199 5 Árbol del Problema..................................................................... 203 6 Diagrama Causa-Efecto.............................................................207 7 Diagrama ¿Por qué? - ¿Por qué?............................................. 211 8 Árbol de Análisis de Fallas........................................................ 215 9 Diagrama ¿Cómo? - ¿Cómo?.................................................... 219 10 Diagrama de Contingencia........................................................ 223 11 Abanico de Conceptos...............................................................227 Quinta parte
Reflexiones sobre el uso de los organizadores gráficos.................. 233 1 Otros tipos de representación del conocimiento......................235 Diagrama de Doble Celda...................................... 235 Diagrama Y ....................................................................... 236 Diagrama Triángulo......................................................... 238 Diagrama Estrella............................................................. 239 Diagrama Pirámide.......................................................... 240
Diagrama de características principales..........................241 Diagrama Circular.................................................................241 Diagrama Sol..........................................................................242 Diagrama Flor de Loto.........................................................243 Mapa del Cuento...................................................................245 Diagrama de Sectores....................................................... 247 Diagrama Paso a Paso..................................................... 248 Cadena de Eventos.................................. 249 Diagrama Resumen..........................................................250 Diagrama de Relaciones...................................................251 Diagrama de Afinidad......................................................252 Diagrama de Opinión.......................................................254 Diagrama de Opinión y Hecho.......................................255 Mapa Puente...................................................................... 256 Estructura Gráfica............................................................. 256 Árbol Lógico................................................................ 257 Diagrama Sobre de Carta.................................................259
r
Presentación
E
n los últimos años se está haciendo uso ex tensivo de representaciones gráficas de la estructura del conocimiento -adquirido o por adquirir- que comunican la estructura conceptual de un don1injo (tero.a) aJ induir las ideas funda mentales y sus respectivas interrelaciones. Estas representaciones ton1an diferentes denon1inaciones tales como: Mapas Conceptuales (Novak y Gowin), Webs (Cleland), l\1apas l\1entales (Buzan), Mapas del conocimjento (Dansereau), Organizadores gráficos (Barron), Mapas de ideas (Armbruster, Anderson), Mapas cognitivos (Diekh.off), etc. La elaboración de estas representaciones gráficas de la estructura del conocimiento puede hacerla el alumno, docente o especialista en la disciplina (experto). Dansereau (1989), sostiene que, de acuerdo con las afirmaciones de diferentes autores, las representa ciones elaboradas por los alumnos permiten varios beneficios, entre los que se pueden mencionar los siguientes:
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Diagnostican la estructura cog1útiva del estudiante, después de una exposición o lectura de 1u1 material. Facilitan el desarroUo del vocabulario del estudiante. Mejoran la discusión grupal de un contenido o dominio espe cífico. Favorecen el aprendizaje de textos tradicionales. Facilitan la integración de inforn1ación obtenida de diferentes fuentes. �fejoran la esquematización de contenidos. Ayudan a la representación de proble1nas. Asímismo, según Dansereau, los docentes o especialistas pueden elaborar las representaciones para que sirvan de guía o motivo de discusión a los alumnos. Esta 1nodalidad, afirma el autor, pernúte beneficios que, entre otros, son los siguientes: Proveen una n1anera eficaz de identificar las ideas fundamen tales y las relaciones entre conceptos de diferente nivel de complejidad. Conducen a la formación de imágenes n1entales que pueden usarse, posterionnente, para guiar el recuerdo de proposiciones verbales. Ayudan a compensar el deficiente desarrollo de habilidades verbales de los alunu1os. La difusión y gran aceptación de los �1apas Conceptuales y algunas oh·as técni.cas ha hecho que no se preste la debida atenci.ón a otras forn1as de representación del conocimiento que pueden tener la ntis ma efectividad y aceptación. La presente obra desc ribe directamente diversas forn1as de representación en términos de sus características, elementos y con1ponentes. Asíntisrno, indica la estructura de la re presentación, su elaboración y aden1ás presenta ejen1plos. Al buscar un nombre adecuado para todas estas técnicas, varias de nontinaciones vinieron a mi mente: (1) represe11ttaciones (gráficas, visuales, viso-verbales) del conocimiento, (2) organizadores gráficos, (3) téCiticas de representación de... y (4) ... de la estructura del cono-
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cimiento. Cada opción tenía sustento para nonlinarlas. Sin en1bargo, Mapas Conceptuales, Mapas Mentales y otras formas de representación del conocimiento es el má. s propio porque proviene del ca1npo de la educación y de la psicología. El libro está organizado en cinco secciones o partes. Al inicio de cada una de ellas se incluye un desarrollo de in.formación teórica referida a la representación gráfica del conocimiento. En la prin1era parte aparecen técnicas conocidas y reconocidas en el campo educacional, de capacitación y entrenamiento. Éstas se sustentan, mayorn1ente, en el aprendizaje significativo, el aprendizaje de conceptos y la construcción del conocimiento. En la segunda parte se encuentran técnicas de representación de desarrollo en el tiempo, de compara ción, de análisis de contextos y de relación. En la tercera parte están las técnicas de procesos y secuencias, de desagregación y de uso para la producción y con1prensión de textos. La cuarta parte incluye técnicas relacionadas con el razonamiento, análisis, identificación y solución de problemas. La últim.a parte contiene una variedad de otras técnicas que tienen diferentes aplicaciones. Se presentan 41 técnicas, desarrolladas una por una y acompañadas de ejen1plos ilustrativos elaborados especialn1ente para esta obra, a través de las secciones prilnera, segunda, tercera y cuarta antes citadas. La úlfuna parte incluye 22 técnicas n1ás pero sólo descritas y graficadas, siJ1 el ejemplo ilustrativo. Es decir, se adjuntan una gran cantidad y variedad de técnicas destinadas para diferentes propósitos que pueden ser usadas según las características de los usuatios y los objetivos propuestos. Esta obra está dirigida a todos los estudiantes, docentes, formadores y capacitadores, entre otros, interesados en realizar representaciones de un conocinüento adquirido o por ser adquirido. Agradezco a todas las profesionales que han contribuído significa tivamente con este libro al preparar aplicaciones de los organizadores gráficos. �1i mayor gratitud a ellas, cuyos nombres se presentan según el nún1ero de ejenrplos de representaciones hechas para la presente 11
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obra: tvíónica Escalmlte Rivera(9), Vicky Guevara Granados(4), lviaría Peralta Lino(3), Norn1a Soto Gón1ez(2), Rosanna Cordano Ripamon ti(2), Gladys García Vilcapoma(2), Patricia Melloh Navarro(!), Car men Salvador Wadsworth(l), Elisa Perea Villacorta(l), lvlarta Kevans Espinoza(l), tv1ery Vargas Murayari(l), Marisol Guevara Robles(!) y Rosa Dodobara Sadamori(l). El autor ha preparado 22 ejen1plos de las técnicas que complementan las realizadas por las profesoras antes n1encionadas. Asínüsmo, a Olga González Sarmiento por la acusiosa revisión y co rrección de estilo y a todas aquellas personas que estuvieran atentas al desarrollo de esta publicación brindando entusiasmo y motivación para continuar y concluir este libro.
