MANUEL ELECTRICO CONELEC

MANUAL ELECTRICO Cuarta Edición

índice general

capítulo

1

página

tablas e información general ............ .

1

CONTENIDO ............... .

1

1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.-

2

BibliograHa ............ .

Elementos de Hsica .... .

3 4 22

Elementos de electricidad. Información general

55

Tablas de uso general. .... .

27

ilum inación

65

CONTENIDO .......... .

65

2.1.~ Bibliografía.. ....................... 2.2.- Introducción.. .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . 2.3.- Fuentes de iluminación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.- Balastros para lámparas de descarga de alta intensidad (H.I.D.l. . 2.5.- Cálculo de alumbrado ................... .........

3

4

conductores eléctricos

67 68 69 106 113

151

CONTEN I DO ................... .

151

3.1,- BibliograHa.. ...... . .......... ,. . .. .. ... . . 3.2.- Introducción............... . . . . •. . . . . 3.3.- Materias primas y proceso de fabricación ...........••..... 3.4. - Conductores desnudos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . 3.5.- Conductores aislados de baja tensión. . . . . . . . . • . . . . . . . . • . . . .. 3.6.- Conductores aislados de alta tensión. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 3.7.- Alambre magneto ........................... . .. .. ......

153 '54 155 166 1g 1 211 227

equipo eléctrico y su aplicación .......... . .. .... 243 CONTEN I DO .. ....... ........................ .. . .......... . 243

4.1.4.2.4.3.4.4.4.5.4.6.4.7.4.8.4.9.4.10.-

--

Bibliografía.......... . .. ...... ....... .. ......... Subestaciones ......... . .......... .. . •.. •..... •.... .... Interruptores en alta tensión. ................•. Transformadores ........ ......... . . . . • ..•... . • •..• . .... Interruptores de baja tensión...... . . . ...•.......•......... Motores ...... . ... . ................................... Arrancadores ...... . ......................... . ... . ..... Centros de control. ........ . .................. . ... . ..... Diagramas de control y diagramas de alambrado. . . . . . . . . Cálculo...... . .... .. .... . .. . .....................

---- ------

246 247 254 260 280 287 306 317 320 334

capítulo

5

página

distribución aérea y subterránea . CONTENIDO ....... . ............... .

5.1.- Sibl¡ograffa. . . . . . . . . ...... . 5.2.- Clasificación de los sistemas. . . . ............ .

5.3.-

Distribución aérea. . .

. ...... .

5.4.- Distribución subterránea . .... .

----

. .. .... 347 347 349

350 352 371

capítulo tablas e información general contenido 1.1

Bibliograffa.

1.2

Tablas de uso general.

1.2.1

Tablas de equivalencias: a. Tabla de conversión de sistema internacional (mé· trico) a inglés e inglés a S.I. (métrico), b. Equivalentes decimales y métricos de fracciones comunes de pulgada.

e. Condensadores. f Inductancias. 1.4.2

Magnetismo y electromagnetismo. a. Fuerza de un imán o electroimán. b. Inducción magnética. c. Intensidad de campo en el interior de un solenoide. d. Pérdidas de energía por hist eresis. Fórmula de Steinmetz. e. Pé~didas de energía por corrientes de Foucault.

1.4.3

Circuitos de corriente alterna. a. Oefasamiento entre tensión e intensidad de corriente. b. Circuito con resistencia pura. C. Circuito con inductancia pura. d. Circuito con capacitancia pura. e. Inductancia y resistencia en serie. f. Capacitancia y resistencia en serie. g. Resistencia, inductancia y capacitancia en serie. h. Resistencia y capaCitancia en paralelo. l . Inductancia y resistencia en serie más capacitancia en paralelo.

1.4.4

Máqu ¡nas de corriente directa. a. Tensión producida por una dinamo. b. Tensión disponible en los bornes. c. Rendimiento eléctrico de una dínamo. d. Rendimiento industrial de una dínamo. e. Motores de corriente directa. f. Fuerza contraelectromotríz de un motor. g. Velocidad de un motor de corriente directa. h. Rendimiento eléctrico de un motor de corriente directa. i . Rendimiento industrial de un motor de corriente directa.

1.4.5

Máquinas de corriente alterna. a. Frecuencia de la corriente de un alternador. b. Tensión que produce un alternador. c. Rendimien t o de un alternador trifásico. d. Velocidad de un motor síncrono. e. Deslizamiento de un motor asincrono. f. Reóstato de arranque.

c. Tablas para conversión de temperaturas y presiones d. e. f 9 h. ¡. J. k. I. 1.2.2

Transmisión calorífica. Tabla de unidades derivadas Unidades utilizadas con el sistema internacional. Tabla de funciones circulares. Funciones de los números enleros. Prefijos para las unidades. Unidades fundamentales sistema internacional. Unidades suplementarias. Valores relativos a constantes de uso frecuente.

Areas y volúmenes de los principales cuerpos geométricos. a. Area de superficies planas. b. Areas y volúmenes de los cuerpos sólidos.

1.2.3

Altitudes sobre el nivel del mar, temperaturas medias anuales y tensiones nominales de distribución en las ciudades más importantes de la Repúb l ica Mexicana.

1.3

Elementos de ff5ica.

1.3.1

Propiedades de algunos materiales.

1.3.2

Física nuclear. a. Algunas unidades. b. Características de los radioelementos corrientes c. Características de los radioelemenlOS pesados. d. Caracteristicas de algunos elementos. e. Constitución de la materia. f. Energía nuclear.

1.3.3

Telecomunicaciones. a. Conversión de las longit udes de onda en frecuencias. b. Decibeles y nepers. c. Impedancias características de las líneas de transo misión.

1.3.4

Electrónica. a. Código de los colores de las resistencias.

1.4

Elementos de electricidad.

1.4.1

Circuitos de corriente directa. a. Variación de la resistencia con la temperatura. b. Efectos caloríficos de la corriente. ley de Joule. c. Reóstatos reguladores. d. Reóstatos de arranque.

~=-------_

. . --

1.4.6 Transfor madores. a. Relación de transformación. b. Número de espiras por volt en devanados primarios y secundarios. c. Sección del núcleo. d. Pérdidas en el cobre. e. Pérdidas en el hierro. f. Rendimiento de transformadores

~DnekJ:

1

1.4.7

Lineas de baja tensión, corriente directa. a. Lineas abiertas, construcción radial. b. Lineas con finales ramificados. c. Líneas con doble alimentación. d. Líneas en anillo.

1.4.8

Líneas de baja tensión corriente alterna. a. Línea monofásica abierta. b. Líneas trifásicas abiertas.

1.4.9

Líneas de alta tensión corriente alterna. a. Caída de tensión por kilómetro de linea trifásica. b. Pérdida de potencia en una línea trifásica.

1.4.10 Fórmulas mecánicas de aplicación ero electricidad. a. Líneas aéreas. b. Flecha del conductor. c. Apoyos de madera. d. Apoyos de ángulo con tornapuntas o riostra. e. Soportes de aisladores. 1.4.11 Potencia de algunas máquinas eléctricas. a. Ascensores o montacargas. b. Bombas elevadoras. c. Saltos de agua. d. Ecuaciones para calcular circuitos de transmisión trifásicos, de longitud corta, despreciándose la capacitancia. 1.4.12 Leyes eléctricas. a. Leyes de Kirchhoff. b. Ley de Ohm. c. Sumario de las fórmulas de la Ley de Ohm. d. Ley de Kelvin. e. Ley de Joule. f. Ley de Faraday.

2

~nek&

1.4.13 Formularios y ejemplos de aplicación. a. Fórmulas eléctricas para circuitos de corriente alterna. b. Fórmulas eléctricas para circuitos de corriente directa. c. Fórmulas para determinar diagramas en circuitos de corriente alterna. d. Fórmulas de apl icación práctica. e Resistencias eléctricas y efectos caloríficos de las corrientes. 1.4.14 Fórmulas y tablas para cálculo de factores. a. Formulario de factores más comunes. b. Factores de demanda establecidos. c. Factores de demanda de alimentadores para cargas de alumbrado. d. Factores de demanda comunes para el cálculo de alimentadores principales y de servicio. e Tabla de fórmulas eléctricas para corriente directa y corriente alterna. 1.5

Información general.

, .5. 1

La corriente mortal.

1.5.2

Requisitos eléctricos para áreas peligrosas. a. Introducción. b. Aspectos generales. c. Tipos de equipo. d. Clasificación de áreas. e Selección de equipo. f Descripción simplificada de los diferentes tipos de caja o gabinete según designaciones de NEMA y CCONNIE.

r

1·1 bibliografía • !\lormas Técnicas para Instalaciones Eléctricas. Parte 1 •

Formulario de Electricidad Practica.

•

Oistribution Apparatus Handbook·Westinghouse

•

Manual Standard del Ingeniero Electricista. Por A. E. Knowlton.

• Articulo técnico cortesía de Crouse Hinds Domex, S.A. •

Artículo técnico cortesía del Grupo "Fuerza", S.A.

• How to Make Eleclrical ealculations. Por J.F. McPartland. Publicación "Electrical Construction and Maintenance".

•

Eleclrical Systems Design. Por J.F. McPartland. Publicación "Electrical Construction and Maintenance".

~BB kl: ..

3

1·2 tablas de uso general 1·2·1 tabla de equivalencias a,-

A

TABLA DE CONVERSION DE SISTEMA INTERNACIONAL (METRICOI A INGLES, E INGLES A SISTEMA INTERNACIONAL (METRICOI

MULTIPLIQUE Acres Acres

Acres

6272640 1562.5 x 10'6

Acres Acres Acres

4840

Amperes por cm cuadrado Ampere - hora Ampere - hora Ampere - vueltas por cm Angstrom Angstrom Año - Luz Año - Luz Año Año

Atmósferas Atmósferas

B

-~Dnek&

3600 0.03731 (3.731 x 10"2) 1.257 10"10

3.937 x 10- 9 5,9 X 10 12 9.46091 X 10 12 365.256 8766.1 0,980665 76,

Metros cuadrados

Hectáreas Pies cuadrados Pulgs cuadradas

Millas cuadradas Yardas cuadradas Amperes por pulg cuad Coulombs

Faradays Gilberts por cm Metros

Pulgadas Millas Kilómetros

Días Horas

Boc Cm de mercurio (a O°C) Pies de agua a 62°F

33.9279

MULTIPLIQUE

POR 0, 1 4 .2 3.927 1055.056 0.252 107.58 2.928 x 10- 4 778.1 6 12_96 0.0235 0.0 1757 1/ 1200

Megapascales Galones (aceite) Hp - hr Joules Kg - Calorías Kg- m Kw- hr Pies - lb Pies - lb ''9 Hp Kilowatts T ons Refrigeración

MULTIPLIQUE

POR

PARA OBTENER

Caballos Caldera Caballos Caldera Caballos de Potencia (HP) Caballos de vapor Caballos de vapor Calorías Calor las Calarlas Calorías Calorías por minuto

33472 9.804 0.745699 0.9863 0.7353 3.968 x 1(tJ 426.8 3087.77 4.1 868 0.0935

BTU por hr Kilowatts Kilowatts Hp Kilowatts

Boc Barriles (aceite) BTU (8ritish Thermal Units)

BTU BTU BTU BTU

4

6.45:7

PARA OBTENER

Atmósferas Atmósferas Atmósferas A t mósferas Amper - vuelta Amper - vuelta por cm

BTU BTU BTU BTU BTU

e

POR 4046.87 0.40468 43560

por por por por

min min min hr

14 .7

1.0333 10333 10-' 2.540

Lb/pulg cuadrada Kg/cm cuadrado Kg/m cuadrado Gilbert Amper - vuelta por plg PARA OBTENER

BTU Kg-m Pies -lb Joules Hp

Calorías por minuto Cent ímetros Centímet ros Gent í metros Centímetros cuadrados Centímetros cúbicos Centímetros ciJbicos Centímetros cúbicos Centímetros cúbicos Centímetros de mercurio Cent ímetros de mercurio Centímetros de mercurio Centímetros de mercurio Circular Mils Ci rcular Mils Ci rcunferenci a Coulombs Coulombs Coulombs por cm cuadrado

0.0697 0.3937

D

MULTI PLIQUE

POR

PARA 08TENER

Oras oras Oinas Oinas Oinas por cm Oinas por cm cuadrado

8.64 x 10 4 1.44 x 10 3 10'$ 1.020 x 10' 6 6.85 x 10' $ 9.87 x 10' 1

Segundos Minutos Joules por m (Newton) Kilogramos Lb por pie Atmósferas

E

MULTIPLIQUE

POR 9.486 x 2.389 x 1.020 x 3.725 x 10' 1 2.389 x 2.773 x

PARA OBTENER

Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs

MULTIPLIQUE

POR

PARA OBTENER

Faradays Faradays Fathoms (brazas) Fathoms Foot Cand le (Bujía - Pie) Fur longs Furl ongs Furlongs

26.80

20 1.17

Ampere - hr Coulombs Metros Pies Luxes Millas (U.SA) Pies Metros

MULTIPLIQUE

POR

PARA OBTENER

Galones Galones Galones de agua Galones de agua Galones por minuto Galones por minuto Gausses Gausses

3,7854 12 0. 1337

litros Pies cubicas Lb de agua Kg de agua Litros por segundo Pies cub por segundo Webers por cm aJadrado Webers por pulg cuadr00'

F

G

0.03281 0.0 1094

0. 1550 0.06 102 3.53 1 x 10' 5 1.308 x 10' 6 10' 3

136 0.1934 0.446 1

27 .85 0.0005 1 5.067 x 10'6

6.283 1.036 x 10'5 2.998 x 10 9 64.52

10' 1 I 10'& lO' ] 10' 14 10- 11 10' 14

9.649 x 104 1.8288

6 10.765 0. 125

660

8.337 3.7853 0.063 2.228 x 10·J 10'& 6.452 x l O"

Kilowatts Pulgadas Pies Yardas Pulgadas cuadradas Pulgadas cúbicas Pies cúbicos Yardas 'cúbicas Litros Kg por m cuadrado Lb por pulg cuadrada Pies de agua Lb/pies cuadrados MilLmet ros cuadrados Centímetros cuadrados Radianes Faradays Stat coulombs Coulombs por pulgada cuadrada

8TU Gramos - calorías Gramos - cm Hp - hr Joules Kg - calorías Kw - hr

,~Dn ..k.t:

-

5

Gausses Gausses Gausses Gilbert s Gi lberts por cm Gilberts por cm Grados Grados por segundo Gramos Gramos Gramos por cm cúbico Gramos por cm cúbico Grado Celsius (oC) Grado Celsius (oC¡ Grado Farenheit ( F) Gramo

H

6

~Dnckc

0.03527 0.032 15 62.43

0.036 1.8°C +32 + 273.15

Oc

1°F - 321/1.8 2.205)( 10.3

Libras

MU LTIPLIQUE

POR

1.0133

C V (Caballos de vapor)

2.4711 3.861 x 10- 3 1.076 x lOs 4.167 x 10- 2 5.952 x 10 3 76.04 0.7457

Aa"

HP HP HP HP Hertz

K

1 0.7958 2.021 79.58 0.01745 0. 1667

Caballos de Potencia (HP) Hectárea Hectárea Hectárea Hora Hora

HP HP HP HP

J

Líneas por pulg. cuadrada Webers por m cuadrado Gilbert por cm Ampere - vueltas Ampere - vueltas por pulg Ampere - vueltas por m Radianes Revoluciones por minuto Onzas Onzas (Troy) Lbs por pie cúbico Lbs por pulg cúbica Grado Farenheit (oF) Grado Kelvin ( °K) Grados Celsius (oC)

6.452 10- 4

hora hora hora hora

MULTIPLlOUE Joules Joules Joules Joules Joules Joules Joules por cm

PARA OBTENER

Millas cuadradas Pies cuadrados Oras Semanas Kg - m por segundo Kilowans Pies - lb por minuto Pies - lb por segundo

33 000 550 2544

BTU

641.24 1980000 273729_9

Calorías Lb - Pie Kg -m Ciclo por segundo

1 POR 2.778 x 10'4 9.486 x 10- 4

PARA OBTENER Watts - hora

BTU

10' 2.389 x 0. 1020 0.7376

Ergs Kg - Calor ías Kg- m Pies - lb Dinas

10'4

10'

MULTIPUOUE

POR

Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kg _ fuerza/cm 2 Kg-m Kg _ fuerza/cm 2 Kg-m Kg - fuerza Kg-m Kg - fuerza/cm 2 Kg por m Kg por m aJadrado Kg por m cúbico Kg por cm cuadrado Kg por cm cuadrado Kg por cm cuadrado Kg por cm cuadrado Kilómetros Kilo - Calofia Kilogramo

980665 9.807 2.2046 1.102 x 10- 3 9.842 x 10- 4 98.0665 x 10- 3 9.296 x 10- 3 98066.5 0.002342 9.806650 7.233 0.980665 0.672

0,2048 0.0624 14.22

10 32.81 735.5 0.6214 3.970 9.007

PARA OBTENE R Oinas Joules por m (Newtons) Libras Toneladas cortas Toneladas largas Newton/m m 2

,

BTU Pascales Calorías Newtons Pies - lb

Bac libras por pie libras por pie aJadrado libras por pie cúbico Libras por pulg cuadrada Metros columna de a:]ua Pies columna de a;:¡ua Milímetros de mercurio Mi l las terrestres

