ESTADÍSTICA DE PROBABILIDAD ( SISTEMAS – ALIMENTOS - REGENCIA) GUÍA DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO TEMÁTICA: UNIDAD I: TEORÍA FUNDAMENTAL DE LA PROBABILIDAD SEMANA 1 – 2 TEMA: Variables aleatorias discreta y distribuciones de probabilidad 1.1 Variable aleatoria discreta 1.2 Distribución binomial SEMANA 3 - 4 TEMA Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad 2.1 Variables aleatorias continuas 2.2 Distribución normal y su aplicación SEMANA 5 - 6 TEMA Introducción al muestreo y distribuciones muestrales 3.1 Muestreo aleatorio simple 3.2 Distribución muestral de medias 3.3 Distribución muestral de proporciones SEMANA 7 - 8 TEMA Estimación puntual y por intervalo. 4.1 Fundamento de un intervalo de confianza 4.2 Intervalo para la media poblacional, muestras grandes 4.3 Intervalo para la media poblacional, muestras pequeñas 4.4 Intervalo de confianza para la proporción poblacional 4.5 Determinación del tamaño apropiado de la muestra 4.6 Propiedades de un buen estimador.
UNIDAD II: PRUEBA DE HIPÓTESIS – INFERENCIA ESTADÍSTICA SEMANA 9 – 10 TEMA
Contraste de hipótesis 5.1 Concepto de contraste de hipótesis 5.2 Contraste para la media de una población normal: varianzas conocidas y desconocidas. 5.3 Contraste para la varianza de una distribución normal. 5.4 Contrastes para la proporción poblacional.
SEMANA 11 - 12 TEMA Regresión lineal y correlación 6.1 El modelo de regresión lineal 6.2 Estimación por mínimos cuadrados 6.3 Uso de la ecuación de regresión. 6.4 Modelo de correlación 6.5 Coeficiente de correlación SEMANA 13 – 15 TEMA Distribución Ji-Cuadrada y análisis de frecuencias 7.1 Prueba del Signo 7.2 Prueba de la mediana 7.3 Prueba de jerarquía signada de Wilcoxon para ubicación. 7.4 Prueba de Kruskal-Wallis Otras pruebas no paramétricas 7.5 Prueba de Mann-Whitney 7.6 Prueba de Bondad de Ajuste 7.7 Prueba de Independencia 7.8 Prueba de Homogeneidad
UNIDAD I: TEORÍA FUNDAMENTAL DE LA PROBABILIDAD
Preguntas iniciales ¿Qué es probabilidad? La probabilidad es la caracteristica de un suceso del que existen razones para creer que se realizará. Los sucesos tienden a ser una frecuencia relativa del numero de veces que se realiza el experimento. La probabilidad p de aparición de un suceso S de un total de n casos posibles igualmente factibles es la razón entre el número de ocurrencias h de dicho suceso y el número total de casos posibles n. p = P{S} = h / n La probabilidad es un número (valor) entre 0 y 1. Cuando el suceso es imposible se dice que su probabilidad es 0 y se dice que es un suceso cierto cuando siempre tiene que ocurrir y su probabilidad es 1. La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q donde: q = P{noS} = 1 − (h / n) Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por Ω, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por ω1,ω2, etcétera, son elementos del espacio Ω.
Definición según la Frecuencia Relativa y Definición Axiómatica
Según Spiegel (1) la definición clásica de la probabilidad se define en base a si misma (igualmente factible es sinónimo de igualmente probable) se define la probabilidad estimada o empírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un suceso S cuando Ω es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como , y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente. La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que Ω debiera ser infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen. La probabilidad tiene muchas propiedades importantes, que se muestra en la página Axiomas de probabilidad.
¿A qué se refiere el término probabilidad condicional, Qué son sucesos dependientes e independientes?
Probabilidad condicional Se llama probabilidad condicional a la probabilidad de que un suceso se cumpla habiendose cumplido ya otro. Se nota "probabilidad de A sabiendo que B se ha cumplido" de la siguiente manera: pB(A) ó p(A\B) Dicha probabilidad se calculará de la siguiente forma:
¿Qué es esperanza matemática y cuál es la diferencia con la media aritmética?
¿Qué es combinación? Determina el número de subgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden formar con los "n" elementos de una nuestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen, sin que influya el orden. Por ejemplo, calcular las posibles combinaciones de 2 elementos que se pueden formar con los números 1, 2 y 3.
Se pueden establecer 3 parejas diferentes: (1,2), (1,3) y (2,3). En el cálculo de combinaciones las parejas (1,2) y (2,1) se consideran idénticas, por lo que sólo se cuentan una vez.