El Autor
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Primera parte M1tltiplicación de las técnicas de representación del conocimiento
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La comunicación hu1nana a través de representaciones gráficas tiene sus antecedentes desde la época más antigua. Las pinturas rupestres halladas en las cuevas y en otros lugares m.uestran el uso de dibujos y gráficos de objetos y anin1ales para representar una idea, conoci miento o m.ensaje. Esto fue propio de todas las culturas prehistóricas. Con el adveninliento de la lengua escrita, la expresión pictogrcifica .fue dejada de lado. No obstante, la comunicación visual a través de figuras no ha perdido su sentido hunuu10 como un medio de expresión del ho1nbre. Karen Parker cita a Annette Lamb diciendo que "los niños aprenden a leer figuras antes de que aprendan a leer. Desgraciadan1ente, dejamos de enseñar visualmente tan pronto los niños pueden leer". La sociedad actual está dominada por mensajes visuales. El uso extendido de la televisión, la variedad de revistas, el encuentro fre cuente con la publicidad, el acceso cada vez mayor al Internet, etc., hacen que gran cantidad de inforn1ación esté expresada en imágenes. Ahora más que nunca se requiere ser "ví.sualmente alfabetos" para poder obtener sentido de las imágenes, cada vez más c01nplejas, a las que se está expuesto, así con10 para crear y tr.ansm.itir 1nensajes, comunicarse, haciendo uso de estos medios. Se estima que alrededor del 40% de la población tiene una don1inanci.a del aprendizaje visual. Asímis1no, que lo visual ilnpacta el aprendizaje y el conocinúento. Expresiones tales con10 "una ilnagen vale n1ás que 1.000 palabras", "si lo puedo ver lo puedo aprender", o, tan:i.bién, "m.uéstram.elo y lo recordaré", hacen evidente este pensanliento y sentinliento. Por n1ucho tien1po los gráficos y aspectos visuales eran considerados com o . elem . entos de apoyo, ayudas al texto esc1ito. Pero ya no es así. Ahora se estudian en sí mismos y no como un apéndice del texto. Se ha desarrollado teorías explicatorias del aprendizaje visual y se ha realizado investigaciones sobre la teoría y las técnicas propues tas. Desde comienzos de los años 70 se presentan estudios sobre las llamadas "representaciones 1nentales" (mental imagery). Se establecía que si la persona representaba n1entalmente lo que estaba leyendo, la retención sería 1nás efectiva. Trabajos experimentales de Bower mostraron que el "imagery" era una operación mental ejecutable por
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las personas y que era beneficiosa para la retención de información. Esto tenía il11plicaciones importantes para la educación. Sinembargo, los orígenes del uso de las herramientas o técnicas grá ficas aplicadas en la enseñanza, se encuentran en el "cu.adro sinópti co". Es la técnica n1ás antigua y usada, pero también la más linlitada para la organización interna de un ten1a. Son, generaln1ente, lista de conceptos o enunciados presentados de una n1anera vertical. Fue Barron quien introduce el concepto de "Organizador Gráfico" basado enla idea de "Organizador de avanzada" de David Ausubel. El Organizador de Ausubel era textual, en prosa, que servía de anda miaje entre el nuevo conocimiento y el ya adquirido por el alumno. Este Organizador debía contener información muy general. Barron considera que para que el organizador cun1pla su función debería ser gráfico por cuanto son más evidentes las relaciones y las ideas de anclaje. El trabajo de Barron, no entendido en sus prin1eros momen tos, es reton1ado con m .ucha fuerza en estos últim.os años. Jvfás aún es el nombre n1ás usado y general para incluir a todas las técnicas gráficas de representación del conocimiento. Joseph Novak, colaborador de Ausubel en la propuesta de aprendi zaje significativo, presenta el ".tviapa Conceptual" como herranúenta para hacer efectivo el aprendizaje. Si bien el trabajo sobre los mapas se ini.cia desde 111.ediados de los años 60, es, recién, en los 80 cuando se diftu1den y ganan aceptación. tv1ediante esta técnica se relacionan conceptos de un mis1no don1inio de conocin1iento mediante conec tivos verbales. Por su versatilidad y poca complejidad se ha hecho muy popular entre docentes y alumnos. Se le llan1a, tan1bién, Grafo o Esquema Conceptual. Tony Buzan, propone el uso del "fv1apa Mental", o sea, la representa ción del conocimiento haciendo uso de los dos "lados del cerebro". La representación incluye texto, figuras, iconos, color, etc. Es una gráfica m,is elaborada y compleja. Se argun1enta grandes beneficios en la retención y c01nprensión. Tiene gran aceptación.
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Pearson y Johnson propusieron, a fines de los años 70, el "Mapa Se n1ántico" que ha sido difundido por Heilnlich y Pittelu1ai1. Al igual que los n1apas anteriores relaci.ona conceptos pero de una m.anera más libre. Tiene gran difusión y aceptación. Se le llama, también, Grafo Léxico. Tatnbién aparecen los "Mapas Cognitivos", n1encionados por Tol man en 1948 y difundidos y experimentados por Kevin Lynch en los ai'ios 60. Estos, al igual que los ailteriores, son representaciones del conocinliento. Don Norman introduce la denonünación de "Herramientas Cogni tivas" a las representaciones del conocimiento (esquemas, gnificos, tablas) que tratan de poner en co1nunicación lo perceptivo con lo cognitivo. Los "Mapas de Pensamiento" fueron desarrollados por David Hyerle com.o un lenguaje para el aprendizaje por cuanto penniten transfor mar la infonnación en verdadero conocimiento. Sostiene Hyerle que 1nedi.ante los gráficos los alun1nos crean n1arcos conceptuales que pemüten orgaiúzar, retener y entender la inforn1.ación. Tatnbién se está llainando a estas técnicas como "Iv1odelos Visuales". Es decir, representaciones gráficas de los n1odelos mentales (ideas, pensauüentos, razonainiientos, conceptos, opiniones, etc.). Los mo delos mentales usan modelos visuales para expresarse a través de diferentes soportes, forn1atos o estilos visuales: diagrainas, m.apas, gráficos, cuadros, matrices, etc. Cualquiera que represente con mayor fidelidad y eficiencia el n1odelo 111ental. La prenüsa en esta propuesta es que existe una base de conocimiento (memoria) con información (la cual puede ser procesada y representada en un n1odelo n1ental). Esto último puede ser representado gráfica-visualmente en un de ternlinado soporte. Se afirma que los n1odelos visuales pernúten presentar significados, aspectos destacables y la estructura interna de un contenido. Los n1odelos visuales deben ser susceptibles de ser manejados visual y cogrilitivainente (nivel de claridad y abstracción
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apropiados). La visualización es una construcción 1nental que supera la siJ11ple percepción y está más relacionada con ,el conocin1iento. Asíntisn10, se n1encionan a las "Técnicas de aprendizaje visual" con10 las formas de trabajar con ideas, clarificar el pensan1iento, organizar, presentar y priorizar información, establecer relaciones e interdependencia, integrar conocimiento e identiificar errores. Tan1bién, se nombran a las "Herramientas Viso-verbales" para mostrar relaciones, integración de conceptos y significadlos y como ayudas eficientes de aprendizaje. En el área de negocios y capacitación se habla de "herramientas de solución de problemas". Otros nombres podrfü1 ser ubicados, pero lo cierto es que existe un interés marcado por el uso de estas técnicas en la enseñanza y el aprendizaje en los diferentes niveles y modalidades educativos. En esta época en la que los estudiantes asumen n1ayor responsabilidad en su aprendizaje, participan activamente en la construcción de su conocimiento relacionando saberes (anterior y nuevo) y obteniendo significados, es ünportainte que cuenten con elementos representa cionales del conoci.nüento. La escuela y los docentes los han incor porado en la enseñanza y aprendizaje de los diferentes contenidos curriculares. Jgualn1ente, existen investigaciones sobre la eficacia de las técnicas visuales que confirman sus bondades. Asúnisnlo, se puede afirn1ar que la aceptación de la representación del conocimiento en el proceso de aprendizaje de los alun1nos se basa en que estas técnicas tienen sustento en los enfoques n1odernos del aprendizaje: cognitivista, por cuanto el alun1no al elaborar los diagrau1as construye significados o adquiere significados al anali zarlos. Constructivista, al relacionar el nuevo conocinliento con el conocin1iento previo ya adquirido y al planificai� supervisar y evaluar el proceso y la expresión visual final (metacognición). Finaln1ente, con1unicativo, al generar y obtener una variedad de formas de ex presar y entender mensajes. Dos cuestiones son importantes con relación a las representaciones del conocinliento en educación: (1) la alfabetización "gráfico visual" 17
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de los alumnos que ilnplica una secuencia y metodología adecuada para la introducción y el uso de las diferentes técnicas y (2) el uso pertinente de las téa1icas según los diferentes tipos de contenidos curriculares, niveles y grados de estudio. De acuerdo con Jonassen (1996) se puede representar gráficamente los diferentes tipos de conocin1iento: Conocimiento estructural, tiene que ver con los conceptos y sus interrelaciones; Conocimiento declarativo, representa la conciencia de un objeto, idea o evento y; Conocimiento procedimental, tiene que V· er con el resolver problemas, elaborar planes y tonu1r decisiones. Los tres tipos de conocinúento son importantes y necesarios. En otras palabras se puede decir que el declarativo se relaciona con el "qué", el procedimental con el "cómo" y el estructural con el "por qué". Por ello, la in1portancia del uso de las representa ciones gráficas del conocimiento en la esfera del .aprendizaje. Ernesto López Ramírez (2002) cita a Rurnelhart y Ortony, quienes ya desde 1977 n1encionaban tres tipos de conocinüento. Esta otra m.anera de clasificar conocüniento tarnbién tiene implicancias en su repre sentación gráfica. Los conocimientos, según estos autores, pueden ser: declarativo, tiene que ver con la descripción y explicación de las particulares características de algo o de un asunto. Trata de responder al qué y se orgaruza en la rnemoria en forma de proposiciones llama das redes se1nánticas, del conoci.núento o conceptuales. Procedimental que ünpbca la secuencia o pasos para realizar una tarea, mental o física. Se le relaciona con el llan1ado "conocinúento condicional" que supone una serie die reglas condicionadas como la siguiente: "si esto sucede, entonces procede con". Eidético o de imágenes, que representa el aln,acenan:üento y la n1anipulación de in1ágenes como la gráfica de tul libro, la fotografía de algo, un esquen1a específico, etc. En esta clasificación, se añade un tipo de conociuúento que trata específicamente de in1ágenes. Los tres tipos son susceptibles de ser ti·atados gráfican1ente, los dos prin1eros como se ha demostrado en las propuestas anteriores y en el últirno, con 1nayor razón. Win y Snyder mencionan que tviayer (1989) lista siete característi cas que debe tener un n1aterial visual, en este caso, modelo visual
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o diagrama, para ser efectivo. Un buen modelo visual debe ser: (1) completo, contener todos los ele1nentos correspondientes, (2) conciso, tener el detalle necesario, (3) coherente, presentar una representación que "tenga sentido", (4) concreto, tener tu1 nivel adecuado de fami liaridad, (5) conceptual, ser potencialm .ente significativo, (6) correcto, los elen1entos y sus relaciones corresponder a la situación y, (7) con siderado, usar vocabulario adecuado y organjzación apropiada. Las investigaciones realiizadas muestran al aprenilizaje a través de representaciones gráficas del conocimiento adquirido con10 efectivo y eficiente en personas de todas las edades. Asínúsn10, con10 estimu lante del pensar reflexivo y creativo. Las características personales de los estuiliantes (conocimiento previo, habilidad visoespacial y estrategias cognitivas) influencian el nivel de procesainiento de los iliagramas y n1eilian en sus efectos. Debe mencionarse, sinembargo, que la preferencia por presentaciones y aprendizaje visual depende no sólo de estilos de aprendizaje o tipo de inteligencia dominante, sino, tain.bién, del contexto cultural. En algunos continentes o países se considera que esto es válido sólo para niños o élllalfabetos. En otros casos, se piensa que los libros "serios" no pueden contener diagrainas o representaciones. En resumen, existe un interés particular de los educadores por co nocer y utilizar estas herramientas visuales, así con10 por conocer su sustento pedagógico basado en aportes de la psicología.
