Manual Puentes

MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES

Autor: JOSE BELLIDO DE LUNA DEL ROSARIO UNIVERSIDAD CENTRAL DE CHILE 2002

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“When you build a bridge, you build something for all time”

(Joseph Strauss. Ingeniero Civil ). “Vengo de donde hay un río, tabaco y cañaveral” (Orishas)

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CAPÍTULO I. EL LEGADO DE LOS PUENTES 1.0.- Introducción. El poder cruzar ríos, vaguadas, estrechos, desfiladeros, y valles ha jugado siempre un papel muy importante en la historia de los asentamientos humanos. Desde tiempos remotos, los puentes han sido el testimonio más visible del pensamiento de los ingenieros de cada época. En términos prácticos el puente ha sido el nexo comunicativo más elemental del hombre en su conquista de la naturaleza. Estudiar la historia de los puentes, significa adentrarnos en el estudio del propio hombre, de su idiosincrasia en cada época, en fin de los que los ingenieros que los han diseñado han aportado a la historia de la humanidad. El legado de los puentes significa que gran parte de lo que hoy se conoce en la ingeniería civil, se lo debemos a aquellos que en cada momento histórico tuvieron la oportunidad de realizar esas grandes obras que hoy admiramos. 1.1.- Los Puentes Romanos. Los primeros puentes fueron puentes naturales, tales como grandes rocas o árboles que fueron colocados por la propia naturaleza, o por el hombre primitivo con el fin de atravesar pequeños ríos y vaguadas, con el simple hecho de buscar alimentos, más allá de los límites que establecía el conflicto natural. La Edad Antigua y las guerras a ella asociada, el hombre comenzó a mejorar sus técnicas valiéndose de múltiples materiales, entre los que predominaba la madera y la piedra, pero no fue hasta la creación del Imperio Romano que hubo un verdadero desarrollo de la ingeniería de puentes. En estos aspectos, los romanos estuvieron, muy por encima de sus predecesores, el suministro del agua potable a sus propias ciudades y las conquistadas para lo cual se requerían “puentes acueductos” fue uno de los aportes más importantes de la ingeniería civil romana. Los Romanos introdujeron cuatro innovaciones importantes en el arte de la construcción de puentes, gracias a la cual, aún persisten muchos de ellos; el uso del cemento natural para unir las piedras, el uso de represas provisorias, el empleo del arco semicircular y el concepto de la obra pública. Los Romanos mezclaron una especie de cemento natural obtenido en una zona llamada Puzzuoli, cercana a Italia al que denominaron puzzolana, este cemento era mezclado con limos, arena y agua formando un mortero que no se desintegraba con una posterior exposición al agua. Con este mortero, lograban fijar la piedras en determinada posición preconcebida.

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Con la construcción de represas provisorias compuestas de diversos materiales lograban cambiar el curso del agua de los ríos mientras se ejecutaban las obras del puente, la mayoría de las veces eran palos que se clavaban en el lecho de los ríos que eran sellados con vegetación y lograban así sacar el agua de su interior para realizar las excavaciones necesarias para las fundaciones que casi siempre se realizaban en lechos rocosos. Los puentes más representativos de esta época, están precisamente fundados en roca como se observa en la foto Nº 1. del puente Saint Martín ubicado cercano a localidad de Torino en Italia construido en el año 25 AC. Otros puentes representativos de esta época y que aún se encuentran en pie son el Acueducto Du Gard (14 AC) ubicado en la localidad cercana a Nimes en Francia, y los Españoles, Puente de Alcántara en Cáceres (98 AC), Puente del Díablo sobre el río Llobregat en Barcelona y el Acueducto de Segovia también del propio año 98 AC. 1.2.- Los Puentes Medievales. El desarrollo de le época medieval seguida de la caída del Imperio Romano cambió la arquitectura del puente, se mantiene el uso del arco, ahora más refinado como es el arco gótico, pero que no desecha en funcional arco romano. La presencia de la torre dentro del puente para alojar los guardias que velaban por la seguridad de los caminos y ciudadelas, marca también un hito en la ingeniería de la época. Los puentes más representativos de esta época son; el Puente Valentré en Cahours, Francia construido en en 1355 y el Besalú, sobre el río Fluviá en España, construido en 1315. 1.3.- Puentes en el Lejano Oriente. Uno de los grandes constructores de puentes en el Lejano Oriente fue Marco Polo, se calcula que en su conquista construyó mas de 12 000 puentes, ninguno de los cuales se conserva en la actualidad, eran puentes de madera, piedras y hierro y llegaron hasta la antigua ciudad de Kin-sai. El puente que aún sobrevive más representativo de esta época es el Puente de Khaju, construido en 1667 en el cual se combinan la arquitectura y la ingeniería en un puente que además funciona como represa y hotel ubicado en pleno desierto en Isfahan (Irán). Otro puente muy particular realizado en madera que aún existe es el Kintaikyo en Iwakuni, Japón, este puente, construido inicialmente en1673, es reconstruido constantemente por cada generación, consta de cinco arcos principales que son reconstruidos cada 18-22 años, y arcos secundaros mas pequeños que se reconstruyen cada 36 años como promedio.

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La técnica de la construcción en madera no utiliza clavos, los palos se unen mediante intrincadas formas machihembradas que forman como un tejido de alta resistencia. 1.4.- Puentes del Renacimiento. La Era del Renacimiento marca un gran auge en la construcción de puentes, principalmente en la grandes capitales de Europa, siendo los más representativos, el Puente de Neuf y el de la Concordia, ambos sobre el río Sena en Francia, el primero construido en 1607 y el segundo poco más de un siglo después, en 1791, al final del periodo renacentista. El Puente de la Concordia está considerado la perfección de la construcción en arcos elípticos de mampostería, las pilas tienen medidas que están exactamente calculadas para la estabilidad de este tipo de material. 1.5.- Los Puentes de Hierro en la Revolución Industrial. A fines del siglo XVIII comienza a usarse un nuevo material mucho mas versátil para la construcción de puentes, el hierro, considerado el milagro de la Revolución Industrial. El hierro fundido con cierta cantidad de carbono lo hizo mucho mas maleable y permitió obtener formas muy ventajosas para ser usadas en puentes. El primer puente de hierro fundido que se convirtió un símbolo de esta época en el cual se conjuga el diseño con la funcionalidad es el Puente de Coalbrookedale, diseñado por el arquitecto Thomas Farnold Prichard y construido por los grandes especialistas del hierro de la época, Abraham Darby y John Wilkinson. El Puente tiene 30 m de luz y está desarrollado en un arco semicircular con nervaduras dispuestas perpendiculares a su trazado. En el ancho del puente existen cinco de estos arcos que soportan la superficie de la vía. Otro de los grandes diseñadores de puentes de hierro ingleses fue Sir Thomas Telford quien realizó innumerables obras con este tipo de material, sobre todo en las colonias inglesa como el puente del río Cobre en Jamaica que fue fundido completamente en Inglaterra y traslado al Nuevo Mundo, siendo finalizado en el año 1801y el Old London Bridge sobre el Támesis. Pero el puente más importante de esta época lo se s sin duda el Puente ferroviario Royal Albert Bridge, sobre el río Tamar, también en Inglaterra,con dos luces principales formadas por arcos lenticulares en forma tubular que fueron llevadas a través del río e izadas en el lugar de emplazamiento. En la construcción de este puente se utilizó por el sistema de excavación por medio de cajones neumáticos conocidos como caisson los cuales permitían realizar 5

grandes excavaciones. La pila central del puente es un tubo de 11 m de diámetro enterrado en el lecho del río una profundidad de 21m en un terreno resistente más cinco metros enterrado en el lodo. El puente de Isabel II sobre el río Guadalquivir, en Sevilla, también conocido como Puente de Triana, fue construido entre 1847 y 1852 por los ingenieros franceses Bernadet y Steinacher, para reemplazar el antiguo puente de barcas de 1171. Este es un buen ejemplo de la arquitectura de hierro del siglo XIX. El puente está apoyado sobre los restos del antiguo Castillo de San Jorge, el más importante cuartel general de la Inquisición en Sevilla. Uno de los últimos exponentes de esta época fue el puente Alejandro III, un arco de 300m de luz, sobre el río Sena en la ciudad de París inaugurado en 1900 para la Gran Exposición Mundial. La primera piedra de su fundación fue colocada en 1896 por el Zar Nicolas II padre de Alejandro III con el cual se pretendía reforzar la alianza entre Francia y Rusia. 1.6.- Grandes Puentes de Acero. El acero estructural en mucho más resistente y flexible que el hierro, lo que permitió desarrollar grandes obras en puentes desde su más tempranos usos. El primer puente en emplear el acero tal como es conocido en la actualidad fue el Puente Eads sobre el río Mississippi en los Estados Unidos. Toma su nombre del ingeniero que lo diseño y construyó James Buchanan Eads. El puente tiene tres luces importantes de 153, 159 y 153 m en un arco con doble tablero, diseño sin precedentes para su época. La construcción del arco se realizó en el lugar y las fundaciones emplearon también el sistema caisson, por primera vez en los Estados Unidos. El máximo exponente del diseño en acero en acero en Europa fue el ingeniero Gustave Eiffel, cuya obra más destacada en puentes se considera el Viaducto del Viaur en Francia, compuesto por un arco triarticulado de 220 m de luz realizado en voladizos de 95 m. El puente que tuvo récord de luz hasta hace muy poco tiempo de este grupo fue el Bayonne Bridge emplazado en el estado de New Jersey, cruza el río Kill van Kull uniendo la ciudad de Bayonne con Staten Islan en New York. El puente fue construido en 1931 y fue iniciado en época de la gran depresión como una obra pública del Puerto de New Cork con el fin de incrementar el empleo, tiene un arco parabólico biarticulado de de 511 m de luz y 81 m de radio con una altura de 46m sobre el nivel del agua, en la parte superior del arco se anclan los cables que soportan el tablero. 1.7.- Puentes de Hormigón Armado y Pretensado.

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El hormigón no reforzado comenzó a usarse para la construcción de puentes después de 1824 cuando fue patentado el cemento Pórtland, la obra más importante de este tipo fue el Acueducto Grand Maitre, construido en 1865 en Francia. Pero no fue hasta el descubrimiento del hormigón armado, patentado por Joseph Monier en 1868 que este material no fue ampliamente utilizado. Monier era un jardinero francés que comenzó a construir sus vasijas con mortero a las cuales colocaba, delgadas barras de hierro. Monier también patentó un sistema de construcción de arcos conocido como “Sistema Monier” con el que se construyeron numerosos puentes siendo el mas representativo el puente Morell sobre el río Yarra en Melbourne, Australia. El puente Monier construido sobre el río Fyansford, Australia, también utilizó este método que consistía en una losa delgada de hormigón armado con una malla, que se hormigonaba sobre un moldaje en forma de arco, con la cual se hacia una caja que se rellenaba de tierra compactada, sobre la que se construía el tablero. Un caso singular ocurrió con Monier, como no era ingeniero, no se le permitió nunca construir puentes, estos fueron diseñados y construidos por otros, utilizando el sistema que él había patentado. Pero el más importante aporte al hormigón armado fue el realizado por el Constructor Civil francés Eugene Freyssinet cuya primera obra fue el puente de 40 m de luz ubicado en la localidad de Ferrieres sur Sichon con dos semiarcos cercanos a los apoyos. Sus primeras grandes obras los constituyó la trilogía de puentes realizados entre 1911 y 1923, el Veurdré, el Boutiron y el Chatel de Neuvre, los tres eran de similares dimensiones y formas, el primero fue destruido en la segunda guerra mundial. Freyssinet siempre afirmó que estos puentes eran de hormigón pretensado, técnica que el patentó en 1928, pero lo cierto es que utilizaban el mismo principio de Monier con una loza de hormigón armado como cordón inferior del arco, sometida a compresión por las propias solicitaciones de la estructura y no por fuerzas creadas. El Primer puente pretensado del mundo fue el Acueducto Tempul, diseñado y construido por Eduardo Torroja en 1926 quien había nacido con el siglo. Torroja utilizó por primera vez un cable realizado con acero de un elevado límite de elasticidad recién descubierto, estos cables fueron colocados apoyados sobre las torres del puente y tensados con gatos que fueron ubicados en la parte superior de estas torres. Una vez tensados, fueron recubiertos con hormigón. Un puente de gran significación construido en 1915 hormigón armado que aun ostenta el record de longitud para puentes ferroviarios fue el Viaducto de Tunkhannock con diez arcos de 55 m de luz cada uno dentro de cada uno los cuales se ubican once pequeños arcos. Este Viaducto está ubicado en

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Pennsylvania y fue construido por la empresa Delaware, Lackawanna & Western. El puente que tiene el record de ser el más largo construido en zonas de grandes heladas es El Puente de la Confederación o Puente Northumberland con una longitud de 12.9 km, con 42 luces de 250 m. Une la isla Prince Edward con el Cabo Jourimain, en New-Brunswick, Canadá. Fue inaugurado en 1997. El puente de vigas de hormigón pretensado que tiene el record de luz es el Stolmasundet, construido en Noruega en 1998 con una luz de 301 m y una longitud de 467 m. Este puente está realizado con hormigón de alta resistencia H70, el tramo central en 184 m está fabricado con agregados ligeros con resistencia cilíndrica de 600 kg/cm2 y el resto con agregados normales con resistencia cilíndrica de 65º kg/cm2. 1.8.- Los Puentes Colgantes. Son sin duda los puentes por excelencia, realizados originalmente por cuerdas vegetales, no fue hasta el siglo XIX que se construyeron los primeros que aun perduran. El más antiguo de estos es el Union Bridge sobre el Río Tweed en Berwick (UK), fue diseñado y construido por el Capitán de Ingenieros Samuel Brown en 1820, con una luz de 137m. Otro puente significativo lo es el Puente Menai diseñado en 1826 por Thomas Telford, compuesto por un arco de 177 m de luz y 7 de ancho, tensado inicialmente con cadenas de hierro, que fueron sustituidas en 1940 por cables de acero tal como los empleado en la actualidad para puentes de este tipo. Este puente está ubicado en la carretera desde Londres a Holyhead y una la isla Anglesey con la Gran Bretaña. Uno de los más destacados diseñadores de puentes colgante fue el ingeniero John Augustus Roebling cuya primera obra fue el Puente Colgante sobre el Río Niágara en Estados Unidos, construido en 1855 y reemplazado en1896. Tenía una luz de 250m. El 8 de marzo de 1855, la primera locomotora llamada "London" de 23 tons de peso atravesó el puente a una velocidad de 16 km/h y causó una deformación de tres y media pulgadas en el centro de la luz, lo cual era un gran récord en aquella época. Pero su obra cumbre fue el diseño del Puente de Brooklyn, construido en 1883, con un record de luz para su época de 486 m, fue diseñado por Roebling, pero fue construido después de su muerte en un accidente en la propia construcción, por su hijo y su yerno. La torre Manhantan tiene una fundación de 24 m bajo el nivel del agua y la Brooklyn 14 m. Ambas tiene una altura de 84m. 8

Otro puente simbólico de esta época es el Golden Gate ubicado en la Bahía de San Francisco. Inaugurado el 27 de Mayo de 1937 y, por tanto, construido, al igual que el Bayonne en plena depresión, entre los años 1933 y 1937. El verdadero “padre” de este proyecto fue el ingeniero Joseph Strauss que tuvo que vencer numerosos obstáculos aparte de los verdaderamente relativos a cuestiones de ingeniería. Hubo oposiciones desde todos los ámbitos de la sociedad (económicos, políticos, ingenieros rivales, geológicos, etc). pero Strauss logró finalmente su cometido y fue el Ingeniero Jefe de la obra, hasta su terminación. La longitud del puente es de 1.350 m con una luz central de 1280m, la altura de las torres es de 256 m. La altura del tablero sobre el agua es de casi 71 metros en el centro de la luz. Esa altura puede variar en más de 5 metros, ya que con el calor, los cables se dilatan y el puente “baja”. Esta diseñado para resistir los sismos de esa zona y vientos de 100 km/h. El puente que ostenta el record de luz en el mundo es el puente de AkashiKaikyo que une la Isla de Kobe con la isla de Awaji, tiene tres luces con un longitud total de 3910 metros y una luz central de 1990 metros. Este puente resistió el terremoto de Kobe que tuvo una magnitud de 8.5 en la escala de Richter. Está diseñado para resistir vientos de hasta 80 metros por segundo. Fue terminado en 1998.

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CAPITULO II:

BASES GENERALES PARA EL DISEÑO DE PUENTES

2.1. - Generalidades En la construcción de una vía, ya sea una carretera o ferrocarril, se presentan ciertos obstáculos que han de ser salvados de un modo u otro, en algunas ocasiones es necesario sustituir el terraplén del trazado por una determinada estructura. Los obstáculos que se presentan comúnmente pueden ser variados y presentan condiciones muy diferentes que obligan a usar también, diferentes tipos de estructuras. El más frecuente de los obstáculos lo constituyen las corrientes de agua que atraviesan el trazado de la vía. Para salvarlo, se necesita una estructura tal, que la abertura de ella que ella deja, sea suficiente para permitir el cruce del agua de una crecida sin que afecte el terraplén y la propia estructura, ni sobrepasar la altura de la rasante obstruyendo la circulación por la vía. En terrenos ondulados o montañosos, el trazado de la vía cruza ciertas depresiones que; o se rellenan o se salvan mediante una estructura. Si se requiere un volumen grande de relleno para conformar el terraplén de la vía, deberá realizarse un análisis económico entre el costo de la construcción del relleno y la disponibilidad del equipo para llevar a cabo el terraplén y el costo de una estructura que salve dichos obstáculos, lo que podría dar como resultado que la estructura sea lo más conveniente. También en el cruce de dos vías, siendo una de ellas o ambas, de relativa importancia, se hace necesario que el flujo de vehículos no sea interrumpido. Para ello se utilizan las estructuras llamadas pasos, sean superiores o inferiores, los primeros, cuando el terraplén se eleva y la otra vía pasa por debajo, los segundos cuando una vía permanece a nivel y la otra se deprime y pasa por debajo, En otras palabras, es la posición relativa de la estructura con respecto a la vía la que define la categoría del paso. Aún pueden citarse más condicionales que requieran una estructura, pero las señaladas anteriormente son las que generan el mayor porcentaje de obras. Entre otros obstáculos se tienen; el cruce por la zona de inundación de una presa, canales artificiales, el mar, carreteras de montaña que requieren estructuras en laderas muy inclinadas, etc. En resumen, se puede establecer que para cada obstáculo encontrado en el trazado de una vía y dependiendo de las características propias del mismo, se requerirán construir estructuras con ciertas y determinadas particularidades, a las cuales se les llama comúnmente; obra de fábrica o simplemente PUENTES.