¿Qué es permutación? Cálcula las posibles agrupaciones que se pueden establecer con todos los elementos de un grupo, por lo tanto, lo que diferencia a cada subgrupo del resto es el orden de los elementos. Por ejemplo, calcular las posibles formas en que se pueden ordenar los número 1, 2 y 3. Hay 6 posibles agrupaciones: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2) y (3, 2, 1)
Permutación Informalmente, una permutación es un reordenamiento de una colección de objetos. Por ejemplo, si se tienen tres personas, Pedro, Luis y Carlos, cada una de las diferentes formas de ordenarse en fila: Pedro-Luis-Carlos, Pedro-Carlos-Luis, Luis-Pedro-Carlos, ... es una permutación de ellos. También se usa el término permutaciones (o variaciones) para referirse al número de diferentes ordenamientos.
Definición formal
Dado un conjunto X, una permutación es una función biyectiva corresponde a un reordenamiento de los elementos.
. Cuando el conjuto es finito, cada permutación
Por ejemplo, si X = {a,b,c} entonces una función biyectiva de X en sí mismo podría ser
la cual corresponde al reordenamiento de a b c dado por c b a.
Permutaciones de conjuntos finitos Dado un conjunto de n elementos, el número de formas de disponerlos en forma ordenada (permutarlos) es
ya que hay n formas de escoger el primer elemento, luego n-1 formas de escoger el segundo, n-2 fomas de escoger el tercero, y así sucesivamente. A cada arreglo ordenado de los elementos se le conoce como una permutación del conjunto Si del conjunto con n elementos deseamos escoger únicamente k de ellos para ordenarlos, el mismo argumento muestra que hay
formas de realizar la tarea.
El número P(n,k) se conoce como permutaciones de n en k, otras notaciones son Pnk o conoce como variaciones y se denota Vnk ).
(en algunas partes del mundo se le
Por la forma en que se definieron, se tienen inmediatamente las siguientes propiedades:
Las permutaciones están ligadas a las combinaciones mediante la siguiente identidad:
Permutaciones circulares Son permutaciones donde no existe un primer y ultimo lugar. Por ejemplo, n personas sentadas alrededor de una mesa circular, el número de permutaciones en las que puede estar distribuidos. Se calcula fijando un elemento y permutando los demás, por tanto: PCn = Pn − 1 = (n − 1)! Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n"
¿Qué es un espacio Muestral?
¿Qué es una distribución binomial y qué es una distribución normal? Situación 0. Trabajo en grupo de curso Inducción: el tutor dará la información básica con respecto al contenido del curso. Programación de encuentros presénciales o virtuales. Tanto para eventos formativos como de evaluación. Primer encuentro tutorial. Situación 1. Trabajo individual
Realice una primera inspección al módulo, tenga en cuenta para ello los títulos de las unidades y las preguntas inicialmente planteadas Observe el cuadro adjunto: SQA. Ver anexo 1. Construya un cuadro similar para el desarrollo de las siguientes actividades Trate de responder cada una de las preguntas planteadas, sin leer y llene la primera columna del cuadro. ¿Qué sabe del tema planteado en esta Unidad? Llene la primera columna del cuadro. Reflexione sobre los vacíos encontrados con respecto a las temáticas de la unidad y conteste: ¿qué le gustaría aprender y llene la segunda columna del cuadro. Consigne en el portafolio el trabajo realizado. UNIDAD II: PRUEBA DE HIPÓTESIS – INFERENCIA ESTADÍSTICA
Preguntas iniciales ¿ Qué es el área bajo la curva? ¿ Qué es muestreo y cuáles son los tipos de muestreo? ¿ Qué son errores típicos? ¿ Qué es un intervalo de confianza? ¿ Qué es una prueba de hipótesis? ¿ Qué son ensayos de una y dos colas? ¿ Qué es la distribución t-student y la distribución chi-cuadrado? Situación 2.Trabajo individual. Elabore el cuadro SQA según modelo anexo y antes de leer conteste: ¿Qué sabe del tema planteado en la unidad? Analice las preguntas planteadas al inicio y trate de responder las que pueda antes de leer la unidad. Llene la primera columna del cuadro.
¿Qué desea aprender? Teniendo en cuenta las preguntas iniciales que no pudo responder y otras que usted mismo se haga conteste ¿qué le gustaría aprender del tema? Llene la segunda columna del cuadro. Consigne en el portafolio el trabajo realizado.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN Analice el trabajo consignado en el portafolio y evalúe su trabajo teniendo en cuenta los siguientes aspectos: Grado de cumplimiento de las actividades propuestas ( total – parcial – ninguno) Grado de compresión de las temáticas planteadas en el módulo ( bueno – regular – malo) ¿Qué dificultades encontró durante su estudio? ¿Cómo podría superar dichas dificultades? ¿Qué estrategias de mejoramiento propone para obtener un mayor aprendizaje? Consigne los resultados de esta autoevaluación en el portafolio COEVALUACION del portafolio por parte de los compañeros HETEROEVALAUCION del portafolio por parte del tutor 2. ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN
UNIDAD I FUNDAMENTO Y MANEJO DE LA INFORMACIÓN Situación 3 Trabajo individual Lea con cuidado toda la unidad, tratando de encontrar las respuestas a las preguntas planteadas al inicio de la unidad y realice un resumen dando respuesta a las preguntas iniciales.