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1 Mapa Conceptual oseph D. Noval< fue tm colaborador de David Ausubel en la explicación y difusión de la teo ría del aprendizaje si.gnificativo. Es u.no de los oautores de la segunda edición de la obra clási ca: Psicología educativa: Un punto de vista cognitivo. (Ausubel, O.P., Novak J.D, y Hanesian, H., México: Trillas, 1983). Si bien Novak trabajó la idea del l\1apa Concephtal desde los añ.os 70, es a n1ed.iados de los a.ti.os 80 cuan do, recogiendo los aportes de Ausubel, desarrolla los Mapas Conceptu.a]es coro.o una ayuda para el apren dizaje. Los l\1apas Conceptuales son diagran1as jerár quicos que reflejan la organización conceptual de u.na disciplina, o parte de ella; por ejemplo un tema. El Mapa Conceptual puede ser entendido como una "estrategia", para ayudar a los alunu1os a aprender y a los profesores a organizar el material de enseñan za; con10 un "método", para ayudar a los alunmos y docentes a captar el significado de los materiales de aprendizaje, y como w1 "recurso", para represen tar esque1náticamente un conjunto de significados conceptuales (Ontoria, 1994).
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Elenieritos El modelo plm1.teado por Novak, considera tres elen1.entos fw1.da n1entales: • •
•
Conceptos: son imágenes 1nentales, abstracciones que expresadas verbaln1ente indican regularidades, características comunes, de un grupo de objetos o acontec.inüentos. Proposiciones: son unidades sen1ánticas conformadas por dos o 1nás conceptos unidos por palabras apropiadas que le dan significado. Es una unidad semántica que tiene valor de verdad ya que afirn1a o niega algo. Palabras-enlace: son las palabras que unen los conceptos para formar una unidad de significado. Así, por ejemplo, en la proposición "El. carro es un vehículo", los conceptos "carro" y "vehículo" están unidos por la palabra-enlace "es" que permite tener una proposición que tienen sentido y p uede detern1inarse con10 verdadera o falsa.
Cornponentes La expresión gráfica de un Mapa Conceptual se lleva a cabo haciendo uso de lo siguiente: • •
Elipses: aunque pu· eden usarse también rechíngulos o cuadra dos, son las elipses las que, tradicionalmente, se usan para representar a los conceptos. Líneas rectas: se usan para mür los conceptos. Van siem.pre inte rru1npidas o cortadas, para pennitir la inserción de las palabras enlace. Cuando 1.os , conceptos que se relacionan se encuentran en un mismo nivel horizontal o diferentes niveles de desarrollo, hori zontal del 1napa, se usa una lú1ea con flecha (enlace cruzado).
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Elaboración del Jl1a.pa Conceptual Para la elaboración del Nlapa Conceptual, (hecho por el profesor, por el alumno individualmente o en grupo, por el profesor y los alumnos, etc.), en términos generales, debe observarse el siguiente procedinüento: l. 2. 3.
4. 5.
6. 7.
Decidi.r y acordar sobre el concepto 1nateria del desarrollo esque1nático. Identificar los conceptos asociados con el prin1er concepto. Establecer relaciones de inclusión entre los conceptos. Asociar palabras enlaces entre los conceptos. Seguir estableciendo relaciones con conceptos de otro nivel hasta concluir. Revis. ar y corregir la pri.n1era aproxim.ación del mapa. Presentar, imprimir, guardar, según el caso. Versión final.
A continuación se presenta la secuencia propuesta para la elabora ción del l\1apa Conceptual siguiendo los lineanúentos de Novak y Gowin (1988). • Concepto Super ordenado. • Primer nivel de relación (conceptos generales). • Segundo nivel de
relación (conceptos
menos generales). • Tercer nivel de
relación (conceptos más particulares).
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A211
A222
enlace cruzado
A31 l
_J
Figura ·1: Estructura básica para la elaboración de Mapas Conceptuales, propuesta por Agustín Campos Arenas.
25
Ag11stfii Compos Areno,;
En el gráfico anterior se ilustra la posición y relación de conceptos y las líneas de enlace. Se acoshm1bra a usar elipses, los conceptos escritos con 1nayúsculas y los enlaces con m.inúsculas. Sinembargo, ésta no es una regla rígida. El número de conceptos por nivel es va riable dependí.en.do de la con1pleji.dad o riqueza del concepto súper ordenado o concepto de inicio. Los enlaces cruzados son horizontales y pueden ir en un n,.ismo nivel o entre niveles. A continuación se presenta un ejemplo de un t\1apa Conceptual.
son Preparados
s n
tipo Líquidos en
de Azúcar
Emb 1ullición
y
Poca agua
Fuego fuertte
eli111i ando
restos de
•
con
= ===�
Espumas albuminosas
en
en
Sustancias mucilaginosas
la I
de
c
Deshacer la fruta
y
Pesarla
o"'.,::' 1,,,
(Damascos)
el
Membrillo las
hasta
Filtrarla
10
Natu raleza ( Manzana) viscosa como
Jalea de 111e111brillo
para
Almidón pectino
( Añadir azúcar ) lue o Poner a fuego lento
la
hasta "Tomar punto"
Flgura 2: Mapa Conceptual sobre las Jaleas, preparado por María Peralta lino.
26
la
la
Jalea de uva
la Jalea de fresa
la
Jalea de damasco
Mapt1s Conaptw11'1s, M,rpas Mentales y otmsfon1111s de repres,mt11ci611 del 1�moá111imto
Usos • • • • • • •
Como instrumento para representar los conocimientos. Con10 instrumento de exploración del conocimiento previo del alumno. Co1no medio de confrontación de los saberes de los alumnos. Con10 1nedio para 1nedir la comprensión de los alumnos. Co .mo 111edio para establecer una aproxim.ación del estado de la estructura cognitiva del al1.unno . Con10 instrun1ento didáctico en la enseii.anza. Como herramienta. para entender la estructura de un contenido.
.Referencias Novak, J.D. y Gowin, D.B. (1988). Aprendiendo a aprender. Barcelona: l\.1artínez Roca . Novak, J.D, (1998). Conocimientos y aprendizaje: Los lvlapas Conceptuales como herramientas facilitadoras para escuelas y empresas. Jvladrid: Alianza Editorial. Ontoria, A. (1994). Mapas Conceptuales, una técnica para aprender. l\.1adrid: Narcea. Pérez Miranda, R., y Gallego-Badillo, R. (1995) . Corrientes constructi vistas: De Mapas Conceptuales a la teoría de la tl'ansformación intelectual. Colombia: Editorial tv1agisterio. Romero Cieza, R. Y. (2000). Dos formas de uso del Niapa Conceptual para meiorar la comprensión de infornwción textual científica básica. Tesis de �1aestría. UNIFE. Lima, Perú.
27
2 Organizador Gráfico
E
l Orgarúzador del Aprendizaje es una creación de Ausubel. Más propiainente, del Orgarúza dor Previo que es la infonnación presentada, en prosa, antes del nuevo aprendizaje con el propó sito de activar e l conocin1iento previo del alun1no, en un tema detenninado. Según AusubeJ, los Organizadores Previos (1) pro veen m1 esquen1a conceptual al cual se puede rela cionar otra in.fonnación m.ás específica y, (2) ayudan a los alumnos a discriJninar entre el nuevo n1aterial e ideas similares o contradictorias que exjsten en su estructura cognitiva. Au.subel propone el aprendizaje significativo como sustento del aprendizaje escolar. Una condición fun dan1ental para lograr significancia es que la nueva mfom1ación pueda relacionarse sustantivan1ente con otra(s) que ya poseemos. Esta relación puede ser facilitada con el uso de los organizadores previos por cuanto estos proveen el andamiaje ideacional y los pu.entes de contacto conceptual, para mtegrar el nuevo contenido a la estructura del conocinúento.