BTU Newton

r

L

Kilómetros Kilómetros Kilómetros Km cuadrado

3937 0.5396

Pulgadas

3281

Pies

247,1

Acres

Km cuadrado

0.3861

Kilómetro por hora Kilómetro por hora Kilómetro por hora Kilowatts Kilowatts Kilowatts Kw - hr Kw - hr Kw- hr Kw - hr Kw - hr Kw - hr Kw - hr

27.78

Millas cuadradas Centimetros por seg Metros por minuto Millas por hora Calorías por minuto

16.67 0.6214

14.33 .1.341

Hp

1.355

Caballo de Vapor

3413

BTU

859.8 3.60 x 10 13

Calorías

3 .6 X 10 6 856.14 3.671 x lOs

2.655

X

10 6

Ergs Joules Kg - calorías Kg-m Pies - lb

MULTIPLIQUE Lb (libras)

POR

PARA OBTENER

7000

Granos

Lb Lb

4.448222 453.59

Lb por pie

1.488 178.6

Newtons Gramos Kg- m Gramos - cm

Lb por pulgada Lb por pie cuadrado Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pie cúbiro Lb por pulg cúbica Líneas por cm cuadrado Líneas por pulg cuadrada LIneas por pulg cuadrada Líneas por pulg cuadrada Litros Utros Litros Ln (X) Log lo (X)

4.882 0.066894757 0.0703 0.068947 0.703 0.0723 2.307 6894.0757 51.7 16.02 27.68

1.0 0. 1550 1.550 x 10"9 10- 8 0.2642 0.03531 61.02 0.4343 2.303

Kg por m cuadrado NflINton/m m 1 Kg por cm cuadrado

B"

Metros rolumna de agua Kg - fuerza/cm 1 Pies columna de agua Pascal Milímetros de mercurio Kg por m cúbico Kg por dm cúbico Gausses Gausses Webers por cm cuadrado Webers por pulg cuadrada Galones Pies cúbicos Pulg cúbicas Log lo (X) Ln (X)

Lu,

10.76 0_0929

Watts Bujía - Pie Lumen por m cuadrflClos Bujía - Pie

Lumen por metro cuadrado

1.00

Lu,

MULTIPLIQUE

POR

PARA OBTENER

Maxwells Maxwells Megapascal Metros Metros Metros Metros cuadrados Metros cuadrados Metros cuadrados Metros cúbiros Metros cúbiros

0.00 1 lO-s 0.101972 3.281 39.37 1.094 1.196 10.76392

Kilolíneas Webers Kg _ fuerza/m m Pies Pulgadas Yardas Yardas cuadradas Pies cuadrados Pulgs cuadradas Pies cúbicos Yarda cúbica

Lúmen Lúmen por pie cuadrado Lúmen por pie cuadrado

M

Millas náuticas

0.001496

1

1550 35.3 1 1.30795

2

~nekc

7

N O

Metros cúbicos Metros cúbicos Metros/segundo Millas nauticas Millas náuticas Millas marinas por hora Millas marinas por hora Millas terrestres Minutos (ángulo) Minutos (ángulo) Minutos (tiempo) Minutos (tiempo) Minutos (tiempo) Milímetro de agua Mil ímetro de mercurio Milímetro cuadrado Milímetro cuadrado

61023 10' 3.2803 1.852 1. 1516 1.853 1 1.60934 1.667 x 10- 2 2.909 x 10. 4 9.9206 x lO-s 6.944 x 10-4 1.667 x 10- 2 0.098 1. 333 O.cXJl55 1 973

Pulgadas cúbicas litros pie/segundo Kilómetros Millas terrestres Kilómetros por hora Nudos Kilómetros Grados Radianes Semanas Días Horas Milibar Milibar Pulgada cuadrada Mils circulars

MU LTI PLI QUE

POR

PARA OBTENER

Newtons Newtons Newtons Nevvtons Nudos Nudos Nudos

9.81 0.101 972 0_224809 1.852 1 51.44

Kilogramos Kg - Fuerza Dinas libras Kilómetros por hora Millas náuticas por h Centímetros por seg

MULTI PLIQUE

POR

PARA OBTENER

Ohm (internacional) Ohm

1.0005 10"-6 10' 28.35 31. 10 0.6 x 10

Ohm (absoluto) Mega ohm Micro ohm Gramos Gramos Ohm por circular mils po pie

Ohm Onzas Onzas (troy) Ohm por milímetro cuadrado por metro

p

8

~Dnekc ~

R

10'

,

MULTI PLI QUE

POR

Pascales Pies Pies cuadrados Pies cúbicos Pies - lb Pies - lb Pies - lb Pies - lb Pies - lb por minuto Pies - lb por minuto Pies - lb por minuto Pulgadas Pulg cuadrada Pulg cúbica Pulg de Agua Pulg de mercurio Pulg de mercurio Pulg cuadrada Pulg cuadrada

1 30.48 929.03 28.32 0.00 1286 0.0003241 1.356 x 107 1. 355818 3.030 x lO-s 3.24 x 10- 4 2.260 x 10· s 2.54 6.45 16 16.39 2.488

1 273240

Kg - Calorias por min Kilowatts Centímetros Cm cuadrados Cm cúbicos Milibar Kg por m cuadrado Milibar Milímetro cuadrado Mils circulars

MU LTI PLI QUE

POR

PARA OBTENER

Radián Radián por segundO

57.296 0.1 592

Grados (ángulo) Revoluciones por seg

345.3 33.77

645

PARA OBTENER Newton/m 2 Cent ímetros Cm cuadrados Litros

BTU Kg - Calorias Ergs Joules

HP

T

V W

MULTI PLIQUE

Toneladas métricas Toneladas (largas) Toneladas (largas) T aneladas (largas)

PARA OBTE NE R

1.1 2

Toneladas (cortas)

Libras Libras Kilogramos

Toneladas (cortas) Toneladas (cortas)

2000

Libras

907.18

Toneladas Refrigeración

12000

Kilogramos BTU por hora

Temp. (oC) + 273 Temp. (oC) + 17.8 Temp. (oF) - 32

1 1.8 0.555

Grados Centígrados

Tesla

lO'

Gauss

MU LTI PLI QU E

PO R 0.003336 0.39370

PARA OBT ENER Vol! por cm

MU LTI PLI QUE

POR

PARA OBT ENER

Wat t x hr

3.4129

Watls Watts

10'

BTU por hora Ergs - segundo

Vol! {absoluto} Vol! por pulgada

WatlS

Watts

Watt - hr Watt - hr Watt (internacional)

Webers Webers por m cuadrado Webers por m cuadrado Webers por rn cuadrado

Webers por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada

y

POR 2204.62 2240 1016.06

1.341 x lOo) 0.01433 0.7378 367.2

3600 1.000165 10' 10' 6.452 x 104 6.452 x 10- 4 1,550 x 10~

Grados Kelvin Grados Farenheit

Stal volts

HP Kg - calorías por min Pies - lb por segundo

Kg - metro Joule Watt (absoluto)

Maxwells

Gausses Lineas por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada

lO'

Gausses Lineas por pulg cuadrada

0,1550

Webers por cm cuadrado

MULTI PLIQU E

POR

PARA OBTENER

Yar das

91.44 0 .8361 36 3

Metro cuadrado Pulgadas

Yarda cuadrada Yarda Yarda Yarda Yarda cubica

568. 182 x 10- 6

0.764555

Centímetros Pie

Milla Metros cúbicos

~Dnek&

-

9

b.- EQUIVALENTES DECIMALES Y METRICOS DE FRACCIONES COMUNES DE PULGADA

FRACCIONES

DE PULG ADAS 1/64 1/32 3/64 1/16 5/64 3/32 7/64 1/8 9/64 5/32

5/16 21/64 11/32

23/64 3/8 25/64 13/32 27/64 7/16

29/64 15/32 31/64

~DnekL"'

19/32 5/8

4.763

11/16

5.159 5.556

23/32

15/64

19/64

10

2.381 2.778 3.175 3.572 3.969 4.366

0.10937

0.21875 0.23437

9/32

33/64

0,25000 0.26562 0.28125 0.29687 0.31250 0.328 12 0.34375 0.35937 0.37500 0.39062 0.40625 0.42 187 0.43750 0.453 12 0.46875 0.48437 0.50000

5.953 6.350 6.747 7. 144 7.54 1 7.938 8.334 8 .7 31 9. 128 9.525 9.922 10.319 10.716 11.113 11.509 11.906 12.303 12.700

0.53125

17/32

0.09375

13/64

17/64

DE PULGADA 0.51562

9/16

0. 18750 0.20312

1/4

DECI MALES

1.588 1.984

11 /64

7/32

FRACCIONES DE PULGADAS

0.06250 0.07812

0.12500 0.14062 0.15625 0. 17 187

3/16

1/2

DECIMALES MIU METROS DE PULGADA 0.397 0.01562 0.794 0.03125 1.19 1 0.04687

35/64

0.54687

37/64

0.57812

39/64

0.60937

0.56250 0.59375

41/64

21/32 43/64 45/64

47/64 3/4 49/64 25/32 5 1/64 13/16 53/64 27/32 55/64

7/8 57/64 29/32 59/64 15/16 61/64

31/32 63/64

0.62500 0.64062 0.65625 0.67 187 0.68750 0.70312 0.71875 0.73437 0.75000 0.76562 0.78125 0.79687 0.81250 0.82812 0.84375 0.85937 0.87500 0.89062 0.90625 0.92187 0.93750 0.95312 0.96875 0.98437 1.00000

MIU METRQS

13.097 13.494 13.891

14.288 14.684 15.081 15.478 15.875 16.272 16.669 17.066 17.463 17.859 18.256 18.653 19,050 19,447

19.844 20.241

20.638 21.034 21.431 21.828 22.225 22.622 23.0 19 23.416 23.813 24.209 24.606 25.003 25.400

1 C.-

TABLA PARA CQNVERS ION DE TEMPERATURAS

T ABLA PARA CONVERStON DE PRESIONES

e ¡rando en la tQlumna cen!,al coo l. Temperatura cOo'\OCida (oF Ó OC) 1'11I0Il

KG / CM 2 A LB / PULG 1

I nqua se desea obtener, en la corrtlSPOf'Id,Cfile columna lit era l. EJemplo_ 26°C 1~lumna centr.n son eQuivalentes a 78 aOF Q bien 26°F lcolumna CllnU811 KIli ..:Iu,v,l"" lf!1 8

_3.3"c

Oc

REF .

-23.3 - 10 5

-20.6 -

17.8 16.7 15.6 14.4

- 13.3 -12.2 - , 1.1 - 10.0

8.9 7.8 6.7 5.6 4.4 33 2.2 1.1

0.0 1.1

2.2 3.3 4.4 5.6 6.7 7.8 8.9 10.0 11.1 12.2 13.3 14.4 15.6 16.7 17.8 18.9

20.0 21.1 22.2 23.3 24.4

25.6 26.7 27.8

28.9 30.0 31. 1

32.2 33.3

34.4 35.6 36.7 37.8

49 60

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

40 42 44

46 48 50 52 54

°F 14.0

23.0 32.0 35.6

39.2 42 .8

46.4 50.0 53.6

Oc 71

82 93 100 104 116 127

138 149 57.2 160 60.8 171 64.4 182 68.0 193 71.6 204 75.2 216 78.8 227 82.4 238 86.0 249 89.6 260 93.2 271 96.8 282 100.4 293 104.0 107.6 111.2 114.8 118.4 122.0 125.6 129.2 132.8 136.4 140.0 143.6 147.2 150.8 154.4 158.0 161.6 165. 2 168.8 172.4 176.0 179.6 183.2 186.8 190.4 194.0 197.6 201 .2

304

316 327 338 349 360 371 382 393 404 41 6 427 438 449 460 471 482 493

56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 504 78 516 80 527 82 538 84 566 86 593 88 621 90 649 92 677 94 704 96 204.8 732 98 208 .4 760 100 212.0 788 120 248.0 816 140 28.4.0

Fac~ore$ de Conversi6n _ Equivalencias de Temperatura GradosC =5f91G¡:_321. Of =9/5 (oCI +32

L

TABLAS PARA CONVERSION DE TEMPERATUR AS Y PRE SIONES

REF . ° F

160 180 200 212 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440

320 356 392 413 428 464 600 536 572 608

644 680 716 752 788 824 860 896 932

460 480 600 520 968 540 1004 560 1040 580 1076 600 111 2 620 1148 640 11 84 660 1220 680 1256 700 1292 720 1328 740 1364 760 1400 780 1436 800

1472

820 8.40 860 880 900 920

1508 1644 1580

940 960 980

1616 1652

1688 1724

1760 1796

1000 1832 1050 1922 1100

1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1600

2012 2102 2192 2282 2372

Kg/Cm 1

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

Lb! Pulg1

Kg/Cm 1

Lb/ Pulg1

7.11 14.22 21.33

10.5 11.0 , 1.5

149.3 1 156.42

28.44

12.0

35.55

12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18 .5 19 .0 19.5 20.0

42.66 49.77 56.88

63.99 71.10 78.21

85.32 92.43

99.54 106.65 113.76 120.87 127.98 135.09 142.20

163.53 170.64 177,75 184.86

191.97 199.08 206.19 213.30 220.41

227.52

234.63 241.74 248.85

255.96 263.07 270. 18 277.29

28.4.40

lB/ PUlG 2 A KG /CM 1 lb/ Pulg'

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 105 110 11 5 120 125 130 135 140 145 150

Kg/ Cm 1 0.703 1.41 0 2.110 2.8 10 3.510 4.220 4.920 5.620

6.330 7.031 7.383 7.734 8.086 8.437 8.789 9.140 9.492

9.843 10.195 10.547

lb/Pulg 1

Kg/Cm'

155 160 165 170 175 180 185 190 195

10.898 11.250 11 .601 11.953 12.304 12.656 13.007 13.359 13.710 14.062 14.765 15.468 16. 171 16.871 17.578 18.281 18.984 19.687 20.390 21.093

200

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

2462 2552

2642 2732

Grados absolutos (Kelvinl =grados Ce lsius Icemlgradol + 273.15 GradO$ ablO lu to' (Aan kine) =or.::lOI Farenneit + 459 67

~DD".k&

11

d.- TRANSMISIDN CALDRIFICA BTU h pie 1

2.7124

:

BTU h pie ° F

:

BTU h piel ° F

:

1.488

4.8823

K",I h m'

:

Kcal h m

'c

K",I h

m1DC

3. 1534 x 10'4

0.0173

:

:

TEMPERATURA

~ om

Oc

=

-%- (

F-32)

W cm O c

5.6761 x 10'4

W

cm'

ENTAlPIA

Oc BTU Lb

= 0 .55552

Kcal

Kg

e.- TABLA DE UNIDADES DERIVADAS MAGNITUD

NOMBRE

aceleración

metro por segundo por segundo aceleración angular radión por segundo por segundo actividad (radioactiva) 1 por segundo calor específico. entropía especifica Joule por kilogramo Kelvin conductividad térmica Watt por metro Kelvin

cantidad de electricidad, carga elóctrica capacidad eléctrica conductancia densidad, densidad de masa densidad de carga eléctrica densidad de corriente densidad de energía densidad de inducción magnética densidad de flujo eléctrico densidad de flujo térmico entropia, capacidad térmica energra molar fluj O de inducción flujo luminoso frecuencia fuerza iluminancia inductancia intensidad de campo magnético intensidad de campo eléctrico luminancia numero de onda permeabilidad potencia, flujo radiante presión resistencia eléctrica superficie tensi6n eléctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotriz tensión superficial trabajo, energra, cantidad de calor volumen velocidad velocidad angular viscosidad (dinámica) viscosidad cinemática volumen específico

12

~J1J1elec

Coulomb Faracl Siemens kilogramo por metro cubico Coulomb por metro cubico Ampere por metro cuadrado Joule por metro cubico Tesla Coulomb por metro cuadrado Watt por metro cuadrado Joule por Kelvin Joule por mol Weber lumen Hert z Newl on lu, Henry Ampere por metro Volt por metro candela por metro cuadrado 1 por metro Henry por metro Watt Pascal

Ohm

SIMBQLO

EXPAESION EN UNIDADES DERI VADAS

m/s 2

m/s

rad/s 2 S· , W!(m.K)

F

S kg/m 3

A.s

sA

AN

m,l

eN

l

C/m1 W/m l

Wb/ m 2

J/K J/mol Wb

1m Hz N 1, H Alm V/m

V·s

Wb/A

Pa

metro cuadrado

m'

Volt Newton por metro Joule metro cubico metro por segundo radián por segundo Pascal segundo metro cuadrado por segundo metro cubico por kilogramo

V

Nlm J

m' mis rad/s Pa·s ml/s

m 3 /kg

S3 Al

m-I kg S-2 kg s-' A- I m" s A ks. 3 m~ kg Sol K-1 m' Kg sol mor l m' kg S" A l S·' mkgs· 2 m· l cd sr ml kg S·2

Al

m kg S·3 A- I

cd/m' m· '

m· ' Hlm

n

kg'·

"'''

cd/m l W

m,l kg, l s 4 Al

m- l S A

C/m A/m 2 J/m J

T

2

S· , m l S· 2 K-· m kg S· 3 K- '

J/(kg-KI

e

EXPRESIQN EN UNIDADES FUNDAM ENTA LES 5. 1.