Llene la tercera columna ( qué aprendió? ) del cuadro elaborado por usted, con el resumen anterior donde se evidencie los que aprendió de la temática estudiada en la unidad. Adjunte los productos elaborados de estas actividades en el portafolio académico (ver anexo 2. el portafolio académico). Situación 4. Trabajo en grupo de curso Socialización del las actividades de reconocimiento: Se presenta el trabajo realizado individualmente. Aclaración de dudas por parte del tutor. El tutor presenta un ejercicio de aplicación para desarrollar por grupos colaborativos Segundo encuentro tutorial
UNIDAD 2 APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE LA ESTADÍSTICA Situación 5. Trabajo individual Después de estudiar los capítulos relacionados con: SEMANA 1 – 2 TEMA: Variables aleatorias discreta y distribuciones de probabilidad 1.1 Variable aleatoria discreta 1.2 Distribución binomial SEMANA 3 - 4 TEMA Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad 2.3 Variables aleatorias continuas 2.4 Distribución normal y su aplicación SEMANA 5 - 6 TEMA Introducción al muestreo y distribuciones muestrales 3.4 Muestreo aleatorio simple 3.5 Distribución muestral de medias
3.6 Distribución muestral de proporciones SEMANA 7 - 8 TEMA Estimación puntual y por intervalo. 4.1 Fundamento de un intervalo de confianza 4.2 Intervalo para la media poblacional, muestras grandes 4.3 Intervalo para la media poblacional, muestras pequeñas 4.4 Intervalo de confianza para la proporción poblacional 4.5 Determinación del tamaño apropiado de la muestra 4.6 Propiedades de un buen estimador. .Construya un resumen dando respuesta a las preguntas inicialmente planteadas. Llene la tercera columna del cuadro SQA elaborado. ¿Qué aprendió del tema? Tenga en cuenta el resumen elaborado. Realice un mapa conceptual (ver anexo 3. El mapa conceptual) donde aparezcan los diferentes pasos para realizar un estudio estadístico probabilístico Consigne en el portafolio el trabajo realizado. Situación 6.Trabajo en pequeño grupo. Coevaluación de los productos del portafolio y de los productos consignados. Puede ser un encuentro presencial o virtual. Situación 7. Trabajo en grupo de curso: talleres de conceptualización sobre las temáticas- aclaración de dudas – socialización del mapa conceptual y presentación del portafolio al tutor. Tercer encuentro con el tutor.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN Después de haber realizado las actividades de reconocimiento, de profundización y de transferencia evalúe su proceso de aprendizaje teniendo en cuenta los siguientes aspectos: Grado de cumplimiento
Grado de dificultad durante su estudio Vacíos que quedaron Evalúe los productos obtenidos (mapa conceptual y el trabajo de aplicación o transferencia teniendo en cuenta los criterios mínimos de valoración establecidos en los anexos respectivos) Finalmente evalúe su portafolio académico completo teniendo en cuanta los criterios de evaluación establecidos en el anexo respectivo. COEVALUACION En el cuarto encuentro tutorial presenta el mapa conceptual ante el pequeño grupo colaborativo con el propósito de recibir aportes de parte de sus compañeros. HETEROEVALUACIÓN En el cuarto encuentro tutorial, se presenta el trabajo de las actividades de profundización y transferencia ante el tutor y compañeros de grupo para ser evaluado por el tutor. También el tutor evalúa el portafolio completo. Nota. Todos los productos obtenidos en todas las actividades de reconocimiento, profundización y transferencia de las dos unidades, corresponde al 60% nota final de la nota final. El otro 40% de la nota corresponderá a la evaluación nacional. 3. ACTIVIDADES DE TRANSFERENCIA UNIDAD I: TEORÍA FUNDAMENTAL DE LA PROBABILIDAD
Situación 8. Actividad individual: realice un ensayo sobre el papel que desempeña LA ESTADÍSTICA DE PROBABILIDAD, en el manejo de las empresas y el papel del Ingeniero de Sistemas y el Ing. Alimentos como eje central del manejo de la información, de acuerdo a lo estudiado y a la información complementaria obtenida. Situación 9. Trabajo en pequeño grupo: socialice el ensayo al pequeño grupo para ser evaluado y tenga en cuenta las observaciones para mejorar su ensayo. Situación 10. Trabajo en grupo de curso. Aclaración de dudas por parte del tutor y socialización del ensayo. Presentación del portafolio al tutor para su evaluación. Tercer encuentro tutorial. UNIDAD II: PRUEBA DE HIPÓTESIS – INFERENCIA ESTADÍSTICA Situación 11. Trabajo individual Después de haber estudiado tema construya un diagrama de