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Pero un puente es mucho más que un elemento de unión, tiene además la función de resistir las cargas que transitan sobre el, de resistir el embate de las aguas de los ríos, manteniéndose erguido a pesar de la socavación que se genera en sus bases, debe enfrentar el viento que se genera en las grandes quebradas, las heladas y el peso de la nieve en las grandes alturas, los movimientos de las tierra en los sismos y finalmente los embates de la naturaleza y el desgaste que se acumula sobre si, con el paso del tiempo. 2.2.- Esquemas típicos. Se denomina vano, al espacio salvado entre dos pilas contiguas, tramo es el elemento estructural que lo salva y luz es la distancia entre los apoyos de los elementos estructurales. Un obstáculo puede ser salvado de un extremo a otro con un elemento estructural apoyado en sus dos extremos, este caso es el de un puente de un sólo vano, un solo tramo y una sola luz. En general se ha utilizado el término de luz como sinónimo de vano. La luz se refiere a la distancia entre los apoyos del elemento estructural y no al espacio debajo de él. Pueden distinguirse la luz efectiva o luz de cálculo, la luz modular y la luz libre. La luz efectiva o de cálculo es la distancia entre los puntos de aplicación de las reacciones de apoyo. La luz modular es una medida convencional que define la distancia entre los ejes de los apoyos que soportan los elementos estructurales y la luz libre es la distancia entre los paramentos que conforman la infraestructura. En la figura 2,1 se muestran varios tipos de puentes donde se aprecia la diferencia entre vano, tramo y luz. 2.3.- Términos y Definiciones. Superestructura e Infraestructura En un puente se distinguen dos partes principales: la superestructura y la infraestructura. La superestructura comprende el tablero y los aparatos de apoyo y es el conjunto de elementos que descansa en la infraestructura.

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b ) co ntin ua : 3 va no s, 1 tram o

a ) sim p le : 1 va no , 1 tram o

c ) G e rb e r: 3 va n o s, 3 tra m o s (d ife re ntes)

d ) 1 va n o, 3 tra m o s

e ) 3 va no s, 2 tra m os

F igu ra 2 ,1. E squ em as tip icos de puentes.

LONGITUD TOTAL PUENTE

SUR

LONGITUD ACCESO SUR

POSTE SEÑALIZADOR

LONGITUD TRAMO 1 3cm

3cm BARANDA

COTA PASILLO

ESTRIBO SUR

LOSA ACCESO COTA RASANTE

VIGA

COTA AGUAS MAXIMAS

LUZ LIBRE

CABEZAL

LOSA PUENTE MESA APOYO

ALAS ESTRIBO

ESTRIBO NORTE

MURO FRONTAL ELEVACION

COTA AGUAS MINIMAS

COTA FUND. ESTRIBO

NORTE

3cm COTA RASANTE O CALZADA

VIGA ESPALDAR

LONGITUD ACCESO NORTE

LONGITUD TRAMO 2

COTA FUND. ESTRIBO FUNDACION

PERF IL LECHO

ESTRIBO

DADO FUNDACION

CEPA

ESTRIBO

PILOTES

Figura 2,2. Elementos principales de un puente.

En la figura 2.2 se muestran los elementos principales de un puente donde se diferencia la superestructura y la infraestructura.

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El tablero es el conjunto de elementos que conforma la superficie sobre la cual circulan los vehículos, el mismo puede estar formado estructuralmente por una losa, por un conjunto de vigas o por la combinación de ambas, siendo la losa el elemento estructural principal en el primero y las vigas en los dos últimos. Además de estos tres casos señalados, el tablero puede estar soportado estructuralmente por otros elementos principales tales como: arcos, cerchas, pórticos y cables en los puentes colgantes.

LO SA DE A P R O X IM A C IO N

V IG A P R E F A B R IC A D A

P R E T IL

CABEZAL D E E S T R IB O E J E V IA

P IL A

REFUERZO D E C O LU M N A

V IG A

F ig u r a 2 , 3 . E le m e n t o s c o n s t it u t iv o s d e u n p u e n t e .

En la figura 2,3 se muestra el isométrico de un puente de vigas y losa que se encuentra seccionando en varias partes, de modo que se puedan apreciar los diferentes elementos que componen la estructuración del mismo, desde el tablero a las fundaciones. El tablero se compone además de todos los elementos conforman la superficie de circulación de la vía; tales como la losa de calzada, sus travesaños, y los restantes elementos como el pavimento, pasillos, barandas, barbacanas, cantoneras y las juntas de dilatación.

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El pavimento es la capa de rodado sobre la cual transitan los vehículos; puede ser de hormigón ó asfalto. Si el pavimento es asfáltico no constituye un elemento estructural, pero si es de hormigón se construye comúnmente como una sobrelosa y en este caso sí contribuye con la resistencia de la losa del tablero. La losa es la parte superior del tablero sobre la que se ubica el pavimento, la misma es la encargada de transmitir las solicitaciones a las vigas o directamente a los cabezales, si el puente no posee vigas. Las vigas longitudinales soportan la losa y son las que se asientan en los aparatos de apoyo. Los elementos que conectan las vigas longitudinales entre si formando un entramado horizontal, se denominan travesaños o diafragmas y contribuyen además a incrementar la rigidez transversal del entramado. Las barandas son los elementos que limitan la calzada a ambos lados del tablero. Su función es impedir que los vehículos se salgan del puente en caso de accidentes y caigan al vacío, brindando de este modo una gran seguridad al conductor al pasar sobre la estructura. Las barandas pueden ser de hormigón armado y también metálicas. La losa de aproximación o de aproche es el elemento de transición entre el terraplén y el puente. Su función es evitar el cambio brusco entre el material deformable que constituye el terraplén y la estructura rígida que conforma el puente. Las juntas de dilatación son los elementos que permiten dar continuidad al pavimento en la unión entre todos tratamos adyacentes para permitir el movimiento longitudinal de los elementos estructurales que se originan debido a los sismos, a la fuerza de frenado, al viento, o a los cambios de temperatura, de modo que pueda haber una libre dilatación o contracción de los elementos que componen el tablero. Las cantoneras son perfiles de acero ubicados en los extremos de la losa cuando esta es de hormigón armado, conformando la junta de dilatación para proteger las aristas vivas del hormigón. Sobre ellas se coloca otra plancha con el fin de tapar la junta, evitando así el paso de las aguas lluvias. Los aparatos de apoyo son los elementos que conectan la superestructura con la infraestructura, y en ellos se concentran las cargas que son transmitidas a los cabezales de las pilas y los estribos. Existen dos tipos de aparatos de apoyo; fijos y deslizantes. Los aparatos que apoyo también deberán ser capaces de absorber las fuerzas horizontales provenientes del sismo. En la figura siguiente se muestran algunos tipos de aparatos de apoyo en acero, hormigón, plomo y neopreno así como algunas juntas de dilatación.

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VIGA

VIGA

APOYO DE ACERO

VIGA

VIGA

VIGA

APOYO DE PLOMO

VIGA

APOYO DE GOMA

VIGA VIGA

VIGA

JUNTAS

Figura 2,4. Aparatos de apoyo y juntas de dilatación La infraestructura es la parte del puente que conecta la superestructura con el terreno y en ella se encuentran las pilas, los estribos, sus cabezales y sus fundaciones. Los cabezales son los elementos sobre los que se apoyan los aparatos de apoyo y sirven de coronación, transmitiendo a su vez las solicitaciones, tanto a las columnas o pilares que conforman las pilas, como a los estribos. Las pilas o cepas son los elementos estructurales que soportan el tablero en los puntos intermedios de la longitud de un puente. Los estribos son los elementos estructurales que soportan el tablero del puente en sus extremos y además tienen la función de contener total o parcialmente el terraplén de aproche. Las fundaciones de las pilas y los estribos son las que transmiten las cargas al terreno. Pueden ser directas o indirectas. La cimentación directa se utiliza cuando el estrato resistente encuentra a poca profundidad y no es alcanzado por la socavación. La cimentación indirecta es la que emplea los pilotes de hormigón que pueden ser hormigonados “in situ” o hincados, y se usan cuando el estrato resistente se encuentra a gran profundidad o la socavación es elevada.

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CABEZAL

CABEZAL

ESTRIBO ABIERTO ESTRIBO CERRADO PILA

PILA

CIM. DIRECTA

CIM. INDIRECTA

PILAS, ESTRIBOS Y CIMENTACION.

Figura 2,5. Pilas Estribos y Fundaciones. 2.4. - Clasificación de los Puentes Los puentes se suelen clasificar de acuerdo a múltiples aspectos funcionales, geométricos y constructivos que permiten obtener una visión más amplia en su estudio. Las clasificaciones más usuales se exponen a continuación: • Longitud de la obra de fábrica • Composición de los elementos del Tablero • Ancho de la Calzada • Utilización • Objetivo • Material predominante en la obra • Diseño • Capacidad y duración • Trazado • Operabilidad o explotación • Propiedad • Tipo de fundaciones 2.4.1.- Longitud de la obra de fábrica. De acuerdo a la longitud de la obra de fábrica, las mismas se clasifican del siguiente modo: • • • •

Longitudes menores que 10 m. Longitud entre 10 y 20 m. Longitud entre 11 y 70 m. Longitud mayor que 70 m.

Alcantarillas o pontículos. Puentes menores. Puentes medianos. Puentes mayores

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2.4.2.- Ancho de la Calzada. De acuerdo al ancho de la calzada de circulación, los puentes carreteros se clasifican en: • • •

Puentes de Vía simple Puentes de Doble vía Puentes de Triple vía o superior.

La norma AASHTO define que el ancho de una vía o de camión HS es de 3,048 m para un ancho de pista de 3,658 m. En Chile existen restricciones de ancho mínimo. Los puntes de vía simple tendrán un ancho de 3,5 m. Si son de madera y de 4,0 m. para puentes de hormigón armado. Los puentes de doble vía parten con un ancho restringido de 6,1 m, para vías secundarias y de 8 m. para vías principales, mientras que los puentes ubicados en carreteras de categoría 1, como la Ruta 5 y los caminos internacionales, tendrán un ancho mínimo de 10 m. de calzada. Los puentes con calzadas superiores a 10 m. son considerados puentes de calzada especial. 2.4.3.- Composición de los elementos del Tablero De acuerdo a los materiales que componen el tablero de un puente, el mis se clasifica como: • •

Puentes de Losas Puentes de Vigas

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h 2

h

h 1

3

apoyo hor.

h

pavimento espesor constante

1

h

h

1

2

apoyo hor.

1

1

h

h

h

pavimento espesor variable

3

apoyo hor.

Puentes de losa fundida ''in situ''

1

1

h

h

h

hormigonado ''in situ''

3

apoyo hor.

h

pavimento espesor const.

1

h

h

1

2

apoyo variable pavimento espesor const. h

hormigonado ''in situ'' h

1 1

apoyo variable Puentes de losas

Figura 2,6. Puentes de losas

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Figura 2,7. Puentes de Vigas

2.4.4.- Utilización. De acuerdo al fin al que se destinen, los puentes pueden agruparse en: • • • • • •

Puentes peatonales o pasarelas Puentes de ferrocarriles. Puentes de carreteras o viaductos. Puentes para canales o acueductos. Puentes especializados; tales como oleoductos, gaseoductos, transportadores, canales de relave. Puentes grúas.

2.4.5.- Objetivos. De acuerdo al propósito y la zona donde fueron construidos, los puentes pueden clasificarse en: • • • •

Puentes Puentes Puentes Puentes

militares. rurales. urbanos. provisorios.

Los puentes militares pueden ser del tipo mecano de rápido montaje y retiro, también pueden ser de circunstancia, los cuales son construidos con 19

materiales ligeros del lugar. En tanto los puentes urbanos estarían diseñados para el tránsito de ciudades y los rurales en caminos alejados de los sectores urbanos. Los puentes provisorios son aquellos que se construyen por un breve lapso de tiempo a la espera de la definición del trazado o a su ubicación definitiva. 2.4.6.- Material. De acuerdo al material empleado en su construcción los puentes pueden ser de: • Madera. • Acero. • Hormigón armado. • Hormigón pre y postensado. • Mampostería y sillería. • Mixtos. Los puentes mixtos comprenden todos aquellos donde se combinan diferentes tipos de materiales. 2.4.7.- Diseño. De acuerdo a su diseño los puentes se clasifican del siguiente modo: •

Puentes Rectos

• • • • • •

Puentes Puentes Puentes Puentes Puentes Puentes

Continuos. Simplemente apoyados. Rotulados o gerber.

de Arco. Aporticados. de Vigas Fink. Colgantes. Atirantados. de Celosías.

Los Puentes Aporticados están constituidos por pórticos de Hormigón armado, en ellos la superestructura y la infraestructura se encuentran unidas monolíticamente. Los Puentes Atirantados son aquellos donde las vigas están sostenidas mediante tirantes de acero desde columnas o torres, mientras que en los Colgantes las vigas están sostenidas por cables de acero que se encuentran tendidos entre torres. Los Puentes de Vigas Fink son aquellos que poseen un tirante inferior que puede ser un perfil metálico o un cable postensado que aumenta la altura de la viga al ubicar en una zona mucho más baja que ella el cordón de tracción.

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Inicialmente se empleó únicamente para tableros de madera, cuya cuerda inferior consistía en un tirante de acero que se tensaba durante la construcción de la viga, con el fin de disminuir su altura. Actualmente, este tipo de viga ya no se usa, debido a la frecuencia con la que se cortaba la cuerda al paso de cargas ligeramente superiores a la carga de diseño. Sin embargo, el empleo de tirantes de perfiles metálicos se empleó repetidamente en Chile para la reparación de los puentes de Ferrocarril, los cuales fueron rediseñados en la década del 30 debido al aumento de la carga ferroviaria. El ejemplo mas cercano es el puente del ferrocarril sobre el río Maipo. También se emplea mucho en la actualidad con tendones postensados para aumentar la capacidad portante del puente, sea de acero o de hormigón armado o pretensado. El mismo principio es empleado para reparar estructuras muy deformadas con independencia de que sean puentes o no. Los Puentes de Celosías están compuestos por cerchas metálicas, actualmente son poco usados en carreteras no así en ferrocarriles. Algunos esquemas de estos puentes aparecen en la figura 2,8.

ARCOS

TENSOR

F IN K

CO LG ANTE

F ig u ra 2 ,8 . P u e n te s d e a cu e rd o a l d ise ñ o .

21

A P O Y O S IM P L E

C E L O S IA

A T IR A N T A D O

2.4.8.- Capacidad y Duración. En relación con su duración, los puentes se clasifican como: • •

Puentes Permanentes. Puentes de Emergencia.

Con respecto a su capacidad quedan clasificados como: • •

Puentes con limitaciones de diseño. Puentes de diseño normalizado.

En el primer caso es obligatoria la señalización que indique el tipo de limitación que posee el puente, ya sea carga, ancho o altura de los vehículos que circulan por él. 2.4.9.- Trazado. Al considerar su trazado, los puentes pueden ser: • • • •

Puentes en esviaje. Pasos superiores. Pasos inferiores Puentes o pasos en curva.

22

Los puentes en esviaje son aquellos que consideran un esviaje de las aguas o de la vía que pasa por encima o por debajo de ellos con respecto del tránsito. 2.4.10.- Operabilidad o Explotación. En este caso los puentes se clasifican como: • • •

Puentes Giratorios. Puentes Levadizos. Puentes Fijos.

Los puentes giratorios o levadizos son utilizados en ríos navegables, y los fijos son todos aquellos cuya estructura se mantiene en una posición invariable, con independencia del tránsito que circula por él. 2.4.11.- Propiedad. De acuerdo con su propietario, que es el encargado de su conservación y mantención, los puentes pueden ser: • •

Puentes de Utilidad Pública. Puentes Privados.

Los puentes privados solo son localizados en áreas de uso completamente privado. 2.4.12.- Tipo de Fundación. Cuando se alude al tipo o la forma de su sistema de fundaciones, es posible distinguir la siguiente clasificación: • • • • •

Puentes Puentes Puentes Puentes Puentes

flotantes o de pontones. de fundación indirecta sobre pilotes hincados. sobre macro pilotes in situ. de fundación directa. con cámara neumática

Otro sistema, también utilizado para cruzar ríos, es el que emplea balsas. Normalmente los sistemas de balseo que se emplean en Chile son pocos, y por lo general se trata de una balsa de madera movida por cables anclados en ambas orillas.

23

CAPITULO II:

BASES GENERALES PARA EL DISEÑO DE PUENTES

2.5. - Cargas de cálculo. 2.5.1.- Generalidades. Un puente, como toda estructura, debe ser diseñado para ser capaz de soportar las cargas a que va a estar sometido durante toda su vida útil. Estas cargas y fuerzas solicitantes, son de diferentes tipos y orígenes y pueden actuar solas o en forma combinada. Las principales cargas que actúan en un puente son: • • • • •

Carga Muerta. Carga Viva. Carga de Impacto o efecto dinámico de la carga viva. Cargas de Viento. Otras Cargas, cuando ellas existen: ƒ Fuerzas longitudinales de Frenado ƒ Fuerzas Sísmicas. ƒ Fuerzas centrífugas. ƒ Fuerzas térmicas. ƒ Empuje de tierras. ƒ Presión de agua. ƒ Cargas debido a heladas o nieve.

2.5.2.- Carga Muerta. Como Carga Muerta se considera: el peso propio de la estructura completa, incluyendo el tablero, los pasillos, las barandas, la carpeta de rodado, tuberías, conductos, cables, y otros servicios de utilidad pública. La acción de la carga muerta se considera uniformemente repartida a todo lo ancho del puente, con independencia de que la misma pueda estar ligeramente concentrada en partes del mismo, como son los pasillos y barandas. 2.5.3.- Carga Viva La Carga Viva es la que tiene en cuenta el peso de todas las cargas que se encuentran en movimiento sobre el puente: Son ellas; los vehículos y los peatones.

24

2.5.3.1.- Carga Móvil Vehicular Con el fin de simplificar el cálculo, todas las normas vigentes en el mundo definen un camión estándar, que representa la Carga Tipo Vehicular empleada para el diseño. En Chile se emplea para el diseño de puentes de carreteras la Norma AASHTO, en la cual la carga tipo esta formada por un camión estándar que puede ser de dos formas; Sin remolque o trailer (dos ejes), que la norma lo designa con la letra H o un camión semi trailer (de tres ejes) que la norma lo designa con la letra HS. La separación entre los ejes del camión se ha considerado variable, ya que este parámetro varía para los tractores trailers actualmente en uso. Además, esta separación provee una carga más efectiva para vigas continuas, debido a que el eje más pesado del camión puede ser colocado sobre tramos adyacentes, produciendo un momento negativo máximo mayor. Para cada tipo de camión (H o HS) la norma define dos clases de carga o peso, una de 15 ton y otra de 20 toneladas, o sea que la primera es 25% más liviana que la otra. Por lo tanto, según su carga y forma se tienen cuatro tipos de camiones designados de la siguiente manera; H20-44, H15-44, HS15-44 y HS20-44, el número 44 que acompaña a los cuatro tipos de camiones hacen referencia al año en que fueron instituidas estas cargas. En los últimos años en Chile se ha instituido una nueva carga que toma en cuenta el peso mayor del transito que circula en la actualidad que es un 20 % mayor que el mayor camión existente y es la carga actualmente empleada en el diseño de los puentes de carretera de primera categoría, esta carga mayor se designa como HS 20-44 + 20 %. P

183

P/4

P/4 P

427

122

CAMION H 20-44 CAMION H 15-44

1.82 (ton.) 1.82 (ton.)

183

61

7.26 (ton.) 5.44 (ton.)

FIGURA 2,9 Camiòn H (AASIITO 96)

25

P

P

183

P/4

P/4 P

427

P

VAR. 427 A 9.14

122

CAMION HS 20-44 1.82 (ton.) CAMION HS 15-44 1.82 (ton.)

7.26 (ton.) 5.44 (ton.)

183

61

7.26 (ton.) 7.26 (ton.)