Ag11stfii Compos Areno,;
La nueva información incorporada mediante el uso del Organiza dor del Aprendizaje gozará de la estabilidad que le proporciona la estructura cognitiva. El uso de los orga.n.i.zadores previos, en prosa, con10 medio o ayuda instrucccional, ha n1erecido gran atención de los investigadores y maestros de aula. Los resultados, sinen1bargo, no son definitivos. Barron (1969) propone el can1bio de forn1ato; del organizador del aprendizaje en prosa al organizador del aprendizaje gráfico. El Or ganizador Gráfico, es llamado "Panorama (visión) Estructurado(a)", el que según Herber y Sainders (1969) es una "representación diagra mática del vocabulario básico de un contenido que muestra la relación entre los conceptos representados por esas palabras". El Organizador Gráfico es una representación esquemática que presenta las relaciones jerárquicas y paralelas entre los conceptos an1plios e inclusivos, y aos detalles específicos. A diferencia de los propuestos por Ausubel, los organizadores gráficos se diseüan en el nüsmo nivel de lectura del nuevo material y no a nivel más alto y genérico de abstracción. El resultado es una configuración que i permite a los alumnos tener un sentido de estructura conceptual y organizacional de un contenido específico (Alverman, 1980). El Organizador Gráfico viene a ser, entonces, una representación vi sual del conociuúento estableciendo relaciones entre las u1údades de inforn:i.ación o contenido. Es una herranüenta instnlccional para pro1nover el aprendizaje significativo. Los organizadores gráficos, al igual que los escritos, tratan de esta blecer el puente entre el nuevo aprendizaje y el conocimiento previo del sujeto. Los organizadores gráficos pueden adoptar dos posiciones en la secuencia instruccional: (1) Organizador Gráfico Previo, presentado antes del nuevo contenido siguiendo la tradición de Ausubel y (2) Organizador Gráfico Posterior, presentado o hecho después de reci bida la nueva información.
30
Mapt1s Conaptw11'1s, M,rpas Mentales y otmsfon1111s de repres,mt11ci611 del 1�moá111imto
Elenieritos y co11iponenles Los Organizadores Gráficos pueden ser estructuraln1ente gráfi cos (uso de líneas y palabras) así como pictóricos (uso de dibujos ilustrativos). Estos últitnos, 1nás propios para los primeros grados escolares Qonassen, 1980). A contm.uaci.ón se ilustran los dos tipos de organizadores gráficos.
----- -- /�--------El juego dramático
Pantomima
Teatro infantil
Teatro de sombras
Teatro de títeres y marionetas
�
Muñeco
Mimo
e,{�,,� Mudo
�
Títeres
1
Siluetas de cartón
Adulto para el niño
Mismos niños
Reflejados por la luz
Ac�
Niños actores
Marioneta
1
Movido por Movida la mano por hilos
profesionale
\
Actores aficionados
Figura 3: Organizador estructuralmente gráfico sobre las modalidades de presentación del juego dramático, preparado por Patricia Melloh Navarro.
La figura anterior presenta un Organizador Gnifico Clásico, en tér minos de sus elementos o palabras y lú1eas de relación.
31
Ag11stfii Compos Areno,;
Determinar lo
que va a ser representado.
Verificar exactitud
Informarse del contenido
Realizar la representación Revisa el procedimiento. Hace uso de conocimiento previo sobre esta representación Maximiza las ventajas. Minimiza las desventajas Usar en aula
En forma impresa En retroproyector En data dis Jla ,
Figura 4: Organizador Gráfico sobre el proceso de la representación visual de un contenido, preparado por Agustín Campos Arenas. La figura 4 n1uestra 1u1 Organizador Gráfico Pictórico en el cual apa recen nuis libre, creativamente, dibujos di versos (libro, computadora, lupa, persona).
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Mapt1s Conaptw11'1s, M,rpas Mentales y otmsfon1111s de repres,mt11ci611 del 1�moá111imto
Otro ejemplo de Organizador Gráfico Lineal o Jerárquico es el si guiente: Tema: Condiciones necesarias para lograr un aprendizaje significativo, según Ausu.bel.
Condiciones para el aprendizaje signiíicativo
Conocimiento previo
Nuevo conoci miento
1
1
Necesarios y relevantes para la integración con la nueva información.
Potencialmente signifi cativo: que permita su articulación con lo anteriorrnente aprendido.
Disposición del alumno 1
Para realizar aprendizajes significativos: motivación y co111pro111iso afectivo del alurnno con el proceso de aprendizaje.
Figura 5: Organizador Gráfico Lineal sobre las condiciones para el aprendizaje significativo, preparado por Agustín Campos Arenas.
Característ'icas (Jla1vk, 1986) • • • • •
Ofrece una visión integral del nuevo aprendizaje. Ofrece un patrón lógico de integración. Dirigido a buscar relaciones causa-efecto, comparación y con traste, secuencia de eventos y variedad de relaciones. Es un instrum.ento para la síntesis y la rev:i.sión. El aspecto gráfico ofrece ayudas visuales para comprender información.
33
Ag11stfii Compos Areno,;
Elaboración del Organizador Gráfico De acuerdo con Jonassen (1983), el proceso a seguir es el siguiente: l. 2. 3. 4.
5.
Identificar los términos, conceptos, que van a ser relacionados en el tema. Revisar la lista para completar o eliminar, en ténninos de ün portancia. Agrupar elementos según relación/ afinidad entre ellos. Organizar la Estructura Gráfica, estableciendo relaciones de indusión y subordinación, que ilustre las relaciones entre los tém1inos (use las agrupaciones del paso anterior). Evaluar el Organizador Gráii.co en térm.inos de claridad, con sistencia y veracidad de las relaciones. Hacer las correcciones correspondí entes.
Usos Según Alverman, los organizadores gráficos: • •
Ayudan a la retención de manera sinillar al organizador previo, en prosa (1980). 1.1ejoran la comprensión (1986).
Jonassen (1983), por su parte, añade que los organizadores gráficos: • •
Son forrnas visuales que expresan relaciones espaciales lógicas que ayudan a la asimilación de nueva i.nfonnación, y que generan mayor retención cuando los elernentos gráficos o pic tór.icos están estructurados ison16rficamente a la estructura del texto o contenido.
Asimis1no, Sim1nons(1988) afirma que: •
En estudios empíriicos se ha verificado una m.ayor eficacia de los organizadores gráficos posteriores en con1paración con los organizadores gráficos previos.
34
Mapt1s Conaptw11'1s, M,rpas Mentales y otmsfon1111s de repres,mt11ci611 del 1�moá111imto
Finalmente, Chadman (2002) sostiene que: • • • • • •
Permiten integrar el conocimiento previo con el nuevo. Enriquecen la lectura, la escritura y el pensamiento. Permiten una disC11.1sión centrada. Facilitan la lectura, la escritura y el razonamiento. Mejoran la interacción soci.al y la colaboración. Pernliten evaluar el conocimiento y las experiencias previas del alumno.
Referencias Alvernu1n, D. E. (1980). Effects of graphics organizers, textual organiza tion, and reading comprehension leve/ on recall of expository prose. Tesis Doctoral Ph.D. Syracuse University. Ne"v York. USA. Alvern1an, D. E. y Boothby P.R. (1986). Cliildren's fransfer of graphic organizer instruction. Reading P sy chology. 7, 87-100. Barron, R F. y Stone, V.. F. (1974). The effects of student-constructed graphic post-organizers upon learning vocabulary relationships. En: Markle, P.L. (Ed). lnterachon: research and practice for college-adult reading. The national reading conference. South Carolina, 172 - 175. Bean, T y Otros (1983). Direct instruction in metacognitive strategies. Technícal J
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� 3:: � ;:;.
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e
Ag11stfii Compos Areno,;
Usos • • • • •
Para representar conjuntos de ideas y contenidos. Para graficar reladones más co1npletas y complejas. Para presentar una visión integral de un contenido. Para favorecer el ro.anejo de código o reglas de relación. Para favorecer el aprendizaje significativo.
Referencia,S Dansereau, D.F. (1989). Knowledge Maps;AnAnalysis of Spatial/Verbal Processing. Trabajo presentado en la Reunión Anual de la AERA. San Francisco, California.
58
Mapa Mental esde inicios de los años 70, Tony Buzan ha trabajado el concepto de los Mapas Mentales y lo ha operacionalizado a través de una configuración gráfica que representa un estado del conoci miento. Es así que, en 1996, publica "El libro de los Mapas Mentales", en el cual difunde, con propie dad, sus ideas y hallazgos. La característica fundamental, es que el Mapa Men tal hace uso de ambos hemisferios cerebrales. "El Mapa Mental es una expresión del pensamiento irradiante y, por tanto, una función natural de la mente humana. Es una poderosa técnica gráfica que nos ofrece una llave maestra para acceder al poten cial del cerebro. El Mapa Mental tiene cuatro carac terísticas esenciales: a) b) c)
El asunto, motivo de atención, se cristaliza en una imagen central. La imagen central irradia los principales te mas o asuntos de forma ramificada. Las ramas comprenden una imagen o una palabra clave impresa sobre una línea asocia da. Los puntos de menor importancia también
d)
están represen Lulos como ramas mas simples adheridas .i las ramas de nivel superior. "Las ramas forman una estructura nodal conectada" (Buzan, 1996, pág. 69).