flujo donde presente las ETAPAS PARA EL DESARROLLO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS. Situación12. Trabajo en pequeños grupos Estudio de casos: el tutor debe plantear diferentes ejercicios relacionados con las temáticas, donde se planteen diferentes problemas para que los estudiantes en pequeños grupos los analice, identifique las causas y planteen alternativas de solución aplicando los conocimientos adquiridos. Consigne los productos obtenidos en el portafolio académico Situación 13. Trabajo en pequeños grupos colaborativos Socialice el trabajo de investigación realizado en la situación 12 ante el pequeño grupo colaborativo para su análisis y recomendaciones. Situación 14. Trabajo en grupo de curso: aclaración de dudas, socialización de los trabajos y presentación y evaluación del portafolio. Cuarto encuentro con el tutor. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Autoevaluación del proceso y productos ( trabajo de investigación )
Heteroevaluación del portafolio por parte del tutor
Sugerencia para el tutor: es necesario una buena distribución de tareas por grupos para el desarrollo de las diferentes actividades de aprendizaje que se plantean en la presente guía, con el fin de que se puedan abordar todos los temas estudiados en el módulo, y que durante la sustentación de los trabajos, los estudiantes puedan aclarar dudas y ampliar sus conocimientos. También es muy importante proporcionar a los estudiantes, algunas referencias bibliográficas, tanto de textos escritos como información a través de Internet, a las cuales los estudiantes puedan acceder fácilmente. PLANEACIÓN DEL CURSO: El curso se a planeado por unidades y las respectivas semanas que se espere dure el desarrollo de cada unidad. Plan de curso por unidades y semanas. Unidad Semana I
1-2
II
3-4
Temática Sugerida -Introducción -Repaso V.A.D.
-Variable Aleatoria Continua
Propósito Particular del Tema
Criterios de Evaluación Taller Quiz, Particip ación en la clase
Metodología Específica -Repasar el concepto de V.A.D. y -Exposición del calcular probabilidades con las tema por parte del distribuciones de probabilidad docente con la binomial. participación activa de los estudiantes. -Presentar el concepto de variable -Exposición del Taller aleatoria continua como idea tema por parte del Quiz, central, para entender los Particip docente con la resultados numéricos aleatorios de ación en participación una V.A.C. de los la clase activa -Importancia de la distribución estudiantes. Normal y Aplicación de esta.
Bibliografía de Apoyo Plan de curso Bioestadística, Daniel, Pag. 83 - 104. Estadística de SCHAUM Bioestadística, Daniel, Pag. 104 - 120. Estadística de SCHAUM
III
IV
V
5-6
7-8
9-10
VI
11 – 12
VII
13 - 15
-Introducción -Comprender el concepto de al Muestreo. muestreo y básicamente el muestreo aleatorio simple. Distribuciones -Conocer como se distribuyen la muestrales. media y la proporción muestral.
Taller Quiz, Particip ación en la clase
-Estimaciones -Hacer estimaciones puntuales y puntuales por por intervalos para los parámetros intervalos. (media, proporción y varianza) de una y dos poblaciones y asignar intervalos de confianza a estas estimaciones. -Contraste de -Presentar el concepto de pruebas hipótesis. de hipótesis para los parámetros de una y dos poblaciones analizando el procedimiento para probarlas y sacar algunas conclusiones sobre la población. -Regresión y -Ilustrar la forma de cómo pueden correlación analizarse las relaciones entre dos lineal simple. variables, para predecir el comportamiento de la variable dependiente de acuerdo a los cambios dados a la variable independiente.
Taller Quiz, Particip ación en la clase
-Distribución Ji-cuadrada y análisis de frecuencia -Otras pruebas no paramétricas
Taller Quiz, Particip ación en la clase Taller Quiz, Particip ación en la clase
-Aplicar la distribución Ji-cuadrada a Taller algunas pruebas no paramétricas. Quiz, -Conocer y aplicar otras pruebas no Participación en paramétricas para determinar si dos la clase o más criterios de clasificación están relacionados.
-Exposición tema por parte docente con participación activa de estudiantes. -Exposición tema por parte docente con participación activa de estudiantes. -Exposición tema por parte docente con participación activa de estudiantes. -Exposición tema por parte docente con participación activa de estudiantes.
del Bioestadística, Daniel, del Pag. 141 a 146. la Estadística de SCHAUM
-Exposición tema por parte docente con participación activa de estudiantes.