FIGURA 2,10 Camiòn HS (AASIITO 96)

Adicionalmente todas las normas también tienen la llamada carga de faja, que es una carga uniformemente repartida y combinada con una carga puntual (o dos en el caso de tramos continuos) la que genera en las estructuras las mismas solicitaciones generadas por los camiones tipo por lo que se consideran equivalentes al tren de cargas del camión especificado.

H 2 0 -4 4 H S 2 0 -4 4

CARGA PUNTUAL

{

4 .0 8 2 ( to n .) p a r a m o m e n to 5 .8 9 7 ( to n .) p a r a c o r te

q = 0 ,4 7 6 2 ( to n /m )

H 1 5 -4 4 H S 1 5 -4 4

CARGA PUNTUAL

{

3 .0 6 2 ( to n .) p a r a m o m e n to 4 .4 2 3 ( to n .) p a r a c o r te

q = 0 ,3 5 7 2 ( to n /m )

F ig u r a 2 ,1 1 . C a r g a s d e F a ja ( E q u iv a le n te s a c a r g a s p o r r u e d a ) .

26

El criterio para elegir la carga móvil vehicular a usar en el cálculo, ya sea carga de camión o carga de faja, consiste en utilizar cualquiera de las dos cargas que produzca la mayor solicitación sobre el elemento que se está diseñando. 2.5.3.2.- Vías de Tránsito. El camión de diseño especificado en la norma AASHTO , ocupa un ancho de 3.05 [m], colocado en una vía de tránsito de ancho de 3.66 [m], este camión se debe posicionar en cada vía de tránsito a lo largo de la calzada, tantas veces como vías de tránsito se puedan colocar en dicha calzada. No deben ser usadas fracciones de vías de tránsito; en anchos de tablero que van desde los 6.10 a 8.00 [m] los que deben ser diseñados con dos vías de tránsito, cada una igual a la mitad del ancho del tablero. Cuando más de dos camiones pueden ser ubicados en un ancho de puente determinado se deben aplicar los coeficientes de reducción por vía paralela, este coeficiente tiene en cuenta la menor probabilidad de que más de dos camiones tipo puedan realmente encontrarse en un solo instante sobre el puente. El coeficiente de reducción especificado por la AASHTO es de 90 % para tres vías cargadas y 75 % para 4 o más vías. Las vías de tránsito y las sobrecargas deben ser colocadas en número y posición sobre el tablero, de tal manera que provoquen las máximas acciones en los elementos que se están considerando. 2.5.3.3.- Coeficientes de Distribución de Sobrecarga Móvil. Cuando se diseña un puente compuesto por vigas longitudinales y losa o por losas prefabricadas que pueden actuar de un modo independiente, se hace necesario emplear un coeficiente que determine la fracción de carga más desfavorable que puede llegar a un determinado elemento considerado como elemento de diseño, al coeficiente que se aplica a la carga para diseñar el elemento específico se le denomina Coeficiente de Distribución Transversal. La carga vehicular sobre el tablero de los puentes se distribuye de acuerdo a la rigidez, geometría y posición de la viga dentro del tablero. La deformación de un tablero típico de vigas y losas se muestra en la figura 2,12. Para un tablero simplemente apoyado de un luz con diferentes rigideces en las dos direcciones ortogonales es posible, usando la teoría clásica de la a distribución por losas, determinar la carga distribuida en cada miembro. Si la cantidad de carga tomada por el elemento más fuertemente cargado puede ser encontrada, entonces el momento flector de diseño puede ser calculado fácilmente. 27

El primero en analizar esto fue Guyón (1946) y Massonet (1950), ellos apuntaron a simplificar el proceso para la practica de ingeniería por el método del coeficiente de distribución, que es el cálculo de de la distribución de carga viva para un viga (o fracción de losa) particular tomada como una fracción del total de la carga. El método fue desarrollado en Inglaterra por Morice (1956), Rowe (1962), y Cussens (1975). Fue posteriormente refinado por Bakht (1985) en Canadá y llevado a las normas AASHTO (1977), y Canadá OHBDC (1983). El concepto básico del coeficiente de distribución transversal (D-Type) está basado en que el patrón de distribución de la solicitaciones longitudinales (momento, cortante y deformación) a través de una sección transversal son independientes de la posición longitudinal de la carga y de la sección transversal considerada.,

Figura 2.12. Deformación Transversal de un tablero por la acción de la Carga Móvil. La AASTHO ha desarrollado tablas y parámetros para dichos coeficientes, los cuales a través del tiempo ha ido ratificando en cada una de las nuevas ediciones. Sin embargo, como estos coeficientes intervienen directamente en el análisis estructural, la AASHTO siempre ha sido bien clara al respecto y ha permitido que siempre que se determine con un análisis más detallado de cada estructura en particular la validez de una distribución transversal diferente a la indicada en los coeficientes recomendados, estos pueden ser reemplazados.

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Hoy con herramientas computacionales más sofisticadas, muchos autores han verificado que los coeficientes entregados por la AASTHO en la publicación anteriormente señalada son demasiado conservadores para determinadas condiciones de ancho y luz. En 1994 la National Cooperative Highway Research Program (NCHRP), del gobierno federal estadounidense, en su reporte final NCHRP Project 12-26 (ref. 6), plantea unos nuevos coeficientes de distribución de sobrecarga móvil, basados en nuevas variables (la inercia de la viga, la separación entre viga, el largo del puente, etc..), y a su vez incorpora coeficientes de reducción por esviaje, parámetro que no estaba considerado en las publicaciones tradicionales Dichos coeficientes están basados en curvas y distribuciones estadísticas, confeccionadas sobre la base del análisis de 365 puentes distintos en EE UU. La forma de realizar dichos análisis consistió principalmente en un método con tres niveles de procedimientos, distribuidos de la siguiente forma: a.-Nivel 1 = Un análisis detallado de los tableros de vigas a través de métodos computacionales. b.-Nivel 2 = Confección de curvas de respuesta estructural a partir de los resultados del proceso desarrollado en el nivel 1. c.-Nivel 3 = Parametrización de las curvas anteriormente encontradas, a través de la determinación de fórmulas que representen el comportamiento del tablero. Estos coeficientes, la AASTHO los incorpora a su normativa tradicional, publicando en 1994 la “Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges” y en su nueva propuesta de diseño estructural, en la publicación “AASHTO.LFRD. Bridge Design Specifications” Primera Edición, también editada en 1994. Aunque el Departamento de Puentes de la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas de Chile rige sus diseños, en la AASHTO hasta la presentación de este trabajo todavía no habían tomado una postura oficial respecto a las dos publicaciones anteriormente nombradas y por otro lado las oficinas de cálculo, si bien los utilizan para sus prediseños, cuando se trata de estructuras con un determinado grado de repetición o de importancia, se permiten el trabajo de calcular las cargas que actúan directamente sobre la estructura, sin tener en cuenta dichos coeficientes.

29

2.5.3.4.- Coeficientes Entregados Por la"Standard Specifications For

Highway Bridges“.

Vigas Interiores. El momento de flexión debido a las cargas vivas para cada viga interior se determina aplicando a la viga un coeficiente de distribución, que depende del tipo de calzada que se esté utilizando, del tipo de viga longitudinal y del número de vías de tránsito que hay en la calzada. Estos coeficientes aparecen en la tabla Nº 2-1. TABLA 2-1 "Distribución de las Cargas de Rueda en Vigas Longitudinales Interiores, para Tablero de Hormigón" TIPO DE VIGA.

PUENTES DISEÑADOS CON UNA VIA DE TRANSITO.

Viga de Acero. Viga Postensada. Viga Pretensada. Hormigón Armado.

Notas: I II III IV V VI.

S/ S/ S/ S/

2.134 2.134 2.134 1.981

(I) (II) (II) (III)

PUENTES DISEÑADOS PARA 2 0 MÁS VIAS S S S S

/ / / /

1.676 1.676 1.676 1.829

(IV) (IV) (IV) (V)

S representa el promedio de la separación entre los ejes de las vigas del puente medida en m. Si S > 3.05 m. usar nota VI. Si S > 1.83 m usar nota VI. Si S > 4.27 m usar nota VI. Si S > 3.05 m usar nota VI. En este caso, la carga sobre cada viga debe ser la reacción de las cargas de rueda, asumiendo que la porción de la losa entre las vigas actúa como una viga simplemente apoyada. Vigas Exteriores.

La carga muerta soportada por las vigas exteriores del puente debe ser aquella porción de calzada sostenida por las vigas. Las soleras, las barandas y la superficie para peatones, si son colocadas después que la losa haya fraguado, pueden ser distribuidos igualmente por sobre toda la calzada del puente.

30

La sobrecarga viva que provoca el momento de flexión en las vigas exteriores, se determinará aplicando a la viga la reacción de la carga de rueda obtenida de asumir que la losa actúa como una viga simplemente apoyada entre las vigas. En el caso de que el coeficiente para la viga exterior sea menor que el coeficiente para la viga interior, debe ser asumido este último coeficiente para la viga exterior. Para las losas de calzada de hormigón armado, apoyadas por 4 o más vigas de acero, la fracción de la carga de rueda no deberá ser menor que el valor dado por las expresiones siguientes, en función del valor de S: Para S < 1.83: CD =

S 1,68

Para 1. 83 < S < 4.27 CD =

S 1,22 + 0,25 * S

Para S > 4.27 Se debe utilizar la carga sobre cada viga, que corresponde a la reacción de las cargas de rueda, asumiendo que la porción de la losa entre las vigas actúa como una viga simplemente apoyada. 2.5.3.5.- Coeficientes Entregados por la "Guide Specifications For

Distribution of Loads For Highway Bridges”. Vigas Interiores.

El Momento de Sobrecarga Viva para cada viga interior será determinado por aplicar a la viga la fracción de una carga de rueda determinado en la Tabla 2-2. El rango de aplicación de cada fórmula se da en la tabla. Cuando los valores no caen dentro del rango de será necesario un procedimiento analítico computacional específico para cada caso.

31

TABLA 2.2 Distribución de las Cargas de Rueda en Vigas Longitudinales Interiores, para Tableros de Hormigón" PUENTES DISEÑADOS CON UNA VIA DE TRANSITO. 0.4

0,3

⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ 0,1 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎝ 1,22 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L.ts ⎠

0 ,1

PUENTES DISEÑADOS PARA 2 0 MÁS VIAS 0.6

0, 2

⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ 0,15 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎝ ,914 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ L.ts ⎠

0 ,1

Para cualquier tipo de material. Rangos de Aplicación 1. 1 m. 6.1 m. 0. 11 m 0.0042 m4 Donde:

≤ ≤ ≤ ≤

S L ts eg

≤ 4.9 m. ≤ 73 m. ≤ 0. 31 m. ≤ 3 m4

L = Longitud del tramo. ts = Espesor de Losa. Kg = n(I + A eg2) n = Relación entre módulos, se calcula como la relación del modulo elástico de la viga con respecto al de la losa. I = Inercia de la viga. A = Área de la viga. eg = Excentricidad de la viga con respecto a la losa, se calcula como la distancia entre el centro geométrico de la viga al centro de gravedad de la losa.

Vigas Exteriores. La distribución de Carga Muerta en vigas exteriores será la porción de la losa que soporta la viga. El peso de los Pasillos, las barandas y la carpeta de rodado, se consideran soportados por todas las vigas ya que son colocados después de que la losa ha fraguado. El momento flector para Sobrecarga Viva exterior será determinado por aplicar a la viga la fracción de una carga de rueda que se muestra en la Tabla 2-3. El rango de aplicación aparece también en la tabla. Cuando los valores no caen dentro de los rangos de aplicación, la exactitud puede ser menor se hará necesario realizar un análisis computacional especial.

32

Cuando la estructura se diseña por el método de cargas de servicio, la tensión permisible en la viga puede ser aumentada un 25% para la combinación de Carga Muerta, Sobrecarga peatonal, Sobrecarga Viva Móvil y el Impacto. Cuando la combinación de Sobrecarga Móvil más el impacto rige el diseño y la estructura está diseñada por el método de factor de carga, se puede usar como factor beta 1.25 en lugar de 1.67. En ningún caso una viga exterior puede tener menos capacidad resistente que una viga interior. Tabla 2.3. Valor de la excentricidad de la viga eg para viga exterior. TIPOS DE VIGA

PUENTES DISEÑADOS PARA 2 O MÁS VIAS DE TRANSITO

Vigas Ι de Acero

e * ginterior

Vigas Pretensadas de Hormigón.

e=

2.14 + de ≥ 1 2.77

Vigas de Hormigón Armado. Rango de aplicación: -0.31 m. ≤ de ≤ 1.7 m. Con : de = Distancia de borde de tránsito, se calcula como la distancia entre el centro de la viga exterior al borde del carril exterior. Si el alma está fuera del carril, entonces “de”, es negativo.

2.5.3.6.- Coeficiente de Reducción Por esviaje. La “Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges” también considera la aplicación de un coeficiente de reducción por esviaje del tablero el cual se aplicará al coeficiente de distribución transversal expuesto en el item 2.5. Cuando los apoyos se encuentran esviados en un angulo superior a los 30º se deberá reducir el momento de flexión de la viga. Para lo cual se puede aplicar un factor de reducción a la distribución de factores obtenidos en la Tabla 2-4. Si el ángulo de esviaje entre dos apoyos esta entre 30 y 60 grados, el valor del factor de reducción se obtiene de la Tabla 2-5, para valores superiores, se recomienda un análisis más detallado.

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TABLA 2-4 “ Factores de Reducción para Distribución de las Cargas de Rueda en Vigas Longitudinales, que presentan Esviaje.” TIPOS DE VIGA

PUENTES

DISEÑADOS

PARA

CUALQUIERA VIA DE TRANSITO Vigas Ι de Acero Vigas Pretensadas de

1 – C1 ( Tang θ )1.5

Hormigón. Vigas de Hormigón Armado.

0.3

⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ C1 = 025⎜ ⎟ .⎜ ⎟ 3 ⎝ L ⎠ ⎝ L.ts ⎠

0.1

· Rangos de Aplicación 30º ≤ θ ≤ 60º 1.1 m. ≤ S ≤ 4.9 m. 6.1 m. ≤ L ≤ 73 m. 0.11 m. ≤ ts ≤ 0.31 m. 0.0042 m4. ≤ Kg ≤ 3 m4. 2.5.4.- Coeficiente Dinámico o de Impacto de la carga viva. El efecto dinámico de la carga viva puede ser realizado mediante un análisis estático asumiendo un incremento de su acción normal que incluye todo lo referido a la acción del movimiento, vibraciones e impactos y comúnmente se denomina Coeficiente de Impacto. El Coeficiente de Impacto no puede ser considerado un coeficiente de mayoración por lo tanto debe ser aplicado a todas la combinaciones de cargas normativa que lo requieran salvo prohibición expresa de la misma. Se aplica a las cargas vivas en el diseño de los elementos de las superestructura y también a las pilas, no se aplica al diseño de estribos, fundaciones, estructuras de madera, ni carga peatonal. Se aplica al diseño de elementos de hormigón pretensado aún cuando estos son diseñados por tensiones admisibles.

34

El coeficiente de impacto se expresa como una fracción de las cargas vivas que se determina por la siguiente expresión:

I= Donde:

15,24 ≤ 0,30 L + 38,11

I: Fracción de Impacto. L: Longitud en (m) de la porción de la luz que es cargada para producir las máximas solicitaciones en la estructura.

Para una correcta determinación del coeficiente de impacto la longitud L debe ser tomada como sigue:

• • • • •

Para tableros o losas de calzada, la luz de diseño del puente. Para elementos transversales tales como vigas o viguetas, se utiliza la distancia entre sus centros de apoyo. Para calcular momentos debido a la carga de camión en vigas, se debe usar la luz total del tramo, con excepción de los tramos en voladizo donde se debe usar su longitud. Para calcular esfuerzo de corte debido a las cargas de camión se debe empleare la longitud del tramo que va desde el punto considerado hasta la reacción más lejana. Para tramos en voladizo usar un 30 % de la luz. Para tramos continuos se debe usar la longitud de la zona de momento positivo más el promedio de longitud de zona de momento negativo de los dos tramos adyacentes.

2.5.5.- Carga Móvil Peatonal Para la Norma AASHTO, la Sobrecarga peatonal para los pasillos, pasarelas y sus apoyos adyacentes, consiste en una carga viva de 415 kg/m2 Para el cálculo de las vigas que soportan los pasillos y el tablero, la carga peatonal se debe tomar como se muestra en la tabla 2-5. TABLA 2-5 "Sobrecarga Peatonal” LUZ DEL PUENTE

CARGAPEATONAL

0.0 - 8.0 m

415 kg/m2

8.0 - 30.5 m

293 kg/m2

35

Para puentes que posean luces mayores de 30.5 m, la carga móvil peatonal debe ser calculada con la siguiente ecuación:

q = (146,7 + Donde:

4464,67 w ) * (1,1 − ) < 293 kg/m2 L 15,24

Qpeatonal: Carga viva peatonal, en kg/m2 L: Luz del puente, m. w: Ancho del pasillo, en m.

Los puentes destinados exclusivamente al tránsito peatonal y/o de bicicletas, deben ser diseñados con una carga viva de 415 kg/m2. 2.5.6.- Carga de viento La carga de viento en la gran mayoría de los casos no es considerada en los cálculos, esto es debido a que la estructura de un puente es extremadamente rígida en el sentido transversal que coincide con el sentido de acción de esta carga. La carga de viento debe ser considerada en zonas donde los vientos son reconocidamente elevados tales como gargantas de cerros y en puentes ubicados en zonas de gran altura. Las cargas de viento serán analizadas por la norma NCh.----------------------- .En todo caso a efectos de la determinación del área expuesta a la acción del viento se considera la totalidad de la superficie perpendicular a la acción del viento esto es la superficie del tablero completo, desde el fondo de vigas hasta el borde superior de la baranda de protección. La fuerza así determinada se aplicará horizontal y perpendicularmente al eje del puente. 2.5.7.- Fuerza de Frenado Como carga de frenado la AASTHO establece que una fuerza de una magnitud equivalente al 5 % de la carga móvil vehicular deberá considerarse como fuerza horizontal de frenado. Esta fuerza deberá considerarse ubicada a 1,83 m sobre la rasante del puente. En el caso de Chile la acción de esta carga resulta inferior a la acción sísmica, por lo que no se toma en cuenta.

36

2.5.8.- Fuerza Centrífuga. Los puentes que se encuentran ubicados en vías con trazado curvo se encuentran afectados por la acción de esta fuerza que se hace relevante principalmente en aquellos puentes ubicados en los accesos de los pasos superiores en los cuales el trazo curvo resulta bien cerrado. La mayor información sobre la acción de esta fuerza aparece en la sección 3.10.3 de la AASHTO. 2.5.9.- Efectos Térmicos. La acción de las variaciones de temperatura produce esfuerzos que deben ser considerados, estos efectos son bastante elevados en puentes de estructuras metálicas, pero también afectan a las estructuras de hormigón. Las variaciones de temperatura deberán tomarse de acuerdo al lugar de emplazamiento del puente, pero nunca serán menores que 15° C. Las juntas de dilatación de los puentes deben tener al menos una separación de 3 cm. Este valor debe verificarse por un cálculo más riguroso en el que deberá incluirse además un análisis sísmico que tome en cuenta las deformaciones esperadas de las estructuras separadas por la junta de dilatación. En la actualidad existen innumerables diseños de este tipo de juntas desde el punto de vista de los materiales a emplear en las mismas, pero lo más importante al respecto es que la unión efectivamente funciona y permita el movimiento relativo entre las estructuras que vincula. 2.5.10.- Empuje de Tierras. Las fuerzas generadas por los empujes de tierras actúan en toda la parte posterior del puente y se analizan principalmente actuando sobre los estribos. Dada su importancia las mismas serán analizadas en el capítulo de diseño de estribos. 2.5.11.- Fuerzas de origen Sísmico. Las estructuras de puentes deberán ser capaces de resistir los esfuerzos provocados por un sismo sin que se afecte ostensiblemente la circulación de los vehículos que por el circulan una vez transcurrido el mismo. Esto significa que en los puentes no existen elementos secundarios que puedan sufrir daños en el mismo. Por otro lado la acción sísmica es considerada eventual y en el capítulo de combinaciones de carga se indica que la misma no se combina con la carga viva vehicular.