Jls

N/m l VIA

m kg sol A" m l kg S,3 m' l Kg S·l m l kg s, J Al

m' W/A

N-m

ml

[(ji S·3 A' I

k~s·

m kg sol

m' mis m, 1 kg5· 1 m1/s m 3 /kg

f .- UNIDADES UTILIZADAS CDN EL SISTEMA INTERNACIONAL NOMBRE

b,,,

día grado

SIMBO LQ

VALOR EN UNIDADES S. 1.

NOMBRE

b" d

1 bar= 0.1 MPa= 105 Pa 1 d =24h = 86.400 s = (n/l80) rad lha=lhm l = 10 4 m1 1 h = 60 min = 3,600 s

litro

hectárea

°ha

hora

h

segundo tonelada

g. -

GRADOS SENO 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12°

0.01745

COSENO TANG .

0.99985

14°30'

0.03489 0.99939 0.05234 0.99863 0.06976 0.99756 0.08716 0.99619 0.10453 0.99452 0.1 2187 0.99255 0. 13917 0.99027 0.15643 0.98769 0.17365 0.98481 0.19081 0.98163 0.20791 0.97815 0.22495 0.97437 0.24192 0.97030 0.25038 0.96815

15°

0.25882

d 14°

15°3)' 16°

16°30' 17°

17°30' I SO 1S030' 19°

19°30' 20°

20°3)' 21°

21°30'

ZZO 22°30' 23°

23°3)' 24°

24°30' 25°

25°3)' 26°

0.96593 0.96363 0.96126 0.95882 0.95630

0.26724 0.27564 0.28402 0.29237 0.30071 0.30902 0.31730 0.32557 0.33381

0.94552 0.94264

0.34202

0.93969

0.95372 0.95106 0.94832

0.25862 0.26795 0.27732 0.28675 0.29621 0.30573 0.31530 0.32492 0.33460 0.34433

3.86671 75°30' 3,73205 75° 3.60588 74° 3)' 3,48741 74° 3.37594 73°30' 3.27085 73° 3.17159 72°30' 3.07768 72° 2.98869 71 °30' 2.90421 7 1° 2.82391 70°30' 2.74748 70° 2.67462 69°30' 2.60509 69° 2.53865 68°30' 2.47509 68°

2.41421 67°30' 2.35585 67° 2.29984 66°30' 2.24604 66°

2.19430 65°30' 2. 14451 65° 2.09654 64°30' 2.05030 64°

COTANG . TANG .

t

TABLA DE FUNCIONES CIRCULARES

GRADOS

26°30' 27°

27°30' 28°

28°30' 29°

29°30' 30° 3003(}' 31°

31°30' 32°

32°30' 33°

33°30' 34°

34°30' 35°

35°30' 36°

36°30' 37°

37°30' 38°

38°30' 39°

39°30' 40°

40°30' 41°

41 °30' 42°

42°30' 43°

43°30' 44°

44°30' 45°

1 1=1 dm 3 = 10-) m 3 1 min= 60s " = (1/60)° = (11"/10,800) rad 1" = (l/50)' = /7r/648,OOO) rad lt=10 3 kg

min min

GRADOS SENO

0.01746 57.28996 89° 0.03492 28.63625 88° 0.0524 1 19.08114 87° 0.06993 14.30067 86° 0.08749 11.43005 85° 0.10510 9.51436 84° 0.12278 8.14435 83° 0.14054 7. 11 537 82° 0,15838 6.31375 8 1° 0.17633 5.67128 60° 0.19438 5.14455 79° 0.21256 4.70463 78° 0.23087 4.33148 77° 0.24933 4,01078 76°

0.35412 0.36397 0.35021 0.93667 0.37388 0.35837 0.93358 0.38386 0.36650 0.93042 0.39301 0.37461 0,927 18 0.40403 0.38268 0.92388 0.41421 0.39073 0.92050 0.42447 0.39875 0.91706 0.43481 0.40674 0.91355 0.44523 0.41469 0.90996 0.45573 0.42262 0.90631 0.46631 0.43051 0.90259 0.47698 0.43837 0.89879 0.48773 COSENO SENO

COTANG

VALOR EN UNIDADES SI

min

minuto minuto

,0

SIMBOLO

COSENO

TANG.

0.44620 0.89493 0.45399 0.89 101

0.49858 0.50953

0.46175 0 .88701 0.46947 0.88295 0.47616 0.87882

0 .52057 0.53171 0.54296

0.48481 0.49242 0,50000 0.50754 0.51504 0.52250

0.55431 0.56577 0.57735 0.58965 0.60086 0.61280

0.87462 0.87036 0.86603 0.86163 0.85717 0.85264 0:52992 0.84805 0.53730 0.84339 0.54464 0.83867 0.55194 0.83369 0.55919 0,82904 0.56641 0.82413 0.57358 0.81915 0.58070 0.8141 2 0.58779 0.80902 0.59482 0.80386 0.60181 0.79864 0.60876 0.79335 0.61566 0.78801 0.62251 0.78261 0.62932 0.77715 0.63608 0.77162 0.64279 0.76604 0.64945 0.76041 0.65606 0.7547 1 0.66262 0.74896 0.66913 0.74314 0.67559 0.73728 0.68200 0.73135 0.58835 0.72537 0.69466 0.71934 0.70091 0.71325 0.7071 1 0.70711 COSENO SENO

0.62487

0.63707 0.64941 0.66189 0,67451 0.68728

0.7002 1 0.71329 0.72654 0.73996 0.75355 0.76733 0.78129 0.79544 0.80978 0.82434 0.83910 0.85408 0.86929 0.88473 0.90040 0.91633

0.93252 0.94896 0.96569 0.98270 1.00000

CQTANG

2.00569 1.96261 1,92098 1.88073 1.84 177

63"30'

1.76749 1.73205 1.69766 1.66428 1.63185 1.60033 1.56969 1.53986 1.51084 1.48256 1.45501 1.42815 1.40195 1.37638 1.351-42 1.32704 1.30323 1.27994 1.25717 1. 23490 1.21310 1.19175 1.17085 1.15037 1.13029 1.11061 1.09131 1.07237 1.05378 1.03553 1.01761 1.0()()()()

60°30'

63"

62" 30' 62" 61° 30' 1.80405 61°

COTANG . TANG.

60°

59°30' 59"

58" 30' 58° 51'30' 51' 56" 30'

58" 56"30' 55°

54°30' 54° 53" 30' 53"

52°30' 52"

51°30' 5 1°

&30' 50°

49°30' 49° 48" 30'

48" 41'30' 41' 46"30' 46" 46" 30' 45° GRADO

s

€flooeke 13

h.- FUNCIONES OE LOS NUMEROS ENTEROS n'

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

59 60 61 62

63

14

~n.ek&

64 65

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024

1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521

1600 1661 1764 1849 1936 2025 2116

2209 2304 2401

2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 3600 3721

3844 3969 4096 4225

n' 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197

2744 3375 4096 4913 5832

6859 8000 9 261 10648 12167

13824 15625 17576 19683 21952 24389

27000 29791 32768 35937

39304 42875 46656

::;n

::;n

log¡On

1/n

1.0000

1.0000 1,2599 1,4422

0,00000 0,30103 0,47712

1,5874 1,7100 1,8171

0.60206 0,69897

1.00000 0.50000 0.33333 0,25000

1,4142 1,7321

2.0000 2.2361 2,4495 2.6458 2,8284 3.0000 3,1623 3.3166 3,4641 3.6056 3,7417 3,8730 4.0000 4.1231 4,2426 4,3589 4,4721 4,5826

1,9129 2.0000 2,0801 2,1544

2,2240 2,2894 2,3513 2.4101

2,4662 2,5198 2.5713

2,6207 2.6684 2.7144 2,7589

46904

2.8020

4,7958 4,8990 5,0000

2,8439 2,8845 2,9240 2,9625

5.0990 5,1962 5,2915 5,3852 5.4772 5,5678

5.6569 5.7446 5,8310 5,9161

50653

6,0000 6.0828

54872 59319

6,1644 6,2450

64000

6.3246

68 921 74088 79507 85184 91 125 97336 103823 110592 117 649 125000 132651 140608 148877 157464 166 375 175616 185193 195112 205 379 216000 226981 238 328 250047 262144 274625

6,4031 6.4807 6,5574

6.6332 6,7082 6,7823 6,8557

6.9282 7.0000 7,0711 7,1414 7,2111 7,2801 7,3485 7,4162 7,4833

7.5498 7,6158 7,6811 7,7460 7,8102 7,8740

7.9373 8.0000 8,0623

3.0000 3,0366 3,0723 3,1072 3,1414 3,1748 3,2075 3,2396 3,2711 3,3019 3,3322 3,3620 3,3912 3,4200 3,4482 3,4760 3,5034

3.5303 3.5569 3,5830

3.6088 3.6342 3,6593

3.6840 3,7084 3.7325 3,7563 3,7798

3.8030 3,8259 3,8485 3,8709 3,8930 3,9 149 3,9365 3,9579 3,9791 4,0000 4,0207

0,77815

0.84510 0,90309

0.95424 1.00000 1,04139 1,07918 1,11394 1,14613 1,17609

, .20412 1,23045 1,25527 1,27875 1,30103

, ,32222 1,34242 1,36173 1,38021 1,39794 1.41497 1.43136 1,44716 1,46240 1,47712 1,49136 1,50515 1,51851 1,53148 1,54407 1,55630 1,56820 1,57978 1,59106 1,60206 1,61278 1,62325 1,63347 1,64345 1,65321 1,66276 1,67210 1,68124 1,69020 1,69897 1,70707 1,71600 1,72428 1,73239 1,74036 1,74819 , ,75587 1,76343 1,77085 1,77815 1,78533 1,79239 1,79934 1,80618 1,81291

0,20000 0,16667 0,14286 0,12500 0,11111 0,10000

0,09091 0,08333 0,07692 0,07143 0,06667 0,06250 0.05882 0,05556 0,05263 0,05000 0,04762 0,04545 0,04348 0,04167 0,04000 0,03846 0,03704 0,03571 0,03448 0,03333 0,03226 0,03125 0,03030 0,02941 0,02857 0,02778 0,02703 0,02632 0.02564 0,02500 0,02439 0,02381 0,02326 0,02273 0,02222 0,02174 0,02128 0.02083 0,02041 0,02000 0,01961 0,01923 0,01887 0,01852 0,01818 0,01786 0,01754 0,01724 0,01695 0,01667 0,01639 0,01613 0,01587 0,01563 0,01538

o 66

o'

4356

287496

4489

300 763

4624

314432 328509

67 68 69 70 71

4900 6041

72

5184

73 74 75 76 77

78 79 80 81 82 83 84

85 86 87 88

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

100 10 1 102 103 104 105 106 107 108 109 11 0 111 112 113 114 115 116 117

118 11 9 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

o'

4761

343000

0 8.1240 8,1854 8,2462

8.3066 8,3666 8.4261 8,4853

5329

357911 373248 389017

5476

405224

8,6023

5625

8,6603

5929

421 875 438 976 456533

6084

474552

624 1

5400

493039 512000

6561 6724

551 368

5776

531441

6889

571 787

7056 7225

592704 614125 636056 658503 681 472 704969 729000 753571 778688 804357 830 584 857 375 884736 912673 941 192 970299 1 000000 1 030 301 1 061 208 1 092727 1 124864 1 157625 1 191 016 1 225043 1259712 1 295029 1 331 000 1 367631 1 404928 1 442897 1481 544 1 520875 1 560 896 1601613 1 643032 1685159 '728000 1 77 1 561 1815848 1 860867 1 906624 1 953 125 2000376 2048383 2097152 2146689 2,197000

7396 7569 7744 7921

8100 8281

8454 8649 8836 9025 9216

9409 9604 9801

10000 10201 10404 10609 10816 11025 11236 11449 11664 11881 12100 12321 12544 12769 12996 13225 13456 13689 13924 14161

14400 1464 1 14884 15129 15376 15625 15876 16129 16384 16641 16900

8.5440 8,7178

0

I09¡On

4,0412

1,81954

4,0615 4,0817 4,1016 4.1213 4,1408 4,1602 4,1793 4,1983 4,2172 4,2358 4,2543

8,7750 8,8318

4,2727

8,8882

4,2908

8,9443 9,0000

4,3089

9.0554 9.1104 9,1652 9,2195 9,2736 9,3274 9,3808 9,4340 9,4868 9,5394 9,5917 9,6437 9,6954 9,7468 9,7980 9,8489 9,8995 9,9499 10,0000 10,0499 10,0995 10,1489 10,1980 10,2470 10,2956 10,3441 10,3923 10,4403 10,4881 10,5357 10,5830 10,6301 10,6771 10,7238 10,7703 10,8167 10,8628 10,9087 10,9545 11,0000 11,0454 11,0905 11,1355 11,1803 11,2250 11,2694 11,3137 11,3578 " ,4018

4,3267 4,3445 4,3621

4,3795 4,3968 4,4140 4,4310 4,4480 4,4647 4,4814 4,4979 4,5144 4,5307 4,5468 4,5629 4,5789 4,5947 4,6104 4,6261 4,6416 4,6570 4,6723 4,6875 4,7027 4,7177 4,7326 4,7475 4,7622 4,7769 4,7914 4,8059 4,8203 4,8346 4,8488 4,8629 4,8770 4,8910 4,9049 4,9187 4,932 l = lxl08 donde :

L = L¡

+

L1

+ L J + ... +

En paralelo:

L= 1

1

Ln

, ,

1

1

L+'·' r+··· + [-n ¡ "") J

Ejemplo : Tenemos tres inductancias de 2.5 y 10 henrys. ¿Cuál será la inductancia total si las agrupamos primero en serie y después en paralelo?

+ 10=

L = inductancia I en henrys

Enserie: L= 2+ 5

= intensidad de corriente en amperes rf¡ = flujo magnético en maxwells

En paralelo: L = - - - - ' - - - = , .25 henrys

N

= número espiras.

17 henrys.

_'_ + _'_ + _1_ 2

5

10

~Dn...k& L

29

1·4·2 magnetismo y electromagnetismo a.- FUERZA DE UN IMAN o ELECTROIMAN p

= (_8 _ ), S 5000 Fluj o magnético o d e inducción.

donde:

P = fuerza en kg B = inducción en gausses S = superficie de un polo en el imán en cm 1

Si es imán de herradura será 2 S

t/J = as donde: 4> = flujo en maxwells 8

= inducción en gausses

S = sección en cm 1

=:jemplc:

Ejemplo:

¿Qué fuerza será necesaria realizar para arrancar un trozo de hierro dulce del polo de un imán Que tiene una sección de 9 cm 1 • siendo la inducción entre el imán y el hierro de 2500 gausses?

¿Cuál será el Hujo que recorre un circuito magnét ico de hierro, de 16 cm 1 de sección, si la inducción es 5000gausses?

t/J = 5000 x 16 = 80000 maxwells

b. -

NI Q

Ejemplo

H = 1.2S - -

¿Cuál será la intensidad del campo en el interior de un sale· noide que tiene 2000 espiras y una longitud de 10 cm si es recorrido por una corriente de 5 amperes?

donde : H = intensidad en gausses

-"20!OOO~~,-,,5,--_ 10 ,.. 1250 gausses

_

H

N = número de espiras

I

INTENSIDAD DE CAMPO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE

1. 25

= intensidad de corriente en amperes

Q = longitud del solenoide en cm

c.- INDUCCION MAGNHICA formado por chapa de transfor mador, que t iene una longitud de 50 cm, arrol ladas 400 espiras y es recorrido por una corriente de 2 amperes?

B = ¡.¡H = " NI

Q

donde: H=

B = inducción en gausses H "" intensidad de campo en;

Amperes

Vuelta

cm

400 x 2

50

= 16 amperes-vuel ta/cm

Para H "" 16 encontramos la inducción B = 12800 gausses

¡.¡ = permeabilidad del nucleo

la permeabilidad para ese valor de H será :

Ejemplo :

B "=--= H

¿Cuál será la inducción en el interior de un circuito magnét ico

30

~Dnek&

12800

16

= 800

d. -

PERDIDAS DE ENERGIA POR HISTERESIS. FORMULA DE STEINMETZ

V :::: volumen del material en cm]

Hierro fundido Fundición gris Acero fundido recocido Acero dulce Acero fundido Acero al manganeso forjado Acero al tungsteno templado Acero al silicio (3-4%5i)

f :::: frecuencia en Hertz

Ejemplo:

6 :::: inducción en gausses

¿Cuál será la potencia perdida por histerésis en el núcleo de un transformador cuyas chapas de acero al siticio tienen un volumen de 40 dm 3 , si la inducción máxima es de 6000 gausses y la frecuencia 50 Henz.

l1 VfS I.6

10' donde: P :::: pérdida en watts

7j

::::

coeficiente de histéresis según el material

VALORES DE

7j

PARA ALGUNOS MATERIALES'

P = 0.0008 x 40000 x 50

10'

0.00 1

Chapa de hierro recocida Plancha de hierro delgada Plancha de hierro gruesa Plancha de hierro ordinaria

0.003 0.0035 0.004

X

0.16 0.0183

0.008 0.0095 0.0125

0.00595 0.0578

0.0008

6000 1 • 6

= 177.48Watts

6000 1 .6 = 1109282.1 Nota' Cuando la inducción es superi()( a 7000 gausses, en la fórmula de 5teinmetz se pone 6 1 en lugar de al ~

e.- PERDIDAS DE ENERGIA POR CORRIENTES DE FOUCAULT Ejemplo

f :: frecuencia en Hert2

¿Cuál será la pérdida de energía por corrientes de Foucault en el núcleo de un transformador que pesa 300 kg, formado por chapa magnética de contenido 4.5% de silicio y 0.55 mm de espesor. siendo la inducción máxima 12000 gausses y la freruencia 50 ciclos/seg?