Lo que singulariza esta representación del conocimiento es el uso combinado de diferentes ingredientes, tales como imágenes, color, códigos, manejo de diferentes tamaños de letras, etc. Todo ello le otorga individualidad, belleza, originalidad e interés. Buzan afirma que el reconocimiento de imágenes, por parte del suje to, es casi perfecto por cuanto la capacidad de la memoria para reco nocer imágenes es casi ilimitada. Las imágenes fortalecen las asocia ciones, el pensamiento creativo y la memoria. Por ello, sugiere, si es posible, iniciar la representación gráfica con una imagen en vez de un término o concepto. Asimismo, afirma que "la combinación de pala bras e imágenes multiplica el poder intelectual del cerebro, especial mente cuando uno crea sus propias imágenes". Al igual que en las representaciones de otros tipos de mapas, es im portante identificar la estructura subyacente de la información a graficar ya que esto facilita extraer las jerarquías e ideas básicas de dicha información. Así se construye una imagen interasociada, con secuencia de la aplicación del pensamiento irradiante, que se con vierte en un poderoso recurso mnemotécnico. El Mapa Mental ofrece una visión de cómo la información es com prendida y relacionada.
Elementos y componentes Aunque la representación de un Mapa Mental no tiene componen tes fijos, como en otros casos, se puede identificar algunos de ellos.• •
F ig u r a s g e o m é t r ic a s : Según las necesidades y decisión del
diseñador, se pueden usar, fundamentalmente, cuadrados, triángulos, rectángulos, círculos, etc.
r
•
•
• •
• •
|
lüaboradón del Mapa Mental I ,a secuencia aproximada para la elaboración de un Mapa Mental es como sigue:
' " 1 j, !
a)
h)
i
j
Imágenes: l’uede im luirse im.llenes y.i hechas o construidas do acuerdo conl criterio ilol diseñador: una cara sonriente, una mano, una lámpara, una computadora, un camino, etc. Lincas: De diferente Upo (rectas, quebradas, curvas) y de dife rente grosor (las que acompañan a las ideas principales, son más gruesas). P alabras : Que indican el contenido de la línea o figura. Se su giere usar letra de imprenta. C ódigos: Conocidos por el autor (cuando el mapa es para sí mis mo) o ampliamente aceptados (cuando es para un grupo: sím bolos de porcentaje, de media aritmética, de monedas, etc.). N ú m eros: Cuando sea necesario enfatizar valores o representa ciones numéricas. C olor: Ampliamente sugerido por Buzán. El diseñador usará los colores de su elección en los elementos que considere perti nente.
i)
il)
Tener presente el término inicial o punto de partida. Buzán sugiere utilizar como inicio la palabra o frase y la imagen de estas. Hacer una "tormenta de ideas" asociadas al término inicial, agrupándolas por niveles de desagregación. En el caso de realizar el Mapa después de haber escuchado una charla, o leer un documento o visto un material audiovisual; recuperar las ideas fundamentales y las secundarias y asociarlas al primeT término. Relacionar el término inicial con aquellos con los que está aso ciado directamente (primer círculo de asociación, o primeras ramas del mapa). Relacionar cada uno de los anteriores con los términos que le corresponden (segundo círculo de asociación).61
61
e) f)
g) h)
Seguir desagregando hasta donde sea posiltle y/o necesario. "Ajustar" el mapa mediante, la inclusión de gradeos, imáge nes, color, códigos, números, engrosamiento ile líneas y de pri meras palabras. Revisar el mapa para encontrar posibles correcciones. Presentar el mapa.
Es necesario destacar que el Mapa Mental se hace a "mano" con nues tra propia letra, imágenes, colores, etc. Los límites para cada ele mento lo pone la racionalidad, imaginación y creatividad del propio diseñador. Un ejemplo de Mapa Mental se incluye en la página siguiente.
Usos Para obtener un resumen significativo de una conferencia, visualización o lectura. Para "ordenar" el conocimiento previo sobre un determinado tema. Para establecer una "agenda" de una conferencia a ser dictada. Para reorganizar la estructura cognitiva. Para mejorar el recuerdo y la memoria y desarrollar una visió total de la información. Para potenciar nuestra capacidad mental.
i
62
r
Buzan, T. (1993). C óm o u tilizar su m en te. Bilbao: Kd. Destilo. Buzan, T. y Buzan, B. (1996). E l libro d e los M apas M en tales: cóm o u tili zar al m áx im o las cap acid ad es d e la m en te. Barcelona: Ediciones Urano. B ritish C o lu m b ia - M in istry o f F o re st. M in d M a p p in g . http :/ / w w w .for.gov.bc.ca/hfp/ forder / biod iversity/ ap p en d ix4/ m ind m ap ping-im age. htm . Tam bién ver: http://w w w .for.gov.bc.ca/hfp/forder/biodiversity/ appendix4/rnindm apping-about.htm . Tom ados el 27/05/2003.
Jerarquía del aprendizaje n el año 1962, Robert M. G agné intro d u jo la "Jera rq u ía d el a p re n d iz a je" com o una técn ica para id en tificar y s e c u e n c ia r a p re n d iz a je s p re v io s o prerrequisitos relevantes a un nuevo aprendizaje. Es decir, con el fin de encontrar los aprendizajes subordinados necesarios para que se produzca el logro de un aprendizaje propuesto. En los años de 1970 - 1 9 9 0 , las Jerarquías del apren dizaje aparecieron com o un elem ento im portante en los M odelos de diseño instruccional (Gagné y Briggs, Briggs y Wager, D ick y Carey, etc.), com o un m edio para secuenciar la instrucción a ser presentada a tra vés de algún soporte (impreso, visual, auditivo, etc.). En los m om entos actuales, en que se valora el conocim ien to p rev io com o e lem en to b á sic o p ara la interrelación con e l nuevo aprendizaje, esta técnica deviene en im portante para los docentes y alum nos, por cu a n to p e rm itirá id e n tific a r los a u té n tico s prerrequisitos para que ocurra un nuevo logro.
Mementos Propuesto un nuevo aprendizaje, llam ado por G agné com o O bjeti vo Term inal (O.T.), éste se convierte en punto de partida para iden tificar los elem entos de la jerarquía que vienen a ser los aprendizajes previos o prerrequisitos, asociados con el O.T. El prim er o prim eros prerrequisitos, a su vez, tienen elem entos que son sus prerrequisitos, así sucesivam ente. En sín tesis, los elem en tos de la jerarqu ía son aprendizajes previos o prerrequisitos o subaprendizajes en diferen tes niveles de desagregación.
Componentes La configuración gráfica de una Jerarquía del aprendizaje está cons tituida, fundam entalm ente, por lo siguiente: • •
Rectángulos: Figuras que incluyen al O.T. y a los prerrequisitos identificados en todos los niveles. Líneas rectas: Segm entos que u nen los rectángulos. Las líneas
•
term inan con una "fle c h a " en el pu nto de unión. N úm eros naturales: N um erales usados para indicar la secuen cia u orden de los aprendizajes.
Elaboración de la Jerarquía La elaboración de la Jerarquía del aprendizaje se puede realizar de las m aneras siguientes: 1.
G agné, propone que partiendo del O.T. definido (nuevo apren dizaje), se haga la siguiente pregunta: ¿Q ué es lo que necesito ya saber para lograr este nuevo apren dizaje? Al responder a esta pregunta, se encuentra el aprendizaje pre vio inm ediato. Esta respuesta se anota aparte en una lista. A éste, se le aplica la m ism a pregunta y así se encuentra uno o m ás aprendizajes asociados al inm ediato anterior, los cuales, se anotan en la lista que se inició en el prim er paso.
1 66
r
listo proceso so continua hasta llegar a aprendizajes muy ele m entales, com plem entándose así la lista do subnprendizajes. i
Agustín C am p os sugiero com o alternativa para el trabajo con contenidos procedim entales intelectuales que, establecido el nuevo aprendizaje, se realice la tarea instruccional im plicada en el O.T. Por ejem plo, para aprender a obtener la raíz cuadra da d e un núm ero natural, se desarrolla paso a paso la resolu ción de la raíz, anotando en la lista (al igual que en la prim era propuesta) los subaprendizajes encontrados en este proceso hasta llegar al final o hasta que los subaprendizajes com iencen a repetirse.