37

En el cálculo de los elementos de la Subestructura, tales como las cepas, los estribos y los aparatos de apoyo la combinación sísmica es la que predomina en el cálculo. La Norma Chile NCh 433 indica que la misma no podrá ser aplicada al diseño de puentes. En estos momentos (14/04/2002) el MOP se encuentra editando un manual de ingeniería sísmica que contendrá las principales consideraciones que se deben realizar al respecto incluido el especto de diseño. 2.5.12.- Presión de Aguas. La fuerza de arrastre del agua actúa principalmente sobre las pilas las que deberán ser comprobadas por su efecto. Según la AASTHO la presión de agua genera una presión uniforme dada por la siguiente expresión:

P = 52,52 • K • V 2 Donde: flujo. 30°

P; Presión que ejerce el agua en kg /m2 V; Velocidad del agua en m/s K; Constante que depende de la forma de la pila que enfrenta el K= 1,38 K= 0,5

para sección cuadrada. si la sección termina en un ángulo menor que

K= 0,6

para sección Circular.

La presión de agua se considera actuando hasta el nivel de aguas máximas. Al igual que la carga de frenado esta carga casi nunca controla el diseño. 2.6.- Combinaciones de Cargas. Una estructura debe ser diseñada para la combinación mas desfavorable de cargas que sobre ella actúa. Las Combinaciones están afectadas por determinados coeficientes que evalúan la posibilidad real de ocurrencia de estas combinaciones en la estructura mediante un estudio probabilístico y por supuesto económico. Los coeficientes que se indican en la diferentes combinaciones también dependen del método de cálculo empleado, por lo que existen dos grupos bien definidos al respecto, estos son; Combinaciones para diseño por Tensiones Admisibles (ASD) y Combinaciones para Diseño por Estados Límites de Rotura (LRFD).

38

Las Combinaciones de Carga serán realizadas mediante la siguiente Expresión General: Combinación (N) = δ • [ β D • D + β L • (L + I ) + β C • CF + β E • E + β B • B + β S • SF + βW • W + βWL • WL + β L • LF + β R • ( R + S + T ) + β EQ • EQ + β ICE • ICE ] Donde: N

Número de la Combinación de Carga.

δ β

D L I E B W WL LF CF R S T EQ SF ICE

factor de Carga Coeficiente de carga Carga Muerta Carga Móvil Vehicular. Coeficiente de Impacto de la Carga Viva. Presión de Tierras. Subpresión Carga de viento. Carga de Viento Actuando sobre la Carga Viva. Carga de Frenado. Fuerza centrífuga. Acortamiento de la nervadura. Retracción Temperatura. Fuerzas Sísmicas Presión de Aguas. Presión debida al hielo.

Los valores de los coeficientes δ y β aparecen indicado en la tabla 2,1 “Coeficientes de Carga en Puentes de Carreteras”. Al respecto se deben tener en cuenta las siguientes acotaciones:

• • • •

Cuando se determinan tensiones el suelo en fundaciones, cargas sobre pilotes o se realiza el diseño por estabilidad al vuelco y deslizamiento los valores de las cargas no se incrementan por los coeficientes δ y β Los valores de los coeficientes δ y β pueden ser incrementados siempre que exista la información necesaria de que existe la posibilidad de ocurrencia de los valores adoptados. Cuando se empleen cargas inferiores al camión tipo H 20-44 se aplicará la combinación IA de la tabla. Cuando la sobrecarga móvil no sea la de los camiones tipo indicadas en la norma la combinación de carga a utilizar será la IB.

39

Tabla 2.6 “Coeficientes de Carga en Puentes de Carreteras”. Col N°

1

2

3

3A

4

δ T. A d m i s i b l e s R o T. u r a

Combinación D (L+I)n (L+I)p CF I 1 1 1 0 1 IA 1 1 2 0 0 IB 1 1 0 1 1 II 1 1 0 0 0 III 1 1 1 0 1 IV 1 1 1 0 1 V 1 1 0 0 0 VI 1 1 1 0 1 VII 1 1 0 0 0 VIII 1 1 1 0 1 IX 1 1 0 0 0 X 1 1 1 0 0 I 1,3 βD 1,67* 0 1 IA 1,3 βD 2,2 0 0 IB 1,3 βD 0 1 1 II 1,3 βD 0 0 0 III 1,3 βD 1 0 1 IV 1,3 βD 1 0 1 V 1,25 βD 0 0 0 VI 1,25 βD 1 0 1 VII 1,3 βD 0 0 0 1 0 1 VIII 1,3 βD 0 0 0 IX 1,2 βD X 1,3 1 1,67 0 0

5 6 7 Coeficiente β E B SF βE 1 1 0 0 0 βE 1 1 1 1 1 βE 1 1 βE 1 1 1 1 1 βE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 βE 0 0 βE 1 1 0 0 0 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 1 1 βE 0 0

8

9

10

11

12

13

14

W WL LF R+S+T EQ ICE % 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 150 0 0 0 0 0 0 ** 1 0 0 0 0 0 125 0,3 1 1 0 0 0 125 0 0 0 1 0 0 125 1 0 0 1 0 0 140 0,3 1 1 1 0 0 140 0 0 0 0 1 0 133 0 0 0 0 0 1 140 1 0 0 0 0 1 150 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,3 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0,3 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

*1,25 puede ser usado para calcular vigas de borde de tableros cuando la combinación de carga viva de pasillos conjuntamente con la carga viva del camión tipo más el impacto controlen el cálculo, pero la capacidad de la sección no debe ser menor que la requerida cuando actúa solamente la carga de camión usando el factor β = 1,67. Se puede usar β = 1,0 cuando se verifica la eventualidad que la carga de camión está sobre el pasillo.

40

En la tabla anterior:

•

(L + I)n Carga viva más Impacto de la AASTHO

• (L + I)p Carga viva más Impacto diferente a la AASTHO. Los valores de los coeficientes βE y βD son para los diseños respectivos; •

Para Diseño por Tensiones Admisibles:

βE = 0,7 para las cargas verticales en cajones de hormigón armado. βE = 1,0 para las cargas laterales en cajones de hormigón armado. βE = 1,0 para las cargas verticales y laterales sobre otras estructuras. βE = 1,0 y 0,5 para las cargas laterales en marcos rígidos (debe verificarse el valor mas desfavorable).

•

Para Diseño por Estados Límites de Rotura.

βE = 1,3 para empuje de tierras βE = 0,5 para empuje de tierras cuando se chequean momentos positivos en Marcos rígidos. βE = 1,0 para empuje vertical de tierras. βD = 0,75 para la verificación del elemento para la mínima carga axial y máximo momento o excentricidad. βD = 1,0 para la verificación del elemento para la máxima carga axial y mínimo momento o excentricidad. βD = 1,0 para elementos en tracción o compresión. • •

Para elementos pretensados se considera la acción de la sobrecarga móvil incluido el coeficiente de impacto. Para la sobrecarga de nieve se considera lo indicado en la norma chilena NCh___________________.

41

2.7.- Ejemplo de Determinación del Coeficiente de Distribución Transversal. En el presente Ejemplo se determinará el Coeficiente de Distribución de Sobrecarga Móvil recomendado en la “Standard Specifications For Highway Bridges” y los Coeficientes de Distribución de Sobrecarga Móvil y de Reducción por Esviaje entregados por la “Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges”. Modelo a desarrollar: Luz de cálculo: 30 [m] Tipo de Vigas: Acero y Postensadas Número de Vigas: 4 Ancho de Calzada: 10 [m] Espesor de Losa: 0.2 [m]

Pasillos de 1.2 [m] Separación de Vigas: 3.1 [m] Angulo de esviaje: 30º Número de vías de tránsito: 2 Carga HS 20 - 44

Figura Nº 1. Sección Transversal de un Puente de cuatro vigas

42

Figura Nº 2. Características Geométricas de las Vigas de las dos variantes a analizar 1.- Distribución de cargas en la Sección transversal del Tablero. Se considerarán dos situaciones distintas de carga de acuerdo a la posición que las mismas pueden ocupar en el tablero. Las dos distribuciones principales para dos vías de tránsito son; una resultante excéntrica (RE), que comienza su distribución a 0.61 metros (2 pies) de la solera más cercana (ver figura nº 3), y una resultante central (RC), distribuida desde el eje longitudinal del puente hacia ambos lados (Ver figura nº4). Con dichas distribuciones ya procesadas la obtención del momento máximo del análisis corresponderá a los resultados entregados por la envolvente de momentos flectores.

Figura Nº 3.- Resultante excéntrica de distribución de la Carga.

43

Figura Nº 4.- Resultante central de distribución de la Carga. 2.- Determinación del Momento Máximo. Colocando el camión en las diferentes posiciones se obtiene la siguiente solicitación máxima para momento:

P/4

P

P

11.442 15.712 19.982 Mmax = 103.38 ton . m Aplicando la carga por faja se obtiene: q

l 0,4762 15

M 30 15

4,082

53,5725 30,615 84,1875

Evidentemente se toma el de la carga por rueda. 3.- Coeficiente de Dinámico o Impacto de la Carga Viva.

I =1+

15.24 ≤ 1.30 L + 38.11

44

Donde: L = Luz de Cálculo, 30 metros. I = 1.224. 4.- Momento Máximo empleando el Coeficiente de Distribución Transversal según la “Standard Specifications For Highway Bridges”. Para Vigas Interiores se tiene:

Cd int =

S 1.6764

donde: S es la separación entre vigas que en el caso del ejemplo es de 3.1 m: Cdint = 1.849 El Momento Máximo de Diseño estaría dado por: Mdiseño = 1.849*1.224*103.38 = 233.97 [ton-m] Mmax Coef. de Impacto Coef de Dist. de Sobrecarga Móvil.

Obsérvese que el valor de esta solicitación es independiente del esviaje y de la posición de la carga sobre el puente 5.- Momento Máximo empleando el Coeficiente de Distribución Transversal dado por la “Guide Specifications for Distribution of Loads for Highway Bridges” . Coeficiente de Distribución por Sobrecarga Móvil: - Para Vigas de Hormigón Postensado se obtiene; En Vigas interiores: 0.6

Cd int

⎛ S ⎞ ⎛S⎞ = 0,15 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ,914 ⎠ ⎝ L ⎠

0, 2

⎛ Kg ⎞ ⎜ ⎟ 3 ⎝ L.ts ⎠

0 ,1

Donde: Cdint : Coeficiente de Distribución por Sobrecarga Móvil S : Separación entre vigas, para este modelo 3.1 [m] L : Luz de cálculo, adoptada en 30 [m] ts3 : Espesor de la losa Kg : Inercia de la viga respecto al centro de gravedad de la losa. Dado por la siguiente ecuación: Kg = n(Ι + A eg2).

45

Remplazando los datos anteriormente entregados se obtienen los siguientes resultados, los datos y resultados son presentados en forma de tabla para simplificar su comprensión.

L 30 m.

T de viga Post.

I (cm4)

Area

18919408 6192

eg

n

93.35 1.18

Kg

Cdint

86214525 1.651

Coeficiente de Reducción por Esviaje. Para grados de esviaje entre 30º y 60º se tiene: 1.5

CR = 1- C1 (tan θ)

0.3

⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ C1 = 025⎜ ⎟ .⎜ ⎟ 3 ⎝ L ⎠ ⎝ L.ts ⎠

0.1

Teniendo las mismas denominaciones las variables que en el ítem anterior: Remplazando los datos anteriores se obtienen los siguientes resultados: C1=0.111 CR = 0.951 El Momento Máximo de Diseño estaría dado por: Mdiseño = 0.951*1.651*1.224*103.38 = 198.7 [ton-m] Mmax Coef. de Impacto Coef de Dist. de Sobrecarga Móvil. Coef. de Reducción por esviaje. Si el puente fuese recto el Momento sería; Mdiseño = 1.651*1.224*103.38 = 208.91 [ton-m] - Para Vigas de Acero se obtiene; Coeficiente de Distribución por Sobrecarga Móvil

L 30 m.

T de viga

I (cm4)

Area

eg

n

Acero

2336933

471

98

9.0

Kg

Cdint

61743753 1.602

Coeficiente de Reducción por Esviaje. CR = 0.955

46

Mdiseño = 0.955*1.602*1.224*103.38 = 193.6 [ton-m] Mmax Coef. de Impacto Coef de Dist. de Sobrecarga Móvil. Coef. de Reducción por esviaje. Si el puente fuese recto el Momento sería; Mdiseño = 1.602*1.224*103.38 = 202.7 [ton-m] 6.- Comparación de los resultados obtenidos: MStandard =

233.97 [ton-m]

MGuide,post.esviado =

198.7 [ton-m] ;

MGuide,post.recto =

208.9 [ton-m]

MGuide,acero =

193.6[ton-m]

MGuide,acero.recto =

202.7[ton-m]

;

•

Ninguna de las dos especificaciones tiene en cuanta la posición de la carga sobre el puente.

•

El valor del momento obtenido por la Standard Specifications For Highway Bridges es aproximadamente un 18 % superior a los valores obtenidos por la Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges”, para puentes esviados.

•

El valor del momento obtenido por la Standard Specifications For Highway Bridges es aproximadamente un 14 % superior a los valores obtenidos por la Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges”, para puentes rectos.

•

El valor anterior es independiente del material del puente, de las características geométricas de la viga y del esviaje del puente. Solo depende del espaciamiento de las vigas.

•

Los valores obtenidos para las vigas postensadas y de acero por la Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges”. Aunque difieren, son comparables entre si.

2.8.- Análisis comparativo de las cargas de varios tableros de Puente. En la Universidad Central1, se realizó un análisis comparativo de las solicitaciones de momento para puentes con luces de 20, 30 y 40 m, con 1

Encalada Vidal, Christian A. “Puentes Carreteros con Esviaje, Análisis del Coeficiente de Distribución de Sobrecarga Móvil”. Trabajo de Titulación para optar al título de Ingeniero Civil en obras Civles, Universidad central. 1999.

47

esviajes entre 30º y 60º , con y sin travesaño central, con los factores obtenidos por la Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges y calculados por medio de un modelo de análisis computacional. El modelo de análisis del emparrillado del puente con esviaje fue el siguiente:

Figura Nº 5. Resultante excéntrica. Resultante central:

Figura Nº 6. Resultante Central.

48

Los resultados comparativos fueron los siguientes:

Comparación de Resultados del Análisis de Sensibilidad del Momento Flector

1,6

1,5

M

Guide Specifications C o e f. de D ist x C o e f de R e duc ció n

1,4

M 1,3

M 1,2

M

Modelo Elegido

1,1

M 1,0

G 0,9

0,8

0,7 25

30

35

40

45

50

55

60

65

Angulo de Esviaje (º deg) Figura 5 -1

El modelo elegido se basó en diferentes consideraciones que se tuvieron en cuenta para la determinación del modelo computacional. Las conclusiones con respecto a los valores de la Guide Specifications For Distribution Of Loads For Highway Bridges” y el cálculo del modelo para distribuciones transversales con tres y cuatro vigas, fueron las siguientes:

•

Para puentes con 40 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 6.87 % menores, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications”.

•

Para puentes con 30 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 10.0 % menores, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications” .

•

Para puentes con 20 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 16 % menores, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications”

•

Se puede concluir que la Guide Specifications entrega valores bastantes cercanos a aquellos valores encontrados por el análisis computacionales.

49

Por lo cual, su utilización es recomendada, por sobre un análisis computacional. El caso de tableros diseñados con dos vigas, se analizó de manera separada que los anteriores, obteniéndose los siguientes resultados:

•

Para puentes con 40 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 0.04 % menores, en promedio, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications”

•

Para puentes con 30 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 8.74 % mayores, en promedio, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications”

•

Para puentes con 20 metros de Luz de cálculo, el análisis computacional de los tableros de vigas con travesaño, arroja momentos flectores máximos un 0.97 % menores, en promedio, que los momentos máximos obtenidos siguiendo las recomendaciones establecidas en la “Guide Specifications”

La razón de diferenciar entre modelos con dos vigas y aquellos modelos realizados con tres y cuatro vigas, es debido a que, los modelos de dos vigas a pesar de contar en promedio también con valores bastante cercanos a los obtenidos con la “Guide Specifications”, los valores individuales no presentan distribuciones homogéneas ni constantes, razón por la cual no se considera prudente recomendar la “Guide Specifications”, para el diseño de puentes con dos vigas. El trabajo realizado a pesar de haber sido realizado con la máxima seriedad no pues asimilarse como un trabajo conclusivo y exento de críticas, pero de hecho es un estudio bastante aproximado a la realidad.

50

CAPITULO III:

SUPERESTRUCTURA DE PUENTES.

3.1.- Generalidades. La losa de calzada del puente es la estructura que recibe directamente las cargas provenientes del vehículo de diseño y por lo mismo deberá traspasarlas a otros elementos de la superestructura en caso que los haya o a la infraestructura cuando se trata simplemente de tableros de losas. Pero además deberá trabajar como una estructura resistente en si misma, la losa de calzada deberá diseñarse como un elemento resistente y para ello se acostumbra a aislarla de los elementos que la soportan, sean vigas, cerchas u otro elemento estructural. El modelo más elemental de un tablero estructural2 es una viga continua descansando en apoyos simples. Figura 3.1

Modelo Tablero ANCHO CALZADA

cl

VIGA

1

2 s

n vigas s

M volado

s

M volado

cl q

VIGA

1

2

n s

vigas s

s

Figura 3.1 Modelo de Tablero Estructural. En este caso el análisis de la losa de calzada se realiza aplicando el método de la rigidez, simplificando enormemente el problema. 2

Seguel Ramírez, José Luis. “Calculo y Diseño Gráfico de Superestructuras Típicas de Puentes Carreteros. Memoria para optar al Título de Ingeniero Civil, Universidad de Chile, 1994. Pg95.

51

Existen modelos más complejos en dependencia del nivel de complejidad de la estructura y de la importancia de la obra, existiendo incluso la posibilidad de diseñarlo por métodos muy sofisticados como los elementos finitos3.

Figura 3.2. Modelos de vigas en elementos finitos. En estructuras normales para puentes de vigas se emplea el método simplificado de la AASHTO que permite, con ecuaciones muy simples, determinar las solicitaciones más importantes de la losa del tablero y proceder a su diseño.

3

Ryall, M.J. Manual of Bridge Engineering. Editorial Thomas Telford, UK. 2000.

52

3.2.- Armaduras de la losa de calzada. En la losa de calzada soportada por vigas ubicadas a una distancia S, se deberán colocar las armaduras de acuerdo a lo indicado en la figura 3.3.

610/2

ARMADURA DE PASILLO

70 3

67

{

6

6

1%

11 Armadura Minima Losa 2

3

4

10

1.3% PEND.