6 :: inducción en gausses

Para chapa con 4 5% Si y 0.55 mm. a = 1.

donde: P = pérdidas en watts

G

= peso del núcleo en kg

IJ ::

coe ficiente que depende d~ la resis tividad del material y espesor de las chapas.

P=1 ( 50 x1 2000 'h 300 = l 08watts \ 100 x 10 000

1

Valores de o para las chapas magnéticas del espesor y % de Si que se indican : %Si (SILICIO)

ESPESOR CHAPAS EN mm 0.35

0.55

0.5 1 2.5 3.5 4.5

1.68 1.17

4 2.75 1.55 1.2 1

0.65 0.46 0.4

0.63 5.25 3.75 2 1.6

1.3

€l?lIoeme

31

T

1-4-3 circuitos de corriente alterna a.-

DEFASAMIENTO ENTRE TENSION E INTENSIDAD DE CORRIENTE Valor máximo de la tensión o intensidad (V Ql ) es la amplitud o del ciclo correspondiente; valor medio (Vm 1m) es la media de los valores instantáneos durante un ciclo.

FRECUE NC IA ANGULAR (w) w = 211" f (radianes)( segundo)

J 1: u;

f = frecuencia en Hertz

valor eficaz (Vef let) es la miz cuadrada de

m

T~_l_ f

donde: T = perrodo

la media de los cuadrados de los valores

instantáneov 1: u l m

Estos valores son exactos cuando el número de mediciones o

,o,

lal

valores instantáneos m es infinito. Vef = 0.707 VO Vm= 0.63 Vo lef :=: 0.707 l o 1m = 0.63 lo

'"'

b.- CIRCUITO CON RESISTENCIA PURA

C.-

La intensidad está en fase con la tensión.

La intensidad se retrasa 90° respecto a la tensión.

CIRCUITO

DI A GRAMA V ECTORIAL

I V

CIRCUITO CON INDUCTANCIA PURA

DI A GRAMA V ECTORI AL

CIRCUITO

I =~

11'= 0

V

wL

V

I = Ff

d.- CIRCUITO CON CAPACITANCIA PURA 0

La corriente se adelanta 90 con respecto a la tensión.

CI RCUITO

I

V

DI AG RAMA V ECTORI A L

CIRCUITO L

DIAGRAMA VECTORIAL

•

e.- INDUCTANCIA y RESISTENCIA EN SERIE

I =w CV 0

'P = 90

l:J

Z

R

, V ,:wL R

R

cosop= y donde: R = resistencia en ohms

w = frecuencia angular. L = inductancia o autoinducci6n en henrys Ejemplo:

32

Una bobina está sometida a una corriente alterna de 220 'o'olts y 50 ciclos por segundo. la resistencia óhmica de la bobina es de 3 ohms y su coeficiente de autoinducci6n de 0,02

--

henryS. Determinar la corriente que circulará por la bobina y

el defasaje entre la intensidad y la tensión.

W=211f= 314. I :::

;:===2,,:2=0=~=

.j 3 +314 1

2

X

0.02

:=

31.65 amperes

1

cos 1/) = -6-.E.6_- 0.43 95

g.- RESISTENCIA, INDUCTANCIA y

1.- CAPACITANCIA Y RESISTENCIA EN SERIE DIAGRAMA VECTORIAL

CIRCU ITO

e

vI: 3

1=

JR

R

R

1

+

v, w

1

e'

R

cos OP=z

V

CAPACITANCIA EN SERIE CIRCUITO

DIAGRAMA VECTOR IAL

R

1:JL

V

1 =r=~V===

..¡ R + (wL ~12 wc l

R

R

cos op=y

e

e

en farads Ejemplo: Un capacitor de 10 microfarads y una resistencia de 60 ohms

está unido en serie en un circuito a 220 \10115 Y 50 ciclos por segundo. Determinar la corriente que circulará por este cir· cuita y el defasaje entre la intensidad y la tensión.

w = 2 1f1 = 314.

Ejemplo:

Un capacitor de 20 microfarads y una bobina de 0.6 henrys y 100 ohms, están en serie en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por seg Determinar la intensidad de corriente que circu· la por este circuito y el defasaje entre la intensidad y la tensión.

w"" 2rr!;: 314.

0.68 amperes

=

= 2.11

220

..¡ 100 + (314 x 0.5 2

v

220

I

0.68

COS 'P

Z=-=--=32353

cosop =

.

-~- = -3~2~~~~~3- = 0. 1855

R

vI~

)2

'00 = 0 .96 ="""'1'04

.¡ h,-

CI RCU ITO

314 x 20 x 10"6

amperes

DIAGRAMA VECTORIAL Ic ------ I

RESISTENCIA Y CAPACITANCIA EN PARALELD

Determinar la corriente I que circulará por este circuito, las corrientes que pasarán por la resistencia y el capacitor, y el defasamiento entre la corriente y la tensión.

V

" La corriente Que circula por la resistencia es: V Ir = R

220

Ir = ~ = 4.4 amperes y por el capacitar:

le = V w C Ejemplo: Un capacitar de 4 microfarads y una resistencia de 50 ohms están derivados en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por seg

•

le = 220 x 314 x 4 x lO"' = 0.27 amperes = 0.99 -:-;~====~1========= 2

oos 'P ~

~j ~2 + 314

{4 X 10"6)2

~ ~onele¡:

33

i .- INDUCTANCIA y RESISTENCIA EN SERIE MAS CAPACITANCIA EN PARALELO DIAGRAMA VECTOR IAL

"

.,

•

;,,

V

Ejemplo: Una bobina que tiene una inductancia de 0.8 henrys y 10 ohms de resistencia se enlaza en paralelo con un capacitor de 15 microfarads, en un circui to a 220 votts y 50 ciclos por seg Determinar la intensidad que circula por el circuito y la que circula por la bobina y por el capaci tor.

'L V

w =2

m=

314.

10'

Xc = ~3.'4-","'-5-

2120hms

XL= 314 x 0.8= 251 ohms donde :

= 0.16 amperes

XL =wL

1 Xc= wC

Por el capacitor circu lará la corriente:

Ic=VwC

le =

220

212 =

1.03 amperes

y por la bobina. I

-

l -

..¡ 101

220

+2512

= 0.88 amperes

1-4-4 máquinas de corriente directa a.- TENSION PRODUCIDA POR UNA DINAMO

E=

-".c:n~W~_ 60)( 10&

donde :

Ejemplo ·

¿Cuál será la f e m producida por una dinamo cuyo inducido tieoe 250 espiras y giraa 1 500 r.p.m. en un campo de 2000000 de maxwells?

E = tensión en vol ts

tP

= flujo del campo en maxwells n = revoluciones por minuto

E=

2x 10 6 x 1500 x 250

= 125vol15

W = numero de espiras en el inducido

b.- TENSION DISPONIBLE EN LOS BORNES

,

E = E - Ri xl donde Ri

= resistencia del inducido en ohms = corriente que circula por el inducido

34

€i:onemr

Ejemplo : ¿Qué tensión dispondremos en los bornes de una d(namo, que en vado produce 125 volts, y que al ser acoplada a un ci rcuito exterior circulan por éste 50 amperes] La resistencia del inducido es de 0.05 ohms El

= 125 -

0.05 x 50 = 122.5 volts

C.-

El X ,

T1e == El x l

+ pérdidas en calor

donde: E == tensión en bornes. en volt5 I 1 == corriente máxima que puede suministrar en amperes

devando inductor 0.08 ohms ¿Cuál es su rendimiento eléctrico 1

Pérdidas por efecto Joule: (¡~ r): (0.07

11

Ejemplo:

RENDIMIENTO ELECTRICO DE UNA DINAMO

e=

+ 0.08)

l(

501 =375 watts

110 JI: 50 "'" 0.93 110)(50+375

Una dínamo serie es capáz de suministrar 50 amperes a 110 volt5; el inducido tiene una resistencia de 0.07 ohms y el

d.- RENDIMIENTO INDUSTRIAL DE UNA DINAMO El

JI:

Nota: El rendimiento industrial es siempre menor que el eléctrico, toda vez que el primero contiene las pérdidas eléctricas en los hierros y las mecánicas por rozamien to. Ver a continuación rendimientos eléc· trico o industrial, según su potencia con arreglos a las Normas VOE. ·

I

Px 736 donde:

El == tensión en bornes, en volts I == corriente máxima que puede suministrar en amperes. P = potencia mecánica en CV aplicable al eje de la dínamo. Ejemplo:

Una dinamo es capáz de suministrar una corriente de 30 amperes a 115 voHs; el inducido de la dínamo es movido por un motor de explosión de 6 ev. ¿Cuál es su rendimiento industrial?

11 =

115x30 =0.78

6x 736

· VOE IVerband Oeutscher Elektro technikerl Normas alemanas de electrotecnia.

POTENCIA EN HP 0.1 0 0.50 0.75 1.00 2.00 3.60 7. 12 14.20 24.50

RE NDI M IE NTOS (11) ELECTRICO

INDU STRI A L

0.77 0.80 0.82 0.85 0.87 0.90 0.92 0.95 0.96

0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.92

e.- MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA

c- 2 rr

w 41 I X

9.8

X

lO'

donde: C = par desarrollado con su polea en kgm. W = número de espiras en el inducido.

= corriente Que alimenta el motor en amperes. if¡ = f lujo útil del campo en Maxwells.

c~

9OOx5x 10'x15 6.28 x 9.8 x lO' = 10.97 Kgm

¿Cuál será su potencia en CV si gira a 550 r.p.m.?

CV= 2 rr nC 60 x 75

6.28 x 550 X 10.97 60 x 75

= 8.42 CV

Ejemplo: Par motor. Determinar el par molar en kgm de u n mot or cuyo inducido tiene 900 espiras, es atravesado por un f lujo de 50c0OOO demaxwells y consume una cor riente de 15 amperes.

~nekJ:

35

T FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ OE UN MOTOR

f .-

e"" El - rl

g.- VELOCIDAD DE UN MOTOR DE

CORRIENTE DIRECTA (E l - rl) x 60x 10 8

";

wl>

donde:

e "" fuerza contraelectromotriz en volts. El = tensiÓn aplicada en los bornes en vOlt5. r

I

=

resistencia interior en ohms.

= corriente que consume el

motor en amperes.

Ejemplo:

¿Cual es la fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.l de un motor serie, que al aplicarle una tensión en bornes de 100 voHs consume una corriente de 10 amperes, y la resistencia del

donde:

n = r p m.

El = tensión aplicada en volts. = = W= q, = r

resistencia interior en

ohm~ .

corriente que consume el motor en amperes. número espiras rotor.

flujo útil del campo en maxwells.

inducido y del inductor es de 1.5 ohms?

Ejemplo:

e= 110-1.5x 10= 95volts

Determinar la velocidad de rotación en r p m de un motor con las siguientes características: tensión aplicada 110 volts; resistencia interior 0.2 ohms; intensidad Que absorbe el motor 10 amperes, flujo útil 2000000 maxwells; número espiras rotor 650.

";

h. -

RENDIMIENTO ELECTRICO DE UN MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA

•

(110 -0.2xl0Ix60xl011 650x2xl06

498rpm

i.- RENDIMIENTO INDUSTRIAL DE UN MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA

P

"""VI

T1 e = V

T1 =

donde:

donde:

e = fuerza contraelectromotri z en volts.

P = potencia obtenida al freno en watts.

V = tensión aplicada en los bornes en volts.

V = tensión aplicada en bornes en volts.

Ejemplo:

I

¿Cuál es el rendimiento eléctrico de un motor que al aplicarle la tensión de 125 volts, desarrolla una f.c.e.m. de 118 volts?

Ejemplo:

11a

T1e = ~=0.g4

= corriente que consume el motor en amperes.

Un motor de corriente continua que funciona con una tensión

de 115 volts consume una corriente de 10 amperes. En prueba al freno se obtiene una potencia de 750 watts. ¿Cuál es su rendimiento industrial, y a cuánto ascienden las pérdidas por rozamientos y por histéresis y corrientes de Foucault en el hierro, si su resistencia interna es de 1.5 ohms?

750 " ; -,-;-;0'-",",:-; 0.65 115 x 10 Las pérdidas totales serán: 1150 - 750 = 400 wa tts. Pérdidas de calor en el cobre: 11 r= 1.5x 10 1 = 150watts.

Luego las pérdidas por rozamientos, histéresis y Foucauh, valdrán:

400 - 150= 250 watts.

36

T

1-4·5 máquinas de corriente alterna a.- FRECUENCIA DE LA TENSION DE UN ALTERNADOR f =~ 60 donde: = frecuencia en hertl. (e.p.s.) p = número de pares de polos.

n = r.p. m.

Ejemplo :

¿Cuál será la frecuencia de un alternador hexapolar que gira a una velocidad de 1000 r.p,m.?

1000 x 3

f~

4 1> fw x€xl.11 ID'

VI

donde:

E = tensión eficaz en \lolts.

V = tensión que produce el alternador en vol l S.

tP = flujo útil en maxwells.

1

= freruencia en hertz. (e,p.s.)

Ph = pérdidas en el hierro y rozamiento.

= coeficiente de arrollamiento (para las corrientes bifásicas vale 0.91 y para las trifásicas 0.96l.

Ejemplo:

Se desea conocer la tensión (t.e,m.) que producirá un alter· nadar monofAsico, OJyas bobinas en serie en número de 6

tienen 15 espiras cada una, atravesadas por un flujo de 1000000 de maxwelts. siendo de 50 ciclos por segundo la frecuencia de la corriente que produce. 4x 1 x 106 x50x6x 15

= corriente en amperes.

Pe = pérdida por calor en estator y rotor.

w = numero total espiras de la máquina.

E ~ -"-"-'-"-""'''0'''''''-''-''-''-'''-- x 0.9 1 x

Va cos ifJ

" ~ -V - ' .,(3~ 3~,o",C.I>:-+::::P-"'-+--::P-h-

donde:

1:

= 50 ciclos por segundo

c.- RENDIMIENTO DE UN ALTERNADOR TRIFASICO

b.- TENSION QUE PRODUCE UN ALTERNADOR E=

60

1 11 = 18 1.8 volts

Nota: El número de espiras activas del inducido de un altemadOf monofásico será el total de las mismas: en los bifásicos será W/2, y en 105 trifásicos W/3. Estos valores son los Que intef\l;enen en la fórmula anterior.

Ejemplo: Determinar el rendimiento de un alternador trifásico de las carac terísticas sigu ientes: tensión que produce en los bornes 220 vOIIS, intensidad y cos lfJ nominales 30 amperes y 0.8, resistencia de una fase del estalor 0.1 ohm, del rotor 0.15; la corriente inductora que circula por el estator es de 25 amperes. Pc = 3 rt I~ + 3 r2 I~ = 3 x 0.1

X

30 2 + 3 x 0.15

X

2

25 =

= 270 +281 = 551 watts. Ph = 65 x 12 = 780 watts (correspondientes aproximadamente a 65 watts x HP de potencia según tabla que figura a continuación). _

220x30xl.72xO.8

11 - 220 x 30 x 1.73 x 0.8+ 55 1 + 780

=087 .

Pérdidas aproximadas en el hierro y por rozamientos en las máquinas de corriente alterna en vacío (sin gran error pueden tomarse también estos valores para la marcha con cargal. POTENCIA HP

0.5

Pérdidas en watts x HP

140

2 100 85

3

5

10

50

100

80

75

65

40

35

Nota: Si el alternador fuera monofasico pendriamos en la fórmula Vlcos4l.

37 L

d. -

VELOCIDAD DE UN MOTOR SINCRONO

e.- DESLIZAMIENTO DE UN MOTOR ASINCRONO

60 f

a~

" ~---

p

donde'

(n-n,)

"

donde. n = velocidad en r.p,m. del campo de giro. n , = velocidad en r.p.m. del rotor.

n = r.p.m.

= frecuencia en hertz (c.p.s.).

f

100 --"===--

p = número pares de polos.

Ejemplo:

Ejemplo:

¿Cuál será el deslizamiento de un motor trifásico tetrapolar Que gira a 1 450 r.p.m. y es alimentado por una corriente de 50 ciclos por segundo?

¿Cuál será la velocidad en r.p.m.de un motor s(ncrono trifásico. hexapolar. alimentado por una corriente de 50 ciclos

por segundo?

60 x 50

"~

l(X)O (.p.m.

3

60 x 50

2

= 1500 (.p.m.

(1500 - 1450) 100

1500

= 3.33%

1.- REOSTATO DE ARRANQUE

x ~

(f-)" R (-,-,. - 1) R

X,

~

X,

~- X

X, X.

~

,.,

x,

~

,

~

-," X, ", "

~

~

,

~

x,

X.

donde: l' = corriente de arranque en amperes. I

= corriente normal a plena carga en amperes.

A = resistencia de una fase del rotor en ohms. X = resistencia total en una fase del reóstato, ohms.

XI ,X~ ,X) ,X 4 ,X s = del reóstato, en ohms.

resistencias parciales de las secciones

n = número de secciones del reóstato. Ejemplo: Se desea construir un reóstato de arranque con cinco taps o contactos para un motor trifásico de rotor devanado de las siguientes caracterlsticas: potencia efectiva 15 HP, consumo de energía 12.6 KW, resistencia de una fase del rotor 0.2 ohms. La relación entre la corriente de arranque y la de plena carga para los motores comprendidos entre 5 y 15 kW no debe ser superior a 2.