del Bioestadística, Daniel, del Pag. 400 - 446. la Estadística de SCHAUM
los del Bioestadística, Daniel, del Pag. 150 - 194. la Estadística de SCHAUM los del Bioestadística, Daniel, del Pag. 204 a 270. la Estadística de SCHAUM los del Bioestadística, Daniel, del Pag. 571 a 600, 660 a 669, la 678 a 684, 691 a 701 y 707 a 717. los Estadística de SCHAUM
los
TABLA 2. RESUMEN. GUÍA DE ACTIVIDADES FASES DE APRENDIZAJE - SEMANAS
UNIDADE SITUACIO S NES DIDACTIC DIDÁCTIC AS AS / CARÁCTE R DE LA ACTIVIDA D
INDUCCION
UNIDAD I: TEORÍA Y DE FUNDAME DE RECONOCIMIE NTAL LA NTO PROBABILI DAD
( 3 SEMANAS)
DE PROFUNDIZA CION ( 10 SEMANAS)
Situación o. inducción Situación 1 Individual
PRODUCTOS
SQA. Anexo 1.primera y segunda columna
SISTEM SISTEMA DE SEGUIMIEN TIEMP TIEMPO A DE EVALUACION TO O acompa INTERA Trabaj ñamient CTIVIDA o o D acadé tutorial mico y indep conseje endie ría nte ( Hora s) Grupo de curso ((inducci Autoevaluació ón) ny Coevalaución
8 Portafolio 8
Portafolio
UNIDAD II. Situación PRUEBA 2 DE .Individual HIPÓTESIS INFERENCI A
SQA. Anexo 1. primera y segunda columna Portafolio
UNIDAD I: TEORÍA FUNDAME NTAL DE LA PROBABILI
SQA. Anexo 1. Grupo de Autoevaluació Portafolio resumen curso n .tercera heteroevaluac columna ión
Situación 3 Individual Situación 4. en grupo
Inducció n 2
Autoevaluació Portafolio n Heteroevaluac .
8
4
14
8
DE TRANSFEREN CIA ( 5 SEMANAS)
UNIDAD II. PRUEBA DE HIPÓTESIS INFERENCI A
5. Individual 6. Peq.grupo 7. Grupo de curso.
SQA.Resumen tercera columna. Anexo 1 Mapa conceptual. Anexo 3
Autoevaluació Portafolio n Coevaluación y Grupo de Heteroevaluac curso ión
UNIDAD I: TEORÍA FUNDAME NTAL DE LA PROBABILI DAD
8.individua Ensayo. Anexo Pequeños grupos l 4 colaborati 9. Peq. vos Grupo Grupo de 10. Grupo curso de curso
UNIDAD II. PRUEBA DE HIPÓTESIS INFERENCI A
11Individu al 12.PGC 13.PGC GC14.
20
8
Coevaluación Portafolio y Heteroevaluac ión
12
4
Coevaluación Portafoliio Heteroevaulac ión
10
4
Pequeños grupos colaborati vos
Grupos colaborati vos
Trabajo de aplicación Estudio de casos
Grupo de curso
*Pequeño grupo colaborativo : PGC *Grupo de curso: GC CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE I SEMESTRE DEL 2006 ITEM 1
ACTIVIDADES INDUCCIÓN
TIPO DE INTERACCION GRUPO DE CURSO
SEMANA 1
HORAS INDEP.
HORAS EN G. C. 2
FECHA Febrero 19
UNIDADES DIDACTICAS/TEMAS Unidades I y II
2
RECONOCIMIENTO
2 -3
24
4
Febrero 19 a Marzo 4 Marzo 5 a Mayo 6
Unidades I y II
3
PROFUNDIZACION
4- 13
34
16
4
TRANSFERENCIA
14 -18
12
4
Mayo 7 a Junio 3
Unidades I y II
5
EVALUACION NACIONAL
19 -20
Junio 3 a Junio 11
Unidades I y II
6
INFORMACION DE RETORNO
19 -20
Junio 11 a Junio 18
Unidades I y II
7
TOTAL
20
70
Unidades I y II
26
Ø Evaluación supletoria: Junio 3 – Junio 11 Ø Habilitaciones: Junio 11 – Junio 18 Ø Entrega de notas: Junio 17 BIBLIOGRAFIA GENERAL -Bioestadística, Daniel Wayne W., Limusa Wiley, 4ta edición, (Texto guía) -Estadística para las ciencias del comportamiento, Pagano Robert R, Thomson editores, 5ta edición. (Texto guía auxiliar) - Estadística de Schaum, (Murray R. Spiegel), Mc Graw Hill. - Métodos estadísticos aplicados a las ciencias sociales, Glass Gene y Stanley Julian, Prentice Hall. - Estadística aplicada a la psicología y a la educación, Guilford J.P. y Frutcher Benjamín, Mc Graw Hill.
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_2/inferencia_estadistica/index_inferencia.htm http://server2.southlink.com.ar/vap/inferencia.htm
ANEXO 1 GUIA S.Q.A.