26

20

3

4

3

8

15

20

6

CORTA GOTERA BARBACANA PVC Ø4% L=60cm CADA 5m 49

52

1

2

5

7 Armadura de

8

Repartición Losa

Armadura Minima Losa

9

3 18

123

Armadura Pasillo Repartición Pasillo

400

ARMADURA PRINCIPAL LOSA

{

4 3

Figura3.3. Armaduras de una losa de puente. 1/2 moldaje

2 1

1/2 enfierradura

Armaduras Principales: 1.- Inferior para soportar el momento positivo producido entre vigas. 2.- Superior para soportar el momento negativo sobre las vigas. 3.- Superior en losas de borde para soportar el momento producido por el voladizo de los pasillos en caso que así sea. Los coeficientes de Mayoración y las combinaciones utilizadas para el diseño de estas armaduras, será la indicada en la Tabla 2.6 “Coeficientes de Carga en Puentes de Carreteras.

53

Armadura de Repartición. Las armaduras de repartición se colocarán en todos los casos, perpendiculares a la armadura principal, tanto en la zona de momento positivo como negativo. Su función, además de tomar los esfuerzos de retracción por fraguado como ocurre con la mayoría de las losas, es contribuir a la distribución de la carga por rueda entre las vigas sobre las que se apoya y participar en el control de la rigidez de todo el tablero en su conjunto al aportar su trabajo en la deformación de la zona entre las vigas. La armadura de distribución se diseña como un porcentaje de la armadura principal con los siguientes valores: Armadura de Repartición cuando la armadura principal se ubica paralela al tránsito:

AR =

55

AP ≤ 50% S Armadura de Repartición cuando la armadura principal se ubica perpendicular al tránsito 121 AR = AP ≤ 67% S Siendo S la separación entre vigas de acuerdo a lo indicado en 3.3. Armadura Mínima. Todas las armaduras que se colocan en la losa, sean principales o de repartición, deberán cumplir lo indicado en la AASTHO para armaduras mínimas, al respecto el departamento de Puentes del MOP especifica que sea cual fuere el valor de cálculo de las armaduras de la losa de calzada esta no deberá ser nunca inferior a barras de Φ 10 @ 20. 3.3.- Separación entre vigas. La separación entre los ejes de las vigas que sostienen la losa de la calzada constituye el dato más importante para determinar el coeficiente de sobrecarga móvil. Cuando la losa está apoyada sobre dos vigas solamente, se considera simplemente apoyada, en este caso la separación entre las vigas a considerar para el cálculo se tomará como la distancia entre sus ejes, pero no deberá exceder la distancia libre entre bordes de ala más el espesor de la losa. La losa apoyada sobre más de dos vigas se considera continua tomándose como la distancia entre vigas la siguiente:

54

•

Losa construida monolíticamente con la viga; S es la luz libre entre las vigas.

•

Losa construida independientemente de las vigas; S es la distancia entre los bordes del ala más medio ancho del ala comprimida.

•

Losas apoyadas sobre vigas de madera; S es la distancia libre entre las vigas más medio espesor de la viga.

3.4.- Posición de la Carga de Rueda. Cuando se empleen métodos de cálculo exactos para colocar la carga por rueda para calcular la sección que sostiene la porción de la losa y los pasillos en voladizo la misma se debe colocar a un pie (30,48 cm.), del borde interior del pasillo. Si el puente no tiene pasillo, se ubicará a un pie de la cara interior de la baranda. Se deberá verificar la eventualidad que el camión se suba al pasillo, para ello, se colocará a un pie de la baranda, pero por tratarse de un estado eventual, el factor de carga 1,67 que pondera la solicitación por carga viva, se reemplaza por 1. Esta verificación no se realiza cuando existen defensas camineras en los bordes del pasillo. 3.5.

Momento de sobrecarga móvil propuesto por la norma AASHTO.

El momento por sobrecarga móvil propuesto por la ASSHTO está basado en el trabajo realizado por Wetergaard en losas simplemente apoyadas bajo cargas concentradas, y depende principalmente del tipo de camión utilizado y de la separación entre vigas. Si no se emplean métodos exactos de cálculo, pueden utilizarse las ecuaciones empíricas que se exponen a continuación de acuerdo al tipo de armadura que se diseñe. Caso 1.- Armadura Principal perpendicular al tránsito. El momento de flexión causado por las cargas vivas para vigas simplemente apoyadas se determinará de acuerdo a lo siguiente:

M LL =

P * ( S + 0.61) 9,74

Donde: MLL; es el momento por sobrecarga viva para losa simplemente apoyada con armadura principal perpendicular a la dirección del tránsito en t-m, sin incluir el impacto.

55

P; Carga por rueda trasera del camión de diseño en ton. S; Separación entre vigas en m. Limitación de S; 0,61 < S < 7,3 m Cuando los valores de S difieran de los anteriores se deberá realizar el cálculo por métodos más exactos. En losas continuas se aplicará un factor de continuidad de 0,8 a la ecuación anterior, tanto para momento positivo como negativo. La ecuación anterior no incluye impacto. Caso 2.- Armadura Principal paralela al tránsito. En puentes de losas, sin vigas longitudinales, en los cuales la losa resiste toda la solicitación por carga viva, la armadura principal se dispondrá en sentido longitudinal y la carga de la rueda se distribuirá en un ancho E determinado como:

E = 1,219 + 0,06.L < 2,134 m Donde: E; Ancho de distribución de la carga de rueda en el sentido paralelo a la dirección de tránsito en m. L; longitud del puente entre ejes de apoyo. En m. Si en el diseño predomina la carga por faja esta también se distribuirá en el ancho igual a 2E. Para puentes de losa, con losa simplemente apoyada el momento máximo sin impacto también puede evaluarse como: Para camión HS 20-44. Tramos hasta 15, 24 m: MLL = 1,34*L (t-m) Tramos de 15,34 a 30,5 m. MLL = 1,94 *L – 9,1 (t-m) MLL; es el momento por sobrecarga móvil por metro de ancho de losa en el sentido longitudinal. L; Luz de cálculo en m.

56

Para el camión HS 15-44 se permite utilizar la ecuación anterior reducida en un 75 %. Los valores también pueden incrementarse en un 20 % cuando se emplee la carga HS 20-44 + 20 %. Como especificación constructiva se incluye que todas las losas armadas con armadura principal paralela la dirección del tránsito se deberá utilizar una viga de borde, que puede consistir en:

• • •

Una porción de la losa armada adicionalmente como viga. Una viga solidaria con la losa y de mayor altura. Una porción integrada por la losa y el pasillo convenientemente armada.

La viga de borde deberá resistir un momento de carga viva igual a:

S en t-m 100000 Para tramos continuos el valor anterior se puede reducir en un 20 % a menos que se realice un cálculo más exacto. M LL = 1,383 * P *

Caso 3.- Losa en voladizo. Armadura perpendicular a la dirección del tráfico. La carga por rueda será distribuida en un ancho perpendicular a la dirección del tránsito y está dada por:

E = 0,8 * X + 1,143 Donde: E; Ancho de distribución de la carga de rueda en el sentido paralelo a la dirección de tránsito en m. X; Distancia desde el punto de aplicación de la carga a la sección de la losa que se está calculando en m. El momento por metro lineal de losa se calculará como:

M LL =

P* X E

Los términos de la ecuación anterior han sido definidos con anterioridad. Caso 4.- Losa en voladizo. Armadura paralela a la dirección del tráfico. El ancho de distribución para la carga por rueda en el sentido longitudinal paralelo al tránsito será:

E = 0,35 * X + 0,98 ≤ 2,134 m.

57

El momento por metro de losa será el mismo de la ecuación anterior. 3.6.- Carga por baranda. La AASTHO define claramente las cargas que se deben tomar como cargas por baranda, sin embargo en Chile esta carga se establece por metro de longitud. Cuando se emplee Baranda anti-impacto (Figura 3.4):

q = 75kg / ml

58

Figura 3.4. Baranda Antiimpacto. Cuando se emplea baranda peatonal con postes de hormigón y cañería negra:

q = 30kg / ml

Figura 3.5. Baranda Liviana. 3.6.- Ejemplo de cálculo de losas de puentes. En el presente Ejemplo se determinarán las solicitaciones para la losa de calzada empleando el método de la AASHTO y el método exacto. Modelo a desarrollar: Luz de cálculo: 30 [m] Tipo de Vigas Postensadas Número de Vigas: 4 Ancho de Calzada: 10 [m] Espesor de Losa: 0.2 [m]

Pasillos de 1.2 [m] Separación de Vigas: 3.1 [m] Coeficiente de Impacto del tema anterior = 1,224 Número de vías de tránsito: 2 Carga HS 20 – 44

59

Figura Nº 3,6. Sección Transversal de un Puente de cuatro vigas

Figura N° 3.7 Secciones de las vigas a emplear

60

1.- Determinación de la armadura principal. El momento de flexión causado por las cargas vivas para vigas simplemente apoyadas se determinará de acuerdo a lo siguiente:

M LL =

P * ( S + 0.61) 9,74

Donde: MLL; es el momento por sobrecarga viva para losa simplemente apoyada con armadura principal perpendicular a la dirección del tránsito en t-m, sin incluir el impacto. P; Carga por rueda trasera del camión de diseño en ton. S; Separación entre vigas en m. Limitación de S; 0,61 < S < 7,3 m Como la losa está apoyada sobre más de dos vigas se considera continua y además está construida monolíticamente con la viga, entonces S es la luz libre entre las vigas. S = 3,10 – 0,70 = 2,40 m. < 7, 3 Procede el cálculo por la AASHTO. P = 7,26 ton

M LL =

P * ( S + 0.61) 7.26 * (2.4 + 0.61) = = 2.24t − m 9,74 9.74

Pero como se trata de losa continua se aplicará un factor de continuidad de 0,8 a la ecuación anterior, tanto para momento positivo como negativo. También se considerará el impacto. M LL = 2.24 * 0,8 * 1.224 =2,19 t-m

este momento corresponde al positivo entre vigas y al negativo sobre las vigas. Para determinar la armadura se deberá sumar al producido por el peso propio de la losa, del pavimento, de los pasillos y barandas y deberá afectarse por el coeficiente de Mayoración de acuerdo a la combinación:

M u = 1.3( M DL + 1.67 M LL )

61

Losa en volado: Como la parte de la losa que está en volado es solo el pasillo no se considera la carga móvil en la combinación normal, solo hay que considerar la combinación eventual que el camión se suba al pasillo. Si se considera baranda Antiimpacto, esta ocupa un espacio de 25 cm, más los 30,5 cm que se debe ubicar la carga entonces: X = 1,20 – 0,25 – 0,305 = 0,645 m. El Ancho de distribución E de la carga de rueda en el sentido longitudinal a la dirección de tránsito quedaría:

E = 0,8 * X + 1,143 = 0.8 * 0.645 + 1.143 = 1.659m El momento por metro lineal de losa se calculará como:

M LL =

P * X 7,26 * 0,645 = = 2.82m E 1.659

Que deberá ser afectado por el coeficiente de impacto; M LL = 2.82 * 1.224 =3.45 t-m

este momento corresponde al negativo sobre las vigas extremas. Para determinar la armadura se deberá sumar al producido por el peso propio de la losa, del pavimento, de los pasillos y barandas y deberá afectarse por el coeficiente de mayoración de acuerdo a la combinación:

M u = 1.3( M DL + M LL ) Ya que como es combinación eventual no se afecta el momento por carga viva por el coeficiente de Mayoración. Para calcular las solicitaciones por el método exacto se deberán colocar las cargas sobre la losa de acuerdo a la solicitación más desfavorables que estas produzcan sobre ella y que no necesariamente tiene que coincidir con las utilizadas para determinar la solicitación de la vigas.

62

Figura Nº 3.8 .- Resultante excéntrica de distribución de la Carga.

63

3.7.- Construcción Compuesta. 3.7.1.- Generalidades. Se conoce por estructuras de construcción compuesta a aquellas estructuras que están constituidas por dos o más materiales de distinta calidad o resistencia, tales como acero, hormigón, madera y albañilería, también se denomina de este modo a aquellos elementos compuestos por un mismo material, pero con diferentes características de resistencia y/o diferentes etapas de construcción. Las estructuras compuestas son muy comunes en los puentes, ocupando más del 90 % de los diseños actuales, principalmente por la economía que representa su manipulación y puesta en obra. Existen mundialmente una amplia gama de tipos estructurales. El objetivo de este trabajo es exponer el comportamiento de estas estructuras, cuyo diseño puede encontrarse en cualquier bibliografía de amplio uso. Las estructuras compuestas más conocidas son las formadas por una viga metálica o una viga de hormigón prefabricada y una losa superior construida in situ, sin embargo en estructuras para puentes en el mundo se emplea un elevado número de otras combinaciones de materiales que unidos entre si, forman un elemento compuesto, tales como;

•

Pilotes de hormigón con un refuerzo central constituido por una viga de acero.

Figura 3.9.- Pilotes en construcción compuesta

64

•

Pilares compuestos por una viga cajón con perforaciones.

Figura 3.10.- Pilares en construcción compuesta.

•

Cajones de Acero rellenos con hormigón para túneles sumergidos.

Figura 3.11.- Cajones compuestos para túneles sumergidos. Pero la viga compuesta para la solución de tableros estructurales para puentes, constituye sin dudas la opción más empleada de construcción compuesta y por lo tanto serán explicadas en itemes aparte.

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3.7.2.- Vigas de hormigón prefabricadas en una planta industrial con losa de hormigón in situ. Las vigas prefabricadas (pretensadas o no) generalmente son dimensionadas de forma tal que estén en condiciones de soportar su peso propio durante el transporte, además del peso del hormigón fresco que completa la sección después del montaje y alguna otra carga adicional que se presente. Una vez endurecido el hormigón vertido en sitio, entra en acción la sección total, que debe soportar todas aquellas cargas que aún no han intervenido, como por ejemplo; carga permanente de la sección compuesta, sobrecargas, etcétera. En muchas obras de construcción, la posibilidad de ejecutar en sitio un encofrado completo con su sistema de apuntalamiento suele resultar complicada o poco económica, por lo que es necesario emplear el procedimiento que da origen a las vigas compuestas, es decir, prefabricar partes de la estructura en una planta, colocarlas, y luego hormigonar el resto en sitio. Este método de ejecución ofrece las ventajas del prefabricado tales como; economía debido a secciones estandarizadas, moldajes reutilizables, el tensado de cables para elementos de grandes longitudes, y un excelente control de calidad. En el lugar de la obra, se eliminan gran parte de los trabajos de moldaje y andamiaje, permitiendo una elevación rápida de la estructura. Para que realmente una sección se comporte como viga compuesta, es de suma importancia que exista una buena adherencia entre el elemento prefabricado y el vertido en sitio. En la superficie de contacto de ambos elementos se desarrolla un esfuerzo de corte horizontal que produce la tendencia al deslizamiento a lo largo del plano que separa las dos partes. La figura 3.12. muestra los componentes esenciales de una sección transversal de un elemento compuesto, es decir, viga pretensada prefabricada en planta, losa vertida posteriormente en sitio y armadura de vinculación o armadura de corte horizontal, siendo esta última necesaria sólo en aquellas secciones compuestas, donde la superficie de contacto entre ambos elementos es ineficiente en la transferencia de fuerzas horizontales de corte, debido a la baja fricción que se produce entre ambas parte de la sección. En aquellos casos que existe una gran superficie de contacto y por tanto una alta fuerza de fricción, esta armadura de amarre vertical puede no ser necesaria.

66

2 3 4

1.2.3.4.-

1

VIGA PREFABRICADA ELEMENTO ELABORADO EN SITIO ARMADURA DE VINCULACION CABLES PRETENSADOS

Figura 3.12.- Elementos que componen una Sección Compuesta. por ejemplo se puede considerar aquella en que la viga es prefabricada en una planta, es unida con otro elemento postensado en terreno, o aquel en que la viga fabricada en planta, es ligada a un elemento que no considere ningún esfuerzo de compresión inicial. El conector de cortante en elementos de hormigón parte inicialmente de la adherencia que se desarrolla entre los elementos de un mismo material con diferentes etapas de hormigonado, otro conector muy simple resulta el estribo del alma de la viga, que en la mayoría de las ocasiones se prolonga más allá de la viga prefabricada y se extiende hasta el espesor de la losa a modo de generar un área de corte equivalente al de la barras que atraviesan la superficie de contacto. También se emplean perfiles de acero anclados en la losa y la unión con cables postensados que se tensan desde la losa, atravesando el alma de la viga. En estos tableros es muy común el empleo de encofrados perdidos de hormigón para concretar la losa en el tramo entre vigas, estos “moldajes perdidos” se diseñan con el acero para tomar el momento positivo, empleándose como conectores de corte, mallas tridimensionales.

67

3.7.3.- Vigas metálicas de acero con losa de hormigón in situ. 3.7.3.1.- Vigas de Alma llena. Los puentes con Vigas de acero de alma llena a los cuales se les coloca una losa de hormigón concretada in situ, también constituyen uno de los más usados métodos de construcción de tablero compuesto. Este sistema complementa las características de resistencia a efectos de tracción y poco peso propio, proporcionadas por el acero, con las de resistencia a la compresión proporcionada por el hormigón, pero tienen el inconveniente del pandeo de las vigas de acero, en la gran mayoría de los casos las vigas requieren de algún tipo de atiesador, como los que se muestran en la figura 3.13.

Figura 3.13.- Diferentes tipos de atiesadores en vigas metálicas para tableros compuestos Existen múltiples formas de utilizar este tipo de vigas, partiendo desde la más conocida viga de alma llena, hasta una viga única que conforma un cajón con la que se obtienen luces considerables, Figura 3.14. También es muy usada en México una estructura denominada “Tridilosa” en la que la zona de tracción está compuesta por una estéreo-celosía de estructura metálica.

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3.7.3.2.- Vigas metálicas tipo cajón. Los puentes de vigas cajón más usuales son; Una estructura metálica compuesta por una placa de acero rigidizada longitudinalmente que se dobla para conformar las alas y queda cerrada por la losa de hormigón, como la de la figura 3.14, o varias vigas tipo cajón como las de la figura 3,15.

Figura 3.14. Vigas metálicas compuestas tipo cajón. Los puentes compuestos con vigas cajón tienen muy buen comportamiento para puentes en curva por su gran capacidad de resistencia a efectos torsionales o simplemente por razones estéticas. En puentes continuos realizados con esta técnica normalmente se emplea la estructura compuesta tanto en el tablero, como en la zona de los apoyos donde se producen efectos considerables de tracción en las zonas inferiores. Figura 3.15.

Figura 3.15. Vigas cajón doblemente compuesta. Los tableros compuestos con vigas cajón tienen una gran rigidez y son mucho más estables que las vigas de alma llena debido a la placa inferior de la sección, lo que le concede un elevado módulo de sección inferior.