38

~Dnekc

-,= 2. Para esta relación tomaremos como valor 1.75 "

X = 1.755 x 0.2 - 0.2 = 3.08 ohms. (1.75,- 1) x 0.2 = 0.15 ohms. X, 1.75 x 0.15= D.26ohms. X, 1.75 x 0.26 = 0.455 ohms. X, 1.75 x 0.455= 0.796 ohms. X. 1.75 x 0.796= 1. 3930hms. X,

x,

~- X

X,

R

T 1·4·6 transformadores a. -

RELACION DE TRANSFORMACION

VI

11

W1

1,

W~

, ~--~-~--

V2 donde:

Los sublndices 1 indican los valores de la tensión, corriente y número de espiras en el primario; los sublndices 2, en el se· cundario. Esta relación es aproximada y se cumple entre espiras y tensiones cuando el transformador trabaja en vacío; y entre espiras e intensidades cuando lo hace a plena carga. En los transformadores trifásicos, se cumple únicamente para las t ensiones simples y cuando tienen las mismas conexiones estrella-estrella o delta-delta.

b. -

w V

NUMERO DE ESPIRAS PDR VOLTS DE PRIMARIOS Y SECUNDARIOS

'0'f ~.~ ~4· .4~4~

s~

= número de espiras por vol!.

P = potencia del transformador en KVA.

K = coeficiente constan te del hierro.

= frecuencia en hertz. (c_p.s_l If¡ = flujo máximo en maxwells. Ejemplo' Determinar el número de espiras que deberán tener el primario y secundario de un transformador de tensión monofásico de relación 1500/220 volts, sabiendo que la sección útil del núcleo de hierro es de 45 cm ~ , la inducción máxima 10000 gausses y la frecuencia 50 ciclos por segundo. tf¡ = B x S = 10 000 x 45 = 450 000 maxwells.

Espiras x vol!: ~

sección útil del núcleo en cm 2 .

S

f

-W V

K..¡p

donde:

donde:

~

c.- SECCION OEL NUCLEO

108 4.44 x 50 x 450000

Espiras del primario: 1500 x 1.001 = 1501.5 espiras.

El coeficiente K se obtiene experimentalmente para cada clase de hierro y f orma de núcleo; para chapa de hierro que tra· baja con inducciones maximas de 12 a 14000 gausses y para transformadores trifásicos de columnas, su valor aproximado esK= 15. Ejemplo: ¿Cual sera la sección útil de un transformador trifásico de 200 kVA con núcleo en columnas, trabajando el hierro con una inducción máxima de 13000 gausses?

s= = , .00 1 espiras x vol t

15 "';200 = 212.13 cm

2

Teniendo en cuenta el aislante de las chapas 212. 13 =235_70cm1

09

Espiras del secundario: 220 x 1.001 = 220.2 espiras.

~DDekc

L

39

d.- PERDIDAS EN EL COBRE W = r

e

I

I 1 I

+ r2

11

e.- PERDIDAS EN EL HIERRO Comprenden la suma de las pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault aJyas fÓrmulas figuran anteriormente.

1

donde:

Wc = pérdidas en el cobre en watts rI y

'1 ::::

,

resistencia del primario y secundario en ohms.

,

, ,

I el::: corrienle en el primario y secundario en amperes. Ejemplo:

¿Cual será la pérdida de energra en el cobre de un transformador monofásico, sabiendo que las resistencias del primario

,

y secundario en corriente continua son de 35 y 0.1 ohms, y las corrientes que los recorren de 6 y 27.5 amperes respec· tivamente?

Wc= 35x 6 1

X

,

27.51 = 1335.6watts

En los transformadores trifásicos el valor $8ri,

Nota

3(r

+ C_l

1

11+r 11) I

1

1

f .- RENDIMIENTO DE TRANSFORMADORES

Wu " = 'w ""' u -;+-cw;;;",-c+-cW=-h donde: 11

= rendimiento del transformador.

Wu

= potencia util en el secundario en walts.

'G

"

Wc = pérdidas en el cobre en watts.

Wh

= pérdidas en el hierro en watts.

Ejemplo: ¿Cuál es el rendimiento de un transformador de 10,000 watts, si las pérdidas en el cobre ascienden a 222 watts y las del hierro a 378 watts?

do

,.

p'

, O 000

"=-;1"O-;;OOO="+"2;;;2"2-;+-c3"7;;;8:--= 0.95

• Se

"

sibl eje!

ea"

"m que V,

,,, , i

40

~n...k..,

=

1·4·7 líneas de baja tensión, corriente directa a.-

E,

Nota. En las lineas de baja tensión la carda máxima admisible prescrita

~,,'~~'""~'d' 3 % S=-;s-E I

=

~

-1

¡, ----..¡

donde:

,

R,

G.

corriente en amperes.

s = sección del cobre en mm'

ll 1,

Ejemplo:

Calcular la sección que deberá darse a una línea bifilar a 220 VOl1S, sabiendo que tiene conectados tres motores que consumen 5, 10 Y 12 amperes, y que las distancias de estos motores al punto de conexi6n ele la red es de 40, 100 Y 130 metros respectivamente.

¡ 5 _3"'"200,,,,,_ ~

100

611011S.

2

"

"

V = tensión en el extremo del generador en volls. p = resistividad del cobre

LINEAS ABIERTAS. CONSTRUCCION RADIAL

'~--'56~,;c6-(5x40+ lOx 100+ 12x 130)= 16.42mm2

Se adoptaría la sección superior normalizada de 16.8 mm2 = 5AWG.

~--

56

.2 == distancia en metros 3, V 100 1:i2=i.Q +i 2 +¡ 12

, • -"",,¡-- = calda de tensión admisible en ,,0115 1

11233

+ ... in~,enamperesyen metros

b.- LINEAS CON FINALES RAMI FICADOS

;

s

r ,

donde: s",sección en mm p

1

,,~220

ó A C=óA8=

il

e

.

1

="56" para el cobre.

i = corriente en amperes.

6

2x 220 100 = 44volts

'

==~===A~I ~2

G ;;

La caída de tensión en los ramales se cifra en 1% Y en la línea general 2%.

= caídas de tensión en volts.

2

- --:::-'--:-:-- (35 sGA 56 x 4.4

= 22 volts

+ 20)

x 150= 66.96 mm2

Adoptaríamos la sección normal de 67.4 mm2 = 2/0 AWG Sección para el ramal AS:

2 x (35 x 80) = 45.45 mm2 56 x 2.2 Adoptarlamos la sección normal de 53.4 mm2 = l/O AWG.

'AS =

Se fijan arbitrariamente las cardas de tensión en el tramo GA V en los ramales AS y AC, de forma QUe la caida total admisible 13%1 sea igual a ó + óAB GA

Sección para el ramal AC:

ejemplo:

Adoptarlamos la secóón de 42.5 mm2 = 1 AWG.

Calcular las secciones Que deberán darse a una linea con dos ramales unifilares y la de cada uno de estos ramales, sabiendo que:

Nota: Para Que el volumen del cobre sea el mfnimo a utilizar. las caídas tIfItre los puntos GA V GB se eligen de forma Que la caída de len· sión entre los puntos G V A sea:

il

= 220 volts; longitud ~ = 150 metros; = 35 amperes; ~I = 80 metros;

12

=

V

20 amperes; ~2 = 120 metros.

sAC= 56;2.2

5

-

GA - 1

'l

x(20x120)=38.96mm2

5GS i ~ 1+ ¡ I

1

2

~ 2 2

~Dnek&

L

41

en el problema anterior serra

3,220 100 = 6.6 volls y sen 4> en estas ecuaciones corresponden al ángulo del factor de potencia en el ex tremo receptor. Para factor de potencia adelantado, sen rp será negativo.

1·4·12 leyes eléctricas a.- LEYES DE KIRCHHOFF l a. En una red, la suma algebraica de las corrientes que llegan a un nodo es igual a cero.

k l= O I1

+ l '2 + I J

- 14 = O

2a. En una malla de una red. la suma algebraica de las fuerzas electromotrices es igual a la suma algebraica de los productos Al en la misma malla.

k E = k RI

48

T '.

C.- SUMARIO DE LAS FORMUL AS DE LA LE Y DE OHM

b.- LEY DE OHM

R

E

12 X R

v' p

v

R ='T donde: R

:=

resistencia en ohms.

:=

corriente en amperes.

V ""

tensión en votts.

Las expresiones que se encuentran en la parte exterior de cada cuadrante. son iguales a la cantidad mostrada para el cuadrante correspondiente.

, d.- LEY DE KELVIN

e .- LEY DE JOULE

Para la selección más económica de un conductor de cobre:

para efectos caloríficos de la corriente.

A "" S9.3x I

donde A

,

=:=

Af -

H

Q

eN

= 0.00024 R 11 t

donde:

O = cantidad de calor en kilocalorías. calibre del conductor de cobre en circular mils.

I = corriente del circuito en amperes. e == costo del conductor en centavos/libra. H = horas por año de servicio. P = costo de la energía en centavos/KwH N == (intereses

R = resistencia en ohms. I

= corriente en amperes. = tiempo en segundos.

+ impuestos + depreciación) anual en el conductor costo del conductor

f .- LEY DE FARADAY para la i nducción el ectromagnética.

e=

-~ x

10- 11

3t donde: e = fuerza electromotriz en volts.

aop =

variación del flujo magnético en maxwells.

at = variación del tiempo en segundos.

@i?oRcke 49

L

T 1-4·13 formulario y ejemplos de aplicación.

..

-

FORMULAS ELECTRICAS PARA CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

Reactancia Inductiva.

XL = 211" FL tOhmsl donde: F = ciclos por segundo. L = Inductancia en henrys

,

Reactancia Capacitiva:

Xc =

2 11' FC

(Ohms)

donde:

e

= capacitancia en farads. ..¡ Al + (Xl

Impedancia Z=

Amperes

b.- FORMULAS ELECTRICAS PARA CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

0-

V = IR

Resistencia en serie

A =r. +r 1

Conductancias en paralelo

G= 9.

Resistencia en paralelo

-~-+ A r l

1

+~ 1

+ ... + r n + ... + 9n 1 --+ '1

...

1 +-r n

En otras palabras, convertir la resistencia en conductancia y

+R $ 01) UR

W = HPx746

G?

0-

X Cr A I

A G?m

$ 50

0

V

' ''' f r

1=

Potencia en watts. W = Vxl W = RxI 1

1=+

e.- FORMULAS PARA OETERMINAR DIAGRAMAS EN CIRCUITOS DE C.A.

ley de Ohm

sumar las conductandas.

Xc)l (Ohms)

--XL~+ A

1=

1=

1=

.V

V

~XL'

V .,f R'+X¿'

Z

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+

(X l - Xd'

V

RXc

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V

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donde:

R = resistencia en ohms. Z = impedancia en ohms. = corriente en amperes.

,

V

tensión en volts.

XL = reactancia inductiva en ohms

XC"" reactancia capacitativa en ohms. L = inductancia en henrys.

e

= capacitancia en farads.

e.- RESISTENCIAS ELECTRICAS y EFECTOS d.-

FORMULAS DE APLlCACION PRACTICA

CALORIFICOS DE LAS CORRIENTES

Cantidad de electricidad .

Resistencia de un Conductor.

0 = 1t ¿Cuántos días durará la descarga de un acumulador capaz de suministrar 70 amperes/hora con un régimen de descarga de 0.5 amperes?

R =p~ , donde:

Q 70 140, 1= -,- = 0.5 = 140 horas, 24"' = 5 dlas 20 horas

p

Nota: 1 ampere-hora = 3600 coulombs.

R = resistencia en ohms.

º

resistividad ohms mm 2 /m.

= longi tud en metros.

s = sección transversal en mm 2 . Asociación de Resistencia. Enserie:

R = r,

+ r2 + r) + ..... +

r

n

En paralelo:

R=~--~~~------~

-'-+-'- +-'" "

+ ....

+_,_

'n

Ejemplos: ¿Qué resistencia tiene un conductor de cobre de 10 mm 2 de sección y 150 m de longitud? resistividad del cobre = 0.0175.

150

R = 0.0175 ----:¡o = 0.262 ohms Tenemos tres resistencias de 5, 8 Y 10 ohms. ¿Cuál será la resistencia total si las agrupamos primero en serie y después en paralelo? Enserie: A = 5 +8

+10

=230hms

En paralela: R = - - - - ' - - - - = 2.35 ohms

1

,

,

5+8+10

€i!nekr

51

1 1·4·14 fórmulas y tablas para cálculo de factores a, -

FORMULARIO DE FACTORES MAS COMUNES Demanda Máx ima

Factor de Demanda Factor de Diversidad

Carga Conectada

< ,

Suma de las Demandas Máximas Individuales

>

1

-------¡)emanda Máxima del Sistema

Promedio de Carga en un Período "

Fact o r de Carga

Carga Máxima en el Mismo Perfodo

Fact or de Utilización

"D~,~m~a~o~d~a~M~á~,~im=a Potencia Nominal

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b,- FACTORES DE DEMANDA ESTABLECIDOS INDUSTRIAL

COMERCIAL

COMERCIO

F ,O.

INDUSTRIA

F.O.

Alumbrarlo Público Apar t ament os

1.00

0.35

Bancos

0.70

Acetileno (Fea. de) Armadoras de Autos Ca rpinterías (talleres de)

0.70 0.70 0.65

Bodegas Casinos Correos

0.50

0.80 0.50

0.30

Carne (Empacadoras) Cartón (product os de) Cemento (Fea. de)

Escuelas

0.70

Cigarros (Fea. de)

Garages

0.60

0.60

Dulces (Fea. de) Fundición (talleres de) Gal letas (Fea. de) Hielo (Fea. rle) Herrería (Talleres de) Imprentas Jabón (Fea. de) Lámina (Fea. Artículos) Lavandería Mecániea Niquelado (Talleres de) Maderería Marmolería (talleres de) Mecánico (Taller)

0.45

Hospi t ales Hoteles Chicos Hoteles Grandes Iglesias Mercados Mu ltifamiliares Oficinas Rest aurant s Tea tros Tiendas

0.85

DAD 0.50

0.40 0.60 0.80 0.25 0.65 0.65

0.60 0.65

Muebles (Fea. de) Pan (Fea. mecániea de) Papel (Fea. de) Periódicos (rotativas) Pint uras (Fea. de) Qu ' mica (Industria) Refinerí as (Petróleo) Refrescos (Fea. de) Texti les (Fea. telas) Vest idos (Fea. de) Zapatos (Fea . de)

52

~Dnekl:

0.65

0.70 0.55 0.90

0.50 0.60

0.60 0.70 0.80 0.75 0.65 0.70 0.75 0.65 0.55 0.75 0.75 0.70

0.50 0.60 0.55 0.65 0.45 0.65

T C.-

TI PO DE

FACTORES OE OEMANOA DE ALIMENTADORES PAR A CA RG AS DE ALUMBRADO

LOCAL

POAC IQN DE LA CARGA DE A LU MBRADO A LA CUAL SE APLICA EL FACTOR DE DEMANDA (EN WATTS)

FACTOR DE DEMA NDA DEL ALIMENT ADOR

Unidades Habitacionales

Primeros 3,000 o menos a

100% 35%

3,001 siguientes hasta 120,000 a Resto, de más de 120,000 a ~

Hospitales

.. Hoteles -incluyendo

25%

Primeros 50,000 o menos a

40%

Restantes, más de 50,000 a

20%

Pr imeros 20,000 o menos , a

50%

casas de apartamentos,

20,00 1 sigu ientes hasta 100,000 a

40%

sin provisión de cocina

Resto, sobre 100,000 a

30%

por los ocupantes

Bodegas

Primeros 12,500 o menos a

(almacenaje)

Restante, más de 12.500 a

Todos los demás

Carga total en watts

100%

50% 100%

° los fac tores de demanda de esta Tabla no se aplicarán a la ca rga calculada para los subalimentadores, en áreas de hospi tales y hoteles en Que sea probable el empleo de la totalidad del alumbrado. al mismo tiempo. por ejemplo, en salas de operaciones, salones de baile o comedores, etc .. para éstos se empleará un factor de demanda de 100%.

d.-

FACTORES DE DEMANDA COMUNES PARA EL CALCULO DE ALIMENTADORE S PRINCIPALES Y DE SERVICIO

CARACT ER ISTI CA DE L SERV ICIO

L

RANGO DE FACTORES DE DEMANDA COMUNES

Motores para bombas. compresoras, elevadores, máquinas, herramientas, ventiladores, etc.

20 a 60%

Motores para operaciones semi·continuas en algunos molinos y plantas de proceso.

50 a 80%

Motores para operaciones continu as. como en máquinas textiles.

70a l oo%

Hornos de arco.

80 a 100%

Hornos de inducción

80 a 100%

Soldadoras de arco

3Oa60%

Soldadoras de resistencia

10 a 40%

Calentadores de resist encia, hornos.