(¡ivfiní de la Jerarquía del aprendizaje I
Revisar, previam ente, la lista elaborada con los prerrequisitos para d e term in ar si d eb e ser "c o m p le ta d a " con alg ú n otro prerrequisito, que si bien no apareció en el análisis, es necesario para que la lista no tenga "v a cío s" entre los aprendizajes previos requeridos.
ji ' if ,1
Iniciar la representación, de la lista definitiva, con el prerre quisito m ás elem ental el cu al se coloca dentro de un cuadrado. C ontinuar co n el siguiente, en orden d e m enor a m ayor com plejidad, y plantearse la siguiente pregunta: ¿Para aprender esto, necesito el anterior? Si la respuesta es SI, los dos prerrequisitos están en serie (el segundo, "e n cim a " del prim ero).
V
4
Si la respuesta es N O , los dos prerrequisitos están en paralelo (el segundo, está al "la d o " del prim ero). Repetir el proceso con el tercer subaprendizaje decidiendo su relación (serie o paralelo) con el(los) anterior(es). A sí sucesiva mente hasta llegar a conectar al nuevo aprendizaje (O.T.).
^ h
Poner las flechas en contacto con el subaprendizaje superior. Finalm ente, enum erar la secuencia de aprendizaje, de abajo hacia arriba. El últim o núm ero corresponde al n u evo aprendi zaje.
67
A continuación, se presenta una Jerarquía para el tipieiuli/.ije de
obtención de la raíz cuadrada de un núm ero natural. I .n este ejem plo se realizó la resolución de la raíz, se fueron anotando los apren dizajes requeridos en una lista la cual fue com plem entada y luego se hizo el gráfico.
Figura 16. Jerarquía de aprendizaje para obtener la raíz cuadrada de un número natural, preparada por Agustín Campos Arenas.
Según la figura anterior, se observan prerequisitos que se encuentran^ en serie (2 -1 ,3 -2 ,4 -2 ,5 -3 ,5 -4 ,6 -4 ,7 -5 ,7 -6 ), pero tam bién otros en para-! lelo (3-4,5-6).
i 68
r
Para identificar los conocim ientos previos, relevan tes a un nu e vo aprendizaje. Para secuenciar aprendizajes. Para reconocer los aprendizajes no adquiridos o no consolida dos en el alum no y que, por lo tanto, hacen peligrar la adqu isi ción del nuevo. C om o base para la elaboración de una prueba de prerequisitos. C om o estrategia m etacognitiva en el alum no, al reflexionar sobre los ingredientes (aprendizajes previos) y las relaciones que requiere y dem anda la nu eva tarea de aprendizaje.
Ih'l'r m i d a s t Migué, R.M. (1989). Studies oflearn in g: 5 0 y ears ofresearch. Tallahassee: I .earning system s institute (Florida State U niversity). l t.igné, R.M. (1984). The conditions oflearn ing. (4a. Edición). N ew York: Holt, Rinehart, and W inston.
% 69
Círculos Concéntricos sta forma de representación es poco usada, pero tiene gran potencial y atracción entre los alumnos y docen tes. Una referencia bibliográfica a este tema es el trabajo de M. Román y E. Diez (1990), "Curriculum y aprendizaje". Se afirma que los Círculos Concéntricos, llamados por estos autores como "Módulos de Aprendizaje Concén tricos - MAC", se apoyan en el principio do apren dizaje significativo, en la teoría de redes, esquemas y Mapas Conceptuales. Al igual que los esquemas anteriores los Círculos Concéntricos son representaciones del conocimien to conceptual. Se propone como un medio para pro gramación de unidades, proyectos, núcleo genera dor, etc. La idea es que el concepto indusor del con tenido pueda estar representado en el círculo cen tral más interior, de manera que incluya el concep to, tema o unidad, hasta otros círculos que incluyan otros conceptos menos abstractos y derivados de los más cercanos al círculo inicial.
Elementos u (‘siruciara Los elem entos están constituidos por conceptos, térm inos, pa labras, enunciados que se relacionan en el gráfico. La estructura de esta re presentación está conform ada por C írculos C oncéntricos (tienen un m ism o centro). A dem ás, por líneas que cortan los círculos, en tantas partes com o sea necesario. El espacio com prendido entre dos líneas contiguas, se denom ina corona circular.
Elaboración de los CÁrculos Concéntricos 1. 2.
D eterm inar el concepto que va a ser representado. Éste se ubi ca en el círculo interior, m ás pequeño y central. Trazar un segundo círculo concéntrico. En el espacio com pren dido entre los dos círculos, se ubican los conceptos producto de la prim era desagregación o relación con el concepto base. Esta prim era desagregación perm itirá trazar líneas entre los círculos que separen entre sí los conceptos a m anera de "co r
3.
tes". Derivar, de cada concepto de la prim era desagregación, nue vos conceptos, ideas, palabras que se ubicarán en los círculos subsiguientes, pudiendo haber otras "lín eas de co rte " m enos gruesas, en cada corona circular. Estas últim as desagregaciones son de conceptos m ás específicos.
Es de notar que después del prim er nivel de desagregación, el nú m ero de espacios com prendidos entre dos círculos (coronas) puede ser m ayor o m enor que en otra. En algunos casos, por com odidad, en lugar de círculos se usan elipses, tal com o se observa en el siguiente gráfico.
72
r
Figura 17: Módulo de aprendizaje concéntrico sobre estrategias de enseñanza, preparado por Norma Soto Gómez.
•
Para representaciones de contenido de tipo conceptual.
• • •
Para program ar una unidad, proyecto, clase, exposición, etc. Para resum ir una clase, exposición, lectura. C om o m edio para "o rgan izar" las ideas.
lii'fr m id a s ( ..uvia G onzález, F., (1996). D iseño y desarrollo de unidades didácticas. Madrid: Editorial Escuela española. I Iníversidad de Toronto (s.f.) M etacognitiva. http://www.snow.utoronto.ca/ Leam 2/m od2 / schem a.htm l. Tom ado el 8 de abril del 2002.
1 73 r
Mapa de la Palabra 1 M apa de la Palabra ha sido su g erid o com o una técnica para la com prensión de p alab ras, conceptos, co n stru cto s, ideas, etc. Se trata de representar la s d im en sion es que caracterizan a u n a sola unidad sem ántica. La versión original co n sid e ra que dicha palabra d ebe relacionarse con cu atro atributos: definición, oración que incluye la p alab ra o figura que la representa, ejem plo o sinónim o y contraejem plo o antón im o. El esquema básico q u e se usa para estas representación es el siguiente: Definición
Oración/ Figura que ilustra P alabra
Ejemplo/ Sinónimo
Contra ejemplo Antónimo
El esqu em a a n te rio r reú n e consideraciones presen tadas p o r d ife ren te s au to res para el aprendizaje de con cep tos (K la u sm eie r, G agné, Driscoll). Se sostie ne que u n c o n c e p to s e ap ren d e a través de diversa s
instancias: su definición, uso y ejemplos (i'onli.ijemplos) acerca de su significado. U na versión m odificada correspond e a Frayer, quien lo presenta com o "E l M odelo Frayer". En esta propuesta la palabra (concepto) es analizada(o) en térm inos de los atributos siguientes: definición, características, ejem plos y contrajem plos. Al com parar las dos pro puestas, es fácil advertir que el "M od elo F ray er" sólo cam bia el se gundo atributo: en vez de "O ración/ Figu ra que ilu stra" propone "características". Los otros tres elem entos son los m ism os.
Definición
Características
Ejemplos
Contraejemplos
A sim ism o, Frayer prefiere establecer una figura cerrada de cuatro lados. Se espera que las personas, alum nos, docentes o quienes lo usen puedan establecer una m ejor com prensión de una palabra (con cepto), analizando sus atributos esenciales y no esenciales.
Elaboración del Mapa de la Palabra La elaboración del M apa, es coherente con su estructura definida; es decir, con los atributos considerados. Para una construcción adecua da, realizar los pasos siguientes: 1. 2.
Seleccionar la palabra (concepto) m ateria del análisis. D eterm inar su acepción. Esta definición podrá ser textual, cuan
3.
do así se requiera, o en propias palabras, si esto es acep tab le.; Según el concepto, determinar la conveniencia de llamar al se-i
4.
gundo atributo "Oración/Figura que ilustra" o "característica". D e acuerdo con la decisión tom ada, en el paso 3, realizar lo que corresponda.
'i. . rO to E '£ O) o o c O.
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Revisar integralm ente la inform ación por razones de precisión.
Usos lis una técnica fácil de m anejar y con aplicaciones individuales y guípales. Entre sus usos específicos pueden m encionarse los siguien tes: • •
O rganizar inform ación. Sintetizar inform ación de diferentes factores según ciertos cri
• •
terios. Favorecer la retención de inform ación. Proveer un esquem a lógico para procesar inform ación.
• •
Facilitar el recuerdo y recuperación de inform ación. Estim ular el trabajo ordenado u racional.
deferencias t alvo Rodríguez, A .R. (1999). Estrategias para A prender a Aprender. Madrid: Editorial Escuela Española.