S ¿QUE SE? Conocimientos o saberes previos
Q ¿QUE QUIERO APRENDER? Metas de aprendizaje
A ¿QUE APRENDI? Logros: Conocimientos nuevos
REFLEXIÓN -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ANEXO 2 EL PORTAFOLIO ACADEMICO Seguramente en un principio se podría pensar que un portafolio es una carpeta donde se archivan los documentos y materiales sobre un tema o actividad específica, éste posiblemente es el significado que hasta ahora nos representaba dicha palabra, porque también era el uso que le dábamos, sin embargo el portafolio en un proceso de aprendizaje, es mucho más que eso, pues debe ser una recopilación sistemática y organizada que el participante produce durante el curso de capacitación de acuerdo con las metas que el mismo pretende alcanzar y con los objetivos específicos del curso, con el fin de poder reflexionar sobre sus progresos en cuanto a conocimientos, habilidades cognitivas e interpersonales, actitudes y motivaciones. Mediante el portafolio el aprendiente puede ver con una perspectiva crítica la calidad de los procesos, aprendizajes y productos obtenidos y mediante una autoevaluación reflexiva autorregular todo su proceso de aprendizaje y proponerse metas de mejoramiento. El portafolio para el docente es una estrategia de evaluación bastante eficaz, porque además de evaluar todo un proceso de aprendizaje y productos, de sus estudiantes, también es posible visualizar el estado de motivación que en determinado momento puede influir positiva o negativamente en su aprendizaje. Organización del portafolio: Un portafolio debe comprender como mínimo las siguientes tareas: -
Definición del propósito del mismo. La selección del material de acuerdo al propósito La reflexión sobre los resultados extrínsecos e intrínsecos sobre el trabajo realizado en las diferentes sesiones del curso y La proyección de metas futuras de aprendizaje.
Por lo tanto el portafolio para el curso debe contener lo siguiente:
• • •
los materiales producidos durante el aprendizaje individual a distancia y en grupo presentando en forma muy clara todo el procedimiento para obtenerlos. Evidenciar el progreso en términos de materiales producidos ( evaluación de acuerdo a instrumentos de evaluación propuestos para cada actividad de aprendizaje) Demostrar el avance en su desarrollo personal e interpersonal (Autoevaluaciones y las reflexiones sobre resultados obtenidos). La esencia del portafolio radica en la reflexión que hace el participante y autor sobre cada elemento del portafolio. Una compilación de materiales sin reflexión, es un archivo más no un portafolio. GUIA PARA EVALUAR EL PORTAFOLIO
TEMA: ---------------------------------------FECHA: ------------------------------------------PARTICIPANTE-------------------------------EVALUADOR--------------------------CRITERIOS-------------------------------------------------------------------VALORACION 1. Selección de materiales: El portafolio incluye: - Los materiales producidos a nivel individual y de grupo------------------ La información necesaria sobre el tema del curso a desarrollar----------- Instrucciones relacionadas con la actividad propuesta ------------------- Autoevaluación y reflexión sobre el portafolio------------------------------2. Organización del portafolio. - El portafolio tiene una estructura definida------------------------------------
SI
NO
- Sus componentes están debidamente identificados, ordenados y categorizados.--------------------------------------------------------------------- Se ha diseñado una tabla de contenido.---------------------------------------3. -
Utilidad del portafolio: Se puede medir el progreso de su aprendizaje.-----------------------------Produce materiales más creativos.--------------------------------------------Formula acciones de mejoramiento.------------------------------------------
Total.----------------------------------------------------------------------------------
Reflexión y Conclusiones:
ANEXO 3 EL MAPA CONCEPTUAL (NOVAK) DEFINICIÓN El mapa conceptual es la presentación gráfica de las relaciones significativas de un número limitado de conceptos en forma de proposiciones que exteriorizan la estructura conceptual del individuo. Otras formas de representación gráficas entre conceptos son: organigramas, mapas de ideas, diagramas de flujo, redes semánticas, entre otras. COMPONENTES De acuerdo con Novak, un mapa conceptual contiene los siguientes componentes: 1. Proposiciones que son relaciones significativas entre dos o más conceptos, señalados por una línea y una palabra de enlace.