80 a 100%

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53

1 e.- TABLA DE FORMULAS ELECTRICAS PARA CORRIENTE DIRECTA Y CORRIENTE ALTERNA PARA DETERMINAR

CORR IE N TE

CORR I ENTE DI RECTA

Corriente (1) ,~

HP

x 746

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Conociendo HP

ALTERNA: TRIF AS ICA

MONO FASICA

B1FASICA

HP x 746 ,~ -~~"-­

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DIFICULTADES RESPIRATORIAS EXTREMAS

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DIFICULTAD RESPIRATORIA

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103

CARACTERISTIFICAS FISICAS NIÍmero d! C , tjlo~o O"il/'1acio~ (ANSI) OIJ.lGnatión del8ulbo y Oiimtlro Nominal Aeib-ldo y Tipo de 8ulbo

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Mblml Longitud Longitud ,1 CentfQ de Luz LongiTud del Arco M, tlr i.1 del Tubo de Arco Máximl T.... l'lIatullln II 8ulbo tn ~C Mbim. T.mperatulI In 1.. 8_ tn " c CARACT ERIST ICAS ELECTRICAS WI11' Nominales d, LimplII Volll Nom inales d~ Limplfl (RMS) Amplft l Nom inaln de Limplra (RMS) Mbimo FlC tor d. Crnta !"comlndado Mi.iml Corrient. di Arrlnqul (AMPS) EI,uelon de Vollal' Pllmisrbll debido Luminari CARACTERISTICAS FOTOMETRICAS Lriml~l1lnici .. lls (H~'¡lonl.1 y VI

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1.- PORCE NTAJE DE LAS REFLECTAN CIAS EFECTI VAS DE TECHO O PI SO PA RA VA RIAS COMBINACIONES DE REFLECTANCIAS A."." ......'...... , ... 'OC"Ol oft 'Jo A ...."'.nc.... ' •• p ....... oft

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FACTORES DE CORRECCION DE RESISTENCIA POR TEMPERATURA. PARA CONDUCTORES DE COBRE O ALUMINIO' coaRE (200e)

Los factores de corn~cci6n dados para el cobre están basados en la conduct ividad de l 00%v están derivados de la fórmula : R 2 = A,

234.5 + 20 234.5 + T

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Donde :

A2 = Resistencia a 2rfc A, = Resistencia medida a la temperatura de prueba T = Temperatu ra de prueba

Los factores

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126.678 126.678 135. 127 135.127

300.000 336.000 350.000 397.500

15 1.962 170.409 177.310 201.369

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'10 '10

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220.000 250.000

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A

636.000 650.000 700.000 700.000

322. 177 329.272 354.621 354.621

C.ltlil

715.500 7 15.500 750.000 750.000

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795.000 795.000 900000 900.000

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0.4626 0.4167 0.4232

0.6759

0.8891

0 .5381 0.4265

0.7152 0,5807

0.3379

0.4692

0.2697

0.3839

RESISTENCIA OHMS/KM 20°C C.D . 25°C C.A.

1470

1810

0.3576

O."""

0.3':>10 0.3412 0 .3346 0.3226 0.3156

75°C C.A.

0.4495

0.4003 0.3871 0 .3740

0.3609 0.3445

2.3458 2.3327 2 .2244 '2.'2113 2.1654

2.1063 2.0472 1,9882 1.9291

REACTANCIA A 60 Hz J.05 mm. DE ESPACIAMIENTO INDUCTIVA CAPACITIVA DHMS POR MEGOHMS POA KM. 'M.

0.2119 02098 0 186 7 016 79 0, 1665 01653 0, 1421 0,1409 0.1399 01184 0 ,1178 0,1174 0 ,1166 01015 0,1010 0,1006 0 .0999 0,0929 0 .0926 0 .0920 0,0884 0 .0880 0.0875 0.0843 0 .0786 0.0762 00778 0.0713 0.Q700 0.0704 0,0700 0.0642 0.0625 0,0594 0.0589 0,0549 0,0544 0,0509 0.0507 0 .0475 0.0474 0,0446 0,0444 0,0419 0.0418 0.0396 0,0395 0.0375 0 ,0374 0,0356 0 .0355 0,0319 0,0264 0.0263

'"0 "'" "'" >OJO "'" >O'" "'" ''''''' ''''' "'" -Basada en una temperatura mil¡¡ima en el conduelor de 7SoC y una

'''' '''' 990 1010

1140

0.3773

1.3386 0.8530

'''' 5JO ,.,

"''' 000

2.4639

1.7388 1.1089 1.1188

1.3136

VIENTO NO SOL

445 455 49:515

0.4823

'" '" """0 '" 255 390

VIENTO

0.3937 0.3740

1.3550

-

CAPACITIVA MEGOHMs

2.6837 1.7159

2.1489

'"

INDUCT IVA QHMSIKM

POR KM

1.3278 0.6251 0.6621 0.5243 0,4160 0.3304 0.2618

AC 7SoC

7SoC

2.1135

0.6343

AEACTANCIA A 60 Hz 305 mm, DE ESPACIAMIENTO

25°C

no

"0

50<

RESISTENCIA OHMSIKM OC '20 o C AC 25°C

0.2169 02146 0 1906 0 .1719 0 ,1699 0 ,1690 0 .1457 0 .1444 0 .1434 01217 01207 0 .1201 0.1191 01043 0 .1037 0.1033 0 .1027 0 .0955 0.951 0 .0942 0 .0906 0,0902 0 ,0899 0,0869 0 .0810 0,0804 0,0801 00736 0,0728 0,0728 0.0722 0.0666 0 .0646 0 .0620 0.0614 0.0574 0 .0568 0.0535 0 .0531 0 .0502 0 .04 95 0.0472 0.0466 0 ,0449 0 .0440 0 .0427 0 .0417 OJ)404 0.0400 0,038' 0 .0381 0,0348 0 .0295 0.0299

0 .2595 0 . 2~69

0 .2283 02057 0 .2034 02021 01742 0.1726 0 .1716 0 .1453 0.1444 0 .1437 0.142' 01247 0 .1240 0 .1237 0 .1227 0 .1142 0.1135 0 .1125 0 .1083 0 .1079 0 .1076 01037 0 .0968 0 .0961 0.0955 0,0879 0.0869 0.0869 0 .0860 0 .0794 0 .0771 0 .0738 0.0732 0 .0682 0.0676 0.0636 0,0633 0.0594 0.0591 0 .0561 0 .0554 0.0528 00522 0.0502 0.0495 0 .0476 0.0472 0 .0456 00449 0 .0410 0 .0344 0 .0348

0.2559 0.2890 0 .2844 0 .2871 0 .2802 0 .2766 0 .2808 0 .2739 0 .2700 0 .2739 0 ,2684 0 .2671 02634 02684 0.2628 02608 0 .2579 0 .2598 0.2579 0 .2549 0 .2579 0 ,2559 0,2523 0,2559 0.2529 0.2516 0,2480 0,2523 0 .2487 0 .2480 0.2441 0 .2454 0 .244 1 0.2454 0.2425 0,2425 0.2392 0.2398 0 .2362 0.2372 0.2336 0,2349 0,2313 0,2323 0.2287 0 .2306 0,2267 0.2280 0.2251 0.2260 0 .2224 0,2205 0 .2139 0.2162

1.8898 18602 1.8307 1,8274 1,8012 17881 1.7B48 1,7585 17454 U388 1.7192 1.7126 1.6962 1.6995 1.6798 16732 16568 1,6568 1.6503 1.6339 1.6470 1,637\ 1.6240 1.6339 1.6142 0.6437 1 5945 16010 1.5879 1.5814 \.5650 1.5617 1,5551 1.5551 1.5, -

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LONGI T UD DEL CIRCU ITO

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l 00MTS.

LONGITUD DEL CIRCUnO

-

3·6 conductores aislados . , de alta tenslon 3·6·1 definición y clasificación , ._ DEFINICION ,

b. -

Se considera como conductor para alta tensión él todo aquél QUe tenga un aislamiento que le permita operar en condiciones apropiadas de segur idad en voltajes superiores a 1000 volts.

Los conductores para instalaciones en alta tensión se clasi· f ican según su apl ¡cación en.

CLASIFICA CION ,

Conductores para Distribución Comercial e Industrial Conductores para Distribución Residencial Conductores para Subtransmisión

Conductores para T ransmisi6n

3·6·2 construcción de conductores de alta tensión a.- CONDUCTO R. Este puede ser de cobre o aluminio, sólido o cableado en las siguientes formas:

Concéntrico Normal.- Todos los alambres son del mismo diámetro, y están colocados en capas helicoidales sobre el núcleo central.

CONCENTA leos

No. DE CAPAS

No. DE HILOS POR CAPA NORMAL

COMPACTO

No. DE HI LOS

3 X,2_3x+ 1

donde: x =número de capas incluyendo el No. DE HILOS DIAMETRALMENTE alambre del centro

•

Concéntr ico Com pacto.- Con el fin de reducir los diámetros y los intersticios entre los alambres, el cable concéntrico nor mal es compactado pasándOlo por unos dados de rolado donde se reduce el diámetro exterior sin afectar el área transversal del material conductor. La formación y número de alambres por capa es igual al concéntrico normal.

SECTORIAL COM PACTO

Sectorial.- El conductor sect orial es un componente de un cable multiconductor en el cual la secci6A transversal de cada conductor es sector de un círculo, normalmente estos cables son manufacturados en 3 conductores, la forma de sector es dada por medio de dados de rolado al estar formando el cable. ANULAR

1

SEGM ENTADO

211

Anular.- En conductores de gran tamaño el efecto superfic ial lskinl. se torna muy apreciable y por economía se utiliza el conductor de tipo anular. El nudeo está formado generalmente por: 1-

Una cuerda de material fibroso o,

2. -

Una elipse de cobre o,

3. -

Una I torcida

es frecuente el uso de cables anulares dp.sde calibres de 1000 KCM a 60 Hz y 1600 KCM a 25 Hz.

Est e tipo de conductores t ienen una gran capacidad d corriente debido a que se incrementa el área de disipación d: calor. Segmentado. - los conductort:S segmentados son utilizado para formar conductores sencillos donde sea necesario combinas una alta capacidad de conducción de corriente con un minim~ de espacio. El conduc tor esta formado por 3 Ó 4 segmentos separados electricamen le por med io de cintas de papel, rellenos de yute en los intersticios. una cinta metálica alrededor del conjunto intercalada con cinta de papel, formando un conjunto circular.

b.- AISLAMIENTO. Ver clasificación de aislamiento y sus características en 3.5. la. de este capítulo .'

c.- PANTA LLA ELECTROSTATICA. la función principal de la pantalla electrostática es la de confinar el campo eléctrico al interior del aislam iento, evitando con esto gradientes de potencial peligrosos en la superficie de los cables.

aplicada helicoidalmente sobre el aislamiento, cubriéndolo completamente. o una espiral abierta formada por alambres de cobre desnudo o estañado.

La pantalla electrostática de los cables con aislamiento sólido, está formado por dos elementos Elemento Semiconductor, que puede ser una cinta de material textil impregnada en negro de humo O compuesto del mismo aislamiento pero con partfculas de carbón para hacerlo semiconductor . Elemento Conductor, formado por una cinta de cobre desnuda o estañada

En los cables aislado~ con papel y gas o aceite en tubedas de acero a presión, la pantalla est á formada por una cin ta de material conductor lcobre o aluminio) aplicada en el exterior de cada uno de los conductores, en forma de unaespirai abierta.

En los cables aislados con pape l y aceite no migrante, la pantalla la forma la chaqueta exterior de plomo.

d. -

ARMADURAS

Existen varios tipos de armaduras para protege r a los cables de daños mecánicos. Armadura con flejes de acero: Se utilizan dos flejes de acero aplicados en espiral abierta y uno l¡;~re los espacios libres dejados por el otro y se utiliza principalmente en cables que van a ser enterrados directamer,ta. Armadura con hilos de acero Se utilizan hilos de acero aplicadOS en espiral con un paso muy largo sobre el cable, cubr iéndolo completamente.

e.- CUBIERTAS PROTECTORAS Los cables con aislamiento sólido, utilizan cubiertas protectoras compatibles con los aislamientos {mismos coeficientes de dilatación, temperatura de operación, etc.) y éstas pueden ser de Policloruro de Vi nilo (PVC), poliet ileno de alta densidad o neopreno.

212

~...k ...

En algunas ocasiones los cables armados se protegen de la corrosión por medio de cubierta termoplástica. Las cubiertas de yute asfaltado, se utilizan para proteger los conductores al ser instalados ya sean armados o de papel y plomo (sol id typel.

.

-,

.. 3·6 · 3 pruebas a cable terminado En cables terminados se efetimo debido a la cubrr"lrta de ¡¡lgodOn .

.

.,

3 7·3 barnices de Impregnaclon Todos los aparat os eléctri cos como motores, transform¡¡· dores. bob inas. etc., son sistemas het erogéneos que con tienen alambre de cobre o aluminio como conductor de corriente, el cual esta siempre aislado convenientemente con algún tipo de esmahe, los demás componentes pueden ser fierro. papel y otros materiales aislantes, El barnil de impregnación es solamente un medio auxiliar, aunque muy importante. La f inalidad del barniz de impregnación es la siguiente :

a. - CARACTER ISTICAS MECAN ICA

T ERM ICA

En los devanados tanto del rotor como del estator hechos con alambre magneto, llegan a quedar flojas las vuel tas y con el movimiento se tiene fr icción entre alambres dañándose la pe1fcula de esmalte.

La vida de cada aparato eléctrico depende mucho de su temperatura de trabajo . Como el aire es muy mal conductor del calor, es conveniente que todos los espaciOS o huecos en el devanado sean cubiertos con barniz de impregnación.

Esta es la raz ón por la cual existe el impregnado. o sea. pegar una vuelta conl'a otra. de modo que se evite la fricción entre vuel t as.

Siendo el barniz de impregnación mejor conductor del calor que el aire, el calor generado se disipara más fácilmente. El motor no se calentará tanto, luego, por consiguiente, tendrá una vida mas larga.

236

T

DIELECTR ICA

Aunque la característica dieléctrica está dada por el esmalte del alambre, no se deben descuidar las caracteristicas dieléctricas del barniz de impregnación. Por eso se necesitan ciertos requisi t os con respecto a la rigidez dieléctrica.

Esas características dieléctricas no se deben modificar, ya sea por inf luencia de calor o de humedad pa ra el seguro funcionamiento de los aparatos eléctricos.

OTRAS CARACTE AIST ICAS Naturalmente el barniz de impregnación se debe comportar

de igual manera que el resto de los materiales usados en los aparatos eléctricos. Especfficamente, el esmalte del alambre magnet o no debe ser dañado por el barniz de impregnación.

b.- CLASIFICACION En la práctica los barnices de impregnación se pueden clasi· ficar bajo los siguien tes puntos de vista:

DE ACUERDO A L T IPO DE SECADO Los barnices de impregnación pueden ser de secado al aire o de secado al horno. Los barnices de impregnación de secado al aire son los que se utilizan generalmente en fábricas peque· /las, reparaciones, etc. Y en producción industrial se utilizan los barnices de secado al horno, ya que por este método se obtiene mejor calidad . Es de hacerse notar que todos los barnices de impregnación

de SIlcado al aire, también pueden secarse al horno para un mejor resultado en la calidad.

DE ACUE RDO A LAS CA RACT ER ISTI CAS DE LA PELlCU LA Hay barnices de impregnación que al secar dan películas muy r {gidas, otras son blandas y otras elásticas.

La pelfcula de tipo rigida es la que se utiliza generalmente en partes movibles como rotores, etc., en donde se produce fuerza centr Ifuga.

Por lo general, se trata de estar dentro de estos dos limites y la mayor ia de los barnices de impregnación son fabricados de tal manera, que por una parte quedan lo su f icientemente rígidos para poder ser usados en rotores y por otra parte que· dan lo suficientemente blandos para suprimir zumbidos.

DE ACUERDO A LA CLASE T ERM l CA Como cualquier mater ial orgánico, las pelfculas de los barnices de impregnación no pueden ser calentados sin limite a altas temperaturas. Según su resistencia al calor continuo son clasificadas en distintos rangos de temperatu ra y esta clasi· ficación es equivalente a la del esmalte del alambre magneto. En la selección de barnices de impregnación siempre se 9ebe observar la compatibilidad química y térmica de éstos para con los esmaltes del alambre y así obtener la vida más larga del aparato eléctrico. Esto quiere deci r que en la práctica, un alambre magneto clase 130°C (B) impregnado con un barniz clase 155°C (Fl, resul tará un aparato eléctrico clase 130°C (B). Si por otro la.do, tenemos un alambre magneto clase 155°C (F) impreg· nado con un barniz clase 130°C (BI. el conjunto deberá tra· bajar a 130°C.

Las peHculas de tipo elástica, blanda, son las que se usan en la construcción en aquellas partes donde se desea suprimir la vibración y con eso el zumbido.

c.- COMPOSICION OE LOS BARNICES DE IMPREGNACION f L~s barnices de impregnación son diferentes resinas como: enólicas, alquídicas, poliéster, silicón, etc., disueltas en SOlventes orgánicos. El contenido de sólidos normalmente ", de 50%, y las viscosidades f luctúan ent re 30 y 200 seg. ord 4/25°C.

Solamente se recomienda agregar más solventes cuando : se trate de reponer los solventes perdidOS por evaporación en la tina de impregnado o cuando se necesit a bajar la viscosidad del barniz de impregnación por tener devanados muy compactos a donde es dif(cil de entrar con viscosidades altas.

Los solventes deben ser seleccionados cuidadosamentE':

~~ra ~itar que éstos ataquen al aislamiento del alambre, la SCosldad deberá ser graduada de tal for ma que durante el de inmersión el barniz penetre fácilmente en el deva· r' ~ Y duran te el secado no se tengan prob lemas de escu· rUTllento.

~~so

237

d.LAVADO Las partes para impregnar deben estar libres de polvo, grasa, y además, estar bien secas, en el caso más sencillo las partes pueden ser limpiadas con aire comprimido libre de aceite y polvo.