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Tipos de aprendizaje
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Diagrama de Venn on representaciones visuales usadas en m atem áticas para m o strar o b je tiv a m ente relaciones entre dos o m ás con ju n to s. Entre los m ás em p lead o s se puede m encionar los siguientes:
A X
b
4
*$\
2
*6
A
B
Esta representación indica que B está incluido en A (BC A) o, al revés, que A incluye a B (A ^ B). Es decir, que todos los elementos de B son también elementos de A. Asimismo, que A tiene otros elementos que no pertenecen a B.
Esta representación indica que A y B tienen elementos comunes (p,q) y que cada uno tiene, además, otros, elementos. La zona común se llama intersección de A y B (Afl B)
Esta representar km es una extrusión del casi) anterior. 1lay elementos i|ue son i muimos entre pares He conjuntos (A fl H, A fl ( y B D C) y hay una intersección ríe los tres conjuntos ( a n b n C) que indica elementos comunes de A, B y C.
/
B
( 0
C \
0
)
-
-
El gráfico muestra que A incluye tanto a B como a C. Es decir todos los elementos de B y C, son también de A. En cambio B y C no tienen elementos comunes entre sí. Es decir, son conjuntos disjuntos.
------------
Así, se pueden representar diferentes relaciones teniendo en cuenta las situaciones de inclusión, intersección, disjunción. Estas ideas pueden usarse en cualquier otra área del conocim iento (C iencias Sociales, Lengua, H istoria, Arte, etc.) para representar el conocim ien to. Para ello, cada categoría de conceptos es representada por un círculo. Dos o m ás círculos se relacionan entre sí para ilustrar sus sem ejanzas y diferencias. Es decir, para evidenciar los elem entos que son propios de una categoría (concepto) y aquellos que com parte con una o m ás categorías.
Elementos Los elem entos de un D iagram a de Venn son: •
C onceptos: Categorías que se indica a través de un nom bre o enunciado. Son los que se com paran y que dan lugar a sem e janzas (inclusiones o intersecciones) y diferencias.
Componentes •
Círculos-. Figuras geom étricas que representan a cada concepto que se gráfica para representar las sem ejanzas y diferencias.
112
I'.ln h o r a c ió n d c i d i m j r a m a d e Ie n n I
D eterm inar los conceptos que van a ser com parados, relacio nados. Deben ser dos (02) o más.
2. I.
Listar al lado de cada concepto, sus elem entos distintivos. Identificar los elem entos que son com unes entre ellos y los que son sólo de cada uno.
•I
G raficar círculos que representen la inclusión, disjunción, etc., entre ellos, según lo considerado en el p aso anterior.
V
C olocar los elem entos de los conceptos en las zonas de los cír culos donde correspondan.
(t.
Revisar la representación final, por precisión.
A continuación, se presentan algunos ejem plos a m anera d e ilustra ción del uso del D iagram a de Venn.
A: Hablan español B: Hablan inglés C: Hablan francés
A llubeto
Vocales
P: Peces
Figura 25: Diagramas de Venn, preparados por Agustín Campos Arenas
(¡SOS Para sistem atizar el conocim iento obtenido. Para ilustrar situaciones de inclusión, intersección y disjunción entre conju ntos de inform ación.
•
Tara consolidar distintos tipos do relaciones.
•
Para prom over la retención y com prensión.
•
Para apoyar juicios o toma de decisiones.
tte te r m c ia s _________ , w w w .c h a p m a n .e d u / s o e / fa c u lty / p ip e r / r e s o u r c e / g r a p h ic .h tm . T o m a d o e l 10 d e A b r il d e l 2 0 0 2 .
1
11 4
Gráfico T 1 gráfico T es una representación en la que se establece una com paración en tre dos características, posiciones, as pectos o asuntos de interés con rela ción a un tem a específico. Su nom bre viene del form ato de com paración que usa. A lgu nos form atos clásicos son los siguientes:
orna:.
Tema:.
I’arece ser Creencias A favor* •
I l t
•I
Es Hechos En contra
Parece ser Creencias A favor
Es Hechos En contra
1. 2.
-
3. 4. 5.
-
Com o se puede observar la " T " aparece con clari dad en los dos form atos precedentes. Las caracte rísticas a com parar son siem pre dos: Parece seT vs 1 I s, Creencias vs H echos, A favor vs En contra, o cual•(tiier otro par de características que se quieran com |tarar en relación a un tema.
Ele lítenlos •
Tema, Concepto: C ontenido específico que va a ser analizado
•
com parando aspectos im portantes. Características, A spectos: C onsiderados para ser com parados en el análisis del tem a. Son sólo d os los aspectos a com parar y son seleccionados porque perm iten tener una m ejor com pren sión del tem a analizado.
Componentes •
La gráfica T: En la que se va a escribir el tem a, las características a com parar y los enunciados correspondientes.
Elaboración 1.
Tener a la m ano una hoja con el form ato del G ráfico "7", que incluye en la parte superior la palabra tem a, con el espacio para ser llenado y m ás abajo, el dibujo de la T. |
2.
Seleccionar las características m ás apropiadas a ser comparan! das y escribirlas en la parte superior (o dentro, según sea al caso) de la T.
3. 4.
Escribir los enunciados correspondientes debajo de cada carac terística. Revisar por lógica y claridad.
116
Ii'iiiii 1.1 Ic’lovKlon A l.ivoi
I n c o n tra
Llega a lodo tipo de publico Defensa de la libertad de expresión Brinda información objetiva Su programación entretiene Programación variada Calidad de imagen y sonido: avance tecnológico Llega a las grandes masas
- Espec tadores pasivos - Puede caer en la defensa de intereses personales, políticos o económicos - Pueden brindar información sesgada - Programaciones arbitrarias - Programación no selectiva según edad de los televidentes - Altos costo - Poblaciones rurales y sectores de extrema pobreza carecen de acceso a ésta
figura 26: Gráfico T sobre el uso de la televisión, preparado por Ménica Escalante Rivera.
lixiste una versión m odificada del D iagram a " T " m ás com pleja que permite com parar dos o m ás tem as, en varias categorías y dos o m ás características. Es m ucho m ás rica y presenta m ayor inform ación. A continuación se presenta un ejem plo usando el form ato establecido.
117
N om bre: Móni<
Narrativa
Lírico
1. Categoría
Especies literarias
Similitudes
Forma de expresión literaria
Diferencias
Novela, cuento, fábula, etc.
2. Categoría
Función del lenguaje
Similitudes
Poética
Diferencias
Se expresa en prosa
Se expresa en verso o prosa poética.
Representación
3. Categoría Similitudes
Oda, elegía, égloga, etc.
La experiencia humana y la acción del hombre en sus relaciones con la realidad externa.____________________
4. Categoría
individual. El alma con sus juicios subjetivos.________
Recursos
Similitudes
Narrativo
Diferencias
Representa la totalidad de los objetos
5. Categoría
Tiene como función única evocar una situación íntima, revelar la subjetividad
Tiempo
Similitudes
Presencia
Diferencias
Dinámico: La novela es el mundo del devenir.
Estático. No se preocupa del desarrollo cronológico.
Figura 27: Gráfico T modificado sobre los géneros literarios (Narrativo, Lírico), preparado por Mónica Escalante Rivera.
1 118
lisos • •
Para com parar «.los características de un toma o aspecto en pa rticular. Para tener una m ejor com prensión del tema.
•
Para favorecer la toma de posiciones.
H ip e r e m ia s AI )PRIM A (1999). Sam ple M odified T O m rtfor Similarities and Diferences. http://w w w .adprim a.com /social7sam ple.htm . Tom ado el 15/
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Diagrama Iceberg ste diagram a establece relación entre conceptos, enunciados, situaciones o hechos que explican un proceso, un com portam iento, etc. Estas relaciones son de cau sa-efecto. Es decir que los conceptos, hechos o situaciones de la base tienen im pacto en los anteriores y estos en los anteriores a ellos y así sucesivam ente. El nom bre de Iceberg viene de la form a d e la gráfica (un iceberg) que m uestra una parte visible (fuera del nivel del agua) y otra parte "n o visib le" (debajo del nivel del agua). El contorno del gráfico sim ula a un enorm e tém pano de hielo en el agua. H ace uso, adem ás de gráfico y de texto, así com o de iconos que ilustran y consolidan los conceptos o enuncia dos que favorecerán la interpretación del diagram a.
Elementos •
Conceptos, Enunciados, Situaciones o H echos: Que se relacionan de m anera causal para explicar una conducta, concepto o com portam iento.
• •
D efiniciones, explicaciones, I descripciones: Sobre rl elem ento «in terior para precisar su s significados y com prensión. Iconos: Q ue de m anera sim plificada ilustran los conceptos re* lacionados.
Componentes El D iagram a Iceberg hace uso de lo s siguientes com ponentes: •
Figura de un Tém pano de H ielo: C ontorno de un iceberg marca-i do con el nivel de agua. D e esta m anera la parte superior será| la que se observa directam ente y la inferior la que está oculta a] nuestra visión.
•
Flechas: Q ue m arcan la dirección de influencia de los concep^J tos, situaciones, hechos representados. La dirección de las fie chas es de abajo h acia arriba.