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En las luces cortas no son tan apreciables estas ventajas y de hecho las vigas de alma llena son más económicas, pero en luces mayores donde el efecto del pandeo se hace crítico para las primeras, entonces esta sección resulta mucho más ventajosa. Las estructuras de caja de acero abierta es mucho más cómoda de trabajar, aunque resulta más pesada que la compuesta por varias vigas ya que requiere rigidizadores en la placa inferior, el alma inclinada permite obtener puentes más anchos. Pero su mayor ventaja está dada por la posibilidad de ser lanzadas sin los problemas de peso que tienen las vigas de hormigón y posteriormente realizar el hormigonado de la losa. En ella, los conectores de corte se realizan mediante perfiles de acero con los que previamente se armó la estructura del cajón. Los tableros de múltiples vigas cajón requieren menos rigidizadores que los de una sola caja y por lo tanto menor peso de acero en su fabricación, este tipo de puente se diseña de modo similar que el de vigas I, pero debido a los factores enumerados se alcanzan luces mayores. 3.7.4.- Puentes de madera con losa de hormigón in situ. Los puentes de estructuras compuestas de Madera con tablero de hormigón in situ son empleados en muchos países desde hace bastante tiempo. En los Estados Unidos se reportan aplicaciones que datan de los años 304, principalmente en el estado de Oregón. Estos puentes aún se encuentran en servicio y han manifestado muy buen comportamiento. En el estado de Tasmania, en Australia. Es muy común el uso de estos puentes, desde 1945.En Chile no se han reportado aplicaciones de este tipo pero conviene conocerlas pues se están realizando algunas investigaciones al respecto que podrían redundar en un mayor empleo de este tipo de estructuras. Las formas más empleadas en este tipo de puentes se reflejan en la figura 3.16, en la que se aprecian los dos tipos estructurales; vigas rectangulares y rollizos circulares. En la figura 3.17 se aprecian algunos detalles constructivos de una sección com puesta con rollizos de madera.

Nolan, Gregory, Experience with Concrete Overlayed Bridges in Tasmania, Universidad de Tasmania, Australia. http://oak.arch.utas.edu.au/research/bridge/sem2.html 4

70

Figura 3.16. Puentes Compuestos de Madera.

Figura 3.17.- Detalles de un tablero compuesto de madera con rollizos. Las luces que se alcanzan con estos puentes no superan los 10 m sin embargo su costo es mucho más competitivo que el de otros materiales ($ 300 USD/m2). Los conectores de corte empleado son barras o placas de acero que se insertan muy fácilmente en la madera y quedan embebidos en el hormigón.

71

3.7.5.- Algunas Consideraciones de Calculo de los tableros de puente compuestos. 3.7.5.1.- Materiales. El comportamiento de las estructuras compuestas esta influenciado en una gran proporción por las propiedades intrínsecas de los materiales que se combinan, los cuales pueden resumirse brevemente en la tabla Nº 3.1. De la adecuada combinación de estos materiales parte el óptimo comportamiento de los elementos compuestos. Tabla 3.1.- Comparación entre las propiedades mecánicas de los materiales. Material

Resistencia

Acero

fy =2400 -3700 kg/cm2, similar en tracción y compresión

Hormigón f’c = 300 – 600 kg/cm2 fc = 27 – 40 kg/cm2 Madera

f’m = 120 kg/cm2 fm = 100 kg/cm2

Modulo de Elasticidad E = 2 000000 kg/cm2

E = 300000 kg/cm2

Elong = 100000 kg/cm2 Etrans = 10000 kg/cm2

Otras Propiedades El rango de tracción puede ser afectado por fatiga, el de compresión por pandeo. La fluencia y la retracción generan cambios en las propiedades mecánicas. La fluencia y la retracción disminuyen el modulo de elasticidad en toda la etapa de su uso.

3.7.5.2.- Conceptos Básicos. Existen dos efectos primarios que deben ser considerados para una comprensión básica de los elementos compuestos, son estos:

• •

Las diferencias entre las propiedades mecánicas de los materiales que se combinan. La conexión entre estos materiales.

72

3.7.5.2.1- Relación de Módulos de Elasticidad y de Resistencia. La diferencia entre la resistencia y rigidez de los materiales que intervienen en el elemento compuesto afectan la distribución de carga de la estructura. La resistencia y rigidez intrínseca del acero atraen proporcionalmente más carga que el hormigón y la madera. Para tomar tales diferencias es necesario transformar la sección en otra que asuma propiedades comunes para toda su geometría, transformando las propiedades de dos materiales diferentes en uno solo, para ello se emplean los coeficientes de relación de módulos de elasticidad y resistencia. Cuando se diseña por tensiones admisibles se emplea únicamente la relación de módulos de elasticidad ya que el elemento diseñado se mantiene dentro de los límites del rango elástico.

•

Para estructuras compuestas de hormigón y acero la relación de módulos de elasticidad será: E n= s Ec

El valor de esta relación oscila entre 7 y 15.

•

Para estructuras compuestas de hormigón con diferentes resistencias será: n=

E c1 Ec 2

El valor de esta relación es mucho menor y oscila entre 1,2 y 1,7. En los valores anteriores debe destacarse que el coeficiente n depende del material predominante con el cual se va a realizar el diseño de la sección compuesta. Por ejemplo; en una sección compuesta con viga metálica y losa de hormigón, la sección transformada predominante es la de acero, por lo tanto, la parte de hormigón se transforma en “sección de acero equivalente”. Esto implica que las características geométricas del Hormigón deberán ser divididas por el coeficiente n. Una regla mucho más fácil es asumir que el material de la sección transformada se encuentra en el denominador y así el valor de n puede tomar valores mayores o menores que 1.

73

En los estados límites últimos debe emplearse la relación entre las resistencias de los materiales, en la que evidentemente debe aparecer el coeficiente de seguridad referido a este tipo de diseño.

•

Para estructuras compuestas de hormigón y acero la relación de módulos de rotura será: 0,95 fy nu = 0,4 f ' c

3.7.5.2.2.- Conexión de Interfase. Existen múltiples maneras o métodos constructivos para lograr la unión de los dos elementos que conforman la viga compuesta. La unión de los dos materiales diferentes es de vital importancia para que el elemento final funcione como un todo. Si esta conexión no está bien lograda cada una actuará como una estructura independiente con las complicaciones que ello puede traer, al ser concebidas como un elemento único. En la zona de la interfase se desarrolla una solicitación que es perpendicular a las superficies que se encuentran en contacto, en el caso de las vigas compuestas esta solicitación se conoce con el nombre de cortante horizontal, la cual deberá ser asumida por un dispositivo que la absorba y evite el desplazamiento relativo entre ambas superficies, a estos dispositivos se les denomina conectores de corte La fuerza de corte horizontal está relacionada con el cortante vertical que actúa perpendicularmente a la sección de la estructura y depende además del momento estático de la losa y de la Inercia de la estructura compuesta. El Cortante Horizontal actuante máximo se determina por la ecuación: Vuf = Vu.

Donde: Vuf ; Vu : hs: compuesta. Ic:

AL: be: HL:

AL * hS IC

Cortante Horizontal empleado para el diseño de la unión (kg/cm). Cortante Vertical en la sección Considerada. Distancia desde el centroide de la losa al centroide de la viga Inercia de la Viga Compuesta.

Área de la losa considerada como colaborante. AL = be * hL Ancho efectivo colaborante. Espesor de la losa.

74

Para cargas uniformemente distribuidas el cortante horizontal varia linealmente con la luz, siendo máximo en los apoyos y cero en el centro de la luz para vigas simplemente apoyadas. Para cargas concentradas, particularmente cuando las mismas se encuentran cercanas a los apoyos, el cortante horizontal puede tomar valores altos. En la figura 3.18 se aprecian los diagramas de Corte para las cargas distribuidas que actúan en la viga, como el peso propio y las cargas permanentes, y para las cargas concentradas, como serían las cargas de tránsito. También se indica la envolvente del diagrama de corte de una carga concentrada viajando a lo largo de la viga.

Figura 3.18 Diagramas de Cortante para cargas uniformemente distribuidas y cargas concentradas. Diseño de conectores en secciones compuestas de hormigónhormigón. En el capítulo 11.7 del ACI 318-99 se dan las indicaciones necesarias para el diseño de los conectores de corte en estructuras de hormigón. De acuerdo a ello se asume que en el plano de corte (plano de contacto entre los dos materiales) se asumirá una grieta longitudinal existente o potencial.

75

La contribución del hormigón a la resistencia la corte está dada por la ecuación:

Vn = Ac .K 1 Donde:

Vn ; Resistencia nominal del Hormigón al cortante horizontal en Kg. Pero no mayor que: 0.2.. f c '.Ac , ni mayor que 5.5.Ac Ac ; Área de hormigón que resiste la transferencia de corte (mm2) K1: Coeficiente de transferencia: K1= 2.8 MPa para hormigón de densidad normal. K1= 1,5 MPa para hormigón liviano en todos sus componentes. K1= 1,7 MPa para hormigón liviano con arena de peso normal.

El área requerida por los conectores de corte será:

A vf = Donde:

V uf

φ . fy . μ

Avf ; Área requerida de armadura de transferencia perpendicular

al plano de corte. Vuf ; Cortante mayorado que deberá resistir la armadura.

φ ; Factor de reducción de resistencia de acuerdo al capítulo 9 φ = 0,85 para corte y torsión. μ ; Coeficiente de fricción hormigón-hormigón de acuerdo al punto 11.7.4.3. Para Hormigón colocado monolíticamente; μ = 1.4λ Para Hormigón colocado sobre hormigón endurecido con la superficie intencionalmente rugosa, limpia y libre de lechada. μ = 1.0λ Para hormigón colocado sobre hormigón endurecido no intencionalmente rugoso.

μ = 0.6λ

Para hormigón anclado a acero estructural mediante pasadores de acero laminado con cabeza o mediante barras de armaduras soldadas o continuas formando parte del estribo.

μ = 0.7λ

Donde: λ = 1 para hormigón normal. λ = 0.85 para hormigón liviano con arena normal λ = 0,75 para hormigón liviano en todos sus componentes.

76

Según el punto 11.7.6.- La tensión de fluencia de diseño de la armadura de corte por fricción no debe exceder los 420 MPa. Se permite reducir el cortante actuando en el plano de corte, por la acción de compresión debida al pretensado, así como deberá incrementarse el valor anterior cuando existan esfuerzos de tracción en el mismo plano. Los conectores de corte deberán colocarse distribuidos a lo largo de la sección de corte. Una viga puede ser dividida en varias secciones de corte con el fin de disminuir la cantidad de conectores en un punto determinado. Diseño de conectores en secciones compuestas de acero-hormigón. El diseño de conectores en vigas de acero y hormigón se determina igualmente como Vuf, pero debe tenerse presente que el valor de AL, área de la losa considerada como colaborante, deberá dividirse consecuentemente por el coeficiente n por ser la sección transformada de hormigón equivalente al acero. El esfuerzo de corte horizontal admisible está dado por la expresión: V V = ue

φ

Donde:

Vue; esfuerzo de corte último de un conector cuya magnitud se ha establecido experimentalmente. φ ; factor de seguridad al corte = 3.

La separación s (cm) entre los conectores de corte en la longitud considerada será:

s=

V Vuf

pero no mayor que 60 cm. Los conectores más empleados en los puentes compuestos de vigas de alma llena son canales y espirales, aunque últimamente se emplean con mucha mayor frecuencia los conectores Stud Nelson. Ver figura 3.19

77

Figura 3.19. Conectores de corte más utilizados en vigas compuestas de acero y hormigón. El valor de Vue deberá ser dado por el fabricante, en ausencia de datos más precisos pueden usarse los siguientes valores5: Para conectores de espiral el valor de Vue será: Vue = 1331.7 d esp 4 f c ' Donde:

d esp ; Diámetro de la barra en espiral en cm.

f c ' ; resistencia a compresión del hormigón de la losa. En kg/cm2. En estos conectores debe cumplirse que el diámetro de la espiral sea mayor que la mitad de la altura de la losa, y la distancia entre el borde superior de la espiral y la superficie de la losa debe ser como mínimo 5 cm. Para conectores tipo canal el valor de Vue será: Vue = 105.2.(hC + 0.5t ).w. f c ' Donde:

hc ; Espesor del ala del canal en cm. t ; espesor del alma del canal en cm. w ; Ancho del conector en cm.

En estos conectores la distancia entre el borde superior de la losa y el borde superior de la canal debe ser como mínimo 2,5 cm.

5

Cosio Claros, Sergio Marcelo. Manual Básico de Puentes Carreteros. Universidad de Chile, Octubre 1990.

78

3.8. – Aparatos de apoyo. 3.8.1.- Introducción. El tablero de los puentes transmite las cargas a los estribos y en su caso a las pilas bien de forma directa (como en el caso de los puentes tipo pórtico), mediante la interposición de unos elementos comúnmente denominados aparatos de apoyo. Los aparatos de apoyo no solamente deberán ser capaces de absorber las fuerzas horizontales y verticales transmitidas por el tablero, originadas por las cargas permanentes y sobrecargas, sino también deben permitir determinados movimientos (según la tipología, de la estructura y de la subestructura) e impedir otros. 3.8.2.-Acciones Transmitidas A Los Apoyos. De una manera general, y sin entrar por el momento en el análisis detallado que habrá que hacer en cada caso, en los puentes de tipo medio los aparatos de apoyo soportarán y transmitirán a la subestructura determinadas fuerzas que referidas al sistema de ejes de la figura 1 serán susceptibles de tener tres componentes. En el mencionado sistema de ejes, la dirección X corresponde a la paralela a la tangente al eje del tablero en la línea de apoyos, estando los otros dos ejes definidos de acuerdo con el criterio de la figura 1, para el caso general de un puente de planta recta el origen de las tres componentes de las fuerzas es el siguiente:

Figura 3.20 Componentes de las fuerzas actuantes en un aparato de apoyo.

79

Componente Fz Debida a las cargas verticales transmitidas por el tablero, esto es; • Cargas permanentes. • Sobrecargas de uso de los vehículos (sin incluir el coeficiente de impacto). • Reacciones debidas a los Momentos Hiperestáticos de pretensado (en caso de puentes continuos). • Componente vertical de las fuerzas sísmicas. • Reacciones debidas a descensos en la fundación. Componente Fx Debidas a:

• • • • •

Efectos de frenado y arranque de vehículos Acortamiento elástico en el caso de tableros pretensados. Deformaciones termohigrométricas del tablero (temperatura, retracción, fluencia). Efectos sísmicos de componente según X. Errores en la nivelación del tablero sobre los aparatos de apoyo.

Componente Fy Debida a:

• • • •

Efectos del viento Movimientos termohigrométricos en el caso de puentes con ancho apreciable. Fuerza centrífuga en el caso de puentes de planta curva. Efectos sísmicos de componente transversal.

También en algunos casos, las cargas verticales son susceptibles de originar fuerzas horizontales en la dirección «X» y en la dirección «Y». Estas fuerzas resultan, en general, despreciables. 3.8.3.- Movimientos De Los Apoyos Los aparatos de apoyos establecen un vínculo entre el tablero del puente y la subestructura (pilas y estribos). De una manera general, en los aparatos de apoyo serán susceptibles de producirse movimientos relativos (giros y desplazamientos) entre el tablero y la subestructura según los ejes coordenados de la figura 1. Sin embargo algunos de estos pueden estar permitidos y otros no, lo que da lugar a distintas clases de apoyos, fijos, móviles, etc., que definirán el sistema de apoyo del puente y cuya disposición y tipología deberá quedar claramente definida en el proyecto del mismo.

80

3.8.4.- Tipología de aparatos de apoyo. 3.8.4.1.- Aparatos De Apoyo De Neopreno Zunchado. Están constituidos en esencia por un bloque de elastómero que lleva intercaladas en su masa, y vulcanizadas con la goma, unas chapas de acero que se encuentran firmemente adheridas a ella. La palabra elastómero es un término genérico para los materiales sintéticos similares al caucho natural. Lo normal es utilizar cauchos sintéticos de los cuales el más común es el neopreno cuya denominación química es «poli-2-clorobutadieno». Responden en esencia al esquema de la figura 2 en que se aprecia que las chapas o zunchos de acero quedan completamente embebidas en el bloque del elastómero, lo que además sirve para protegerlas de la corrosión. Habitualmente se designa por «a» al lado menor del apoyo y por «b» al mayor. Se distingue asimismo la altura neta de la goma del apoyo «T» de la altura total del apoyo (suma del espesor de las láminas o zunchos de acero y de la altura neta de goma).

Figura 3.21. Aparato de apoyo elastomérico. Otra definición que resulta importante conocer en los aparatos de apoyo es la dureza. Se define “Dureza” como la resistencia relativa de la placa a la penetración, medida con un instrumento normalizado según un ensaye denominado “ensaye

81

shore”. La escala de este instrumento va desde 0º (blando) a 100º (duro). La dureza shore de los aparatos de apoyo varía entre 50 y 70, siendo lo usual 60º. Esquema de funcionamiento Frente a las cargas verticales transmitidas por el tablero los apoyos son deformables, es decir, sufren acortamientos según el sentido del eje -z (ver figura 3.22.).

Figura 3.22. Funcionamiento de un apoyo elastomérico. Con respecto a los movimientos horizontales, estos apoyos gracias a su deformabilidad en el plano xy (ver figura 3.21), y de acuerdo con el esquema de la figura 3.22, permiten los movimientos relativos horizontales entre el tablero y la subestructura. En base al esquema de la citada figura, la vinculación que establecen los apoyos neopreno zunchado entre la subestructura (cabeza de las pilas o coronación de estribos) y el tablero, es de tipo elástico ya que permiten los movimientos relativos mediante su propia deformación. Para que este esquema de funcionamiento no se desvirtúe, en ninguna circunstancia se debe producir deslizamiento del tablero sobre el apoyo o de éste sobre la cabeza de la subestructura en la que se coloca. Es, por lo tanto, un requisito de diseño importante el que, en cualquier hipótesis de carga, se verifique siempre que la acción horizontal transmitida al apoyo sea menor que el producto del coeficiente de rozamiento entre el apoyo y el hormigón por la reacción vertical concomitante con la fuerza horizontal. Esta especificación solo es válida en países no sísmicos, en zonas sísmicas se desprecia esta fricción y se colocan las barras antisísmicas, cuya función radica

82

en la fijación vertical del tablero ante las componentes que se desarrollan en el eje z. Propiedades de los materiales. La propiedad más importante de un aparato de apoyo de neopreno es el módulo de corte G, el cual se especifica para una temperatura de 23ºC. El valor de este módulo debe ser suministrado por el fabricante, para el diseño pueden emplearse los valores de la tabla siguiente: Dureza Shore Módulo de Corte (G) a 23ºC (kg/cm2) Deformación por Fluencia a 25 años.

50º

60º

70º

6.0 a 7.0

8,4 a 10,9

11,2 a 18,3

25 %

35 %

45 %

Diseño del aparato de apoyo. El diseño de un aparato de apoyo de neopreno zunchado consiste en determinar sus dimensiones en largo, ancho y espesor, así como la distancia entre las placas de acero que contiene en su interior. Para ello deberán cumplirse limitaciones que deben asegurar su buen funcionamiento. Estas limitaciones son:

• • • • •

Limitación Limitación Limitación Limitación Limitación

por por por por por

tensiones de compresión. deformación de compresión. Rotación de la placa. deformación por corte. estabilidad o pandeo de la placa.

También debe limitarse el espesor de los zunchos de acero El espesor mínimo de los zunchos de acero aumenta al aumentar la tensión vertical a que va a estar sometido el aparato de apoyo. En cualquier caso, el espesor de las chapas no debe ser menor de 2 mm.

83

Tensiones de compresión. Las tensiones de compresión se calculan de acuerdo a la siguiente expresión:

δc =

G*S

β

Donde: δ c ; tensión máxima de compresión sobre la placa de apoyo.

δ c ≤ 70,3kg / cm 2 para placas con láminas de acero.