METODOS DE IMPREGNACION

de aire. Es conveniente colocar las piezas de manera que permi t an la salida del aire fácilmente.

Cuando se tienen partes grasosas, éstas pueden ser lavadas con algún solvente como gasnafta, gasolina o gasolvente.

Este tanque de impregnación se recomienda que cuente con una tapa, la cual deberá est ar cerrada el más tiempo posible para evitar el aumento de viscosidad por evaporación de solventes. También la cantidad de barniz de impregna_ ción debe ser tal que no se afecte la temperatura por las piezas que vienen del pre-calentamiento.

PRE-CA LENTAM IE NTO

IMPREGNADO EN VACIO

Es muy importante tener un pre-calentamiento de las partes a temperatura arriba de 100D C, para quitar la humeda,d.

En este sistema se hace el secado preliminar como de costumbre en un horno a más de 100° e, o también usando el 0 tanque de vacío a una temperatura de 60_80 e, y con un vacío de 20-200 Torr. durante 30 a 60 minutos. Después dejar enfriar entre 40 y 50°C, inmediatamente Jespués deja; entrar lent amente el barniz de impregnación bajo vacío, 30 minutos más tarde se quita el vacío y se regresa el barniz de impregnación al tanque de almacenamiento. Antes de curar el barniz de impregnación en el horno se pueden eliminar gran parte de los solventes mediante un poco de vado, (100-150 torr.) y un ligero calentamiento.

ENFRIADO Las part es secadas deben ser forzosamente enfriadas a 5Ct'C antes de ser impregnadas con el barniz . y ahora si, las partes limpiadas, secadas y enfriadas a 50°C pueden ser impregnadas según los siguientes métodos: IM PREGNADO POR BAf\lO Es el sistema utilizado en forma normal por talleres pequeños donde se acostumbra bañar las partes que se desean impregnar, recuperando el exceso de barniz en un tanque apropiado, para volverlo a usar en otra ocasión. En este sistema hay que t rabajar cuidadosamente, raras veces se logrará una buena y completa impregnación y no 5e puede garantizar. IMPREGNADO SI MPLE En este sistema todas las piezas se sumergen dentro del barniz de impregnación hasta que dejan de salir burbujas

IMPREGNADO EN VACIO BAJO PRESION Cuando se trata de bobinas o devanados diHciles, se puede mejorar el procedimiento mencionado en el párrafo 3, me· diante el aumento de presión hasta 1 alm. (con aire comprimido) después del impregnada y evacuación del barniz de impregnación, continuar con el resto del párrafo 3. DespuéS del impregnado se dejan escurrir las piezas y se cuelgan en un horno con circulación forzada de aire.

e. - CURADO Calentar lentamente el horho , con el objeto de tener bastante tiempo para la evaporación de solventes. En caso de que haya un calentamiento rápido se formará en la superficie de las piezas una pelicula que dificultará la evaporación de los solventes dando como resultado solventes atrapados o ampollamiento y burbujas en el acabado del barniz de impregnación. Es conveniente que durante este tiempo la extracción del horno esté abierta a su máximo para el arrastre de los solventes se puede incrementar la temperatura del horno y cerrar ligeramente la extracción para mantener la temperatura Y terminar el curado. El tiempo de curado depende del barniz de impregnación que se use y del tamaño de las piezas por impregnar.

238

(jJj,.-kr

T---------------------------------------------f.- IMPREGNACION MULTIPLE

Como los barnices de impregnación est án formad os por

50% de sólidos y el resto de solventes, los cuales se evaporan durante el secado. Es difícil que en un solo impregnado

todas las cavidades o huecos del devanado se llenen, por lo que se recomienda para obtener resultados óptimos impregnar y curar 2 6 3 veces.

g .-

-

AlOUIOAlICO. Son resinas glicerina-ftalato con aceites secantes. Poseen excelente estabilidad térmica, muy buenas propiedades dieléctr icas, resistencia a los aceites.

ALQUIDAlICO-FENOllCA. Modificados con urea formaldehido o melamina, ofrecen buena resistencia al calor y

pueden recomendarse para clase 130°C.

AlQUtDAlICQ CON SIUCONES.

Es una mezcla de

resinas alquidál icas modificadas con silicones, lo Que le da eKcepcional resistencia a la temperatura hasta clase 180°C. POLlESTER. Son resinas de clasificación t érmica 155°( aunque las hay de clase 130°(, existen en tipos flexibles '1 r{gidas. FENOLlCAS. Son resinas f enol-formaldehido normal· mente combinados con cargas o algún compuesto inorgánico inerte y disueltas en Xi lol o T oluol. FENOLlCO CON ACEITES SECANTES. Es el tipo más comunmen te usado y está formulado en diferentes relaciones

de resina fenol-formaldehido con aceites secantes (soya, ricino, etc.) de acuerdo con su aplicación. ACRILlCO-FENOllCO. Son resinas a base de acrilo nitrdo y urea formaldehido generalmente solubles al agua. EPOXICO. Está formado por resinas epóxicas o también llamadas Etoxilina y están clasificadas como clase 130°C. NATURALES. Como la goma laca, resina copal, congo, etc., tiene propiedades muy pobres en general que les limitan su uso. DlEORRESINOSO. A base de resinas naturales y aceites secantes, se usa normalmente para acabados finales sobre bobinas ya impregnadas. AlQUIOALlCO. Son resinas fenólicas solubles en aceite o algunas otras modificadas con ácidos grasos de aceites secantes.

' .-

\ I

TI PO DE BARNIZ

RESI NA BASE

MOD I F ICANT ES

Oleorresinoso Claro

Fenólica

Aceites secantes

Oleorresinoso Negro

Fenólica

Alquidál ico Spirit

BARNICES OE SECAOO AL HORNO

SOLVENTES

BARNICES DE IMPREGNACION TIPOS y CARACTERISTlCAS SECADOS AL AIRE CLASE TERM ICA

HORAS

T EMP.

Gasnafta Nafta·Xilol

105

1·8

Secado al aire

Terminado y reparación.

Aceites secantes

Gasnafta Nafta-Xilol

105

1·8

Secado al aire

Terminado y reparaciÓn .

Glicerina Ftalato

Aceites secantes

Gasnafta Nafta·Xilol

105

14

Secado al aire

Terminado y reparaciÓn.

Natural

Ninguna

Alcohol

105

1/4·2

Secado al aire

Acabados claros y oscuros.

AP LICAC IONES

oC.

239

j.- BARNICES DE IMPREGNACION TIPOS y CARACTERISTICAS SECADOS AL HORNO

-

(CURADO - POLlMERIZADO) TIPO DE

RESI NA

BARNIZ

BASE

Oleorresinoso

Resinacopalconga-

MOD IFI CANTES

Aceites secantes (linaza, ;;oya)

SOLV ENTES

Gasnafta Xilol

CLASE

CICLOS D E CURA DO

TERMICA

HORAS

TEMP. oC.

105

1·8

125 140

APLICAC ION ES

Transf ormadores

para TV y radio balastras.

'

asfalto Alquidálico

Alquidálico/ Fen6\ico o Urea Melamina

Glicerina

Aceite de linaza

Gasnafta

Ftalato

soya

Xilol

Glicerina Ftalat o

Fen6\ica o urea mela mina con

aceites

Gasnafta Nafta Xilol Xilol

Alquidálicol

Glicerina

Silicones

Si l ic6n

Ftalato

con aceites

105 130

1·8

105 130

1·5

125 140 140 150

Para resistir aceites

arco. Clase 130 Aplicaciones

generales. 130

+

1·8

140 190

Clase 130-155 f lexible.

155 +

180 Silic6n

Silicones

Ninguna

Xilol

180 +

4·8

190 220

Clase 180 flexible

Fen61ica

Fenólica

Ninguna

Alcohol Xi tol Toluol

105

1·3

140 150

Motores para refri· gerador, armaduras al ta velocidad .

Fenólica/ Melanin a

Fenólica

Melamina

Xilol Toluol

105

1·3

140 150

Motores para relri· gerador, armaduras al ta velocidad

Fenólica Modificada en Aceite

Fenólica

Aceite de linaza soya

Gasnafta Xilol

105 130

26

140 150

Apl icaciones generales.

Acrílico

Acriloni· trilo

Fenólica

Agua

105

1.3

100 150

Motores para relri · gerador apl icacione generales.

240

k.-

-

RE SINA

BA RNIZ

BASE

TIPO DE

MODI FI CANTES

SOLV ENTES

BA RNI CES DE IMPREGNAC ION TI POS y CA RACTE RISTICA S CURADO - POLl MERI ZADO

CLASE

CICLOS DE CU RADO

T ERM ICA

HORAS

A PLI CACI ONES

T EM P.

oC.

----

Epoxi

Epoxi

Poliéster

Poliéster fle xible

Fenólica

poliéster

Cemento Poliéster

Fen61ica

Po limida

----

polim{dico

Xilol

Gasnafta

105 130

14

155

2·4

155

Xilol

1·3

220

X ilol

1·3

MMP

1.-

FABRICANT E

BA RNICES A ISLAN T ES

MA RCA

BASA

CONE L EC

140 160 140 200 150 160 100 200

Resistencia

qurrnica. Clase 155 flexible.

Clase 155 cementable.

Clase 200 apl icaciones generales . resistencia a la radiación

EQUI VA LEN CIA DE PR ODU CTOS DE DIFE REN TES FAB RICANTES CONDUCTORES

CONDU MEX

SCHENECTADY

MONTE RREY

BARNELEC

C,M .

CONDU BAR

OEVOE

21 5 265 355 365

-

-

-

105 105

SV-300 $V-652

55 75 105

9520 9637

-

$V-51 $V-31

-

-

155

9700

130

SV-32 SV-l60

175 195 315

-

-

-

COMER CIAL SECADOS AL AIRE

21 26 35 36

1202 1201

-

SECADOS AL HORNO

5 7 10 15 17 19 31

155

~n...k&

241

.,

capítulo equipo eléctrico y su aplicación contenido 4.1

Sibliograf(a.

4.2.

Subastaciones.

4.2.1 ,

Consideraciones generales.

4.2.2

4.2.3

' Principales arreglos en sistemas de d istribuci6n.

4.4,2

Caracl eristicas nominales para trans formadores mo· nofásicos.

4.4. 3

Caractcristicas nominales para transformadores tri· fási cos.

4.4.4

Valores de corriente y capacidad interruptiva en transformadores a plena carga.

4.4.5

Capacidades en amperes de los fusibles comúnmente usados para protección de transformadores mono· fásicos.

4.4.6

Capacidad en amperes de los fusibles comúnmente usados para protección de transformadores tri fá· sicos.

4.4.7

Transformadores de distribución. a . Tipo poste. b. Tipo estación. C. Tipo pedestal.

4.4.8

Transformadores de potencia. a. Tipo estación.

4.4.9

Transformadores para control y alumbrado. a. Tipo seco.

4.4.10

Mantenimiento de transformador es en aceite. a. Introducción. b. Tipos de fallas. c. Resultados. d. Recomendaciones para la inspección y mantenimiento de transformadores. e. Programa de inspección recomendado en transformadores que muestran problemas en su fun cionamiento. f . Programa de inspección recomendado para los accesorios auxiliares que requieren que el transformador sea dasconectado. g. Programa recomendado de pruebas de manteo nimiento. h. Valores l imit e de prueba para aceite tipo mineral. i. Valores l ím ite de prueba para líquidos tipo ASKAREL.

4.4.11

Cálculo de transformadores. a. Consideraciones. b. Capacidad del transformador. C. Número de fases y tipo de conexión.

Equipo auxiliar.

,.

b.

Gula para selección de apartarrayos. Pruebas de aislamiento para apartarrayos.

o.

Caracterlsticas d, funcionamiento

,n

aparta-

rrayos, tipo autovalvulares.

4.2.4

Arreglos básicos en subestaciones compactas.

a.

Subestaci6n con cuchillas de paso, 2112 secciones y acoplamiento a transformador.

4.3

b.

Dimensiones subeslación interior.

c.

D imensiones subestación intemperie.

Interruptores en al ta tensión.

4.3.1

Interruptores en aire o en aceite.

4.3.2

Cortaci rcuitos de tipo XS con aislador simple.

a.

4.3.3

Caracterlsticas.

Cortaci rcuitos fusibles de potencia tipo SMO-20. a. Caracterlsticas generales. b. Principales caracterfstlcas eléctricas de cortacircu itos de potencia tipo SMO-20.

4.3.4

InterruDlores ALOUTI Servicio Intemperie e Interior. a. CaracterlsticDOOO

>DO

8DDD

'00

8000 5000

95

'50 '50

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200

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2000 2000

95

300 300 300

'"

150

CA TA LOGO NUMERO

¡Pulgs.)

AISLA M IENTO Hea"Y Duty Single·Silot 8irdproof

DISTAN CI A MINIM A DE FUGA

8·1/2

"

"

8· 1/2

"

""

8·1/2

" " " 28 8·1/2

" "

89071 89072

89092 89021 89022 89042 89023 89031 ·89032 89052 89 124.M 89124 89221 89222 89242

• Doble aislado con base de canal.

~Dn".k&

255

4·3·3 cortacircuitos fusibles de potencia tipo SMD-20 ' .Los Fusibles de Potencia SMD-20 se han introducido en el mercado a fjn de satisfacer la demanda de equipos protec-

tores que cubran fallas más extensas, voltajes más altos y cargas mayores que en la actualidad son comunes en las redes de distribución a la intemperie. Estos fusibles se ofrecen en

dos estilos -para su uso en postes que soportan las I(neas aéreas en los sistemas de alimentación para distribucióny en instalaciones en subestaciones de distribución a la intem-

perie. El Fusible de Potencia SMD-20 "de ca(da", estilo alimenta dar, se puede obtener cargas hasta de 200 amperes en redes de distribución aéreas con voltajes desde 4. 16 hasta 24.9 KV (o hasta 20/34.5 KV GrY); además. ha sido diseñado

especialmente para resistir la severidad de fallas de 20,000 amperes. Hasta su introducción en el mercado, el único fusible económico diseñado para ser usado en la parte superior de postes era el cortacircuito convencional "de calda" para sistemas de distribución, con su fusible "de laminilla y tubo portafusible forrado con fibra. Sin embargo, el cortacircuito, intd nsecamente no es adecuado para interrumpir fallas mayores de 10,000 amperes, si se consideran el riesgo y el ruido producidos por la violencia del escape, inherente en la acción de expulsión de esta clase de fusible. Con el método recién descubierto de emplear materiales sólidos para lograr la interrupción de fallas dentro del conjunto de fusible, el SMO-20 es único también porque siendo un fusible de potencia para uso en la parte superior de postes, ofrece además, las ventajas de un diseño de lineas compactas, peso liviano y precio módico. Mientras que el fusible SMD-20, estilo alimentador, (para instalación directa al poste o en cruceta), se destaca por sus caracter(sticas únicas, al mismo tiempo, brinda una econom la adicional en instalaciones de subestaciones para redes de distribución con voltajes hasta 34.5 KV. Su selección entre cinco diferentes modos de instalarlo en subestaciones ofrece una flexibilidad máxima en su aplicación.

El SMD-20 -con su capacidad de interrupción que cubre la gama completa de fallas- puede realizar una gran cantidad de servicios de protección. Cuando se instala en los prima_ rios de transformadores de potencia situados en subestaciones protege la red de distribución durante fallas en los transtor: madores y a la vez protege al mismo transformador durante fallas secundarias. Cuando se instala en el lado secundario de transformadores de potencia situados en subestaciones protege los ci rcuitos de lineas aéreas y cables subterráneo~ durante fallas permanentes, ya sean pequeñas, medianas o extensas sin fundi rse o dañarse durante fallas transitorias. y cuando se instala en la parte superior de postes en los sistemas de alimentación para distribución, interrumpe loda clase de fallas permanentes en puntos de seccionamiento, en las interconexiones de las l(neas aéreas y los cables subte· rráneos y en los transformadores de distribución. El SMD-20 ofrece la misma protección completa de falla que el t ipo de fusibles SMD para subtransmisión, aSI como también idénticas caracter lsticas de tiempa-corriente y un servicio sin mantenimiento. El funcionamiento de escape del Fusible de Potencia SMD-20 es silencioso y moderado. La intensidad relativa de ruido del SMD-20 es apenas 5% de la de un cortacircuito "de calda" para distribución. El fusible SMD-20 es fácil de cerrar y de abrir usando cualquier pértiga. Se puede cerrar de un solo golpe desde cualquier ángulo cuando exista la posibilidad de cerrar contra una falla. Por consiguiente, al usar este fusible, se elimina la necesidad de instalar desconectadores (seccionadores) en serie, ya que la conmutación de carga total es posible hasta su vol taje nominal de 23 Kv, porque el SMD-20 viene equipado con enganche especial para usar el "Loadbuster". Esto brinda las ventajas adicionales de poder conmutar carga en todos los puntos a un precio m6dico que resultan al operar con el dispositivo portátil interru ptor de carga de la S&C, "Loadbuster".

b. -

TIPO

Un s610 aislador Un sólo aislador Un sólo aislador Un sólo aislador Doble aislador P/cruceta Doble aislador P/cruceta Doble aislador P/cruceta Doble !lislador e/base Doble aislador elbase Doble aislador e/base

256

~n.ekc

CARACTERISTICAS:

CATALOGO

92121 92122 92123 92124 192232 192233 192234 92222 92223 92504

PRINCIPALES CARACTERISTICAS ELECTRICAS DE LOS CORTACIRCUITOS DE POTENCIA TIPO SMD·20 KV

AMP.