Elaboración del Diagrama Iceberg 1. 2.
Seleccionar el concepto, situación o hecho a ser representado. Identificar los factores (otros conceptos, situaciones o hechos)] que lo afectan y lo explican. Repita el procedim iento hasta agí tar el análisis.
3.
Relacionar causalm ente lo hallado en el p aso anterior córner^ zando por abajo.
4. 5.
Trazar la figura del iceberg y colocar las relaciones causales en él. Trazar el "n iv el de ag u a" en el iceberg que separe lo "v isib le " y lo "n o v isib le".
U n ejem plo de este diagram a es el que se m uestra a continuación.
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Iar»ve torniar.
Mementos •
•
•
•
Enunciado: Concepto, tema o titulo que es evaluado a travos J e un instrumento específico y calificado en diferentes áreas o ca tegorías. Un ejemplo de enunciado puede ser "Desarrollo Inte gral". Características o componentes: Aspectos que en su conjunto con forman el concepto, tema o título. Se sugiere no más de 6 a H componentes. En el caso del ejemplo del enunciado anterior (Desarrollo integral), los componentes pueden ser: cognitivo, afectivo y psicomotor. Instrumento de evaluación. Test o prueba que permita medir cada uno de los atributos, características o componentes que definen el aspecto u objeto de interés. Es preferible que cada subtest (para cada componente) tenga el mismo nivel de ponderación) (5,10,20,50,... puntos). Nivel tie rendimiento aceptable: De acuerdo con la escala de pon deración se debe asumir un valor considerado como adecúa-9 do, esperado, aceptable, aprobatorio, estándar o línea de corte' Este valor puede ser el mismo o diferente para cada caracterial tica o componente.
Componentes La representación del Diagrama Araña hace uso de los siguient elementos geométricos: Círculos Concéntricos: Normalmente se grafican cinco Circuí Concéntricos. Uneos rectas: Aparecen en un numen) igual a las característlj cas, áreas o indicadores identificados y medidas por el instru mento de evaluación. Sistema de puntuación: Para las áreas o características, se reco mienda usar la misma escala en cada característica. Si no fuera 156
posible, tr.itvslnrrn.tr los pontajes porcentajes.
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un.i base mnuin como los
l'Ja lto m c iá n tlrl tiene cuatro patas y hace sonido. L i silla única mente tiene cuatro patas (característica propia del objeto silla). El teléfono produce sonido (característica propia de teléfono). La tor tuga se mueve lento (característica propia) y tiene cuatro patas (he reda del objeto silla). La radio es de color negro y hace sonido (here da del objeto teléfono). I lay dos nodos (puntos) sin nombre; son nodos auxiliares que sir ven para "cerrar" el gráfico o de tránsito entre un grupo de nodos y otro. El atributo "no" no se representa.
Ilrfnvncias Sowa, J. F. (2000). O ntohgy. http://users.bestweb.net/-sowa/ ontology/. Tomado el 13/04/2001. Tlie Agile Virtual Enterprise. A Simple Exampic Concepl Lattice. http://www. glocities.com /-tedgoranson/FarO utIdeas/ conceptlattices.html. Tomado el 13/04/2001. Priss, Uta E. (1996). Classificatum o f Merongmy by Methods o f Rational Concept Analysis. http://www.cs.indiana.edu/event/maics96/ Proceedings/Pris/ priss. html. Tomado el 30/04/2002.
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169
r
Gráfico de Ideas na de las representaciones gráficas más simple y más útil es la que se denomi na Gráfico de Ideas. Existen propues tas para poner en forma visual las ideas que se tienen acerca de un determina do tema. Entre las opciones que se encuentran para graficarlas están las siguientes:
Hed de Ideas Es una representación de relación de ideas median te una red de diferentes niveles de desagregación. Puede ser resultado de lluvia de ideas, de trabajo individualizado o de análisis de textos, etc. La red es usada para representar conocimiento o como el esquema de un tema a ser desarrollado en una clase o en una monografía. Está conformada por círculos de diferentes tamaños (el central es el más grande, los siguientes de menor tamaño y así sucesivamente) y líneas que conectan los círculos. La idea principal o de interés se ubica en el círculo central. A continuación, se ubican las ideas que se
relacionan con la primera en tantos drcttlm (más pequeños) como ideas relacionadas haya, Luego, si* toma cada idea relacionada con la principal y se procede de igual manera. Por ejemplo si la idea es Democracia, las ideas relacionadas pueden ser los poderes ejecuti vo, legislativo y judicial (los cuales se ubican en círculos de menor tamaño). Si se toma el círculo del poder Ejccutit*), podría relacionar se con otras ideas (círculos más pequeños) tales como Preaidettcút, Ministros y así sucesivamente.
Diagrama de Ideas Es una representación gráfica específica, generalmente usada eomoj actividad previa a la redacción. Es decir, sirvo como elemento de: organización de las ideas antes de la preparación de una composK ción o documento. Se le llama también Mapa de ideas principales!1 El esquema de esta representación es el siguiente.
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tlMIM T Affc i Umlrodut (ióh /
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Nousid.id Av (jue* ios jtyofesores posean habilidades específicas para realizar la tarea docente
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Stihlcnids: /
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Historia ir
IAntint'dcnies
___ ______________ Inducción
l^iencf-idaStanford 1Numactón di! modelos lurgo de roto I\hiks detalles, elementos, ideas, enunciados y otros que explican y sustentan cada suhtópicn. Finalmente, se tiene una visión completa de las ideas sustantivas que configuran los subtemas y el tema principal. Es el momento de iniciar el cierre del documento o exposición. Es decir, escribir una conclusión con base en la información presentada, hallazgos, con* tradiciones, valoraciones, etc., en las líneas finales del diagrama.
Referencias .. (2003) Organizar Patlems: Idea Web. http ://teacher.scholastic.com / lessonplans/graphicorg/ ideaweb.htm. Tomado el 29/12/2003. ____________ . Idea Maps. http://www.inspiration.com/vleaming index.cfm?fuseaction=idea _maps. Tomado el 6 / 05/ 2003. Jones, G. (1999). Idea Maps. http://modena.intergate.ea/personal/ gslj/ideamap.html. Tomado el 6/05/2003. ______________. Idea Diagrant. http://w w w .southernct.edu/ -seymour/materls/ideadia.htm. Tomado el 7/10/2003. ____ _______ . Idea Diagram. http://208.183.128/read/idea.html.To* mado el 7/05/2003. __
______. ¡dea Orgattizer. http://www.bcsd.kl2.Ca.us/cipd/ reading_idea%20organizer. pdf. Tomado el 29/05/2003
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174 i
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Diagrama de la Trama /
sta representación es propia del cam po de la literatura y la historia. Se tra ta de representar el argumento o, más propiamente, la trama de una situación descrita. Se afirma que uno de los pio neros en establecer la estructura de la narración fue Vladimir Propp, quien estudió los cuentos tradicio nales rusos y descubrió, que todos podrían ser re presentados por un conjunto de 31 unidades narra tivas pequeñas. El trabajo de Propp se extendió a partir de 1950. Sinembargo, han pasado muchos años para lograr reducir las 31 unidades propuestas por Propp a una estructura genérica aplicable a cualquier narración Actualmente, se consideran cinco elementos estruc turales para analizar una historia. Estos, se ubicarán en una secuencia gráfica y la representación resultante recibirá el nombre de Diagrama de la Trama.
Elementos •
Historia o cuento o evento: Representada por el titulo de la historia.
V.tementos estructurales: Q iw sirven de base para representar, en breve, una historia o cuento, lín este casi» son cinco: 1. //i/nx/j/a'Kw: Es la presentación de la historia, personajes, escenario, fechas, lugares, etc. 2. Acciones de desarrollo: Sucesos, eventos, acciones que van configurando la historia. 3. Nudo: Llamado también clímax, es la etapa en la cual se hace evidente una situación problema. 4. Acciones de resolución: Sucesos, eventos, situaciones, ac ciones que van "desatando"' el nudo. 5. Desenlace: Es el final de la historia.
Componentes Existen esquemas estándares que se usan para representar una his toria en un Diagrama de la Trama. Una representación esquemá* y simple de dos de los formatos propuestos es la siguiente:
Los números 1,..., 5 representan los momentos o eventos de la historia, o sea los elementos estructurales.
FMibotvctoti del Dititjmma de la Tmmn 1. 2. 3.
Elegir el formato a usar Escribir, en forma suscinta, el texto correspondiente a cada mo mento en el formato seleccionado. Revisar por precisión.
Un ejemplo que ilustra lo mencionado anteriormente es el siguiente:
Figura 39: Diagrama de la Trama sobre el cuento "El ahogado más bello del mundo". En: Cuentos Peregrinos de Gabriel García Márquez, preparado por Mónica Escalante Rivera.
I sos • • • •
Para mostrar comprensión J e los eventos importante» de una historia. Para identificar la secuencia de eventos en una historia. Para facilitar el resumen de una historia. Para favorecer el pensamiento crítico.
Referencias Scholastic (2003). Ploi D/agr
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