δ c ≤ 56,25kg / cm 2 para placas de goma solamente. G ; Módulo de corte del neopreno de acuerdo a la dureza. S ; Factor de forma de la placa.

S=

Area..c arg ada Area..efectiva..libre..de.. pandeo

S=

LW 2t1 ( L + W )

L; Longitud de la placa en la dirección longitudinal del puente. W; Ancho de la placa. t1; espesor de cada capa de goma al interior del aparato. Cuando existan diferentes espesores de capas interiores, se tomará el menor.

β ; factor de corrección. β = 1. para capas internas de las placas con láminas de acero β = 1,4 para placas cubiertas. β = 1,8 para placas solas. Deformación por compresión. La deformación por compresión de un aparato de apoyo se determina de acuerdo a la expresión: Δ c = ∑ ε ci .t1 Donde: Δ c ; desplazamiento por compresión que no debe ser mayor que 0,07 t1. ε ci ; deformación unitaria por placa entre láminas de acero. El valor de ε ci será suministrado por el fabricante. Para dureza shore de 60, puede utilizarse el gráfico de la figura 3.23.

84

Figura 3.23 Curvas de tensión deformación para una placa de dureza 60º shore.

Rotación o giro de la placa. La rotación de la placa en un eje se aprecia en la figura 3.24. la limitación por el giro se comprueba cuando existen rotaciones en ambas direcciones como es el caso de los puentes curvos.

85

Figura 3.24. Deformaciones de un apoyo elastomérico. La rotación relativa entre la cara superior y la inferior de la placa se limitará a:

Donde:

Lα L + Wα W ≤ 2Δ c α L yα w ; son las rotaciones en radianes en las direcciones respectivas.

Deformación por corte. Es la limitación que garantiza que la placa no se corte en el plano donde se ubican las placas de acero, en los dos sentidos x e y . Para determinar las fuerzas de corte se incluirán todas las fuerzas actuantes en cada una de las direcciones de cálculo que fueron indicadas con anterioridad. Δs =

Donde:

FS * T G* A

Δ s ; deformación por corte de la placa de apoyo. Δ s ≤ 0,5T T; espesor total de la placa. A; área de la placa de apoyo. Fs; Fuerzas actuantes en la dirección de diseño considerada.

Estabilidad de la placa. La estabilidad de la placa se asegura limitando su espesor total a los siguientes valores:

T≤

L W o para placas sin láminas de acero. 5 5

T≤

L W o para placas con laminas de acero. 3 3

86

3.8.4.2.- Apoyos Fijos. Aparatos de Apoyo Tipo Caja. En puentes de luces mayores (del ordena de 50 m o superior) existe la necesidad de disponer de aparatos de apoyo capaces de absorber cargas verticales elevadas, al mismo tiempo que permitir los giros del tablero con la mínima coacción posible (giros de eje. y giros de eje «y», figura 1), esto no se puede satisfacer, en general, con apoyos de neopreno zunchado porque habría que disponer grandes superficies de apoyo. Se utilizan entonces los aparatos de apoyo tipo caja que consisten esencialmente en una lámina cilíndrica de caucho o neopreno de relativamente, poco espesor, que está completamente encapsulada en una caja o cápsula de acero como se puede ver en la figura 3.25. Sobre la lámina de caucho actúa, a su vez, un pistón de acero que es solidario con el tablero mediante los pernos constituyendo el conjunto el aparato de apoyo.

Figura 3.25. Aparatos de apoyo tipo caja. Esquema de funcionamiento El elastómero que constituye el relleno de la cápsula se trata de un elastómero blando (Dureza Shore 50º) que sometido a alta presión, actúa como un líquido viscoso en una prensa hidráulica. Se debe disponer una junta hermética (anillo de estanqueidad) entre la placa que tapa la cápsula y la pared del cilindro para evitar la salida de posibles rebabas del elastómero. Sometido a una compresión centrada, el elastómero actúa como un líquido prácticamente incomprensible, por lo que estos apoyos se pueden considerar infinitamente rígidos en sentido vertical. Al girar la placa superior debido a los giros del tablero se ofrece una pequeña resistencia al giro que viene dada por la expresión (ver figura 3.25).

Mϕ = 1.3.(α * tan ϕ + 0,005ρ ) * D 3

87

Donde:

Mϕ ; Momento resistente al giro

ρ

ϕ

; tensión media del elastómero. En kg/cm2.

α ; coeficiente que depende de la relación Diámetro (D) espesor del elastómero y del tipo de elastómero. Si no posee otra información y para valores de D/t entre 10 y 20 α = 7500kg / cm 2 En general, este pequeño grado de empotramiento elástico resulta despreciable y no es frecuente tenerlo en cuenta ni en el diseño del tablero ni de la subestructura (estribos y pilas). Es decir, a todos los efectos se suele considerar que la vinculación que este tipo de apoyos establece entre el tablero y las pilas o estribos es la correspondiente a una articulación perfecta. Por lo que se trata de apoyos fijos que permiten los giros relativos entre el tablero y la subestructura e impiden los movimientos relativos en el plano «xy» (ver figura 1). En la figura 3.26 se puede ver un esquema de un apoyo tipo caja ya instalado. Obsérvense los anclajes al tablero y a la subestructura que deben estar dimensionados para absorber las acciones horizontales ya que se trata de un apoyo fijo. En particular, el apoyo debe ser capaz de transmitir del tablero a la subestructura, sin que se desvirtúe su funcionamiento, las acciones horizontales contenidas en el plano «xy» (ver figura 1).

Figura 3.26 Anclajes del aparato de apoyo. Rango de utilización. Las tensiones verticales de trabajo, los giros admisibles y las acciones horizontales que pueden absorber estos apoyos son objeto de patentes comerciales y por tanto los datos anteriores aparecen reflejados en los catálogos de las distintas casas comerciales. Se suelen utilizar, de una manera general, hasta tensiones verticales del orden de los 250-300 Kg/cm2 empezando a tener una capacidad de rotación apreciable para tensiones verticales por encima de los 50 Kp/ cm2 pudiendo ésta llegar a ser del orden de los 0,02 radianes. Debe tenerse presente, como

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se deduce de lo acabado de indicar, que la capacidad de rotación de este tipo de apoyo es función de la tensión vertical (carga Fz) incrementándose al aumentar ésta. En este sentido, con tensiones verticales muy bajas, cualquier pequeño giro provocaría la separación física de parte del pistón, del elastómero de la cápsula, originándose así descentramientos apreciables de las reacciones verticales y desvirtuándose por tanto el esquema de funcionamiento del aparato de apoyo. Es decir, la excentricidad de la carga vertical «N» aplicada al apoyo cuyo valor es e = Mϕ / N , debe estar siempre dentro del núcleo central en planta del cilindro de caucho. 3.8.4.3. Apoyos Deslizantes. Los apoyos deslizantes son una tipología derivada de las dos anteriores y que en ambos casos tienen en común el que los movimientos horizontales del tablero se absorben por deslizamiento de este sobre las pilas y estribos transmitiendo a la subestructura una fuerza horizontal no mayor que μ N donde μ es el coeficiente de rozamiento entre las superficies que deslizan y N la reacción vertical que soporta el aparato de apoyo. Su comportamiento en cuanto a cargas verticales y giros es en todo análogo, de una manera general, a las tipologías ya descritas. Es común recurrir al uso de los apoyos deslizantes, entre otras, en las situaciones siguientes: — Cuando las longitudes de dilatación - contracción de los tableros son tales que no es posible absorber los movimientos horizontales de los mismos por la deformabilidad conjunta de la subestructura y de apoyos de neopreno zunchado convencionales, en el supuesto de que fuese factible su utilización por la carga vertical y el giro a absorber. — Cuando al ser necesario un apoyo tipo caja por carga vertical o giro, al establecer una vinculación fija entre el tablero y la subestructura, que como se ha dicho es la que establecen los apoyos caja, los esfuerzos originados en la subestructura resulten inadmisibles. Esto lógicamente sucede en puentes con pilas cortas o con longitudes de contracción-dilatación elevadas. Debe tenerse presente que no es factible pensar en un tablero en que los aparato de apoyo de todas sus líneas de apoyo sean deslizantes, porque de ser así el tablero quedaría completamente libre, salvedad hecha del rozamiento, en el plano horizontal.

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Figura 3.27. Apoyo móvil con lámina de teflón. Esquema de funcionamiento. Tanto en el caso de que se trate de apoyos de neopreno zunchado deslizantes o de apoyos tipo caja deslizantes, el esquema básico de funcionamiento es el mismo, consistiendo éste fundamentalmente en que el aparato de apoyo lleva adherida en su parte superior una lámina de teflón, a su vez el tablero lleva solidario con él, una lámina de acero inoxidable (de 1 a 2 mm. de espesor) que desliza sobre el teflón. El teflón es un material sintético también conocido como politetrafluoretileno (PTE). En algunos casos al politetrafluoretileno se le añaden «fillers» como fibras de vidrio, carbono, etc., que son compactadas y sintetizadas con el teflón durante el proceso de fabricación, a fin de conseguir un material con unas propiedades mecánicas y de resistencia al envejecimiento mejores que el teflón puro sir adiciones. En cualquier caso, el teflón, puro o con adiciones, es un material que resulta virtualmente inmune al ataque químico y tiene unas excelentes características de resistencia al envejecimiento. Su otra característica, fundamento de los apoyos deslizantes, es su bajo coeficiente de rozamiento en combinación con la lámina de acero inoxidable de la placa de deslizamiento solidaria con el tablero.

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En la figura 3.27 se puede ver un apoyo de neopreno zunchado deslizante y en la figura 3.28 un apoyo tipo caja deslizante.

Figura 3.28 Aparato de apoyo de caja deslizante.

3.29 Aparato de apoyo de caja deslizante con restricción en un eje.

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Los esquemas de los aparatos de apoyo de las figuras 3.27 y 3.28 corresponden ambos a apoyos de los normalmente denominados bidireccionales ya que permiten el deslizamiento en cualquier dirección del plano. Habitualmente cuando se utilizan dos aparatos de apoyo deslizantes en una misma línea de apoyos, uno es completamente libre pero el otro, aún permitiendo el deslizamiento en el sentido longitudinal (dilataciones contracciones), lo tiene impedido en el sentido transversal. Esto es así ya que si se utilizasen apoyos bidireccionales para todos los de la línea, el puente quedaría completamente libre, salvedad hecha del rozamiento, tanto en sentido longitudinal como transversal no siendo posible entonces, por ejemplo, transmitir las acciones transversales de viento o sismo a la subestructura. Se recurre entonces a los aparatos de apoyo deslizantes unidireccionales en los que se dispone una guía de manera que el movimiento está impedido en sentido transversal a la guía, tanto esta como los pernos inferiores deben estar dimensionado para resistir las acciones transversales transmitidas por el tablero. Rango de utilización. El rango de utilización de los apoyos deslizantes en lo que a cargas verticales y giro se refiere es el mismo que el de los apoyos de neopreno zunchado o tipo caja según sea la tipología de la que deriven. Por lo que respecta a los desplazamientos horizontales, éstos no constituyen ningún tipo de limitación para el diseño de estos aparatos de apoyo, aunque la magnitud y sentido de los mismos condicionará, como si comentará más adelante, el tamaño y montaje de las placas de deslizamiento solidarias con el tablero. 3.8.4.4.- Consideraciones a tener en cuenta para la elección del sistema de apoyo. A continuación se exponen algunas consideraciones que es conveniente tener en cuenta en el diseño de los aparatos de apoyo de los puentes. La lista no pretende ser exhaustiva y lo que se trata es de llamar la atención sobre los hechos que se consideran más significativos, quedando el análisis detallado de cada caso particular para la fase de proyecto: — Los aparatos de apoyo establecen una vinculación entre el tablero y la subestructura (pilas y estribos). Esta vinculación permite unos movimientos e impide otros y transmite fuerzas a la subestructura siendo este reparto de fuerzas en la subestructura (fuerzas horizontales) función de las acciones exteriores, de la tipología de los apoyos y de la rigidez de la subestructura. Por lo tanto, los sistemas de apoyos no son independientes de la subestructura. Dos tableros idénticos con las mismas cargas verticales y giros en las líneas de

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apoyo tendrán, o podrán tener, una tipología de apoyos completamente distinta si en un caso las pilas son muy cortas y por tanto muy rígidas y en otro caso se trata de pilas esbeltas y, por consiguiente, flexibles. — Los aparatos de apoyo deben ser los más simples posibles. Siempre que se pueda, por que se cumplan todas las limitaciones de diseño, será conveniente recurrir a aparatos de apoyo de neopreno zunchado. — Cuando se utilicen aparatos de apoyo deslizantes, debe hacerse una valoración precisa del coeficiente de rozamiento. Incluso en puentes de envergadura, en que sea prioritario un dimensionamiento ajustado de la subestructura, puede ser aconsejable la realización de ensayos para determinar en las condiciones más desfavorables los valores extremos del mencionado coeficiente de rozamiento. — Cuando se utilicen aparatos de apoyo deslizantes, éstos deben ir en combinación con otras tipologías de aparatos de apoyo en otras líneas de apoyo (fijos, de neopreno zunchado) porque, de no ser así, los tableros quedarían libres en un plano horizontal. — El proceso constructivo puede influir en la elección del sistema de apoyo del puente o, en su caso, determinar distintas funciones para los aparatos de apoyos según se esté en fase constructiva o con el tablero terminado. Deben prestarse particular atención en este sentido a los puentes construidos por fases o empujados. Es necesario recurrir a veces a sistemas de apoyo provisionales distintos de los definitivos.

— Variando las distintas tipologías de apoyo (o los espesores de neopreno en el caso de apoyos de neopreno zunchado) se puede modificar el esquema de reparto de las acciones horizontales en la subestructura, lo que puede resultar determinante en el diseño de ésta. 3.8.4.5.- Sustitución. En determinadas ocasiones, cuando la patología de los aparatos de apoyo y la incidencia de esta patología en la subestructura así lo aconsejan, es necesario sustituirlos. Cualquier operación de sustitución de aparatos de apoyo pasa por un levantamiento del tablero que debe ser objeto de un cuidadoso estudio y definición. En las operaciones de levantamiento de tableros es necesario, con carácter general, considerar los siguientes aspectos: — Tipos de gatos hidráulicos a utilizar (convencionales o gatos planos) lo que será función del espacio que exista entre la parte inferior del tablero y la subestructura.

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— Esquema del circuito hidráulico a usar para el levantamiento; una bomba independiente para cada gato o varios gatos conectados a una sola bomba. Con el primer esquema se puede controlar exactamente la fuerza en cada gato, que no tiene por qué ser igual en todos ellos, lo que dependerá del tipo de estructura.

Figura 3.30. Esquema de sustitución de un aparato de apoyo.

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3.9.- Barras Antisísmicas. Tal como fue indicado en el capítulo anterior, las barras antisísmicas constituyen un complemento del trabajo del aparato de apoyo. La función principal de la barra antisísmica es controlar la componente vertical de sismo, de modo tal que el tablero se mantenga siempre en contacto con el aparato de apoyo ante un movimiento vertical. Contrariamente a lo que se piensa, la barra antisísmica no absorbe ningún tipo de componente de corte, por lo que su diseño se realiza solo a tracción directa.

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El material empleado para las barras es el acero a 44-28 y A 37-24, galvanizado. En ningún caso se podrá emplear aceros con mayores resistencias ya que el elevado contenido de carbono los hace más frágiles. La barra normalmente queda anclada al capitel ya sea mediante un gancho, por longitud de anclaje, o simplemente con un perno dispuesto en una caja de modo tal que pueda ser cambiada en caso de rotura. La misma se coloca al interior de un tubo de mayor diámetro, cuyo objetivo es darle la posibilidad de movimiento horizontal precisamente para que no exista por su parte ningún tipo de absorción de componentes transversales de corte. El número de barras antisísmicas se determina como: ANEC =

P φ .0,55. f y

Area necesaria de barras antisísmicas. Donde: ANEC ; P; Componente Vertical del sismo, determinada de acuerdo al análisis realizado, o en su defecto se asume como 0,15 R, siendo R el valor de la reacción debidas a la carga muerta. φ; Coeficiente de trabajo = 1,33. f y ; Resistencia a tracción del acero de la barra. 3.10.- Ejemplo de diseño de Aparatos de apoyo: Comprobar que el aparato de apoyo de 45 x 45 cm cuyo esquema aparece en la figura puede ser empleado para un puente cuya reacción por carga viva sin impacto es de 126,2 ton y de carga muerta de 65,5 ton. Asumir dureza shore de 60º y un coeficiente sísmico de 0,15. Determinar también la cantidad de barras antisísmicas necesarias. Diseño por compresión: Determinación del factor de forma:

S=

Area..c arg ada Area..efectiva..libre..de.. pandeo

S=

LW 2t1 ( L + W )

L; Longitud de la placa en la dirección longitudinal del puente. W; Ancho de la placa. t1; espesor de cada capa de goma al interior del aparato.

S=

45 * 45 = 7,0 2 *1,6(45 + 45)

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Las tensiones de compresión se calculan de acuerdo a la siguiente expresión:

δc =

G*S

β

Donde: δ c ; tensión máxima de compresión sobre la placa de apoyo.

δ c ≤ 70,3kg / cm 2 para placas con láminas de acero. G ; Módulo de corte del neopreno, Se tomará el promedio de los valores de la tabla de propiedades G = 9,7 kg/cm2. β ; factor de corrección. β = 1. para capas internas de las placas con láminas de acero

9,7 * 7 = 67,9.kg / cm 2 < 70 ⇒ OK β 1 Está será la compresión máxima permisible de la placa de apoyo, ahora se deberá determinar la compresión real actuante.

δc =

δ c ,real =

G*S

=

R 126200 = = 62,32kg / cm 2 < 67,9 ⇒ OK . LW 45 * 45

Deformación por compresión. La deformación por compresión de un aparato de apoyo se determina de acuerdo a la expresión: Δ c = ∑ ε ci .t1 Donde: Δ c ; desplazamiento por compresión que no debe ser mayor que 0,07 t1. ε ci ; deformación unitaria por placa entre láminas de acero. Con el valor del Factor de forma S = 7 y la tensión de compresión real se va al gráfico de la figura 3,23 y se obtiene ε ci = 3,8 Δ c = ∑ ε ci .t1 = 0,038 * 1,6 = 0,0608.cm = 0,6mm

Δ c ,max = 0,07.t1 = 0.112.cm O sea que la deformación está ok. Deformación por corte. Es la limitación que garantiza que la placa no se corte en el plano donde se ubican las placas de acero, en los dos sentidos x e y . Para determinar las fuerzas de corte se incluirán todas las fuerzas actuantes en cada una de las direcciones de cálculo que fueron indicadas con anterioridad.

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Δs =

Donde:

FS * T G* A

Δ s ; deformación por corte de la placa de apoyo. Δ s ≤ 0,5T T; espesor total de la placa. A; área de la placa de apoyo. Fs; Fuerzas actuantes en la dirección de diseño considerada. Fs = 65,5 x 0,15 x 1000 = 9840 kg. A = 45 x 45 = 2025 cm2.

Como el valor permisible de la deformación es función del espesor, no requerimos reemplazarlo en la ecuación.

Δs =

FS * T 9840 * T = = 0,5 * T ⇒ OK G * A 9,7 * 2025

Estabilidad de la placa. La estabilidad de la placa se asegura limitando su espesor total a los siguientes valores:

L W o para placas con laminas de acero. 3 3 Nuestra placa tiene un espesor de 26 mm < 45/3=15 cm OK. T≤

Se deberá verificar también el giro de la placa.