2. Jerarquía que son los niveles de subordinación que se crean mediante palabras de enlace. La relación de los conceptos incluídos y la lectura de las proposiciones se hacen verticalmente. 3. Categorías o segmentos que son los conceptos del mismo nivel de una jerarquía, dispuesto horizontalmente y cuyos significados aparentemente tienen el mismo alcance. 4. Enlaces cruzados o enlaces intercategorías son proposiciones formadas por el enlace de dos o más conceptos pertenecientes a segmentos o categorías diversas. Este tipo de enlace además de creatividad indica reconciliación integradora. 5. Ejemplos que son eventos u objetos reales que representan el término conceptual PROCEDIMIENTO PARA ELABORAR EL MAPA CONCEPTUAL El mapa conceptual es un ejercicio que se genera por una construcción de significado donde juega un papel importante la compresión y el interés que sobre el tema tenga el estudiante o aprendiz. El proceso recomendado para elaborarlo comprende las siguientes etapas: 1. Seleccionar y hacer un listado de los nombres de los conceptos fundamentales acerca de la temática a desarrollar. 2. Agrupar y priorizar los conceptos anteriores, teniendo en cuenta en primer lugar la afinidad o asociación que exista entre ellos y en segundo lugar, colocar en orden descendentes, colocando primero los más importantes o generales e incluyentes, hasta llegar a los conceptos específicos o particulares que ameritan un ejemplo el cual se puede o no presentar en el mapa. 3. Construir el mapa estableciendo los niveles jerárquicos necesarios y elaborando preposiciones en orden descendente. Esta fase permite dejar de lado algunos conceptos antes seleccionados, pero también escoger aquellos que se necesitan para completar el mapa. 4. establecer relaciones o proposiciones transversales, si existen, entre diversas categorías o segmentos del mapa. UTILIDAD DEL MAPA CONCEPTUAL
Ø Se puede utilizar como estrategia para realizar un resumen Ø Para ayudar a la memoria comprensiva Ø Como punto de partida para el desarrollo de un escrito: ensayo, ponencia o exposición técnica Ø Como ayuda para dictar una conferencia, o exposición sobre alguna temática extensa. Ø Para el docente le permite observar y medir el grado de comprensión por parte de un estudiante sobre una temática o curso.
CRITERIOS DE VALORACION DEL MAPA CONCEPTUAL
TEMA: ---------------------------------------FECHA: -------------------------------------------
PARTICIPANTE-------------------------------EVALUADOR--------------------------CRITERIOS-------------------------------------------------------------------VALORACION
CONCEPTOS - Los conceptos seleccionados representan gran parte del contenido que leyó - Los conceptos seleccionados le permitieron lograr la meta
SI
CATEGORÍA O SEGEMENTO ( Estructura horizontal) -
El concepto localizado en una categoría, excluye a los conceptos de otras Categorías
JERARQUIA (Estructura vertical) El concepto superordinado, de cada categoría, abarca a los subordinados? (Ttiene atributos comunes) ENLACES O CONECTORES -
Cada relación de conceptos tiene un término de enlace ( preferiblemente un verbo). hay posibilidades de enlaces cruzados?
PROPOSICIONES Cada una tiene sentido ( afirma o niega algo?) Leídas todas verticalmente forman una oración? Los términos de la proposición son realmente conceptos? ( nombres o sustantivos) Total.----------------------------------------------------------------------------------
Reflexión y Conclusiones:
NO
ANEXO 4 EL ENSAYO Algunos autores escriben el ensayo como uno de los géneros literarios más utilizados para desarrollar un tema relativo a cualquier aspecto de la ciencia. Otros lo describen como un escrito en donde se mezcla el arte y la ciencia, que involucra un elemento creativo – literario – y otro lógico – de manejo de ideas. Se diferencia de otros géneros como la ponencia porque su intención no es argumentar con el fin de convencer al lector de lo que se expone y de la exposición porque en el desarrollo del tema predomina el pensamiento personal y subjetivo del autor. El ensayo se puede definir como un escrito en prosa, generalmente corto, que en ningún caso alcanza la extensión de un tratado, que presenta, sin el rigor sistemático del artículo científico, la interpretación personal de un tema con base en datos, hechos e informaciones reales y verídicas. Su propósito puede ser entretener, influir la opinión del lector o arrojar nueva luz sobre un tema conocido e importante para el lector.1 Un ensayo como otros escritos consta de tres partes: a. La introducción. En donde se presenta o describe el tema que se va a desarrollar, el problema que se va a tratar o la tesis que se va a sustentar. b. El cuerpo. Donde se desarrolla el esbozo del tema, del problema o de la tesis, mediante sub-temas, segmentos o párrafos, según sea su extensión c. La conclusión. Que consiste en un resumen, una solución, una recomendación o un comentario final. Los ensayos se pueden clasificar por el rigor científico, por la intención y por la forma de redacción. Por el rigor científico, pueden ser informarles, cuando el autor expresa únicamente sus opiniones y formales cuando el autor expresa sus puntos de vista sobre un tema pero sustentado en principios científicos. 1 POSGRADO PEDAGOGIA PARA EL DESARROLLO DEL APRENDIZAJE AUTONOMO D..A.T.