NOM.

MAX. OESC.

NOM. MAX.

lNTERRUPTIVOS AS IMETRICQS

7.2

200E 200E 200E 200E 200E 200E 200E 200E 200E 200E

20000 20000 20000

25

8.25 17 27

34 .5

38

14.4

15.5 27

14.4

25 34.5

14.4 25

34.5

38 15.5 27 38

NIVEL DE IMPULSO KV 95 125

20000 20000

150 150 110 150 20D 110 150

13000

200

13000 20000

20000 13000

4·3 ·4 interruptores ALDUTI servicio intemperie e interior B.La econom(a y la flexibilidad en su aplicación de los interruptores de carga Alduti hacen posible la conmutaciÓn de corriente de carga en I(neas alimentadoras de distribución en subestaciones Y en puntos de seccionamiento. Estos interruptores conmutan corrientes de carga hasta de 1.200 amperes,

primarios de transformadores - 160 140

375 3SO 325

CARGA RESIDENCIAL

•

•> "

300 275 250

225 200

"

175

120 100

150

125

FUERZA MOTRIZ

eo 60 40 20

100 75

50 ALUMBRADO PUBLICO

o

2

4

6

8 1012141618202224

25

HORA

O

DEMANDA VS TIEMPO

La determinación de si el equipo de transformación por instalar debe ser banco de transformadores monofásicos o trifásicos, así como su tipo de conexión, debe ser el resultado de un análisis exhaustivo tanto técnico como económico y no la aplicación de recetas de cocina , tales como: "El costo de un transformador trifásico es como del 35% más económico que un banco de monofásicos". "La conexión debe ser Delta·Estrella". "El transformador, debido a que es una máquina estática y COmo resultado de los avances tecnológicos en materiales, diseño, manufactura, etc., no falla, y en el remoto caso de que falle, su popularizaCión en trifásico nos permite su rápida restitución". "El banco monofásico ocupa más espacio y además requiere

4

6

8

101214 16 18202224

HORA

DEMANDA RESULTANTE VS TI EMPO

C .-

En instalaciones industriales el número de fases son 3 , ya que predomina la carga de motores.

2

NUMERO OE FASE S Y TIPO OE CONEXION

Las terminales de los devanados de un transformador, según su VOltaje de operación, tiene asignada por norma una clase de aislamiento y con ella se definen las pruebas dieléctricas que dichos devanados deben soportar. Es conveniente aclarar que la prueba de vahaje aplicado es efectuada en cada uno de los aparatos que se manufacturen; no así la de nivel básico de impulso, pues esta prueba es anego· ciar entre fabricante y comprador y en caso de que se acepte su aplicación, únicamente se hará en un aparato que defina a un lote. La prueba de nivel básico de impulso, no da mayor información de la operación del transformador, pues únicamente define la actuación del mismo baJo la aplicación de una des· carga atmosférica y casi se puede asegurar que cuando ésta sucede próxima al aparato, lo más seguro es que falle, aún contando con un medio de denvacibn de la falla, como es el apartarrayo.

de una unidad en "standby", etc. ". Tensi ón o voltaje de operación , clase de aislamiento, valor de Prueba de voltaje apliCado y nivel básico de impulso.

•

~Dn.ekc

279

4·5 interruptores de baja ., tenslon 4·5·1 información general a. - DESCRIPCION La selectiv idad es en general , deseable en todos 10$ sistemas. Sin embargo, con interruptores en aire para 600 vol t s o menos y cuando el servicio lo permite. puede sacrificarse el sistema

selectivo en favor de una economía en el costo de interrup · tores. En las instalacio nes donde interrupciones generales de duración moderada son tolerables, se logra reducir la capacidad interruptiva de varios interrupto res mediante la operación

de éstos en cascada. El principio de la operación en cascada , consiste en permitir la operación simultánea de dos interruptores pa ra interrumpir la

misma corriente de corto circuito. En esta aplicación, la seve· ridad de la extinción se divide entre los dos interruptores y éstos no necesi tan tener cada uno la capacidad completa que requiere la falla. De esta manera puede pro veerse un interruptor de plena capacidad inmediato a la fuente y lim itar el tamaño de los interruptores en las etapas siguientes:

¡"r , PASO INT ERRUPTO R CON PLENA CAPACIDAD

l'

3er. PASO

b.-

OPERACION DE INTERRUPTORES EN CASCADA

Las reglas de operación de interruptores en aire para 600 volts. o menos en cascada son:

1. - Podrán usarse hasta 3 pasos.

2. - Los interruptores inmediatos a la fuente deberán tener plena capacidad y disparo instantáneo con corrientes supe· riores al 80% de la capacidad del paso siguiente . 3.- Los in terruptores del segundo paso deberán ser tales que la corriente de corto circuito que pasa por el primero más la contribución de motores en el segundo, no exceda del doble de su capacidad. Los interruptores en es te paso deberán tener d isparo instantáneo con corrientes super iores al 800/0 de la capacidad usada en el paso sigu iente, 4.- Los interrup tores del tercer paso, deberán tener capa cidad que no sea excedida por 3 veces el valor del corto circuito, a través del primer paso más la contribución de motores en el segundo y tercer pasos. Sus disparos instantáneos deberán ser ajustados pa ra permit ir la corriente instan tánea de arranqu:: de la carga.

5. - Es preferib le que todos los interruptores sujetos a corrientes de corto circuito superiores a su capacidad sean eléctricamente operados.

280 J

C. -

TABLEROS DE DISTRIBUCION CON SISTEMA DE PLENA CAPACIDAD Los arrE!9tos de carga plena usan interruptores de carga

plena o plena capacidad con características de disparo de t iempo-largo e instantáneo (U) en los interruptores principal y de alimentación. El interruptor principal puede, o no, disparar por una falla en el alimentador, dependiendo de la magnitud de la falla con respec to a su ajuste para disparo instan·

táneo.

d.- TABLEROS DE DISTRIBUCION CON SISTEMA DE CASCADA Los arreglus en cascada permiten que los interruptores de alimentación sean aplicados a circuitos que están sujetos a corrien t es de falla Que rebasen la capacidad de interruptores normalmente publicada

Bajo el sistema de cascada un corto circuito en el circuito alimentador puede operar el interruptor pr incipal. Los Estándares NEMA pu ntualizan que la operación de interruptores en exceso de su capacidad (como en cascada) está limitada a una operación, después de la cual puede necesitarse una inspección, mantenimien"w o cambio total. Además, se recomienda que todos los alimentadores aplicados en cascada sean operados desde un lugar retirado.

e .- TABLEROS DE DISTRIBUCION CON SISTEMA SELECTIVO Un tablero coordinado selectivamente usa interrupt ores de rango pleno (interruptores aplicados den tro de su rango de operaciónl. con carac t eristicas de disparo de tiempo· largo y t iempo-corto (LS) para retrasar la apertura del interruptor principal hasta que se ha tenido oportunidad de aclarar el problema de la falla en el alimentador_ Esto proporciona continuidad en el Servicio para lodos los circuitos , menos el que está en falla. La selectividad en el tablero puede IIp.varse a cabo un paso más tarde especificandO in terruptores al imen tadores selectivos que incorporan características de tiempo-largo y tiempo-corto (LS) para permitir a los disposi t ivos de seguridad poster iores aclarar las fall as dentro de su área. Un refinamiento del alimentador selectivo incorpora el t iempo-largo, tiempo-corto con las características instantáneas de alto ajust e (LSI) para proporcionar selectividad sin sacr ificar la protección de falla instantánea. Además, esta combinación de caracterlsticas de disparo permit e la apl icación del interruptor hasta su capacidad de interrupción con disparos instantáneos, más bien que la capacidad de interrupción sin disparos instantáneos. Se le llama arreglo selecti'lo de zona y es a menudo conveniente cuando el alimentador de cen tro de carga sirve a un centro de control de motores.

281

•

4·5 ·2 selección de interruptores por capacidad interruptiva (EN SIST EMAS DE DI ST RIBUC IO N) TAMAAO """,,0.10 DE

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H'ANUOII·

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DE CORTO

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ESPECIFI CA· ClaN FEDER AL

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284

b. -

TAMAÑO MINIMO DE INTERRUPTOR RECOMENDADO EN SECUNDARIO DE TRANSFORMADORES SEGUN CAPACIDAD lNTERRUPTlVA

TRANSFORMADOR EN KVA Y POR CIENTO DE IMPEDANCIA

3IP

112\6

13%1

''''

13.5%1

VOL TAJE SECUNDARIO ¡VOL T5)

'''' 'OC '"'0

'" '" 2 3 5 71> 10 15 20 25 30 41)

50 60 75 100 125 150 200

4 5.6 7 10 13

-

-

220 V

440 V

2 2.8 3.5 5 6.5 9 15

1

0.8

" 1.8 2.5 3.3 4.5 7.5 11 14 20 26 32 39 52 63 75 93 "3 155 180 240

1.4 2.0

22

27 40 52 64 78 104 125 150 185 246 310 360 480

550 V

+

MOTOR SINCRON l ca FACTOR DE POT ENC IA UNIDAD

2300V

220 V

7 8.5 10.5 13 16 19 25

54 65 86 108 "8 161 211 264

440 V

550 V

2300 V

1.1

2.6

4 6 9 11 16 21 26 31 41

50 60 74

98 "4 144 192

31 37

--

48

27

22

33 43

26

54 64 81 106 132 158 210

35 44

5. 6.5 8 10

51 65 85 106

15 20 25

127

30

168

40

"

Para intensidades de corriente a pleflil carga de motores de 208 y 200 V. incremen tese la intensidad de corriente a plena carga correspon· diente al motor de 220 v en un 6 y un 100/0. respectivamen te. • Estos valores de intensidades de corriente El plena carga se refieren a motores que giren B ~Iocidades stándard para mOlorf!$ con corroo y motores con carsclerr$licas normal!!'$ de par resistente. Los motores construidos para velocidades especialmente grandes pueden roquerir más intensidad de corrieme. en cuyo caso se emplw ra la corriente de régimeo de la placa irnjicadora.

+

Para factores de potencia del 90 y del 80%. las cifras ant erio res deben mu ltiplicarse por 1.1 y 1.25. respectivamente. Las tensiones se refieren a tensiones I1Qrmalt.'5 para

105

mOlores.

302 •

I

4 ·6·13 gráfica de efectos generales de las variaciones de tensión en los motores de inducción -

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,""oc o z oc o

-+,.J~.J

.010 ' 30

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L';""C'-, 1000 X 10

> 1000 X 106

6

2 .5

250 000

150000

5

165000

43 000

10

53000

18 500

15

19 000

10500

20

12 000

6300

30

6400

4200

d.-

EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DEL TERRENO (BARRO ARENOSO CON 15.2% DE HUMEDAD) T EMPERATURA

'c 20

68

7200

10

50

9900

O (agua)

32

13800

O (hielo)

32

30000

5

23

79000

-15

14

330000

-

\

"

RESISTIV ID AD IOHMS POR CM 3 )

~n...k .L" •

~-

335

• .-

FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS RESISTENCIAS A TIERRA

p "" resistencia especifica de la tierra en ohms por cm! .

(Fórmu las aproximadas incluyendo los efectos de imágenes.

Las dimensiones deberán estar en centlmetros para obtener la resistencia en ohms).

a = radio .

L = longitud .

I

s = espaciamiento.

DESC RIPCJON

FORMUL A

Hemiesfera, Radio a

R = .,1'.

•

Una varilla a t ierra

o 4L R =..L-lIog - - - 1 )

• •

2 varillas a tierra s> espaciamiento s

SIMBOLO

-.;¡¡¡r-

••

Longitud L. radio a

Alambre enterrado horizon· talmente longitud 2L profundidad s/2

L

alambre longitud de un lado L, prof 512.

+

** O

2m.

R=

Curva en ángulo recIo de

Estrella de 3 puntas Longitud de un lado L,

pro l. s/2

Estrella de 4 puntas, Longitud de un lado L,

pral. $/2

• a

fl 4L L' 2L ~ R=.L..-(Iag -- -1)+~(1--::;:r+~ .. .) 47fL • a 47f5 3s 5s

2 varillas a tierra

s < L, espaciamiento s

--

~

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O. 054

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+ 0 .645 t:T -0. 145 l"""' . .)

Estrella de 6 puntas,

longitud de un lado L, pral. s/2 Estrella de 8 puntas. Longitud de un lado l,

prol. sI2 Anillo do alambre.

Diám . del anillo. D. Diám. del alambre d. prol . ,/2 Placa enterrada hOfizontalmente Longitud 2 L, sección a pclf b, prof. s/2, b

IR coscp

l::,.V=VG-V R

ERROR

I'.lV = I IR cosr/>

+ XL senrp)

... . .@

(por los cálculos anteriores debe considerarse que tivo).

rp

es nega-

5·3·1·3 líneas medias En este tipo de lineas, además de considerar la resistencia y reactancia inductiva, se toma en cuenta la reactancia capacitiva en forma de un ci rcuito n o circui t o T.

g.- CIRCUITO . R

Z = R

'G

+ JX L

De donde:

v

R

V G = I V R (1

b. -

'G

Z!2::: R/2

+ JX L/2

2/2 = R/2

+ JX U2

+

Z --zn-) + IR

l n!

CIRCUITO T

I R

C.- Regulación la regulación por ciento de la caída de tensión se define como:

R=lvG\+lq+llhl !vel

Xl00

~_...kr

357

5·3·1 A caída de tensión despreciando la reactancia inductiva a.- CALCULO En Uneas pequeñas a donde se desprecia la reactancia inductiva. la carda de tensión en el conductor se calcula de acuerdo a la siguiente e.x presi6n:

Ejemplo: Calcular la carda de tensión de un circuito de 15 m que

conduce 20 amperes con un calibre 12 AWG.

R

12AWG= 3.307mm 2 = A

•,n,

6V=

lxpx22 A

Resistividad del cobre: p =

VG = V R

+

IR

®

0.01772

mm 1

ohms m

20 x 0.01772 x 2 x 15

I1V=

3.307 mm 2

!:N = IR

= 3.214%

donde:

donde:

6 V = carda de tensión en porciento del voltaje que se desea

2~

R= P x - A

transmitir.

p = resist ividad del metal del conductor.

2 = longitud del circuito. A = Area de la sección transversal del conductor.

5·3·2 construcción de líneas aéreas a.- ALTURA MINIMA DE CONDUCTORES SOBRE EL PISO O VIAS FERREAS Distancia a Vral Férreas

Alturas de Conductores sobre el Pi so o Vfas Férreas

1.- Cuando las Uneas estén paralelas a v(as férreas o en cru zamiento con ellas, los postes u otras estructuras soportadoras no deberán estar a menos de 3.50 metros del riel más cercano, en el caso de v(as principales: y a no menos de 2 metros, en el caso de v(as secundarias. Sin embargo, se procurará instalar los postes o estructu ras a una distancia del ri el más cercano, mayor que la altura total del poste o estructura de que se trate.

General. La altura de conductores sobre el piso o vlas férreas no deberá ser menor Que lo prescrito en este articulo.

2. - Los post es o estructuras sopor tadoras para conductores de con tacto de trole pueden estar situados tan cerca de la vía de su sistema como sea necesario; pero si la distancia resultase demasiado reducida, deberán instalarse en forma per manente rejillas en las ventanas y puertas de los cod\es para evitar acciden tes a los pasajeros.

358

Alturas básicas. La tabla siguiente da las al turas básicas mrnimas que corresponden a las condiciones siguientes : 1.- Temperatura de 16°C,sinviento; 2.- Claro entre postes o estructuras no mayor de 100 metros. 3.- Voltaje de O a 5O,()(X) volts entre conductores: 4. - Conductores en soportes fij os.

A LT URA MI N IMA D E CON DUCTORES SOBRE EL PISO O V IAS FERR EAS CLASE DE PISO O RIELES. ABAJO DE LOS CONDUCT ORES

RETENIDAS; CABLES MENSAJEROS Y DE SUSPENSION, CONDUC· TORES DE COMUNICA· CION, DE TIERRA Y DE CUALQUIER VOLTAJE CON CUBIERTA META· LlCA CONECTADA A TIERRA

LINEAS ABIERTAS SUM INISTRADORAS. I NCLUYENDO LAS DE ALUMBRADO EN SERIE Y ACOMETIDAS

CONDUCTORES DE CONTACTO DE TROLE Y CA BLE MENSAJEROS O DE SUSPENSION PARA LOS MISMOS.

VOLTS

750 a 15000 VOLTS

15000 a 50000VOLTS

Oa750VOLTS A T IE R R A

MAS DE 750 VOLTS A TIERRA

O a 750

EN CRUZAMIENTOS SOBRE

Vias férreas . Carret'ra.

8.00 7.00

8.00 7.00

8.50 7.00

9 .00 7.DO

6.50 7.00

6.50 7.00

Calles, callejones o 1 di

.,

Reois ..... io hori.o'''.. ..,~!o& MoteriJi. Por. 1>001. V 10o con COOCO TRANSI· TAOOS

Conductora do cornuniclc:1ÓrI

, , ,•

, , ,

Conductora

0.150""".

C !I1

750,8100

•

cm

CONDUCTOR ES O COND ICIONES INFERIORES o.tc~o.

do oí, ~"C"'OI

CII""'. "..,ino. Y com .... Ib.. IOS

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