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Diseño de la barra antisísmica. El área necesaria de barras antisísmicas será: ANEC =

P φ .0,55. f y

Donde: ANEC ; Area necesaria de barras antisísmicas. P; Componente Vertical del sismo, equivalente a la componenete horizontal determinada con anterioridad. P = 9840 kg. f y ; Resistencia a tracción del acero de la barra. Si usamos A 37- 24 f y = 2400kg / cm 2 ANEC =

P 9840 = = 5,6cm 2 φ .0,55. f y 1,33 * 0,55 * 2400

Si se emplean 2 φ 22. A= 7,6 cm2. Estaría OK.

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CAPITULO IV:

SUBESTRUCTURA DE PUENTES.

4.1.- Introducción. La subestructura de los puentes está compuesta de los estribos, pilas, y fundaciones. En este capítulo se estudiarán los conceptos fundamentales para el predimensionamiento de las pilas y estribos. La diferencia fundamental entre estribos y pilas es que los primeros se encuentran en los extremos del puente estando sometidos, total o parcialmente, a los empujes del terraplén de aproche, mientras que las pilas son apoyos intermedios que soportan luces a ambos lados (figura 4,1).

CABEZAL

CABEZAL

ESTRIBO ABIERTO ESTRIBO CERRADO PILA

PILA

CIM. DIRECTA

CIM. INDIRECTA

PILAS, ESTRIBOS Y CIMENTACION.

Figura 4.1 Corte esquemático de un puente Al proyectar un puente hay que definir las características generales de la estructura, la longitud, altura y luces parciales, es decir, la posición de las pilas y estribos tal como se indicó en el capítulo I. En el proceso indicado en dicho capítulo, se ha supuesto conocido el tipo de estribo y también el tipo de pila así como sus dimensiones, Esto último no es tan simple cuando no se tiene la experiencia necesaria en el manejo de proyectos previos, y aún teniéndola, es indispensable partir de un predimensionamiento En este capítulo se establecerán las bases para determinar las dimensiones que pueden utilizarse como punto de partida para un diseño de la subestructura, es decir, diseñar las pilas y estribos.

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4.2.- Clasificación de la subestructura. 4.2.1.- Pilas y Estribos. En la sección 4.1 se ha dado una primera clasificación de la subestructura de los puentes en pilas y estribos correspondiendo a la posición de estas en el puente y como función adicional del estribo la de soportar el empuje total o parcial del terreno y los empujes debidos a la carga accidental actuando sobre el terraplén de aproche, (figura 4,1). 4,2,2. Clasificación de los Estribos. Una pila o un estribo pueden ser indistintamente abiertos o cerrados. E el caso de la pila, esta clasificación no altera las condiciones de carga a que estará sometida, pero sin embargo, en. el caso de un estribo, el hecho de ser abierto o cerrado conlleva una variación sustancial en cuanto al empuje de terreno que recibe, así como su influencia en la longitud total del puente. Así pues, desde el punto de vista genérico solo cuando se refiere a los estribos se considerará la clasificación de abiertos o cerrados. Los estribos cerrados están constituidos por una pared o muro contiguo con un ancho aproximadamente igual al de la vía al cual se le llama fuste. Además por dos paredes o muros laterales, también llamados aletones de retorno, cuya función es contener el talud lateral del terraplén, formando un determinado ángulo con el muro frontal o fuste del estribo, que puede tomar valores desde 0º hasta 90º, de altura constante o variable, (figura 4.2).

Figura 4.1. Esquema de un estribo cerrado. La figura 4,2 muestra diferentes posibilidades de ubicación de los aletones y la forma de derrame del terraplén, en función del ángulo de ubicación con respecto al muro frontal y de su altura, variable o no. En la figura 4,2 a. se observa que un estribo cerrado sin aletones actúa casi igual a un estribo abierto, en lo que respecta a la cantidad de terraplén que

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requiere delante de él, con posibilidades de ser socavado. En la 4,2 b. y c. se muestran dos soluciones que desplazan la base del cono de derrame al mismo plomo que el muro del estribo.

Figura 4,2. Estribos Cerrados Los estribos abiertos están compuestos por el cabezal y los pilares, que a su vez se apoyan en una fundación que puede se corrida o individual para cada pilar. Al colocar el terraplén, este se derrama entre los pilares, formando un talud cuya pendiente, en dirección perpendicular al estribo, está limitada de acuerdo al tipo de protección que se emplee. En el caso de los puentes propiamente dichos, resulta más desventajoso que el estribo cerrado, por cuanto exigirá un puente más largo ya que requiere una luz adicional a cada lado para permitir el desarrollo del derrame del talud, sin afectar el área de socavación del puente.

Figura 4.4 Corte esquemático de un estribo abierto. En los pasos superiores, resulta una solución más adecuada dado que este tipo de solución es más transparente que el estribo cerrado. No obstante, el hecho de colocar una luz adicional en un puente cualquiera, con respecto a la materialización del estribo cerrado, deberá ser estudiado para cada caso en particular, decidiéndose la solución más adecuada para cada caso.

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En el estribo abierto el empuje de tierras variará en dependencia de la distancia entre los pilares. Cuando esta distancia es pequeña, se produce un efecto de arco en el terreno que producirá un empuje equivalente al de un estribo cerrado. A medida que el espaciamiento aumenta, el empuje es menor, actuando sólo una parte sobre las columnas y otra parte sobre el cabezal y la pantalla. 4.2.3.- Tipología de pilas y estribos. En los capítulos referidos a las superestructuras, se hizo un estudio de los métodos de análisis, en los cuales se estudiaron las diferentes formas de representar un tablero que se escogen en función del nivel de aproximación de la forma de trabajo del mismo de acuerdo a las rigideces medias a flexión y a torsión de los elementos longitudinales y transversales, las que dependían de las dimensiones, la forma de los elementos y la manera de unirlos entre sí, también se estableció una tipología general para los puentes, pero no se estableció una tipología para los estribos y las pilas específicamente. 4.2.3.1.- Tipos de estribos. En una primera clasificación de los estribos se indicó que podían ser cerrados o abiertos, ahora es posible dividirlos en prefabricados (total o parcial) y los realizados con el hormigón “in situ”. De acuerdo a nivel de armaduras en su interior, los estribos cerrados se clasifican también como: estribos masivos, semimasivos y reforzados. Que algunos autores lo asumen como rígidos, semirígidos y flexibles. En ambos casos el estribo masivo o rígido el empuje es resistido fundamentalmente por el peso de la masa de hormigón. (ver figura 4.5)

Figura 4.5 Esquemas de estribos cerrados En los semimasivos o semirígidos se coloca una armadura en el trasdós del muro que ayuda a resistir los esfuerzos de tracción. Los flexibles tienen que ser reforzados como un muro de hormigón armado normal. Estos últimos también pueden ser prefabricados o no.

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Los estribos abiertos forman siempre un pórtico, conjuntamente entre los pilares y el capitel. A continuación se presenta un cuadro resumen de la tipología de los estribos.

En ocasiones, cuando la fundación del estribo puede apoyarse en la parte superficial del terreno en roca o en un terraplén bien compactado y no exista problemas de deslizamiento se pueden eliminar los pilares, apoyando el cabezal directamente sobre la fundación. (figura 4,6).

En la actualidad los estribos masivos se están utilizando muy poco, pero igual resultan económicos cuando la altura del terraplén es de 2 a 3 metros. Existe una variante de estribo semimasivo-semiprefabricado, consistente en emplear cajones prefabricados que se van colocando uno encima del otro y con posterioridad se rellenan de hormigón. También se considera como una clasificación intermedia, los estribos desarrollados con tierra armada.

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Para decidir qué es lo más conveniente en un proyecto, si el estribo abierto o el cerrado, primero debe elaborarse un proyecto que contemple ambas soluciones. Después, se deberá determinar la altura económica de terraplén sobre la base del empleo de hormigón o tierra armada como solución alternativa y finalmente comparar estas soluciones con el costo que representan las dos luces adicionales requeridas para los estribos abiertos. 4.2.3.2. Tipos de pilas. Las pilas como parte de la subestructura presentan dificultades muy parecidas a los estribos excepto en el hecho de que no está sometida a los empujes del terraplén ni necesita tener aletones, esto ha permitido que se puedan desarrollar mucho más en cuanto a su forma. Resulta conveniente establecer la tipología en base a la forma, para tener una idea general de los cambios que se han producido a través del tiempo. En la figura 4.7. se observan diferentes tipo de pilas abiertas y cerradas, las primeras constituyendo un pórtico con el capitel. Las figuras 4.7 a, b y d tiene formas clásicas, las 4.7 c, e, f y g, están un poco más trabajadas pero como puede observarse no tienen grandes complicaciones de forma.

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Figura 4.7.- Tipos de pilas.. Las restantes correspondes a puentes atirantados y son muy específicas de acuerdo a la función que tiene que realizar. Como se pueda apreciar en la figura 4,7 a hasta la 4,7g, las pilas no presentan grandes dificultades y son las utilizadas para los casos mas corrientes, tales como los puentes de tramos simples, contínuos, Gerber, pórticos etc. Siendo las más utilizadas las soluciones de pórticos con uno o varios pilares. En la figura 4,7 h a la i, se indican algunas soluciones de pilas para puentes atirantados que no son comunes, la 4,7 h es la del puente Maracaibo en Venezuela, la 4,7 corresponde a un puente atirantado típico de cables rectos y la 9,7 g es la pila del puente de Bratislava sobre el Danubio en la República Checa. En la figura 4.8 se muestran algunos esquemas de soluciones prefabricadas para pilas, con apoyos independientes o corridos. En todos los caso el tablero del puentes está simplemente apoyado al capitel. De los ejemplos indicados se observa que el problema fundamental radica en la forma de unir los elementos para dar la continuidad necesaria, en unos casos se logra con acero ordinario, rellenando las juntas con un hormigón o mortero adecuado y en otros se utiliza acero de alto límite elástico.

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Figura 4.8 Soluciones de pilas prefabricadas. 4.2.3.3.- Recomendaciones para el predimensionamiento de pilas y estribos. Las relaciones paramétricas entre las diferentes partes de las subestructuras de los puentes, han sido tema de múltiples análisis por diferentes autores, con el fin de tener un punto de partida para la geometría de los mismos. A continuación se ofrecen una serie de recomendaciones que el autor ha utilizado durante muchos años, que tuvieron su orígenes en los puentes proyectados en Cuba en la década de los años 80, que fueron rectificados por el autor adicionándole algunas correcciones debidas a la componente sísmica. Los mismos pueden ser empleados para obtener un diseño preliminar, a partir del cual se deberá realizar el definitivo.

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Dimensiones preliminares para estribos masivos. En la figura 4.9 se indican las dimensiones básicas de un estribo masivo, siendo la fundamental, la correspondiente a la altura H desde la cota de rasante al nivel de desplante de la fundación. El valor de b corresponde al asiento de los apoyos, que no debe ser inferior a 1.0 m para este tipo de estribos. Y aunque se consideran masivos, se recomienda colocar una malla mínima ubicada a 5 cm debajo del nivel del apoyo. Lo mismo ocurre con la zona de ancho c, que es el espesor del muro encargado de retener el material ubicado detrás de las vigas del tablero que deberá tener una armadura mínima en ambas caras.

La suma de c + d equivalente al parámetro “a” se puede obtener preliminarmente como: A = 0,005 H2. Si este valor resultase pequeño para los asientos de los elementos, se utilizan entonces los necesarios se el tipo de apoyo utilizado y el asiento que se le fije a la losa de aproche. El valor de B en puentes de carreteras se recomienda igual a 0,40 H y en puentes de ferrocarril igual a 0,45 H. La altura del cimiento está determinada por los métodos conocidos para el diseño de muros de hormigón armado, no obstante se puede calcular aproximadamente como: H h= + 0,30 12

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Recomendándose valores entre 0,50 y 1,00 pero es necesario comprobar el punzonamiento. El valor aproximado de Bt se determina como: Bt = B + 1,5 a 2 m. Dimensiones preliminares para estribos reforzados o flexibles. Con relación a los estribos cerrados y el fuste reforzado figura 4,10 a), para la parte superior pueden ser utilizadas las recomendaciones de estribos masivos y las distancias mínimas para los asientos de los elementos, en la parte inferior el espesor (B) se predimensiona utilizando la expresión siguiente: B = 0,1 H + 20 cm.

Donde H se mide en cm.

Loe valores obtenidos mediante la expresión anterior se deben ajustar a las dimensiones constructivas con un múltiplo de cinco. La expresión de B se obtuvo del diseño analizando varias combinaciones de cargas dominando las luces de 20 y 25 m.. En luces menores es posible disminuir el valor de B. Además se obtienen valores de cuantías muy pequeñas de acero, por lo tanto dependiendo de los costos relativos del hormigón, el acero y el moldaje, es posible que se requiera aumentar la cuantía para lo cual se pueden disminuir los valores obtenidos en 10 cm o más de acuerdo a la cuantía requerida.

Figura 4.10.- Estribos Reforzados En la figura 4, lO b se muestra un estribo cerrado con el fuste inclinado de forma tal que las excentricidades de las cagas trasmitidas por los apoyos de las vigas y la del fuste contribuyen a contrarrestar el momento producido por el empuje del terraplén esto permite disminuir las dimensiones del estribo pero produce mas restricción del área hidráulica y de requerirse mantener la misma, que con estribos verticales se debe aumentar la longitud del puente.

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Los dos tipos de estribos analizados normalmente se construyen con el hormigón “in situ”, aunque en los reforzados es posible obtener algunas soluciones prefabricadas total o parcialmente. Figura 4,11.

Figura 4.11. Solución de estribo cerrado prefabricado En esta solución el cabezal de cierre puede ser prefabricado o “in situ” y en ocasiones, preferentemente el segundo, pues así el capitel actúa como viga de cerramento. En alturas grandes se recomienda analizar la solución de tierra armada. Dimensiones preliminares para las pilas. El predimensionamiento de las pilas presenta una serie de dificultades semejantes a las indicadas en los estribos, el número de combinaciones de cargas actuantes hace más difícil esta tarea. Las recomendaciones planteadas se refieren a las pilas empleadas más frecuentemente. En la figura 4,12 se indican algunos parámetros de estas pilas.

En la figura 9,12 a la sección del pilar puede ser circular maciza o anular, siendo convenientes para resistir acciones horizontales en cualquier dirección

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también pueden usarse para secciones rectangulares, semicirculares y biseladas atendiendo a los problemas hidráulicos y estéticos de las mismas. La sección indicada en 4.12 b). corresponde a un puente de dos vías de circulación, que se amplía en la figuras 4.12 c) donde se aprecia un parámetro a seguir para el espaciamiento de los pilares cuando se requieran más de dos. Para luces pequeñas y medianas los pilares circulares macizos varían desde 0,9 m hasta 1,50 m, para alturas H desde 3 hasta 10 m. En luces mayores puede llegar hasta 2 m o más según el ancho de la sección transversal y la altura. Con el fin de reducir la cantidad de materiales se construyen con la sección variable. Si la sección es en forma de anillo se utilizan diámetros exteriores desde 1,20 a 1,80 m en las luces pequeñas y medianas, incrementándose para las luces mayores. La altura varía entre 3 y 10 metros. El espesor de los anillos debe cumplir con los valores mínimos establecidos para esta sección. La figura 4,12 b muestra la pila p compuesta por dos columnas circulares macizas, anulares o rectangulares. Al existir dos columnas las dimensiones se pueden disminuir. Si la sección es circular maciza puede variar desde 0.5 m hasta 0,9 m en alturas de 3 a 10 m. Al utilizar la sección en forma de anillo, el diámetro exterior puede ser desde 0,70 hasta 1,1 m y en las rectangulares o cuadradas, los lados se utilizan desde 0,40 hasta 0,8 m. Estos valores indicados son para luces pequeñas y medianas, incrementándose para luces mayores hasta 25 metros. Según la experiencia acumulada y los proyectos realizados en las bibliografías de referencia, se proponen algunas ex presiones empíricas que permitan establecer un predimensionamiento, ajustando posteriormente los valores obtenidos a múltiplos de cinco. Para la pila en voladizo con una columna. a) Pilar circular macizo. (figura 9,12). El diámetro del pilar (Dmi) según se requiera mayor o menor rigidez se puede fijar en el entorno siguiente:

( HL) 0, 05 ≤ Dmi ≤ ( HL) 0,10 Donde:

Dmi: Diámetro inferior del pilar en m. H: Altura medida desde el nivel de desplante de la fundación hasta la parte superior del capitel en m. L: Luz modular del tramo adyacente en m.

b) Pilar en forma de anillo. (figura 4.12 a)

Dex = Dmi + 0,30 Donde:

Dex: Diámetro exterior del pilar en su parte inferior en m.

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c) Pilar circular macizo, en pórticos de dos columnas.

Dm 2 = (0,40.a0,45).Dmi. Donde:

Dm2: Diámetro exterior del pilar en su parte inferior en m.

d) Pilar circular de anillo, en pórticos de dos columnas.

Dm 2 = (0,550.a 0,65).Dmi. e) Pilar cuadrado o rectangular, en pórticos de dos columnas.

l = (0,3.a.0,35).Dmi Donde l es el lado menor del pilar. Tal como se planteó en el predimensionamiento de los estribos, igualmente sucede en las pilas en lo relativo a los costos del hormigón y el acero, dependiendo de estos y de las cuantías que se requieran obtener, se fijarán las dimensiones mayores o menores. En cualquiera de los casos, la pila se debe dibujar a escala en el perfil longitudinal y en la sección transversal del puente, con el objeto de hacer cualquier ajuste que armonice mejor en el lugar de la construcción. Las expresiones anteriores pueden ser aplicadas con suficiente aproximación hasta luces de 30 m y alturas máximas de hasta 10 m, en luces o alturas mayores es posible que se requieran incrementar los resultados obtenidos, ya que la influencia de la esbeltez es mayor y las acciones horizontales de viento o sismo producen mayores solicitaciones. Con el objeto de reducir el efecto de la esbeltez, en las soluciones de pórtico se utilizan arriostramientos transversales que pueden estar constituidos por elementos de hormigón armado. En la figura 9,12 o se observa una pila pórtico con más de dos columnas, que pueden ser de sección rectangular o cuadrada, circular o anular. En la misma figura se indican las variaciones de dimensiones de las mismas según la distancia entre ejes de pilares. Como la cantidad de combinaciones posibles es muy grande, teniendo en cuenta la sección transversal del puente, las luces de los tramos adyacentes y la altura (H), solo se indican algunos rangos posibles de dimensiones, asumiéndose que si se fija una menor distancia entre los ejes, menor dimensión se requerirá para los pilares. También sirven de guía las recomendaciones dadas en los pórticos de dos pilares.

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Para la pila mixta de la figura 4,12 d las dimensiones de los pilares se fijan con los criterios dados para las pilas pórtico, con la altura que le corresponde y la parte inferior que puede tener una sección transversal como la de la figura 4,12 g) cuyo ancho varia desde 0,13 H hasta 0,18 H, cuando se hace maciza, estando H entre 10 y 15 m. La parte superior formada por pilares debe tener una altura (H) igual o mayor de 5 metros. Las dimensiones propuestas pueden ser variadas de acuerdo a un análisis más detallado del mismo.

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