Por la intención el ensayo puede apelar a los sentimientos o pueden apelar a la razón, a la inteligencia. Por la forma de la composición pueden ser informativos, cuando directamente comunican ideas; críticos cuando analizan, evalúan y enjuician cualquier idea, evento u objeto; poético cuando la forma lírica prevalece sobre la conceptual. Las principales características del ensayo se pueden resumir así: a. Predomina la interpretación, el punto de vista y la posición del autor frente al tema. b. Es conciso, lógico y agradable. c. El tema debe ser ampliamente conocido por el autor pero no del todo extraño para el lector. d. Es versátil en cuanto a la elección y presentación del tema. e. El ensayo debe mostrar que usted domina el tema, que se ha documentado suficientemente y que ha consultado otras opiniones diferentes a la suya. f. La proposición o idea central generalmente no aparece en forma explícita Para elaborar un ensayo, entre las muchas cosas que deben tenerse en cuenta, son importantes las siguientes: •
Cuál es la idea o ideas que articulan el texto. Es decir cuáles son los argumentos fuertes que se van a exponer, o la idea que se plantea en cuestión. Esta idea o tesis tiene que ser bien argumentada, en el desarrollo del ensayo
•
Con qué fuentes o en qué autores se sustenta el argumento; a partir de qué o quienes, con qué material de contexto se cuenta; en síntesis cuáles son los referentes. Es en este momento que se selecciona la bibliografía necesaria, las citas y diferentes notas.
•
Se realiza un esbozo que comprenda: Lo que se va a decir en el primer párrafo, en el segundo, en el último. Qué tipo de ilación ( sin hache) es la que se va a utilizar: si de consecuencia, de contraste, de relación múltiple. Es muy importante el “gancho” del primer párrafo: cómo se va a seducir al lector, que es lo que interesa tocar en él; la misma fuerza debe tener el último párrafo, Cuál es la idea que se va a utilizar para cerrar, teniendo en cuenta que sea una idea fácil y específica para que el lector la guarde en la memoria. Aunque no
siempre el último párrafo deba ser una conclusión si debe ser el momento para la síntesis. •
Determinar la extensión aproximada que va a tener, Recordar que no debe ser tan corto que se asemeje a una meditación o proposición, ni tan largo que se asemeje a un tratado. Puede tener una extensión de dos a diez páginas, pero sea cual fuere la extensión, en cada ensayo debe existir una tesis y la síntesis necesaria, como pieza de escritura completa.
Cuando el ensayo es de dos a tres páginas no son necesarios los subtítulos ,pero cuando tiene un número mayor, se pueden utilizar los subtítulos o los numerales sin embargo no debe olvidarse que esas partes deben ir inter-relacionadas para que permanezca como una pieza compacta. Importante es resaltar que cuando escribimos un ensayo necesariamente debemos ordenar bien nuestras ideas, ser coherente con lo que escribimos pero ante todo el ensayo nos permite defender una tesis, un principio o una opinión utilizando la razón en complicidad con la teoría, pero expresada en forma agradable y atractiva al lector. Se puede decir que el ensayo es el reflejo de nuestro pensar y nuestro sentir.
GUIA PARA EVALUAR EL ENSAYO En las actividades de aprendizaje individual específicamente de transferencia ( segunda unidad) debió escribir un ensayo el papel del Ingeniero de Alimentos en su región. Este tiene carácter de formal y será sustentado ante el grupo del curso y su tutor, quien lo evaluará, para su evaluación sumativa, A continuación se describen los criterios que deben tener en cuenta tanto usted como estudiante y el tutor,para evaluar la calidad del ensayo.
CRITERIOS DE VALORACION DEL ENSAYO
TEMA ---------------- -------------------------------------FECHA-----------------------------PARTICIPANTE------------------------------------------EVALUADOR-------------CRITERIOS VERIFICACION
TEMA
SI
NO
¿El título se enuncia en forma clara?--------------------------------------¿Muestra originalidad en el enfoque?--------------------------------------¿Se relaciona estrechamente con la temática y su importancia-------en el proceso de aprendizaje del curso?--------------------------Se trata con suficiente profundidad el tema en cuestión?---------------DESARROLLO ¿Las ideas son claras, lógicas e interesantes?-----------------------------¿La introducción es utilizada para llamar la atención sobre el tema a tratar?------------------------------------------------------------------¿Cada párrafo desarrolla una sola idea principal, apoyada por ideas de segundo orden?------------------------------------------------¿Establece relaciones entre contenidos parciales y el tema central?-------------------------------------------------------------------------¿Plantea además del suyo otros puntos de vista?-------------------------Fundamenta el discurso en hechos y teorías propios del tema?--------
SI
NO
Presenta los conectores precisos para relacionar los párrafos del texto? ¿Presenta como conclusión una idea importante y convincente para el lector? FORMA ¿Las palabras utilizadas tienen su verdadero significado? ¿Utiliza un nivel idiomático adecuado? ¿No emplea frases superfluas ni rodeos? ¿La redacción y puntuación son adecuadas? TOTAL CALIFICACION OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
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ESTADISTICA DE PROBABILIDAD PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS Y ALIMENTOS
GUIA DIDACTICA
POR: SANDRA PATRICIA GUTIÉRREZ PATIÑO E-Mail:
[email protected] Celular: 315-4624177
FEBRERO 2006
